自动控制原理复习题1

《自动控制原理》复习题一、基本概念12．对反馈控制系统的基本要求有哪些？3．自动控制系统的三个主要特点（开环、闭环）4．闭环系统的稳定性、稳态误差等指标与系统的哪些参数有关（提示：从极点、放大系数、开环传函中的积分环节个数等因素考虑）5．典型二阶系统的单位阶跃响应有几种形式（提示：分别对应了典型二阶系统的几种状态：欠阻尼、过阻尼、无阻尼、临界阻尼等）6．自动控制系统有几类（不同的划分原则，分类结果不同）？其特点是什么（从结构、工作原理等方面说明）7．线性系统、非线性系统的区别、如何从输入输出关系式上判断系统是线性的、还是非线性的？8．系统的稳态误差与系统参数之间的关系，如何减小系统的稳态误差（几种方法）9．根轨迹的原理及绘制依据10．根轨迹有几种？它们之间的区别与联系？11．系统的开环零点、极点对根轨迹形状有哪些影响？12．系统开环对数频率特性的低频段、中频段、高频段特性分别决定了系统的哪些指标（提示：从开环频率特性与系统的稳定性、稳态误差、暂态过程之间的对应关系讨论）13．非线性系统有哪些分析方法？各种方法应用的前提条件是什么？（结合教材的7.1、7.2中的相关概念）14．系统的极点在S平面上的不同位置与系统输出的暂态分量形式的对应关系？15．脉冲传递函数如何定义？16．离散系统的稳定条件？17．香农采样定理的内容18.自动控制系统的工作原理（举例说明）二、暂态过程求解提示：典型二阶系统在欠阻尼01ξ<<状态下的模型为：开环传函为2()(2)nK n G s s s ωξω=+单位阶跃响公式为：()1n t c n x t t ξω-=--暂态性能指标： 4(2%)s nt ξω±≈，3(5%)s nt ξω±≈，%100%e δ=⨯三、绘制轨迹提示： 系统开环传函为)()()()()()()()()(11212121s D s N K p s z s K s D s D s N s N K K s W g nj jmi i g K =++==∏∏== (4-1)式中: i z -——开环零点；j p -——开环极点；g K ——根轨迹放大系数。

而闭环系统特征方程式为()11()0()g K K N s W s D s +=+=(4-2)这个方程式表达了开环传递函数与闭环特征方程式的关系。

绘制根轨迹，实质上就是当某一参数变化时，寻求闭环系统特征方程式的解的变化轨迹。

图4-2 自动控制系统结构图绘制轨迹的法则如下。

（1）起点)0(=g K 。

开环传递函数()K W s 的极点即根轨迹的起点。

（2）终点)(∞=g K 。

根轨迹的终点即开环传递函数()K W s 的零点（包括无限远零点）。

（3）根轨迹数目及对称性。

根轨迹数目与开环极点数相同，根轨迹对称于实轴。

（4）实轴上的根轨迹。

实轴上根轨迹右侧的零点与极点之和应是奇数。

（5）分离点与会合点。

分离点与会合点可按下式0)()(')()('=-s D s N s N s D确定。

（6）根轨迹的渐近线。

渐近线的倾角按下式计算，即),2,1,0()21(180 =-+=μμϕmn o渐近线交点总在实轴上，其位置由下式决定，即mn zp mi in j jk ---=-∑∑==11σ（7）根轨迹的出射角与入射角。

出射角和入射角可以分别按下两式和计算，即出射角⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=∑∑-==111180n j mi i j osc αββ 入射角⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=∑∑=-=n j m i i j osr 111180αβα（8）根轨迹与虚轴交点。

根轨迹与虚轴交点可利用劳斯表求出，或由1()0K W j ω+=求出。

例1：(5)()(3)(2)g K K s W s s s s +=++例2：已知系统开环传递函数为2(2)()(3)(22)K K s G s s s s s +=+++四、频率法绘制系统的开环特性(幅相频率特性、对数频率特性)；计算系统的穿越频率c ω，相位裕量()c γω；计算稳态误差。

提示：()()K A W j ωω= ()()K W j ϕωω=∠()1c A ω= ()()c c γωπϕω=+ 例：()()()1211KK K W s s T s T s =++其中11T =，210.01100T ==。

由100ω=时，()20log 20log 0K L K ωω=-=，得 100K K =。

所以()()()10010.011K W s s s s =++()90arctan arctan0.01ϕωωω=---相应的对数幅相频特性绘于下图五、系统设计（校正）按结构划分：串联、反馈、前馈；按校正环节特性划分：引前（超前、微分）、滞后（迟后、积分）、迟后-引前 六、非线性系统分析非线性系统的特点（与线性系统对比）：稳定性、暂态过程、自振 典型的非线性特性：死区、饱和、间隙非线性系统的分析方法：描述函数法、相平面法 七、采样系统采样定理、脉冲传递函数，与连续系统的相关指标对应一、单项选择题：1． 线性系统和非线性系统的根本区别在于 ( C )A ．线性系统有外加输入，非线性系统无外加输入。

