吉林省汪清县第六中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题 理
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2015-2016学年度第二学期汪清六中高一数学期中理科试题
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.
sin330等于
（ ）
A．32
B．12 C．12 D．32
2. 3π5弧度化为角度是( )
A．110° B．160° C．108° D． 218
3．已知角α的终边过点P(－3,4)，则sin α＝(
)
A.35 B． 45 C.15 D．－15
4．已知α是第三限角，cos α＝－1213，则sin α等于( )
A. －513 B． 513 C.512 D．－512
5.函数xy22015sin是
A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数
6.cos－11π6等于( )
A.12 B．－12 C.32 D．－32
7．若sin α＝12，则cosπ2＋α的值为( )
A.12 B.32 C．－12 D．－32
8．在同一平面直角坐标系内，函数y＝sin x，x∈[0,2π]与y＝sin x，x∈[2π，4π]的图象( )
A．重合
B．形状相同，位置不同
C．关于y轴对称
D．形状不同，位置不同
9．已知α＝π6，则cos 2α的值为( )
A.32 B.12 C．－12 D．－32
10、若sin0且tan0是，则是 （ ）
2 A．第一象限角 B． 第二象限角 C. 第三象限角 D． 第四象限角
11、已知54)6sin(，则7πsin6的值是（ ）
A．235 B．235 C． 45 D． 45
12. ①终边相同的角的同名三角函数的值相等；
②终边不同的角的同名三角函数的值不等；
③若sin α>0，则α是第一、二象限的角；
④若α是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点，则cos α＝－xx2＋y2，
其中正确的个数为( )
A．0 B．1
C．2 D．3
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分共20分，将答案填在题中的横线上)
13．利用余弦函数图像，写出满足cos x>0的x的区间是
14．若4sin
α－2cos α5cos α＋3sin α＝10，则tan α的值为________．
15．函数y＝sin x，x∈[0,2π]的图象与直线y＝－12的交点有________个．
16．函数y＝cos 2x的最小正周期为_______
三、解答题(本大题共5题，每题14分，共70分)
17.已知α是第三象限角且tan α＝2，求下列各式的值．
(1)cos α，sin α；
(2)4sin
α－2cos α5cos α＋3sin α；
1
18．化简：29sinsin3sincos211cos2coscos2sin
19.比较下列各组数的大小
（1）320sin与700sin
（2）817cos与937cos
20、求函数sin(2)6yx的单调递减区间
21.求函数162sin3xy的最大值与最小值，并求出取得最值得自变量x的值。
2
答案：选择
1—12：BCBABBCCBBCDC
13.ZKKK,22,22
14.-2
15.2
16.
17.
【解】 (1)由tan α＝2，知sin αcos α＝2，sin α＝2cos α，则sin2α＝4cos2α.
又因为sin2α＋cos2α＝1，
所以4cos2α＋cos2α＝1，即cos2α＝15.
由α在第三象限知cos α＝－55.∴sin α＝2cos α＝－255.
(2)法一 由(1)可知：
原式＝4×－255－2×－555×－55＋3×－255＝－655－1155＝611，
∴原式＝611.
法二 原式＝4sin αcos α－2·cos αcos α5cos αcos α＋3sin αcos α＝4 tan α－25＋3tan α＝4×2－25＋3×2＝611
∴原式＝611
18.tan
19.937cos817cos,700sin320sin
20.递减区间为zkkk,3,6
1 21.2-},,3|x4},,6|最小值为最大值为zkkxzkkxx
