城南中学2014年秋学期高二年级期中考试

江西省宜春市七年级下学期期末学情分析考试语文试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、积累运用 (共5题；共30分)1. （3分）根据拼音写出相应的词语。

（1）不论他正义的愤怒多大，总会过去，nǎo xiū chéng nù________的伏尔泰总会让位于心平气和的伏尔泰。

（2）这是ruì zhì________的微笑。

（3）做一个公民，我们要kè jìn zhí shǒu________。

2. （6分） (2017八上·武城开学考) 默写。

（1）万里赴戎机，________。

________，寒光照铁衣。

（《木兰诗》）（2）为了突出“口技者”表演失火、救火场面的精湛技艺，原文从侧面进行描写的句子是：________（《口技》）（3）未至，________。

________，化为邓林。

（《夸父逐日》）（4）有约不来过夜半，________。

（《约客》）3. （9分）实验中学九年级（1）班组织了一次“与小说人物对话”的读书活动，请你按照相关要求完成以下任务。

（1）活【动一：都是你们惹的“祸”】在小说人物艺术画廊中，一个个鲜活的、个性突出的人物穿越时空，永远飞翔在文学的天空。

这不，简·爱和林黛玉就这样相遇了，她们同是寄人篱下的孤女，惺惺相惜。

可偏偏来了个多事的猪八戒，他硬是要对两人做一番评头论足。

于是吸引了一群好事之徒的热议，她们的“粉丝”竟然互相攻击起她们来了，请你为她们写出相应的理由。

①简·爱的“粉丝”：我不喜欢林黛玉，理由是：________。

②林黛玉的“粉丝”：我不喜欢简·爱，理由是：________。

（2）【活动二：我为你正名】文学作品对人物的刻画往往带有作者明显的感情倾向，以致作品中的人物与历史中的原型有很大的出入，曹操就是一个很好的例子。

试结合你的阅读感受和学习历史的体会，谈谈你对曹操的认识。

青海省海东市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·辽阳期末) 的平方根是（）A . 2B . ﹣2C .D . ±22. （2分）若点E（-a,-a）在第一象限，则点F（-a2,-2a）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2018八上·沈河期末) 下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·泸州) 某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：年龄1314151617人数12231则这些学生年龄的众数和中位数分别是（）A . 16，15B . 16，14C . 15，15D . 14，155. （2分） (2016八上·靖江期末) 若a＞0，b＜﹣2，则点（a，b+2）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）(2020·百色模拟) 如图，已知DE∥BC，若∠1＝65°，则∠B的度数为（）A . 135°B . 115°C . 105°D . 65°7. （2分）不等式4x+3≤3x + 5的非负整数解的个数为（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个8. （2分）某校为举办“庆祝建党90周年”的活动，从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为（）A . 1120B . 400C . 280D . 809. （2分）(2017·芜湖模拟) 如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧AB恰好经过圆心O，P是上一点，则∠APB的度数为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°10. （2分）东营市出租车的收费标准是:起步价8元(即行驶距离不超过3 km都需付8元车费),超过3 km 以后,每增加1 km,加收1.5元(不足1 km按1 km计).某人从甲地到乙地经过的路程是x km,出租车费用为15.5元,那么x的最大值是（）A . 11B . 8C . 7D . 5二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019八上·北京期中) 下面的框图表示解方程3x + 20 = 4x－25 的流程：请写出移项的依据：________.12. （1分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣1，2），作点A关于y轴的对称点，得到点A'，再将点A'向下平移4个单位，得到点A″，则点A″的坐标是（________，________）．13. （1分）(2019·青海模拟) 如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝40°，则∠2＝________°.14. （1分）若a＜b，c＜0，则2a________2b，a+c________b+c， ________ （用不等号填空）15. （1分） (2019七下·马山月考) 如图,用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图中可知,直线AB与直线CD的位置关系为________,理由是________.三、解答题 (共8题；共82分)16. （10分）（1）已知某数的平方根是2a-15和，的立方根是，求的平方根．（2）已知y= + -8，求的值．17. （5分）已知x、y是实数，且|3x﹣4|+（y2﹣6y+9）=0，若ay+3xy=0，求实数a的值．18. （10分） (2017七下·蒙阴期末) 如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标；（2）求出S△ABC；（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标．19. （5分）若与的值互为相反数，试求x与y的值．20. （7分）(2018·南京模拟) 城南中学九年级共有12个班，每班48名学生，学校对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行了抽样分析，请按要求回答下列问题：（1）【收集数据】要从九年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中最合理的是________．①随机抽取一个班级的48名学生；②在九年级学生中随机抽取48名女学生；③在九年级12个班中每班各随机抽取4名学生．（2）【整理数据】将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制成绩频数分布表和成绩分布扇形统计图如下．请根据图表中数据填空：①表中m的值为________；② B类部分的圆心角度数为________°；③估计C、D类学生大约一共有________名．九年级学生数学成绩频数分布表成绩（单位：分）频数频率A类（80～100）24B类（60～79）12C类（40～59）8mD类（0～39）4（3）【分析数据】教育主管部们为了解学校学生成绩情况，将同层次的城南、城北两所中学的抽样数据进行对比分析，得到下表：请你评价这两所学校学生数学学业水平测试的成绩，提出一个解释来支持你的观点．21. （10分） (2019八下·江苏月考) △ABC中，点O是AC上一动点，过点O作直线MN∥BC，若MN交∠BCA 的平分线于点E，交∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF.（1）若CE=12，CF=5，求OC的长；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形,并说明理由；22. （15分） 2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速;（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？23. （20分）(2015·宁波模拟) 如图，在直角坐标系中点A（2，0），点P在射线（x＜0）上运动，设点P的横坐标为a，以AP为直径作⊙C，连接OP、PB，过点P作PQ⊥OP交⊙C于点Q．（1）证明：∠AOP=∠BPQ；（2）当点P在运动的过程中，线段PQ的长度是否发生变化，若变化，请用含a的代数式表示PQ的长；若不变，求出PQ的长；（3）当tan∠APO= 时，①求点Q坐标；②点D是圆上任意一点，求QD+ OD的最小值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共82分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。

安徽省六安市城南中学2021届高三语文上学期开学考试试题一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。

