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原子与分子物理学报JOURNAL OF ATOMIC AND MOLECULAR PHYSICS Vol.38No.3 Jun.2021第3"卷第3期2021年6月多粒子GHZ纠缠实验中Fisher信息的保真度方法获取李岩(太原师范学院物理系，晋中030619)摘要：保真度与Fisher信息在量子精密测量和量子纠缠判定中充当着非常重要的角色.本文从概率统计和量子力学学角度出发，阐明了两者之间的区别与联系，给出了保真度方法获取Fisher信信的数学表达式;基于量子子量中常见的宇称测量模型，我们对多粒子Greenberger-Horne-Zeilinger(GHZ)纠缠产生实验中Fisher信信的获取开展了保真度方方研究，通过对实验数据的蒙特卡洛模拟，二阶或高阶曲线拟合获取了系统的Fisher信在，并将其与理论计算结果进行对比，结果表明保真度方方可以有效地获取量子系统的Fishee信在，当体系粒子数目较少时，宜采用二阶拟合方方获取系统的Fishee信在，而当粒子数目较多时,需考虑高阶拟合项的影响.此卜，我们还将多光子GHZ纠缠实验中Fisher信息的保真度获取结果与海林格距离方方方获取结果进行对比，发现二者是一致的，这也进一步验证了保真度方方获取Fisher信息的有效性.本文文研究也为开展与Fisher信息相关的量子拓扑学和量子相变的研究提供了新的途径.关键词：多粒子GHZ纠缠态；Fisher信在；保真度；宇宇测量中图分类号：O56文献标识码：A DOI：10.19855/j.l000-0364.2021.035001Fisher information extraction from multipartite GHZentanglement experimenth via EPelity mettodLI Yan(Department of Physics,Taiyuan Normal University,Jinzhong030619,China)Abstract:Both fidelity and Fishes t n formation(FI)play an importdnt role in quantum precision measurement and quantum entanglement detection.From the point of view of probability statistics and quantum mechanics,we investiyatc their relationship and present the formula to obtain FI vis fiOelity method.Based on the common mode in quantum mesuement,we study the FI extraction from tye multipagite Greenberges-Home-Zeilinges (GHZ)-entanglement expeaments vis method.By the Monte Cario simulation of expedmentai dati,and second一ordee oe high一ordee curne fitting,we obtain the FI and meenwhile compare O with the theoreticoi results.The results show that tae fidelity method con aficienUy extract FI from quantum systems,and the second 一ordes cuee fitting is needed foe FI in few一paticie cosc,whiie tae highes-order cuee fitting is demanded foe FI S many一paticie cose,in