石家庄市2011-2012年高一第二学期期末考试数学卷A

石家庄市2023~2024学年度第二学期期末教学质量检测高一数学 参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．B 2．D 3．C 4．B 5. A 6．C 7．D 8．A二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9． BD 10．BCD 11．ABD三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12. 10 13. 1514. 3π4 四、解答题（本大题共5道小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（本小题满分13分）解：(Ⅰ)由题意，设(),b a λλλ==， 因为22b =，所以2222λλ+=，所以2λ=±，……………………...……...………………………….3分 所以()2,2b =或()2,2b =−−．…………………………… …………………………...…………………………..6分 (Ⅱ)因为()()52a b a b −⊥+，所以()()520a b a b −⋅+=，所以225320a a b b +⋅−=，即103280a b +⋅−⨯=，所以2a b ⋅=，………………………………………...……………………………...…...…………………………..9分 设a 与b 的夹角为θ，则21cos 2222a b a bθ⋅===⨯，……………………………...………… …………..12分 又[]0,πθ∈，所以π3θ=， 所以a 与b 的夹角π3．……………………………………………………….. ….. ………...……………………..13分 16．（本小题满分15分）解：（Ⅰ）由(0.0050.010.0150.0150.025)101+++++⨯=a ，解得0.030a =，……………………………………………………….. ….. ………... …...…………………………..2分 因为0.011020020⨯⨯=（人），0.0151020030⨯⨯=（人）．所以不高于50分的抽20522030⨯=+（人）；………………………………………………...……………………..4分 （Ⅱ）平均数450.1550.15650.15750.3850.25950.0571x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．……………………..6分 由图可知， 学生成绩在[40,70) 内的频率为 0.4， 在[70,80) 内的频率为 0.3，设学生成绩中位数为 t ，t ∈[70,80)， 则： (70)0.030.40.5t −+=， 解得2203t =， 所以中位数为2203；………………………………………………………………………...……………………..8分 （Ⅲ）法一：记“至少有一位同学复赛获优秀等级”为事件A ， 则21132311()34343412=⨯+⨯+⨯=P A ． 答：至少有一位同学复赛获优秀等级的概率为1112．……………………………………………………………..15分 法二：记“至少有一位同学复赛获优秀等级”为事件A1111()1()13412=−=−⨯=P A P A 答：至少有一位同学复赛获优秀等级的概率为1112．……………………………………………………………..15分 17．（本小题满分15分）解：（Ⅰ）因为//BC AE 且BC AE =，所以四边形BCEA 为平行四边形，则//AB EC ，…………………………………………………………………………………………………………..2分 又AB ⊄平面PCE ，EC ⊂平面PCE ，所以//AB 平面PCE ；………………………………………………………………………………………………..4分 （Ⅱ）由PA ⊥平面ABCD ，BD ⊂平面ABCD ，得PA BD ⊥，…………………………………………………..5分 连接BE ，由//BC DE 且BC DE =，所以四边形BCDE 为平行四边形，又,2DE CD BC CD ⊥==，所以平行四边形BCDE 为正方形，所以BD EC ⊥，又//AB EC ，所以BD AB ⊥，……………………………………………………………………………………..7分 又,PA AB A PA AB =⊂、平面PAB ，所以BD ⊥平面PAB ，由BD ⊂平面PBD ，所以平面PAB ⊥平面PBD ；…………………………………………………………………………………………..9分 （Ⅲ）由PA ⊥平面ABCD ，CD ⊂平面ABCD ，所以PA CD ⊥，又CD AD ⊥，,PA AD A PA AD =⊂、平面PAD ，所以CD ⊥平面PAD ，又PD ⊂平面PAD ，所以CD PD ⊥，因为CD AD ⊥，故PDA ∠为二面角P CD A −−的平面角，即45PDA ︒∠=，…………………………………..11分 在Rt PAD △中，4PA AD ==，作AM PB ⊥，垂足为M ，由（Ⅱ）知，平面PAB ⊥平面PBD ，平面PAB 平面PBD PB =，AM ⊂平面PAB ， 所以AM ⊥平面PBD ，则PM 为直线AP 在平面PBD 上的投影，所以APM ∠为直线PA 与平面PBD 所成的角，……………………………………………………………………..13分在Rt PAB △中，22,4,26AB CE PA PB ====4224326PA AB AM PB ⋅⋅=， 在Rt AMP △中，4333sin 4AM APM AP ∠==， 即直线PA 与平面PBD 33.