《古诗十九首》（以下简称《古诗》）是古代文人五言诗的代表，其意义不仅在于标志着五言诗由产生发展到最终的成熟，更在于诗歌精神的拓进：将中国诗歌精神推向了最本质的深度，即对人的生存、生活之关注与关怀，体现了中国文学对人及其命运的探索与追问、对大地苍生的悲悯情怀。

《古诗》对人的现实存在、生活状态没有任何回避与粉饰。

在《古诗》中，读者能够感受到一般感伤哀怨诗所没有的诗歌精神。

诗歌的意义并不在于功利的教化，或是成就经国之大业，而在于悲悯。

这对中外诗歌来说都是普适的，是共同的诗歌精神。

东汉直至魏晋，战乱频仍，社会动荡，民不聊生，“铠甲生虮虱，万姓以死亡。

白骨露于野，千里无鸡鸣”。

《古诗》以怨而不怒的态度揭示人们的栖居状态，正是要让人们勇于直面无法回避的死亡、离乱、孤独、悲观、绝望等人世之悲；而诗歌的写作者也对人世间的这些悲苦怀有一种感同身受的情感，而不是以高高在上的旁观者自居。

这种悲悯情怀是凄凉人世间的一抹温柔，是灰暗生活中的一道光亮。

在混乱的时代，人的生命无法得到保障，所以“死亡”成为《古诗》中悲苦的深源。

“生年不满百，常怀千岁忧”“去者日以疏，生者日以亲。

出郭门直视，但见丘与坟”。

死亡是人之存在的最根本困境，可是人又渴望永恒。

愿之不得而生忧，所以人在现实人世中常感到悲苦。

《古诗》的时代，因羁旅天涯、交通阻隔等客观因素，人世间的常态是离散，不是团聚。

“行行重行行，与君生别离。

相去万余里，各在天一涯”“同心而离居，忧伤以终老”，挥之不去的孤独与离愁，是诗歌要让人直面的又一个悲观现实。

孤独并不以空间为限，它不仅是客观存在的处境，更是心灵的寂寞无人知：“不惜歌者苦，但伤知音稀。

”其实，心灵悲苦，在现代社会仍然是一个生存困境。

即使交通、通信的问题解决了，为什么心灵的孤独仍难解脱？因为人在本质上就是孤独的。

2.本试卷设有附加题，共 10 分，该题得分作为补偿分计入总分，但全卷最后得分不得超 ⊙1、请根据要求填写相应内容。

（10分）… （3）一份乡愁，不同倾诉。

李白化曲成诗，用“ ， ”来表达远游在外的无尽座…装 2、根据拼音写出相应的汉字。

(4 分) … 样。

… （ ）。

3、下列句子中加点的词语运用不正确的一项 （）( 3 分)姓… … 但鲜为人知的是，奥巴马还写过诗。

．．．．… 朔迷离。

．．．．… D 、春天来了犯春困。

这不，数学老师才讲一道题，我就心会神凝，一会儿就进入梦乡了。

… 4、下列句子没有语病的一项是（） （3 分） 级 装 B 、大家都应该从这次国庆大假出现的交通安全事故中汲取教训，避免类似悲剧再次发生。

班…C 、小李现在还没到，大家断定她大概是生病了。

5、班级开展“青春畅想”综合性学习活动，请你积极参与下列活动。

（4 分）．． ． ．． ． ， ． （（： （“城南中学 2017---2018 学年度第二学期⊙七年级期中考试语文科试题… 说明：1.全卷共 2 页，满分为 120 分，考试时间为 120 分钟。

