2020高中物理 第八章 第二课时 理想气体状态方程的综合应用分层训练 新人教版选修3-3

3 理想气体的状态方程[学习目标] 1.了解理想气体的模型，并知道实际气体看成理想气体的条件.2.掌握理想气体状态方程，知道理想气体状态方程的推导过程.3.能利用理想气体状态方程分析解决实际问题．一、理想气体1．理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体． 2．理想气体与实际气体(1)实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时，可以当成理想气体来处理．(2)理想气体是对实际气体的一种科学抽象，就像质点、点电荷模型一样，是一种理想模型，实际并不存在． 二、理想气体的状态方程1．内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态(p 1、V 1、T 1)变化到另一个状态(p 2、V 2、T 2)时，尽管p 、V 、T 都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变． 2．表达式：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2或pV T ＝C .3．成立条件：一定质量的理想气体． [即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)不易液化的气体，在温度不太低、压强不太大(常温常压)时可以看做理想气体．( √ ) (2)理想气体在超低温和超高压时，气体的实验定律不适用了．( × )(3)能用气体实验定律来解决的问题不一定能用理想气体状态方程来求解．( × )(4)对于不同的理想气体，其状态方程pVT＝C (恒量)中的恒量C 相同．( × )(5)一定质量的理想气体温度增大到原来的2倍，若体积不变，压强也增大到原来的2倍．( × )2．已知湖水深度为20 m ，湖底水温为4 ℃，水面温度为17 ℃，大气压强为1.0×105 Pa.当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的___倍．(取g ＝10 m /s 2，ρ水＝1.0×103 kg/m 3) 答案 3.1一、对理想气体的理解[导学探究] 为什么要引入理想气体的概念？答案 由于气体实验定律只在压强不太大，温度不太低的条件下理论结果与实验结果一致，为了使气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，引入了理想气体的概念． [知识深化] 理想气体的特点1．严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程．2．理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点． 3．理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力．4．理想气体分子无分子势能的变化，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关．例1(多选)下列对理想气体的理解，正确的有()A．理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型B．只要气体压强不是很高就可视为理想气体C．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关D．在任何温度、任何压强下，理想气体都遵循气体实验定律答案AD解析理想气体是一种理想模型，温度不太低、压强不太大的实际气体可视为理想气体；理想气体在任何温度、任何压强下都遵循气体实验定律，选项A、D正确，选项B错误．一定质量的理想气体的内能完全由温度决定，与体积无关，选项C错误．二、理想气体的状态方程[导学探究]如图1所示，一定质量的某种理想气体从状态A到B经历了一个等温过程，又从状态B 到C 经历了一个等容过程，请推导状态A 的三个参量p A 、V A 、T A 和状态C 的三个参量p C 、V C 、T C 之间的关系．图1答案 从A →B 为等温变化过程，根据玻意耳定律可得p A V A ＝p B V B ① 从B →C 为等容变化过程，根据查理定律可得p B T B ＝p CT C ②由题意可知：T A ＝T B ③ V B ＝V C ④联立①②③④式可得p A V A T A ＝p C V CT C .[知识深化]1．对理想气体状态方程的理解 (1)成立条件：一定质量的理想气体．(2)该方程表示的是气体三个状态参量的关系，与中间的变化过程无关． (3)公式中常量C 仅由气体的种类和质量决定，与状态参量(p 、V 、T )无关．(4)方程应用时单位方面：温度T 必须是热力学温度，公式两边中压强p 和体积V 单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位． 