……………………………………………………………………..15分18．（本小题满分17分）解：（Ⅰ）因为()2cos cos a c B b C −=，所以由正弦定理得()2sin sin cos sin cos A C B B C −=，………………………………………………………………..2分 所以()2sin cos sin sin A B B C A =+=，又0π,sin 0A A <<≠，所以1cos 2B =， 又0πB <<，所以π3B =.………………………………………………………………………………………………5分 （Ⅱ）因为2BD DC =，且1CD =，7AD 2BD =，3BC =，在ABD △中，由余弦定理得2222cos AD AB BD AB BD B =+−⋅⋅，即2742AB AB =+−，解得3AB =，或1AB =−（舍），………………………………………………………………8分 所以ABC △的面积11393sin 3322ABC S AB BC B =⋅⋅=⨯⨯=△；………………………………………………10分 （Ⅲ）以A 为坐标原点，AP 所在直线为x 轴，垂直AP 的直线为y 轴建立平面直角坐标系，则()0,0A ，()3,0P ，(3B −，由712BC AP =得334C ⎛ ⎝， 因为BE BC λ=，CF CP λ=，01λ≤≤，所以设(3E m ，(),F n t ，由()71,0,04m λ⎛⎫+= ⎪⎝⎭得714m λ=−，由39,3,344n t λ⎛⎛−= ⎝⎝得93,3344n t λλ=+=，…………………………………………………………13分 所以)279363639133344416164AE AF λλλλλ⎛⎫⎛⎫⋅=−⋅+=−+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 26318116264λ⎛⎫=−+ ⎪⎝⎭，……………………………………………………………………………………………………15分 当12λ=时，26318116264AE AF λ⎛⎫⋅=−+ ⎪⎝⎭取得最小值，最小值为8164， 所以AE AF ⋅的最小值为8164.…………………………………………………………………………………………17分 19．（本小题满分17分） 解：（Ⅰ）由已知，得2cos sin cos tan a A B B c C=−， 由正弦定理，得sin sin sin cos 2sin cos C B C B A A =−， 即2sin cos sin cos cos sin A A B C B C =+，………………………………………………………………………………2分 即()2sin cos sin sin A A B C A =+=，由于0π,sin 0A A <<>，所以1cos 2A =，所以π3A =.………………………………………………………………4分 （Ⅱ）设,,PA x PB y PC z ===， 则1114222PA PB PB PC PA PC xy yz xz ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅+⋅+⋅=⋅−+⋅−+⋅−=− ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 所以8xy yz xz ++=，…………………………………………………………………………………………………6分 由APB BPC APC ABC S S S S ++=得：1313131πsin 22222223xy yz xz bc ⋅+⋅+⋅=， 即8bc =，………………………………………………………………………………………………………………8分 由余弦定理得，2222cos a c b bc A =+−，即2222112282c b bc c b =+−⨯=+−，即2220c b +=， 又b c <，联立22208c b bc ⎧+=⎨=⎩解得4,2c b ==． 所以ABC △的周长为623a b c ++=+.……………………………………………………………………………10分（Ⅲ）设,,PA x PB y PC z ===，由（Ⅱ）在,,PAB PBC PAC △△△中，由余弦定理得22222216412x y xy x z xz y z yz ⎧++=⎪++=⎨⎪++=⎩，由（Ⅱ）知8xy yz xz ++=，联立可得22212x y z ++=， 所以()()2222228x y z x y z xy yz xz ++=+++++=，所以27x y z ++=，即27PA PB PC ++=…………………………………………………………………13分 所以()424227x x x x f x m PA PB PC m =−⋅+++=−⋅+， 因为()42270x xf x m =−⋅+≥恒成立， 所以2722x x m +≤，………………………………………………………………………………………………15分 令[]2,1,2x t t =∈，由对勾函数性质知，27y t t=+在[]1,2t ∈上单调递减， 所以min 27272272m t t ⎛⎫+=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭≤． 所以m 的取值范围为(,27⎤−∞+⎦．………………………………………………………………………………17分。

