全国中学生物理竞赛课件3：平衡问题探骊【精品】
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力学中的平衡问题资料课件
03
力的平衡条件
力的平衡条件的概念
力的平衡条件
物体在受到两个或两个以 上的力作用时，如果保持 静止或匀速直线运动状态 ，则称这些力达到平衡。
平衡状态
物体处于静止或匀速直线 运动状态时，其加速度为 零，此时物体所受的合外 力为零。
合外力
物体所受的所有力的矢量 和。
力的平衡条件的推导
推导过程
根据牛顿第二定律，物体所受的合外力等于其质量与加速度的乘积。当物体处 于平衡状态时，加速度为零，因此合外力也为零。由此可以得出力的平衡条件 。
力的平衡方程
在平面或三维空间中，如果物体受到两个力的作用，则这两个力的大小相等、 方向相反，且作用在同一条直线上。
力的平衡条件的实例
静止在桌面上的书本
书本受到重力和桌面对它的支持力，这两个力大小相等、方向相反，且作用在同 一条直线上，因此书本处于静止状态。
匀速行驶的汽车
汽车受到牵引力和阻力的作用，这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一条 直线上，因此汽车做匀速直线运动。
力的分解方法
正交分解法和斜交分解法 。
力的分解性质
分力的方向和大小与原力 的大小和方向有关，可以 通过平行四边形法则或三 角形法则求解。
力的平行四边形法则
力的平行四边形法则定义
表示两个力和它们的合力和分力之间关系的平行四边形。
力的平行四边形法则性质
合力方向沿两个分力组成的平行四边形的对角线，合力的大 小等于两个分力的大小之和或之差（取决于两个分力夹角的 大小）。
物体所受的合外力为零，即合力为零 。
合外力矩为零
物体所受的合外力矩为零，即合力矩 为零。
平衡状态的实例
静止在地面上的物体
在重力的作用下保持静止状态。
高中物理精品课件：专题3 物体的平衡(A+)
多力平衡:正交分解法
三力平衡也可以用正交分解法。
解决问题的基本顺序
(1) 明确研究对象——整体法、隔离法。
(2) 受力分析（场力、弹力，摩擦力、其他力）。
(3）根据力的个数选择合适的方法求解。
热点一 物体的受力分析
如图所示，物体A置于水平地面上，力F 竖直向下作用于物体B上，A、B保持静
止，则物体A的受力个数为( B )
）
F
a
b
F
A
B
C
D
热点二 静态平衡问题
如图甲所示，两段等长绝缘轻质细绳将质量分别为m、3m的带电小球A、B(均
可视为点电荷)悬挂在O点，系统处于静止状态，然后在水平方向施加一匀强电
场，当系统再次达到静止状态时，如图乙所示，小球B刚好位于O点正下方(细
绳始终处于伸长状态)。则两个点电荷带电量QA与QB的大小关系正确的是( A )
1. 做好受力分析，遵循两个基本原则
① 场力（重力……）、弹力，摩擦力（静和滑动）、其他力
② 先分析线索明显的力，再推测其他力。
2. 处理好力之间的关系
① 作图法（平行四边形或者三角形法则，必要时借助作图工具）
② 方程法（正交分解）
3. 熟练运用整体法和隔离法分析问题。
同学们，再见！
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热点二 静态平衡问题
如图所示，物体A恰能在斜面体B上沿斜面匀速下滑，若沿斜面方向用力向下
推物体，使物体加速下滑，则关于斜面体受地面的摩擦力，下列判断正确的
是( A )
A．大小为零
B．大小不为零，方向水平向右
C．大小不为零，方向水平向左
D．无法判断其大小和方向
中学物理平衡问题中常用的解题方法(ppt 17页)
FTmg
F 1Fco tmcgo t
O
O
F 2 F /s in m g /s in
Hale Waihona Puke 答案：B、D 分解法：图（b）选取分解法进行研究，将F2分解成互
相垂直的两个分力 Fx、F y , 由平衡条件知：
F2Fy/sinm/sgin F 1F xF yco tmcgo t
解析:取物体A为研究对象，分析A受力如图，并沿水平 和竖直方向建立正交坐标系． 由于物体向右做直线运 动，则y轴方向上受力平衡，即：
T·sinθ＋N=mg 依题意，绳的拉力T=kx，x为弹性绳的形变量.