……材料三：天空容留每一片云彩，不论其美丑，故天空广阔无比；高山容留每一块岩石，不论其大 小，故高山雄伟壮观。

（佚名）材料四：有人批评林肯总统：“你为什么让政敌变成朋友？你应该消灭他们。

”“当我们与 政敌成为朋友时，政敌就不存在了。

”林肯温和地说。

后来，林肯再度当选美国总统。

这些材料都告诉我们：（2）“青春的赞语”。

青春充满活力，青春充满希望。

面对美好的青春，请你写几句话予 以 赞美。

（至少用上两种修辞手法）（2 分）… 线 …… 过 120 分。

3.答案必须写在答题卷各题目的指定区域内相应位置上。

一、基础(24 分)二、阅读文段（46 分）… … （1） ，惟解漫天作雪飞。

（韩愈《晚 春》） … （2）《木兰诗》中描写木兰从军后艰苦的战地生活的对偶句： ， 。

订 … 乡思；岑参遇使托语，用“ ， ”来表达思念亲人又不愿让亲人挂念的复杂情感。

人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》单元练习题（含答案）一、单选题1．如图是嘉淇同学完成的作业，则他做错的题数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．在某校初三年级古诗词比赛中，初三(1)班42名学生的成绩统计如下：分数50 60 70 80 90 100人数 1 2 8 13 14 4 则该班学生成绩的中位数和众数分别是（）A．70，80 B．70，90 C．80，90 D．80，1003．射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为S甲2=0.51，S乙2=0.62，S丙2=0.48，S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是( )A．甲B．乙C．丙D．丁4．为了解学校九年级学生某次知识问卷的得分情况，小红随机调查了50名九年级同学，结果如表：知识问卷得分（单位：分）65 70 75 80 85人数 1 15 15 16 3则这50名同学问卷得分的众数和中位数分别是（）A．75，75 B．75，80 C．80，75 D．80，855．某校规定学生的学期数学成绩由研究性学习成绩与期末卷面成绩共同确定，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明研究性学习成绩为80分，期末卷面成绩为90分，则小明的学期数学成绩是（）A．80分B．82分C．84分D．86分6．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭莱月的用电量，如表所示则这20户家庭该月用电量的众数和中位数、平均数分别是（）A．180，160，164 B．160，180；164 C．160，160，164 D．180，180，164 7．为参加电脑汉字输入比赛，甲和乙两位同学进行了6次测试，成绩如下表：甲和乙两位同学6次测试成绩（每分钟输入汉字个数）及部分统计数据表第1次第2次第3次第4次第5次第6次平均数方差甲134 137 136 136 137 136 136 1．0乙135 136 136 137 136 136 136有四位同学在进一步算得乙测试成绩的方差后分别作出了以下判断，其中说法正确的是（）A．甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；B．乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；C．甲的方差大于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；D．乙的方差大于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；8．已知一组数据：46，44，x，50，48，42的众数是46，则这组数据的平均数和中位数分别（）A．44，43 B．43，45C．46，46 D．45，449．某校八年级共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加考试的人数如表：班级一班二班三班四班参加人数51 49 50 60班平均分/分83 89 82 79.5则该校八年级参加这次英语测试的所有学生的平均分约为（精确到0.1）（）A．83.1分B．83.2分C．83.4分D．83.5分10．某班50名学生的一次安全知识竞赛成绩分布如表所示(满分10分)这次安全知识竞赛成绩的众数是( ) A ．5分B ．6分C ．9分D ．10分11．下列说法正确的是（ ）A ．中位数就是一组数据中最中间的一个数B ．8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9C ．如果x 1，x 2，x 3，…，x n 的平均数是x ，那么()()()12n x x x x x x 0-+-+⋅⋅⋅+-=D ．一组数据的方差是这组数据的极差的平方12．九年级（1）班15名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下：这15名男同学引体向上数的中位数是（ ） A ．2 B ．3C ．4D ．5二、填空题13．已知1x ，2x ，3x ，...，20x 的平均数是5，方差是2，则132x +，232x +，332x +， (2032)x +的平均数是_____，方差是____．14．五名学生一分钟跳绳的次数分别为189，195，163，184，201，该组数据的中位数是______． 15．某公司销售部有五名销售员，2007年平均每人每月的销售额分别是6，8，11，9，8(万元)，现公司需增加一名销售员，三人应聘试用三个月，平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数，最后录用三人中平均月销售额最高的人是___． 16．某校合唱团成员的年龄分布如下表：对于不同的x，则表中数据的中位数是______．17．一组数据－4，－2，0，2，4的方差是．18．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲5kg种，乙种10kg，丙种10kg混在一起，则售价应定为每千克__________.19．某中学八年级开展“光盘行动”宣传活动，6个班级参加该活动的人数统计结果为：52，60，62，54，58，62，对于这组统计数据的众数是_____．20．如图，是某班50名同学的视力频数分布直方图，则这个班同学的视力众数为_______．三、解答题21．初二（1）班对数学期末总评成绩规定如下：总评成绩由考试成绩和平时成绩(满分120分)两部分组成，其中考试成绩占80％，平时成绩占20％，且总评成绩大于或等于100分时，该生综合评定为A等．（1）小敏的考试成绩为90分，它的综合评定有可能达到A等吗？为什么？（2）小浩的平时成绩为120分，综合评定若要达到A等，他的考试成绩至少要多少分？22．在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为；（2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.6 80二班90（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析．（至少两个角度）23．甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．分数7分8分9分10分人数11 0 8（1）请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整；（2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．24．为了参加“中小学生诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八(1)班：85,86,82,91,86，八(2)班：80,85,85,92,88，通过数据分析，列表如下：（1）直接写出表中a，b，c，d的值；（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？请说明理由．25．某校举办的八年级学生数学素养大赛共设3个项目:七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分，总分高的获胜，下表为小米和小麦两位同学的得分情况（单位:分）:七巧板拼图趣题巧解数学应用小米809088小麦908685()1若七巧板拼图，趣题巧解，数学应用三项得分分别40%,20%,40%按折算计入总分，最终谁能获胜?()2若七巧板拼图按20%折算，小麦（填“可能”或“不可能”）获胜．26．城南中学九年级共有12个班，每班48名学生，学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析，请按要求回答下列问题：收集数据（1）若要从全年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有．①随机抽取一个班级的48名学生；②在全年级学生中随机抽取48名学生；③在全年级12个班中分别各随机抽取4名学生．整理数据（2）将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制出的频数分布表和成绩分布扇形统计图如下．请根据图表中数据填空：①C类和D类部分的圆心角度数分别为；；②估计全年级A、B类学生大约一共有名．成绩（单位：分）频数频率分析数据（3）教育主管部门为了解学校教学情况，将同层次的城南、城北两所中学的抽样数据进行对比，得下表：你认为哪所学校的教学效果较好？结合数据，请提出一个解释来支持你的观点．27．某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：（1）直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；（2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为（1）中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由．温馨提示：确定一个适当的月销售目标是一个关键问题；如果目标定得太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力．28．下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题考试类别平时期中考试期末考试第一单元第二单元第三单元第四单元成绩88 86 90 92 90 96（1）李刚同学6次成绩的极差是．（2）李刚同学6次成绩的中位数是．（3）李刚同学平时成绩的平均数是．（4）如果用下图的权重给李刚打分，他应该得多少分？（满分100分，写出解题过程）29．某企业生产部统计了15名工人某月加工的零件数：（1）写出这15人该月加工的零件数的平均数、中位数和众数；（2）若生产部领导把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为是否合理，为什么？参考答案1．C2．C3．D4．C5．D6．A7．B8．C9．B11．C12．C13．17 1814．18915．甲16．1417．818．7.2元．19．6220．4.421．（1）设小敏的平时成绩为x分，根据题意得：90×80%＋20%x≥100，解得：x≥140，∵满分是120分，∴小敏的综合评定不可能达到A等；（2）设小浩的考试成绩为x，根据题意得：80%x＋20%×120≥100，解得：x≥95，∴他的考试成绩至少要95分．22．（1）一班参赛人数为：6+12+2+5=25（人），∵两班参赛人数相同，∴二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为25×84%=21人；（2）二班成绩的平均数：90×44%+80×4%+70×36%+60×16%=77.6（分）；二班成绩的中位数：70（分）；一班成绩的众数：80（分）．填表如下：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.68080二班77.6 70 90（3）①平均数相同的情况下，二班的成绩更好一些．②请一班的同学加强基础知识训练，争取更好的成绩．23．（1）根据已知10分的有5人，所占扇形圆心角为90°，可以求出总人数为：5÷90360=20（人），即可得出8分的人数为：20-8-4-5=3（人），画出图形如图：甲校9分的人数是：20-11-8=1（人），(2)甲校的平均分为=120（7×11+8×0+9×1+10×8）=8.3分，分数从低到高，第10人与第11人的成绩都是7分，∴中位数=12（7+7）=7（分）；平均分相同，乙的中位数较大，因而乙校的成绩较好．24．（1）86，86，85，8.4；（2）八(1)班前5名同学成绩较好25．（1）小麦获胜；（2）不可能26．（1）②、③；（2）432；（3）本题答案不唯一27．（1）平均数为278，中位数为180，众数为90；（2）中位数最适合作为月销售目标，理由见解析．28．（1）10分；（2）90分；（3）89分；（4）93.5分29．（1）平均数为260(件)；中位数为240件；众数为240件；（2）不合理。