addition,we compare the results of multi-photon cosc obtained by fidelity metaod with those from Hellinges distanco,and find that taey are the same,which furtaer vegnes the validity of tae fidelity method in obtaining F i.The resesrch alse provides a new way ty study quantum topology and quantum phase transition related i Fi.Key words:Multipaeite GHZ entanglement state;Fishee information；Fidelity;Paety messurement收稿日期：2020-09-23基金项目：山西省高等学校科技创新基金(2020L0512)作者简介：李岩(1988—),男，山西省阳泉市人，博士，讲师，主要从事与曲畑信息相关的多粒子纠缠判定和量子计量研究.E-maii：*****************第38卷原子与分子物理学报第3期1引言随着多粒子体系量子纠缠的快速发展［1'5］和激光冷却操控技术的日益进步“,以量子态纠缠或压缩为基础，实现高精度的物理参数估计成为了量子计量学的核心研究内容［8,9］,与此同时也促进了相关领域的快速发展，如原子干涉仪心，量子磁力计［+2］,量子传感［+3］,量子模拟［4,5，14］等.在量子计量学中，Fisher信息充当着非常重要的角色，不仅对待测参数的误差精度进行了限定［8,9］，如标准量子极限、海森堡极限,也对实现该精度的量子态纠缠进行了判定［15，16］-基于参数估计理论中的无偏差估计和克拉美罗下界定a［I7］，待估参数(如相位)的精度极限可表示为$"I/槡—,F(-为体系的Fisher信息，表示对待测相位信息的认知程度，Fisher信息值越大表明对其掌握越准确、测量精度也越高.2009年，意大利科学家A.Smerzi研究员和L.Pezz e博士在探究Fisher信息的纠缠判定功能时发现，当分离量子态的Fisher信息大于体系所包含的粒子数目N时，可以判定体系含有量子纠缠，以该量子态作为试探态开展量子精密测量，其测量精度会超越标准量子极限，甚至逼近于海森堡极限'+5(.因此，开展Fisher信息在理论和实验上的有效获取成为了量子精密测量中不可或缺的研究内容.Fisher信息是关于条件概率分布的函数，对概率分布的依赖性较强-一般地，条件概率分布的获取较难，特别是在统计模型未知的情况下，条件概率的解析表达式很难得到，导致Fisher信息的获取变得困难［+8］,但从实验的角度出发，条件概率的获取并非难事，Fisher信息也可可从中得到-20I4年，德国科学家在利用扭曲和转动(Twist and turn)哈密顿量实现Rb87原子非高斯态的纠缠实验中，首次采用了海林格距离(Hellinger distance)方法进行了Fisher信息的获取，通过二阶曲线拟合成功地抽取了系统的Fisher信息［I9］.与海林格距离方法类似，保真度也是用来反映概率分布之间差异的［20］,在量子力学中，量子态的保真度用来刻画量子态之间的相似程度［2+］,如衡量量子态在传输过程中的成功率［22］,刻画量子态的相变［23］等，甚至可可用来进行量子态的纠缠判体24(,它可以用来获取系统的Fisher信息吗？最近有学者提出可可利用动态保真度方法(洛施密特回波，Loschmidt echo)来获取系统的Fisher信息［25］,但结合具体实验数据的分析研究并未给出.