地面对物体的支持力
N m T s gi n m k g x sin
mgk AB
平衡问题的求法
LOGO
平衡问题 静止或匀速运动的物体处于平衡状态，平衡条件是物
体所受到的合外力为零（∑F=0），所以解决物体平
衡问题的关键是选择合适的方法建立平衡方程。
中学物理平衡问题中常用的解题方法有：
A力的合成法、分解法
1
A力的正交分解法
2
A矢量三角形法
3
&力的合成法、分解法
【理论阐述】该法常用于三力平衡且其中有两个力垂 直的题目，一般将其中的两个力合成，再根据“任意两 个力的合力与第三个力等大反向”的关系，借助三角函 数求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上， 得到这两个分力必与另外两个力等大、反向。
始终与A物体在B正下方时地面对物体的支持力相同． 也就是说，在物体向右运动过程中，地面对物体的支持 力不变，由滑动摩擦力公式知，正确答案为C．
&矢量三角形法
【理论阐述】物体受同一平面内三个互不平行的力作 用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三 角形，则这三个力的合力必为零，利用矢量三角形法 求得未知力。该法常用于分析动态平衡和最值问题。
高中物理竞赛课件：力与平衡
练习一轻绳跨过两个等高的轻定滑轮（ 不计大小和摩擦），
两图 2-21端分别挂上质量为 m1 =4kg 和 m2 =2kg 的物体， 如 图 2-21 所示， 在滑轮之间的绳上悬挂质量为 m 的物体， 为 使三个物体能保持平衡，求 m 的取值范围.
答案
解 设左、 右两侧竖直绳中拉力分别为T1、T2，
AC边竖直，∠ABC=β，AB及AC两边上分别套有细线系
着的铜环M、N，当它们静止时，细线跟AB所成的角θ的
大小为（细线长度小于BC） （
）D
Байду номын сангаас
A
A.θ=β C. θ<β
B. θ>π/2 D. β <θ<π/2
Mθ N
解：分析M环的受力如右图示， N1垂直于AB， M环平衡，
β
B
C
则细线跟AB所成的角θ的大小应小于π/2
解法二：挂钩受三个力，由平衡条件可知：两
个拉力（大小相等均为T）的合力F′与F大小相
等方向相反。以两个拉力为邻边所作的平行四
边形为菱形。由相似三角形关系得：
F 2
AC
T AD
F′
A
BT
T
DαO
C
F
T F AD 12 5 10N
2AC
23
如图示，用光滑的粗铁丝做成一直角三角形，BC边水平，
第二章 力与平衡
（一）共点力作用下物体的平衡条件
刚体在共点力作用下处于平衡状态的条件是：合力为零。
用分量式表示：
（2）
如果物体在三个力作用下平衡，则
此三力一定共点、一定在同一个平面内，如 图1-3-1所示，且满足下式（拉密定理）：
F1 F2 F3
高中物理中平衡问题求解八法ppt正式完整版
高中物理中平衡问题求解八法
（优选）高中物理中平衡问题 求解八法
A.F1=mgcosθ B.F1=mg/cotθ C.F2=mgsinθ D.F2=mg/sinθ
解析 根据三力平衡特点,任意两
力的合力与第三个力等大反向,可作
出如图矢量图,由三角形知识可得
F1=mgcot
θ,
F2
mg
sin
.
所以正确选项为D.
与FA垂直即α+β=90°时,FB取最小
值,所以D选项正确.
