关于提高独立学院数学教学质量的探索
摘要：本文分析了独立学院学生学习高等数学的特点，指出了独立学院高等数学教学中存在的一些问题，在课程体系，教学方法和手段等方面就如何提高独立学院数学教学质量作了探索性思考。
关键词：独立学院；高等数学；教学方法；教学手段
独立学院是依托公办高校的优质教育教学资源，吸引社会资金创办的相对独立的本科层次的高等院校，但学生学习自觉性、积极性不足，缺少较好的学习方法，为了提高数学教学质量以及学生学习数学的积极性，从而使他们顺利完成本科阶段的学习，从容应对将来工作中的激烈竞争，我们在教学中结合实际在以下几方面做些探索。
一、建立应用型的数学课程体系
1选择应用型的教材
传统的高等数学教材强调内容的完整性和理论的严密性，这不仅不能适应现代科技发展对数学教育越来越高的要求，也造成高等数学教学内容多、课时少的矛盾。目前有些独立学院高等数学改革仅限于内容上删去一些较为复杂、难懂的内容，增加一些习题的练习。例如，高等数学教学中大多数定理的证明都被删去不讲，只教给学生定理结论及其一些简单的应用，这样做看似降低了学习难度，事实上“治标不治本”，谈不上能力提高和素质培养。所以在教材中应突出数学的应用性，加强数学应用部分的教学。对大部分独立学院的学生而言，学习数学的目的，主要不是为了研究数学，而是运用各种数学知识和方法，解决在自己所学专业中遇到的问题。如，计算机专业就要对函数级数展开的部分加强讲解：经济学专业的学生则注意导数在经济学中应用的讲解；生物学专业则对于微分方程要有所侧重等。关于三本学生的高等数学教材的编写，在教材中应多注重应用及加强学生应用能力的培养，增加数学建模的内容。
2侧重应用型的教学
根据独立学院培养人才的目标是适应市场的应用型人才的特点，在教学大纲的编写上充分体现各专业学生的实际需要和应用性的特点。长期以来，人们对于学习数学的态度是矛盾的。一方面，数学逻辑推理之清晰，理论之严密，应用之广泛早已为人们所熟知。另一方面，人们碰到实际问题时，往往无法将其数学化，
找不到相应的数学模型，或者即使找到了数学模型却找不到适用的数学方法去解决，甚至于因为害怕复杂的计算而放弃使用数学方法去解决。这种矛盾产生的根源主要在于传统的数学课程。就微积分而言，它的教材通用性较强，专业特殊性照顾较少，教学内容与专业实例缺少联系，模型抽象，解题技巧很多却对所学知识的应用不够。由于独立学院主要是培养应用型人才的，微积分的教学当然不能照本宣科，只讲传统的数学知识，而应该重视应用性的教育。教师应尽量在讲课过程中加入相应的与实际联系紧密的数学模型，这样不仅使得这门课程应用性增强，同时也增强了学生的学习兴趣。有些学生认为数学模型过于抽象，其实这恰恰是其应用广泛的一个表现。只要教师在教学时能充分考虑到学生的实际学习能力，尽量做到讲解透彻，以通俗易懂的语言来诠释数学模型的精髓和本质的思想，多想办法简化那些复杂冗长难懂的内容，让实际模型变得简单易懂，把学生从单纯的解题技巧和复杂的推理中解放出来，多讲有趣的实际例子，就会使学生感到微积分其实并没有想象中的那么难，它和实际生活联系紧密。
二、灵活采用多种教学方法，改进教学
手段，改革考核方法
1改进教学方法
我们始终坚持“学生是学习主体”、“教师是教学关键”的教学理念，在教学方法上狠下工夫。课程组老师除采用传统的讲授法、启发式教学外，还结合学生实际和学校特点，引进与吸收新的教学方法：
(1)采用研究型教学法
传统教学更多关注的是教师如何教，忽视了学生如何学。信息交流的方式是一种由教师到学生的单向交流模式，过分重视知识的灌输，而忽视科学精神、科学方法的培养。为了改变这种“复制有余，创新不足”的现状，在教学过程中对高等数学课程采用研究型教学法，改变“传授式”教学模式，真正把学生做为教学的主体，引导学生发现问题、提出问题，并从科研的角度研究问题，探索解决问题的途径，激发学生的学习兴趣，增强学习的主动性。教学不仅仅是“传道、授业、解惑”，更重要的是交给学生探索未知世界的金钥匙。
例如，在讲解定积分概念之前可布置思考题：如何求任意封闭平面图形的面积?能否让你的结果最大限度地精确?让学生在课前思考、分析。上课时让学生首先各自发表自己的见解、思路，教师根据学生的方法、思路引导学生进一步分析，并在分析中溶入前人的研究和发现过程，从而归纳得出定积分的定义。这种教学过程的开展既促进了学生智力的发展，也发挥了学生的学习自主性、独立性、互助性。同时也有助于师生间的交往和沟通，激发了学生的创新意识和探索精神，
使学生的主动学习精神得到充分体现。
(2)“学一用一创新”教学法
“学”(包括教师的教学和学生的学习)：教师多种形式教学：在平时的教学中，课程组将微积分的体系进行优化组合，将不定积分和定积分完全糅合在一起统一介绍，将在中值定理及导数应用中零散的不等式证明作为一个独立的单元进行教学；借此充分展示一些重要的思想。如，构造、变动、图形结合和归纳等。课程组根据具体的教学内容不定期地将课堂分成三种形式：讲授课、自学课和探索课。对理论性较强的内容，就发挥讲授课的长处，由教师通过启发式教学讲清、讲透，特别注重数学中蕴涵的创新思想方法的传授。对于应用性较强的内容，采用自学、写小结、学生讲与教师总结相结合的办法，以培养学生的创造性学习能力。讨论课、小论文报告会是“微积分”课程的有机组成部分，学生的积极性在这些会上被发挥得淋漓尽致。在系统的理论知识学习过程中，课程组打破刻意追求演算技巧与方法的传统做法，而将重点放在数学思想方法的传授上，注意启迪学生的创新思维。具体做法如下：
a再现数学发现的思维过程：
b启发学生运用归纳和类比思维：
c鼓励学生逆向思维，突破常规思维定式；
d引导学生进行直觉思维；
e倡导学生养成发散思维。
“用”：指培养学生如何应用所学的数学知识。一是对后续课程学习的应用；二是在经济管理其他专业课程中的应用；三是在数学建模中的实际应用。课程组通过多渠道，多途径实现数学理论知识和数学知识应用的连接，培养学生学数学、用数学的能力。
“创新”：传统的以“知识为中心”的教学已不能适应时代发展的要求，教学中在传授知识的同时，更应培养学生的素质和能力。为此，我们做了以下的探索：
①自学
自学内容的选择要适当，自学要求要明确，并且要有自学提纲，引导学生自主学习，独立思考。与此同时，为了督促学生保质保量完成自学任务、达到教学要求，对自学内容要做考核验收。比如导数的应用、定积分的应用等部分内容，应用性较强，而且基本理论已经讲授，对于类似的内容，如果由教师课堂讲授，则既不能激发学生的学习兴趣，又要占用一定的学时，同时教师在讲授过程中也觉得索然无味。因此，在教师引导下，把这些内容安排学生自学，会得到事倍功半的效果。