基于常见的宇称测量模型，本文对多粒子Grenbege z-Ho o n e-Zeilinge z(GHZ)纠缠实验中Fshez信息的保真度方法获取进行了系统的研究,通过对已有宇称测量实验数据［3-5］的蒙特卡洛模拟、保真度计算、曲线拟合等过程，获取系统的Fshez信息，并将其与海林格距离方法的结果作简单比较［26(,研究表明，保真度方法可可有效地获取量子系统的Fisher信息，当体系所含粒子数目较少时，采用高阶拟合方法获取Fisher信息,反之，则采用二阶拟合方法-文章第二部分介绍了宇称测量模型及其在干涉仪和量子纠缠相干性获取中的应用-第三部分从概率统计和量子力学的角度出发，阐述了保真度与Fisher信息之间的区别与联系，给出了保真度获取Fisher信息的表达式-第四部分为本文的核心部分，我们对多粒子(光子、超导量子比特、中性原子)GHZ纠缠实验中的Fisher信息进行了保真度方法获取，并将其与理论计算的最优Fisher信息进行对比-最后一部分对文章进行总结-2宇称测量模型在量子力学中，宇称算符是一个可观测量,其期望值可表示为准概率相空间中的Wigner函数［27］-宇称测量是量子计量学中一种常见的测量方式，早在I996年美国科学家--Bollinger教授就利用宇称测量模型结合最大纠缠探测态实现了海森堡极限的频率估计［28］-在利用光学马赫曾德干涉仪进行高精度的相位估计中，宇称测量算符可表示为［29］6.=(-I)""(I)其中，".表示干涉仪测量端或输出端.处的光子统计数较从式(I)很容易得出，宇称测量算符的本征值只有两个，+I,即待测光子数为偶数,为偶宇称；-I,即待测光子数为奇数，为奇宇称.利用宇称算符平均值〈6.2与干涉仪相位0之间的关系，结合误差传递公式，就可得到相位的估计精度，进一步通过相位与待测物理参数的关系，便可得到待测物理量的相关信息［28］-除此之外，宇称算符测量还用于纠缠判定实验［24］中量子态相干性的获取，其平均值可以表为〈62=((-I)£⑵j="其中,F代表被测量子态包含丿个自旋向上粒子第38卷李岩：多粒子GHZ纠缠实验中Fisher信息的保真度方法获取第3期1/2的概率，或表示含有/个激发量子态的概率[30]-当实验产生的多粒子GHZ纠缠态受外界因素影响时，宇称算符的平均值表示为如下关系[3-5,24,30]〈6〉$F?!"Ycos(0-(3)其中，Y代表量子态的相干性，也称为可见度(vsibility),-表示可可调控的相位.同样地，待测量子态只有偶数激发和奇数激发两种状态，故F,,+PoM=1(4)这样，宇称测量的结果用概率表示为=(1+Yos(N O))((5)P?=(1-Yos(N O))/2(6)上述式(5)和式！6)在下面多粒子GHZ纠缠实验的Fisher信息保真度抽取中会用到，也是本文研究所要用到的条件概率分布，第四部分有详细说明-3保真度与Fisher信息从经典概率统计的角度出发，保真度可可表示为[20](槡槡槡⑺其中会=*Pa,P a，…,P,J和_=*_1,_2，…，q j分别代表两组相近的概率分布,/(P,,_)也称为概率保真度-在量子力学中，量子态可可用希尔伯特空间中的一组完备基展开，表示为其中的一个矢量，其物理意义对应于概率论中的概率幅,即概率的1/2次方'31]-因此，量子态的保真度可以表示为两个态矢量作内积的绝对值，即/(%, %+3)=11%++32丨，其中，I%2可可代表式⑺中的槡,丨％++o2代表表槡.由于本文仅考虑纯态保真度的相关计算，所以混合态保真度部分不作过多介绍，有兴趣的读者可见文献[32,33(•在量子测量实验中，对物理参数的高精密测量最终会映射到与该参数有关的相位估计中[8，A],具体表现形式为条件概率分布的获取，即p(7 O)=E[.(O)4(7)],.O)表示含有相位0信息的量子态密度矩阵，这里4(7)表示正算符测度(Positive-Operator Valued Meesure,POVM),是待测物理量的算符表示，满足完备归一性, (4(7)=1-通常Fisher信息可以表示为x(o)=(+(71o)(%710))2(8)其中，P71-)表示在给定相位0条件下对可观测量测量所得值为7的条件概率.将式(")拓展到量子力学中，对测量算符4(7)进行优化选取，就得到了Fisher信息的最大值，记为量子Fisher信息F q(O)⑼.