关于提高独立学院数学教学质量的探索

关于提高独立学院数学教学质量的探索
摘要：本文分析了独立学院学生学习高等数学的特点，指出了独立学院高等数学教学中存在的一些问题，在课程体系，教学方法和手段等方面就如何提高独立学院数学教学质量作了探索性思考。

关键词：独立学院；高等数学；教学方法；教学手段
独立学院是依托公办高校的优质教育教学资源，吸引社会资金创办的相对独立的本科层次的高等院校，但学生学习自觉性、积极性不足，缺少较好的学习方法，为了提高数学教学质量以及学生学习数学的积极性，从而使他们顺利完成本科阶段的学习，从容应对将来工作中的激烈竞争，我们在教学中结合实际在以下几方面做些探索。

一、建立应用型的数学课程体系
1选择应用型的教材
传统的高等数学教材强调内容的完整性和理论的严密性，这不仅不能适应现代科技发展对数学教育越来越高的要求，也造成高等数学教学内容多、课时少的矛盾。

目前有些独立学院高等数学改革仅限于内容上删去一些较为复杂、难懂的内容，增加一些习题的练习。

例如，高等数学教学中大多数定理的证明都被删去不讲，只教给学生定理结论及其一些简单的应用，这样做看似降低了学习难度，事实上“治标不治本”，谈不上能力提高和素质培养。

所以在教材中应突出数学的应用性，加强数学应用部分的教学。

对大部分独立学院的学生而言，学习数学的目的，主要不是为了研究数学，而是运用各种数学知识和方法，解决在自己所学专业中遇到的问题。

如，计算机专业就要对函数级数展开的部分加强讲解：经济学专业的学生则注意导数在经济学中应用的讲解；生物学专业则对于微分方程要有所侧重等。

关于三本学生的高等数学教材的编写，在教材中应多注重应用及加强学生应用能力的培养，增加数学建模的内容。

2侧重应用型的教学
根据独立学院培养人才的目标是适应市场的应用型人才的特点，在教学大纲的编写上充分体现各专业学生的实际需要和应用性的特点。

长期以来，人们对于学习数学的态度是矛盾的。

一方面，数学逻辑推理之清晰，理论之严密，应用之广泛早已为人们所熟知。

另一方面，人们碰到实际问题时，往往无法将其数学化，
找不到相应的数学模型，或者即使找到了数学模型却找不到适用的数学方法去解决，甚至于因为害怕复杂的计算而放弃使用数学方法去解决。

这种矛盾产生的根源主要在于传统的数学课程。

就微积分而言，它的教材通用性较强，专业特殊性照顾较少，教学内容与专业实例缺少联系，模型抽象，解题技巧很多却对所学知识的应用不够。

由于独立学院主要是培养应用型人才的，微积分的教学当然不能照本宣科，只讲传统的数学知识，而应该重视应用性的教育。

教师应尽量在讲课过程中加入相应的与实际联系紧密的数学模型，这样不仅使得这门课程应用性增强，同时也增强了学生的学习兴趣。

有些学生认为数学模型过于抽象，其实这恰恰是其应用广泛的一个表现。

只要教师在教学时能充分考虑到学生的实际学习能力，尽量做到讲解透彻，以通俗易懂的语言来诠释数学模型的精髓和本质的思想，多想办法简化那些复杂冗长难懂的内容，让实际模型变得简单易懂，把学生从单纯的解题技巧和复杂的推理中解放出来，多讲有趣的实际例子，就会使学生感到微积分其实并没有想象中的那么难，它和实际生活联系紧密。

二、灵活采用多种教学方法，改进教学
手段，改革考核方法
1改进教学方法
我们始终坚持“学生是学习主体”、“教师是教学关键”的教学理念，在教学方法上狠下工夫。

课程组老师除采用传统的讲授法、启发式教学外，还结合学生实际和学校特点，引进与吸收新的教学方法：
(1)采用研究型教学法
传统教学更多关注的是教师如何教，忽视了学生如何学。

信息交流的方式是一种由教师到学生的单向交流模式，过分重视知识的灌输，而忽视科学精神、科学方法的培养。

为了改变这种“复制有余，创新不足”的现状，在教学过程中对高等数学课程采用研究型教学法，改变“传授式”教学模式，真正把学生做为教学的主体，引导学生发现问题、提出问题，并从科研的角度研究问题，探索解决问题的途径，激发学生的学习兴趣，增强学习的主动性。