答案 D
返回
五 相似三角形法 物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画
出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行 四边形,其中可能有力三角形与题设图中的几何三角 形相似,进而力三角形与几何三角形对应成比例，根 据比值便可计算出未知力的大小与方向. 【例5】固定在水平面上的光滑半球半
持O点位置不变,改变OA的长度使A
点逐渐上升至C点,在此过程中绳OA
的拉力大小如何变化？
图7
解析 取O点为研究对象，O点受灯的
拉力F(大小等于电灯重力G)、OA绳的
拉力T1、OB绳的拉力T2,如右图所示.
的物体时刀刃会卷口甚至碎裂,实际制造过程中为了
因为三力平衡,所以T 、T 的合力G′ 段距离,两环再次达到平衡,将移动后的平衡状态和
又f =μN;
③
联立①②③得F=μGB+FA(cos θ-μsin θ). 可见,随着θ不断减小,水平力F将不断增大.
答案 随着θ不断减小,水平力F将不断增大
返回
三 整体法与隔离法 整体法是把两个或两个以上物体组成的系统作为
一个整体来研究的分析方法;当只涉及研究系统而不 涉及系统内部某些物体的受力和运动时,一般可采用 整体法.
（优选）高中物理中平衡问题 求解八法
A.F1=mgcosθ B.F1=mg/cotθ C.F2=mgsinθ D.F2=mg/sinθ
解析 根据三力平衡特点,任意两
力的合力与第三个力等大反向,可作
出如图矢量图,由三角形知识可得
F1=mgcot
θ,
F2
mg
sin
.
所以正确选项为D.
与FA垂直即α+β=90°时,FB取最小
值,所以D选项正确.
答案 D
返回
五 相似三角形法 物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画
出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行 四边形,其中可能有力三角形与题设图中的几何三角 形相似,进而力三角形与几何三角形对应成比例，根 据比值便可计算出未知力的大小与方向. 【例5】固定在水平面上的光滑半球半
持O点位置不变,改变OA的长度使A
点逐渐上升至C点,在此过程中绳OA
的拉力大小如何变化？
图7
解析 取O点为研究对象，O点受灯的
拉力F(大小等于电灯重力G)、OA绳的
拉力T1、OB绳的拉力T2,如右图所示.
的物体时刀刃会卷口甚至碎裂,实际制造过程中为了
因为三力平衡,所以T 、T 的合力G′ 段距离,两环再次达到平衡,将移动后的平衡状态和
又f =μN;
③
联立①②③得F=μGB+FA(cos θ-μsin θ). 可见,随着θ不断减小,水平力F将不断增大.
答案 随着θ不断减小,水平力F将不断增大
返回
三 整体法与隔离法 整体法是把两个或两个以上物体组成的系统作为
一个整体来研究的分析方法;当只涉及研究系统而不 涉及系统内部某些物体的受力和运动时,一般可采用 整体法.
物体的平衡PPT教学课件
【解答】依题意， mgsinθ=μmgcosθ m
tanθ=μ
∴ θ≤arctanμ
θ
物体恰好能沿斜面匀速运动时，动摩擦因数μ等 于tanθ .