2．理想气体状态方程与气体实验定律p 1V 1T 1＝p 2V2T2⇒⎩⎪⎨⎪⎧T 1＝T 2时，p 1V 1＝p 2V 2(玻意耳定律)V 1＝V 2时，p 1T 1＝p 2T 2(查理定律)p 1＝p 2时，V 1T 1＝V 2T2(盖—吕萨克定律)特别提醒 理想气体状态方程是用来解决气体状态变化问题的方程，运用时，必须要明确气体不同状态下的状态参量，将它们的单位统一，且温度的单位一定要统一为国际单位K.例2如图2所示，粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管竖直放置，管内水银将一定质量的理想气体封闭在U形管内，当t1＝31 ℃，大气压强p0＝76 cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L1＝8 cm，则当温度t2是多少时，左管气柱L2为9 cm?图2 答案78 ℃解析设玻璃管的横截面积为S，初状态：p1＝p0＝76 cmHg，V1＝L1·S＝8 cm·S，T1＝304 K；末状态：p2＝p0＋2 cmHg＝78 cmHg，V2＝L2·S＝9 cm·S，根据理想气体状态方程p1V1T1＝p2V2T2代入数据解得：T2＝351 K，则t2＝(351－273) ℃＝78 ℃.例3一水银气压计中混进了空气，因而在外界温度为27 ℃、大气压为758 mmHg时，这个水银气压计的读数为738 mmHg，此时管中水银面距管顶80 mm，当温度降至－3 ℃时，这个气压计的读数为743 mmHg，求此时外界的实际大气压值为多少mmHg?答案762.2 mmHg解析画出该题初、末状态的示意图：设管的横截面积为S，分别写出水银气压计中气体的初、末状态的状态参量：p1＝758 mmHg－738 mmHg＝20 mmHgV1＝80 mm·ST1＝(273＋27) K＝300 Kp2＝p－743 mmHgV2＝(738＋80 mm)·S－743 mm·S＝75 mm·S T2＝(273－3) K＝270 K由理想气体状态方程：p1V1T1＝p2V2T2解得p＝762.2 mmHg.应用理想气体状态方程解题的一般步骤1．明确研究对象，即一定质量的理想气体；2．确定气体在初、末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；3．由状态方程列式求解；4．必要时讨论结果的合理性．例4如图3甲所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸水平放置，横截面积为S＝2×10－3 m2、质量为m＝4 kg、厚度不计的活塞与汽缸底部之间封闭了一部分理想气体，此时活塞与汽缸底部之间的距离为24 cm，在活塞的右侧12 cm 处有一对与汽缸固定连接的卡环，气体的温度为300 K，大气压强p0＝1×105 Pa.现将汽缸竖直放置，如图乙所示，取g＝10 m/s2.求：图3(1)活塞与汽缸底部之间的距离；(2)加热到675 K时封闭气体的压强．答案(1)20 cm(2)1.5×105 Pa解析(1)以汽缸内气体为研究对象，初状态：p1＝p0＝1×105 PaT1＝300 K，V1＝24 cm×S末状态：p 2＝p 0＋mgS ＝1.2×105 PaT 1＝T 2，V 2＝HS由玻意耳定律得p 1V 1＝p 2V 2 解得H ＝20 cm.(2)假设活塞能到达卡环处，则 T 3＝675 K ，V 3＝36 cm ×S 由理想气体状态方程p 2V 2T 2＝p 3V 3T 3得p 3＝1.5×105 Pa>p 2＝1.2×105 Pa所以活塞能到达卡环处，封闭气体压强为1.5×105 Pa.1．(理想气体状态方程的应用)如图4，一端封闭、粗细均匀的U 形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中．当温度为280 K 时，被封闭的气柱长L ＝22 cm ，两边水银柱高度差h ＝16 cm ，大气压强p 0＝76 cmHg.图4(1)为使左端水银面下降3 cm ，封闭气体温度应变为多少？(2)封闭气体的温度重新回到280 K 后，为使封闭气柱长度变为20 cm ，需向开口端注入的水银柱长度为多少？ 答案 (1)350 K (2)10 cm解析 (1)对被封闭气体，初状态压强p 1＝(76－16) cmHg ＝60 cmHg ， 末状态左右水银面高度差为 (16－2×3) cmHg ＝10 cmHg ，末状态压强p 2＝(76－10) cmHg ＝66 cmHg 由理想气体状态方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2，解得T 2＝p 2V 2p 1V 1T 1＝66×2560×22×280 K ＝350 K.