与保真度的物理意义一样，Fisher 信息也是用来表征近邻量子态之间差别的，不同之处是，Fisher信息是用来衡量量子态之间的可区分程度，对差异进行细画，表征量子态之间的统计速度[15，16,32],即统计距离在概率空间的变化率，而保真度则用来计算量子态之间的宏观区别，表征量子态之间的“跃迁概率”[34]-近邻量子态测量后的条件概率保真度可见表为为60)=(7+(710)7+(710+3)(9)对其进行泰勒展开(保留高阶项)，可得保真度与Fisher信息之间的关系式量33],6-)=1$*F(0)⑻)2$1F'(0)⑻)3+0⑻)4(10)从上式可以看出，二阶项系数包含系统的Fisher信息，高阶项会对二阶项起到修正作用[26].当3较小时，忽略高阶项(三阶项调上)，我们便得到了Fisher信息与保真度之间的关系，F(0)=$436(0(80)2,也可记作Fisher\言息等于4倍的保真率[33]-显然，若保真度/(0)为1,则保真率为0,F(0)也为零，表示近邻量子态不可区分；若保真度不为0,则保真率越大，Fisher信息越大，近邻量子态越容易区分.将该推理应用于干涉仪的相位估计中，则表明Fisher 信息可见将量子态之间的差异(保真度)进行细化，依据克拉美罗下界定理，$0"1/7X(0),系统的Fisher信息越大，意味着待估参数的误差精度$0越小，量子态之间的差别刻画地越精细-4利用保真度方法从实验数据中获取Fisher信息4.1多光子GHZ纠缠实验中Fisher信息的获取在二能级粒子组成的量子系统中，N粒子的GHZ纠缠态表示零28]I%”[〉=-p(I0200+I1200)(11)槡2其中，丨02和丨12分别代表粒子所处的量子状态，如基态和激发态-在多光子GHZ纠缠态的产生实验中[3],为了获得量子态的相干性，对测量算符第3"卷原子与分子物理学报第3期4®N"(0C OS0+0ySi?0)00进行了理论计算和实验数据分析，其中为泡利算符.与式！1)对比,算符符0的本征值也为+1或-1,故可看作是宇称测量算符的操作表示.考虑测量过程中噪声的影响，其平均值表示为140N〉"F(+1I-)-F(-1I-)二Ycos(N-)(12)其中，F(+110)和F(-110)分别为在给定相位-条件下,宇称测量算符符a测量值为+1或-1的条件概率，具体表示为式(5)和式!6),将其代入Fisher信息的表达式("),便得到系统的Fisher信息为X-)Y2N2cos2(N0)1-Y2cos2(N0)二Ycos(N0)(13)对上式进行最大化，得到最优Fisher信息为X opt(-)二Y2N2(14)优化相位为-opt二)/(2N)+))/N,表示实验上在相位-pt附近进行Fisher信息抽取时，可得到Fisher信息的最优值•此处，为了与理想情况下的量子Fisher信息X'"N(Y二1)进行区分,将式！13)最大化所得的Fisher信息记为最优Fisher信息F O pt'26(.基于以上论述，依据保真度的定义(9)及其与Fisher信息的关系！10),我们便可通过条件概率++110)或+-110)的获取开展Fisher信息的拟合抽取研究•首先，我们对多光子GHZ纠缠实验中的宇称测量数据进行获取，即对文献'3(图2(d)中的最优相位0°pt附近的数据点依次进行获取，包括平均值140N〉及其误差'26(；其次，对获取数据点进行正态分布的蒙特卡洛数值模拟，得到更多数据,即条件概率，…，F(+1I0°pt-3),F(+1I0O p t)，F(+1I-O pt+3),…，随后将其代入公式!9)行保真度计算；最后，利用保真度与Fisher信息之间的关系式(10)进行二阶拟合或高阶拟合获取FsShe信为.图1给出了N=2和N="光子GHZ纠缠实验中保真度随相位间隔3的变化情况，其中绿色圆点代表@二1000次蒙特卡洛数值模拟后计算得到保真度的平均值，误差棒表示其误差变化范围.通过二阶曲线拟合我们得到2光子的Fisher信息为X q= 3.442±0.317，该值与优化Fisher信息公式！14)所得值X O pt二 3.463±0.002—致！Y= 0.930见文献'4().当相位间隔3较大时，需考虑高阶项影响'26(,通过曲线拟合得到"光子的Fisher信息为X q二19.562±5.172,接近于优化Fisher信息值X p二18.5344± 1.997.