漳州市2021版八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017七下·东明期中) 远通工程队承建一条长30km的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度y（km）与施工时间x（天）之间的关系式为（）A . y=30﹣ xB . y=30+ xC . y=30﹣4xD . y= x2. （2分）如图，直线l：与直线（为常数）的交点在第四象限，则可能在（）A . 1＜a＜2B . ﹣2＜a＜0C . ﹣3≤a≤﹣2D . ﹣10＜a＜﹣43. （2分）在下列性质中，平行四边形不一定具有的性质是（）A . 对边相等B . 对边平行C . 对角互补D . 内角和为360°4. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，且点D，E分别是AC，AB的中点，若作半径为3的⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（）A . 点BB . 点DC . 点ED . 点A5. （2分）在同一坐标系中，函数y=ax2与y=ax+a（a＜0）的图象的大致位置可能是（）A .B .C .D .6. （2分）如图所示，△ABC中，AH⊥BC于H，E，D，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形EDHF是（）A . 一般梯形B . 等腰梯形C . 直角梯形D . 直角等腰梯形7. （2分）如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利（收入大于成本）时，销售量（）A . 小于3tB . 大于3tC . 小于4tD . 大于4t8. （2分） (2015七下·成华期中) 一个圆柱的底面半径为Rcm，高为8cm，若它的高不变，将底面半径增加了2cm，体积相应增加了192πcm，则R=（）A . 4cmB . 5cmC . 6cmD . 7cm二、填空题 (共12题；共18分)9. （1分）当 ________时，二次根式在实数范围内有意义。

期中考试后致家长的一封信尊敬的璤____________同学家长：您好。

您的孩子入学已经有三个多月了，这三个月来，你们虽然在外努力地工作着，但你们的心依然是和孩子在一起的。

你们努力地工作，其实也是为了孩子。

今天，你们是孩子的依靠，明天，相信孩子们会给你们一个满意的回报。

本来想在期中考试后开家长会的，但经过了解，大部分同学的父母都在外地工作，而爷爷奶奶的年纪也比较大，这给召开家长会带来一定的困难，因此，借同学们放假的时机，和家长用书信的方式谈谈孩子们的学习和生活情况。

家长有什么好的建议和要求，也可以给我来信来电，更欢送你们到学校来看看孩子。

下面，我主要谈谈班级的情况和我们对孩子的教育方法。

一．班级基本情况：〔一〕、学生情况：本班学生74人，其中男生35人，女生39人。

〔二〕、教师情况：语文：董老师，中学高级教师，全国优秀教师。

数学：余老师，中学高级教师，城南中学骨干教师。

外语：罗老师，中学一级教师，原苏南中学优秀教师。

04年调入我校。

物理：胡老师，中学高级教师，城南中学物理教研组长。

化学：邓老师，中学高级教师，城南中学化学教研组长。

生物：姜老师，中学一级教师，原亳州二中优秀教师，06年调入我校。

政治：范老师，中学一级教师，城南中学骨干教师。

历史：兹老师，中学一级教师，城南中学骨干教师。

地理：张老师，中学高教师，原苏埠中学骨干教师，07年调入我校。

任课老师都很认真负责，特别是数学和英语老师，牺牲了自己的业余时间，义务为那些基础差的同学补课。

〔三〕、本班自开学以来获得的荣誉1．军训全校第七名；2．高一年级作文竞赛团体一等奖。

个人获奖分别为：一等奖：武露露；二等奖：张克龙、沈宏燕；三等奖：蔚德铃。

3．广播体操比赛全校第二名；4．期中考试平均分及综合测评均全校第一。

〔四〕班级存在的问题：1．班训：特别有礼貌，特别守纪律，特别能吃苦，特别能忍耐，特别有志气，特别有作为的思想还没有深入人心。

2．个别同学的自信心不足3．纪律卫生观念淡薄〔还未形成一种班级荣誉感〕4．学习方法不科学，如不知道学习的四个环节〔课前预习、课堂学习、课后复习、作业练习〕的特点。

优秀大学生表彰会讲话稿(5篇)优秀大学生表彰会讲话稿（精选篇1）敬爱的老师，亲爱的同学们：大家好！我是208班的__，今天代表获奖同学发言，我感到非常荣幸。

衷心地感谢学校、老师和同学。

感谢学校给了我们发展的环境，感谢老师给了我们巨大的鼓励，感谢同学给了我们无私的帮助。

回顾进入坡头中学以来的生活，我们收获了很多，老师的激励和启迪，教给我们无尽的知识；家长的辛勤付出，尽其所能为我们创造良好的生活环境；学校给我们宽阔优美的学习环境，让我们能够德智体美劳均衡发展。

但是哪怕这一切都达到最好，哪怕我们有最好的老师，最好的家长和最优秀的学校，假如我们不努力去履行我们的责任，学习大量的新知识，不断地充实自己，那么这一切都会是徒劳。

没错，我们要学会对身边的这些付出表示感谢，“天生我材必有用”，每个人都有自己的爱好和长处，而学习则为我们发挥才能以及培养梦想提供了机会。

或许你想成为一名作家，写出优美的文字发表在报刊和书籍上——但假如你不在语文课上练习写作，你不会发现自己有这样的天赋；或许你想成为一名科学家，研制治疗癌症的药物或探索宇宙——但如果你不在生物课、化学课和物理课上好好听讲、多做实验，你也不会发现自己有这样的才能；或许你想成为一名律师或从政——但假如你不参加班委成为班干部管理班级，你也不会发现自己的才能。

无论你的梦想是什么，无论你想从事什么职业、对国家有什么贡献，学习是必不可少的，任何梦想都需要汗水、学习和成长。

学习最重要的就是踏实、毅力和不轻言放弃的精神。

我们很清楚，前方的路不可能平坦，压力也会日益增大，但我们决不要畏缩！当你在题海中遨游而茫然无助时，当你绞尽脑汁而一无所获时，当你精神崩溃几近放弃时，调整好心态和精神状态，不要放弃。

你的懒惰、松懈、拖延症，或是你的天资、出身、经济条件，都不是放弃学习的借口，未来只能由自己书写，同时，我们还应该记住一点：实现人生价值的最有效的方式，就是让自己变得更强。