B ．线性系统无外加输入，非线性系统有外加输入。

C ．线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理。

D ．线性系统不满足迭加原理，非线性系统满足迭加原理。

2．令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的 ( B )A ．代数方程B ．特征方程C ．差分方程D ．状态方程3． 时域分析法研究自动控制系统时最常用的典型输入信号是 （ D ）A ．脉冲函数B ．斜坡函数C ．抛物线函数D ．阶跃函数4．设控制系统的开环传递函数为G(s)=)2s )(1s (s 10++，该系统为 （ B ）A ．0型系统B ．I 型系统C ．II 型系统D ．III 型系统5．二阶振荡环节的相频特性)(ωθ，当∞→ω时，其相位移)(∞θ为 ( B )A ．-270°B ．-180°C ．-90°D ．0°6. 根据输入量变化的规律分类，控制系统可分为 ( A )A.恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统B.反馈控制系统、前馈控制系统前馈—反馈复合控制系统C.最优控制系统和模糊控制系统D.连续控制系统和离散控制系统7．采用负反馈连接时，如前向通道的传递函数为G(s)，反馈通道的传递函数为H(s)，则其等效传递函数为 ( C )A ．)s (G 1)s (G + B ．)s (H )s (G 11+C ．)s (H )s (G 1)s (G +D ．)s (H )s (G 1)s (G -8． 一阶系统G(s)=1+Ts K的时间常数T 越大，则系统的输出响应达到稳态值的时间 ( A )A ．越长B ．越短C ．不变D ．不定9．拉氏变换将时间函数变换成 （ D ）A ．正弦函数B ．单位阶跃函数C ．单位脉冲函数D ．复变函数10．线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下 （ D ）A ．系统输出信号与输入信号之比B ．系统输入信号与输出信号之比C ．系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比D ．系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比11．若某系统的传递函数为G(s)=1Ts K+，则其频率特性的实部R(ω)是 （ A ） A ．22T 1K ω+ B ．-22T 1Kω+C ．T 1K ω+D ．-T1K ω+12. 微分环节的频率特性相位移θ(ω)= ( A )A. 90°B. -90°C. 0°D. -180°13. 积分环节的频率特性相位移θ(ω)= ( B )A. 90°B. -90°C. 0°D. -180°14.传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？ （ C ）A.输入信号B.初始条件C.系统的结构参数D.输入信号和初始条件15. 系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的 ( C )A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.以上都不是 16. 有一线性系统，其输入分别为u 1(t)和u 2(t)时，输出分别为y 1(t)和y 2(t)。

当输入为a 1u 1(t)+a 2u 2(t)时(a 1,a 2为常数)，输出应为 （ B ）A. a 1y 1(t)+y 2(t)B. a 1y 1(t)+a 2y 2(t)C. a 1y 1(t)-a 2y 2(t)D. y 1(t)+a 2y 2(t)17. I 型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为 （ B ）A. -40(dB/dec)B. -20(dB/dec)C. 0(dB/dec)D. +20(dB/dec)18. 设系统的传递函数为G(s)=255252++s s ，则系统的阻尼比为 （ C ） A.25B. 5C. 21D. 119．正弦函数sin t ω的拉氏变换是 （ B ）A.ω+s 1B.22s ω+ωC.22s s ω+D. 22s 1ω+20．二阶系统当0<ζ<1时，如果增加ζ，则输出响应的最大超调量%σ将 （ B ） A.增加 B.减小 C.不变 D.不定21．主导极点的特点是 （ D ）A.距离实轴很远B.距离实轴很近C.距离虚轴很远D.距离虚轴很近22．余弦函数cos t ω的拉氏变换是 （ C ）A.ω+s 1B.22s ω+ω C.22s s ω+ D. 22s 1ω+ 23．设积分环节的传递函数为G(s)=s1，则其频率特性幅值M(ω)= （ C ） A.ωKB.2K ωC.ω1D.21ω24. 比例环节的频率特性相位移θ(ω)= ( C )A.90°B.-90°C.0°D.-180°25. 奈奎斯特稳定性判据是利用系统的( C )来判据闭环系统稳定性的一个判别准则。

A.开环幅值频率特性B.开环相角频率特性C.开环幅相频率特性D.闭环幅相频率特性26. 系统的传递函数 ( C )A.与输入信号有关B.与输出信号有关C.完全由系统的结构和参数决定D.既由系统的结构和参数决定，也与输入信号有关27. 一阶系统的阶跃响应， ( D ) A.当时间常数T 较大时有振荡 B.当时间常数T 较小时有振荡 C.有振荡 D.无振荡28. 二阶振荡环节的对数频率特性相位移θ(ω)在( D )之间。

A.0°和90°B.0°和－90°C.0°和180°D.0°和－180°29. 某二阶系统阻尼比为0.2，则系统阶跃响应为 ( C )A. 发散振荡B. 单调衰减C. 衰减振荡D. 等幅振荡二、填空题：1. 线性控制系统最重要的特性是可以应用___叠加__原理，而非线性控制系统则不能。