将上述Fisher信息获取结果与海林格距离方法所得结果进行对比'26(,两者一致，进一步验证了保真度方法能够有效地获取系统的Fisher信息.此外，从 公式上看，H d=1-(7槡(7I0”(7I0+3),真度方法获取.绿色圆点表示保真度，误差棒代表其标准差，红色实线为曲线拟合结果，黑色虚线代表其误差变化范围.(a)N=2光子实验数据中保真度随相位间隔3二0.045)的变化.(b)N=8光子实验数据中保真度随相位间隔3二0.031)的变化•Fig.1FI extraction from multi一photon GHZ expeQmental data by fidelity method.The green dotsare the fidelity and the xrorbar denotes thestandard eiroe,red line denotes the fitting resultand black dashed lines mean the eiroiregion.(a)The fidelity of N二2photons&dalt with re-speot t。
一、选择题1．在我国“三星堆遗址”的出土文物中，发现了用极薄的金箔贴在精美的“金器”，黄金可以被做成极薄的金箔，主要是因为黄金的（）A．弹性好B．硬度大C．延展性好D．密度大2．一百多年来，科学家们一直在微观世界领域不懈地探索着。
下列微粒按空间尺度从大到小排列的顺序是（）A．分子；质子；电子；原子B．分子；原子；原子核；中子C．原子核；电子；质子；分子D．分子；原子；电子；原子核3．如图所示是一款迷你暖手宝，它内置锂电池，利用USB接口充电，内部发热片发热。
下列说法正确的是（）A．暖手宝充电的过程，是电流做功的过程B．暖手宝发热的过程，是机械能转化成内能的过程C．用暖手宝取暖时，手因为含有的热量增加而感到暖和D．无论暖手宝充电还是发热的过程，锂电池在电路中都是电源4．有关宇宙的起源，多数宇宙学家所持的观点是宇宙（）A．没有起源是天然形成的B．形成于气候的反复变化C．肯定是恒星湮灭造成的D．诞生于150亿年前的一次大爆炸5．市场上有一种装有太阳能电风扇的帽子，如图所示，阳光照射太阳能电池板，扇叶快速转动，能在炎热的夏季给人带来一丝凉意。
该装置的能量转化情况是（）A．机械能→太阳能→电能B．太阳能→机械能→电能C．电能→太阳能→机械能D．太阳能→电能→机械能6．许多日常用品都应用了物质的物理属性，下列说法错误的是（）A．冰箱门吸应用了磁铁的磁性B．撑杆跳高应用了撑杆的弹性C．导线用铜物质制造是应用了铜的导热性D．炒锅用铁物质制造是应用了铁的导热性7．对微观世界的认识，下列说法正确的是A．常见物质由大量分子组成，分子直径的数量级为10-15mB．汤姆生发现了电子，从而说明原子核是可分的C．原子核是由带正电荷的质子和不带电的中子构成的D．摩擦起电的实质是:物体摩擦过程中会在表面产生出电荷8．下列实例与所利用的物质物理属性不相符的是A．划玻璃的刀刃用金刚石做﹣﹣因为金刚石的硬度大B．电影中从城墙上滚落的石头用泡沫塑料制成﹣﹣因为泡沫塑料的密度小C．水壶的把手用胶木做﹣﹣因为胶木的导热性好D．毛皮摩擦过的塑料尺能吸引碎纸屑﹣﹣带电体吸引轻小物体9．下列关于能量的转化和守恒的说法中错误的是A．“既要马儿跑得好，又要马儿不吃草”违背了能量守恒定律B．人们对太阳能的开发和利用，说明能量可以凭空产生C．发电机发电时，将机械能转化为电能D．酒精燃烧时，将化学能转化为内能10．铜常被用来制作导线，因为它具有（）A．良好的导电性B．良好的导热性C．良好的弹性D．较大的硬度11．下列各项排列中，按尺度的数量级由小到大排列正确的是（）A．原子核、分子、地球、银河系B．分子、电子、地球、太阳系C．分子、生物体、银河系、太阳系D．分子、原子核、地球、银河系12．如图所示实验或事例，属于内能转化为机械能的是A．B．C．D．二、填空题13．如图所示，原子由带正电荷的原子核和核外带负电荷的电子构成，原子核由带_________的质子和不带电的中子构成，质子和中子都是由更小的微粒_________（名称）构成的。