寻找到适合自己的学习方法，提高学习的效率，不懂的知识要及时向老师请教，多多勉励自己。

第9讲 球【知识梳理】1、球的定义：半圆绕着它的直径所在直线旋转一周，所形成的空间几何体叫做球，记作球O 。

半圆绕着它的直径旋转所得到的图形不叫球，叫球面，球面所围成的几何体叫做球．大家要注意球面和球是不同的两个概念．点O 到球面上任意点的距离都相等，把点O 称为球心，原半圆的半径和直径分别成为球的半径和球的直径。

球面被过球心的平面所截得的圆，叫做球的大圆；被不经过球心的平面所截得的圆，叫做球的小圆．2、球的性质：球心和截面圆心的连线垂直于截面；设球心到截面的距离为d ，截面圆的半径为r ，球的半径为R ，则：r=22d R3、球的表面积、体积公式：表面积：24R S π=；球的体积公式：334R V π=．【例题解析】知识点一：球的体积例1．（2020·青铜峡市高级中学高二月考）已知正方体的棱长为1，则该正方体外接球的体积与其内切球表面积之比为（ ） A ．18:1 B ．3:1C ．D 2【答案】D12，利用球体积，表面积公式计算得结果.【详解】由正方体性质知，它的外接球的半径为R =12r =， 32443V R S r πππ∴====球球，，V ∴球：S 球= 2故选：D【点睛】本题主要考查了正方体的性质，球的体积，表面积的计算，属于基础题.例2．（2020·重庆市第七中学校高二月考）已知球的半径为3，则该球的体积为（ ） A ．83π B ．163πC ．16πD ．36π【答案】D【分析】根据题意，根据球的体积公式343R V π=，将3R =代入计算即可得到答案.【详解】解：根据题意，已知球的半径为3，则其球的体积为34363R V ππ==.故选：D.【点睛】本题考查球的体积计算，考查运算能力，属于基础题.例3．（2020·江苏苏州市·高二期中）如图，在圆锥PO 的轴截面PAB 中，60APB ∠=︒，有一小球1O 内切于圆锥（球面与圆锥的侧面、底面都相切），设小球1O 的体积为1V ，圆锥PO 的体积为V ，则1:V V 的值为（ ）A ．13B ．49C ．59D ．23【答案】B【分析】采用数形结合，假设小球1O 的半径为r ，圆O 的半径为R ，然后计算2-=r r R R，可得R =，然后根据体积公式简单计算，可得结果. 【详解】如图设小球1O 的半径为r ，圆O 的半径为R 由1△△POB PMO 所以11=PO O MPB OB由60APB ∠=︒，所以tan tan 603=∠==OP R OBP R R2sin2==∠OBPBRAPB所以=r RR =所以3323141,3333πππ==⋅==r R V V R r所以149=V V ， 故选：B【点睛】本题考查球体、锥体的体积以及内切问题，本题难点在于找到R =，读懂题意，细心计算，属基础题.例4．（2020·江西高二期末（理））由()2y x x =-与x 轴围成的封闭图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积是（ ） A ．43π B ．2π C ．πD ．2π【答案】A【分析】将y =1的半圆，从而可得所得旋转体是一个半径为1的球，根据球的体积公式可得结果.【详解】由y =22(1)1(0)x y y -+=≥，此方程表示半径为1的半圆，所以所得旋转体是一个半径为1的球，其体积为334441333R πππ=⨯=. 故选：A.【点睛】本题考查了圆的标准方程，考查了球的体积公式，属于基础题.例5．（2020·六安市城南中学高二期中（理））已知正方体的内切球(球与正方体的六个面都相切)的体积是323π，则该正方体的表面积为（ ） A ．16 B ．36C ．96D ．216【答案】C【分析】根据正方体内切球直径与棱长相等，结合已知条件及球体体积公式求正方体的棱长，进而求正方体的表面积.【详解】正方体性质知：内切球的直径等于棱长l ， ∴由题意，3432()323l ππ⋅=，得4l ，∴正方体表面积2696S l ==. 故选：C.例6．（2021·浙江高二期末）已知球O 的体积为36π，则该球的表面积为（ ） A ．6π B ．9π C ．12π D ．36π【答案】D【分析】根据球的体积公式求出半径，即可求出表面积.【详解】设球的体积为R ，则由题可得34363R ππ=，解得3R =，则该球的表面积为24336ππ⨯=. 故选：D.例7．（2020·福建三明市·高二期中）将一个棱长为2cm 的正方体铁块打磨成一个球体零件，则可以制作的最大零件的体积为（ ） A ．34cm π B ．316cm 3π C ．34cm 3πD ．32cm π【答案】C【分析】由题意得出该球体为正方体的内切球时体积最大，最后由球的体积公式得出答案. 【详解】由题意可知，当该球体为正方体的内切球时，即该球体半径1r =，可使得体积最大244133V ππ=⋅=3cm故选：C例8．（2020·重庆市育才中学高二期中）在矩形ABCD 中，1,4,,AB BC M N ＝＝分别为BC AD 、的中点，将四边形ABMN 沿MN 折叠，使得二面角A MN D --为直二面角，、、、、、A B M N C D 均在球O 的球面上，则球O 的体积为( ) A ．92π B ．98π C ．9π D ．36π【答案】A【分析】补形成长方体，求出其体对角线而求得球O 的体积.【详解】因二面角A -MN -D 为直二面角，如图，沿ND 平移矩形ABMN 使边MN 与CD 重合，得长方体ABMN -EFCD ，长方体ABMN -EFCD 的外接球即是球O ，其中AB =1，AN =AE =2，体对角线AC 3=，则球O 的直径2R =AC =3，32R ＝，球O 的体积34932V R ππ=＝． 故选：A例9．（2021·安徽合肥市·高二期末（理））把一个铁制的底面半径为r ，高为h的实心圆锥熔化后铸成一个铁球，则这个铁球的半径为（ ）A B ．24r hC ．22r hD【答案】D【分析】根据锥体的体积公式以及球的体积公式即可求解. 【详解】设铁球的半径为R ，由题意可得231433r h R ππ=，解得R =.故选：D例10．（上海市第二中学高二期中）体积为36π的球半径为________.【答案】3【分析】由球的体积公式可直接得结果.【详解】设球的半径为R ，则34363R ππ=，解得3R =，故答案为3.【点睛】本题主要考查了球的体积计算公式，属于基础题.例11．（上海高二期末）若两个球的体积之比是1:8，则它们的表面积之比是______． 【答案】1:4【分析】设两个球的半径，根据体积公式，结合已知可以求出两个球的半径之比，最后根据球的表面积公式求出它们的表面积之比.【详解】设两个球的半径、体积、表面积分别为：1212,,,,,r R V V S S .由题意可知：31324111348823rV r V R R ππ=⇒=⇒=，所以有21224144S r S R ππ==. 故答案为：1:4【点睛】本题考查了球的表面积公式和体积公式，属于基础题.例12．