河北省石家庄市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高一上·扶余期末) 直线x=tan45°的倾斜角为（）A . 0°B . 45°C . 90°D . 不存在2. （2分）设a，b，c是△ABC三个内角A，B，C所对应的边，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，那么直线xsinC﹣ysinA﹣a=0与直线xsin2B+ysin2C﹣c=0的位置关系（）A . 平行B . 垂直C . 相交但不垂直D . 重合3. （2分） (2018高二下·集宁期末) 从8名女生4名男生中,选出3名学生组成课外小组,如果按性别比例分层抽样,则不同的抽取方法数为（）A . 112种B . 100种C . 90种D . 80种4. （2分） (2016高一下·威海期末) 执行如图所示程序框图，若输入a，b，i的值分别为6，4，1，则输出a和i的值分别为（）A . 2，4B . 3，4C . 2，5D . 2，65. （2分）(2017·陆川模拟) 某颜料公司生产A、B两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨；生产每吨B产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨、160吨、200吨．如果A产品的利润为300元/吨，B产品的利润为200元/吨，则该颜料公司一天内可获得的最大利润为（）A . 14000元B . 16000元C . 18000元D . 20000元6. （2分）一个容量为100的样本分成若干组，已知某组的频率为0.3，则该组的频数是（）A . 3B . 30C . 10D . 3007. （2分） (2017高二下·寿光期中) 设A，B为相互独立事件，下列命题中正确的是（）A . A与B是对立事件B . A与B是互斥事件C . A与是相互独立事件D . 与不相互独立8. （2分） (2016高二上·江北期中) 已知A（2，1），B（﹣1，b），|AB|=5，则b=（）A . ﹣3B . 5C . ﹣3或5D . ﹣3或﹣19. （2分） (2016高一下·福州期中) 如果数据x1 ， x2 ，…，xn的平均数为2，方差为3，则数据3x1+5，3x2+5…，3xn+5的平均数和方差分别为（）A . 11，25B . 11，27C . 8，27D . 11，810. （2分） (2017高一下·仙桃期末) 公元263年左右，我国数学有刘徽发现当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．某同学利用刘徽的“割圆术”思想设计了一个计算圆周率的近似值的程序框图如图，则输出S的值为（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）（）A . 2.598B . 3.106C . 3.132D . 3.14211. （2分）(2018·攀枝花模拟) 现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票(其中3张为中奖票)的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高二上·射洪期中) 已知直线l1：x+y+1=0，l2：x+y﹣1=0，则l1 ， l2之间的距离为（）A . 1B .C .D . 2二、填空题 (共5题；共6分)13. （2分）完成下列进位制之间的转化：101101（2）=________ （10）=________ （7）14. （1分）哥德巴赫在1742年写给欧拉的信中提出了著名的哥德巴赫猜想，其内容是“任一大于2的偶数都可写成两个质数之和”，如10=3+7.在大于10且小于30的所有质数中，随机选取两个不同的数，其和等于40的概率为________.15. （1分） (2016高二上·阜宁期中) 已知实数x，y满足条件则z=2x+y的最小值是________．16. （1分）点A（1，2）关于直线m：x﹣y﹣1=0的对称点是________．17. （1分） (2017·南京模拟) 已知样本数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的方差s2=3，则样本数据2x1 ，2x2 ， 2x3 ， 2x4 ， 2x5的方差为________．三、解答题 (共5题；共55分)18. （5分）直线l1经过点A（m，1），B（﹣3，4），直线l2经过点C（1，m），D（﹣1，m+1），当l1∥l2或l1⊥l2时，分别求实数m的值．19. （10分） (2016高二下·高密期末) 某校高二八班选出甲、乙、丙三名同学参加级部组织的科学知识竞赛．在该次竞赛中只设成绩优秀和成绩良好两个等次，若某同学成绩优秀，则给予班级10分的班级积分，若成绩良好，则给予班级5分的班级积分．假设甲、乙、丙成绩为优秀的概率分别为，，，他们的竞赛成绩相互独立．（1）求在该次竞赛中甲、乙、丙三名同学中至少有一名成绩为优秀的概率；（2）记在该次竞赛中甲、乙、丙三名同学所得的班级积分之和为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．20. （15分） (2017高二上·阳高月考) 某种产品的广告费支出(百万元)与销售额(百万元)之间有如下对应数据:245683040506070如果与之间具有线性相关关系.（1）作出这些数据的散点图；（2）求这些数据的线性回归方程 ;（3）预测当广告费支出为9百万元时的销售额。