VR动画制作技术智慧树知到期末考试答案章节题库2024年长春职业技术学院1.大气装置是一种空间扭曲对象，主要用于对大气环境进行设置，作为大气的依附体，决定大气的位置、方向、体积和形态等。
（）答案:错2.3ds Max能制作角色动画、粒子动画等高级动画，但不能制作模拟物体受力、碰撞等效果的动力学动画。
（）答案:错3.使用Page Up和Page Down键可以遍历Biped骨骼链接。
（）答案:对4.体积光提供了使用粒子填充光束的功能，使得渲染时可以清晰地看到光柱或环的形状。
（）答案:对5.时间轴中只显示当前选中对象的关键帧。
（）答案:对6.粒子年龄贴图是基于粒子的寿命令来改变颜色或贴图的。
（）答案:对7.注视约束会使某个对象的方向沿着目标对象的方向或若干目标对象的平均方向。
（）答案:错8.自由弹簧是将弹簧用作不绑定到其他对象或不在动力学模拟中使用的简单对象。
（）答案:对9.粒子在视口中的显示方式不影响粒子的渲染方式。
（）答案:对10.飘带插件可用于制作骨骼、绳索等的飘动动画效果，它是3ds Max的一款外挂插件。
（）答案:对11.动力学刚体是可以使用原始图形类型的唯一刚体类型，这种类型使用图形对象的实际几何体作为物理图形。
（）答案:错12.使用主工具栏中的“取消链接选择”按钮可移除两个对象之间的层次关系。
（）答案:对13.使用“选择并链接”按钮可以通过将两个对象链接作为子和父，定义它们之间的层次关系。
（）答案:对14.重心 (COM) 是Biped层次里所有对象的父对象。
（）答案:对15.停止播放动画，可以按键盘中的ESC键实现。
（）答案:对16.以下属于旋转控制器的是（）。
答案:方向约束###注视约束17.以下是3ds Max主工具栏中“选择区域”弹出按钮选项的是（）。
答案:绘制选择区域###围栏选择区域###套索选择区域###矩形选择区域18.以下是“动画层”工具栏中提供的编辑动画层的命令的是（）。
什么是黑洞？黑洞是宇宙中最神秘的天体之一，它是由一个密度极高的区域引起的一种重力现象，这个密度极高的区域能使一切进入其中的物质都被吞噬，从而消失在了视野之外。
那么，黑洞到底是什么？它是如何形成的？又有哪些奇妙的物理过程与其相关呢？本文将以有序列表的形式介绍黑洞的相关知识。
一、黑洞的定义与特征1.黑洞的定义黑洞是一种密度极高的天体，它的质量非常大，密度则非常集中，以至于它产生的引力强到无法让光线逃离。
当一颗天体超过了一定的质量时，它的引力就会超越光的速度，这个临界点就被称为“事件视界”，在这个临界点之内，光线就无法逃脱，被吞噬了进去。
2.黑洞的类别根据黑洞的质量不同，黑洞可以分为三类：小型黑洞，中型黑洞与超大型黑洞。
小型黑洞的质量通常在1-100倍太阳质量之间，中型黑洞的质量通常在1000-100万倍太阳质量之间，而超大型黑洞的质量通常在100万-10亿倍太阳质量之间。
3.黑洞的形态黑洞在我们的眼中并没有形态，毕竟我们是无法观测到黑洞的。
然而，在科学家们的计算和模拟下，我们对于黑洞的形态有了一些认识。
由于黑洞产生的重力非常强大，它会将周围的空间扭曲变形，所以黑洞的形状通常会呈现为一个球形。
二、黑洞的形成1.超新星爆发大质量的恒星在耗尽燃料时会迅速坍缩，这一过程产生的能量会导致恒星的爆炸，我们称之为“超新星爆发”。
当这种爆炸塌缩到足够小的体积时，就会形成一个黑洞。
2.双星系统碰撞在恒星的聚集区域内，有时恒星之间碰撞的速度非常高，当两个恒星合并时，就可能形成一个黑洞。
三、黑洞的奇妙现象1.时空扭曲黑洞产生的引力是如此之强，它会扭曲存在于它周围的空间。
在黑洞的“事件视界”附近，时间变得如此缓慢，以至于我们无法想象，同时空间的弯曲程度也变得非常大。
2.黑洞会“吞噬”一切物质黑洞会吞噬进入它的任何物质，它的质量也因此不断增加。
任何足够靠近黑洞的物质都被称为被黑洞“吞噬”了，从而被转化为了黑洞的一部分。
3.黑洞与相对论性粒子相对论性粒子是存在于“虚空”中的一种被认为是能够在没有物质的情况下产生的粒子。