(2)设加入的水银柱长度为L ′， 末状态时左右水银面高度差 h ′＝(16＋2)－(L ′－2)＝20－L ′， 由玻意耳定律p 1V 1＝p 3V 3，式中p 3＝76－(20－L ′)＝56＋L ′， 解得：L ′＝10 cm.2.(理想气体状态方程的综合应用)如图5所示，竖直放置在水平面上的汽缸，其缸体质量M＝10 kg ，活塞质量m ＝5 kg ，横截面积S ＝2×10－3 m 2，活塞上部的汽缸里封闭了一部分理想气体，下部有气孔a 与外界相通，大气压强p 0＝1.0×105 Pa ，活塞的下端与劲度系数k ＝2×103 N /m 的竖直固定弹簧相连．当汽缸内气体温度为127 ℃时，弹簧的弹力恰好为零，此时缸内气柱长为L ＝20 cm.求当缸内气体温度升高到多少时，汽缸对地面的压力为零．(g 取10 m/s 2，活塞不漏气且与汽缸壁无摩擦)图5答案 827 ℃解析 缸内气体初状态：V 1＝LS ＝4×10－4 m 3， p 1＝p 0－mgS ＝7.5×104 Pa ，T 1＝(273＋127) K ＝400 K.末状态：p 2＝p 0＋MgS ＝1.5×105 Pa ，汽缸和活塞整体受力平衡：kx ＝(m ＋M )g ， 则x ＝(m ＋M )g k＝0.075 m缸内气体体积V 2＝(L ＋x )S ＝5.5×10－4 m 3， 对缸内气体根据理想气体状态方程有p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2，即7.5×104 Pa ×4×10－4 m 3400 K ＝1.5×105 Pa ×5.5×10－4 m 3T 2，解得：T 2＝1 100 K ，即t ＝827 ℃.一、选择题考点一理想气体及状态方程的理解1．(多选)关于理想气体的认识，下列说法正确的是()A．它是一种能够在任何条件下都能严格遵守气体实验定律的气体B．它是一种从实际气体中忽略次要因素，简化抽象出来的理想化模型C．在温度不太高、压强不太低的情况下，气体可视为理想气体D．被压缩的气体，不能作为理想气体答案AB2．对于一定质量的理想气体，下列状态变化中可能实现的是() A．使气体体积增加而同时温度降低B．使气体温度升高，体积不变、压强减小C．使气体温度不变，而压强、体积同时增大D．使气体温度升高，压强减小，体积减小答案 A解析由理想气体状态方程pVT＝C得A项中只要压强减小就有可能，故A项正确；而B项中体积不变，温度与压强应同时变大或同时变小，故B项错误；C项中温度不变，压强与体积成反比，故不能同时增大，故C项错误；D项中温度升高，压强减小，体积减小，导致pVT 减小，故D项错误．3．关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是()A．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的2倍B ．气体由状态1变化到状态2时，一定满足方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2C ．一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，则气体可能压强减半，热力学温度加倍D ．一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍，则气体可能体积加倍，热力学温度减半 答案 C解析 一定质量的理想气体压强不变，体积与热力学温度成正比，温度由100 ℃上升到200 ℃时，体积增大为原来的1.27倍，故A 错误；理想气体状态方程成立的条件为气体可看做理想气体且质量不变，故B 错误；由理想气体状态方程pVT ＝C 可知，C 正确，D 错误．考点二 理想气体状态方程的应用4．一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 1、V 1、T 1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 2、V 2、T 2，下列关系中正确的是( ) A ．p 1＝p 2，V 1＝2V 2，T 1＝12T 2B ．p 1＝p 2，V 1＝12V 2，T 1＝2T 2C ．p 1＝2p 2，V 1＝2V 2，T 1＝2T 2D ．p 1＝2p 2，V 1＝V 2，T 1＝2T 2 答案 D5．(多选)一定质量的理想气体，初始状态为p 、V 、T .经过一系列状态变化后，压强仍为p ，则这一系列状态变化可能为( ) A ．先等温膨胀，再等容降温 B ．先等温压缩，再等容降温 C ．先等容升温，再等温压缩 D ．先等容降温，再等温压缩 答案 BD解析 质量一定的理想气体状态无论怎样变化，其pVT 的值都不改变．T 不变，V 增大，则压强p 减小，之后V 不变，T 降低，则压强p 减小，压强降了再降，不可能回到初始状态，A 项不可能；T 不变，V 减小，则压强p 增大，之后V 不变，T 降低，则压强p 减小，压强先增后减，可能会回到初始状态，即B 项可能；V 不变，T 升高，则压强p 增大，之后T 不变，V 减小，则压强p 增大，压强增了再增，末态压强必大于初始状态，C 项不可能；V 不变，T 降低，则p 减小，之后T 不变，V 减小，则压强p 增大，压强先减后增，末状态压强可能等于初始状态，D 项可能．