教学不仅仅是“传道、授业、解惑”，更重要的是交给学生探索未知世界的金钥匙。

例如，在讲解定积分概念之前可布置思考题：如何求任意封闭平面图形的面积?能否让你的结果最大限度地精确?让学生在课前思考、分析。

上课时让学生首先各自发表自己的见解、思路，教师根据学生的方法、思路引导学生进一步分析，并在分析中溶入前人的研究和发现过程，从而归纳得出定积分的定义。

这种教学过程的开展既促进了学生智力的发展，也发挥了学生的学习自主性、独立性、互助性。

同时也有助于师生间的交往和沟通，激发了学生的创新意识和探索精神，
使学生的主动学习精神得到充分体现。

(2)“学一用一创新”教学法
“学”(包括教师的教学和学生的学习)：教师多种形式教学：在平时的教学中，课程组将微积分的体系进行优化组合，将不定积分和定积分完全糅合在一起统一介绍，将在中值定理及导数应用中零散的不等式证明作为一个独立的单元进行教学；借此充分展示一些重要的思想。

如，构造、变动、图形结合和归纳等。

课程组根据具体的教学内容不定期地将课堂分成三种形式：讲授课、自学课和探索课。

对理论性较强的内容，就发挥讲授课的长处，由教师通过启发式教学讲清、讲透，特别注重数学中蕴涵的创新思想方法的传授。

对于应用性较强的内容，采用自学、写小结、学生讲与教师总结相结合的办法，以培养学生的创造性学习能力。

讨论课、小论文报告会是“微积分”课程的有机组成部分，学生的积极性在这些会上被发挥得淋漓尽致。

在系统的理论知识学习过程中，课程组打破刻意追求演算技巧与方法的传统做法，而将重点放在数学思想方法的传授上，注意启迪学生的创新思维。

具体做法如下：
a再现数学发现的思维过程：
b启发学生运用归纳和类比思维：
c鼓励学生逆向思维，突破常规思维定式；
d引导学生进行直觉思维；
e倡导学生养成发散思维。

“用”：指培养学生如何应用所学的数学知识。

一是对后续课程学习的应用；二是在经济管理其他专业课程中的应用；三是在数学建模中的实际应用。

课程组通过多渠道，多途径实现数学理论知识和数学知识应用的连接，培养学生学数学、用数学的能力。

“创新”：传统的以“知识为中心”的教学已不能适应时代发展的要求，教学中在传授知识的同时，更应培养学生的素质和能力。

为此，我们做了以下的探索：
①自学
自学内容的选择要适当，自学要求要明确，并且要有自学提纲，引导学生自主学习，独立思考。

与此同时，为了督促学生保质保量完成自学任务、达到教学要求，对自学内容要做考核验收。

比如导数的应用、定积分的应用等部分内容，应用性较强，而且基本理论已经讲授，对于类似的内容，如果由教师课堂讲授，则既不能激发学生的学习兴趣，又要占用一定的学时，同时教师在讲授过程中也觉得索然无味。

因此，在教师引导下，把这些内容安排学生自学，会得到事倍功半的效果。

②讨论课对理论性比较强，需要深刻理解的内容，单纯依靠课堂教学、课后作业及习题课难以达到教学要求。

因此，有针对性的安排一定学时的讨论课，让学生分组讨论、各抒己见。

采取讨论课以辅助教学产生的效果、学生的参与意识、团队精神以及学生从中得到的收益是难以估量的。

每次讨论课教师都要精心设计，拟定有分量、具有启发性、代表性、有一定难度的讨论题目；学生认真准备并分组讨论以及课堂讨论。

通过讨论，学生不仅加深了对抽象数学理论的理解，同时极大地激发起他们的求知、创新欲望，培养了学生的创新思维和创新意识。

例如：极限、中值定理等内容，特点是理论性强，抽象性强，对初学者来说短时间内难以理解。

以这些内容为基础，拟定一些综合性强、难度适当，并且能够加深理解基本概念、基本理论的题目。

在我们的实际教学中，学生的热情出乎意料，学生提出的方法、独特的见解超出教师的想象。

学生普遍反映“讨论课”的收获是无法言喻的，这是真正意义上的“素质教育”。

(3)问题教学法
问题教学法是运用社会或身边发生的事例激发学生学习兴趣，说明道理，给学生以启发的教学模式，是以培养学生的发现问题、分析问题和解决问题的能力，进而培养学生的创新意识和创新能力为宗旨，是旨在把隐藏在“冰冷的美丽”后面的数学思想呈现出来，将数学恢复为火热的思考。