10个关于超光速运动的炫酷理论关于光速的问题要追溯到2500年前希腊哲学家恩培多克勒（Empedocles)第一次宣称光的速度是有限的时候。
光行进的很快，以至于它可以在一秒内于伦敦和纽约之间来回穿梭超过50次，速度相当于一秒超过299792.458千米。
光速在物理学中有着很重要的作用，因为它是爱因斯坦的相对论建立的理论基础之一。
爱因斯坦的著名公式不仅同时被科学家和非科学家用作参考，并且他所提出的相对论为现代物理学的建设奠定了基础。
尽管爱因斯坦的理论为他带来了声誉和成就，但这些理论持续地在现代物理学研究中引发问题。
这是因为，根据爱因斯坦的理论，任何有质量的物体都不会以超光速的速度运行。
这可能是物理学中的一个基本定律，但是随着时间的推移，科学家们发现爱因斯坦的理论比他们原先认定的更为灵活。
以下是关于超光速运动的十个酷炫理论。
10．爱因斯坦的狭义相对论认为物体不可能超光速运行直到阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）写出E=mc^2公式后，物理学家才真正理解质量和能量之间的重要关系。
爱因斯坦的理论让20世纪的科学家们突破了经典物理学世界的限制。
爱因斯坦创立了两大理论：狭义相对论和广义相对论。
相对论认为当两个物体运动时，它们在以一个相对于对方的速度移动着。
每个人都拥有自己的时间认知，这取决于人们各自的运动速度。
狭义相对论只在单一的运动状态下发生。
例如，如果你正在做匀速直线运动，就在狭义相对论范畴之内。
通过他的理论，爱因斯坦反驳了绝对速度的概念并证明所有运动都是相对的，除了光的运动。
物体运动的越快，就有越大的质量，而且运动的时间越短。
所以，如果有物体要超过光速，它会及时向后运动。
然而，光以同一个速度运动，不以时间变化而变化。
爱因斯坦的理论有两个规定。
第一，光速不可改变。
第二，无论你在哪，物理学定律不变。
光线依据相对论以一个有限的速度运动。
光速恒定但是时间不是绝对的，而且一个运动状态下的时钟会比静止的走得慢些。
3Dmax的瀑布效果怎么做?用粒子做首先创建一个超级喷射，然后寿命你要想多少帧就调多少，还有变化啊速度什么的看着不死板就行了，再者形状要选择球体，调好大小后给材质，材质给自发光加个衰减就行了（别给全发光比如给个50啊60这样就行），最后属性里面运动模糊数值给2以上，你渲染试试吧完美喷泉效果。
嘿嘿既然说到这我就再教你一招，声控喷泉你可以添加一首音乐，让喷泉随着音乐的节奏强弱来变化。
方法是很简单，打开曲线表找到你的粒子，然后右击添加声音轨，看音轨的副度如果小的话，就往高提一提，渲染输出。
如果你还不会的话，那去网上找教程吧。
创建水流若要模拟水流，粒子应从瀑布顶部发射。
“粒子阵列”粒子系统可以完成此任务。
生成将从瀑布顶部发射的粒子系统：在“创建”面板上，确保已启用“几何体”。
从下拉列表中选择“粒子系统”。
启用“粒子阵列”，然后在“右”视口中拖动以创建“粒子阵列”粒子系统。
粒子阵列系统的放置无关紧要，只需方便选择即可。
如果拖动时间滑块或播放动画，会注意到并没有粒子发射出来。
粒子阵列需要指定发射粒子的对象。
选择部分岩石作为粒子发射器：在选定粒子阵列图标的情况下，转到“修改”面板。
单击“基本参数”卷展栏顶部的“拾取对象”按钮。
按下H 键，然后在“选择对象”对话框中选择岩石。
现在，如果拖动时间滑块，会注意到粒子向所有方向射出。
默认情况下，粒子阵列从选定对象的整个表面发射粒子，发射方向为沿多边形的法线方向。
（如果翻转法线，则粒子将向内岩石里面发射。
）对于此场景，粒子应只从岩石上端发射。
为此，创建一个子对象选择。
创建子对象选择以限制粒子发射:选择岩石，然后转到“修改”面板。
选择“修改器”>“选择修改器”>“网格选择”。
打开“网格选择”修改器的层次，并选择“多边形”作为活动子对象层级。
选择用于喷射的岩石面。
现在有了可用于粒子阵列粒子系统的子对象选择。
设置粒子阵列以使用子对象选择：在修改器堆栈显示中，单击“网格选择”项以禁用子对象选择。
新版震惊世界的十大科学骗局11242 次点击65 个回复0 次转到微评唯物论于 2011/7/2 17:42:43 发布在凯迪社区 > 猫眼看人"科学与真理同行，也必与丑闻相伴。