6．一定质量的理想气体，经历了如图1所示的状态变化过程，则此三个状态的温度之比是( )图1A ．1∶3∶5B ．3∶6∶5C ．3∶2∶1D ．5∶6∶3答案 B解析 由理想气体状态方程得：pVT ＝C (C 为常数)，可见pV ＝TC ，即pV 的乘积与温度T 成正比，故B 项正确．7．光滑绝热的活塞把密封的圆筒容器分成A 、B 两部分，这两部分充有温度相同的理想气体，平衡时V A ∶V B ＝1∶2，现将A 中气体加热到127 ℃，B 中气体降低到27 ℃，待重新平衡后，这两部分气体体积的比V A ′∶V B ′为( ) A ．1∶1 B ．2∶3 C ．3∶4 D ．2∶1 答案 B解析 对A 部分气体有：p A V A T A ＝p A ′V A ′T A ′①对B 部分气体有：p B V B T B ＝p B ′V B ′T B ′②因为p A ＝p B ，p A ′＝p B ′，T A ＝T B ，所以将①÷②式得V A V B ＝V A ′T B ′V B ′T A ′所以V A ′V B ′＝V A T A ′V B T B ′＝1×4002×300＝23.二、非选择题8．(理想气体状态方程的应用)我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米．在某次深潜试验中，“蛟龙”号探测到990 m 深处的海水温度为280 K ．某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化，如图2所示，导热良好的汽缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，汽缸所处海平面的温度T 0＝300 K ，压强p 0＝1 atm ，封闭气体的体积V 0＝3 m 3.如果将该汽缸下潜至990 m 深处，此过程中封闭气体可视为理想气体．求990 m 深处封闭气体的体积(1 atm 相当于10 m 深的海水产生的压强)．图2答案 2.8×10－2 m 3解析 当汽缸下潜至990 m 时，设封闭气体的压强为p ，温度为T ，体积为V ，由题意知p ＝100 atm.由理想气体状态方程得p 0V 0T 0＝pVT ，代入数据得V ＝2.8×10－2 m 3.9．(理想气体状态方程的应用)如图3所示，圆柱形汽缸A 中用质量为2m 的活塞封闭了一定质量的理想气体，气体温度为27 ℃，汽缸中的活塞通过滑轮系统悬挂一质量为m 的重物，稳定时活塞与汽缸底部的距离为h ，现在重物m 上加挂一个质量为m3的小物体，已知大气压强为p 0，活塞横截面积为S ，m ＝p 0Sg ，不计一切摩擦，求当气体温度升高到37 ℃且系统重新稳定后，重物m 下降的高度．图3答案 0.24h解析 以汽缸内气体为研究对象，初状态下： p 1S ＋mg ＝p 0S ＋2mg V 1＝hS ，T 1＝300 K末状态下：p 2S ＋43mg ＝p 0S ＋2mgV 2＝(h ＋Δh )S ，T 2＝310 K由题意知m ＝p 0S g ，解得p 1＝2p 0，p 2＝53p 0根据理想气体状态方程：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2解得：Δh ＝0.24h .10．(气体实验定律及理想气体状态方程的综合应用)如图4所示，一端开口的细玻璃管开口朝下竖直立于水银槽的水银中，初始状态管内外水银面的高度差为l 0＝62 cm ，系统温度27 ℃.因猜测玻璃管内液面上方存在空气，现从初始状态分别进行两次实验如下：①保持系统温度不变，将玻璃管竖直向上提升2 cm(开口仍在水银槽液面以下)，结果液面高度差增加1 cm ；②将系统温度升高到77 ℃，结果液面高度差减小1 cm.已知玻璃管内粗细均匀，空气可看成理想气体，热力学零度可认为－273 ℃.求：图4(1)实际大气压为多少cmHg?(2)初始状态玻璃管内的空气柱有多长？ 答案 (1)75 cmHg (2)12 cm解析 设大气压强为p 0，初始空气柱的长度为x ，玻璃管横截面积为S . 由题意第一次实验气体做等温变化，根据玻意耳定律：p 1V 1＝p 2V 2 即：(p 0－l 0)x ·S ＝(p 0－l 0－1 cm)(x ＋2 cm －1 cm)·S由题意对第二次实验根据一定质量理想气体状态方程：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2即：(p 0－l 0)x ·S T 1＝(p 0－l 0＋1 cm )(x ＋1 cm )·ST 2式中T 1和T 2分别为300 K 和350 K ，联立解得 p 0＝75 cmHg ，x ＝12 cm故实际大气压为75 cmHg ，初始空气柱长12 cm.。