（2021·上海高二专题练习）有一个倒圆锥形的容器，其底面半径是5厘米，高是10厘米，容器内放着49个半径为1厘米的玻璃球，在向容器倒满水后，再把玻璃球全部拿出来，则此时容器内水面的高度为________厘米 【答案】6【分析】设水面的高度为h ，根据圆锥体的体积等于全部玻璃的体积加上水的体积列方程求解即可.【详解】解：设在向容器倒满水后，再把玻璃球全部拿出来，则此时容器内水面的高度为h ，则223141551014933310h h πππ⎛⎫⋅⋅⋅=⋅⋅⋅+⋅⋅⋅ ⎪⎝⎭， 解得6h =. 故答案为：6.【点睛】本题考查圆锥体积和球的体积的运算，关键要找到体积之间的关系，是基础题.例13．（2021·重庆字水中学高二期末）现有一个半径为3cm 的实心铁球，将其高温融化后铸成一个底面圆半径为3cm 的圆柱状实心铁器（不计损耗），则该圆柱铁器的高为____cm . 【答案】4.【分析】直接利用球的体积和圆锥的体积相等求出结果. 【详解】解：根据题意V 球V =圆锥，设圆柱铁器的高为h ()cm 整理得324333h ππ⋅⋅=⋅⋅， 解得4h =. 故答案为：4.【点睛】本题考查的知识要点：球的体积公式和圆锥的体积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型.例14．（浙江高二学业考试）若球O 的体积为336 cm π，则它的半径等于__________cm . 【答案】3【分析】根据球的体积公式343R π即可求球的半径 【详解】若球的半径为R cm ，由球的体积公式，有34363R ππ=，解得3R =故答案为：3【点睛】本题考查了球体的体积，熟悉球的体积公式即可，属于简单题例15．（2020·黑龙江哈师大青冈实验中学高二开学考试）设正方体的表面积为216，那么其内切球的体积是_____. 【答案】36π【分析】由已知条件先求出正方体的棱长，根据正方体的内切球直径等于正方体的棱长，可求出球的半径，进而可求出球的体积【详解】解：设正方体的棱长为a ，则由题意得26216a =，解得6a =， 所以正方体内切球的直径为6，则内切球的半径为3，所以正方体内切球的体积为343363ππ⨯=，故答案为：36π【点睛】此题考查正方体的表面积和球的体积的求法，考查正方体的内切球问题，属于基础题例16．（2021·浙江嘉兴市·高二期末）一个正方体的顶点都在球面上，若该正方体的棱长为2，则球的体积是______.【答案】【分析】有题意可知该球为正方体的外接球，正方体的体对角线即为球的直径，再利用球的体积公式即可求解.【详解】由题意可得该球为正方体的外接球，正方体的体对角线即为球的直径，设球的半径为R ，则2R ==所以R =所以球的体积为334433R ππ==，故答案为：.例17．（2020·重庆市万州第二高级中学高二期中）一个如图所示的密闭容器，它的下部是一个底面半径为1m ，高为2m 的圆锥体，上半部是个半球，则这个密闭容器的表面积是多少？体积为多少？【答案】表面积为22m π，体积为343m π 【分析】根据圆锥和球的表面积和体积的计算公式求解即可.=则该组合体的表面积为()()221141212m 22πππ⨯⨯+⨯⨯=+ 该组合体的体积为323m 14141122333πππ⎛⎫=⨯⨯+⨯⨯= ⎪⎝⎭知识点二：球的表面积例1．（2020·北京清华附中高二期末）已知正方体的棱长为2.它的8个顶点都在一个球面上，则此球的表面积是 A ．8π B ．12πC ．16πD ．20π【答案】B【分析】由棱长为2的正方体的八个顶点都在同一个球面上，知球半径R =出球的表面积．【详解】因为棱长为2的正方体的八个顶点都在同一个球面上，所以，球半径R =得出，球的表面积2412S ππ==． 故选：B ．【点睛】本题考查球的表面积的求法，求出球的半径是关键，运用正方体外接球的直径等于正方体的体对角线求解．例2．（2020·贵州高二学业考试）棱长为2的正方体1111ABCD A BC D -的内切球的表面积为（ ） A ．3 B ．4C ．3πD ．4π【答案】D【分析】由正方体的棱长可以求出内切球的半径，从而得出内切球的表面积. 【详解】设正方体内切球的半径为R ,依题有22R =，即1R =， 所以球的表面积为244S R ππ==. 故选：D【点睛】本题考查球的的表面积，解题关键在于正方体的棱长与其内切球的直径相等，本题属基础题.例3．（2020·江西省会昌中学高二月考（理））将直径为2的半圆绕直径所在的直线旋转半周而形成的曲面所围成的封闭几何体的表面积为（ ） A ．2π B ．πC ．2πD ．3π【答案】D【分析】由题意知，该几何体为半球， 表面积为大圆面积加上半个球面积，根据圆的面积公式和球的表面积公式可得结果.【详解】由题意知，该几何体为半球， 表面积为大圆面积加上半个球面积， 所以所求几何体的表面积为：π×12＋12×4×π×12＝3π. 故选：D.【点睛】本题考查了旋转体，考查了球的表面积公式，属于基础题.例4．（上海高二学业考试）半径为1的球的表面积为（ ）A ．πB ．43π C ．2πD ．4π【答案】D【分析】利用球的表面积公式算出答案即可. 【详解】半径为1的球的表面积为244R ππ= 故选：D例5．（2020·四川省武胜烈面中学校高二开学考试（文））已知三棱锥A BCD -，若AB ⊥平面BCD ，90CBD ∠=︒，32CD =，23AB =，则三棱锥A BCD -外接球的表面积为（ ）A ．28πB ．30πC ．32πD ．36π【答案】B【分析】根据题意画出三棱锥A BCD -的图形，将其放入一个长方体中，容易知道三棱锥A BCD -的外接球半径，利用球的表面积公式求解即可.【详解】根据题意画出三棱锥A BCD -如图所示，把三棱锥A BCD -放入一个长方体中，三棱锥A BCD -的外接球即这个长方体的外接球， 长方体的外接球半径等于体对角线的一半，所以三棱锥A BCD -的外接球半径2R ==，三棱锥A BCD -的外接球的表面积224430S R πππ===⎝⎭.故选：B【点睛】本题主要考查三棱锥的外接球问题，对于三棱锥三条棱有两两垂直的情况，可以考虑将其放入一个长方体中求解外接球半径，属于基础题.例6．（2020·唐山市第十一中学高二期中）如图，过球的一条半径OP 的中点1O ，作垂直于该半径的平面，所得截面圆的面积与球的表面积之比为（ ）A ．9:B ．9:16C ．3:8D ．3:16【答案】D【分析】设球O 的半径为R ，圆1O 的半径为r ，利用球的截面的性质求得圆1O 的半径，进而利用圆的面积公式和球的表面积公式作出运算，即可求解. 【详解】设球O 的半径为R ，圆1O 的半径为r ， 根据球的截面圆的性质，可得2221()2R R r =+，解得2234R r =， 由球的表面积公式，可得球的表面积为24S R π=，由圆的面积公式，可得圆1O 的面积为22134S r R ππ==，所以截面圆的面积与球的表面积之比为212334416RS S R ππ==. 故选：D.例7．