所谓“问题”就是以数学知识为载体，以问题为链条，设置教学情景，层层推进，产生教学共鸣，实现教学目标。

其内涵就是通过质疑、探究与情景的和谐统一，把培养学生的问题意识，提高学生提出问题与解决问题的能力贯穿于教学的全过程。

2运用现代化的教学手段
目前，多数教师采取的教学手段依然是“粉笔加黑板”，这种教学方式讲解较细，节奏慢，展现了数学的思维过程，可使学生有时间思考，加之黑板容量大，重点突出且可以长时间保留在黑板上，有利于教师临场发挥和纠正错误。

但是耗费教学时间过长，如若处理不好，难以在规定时间内完成教学计划。

而以多媒体为代表的现代教育技术为教学提供了一个崭新的平台，多媒体辅助教学的优势在于：清晰、信息容量大，可形成一个图文并茂、声像结合的立体教学环境，同时调动学生多种感官的使用，提高对信息的接受能力，并能减轻教师的劳动强度；缺点主要是：信息量过大或速度过快，对学生的注意力要求很高，并要求学生有坚实的基础知识，这一点，独立学院的许多学生是难以办到的，所以长期使用多媒体教学反而会影响教学效果。

教学手段的改革就在于将以上两种手段结合使用，做到扬长避短。

根据教学内容的特点，有时使用传统的方法，使得推导严密，思路清晰，重点突出；有时可使用多媒体教学，展示生动形象的立体效果，吸引学生的注意力，提高他们的学习兴趣，也可二者同时使用。

比如可用多媒体展示例题。

板书分析解决问题，这样既节省了书写例题的时间，又使得分析解决问题的具体过程变得直观、清晰。

例如，在讲到空间解析儿何和重积分部分时，利用CAI可展示出从不同角度观测到的空间曲面、曲线和立体图形的形状及其平行截面的情况，这是教学语言及板书所无法比拟的。

因此计算机教学直观、形象，起到事半功倍的成效，提高教学质量的同时激发了学生学习数学的兴趣，从而提高了学习数学的积极性。

通过开发研制网上用CAI软件和课堂教学用电子课件，除了每周定时辅导答疑外，教研室还建立了网上答疑系统，进一步丰富了教学手段。

为了提高教学效果，我们制作了多媒体教学软件。

这些软件可以让学生自行上校园网查阅。

学生在课堂上没有完全理解的内容，包括例题，可在网上进一步学习。

在教学软件中制作了一些动画，使学生对抽象的数学概念有直观的印象。

如极限、导数等概念的引进，中值定理的几何解释，旋转曲面的旋转过程等。

这是以往纯板书式教学所无法做到的。

学生可根据自己的需要，随意点击任意章、节的任一概念、定理或例题，反复多次，直到理解为止。

对个别较难的习题，也提供了一些解题方法。

通过在线答疑形式，便于与学生进行单个交流，充分因材施教。

这种交流形式便于师生之间的有效沟通，更显示出了它独特的便利价值。

利用现代教育技术，让学生“体验”数学知识发展、变化的过程，从而达到学好数学与掌握数学的目的。

通过网站我们还做到了每章一试卷，即每章结尾设计一份试卷，考查学生对知识的掌握程度，锻炼学生的计算能力和逻辑思维能力。

每章一建模，每章至少穿插一节关于数学建模的知识或实例，锻炼学生应用数学知识解决实际问题的能力和创新思维能力，同时也增强他们学习数学的兴趣。

每章一实验，即每章至少有一节数学实验，锻炼学生的动手能力，以及运用数学软件解决数学问题的能力。

3改革考核方法
加强平时考核力度，变期末一次终结性考试为全过程的行程性考核，实现教学的步步为营，逐级扎实推进，从而避免学生学习的前松后紧和期末一次决定成败的局面，减轻学生期末考试压力，从单纯考核知识过渡到知识、能力、素质并重。

成绩考核主要包括以下几个方面：
(1)阶段测验这是使学生打下坚实基础的保证。

能力的培养是一个漫长过程，知识向能力的转化是由量的积累到质的飞跃。

只有平时扎实学习、不断积累，才能实现这一飞跃。

阶段测验的次数可根据教学内容以及学生的实际情况安排。

(2)作业部分课后作业是理解、巩固课堂教学内容不可缺少的环节。

(3)期末考试这是使学生将一学期所学知识进行梳理、总结，同时温故而知新、巩固提高的重要环节，是对知识的综合考核。

在目前考试方法的基础上，增加综合能力的考核，如增加口试、教学实践、
数学实验、小论文及与大学生科技创新相关的内容的综合评定；编制一套考试题库或抽题系统。

随着办学时间的积累，独立学院的数学教学会出现新问题，只有全面透彻认识独立学院的教育特点，加强数学教学研究，找准高等数学的作用与地位，改进教学方法和手段，才能全面的提高独立学院的数学教学水平。