石家庄市2011~2012学年度第二学期期末考试高一化学B卷参考答案 选择题（40分，每小题2分） 12345678910CDDDABD11121314151617181920BACCCBABAC二、填空题（本题共小题 共分） 21．（共分） （1） （各1分） （2） （分）（3）（分）22．（1）（）（）∶10 （2分） 23．（共分） （1）（分）；CH2＝CH2（分）（2） (1分)（）（）加聚或聚合（1分）；（2分） 24．（共分）（1）（分）；（分）（2）（）25．（共分）（） 2H+ + 2e ＝ H2↑（）（）Al － 3e + 4OH－ ＝AlO2 + 2H2O (2分) 三、实验题（本题共小题 共分）26．（12分） (一) （表中答案各1分） 海水中氯化镁浓度太小，直接加沉淀剂几乎不产生Mg(OH)2沉淀否高温蒸发海水后会使NaCl过饱和而析出，从而使Mg(OH)2沉淀中混有较多NaCl杂质是 ①Ca（OH）2②C （1分） （二）（1）① 试管中有气泡产生(1分) ② 镁片逐渐溶解（分）（） （分）四、计算题(本题包括1个小题，共分) 2．解：n(H2O)=25.2 g÷18g/mol=1.4mol；根据H原子守恒 则 n(CH4)=0.7mol ………………………………………………………（2分）n(CH4)=0.7mol，根据C原子守恒 则 n(CO) + n(CO2)=0.7mol，且m(CO) + m(CO2)=49.6g－25.2g=24.4g 设的物质的量为x mol，的物质的量为y mol x +y=0.7 28 x +44y=24.4 解得 x=0.4 y=0.3 m(CO2)=0.3 mol×44g/mol=13.2 g…………………………………………（2分） （3）由题意知为使CH4完全燃烧，再加入O2的量正好可使原混合气体中的CO完全燃烧 2CO + O2=2CO2 2 1 0.4mol 0.2mol 则V(O2)=0.2 mol×22.4L/mol=4.48L…………………………………………（3分）答：。

Unit 3 What were you doing when the UFO arrived（第2课时） 一 激情导入 学习目标: 1. 词汇：P20词汇2.谈论过去发生的事情3.学会讲故事。

重点：过去进行时的应用；when 和while引导的时间状语从句。

难点：when 和while 的用法 自主学习 自学课本P20，英汉互译 在我的前面_____________多么奇怪_________吃惊的__________ 进入纪念品商店________________ 报警____________ 参观航天博物馆__________在上个星期天上午九点钟 _____________合作探究 Read 3a, 标序号 Read 3a answer the question. When a UFO landed in front of him,what was Ted doing？ Where did the alien go first? Who called the police? Where did the alien visit? Who called the TV station? Retell the story. 基础检测 用所给词的适当形式填空。

1. While I was in the kitchen, I heard someone ___________(shout) for help. 2 Tony ___________(fly) to the US. this morning, and his ___________(fly) took off at 7:20. 3. I ___________(sleep) late when I ___________(hear) a loud noise. 4. I think the news is ___________(amaze). 5. They ___________(visit) the museum this time yesterday. 初中学习网，资料共分享！我们负责传递知识！。