（2020·四川遂宁市·高二期中（理））已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的表面积为（ ） AB ．2πC ．πD【答案】B【分析】由条件得到该圆锥内半径最大的球为该圆锥的内切球，结合图象，根据SOD SBC ，求得内切球的半径，结合表面积公式，即可求解.【详解】当球为该圆锥的内切球时，此时球的半径最大，如图所示， 又由3,1SB BC ==，则圆锥的高为SC === 设圆锥的内切球与圆锥相切于点D ，半径为r ，则SOD SBC ，可得SO OD SB BC =，即31r r =，解得22r ， 所以该球的表面积为242r ππ=. 故选：B.例8．（2021·江西吉安市·（文））已知三棱锥P ABC -的三条侧棱PA ，PB ，PC两两垂直，且3PA =，4PB =，5PC =，则三棱锥P ABC -的外接球的表面积为（ ） A ．254πB ．252πC ．25πD ．50π【答案】D【分析】把三棱锥P ABC -补成一个长宽高分别为3,4,5的长方体，结合长方体的对角线长，求得球的半径，利用球的表面积公式，即可求解.【详解】由三棱锥P ABC -的三条侧棱,,PA PB PC 两两垂直，且3,4,5PA PB PC ===可把三棱锥P ABC -补成一个长宽高分别为3,4,5的长方体， 则三棱锥P ABC -的外接球和补成的长方体的外接球为同一个球，设外接球的半径为R ，可得2R ==R =， 所以外接球的表面积为2244()502S R πππ==⋅=. 故选：D.例9．（2021·安徽马鞍山市·马鞍山二中高二期末（文））已知A ，B ，C ，D 是同一球面上的四个点，其中ABC 是正三角形，AD ⊥平面ABC ，212AD AB ==，则该球的表面积为（ ）A ．B ．96πC ．192πD ．48π【答案】C【分析】由题意画出几何体的图形，把A 、B 、C 、D 扩展为三棱柱，上下底面中心连线的中点与A 的距离为球的半径，由此能求出球的表面积． 【详解】把A 、B 、C 、D 扩展为三棱柱，上下底面中心连线的中点与A 的距离为球的半径，212AD AB ==，6OE =，ABC 是正三角形，AE ∴=AO ==∴球的表面积为(24192S ππ==．故选：C例10．（2018·北京日坛中学高二期中（理））大圆周长为4π的球的表面积为____________． 【答案】16π【解析】依题意可知2π4π,2r r ==，故求得表面积为24π16πr =.例11．（铜梁一中高二月考（理））已知球的体积是323π，则球的表面积为_________． 【答案】16π 【解析】球的体积为323π， ∴球的半径2r =球的表面积24216ππ⨯=例12．（上海市金山中学高二期中）半径为1的球的表面积为________.【答案】4π【分析】由球的表面积公式2=4S R π表即可得到答案. 【详解】2=4S R π球表,1R =,2=41=4S ππ∴⨯⨯球表，故答案为:4π【点睛】本题考查球的表面积公式;属于基础题.例13．（上海市淞浦中学高二月考）若球的表面积是16π，则此球的大圆周长为_____ 【答案】4π【分析】先根据球的表面积计算出球的半径，由此求得球的大圆周长. 【详解】设球的半径为r ，依题意有24π16π,2r r ==，故此球的大圆周长为2r=2π24ππ⨯=故答案为：4π.【点睛】本小题主要考查球的表面积有关计算，考查球的大圆周长的计算，属于基础题.例14．（2019·上海市嘉定区第一中学高二期中）棱长为a 的正方体外接球的表面积为________ 【答案】23a π【分析】先求出球的半径，进而求出球的表面积.【详解】解：由已知外接球的半径r ==外接球的表面积为2224432S r a πππ⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭， 故答案为：23a π【点睛】本题考查球的表面积公式，考查学生空间想象能力，是基础题.例15．（2020·重庆市第二十九中学校高二月考）一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是2，则球的表面积是________．【答案】12π【分析】利用正方体的体对角线为其外接球的直径可求得正方体外接球的半径，利用球体的表面积公式可求得结果.【详解】设正方体的外接球的半径为R ，则2R R = 因此，球的表面积为2412S R ππ==. 故答案为：12π.例16．（2021·通化县综合高级中学高二期末（文））已知长方体一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5，且它的顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是________ 【答案】50π【分析】长方体的外接球直径为长方体的体对角线，故根据长方体的三条棱长即可求得其外接球直径，进而求得外接球的表面积.【详解】长方体的外接球直径为长方体的体对角线，故2R ==即外接球半径2R =，表面积为224450S R πππ==⨯=， 故答案为：50π.【点睛】与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.例17．（2021·广东汕尾市·高二期末）若,,,A B C D 四点在球O 的表面上，AB BCD ⊥面，BC BD ⊥，1,2,3BC BD AB ===，则球O 的表面积为__________【答案】14π【分析】先判断球O 即是三棱锥A BCD -的外接球，将三棱锥放到长方体中，即得球的直径为体对角线，再利用公式计算球的表面积即可.【详解】依题意球O 即是三棱锥A BCD -的外接球，而AB BCD ⊥面，BC BD ⊥，故可将三棱锥A BCD -放在如图边长为1，2，3的长方体中，故长方体的体对角线即是三棱锥A BCD -的外接球的直径，即()22222123R =++，故2414R =，故球的表面积为2414S R ππ==. 故答案为：14π.例18．（2020·湖南湘潭市·湘潭一中高二月考）已知长方体的棱长分别为3，4，5，长方体的各个顶点都在一个球面上，则该球的表面积等于_______________． 【答案】50π【分析】根据长方体的结构特征，可得长方体的体对角线长等于其外接球的直径，由此求出球的半径，进而可得球的表面积.【详解】因为长方体的体对角线长等于其外接球的直径，该长方体的棱长分别为3，4，5，所以外接球的直径为2r ==，则2r =， 所以该球的表面积为2450S r ππ==. 故答案为：50π例19．（2019·重庆高二期末）A 、B 、C 是球O 表面上三点，AB =6㎝，∠ACB =30°，点O 到△ABC 所在截面的距离为5㎝，求球O 的表面积．【答案】2244cm π【分析】根据正弦定理求出ABC 截面圆的半径，再由距离求出球的半径，再求出其表面积。