如图所示,C是水平地面,A、B是两个长方形物块, F
是作用在物块 B 上沿水平方向的力,物体A和B以相同
的速度作匀速直线运动.由此可知,A、B间的滑动摩擦
例2．如图所示，重为8N的球B静止在与水平面成370 角的光滑斜面上，并通过定滑轮与重4N的物体A相连， 光滑挡板与水平而垂直，不计滑轮的摩擦，绳子的质量， 求竖直挡板和斜面所受的压力．（sin370=0. 6）
【解析】分别隔离物体A和球B，并进行受力分析，如图所示：
对A物体，由平衡条件可得：T=mA g=4N 对球B：Tsin370+N2cos370= mB g= 8N
量、滑轮的摩擦均可不计.若B 随A一起沿水平桌面作
匀速运动,则可以断定 （
）A
(A)物块A与桌面之间有摩擦力, 大小为m0g (B)物块A与B之间有摩擦力, 大小为m0g (C)桌面对A, B对A,都有摩擦力,两者方向相同,
合力为m0g (D)桌面对A, B对A,
Bm AM
都有摩擦力,两者方
向相反, 合力为m0g
03《物体的平衡》
1. 物体的平衡条件：
作用在物体上的所有力的合力为0. 即ΣF=0
或者
ΣFx =0
ΣFy=0
2. 三力平衡时，任意两力的合力跟第三力等值反向。
画出力的平行四边形后，应用直角三角形的边角关系
、正弦定理或余弦定理或者相似三角形对应边成比例
等方法求解之。
3. 三力平衡时，三力的大小必满足以下关系： ︱F1 - F2︱≤ F3 ≤ F1+ F2
高中物理精品课件：专题3 物体的平衡(A)
前言新版（3.0）的《行为领导力》课程是由人众人教育*研究院于2006年12月开发完成的。
这是一个为期两天的、以基地为依托课程。
一、在理论模型方面：该版本的课程是采用目前各大商学院中首推的领导力课程作为基础理论模块而设计的，强调了领导力是可以通过对于不同行为的修炼，直接提升的。
虽然在部分环节上采用了与拓展训练常规课程相类似的项目，但常规拓展训练通常强调的是团队、沟通、创新思维等等，而《行为领导力》课程2.0版则将在项目背景设定、回顾引导、理论讲述等各个方面，贯穿了领导力5个行为的研讨；二、在培训流程方面：《行为领导力》3.0版在形式上进行了新的调整，对视频、问卷测评等方式进行了进一步的调整，并加入了针对领导力修炼的专用培训道具。
在遵循体验式学习圈的理论前提下，进一步丰富了课程内容，并实现了多角度、多媒体的全新体验环境。
三、在项目架构方面：同常规的团队建设课程不同，在项目设计上，紧紧围绕领导力修炼的五种行为，并采用了一部分人众人新近研发的项目，不但整个培训过程给人以耳目一新的感觉，对于领导力行为的提升更是具有极强的针对性。
本课程在编制过程中得到了公司内的领导、部门、同事等多方面的大力协助。
在此，我们深表感谢。
并期待着在今后的工作中继续得到你们的帮助。
我们希望，该《培训师手册》能够使每个培训师在带领《行为领导力》课程方面感到有所帮助，并希望大家能将使用中的意见、建议及时反馈于我们，以便及时更新、改进。
研究院2006年12月 * 北京目录1.0课前准备 (1)1.1材料清单1.2时间表1.3五大行为十大使命2.0热身 (7)2.1热身游戏2.2视频介绍（略）3.0小热身 (8)3.1领导力分组4.0培训实施4.1以身作则 (9)4.1.1项目（断桥、七巧板）4.1.2理论4.2共启愿景 (12)4.2.1项目（盲屋）4.2.2理论4.3挑战现状..................（逐鹿中原） (13)4.3.1项目4.3.2理论4.4使众人行 (14)4.4.1项目（越障）4.4.2理论4.5激励人心 (15)4.5.1项目（跨越沼泽）4.5.2理论5.0大总结 (16)5.1领导力FLASH5.2领导力手语操6.0备选材料 (17)6.1第一天晚上Ppt（什么是领导?）6.2领导力自测分析、制作风铃课前准备清单时间分配表表：（标准版）课程分解两天一夜的版本选择其中四个项目两天两夜的版本选择其中的五个项目卓越领导者的五种行为，十个使命2．1热身——扑克抱团游戏目标: 加强学员对于体验学习圈的理解，增强热身的参与性，培养感悟分享的意识与习惯任务: 所有人员每人拿一张扑克牌，按照游戏规则，每一次找到自己的伙伴，如果不能顺利完成任务，就被淘汰，一共进行四轮，争取存活的时间越久越好。