"世上骗人的把戏太多，而且这些把戏一旦沾上科学的边儿，就更让人真假难辨、捉摸不透。
然而骗局终究是骗局，就如林肯的名言："你可以一时欺骗所有人，也可以永远欺骗某些人，但不可能永远欺骗所有人。
"1. 相对论—人类历史上最大的科学骗局狭义相对论自1905年发表以来，一直占据很高的地位。
在今天，狭义相对论在科学、哲学和社会中占据了绝对的统治地位。
狭义相对论被称为当代物理理论基础之一。
任何设想和科研成果，只要与狭义相对论不符，就被判为错误。
在高等学校中，大学生必须学狭义相对论。
在大学和中学校园，到处都有因狭义相对论而成名的爱因斯坦的塑像、画像和照片。
号召人们向爱因斯坦学习。
因狭义相对论发表100周年，联合国将2005年定为国际物理年并举世庆祝。
相对论包含狭义相对论和广义相对论两部分。
广义相对论是狭义相对论在宇宙学中的应用。
实验证明在任何参考系中测得的真空中的光相对于光源的速度都接近于一个常数c。
爱因斯坦做了如下偷梁换柱的处理：第一步扔掉参考物-光源，改为“在真空中光以光速c传播”；第二步随便安上参考系，进一步改为“在真空中光相对于任何参照系以光速c传播”。
然后利用洛仑兹变换，推导出了狭义相对论，得出了时间延长、尺寸缩短、质量增大、质能转换等推论。
被推为近代物理学的基石和二十世纪最伟大的科技成果之一。
狭义相对论的本质，(1)爱因斯坦的光速不变原理是对光速测量结果的歪曲和篡改；(2)“同时性的相对性”是个伪命题，它是通过偷换概念、混淆感觉与存在、映象与实在而炮制出的产物；(3)狭义相对论的数学基础即洛仑兹变换，是一组人为拼凑出的自悖的数学式，毫无科学价值；(4)狭义相对论没有得到任何形式的实践验证，所谓的“实验验证”有些是炮制出来的，有些是强硬贴上狭义相对论的标签；(5) 狭义相对论是建立在错误的假设和错误的数学推导的基础上的一种荒谬的理论体系，是科学体系中的一颗毒瘤，是限制科学发展的紧箍咒，是穿着科学外衣的一种宗教。
五、托卡马克中的重要问题（磁约束、平衡、加热、第一壁之外）五、托卡马克中的其他重要问题(磁约束、平衡、加热、第一壁之外)1. 托卡马克物理发展的重要点19世纪30年代英国的M.法拉第以及其后的J.J.汤姆孙、J.S.E.汤森德等人相继研究气体放电现象，这实际上是等离子体实验研究的起步时期。
1879年英国的W.克鲁克斯采用“物质第四态”这个名词来描述气体放电管中的电离气体。
美国的I.朗缪尔在1928年首先引入等离子体这个名词，等离子体物理学才正式问世。
1929年美国的L.汤克斯和朗缪尔指出了等离子体中电子密度的疏密波(即朗缪尔波)。
对空间等离子体的探索，也在20世纪初开始。
1902年英国的亥维赛(发现地球上电离离层的中层，E层,被称为亥维赛层)等为了解释无线电波可以远距离传播的现象，推测地球上空存在着能反射电磁波的电离层。
这个假说为英国的E.V.阿普顿用实验证实。
英国的D.R.哈特里(1931)和阿普顿(1932)提出了电离层的折射率公式，并得到磁化等离子体的色散方程。
――――以下与托卡马克密切相关(在高温等离子体书中有对应内容)―――― 从20世纪30年代起，磁流体力学及等离子体动力论逐步形成。
等离子体的速度分布函数服从福克,普朗克方程。
苏联的Л.Д.朗道在1936年给出方程中由于等离子体中的粒子碰撞而造成的碰撞项的碰撞积分形式。
1938年苏联的A.A.符拉索夫提出了符拉索夫方程，即弃去碰撞项的无碰撞方程。
朗道碰撞积分和符拉索夫方程的提出，标志着动力论的发端。
1942年瑞典的H.阿尔文指出，当理想导电流体处在磁场中，会产生沿磁力线传播的横波(即阿尔文波)。
印度的S.钱德拉塞卡在1942年提出用试探粒子模型来研究弛豫过程。
1946年朗道证明当朗缪尔波传播时，共振电子会吸收波的能量造成波衰减，这称为朗道阻尼。
朗道的这个理论，开创了等离子体中波和粒子相互作用和微观不稳定性这些新的研究领域。
从1935年延续至1952年，苏联的H.H.博戈留博夫、英国的M.玻恩等从刘维定理出发，得到了不封闭的方程组系列，名为BBGKY链。