理想气体的状态方程题组一理想气体及其状态方程1.关于理想气体,下列说法不正确的是()A.理想气体能严格遵守气体实验定律B.实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下,可看成理想气体C.实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下,可看成理想气体D.所有的实际气体在任何情况下,都可以看成理想气体解析:理想气体是在任何温度、任何压强下都严格遵守气体实验定律的气体,A正确;它是实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的近似,故C正确,B、D错误。

答案:BD2.对于理想气体方程=恒量,下列叙述正确的是()A.质量相同的不同种气体,恒量一定相同B.质量不同的不同种气体,恒量一定不相同C.物质的量相同的任何气体,恒量一定相等D.标准状态下的气体,恒量一定相同答案:C3.对一定质量的气体,下列说法正确的是()A.温度发生变化时,体积和压强可以不变B.温度发生变化时,体积和压强至少有一个发生变化C.如果温度、体积和压强三个量都不变化,我们就说气体状态不变D.只有温度、体积和压强三个量都发生变化,我们就说气体状态变化了解析:p、V、T三个量中,可以两个量发生变化,一个量恒定,也可以三个量同时发生变化,而一个量变化,另外两个量不变的情况是不存在的,气体状态的变化就是p、V、T的变化。

故B、C说法正确。

答案:BC4.有一定质量的氦气,压强与大气压相等,体积为 1 m3,温度为0 ℃。

在温度不变的情况下,如果压强增大到大气压的500倍,按玻意耳定律计算,体积应该缩小至 m3,但实验的结果是 m3。

如果压强增大到大气压的1 000倍,体积实际减小至 m3,而不是按玻意耳定律计算得到的 m3。

在此过程中可以把氦气看成理想气体吗?解析:理想气体是在任何温度、压强下都严格遵守气体实验定律的气体。

一定质量的氦气在上述变化过程中,不符合玻意耳定律,所以不能看成理想气体。

答案:不可以。

5.一定质量的理想气体处于某一初始状态,若要使它经历两个状态变化过程,压强仍回到初始的数值,则下列过程中,可以采用()A.先经等容降温,再经等温压缩B.先经等容降温,再经等温膨胀C.先经等容升温,再经等温膨胀D.先经等温膨胀,再经等容升温解析:据=C可知,先等容降温,导致压强减小,然后等温压缩导致压强增大,所以A选项可以采用;先等容降温,导致压强减小,然后等温膨胀导致压强减小,B选项不可采用;先等容升温,导致压强增大,然后等温膨胀导致压强减小,C选项可以采用;先等温膨胀,导致压强减小,然后等容升温导致压强增大,D选项可以采用。

课时3 理想气体的状态方程[对点训练]知识点一·理想气体 理想气体的状态方程1．(多项选择)关于理想气体，如下说法正确的答案是( ) A ．理想气体能严格的遵守气体实验定律B ．实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体C ．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体D ．所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体 答案 AC'解析 理想气体是在任何温度、任何压强下都能遵守气体实验定律的气体，A 正确；理想气体是实际气体在温度不太低、压强不太大情况下的抽象，故C 正确，B 、D 错误，应当选A 、C 。

2．如下列图，A 、B 两点代表一定质量的理想气体的两个不同状态，状态A 的温度为T A ，状态B 的温度为T B 。

由图可知( )A ．TB ＝2T A B ．T B ＝4T AC ．T B ＝6T AD ．T B ＝8T A 答案 C解析 由图可以知道，A 点的压强为2，体积为1；B 点的压强为3，体积为4；如此由p 1V AT A＝p 2V B T B ；T B T A ＝p 2V B p 1V A ＝3×42×1＝6；所以C 正确。

3．(多项选择)一定质量的理想气体，初始状态为p 、V 、T 。

经过一系列状态变化后，压强仍为p ，如此如下过程中可以实现的是( )A ．先等温膨胀，再等容降温B ．先等温压缩，再等容降温C ．先等容升温，再等温压缩D ．先等容降温，再等温压缩 答案 BD解析 先等温膨胀，根据理想气体状态方程可知，压强减小，后等容降温，压强减小，所以不可以回到初始压强，故A 错误；先等温压缩，压强增大，后等容降温，压强降低，经过一系列状态变化后，压强可能仍为p ，故B 正确；先等容升温，压强增大，后等温压缩，压强增大，所以不可能回到初始压强，故C 错误；先等容降温，压强降低，后等温压缩，压强增大，所以可以回到初始压强，故D 正确。

第2讲气体的等容变化和等压变化[目标定位］ 1.了解一定质量的某种气体的等容变化与等压变化.2。

知道查理定律与盖—吕萨克定律的表达式及适用条件。

3。

理解p-T图象与V-T图象的物理意义。

4.会运用气体变化规律解决实际问题．一、气体的等容变化1．等容变化：一定质量的某种气体在体积不变时压强随温度的变化规律．2．查理定律(1）内容：一定质量的某种气体,在体积不变的情况下,压强p与热力学温度T成正比．(2)表达式：p＝CT或错误!＝错误!或错误!＝错误!。

(3）图象一定质量的气体，在体积不变的情况下,压强与热力学温度成正比，在p—T图上等容线为过原点的倾斜直线,如图1甲．在pt图上等容线不过原点,但反向延长交t轴于－273。

15_℃，如图乙．图1二、气体的等压变化1．等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积随温度的变化规律．2．盖—吕萨克定律（1）内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比．(2)表达式:V＝CT或错误!＝错误!。

(3）图象：一定质量的气体，在压强不变的条件下，体积与热力学温度成正比，在V-T图上等压线为一条延长线通过原点的倾斜直线，如图2所示．图2一、气体的等容变化与查理定律1．查理定律的表述（1)错误!＝错误!＝C（恒量)（2)错误!＝错误!2．p—T图中的等容线（1）p­T图中的等容线是一条通过原点的倾斜直线．（2)斜率k＝错误!＝C(常数)与气体体积有关，体积越大,斜率越小．如图3所示，四条等容线的关系为：V1〉V2>V3>V4.图3例1电灯泡内充有氦氩混合气体，如果要使电灯泡内的混合气体在500 ℃时的压强不超过一个大气压，则在20 ℃的室温下充气，电灯泡内气体压强至多能充到多大？答案0。

38 atm解析由于电灯泡容积不变，故气体为等容变化，设500 ℃时压强为p1，t2＝20 ℃时的压强为p2.由题意可知：T1＝(500＋273)K＝773 Kp1＝1 atm T2＝(20＋273） K＝293 K p2＝？由查理定律得错误!＝错误!，所以p2＝错误!T2＝错误!×293 atm≈0.38 atm。

第3节 理想气体的状态方程1．了解理想气体模型，知道实际气体可以近似看成理想气体的条件。

2．能够从气体实验定律推导出理想气体的状态方程。

3．掌握理想气体状态方程的内容、表达式和适用条件，并能应用理想气体的状态方程分析解决实际问题。

一、理想气体1．定义：在任何温度、任何压强下都严格遵从□01气体实验定律的气体。

2．理想气体与实际气体二、理想气体的状态方程1．内容：一定质量的某种理想气体，在从状态1变化到状态2时，尽管p 、V 、T 都可能改变，但是□01压强跟□02体积的乘积与□03热力学温度的比值保持不变。

2．公式：□04pV T ＝C 或□05p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2。

3．适用条件：一定质量的□06某种理想气体。

判一判(1)一定质量的理想气体，先等温膨胀，再等压压缩，其体积必小于起始体积。

( ) (2)气体的状态由1变到2时，一定满足方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2。

( ) (3)描述气体的三个状态参量中，可以保持其中两个不变，仅使第三个发生变化。

( ) 提示：(1)× (2)× (3)×课堂任务对理想气体的理解理想气体的特点1．严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。

2．理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子可视为质点。

3．理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动动能之和，一定质量的理想气体内能只与温度有关。

例1 (多选)关于理想气体，下面说法哪些是正确的( )A．理想气体是严格遵守气体实验定律的气体模型B．理想气体的分子没有体积C．理想气体是一种理想模型，没有实际意义D．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可当成理想气体[规范解答] 理想气体是指严格遵守气体实验三定律的气体，实际的气体在压强不太高、温度不太低时可以认为是理想气体，A、D正确。

理想气体分子间没有分子力，但分子有大小，B错误。