南通地区九年级学期期中英语试卷分类汇编缺词填空启东市滨海实验学校As we all know, life is f___91___ of dreams and having a good dream is of great importance in our daily life. Without a good dream, people can’t make progress(进步); without a good dream, countries can’t d___92__; with out a good dream, the world can’t become so beautiful! And I believe that everyone, whether he is old or y____93___, poor or rich, does have a good dream! After all, dreaming is certainly a part of our life, and wishing for good things, h__94___, costs nothing!What’s more, it is important to fly our d____95____, especially for those who are Grade9 students. It is high time for them to fly their dreams. If they can’t let their dreams fly, the dream would just die!Therefore, it is no wonder that so m___96___ people have a dream since their childhood. 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You should enjoy life’s simple (90)preading a good book, listening to your favorite music, or spending time with close friends. People who have several close friends often live happier and(91)h lives.Another secret to living a happy life is to be (92)adance or play sports. People can forget about their problems and only think about the activities.Finally, many people find happiness in helping (93)opeople feel good when they spend their (94)thappier, do good things (95)f someone else. You can help a friend with his or her studies,or simply help out around the house by washing the dishes.86-90 make few happiness future pleasures91-95 healthier active others time for海门开发区学校We are a___86__ using body language in our d__87__ life. When we have aconversation w_88____someone , we may be using more body language t _89___words. However, the same body language may mean d __90__ things in different countries. That’s why people sometimes do not understand each o___91_ correctly. Pointing to one part of the body can mean differently in different cultures. For e_92___, in the USA people point to their heads when they think someone is clever. However, in Europe it m_93___ ‘He or she is stupid or something is wrong with his or her head’. In our C_94___ culture, nodding our head up and down means ‘yes’and shaking our head from side to side means ‘no’. However, in parts of India, Greece and Turkey, it means just the opposite. In England or the USA, when you raise your hand and make a circle with the thumb and the second finger, it means‘yo u’re all r _95____ or Everything is OK’. However, if we do this in France or Belgium, it means ‘You’re worth zero’.86__________ 87_________ 88_________ 89__________ 90__________91__________ 92__________ 93 _________94 _________ 95___________86. always 87.daily 88.with 89.than 90.different91.other 92. example 93. means 94. Chinese 95. right南郊中学Being a youth is one thing, and being a good one is another. A good youth should have these qualities: First of all, health, a h___91___ body is the best riches. Without it, n__92__can be done well. If you are poor in health, you’ll have to t__93__ medicine day after day. Even you can’t work, do sports and so on; Secondly, one must be of good quality. Always do something for o__94__. Help those in trouble and c__95__ about the people around you. If everyone did the same, what a w__96__ world this would be! Thirdly, one must have the abilities to work with others. Cooperation and communication are two important keys t__97__ better human relations(关系). Everyone needs friends because no one can live through life a__98__ or do everything he wants to.I think a good youth of today should have some training in art, t__99__. If everyone can enjoy art and be a__100_ to make more of it for others, then people will live better and enjoy more.86. __________ 87. __________ 88. __________ 89. __________ 90. __________91. __________ 92. __________ 93. __________ 94. __________ 95. __________86 healthy 87. nothing 88. take 89. others 90. care.91. wonderful 92. to 93. alone 94. too 95. able如皋市白蒲镇初级中学Have you ever complained（抱怨）why life is so tiring? Does the sky sometimes seem dark to you? Are your studies sometimes not successful? Well, friend, c__86__ up and smile all the time. If you see the world with your warm heart, you’ll find that the whole world smiles to you. While in school, sometimes you are tired of your lessons,but have you ever noticed the h__87___ smile on your teacher’s face when you did a good job? One day it is fine. Just before you want to go out, it s___88__ starts to rain. Maybe you would feel very sad and start complaining(抱怨）about the w__89___. But dear friend, why don’t you sit down and listen to the sound that the n__90___ offers you? And with the timely rain, crops in the fields will g__91___ better and better and farmers will have a good harvest.Although everyone wants to s__92__ in what he or she tries to do, sometimes failures can’t be avoided. I think failure is not terrible, and the terrible thing is that we are a__93___ of it and give up hopes. When we face failure, we must be confident in ourselves, learn a useful lesson from it and try our best to finish w__94__ we have decided to do. As a popular saying goes, Failure is the mother of success. Attitude（态度）decides e__95___. Let’s smile to whatever we meet and the whole world will smile to us.86. _______ 87. _______ 88. _______ 89. _______ 90. _______91. _______ 92. _______ 93. _______ 94. _______ 95. _______ 86. cheer 87.happy 88.suddenly 89.weather 90.nature 91.grow 92.succeed 93.afraid 94.what 95.everything如皋市长江中学Where is Love? How can we find Love?Once a little boy wanted to meet Love. He knew it was a long trip to where Love lived, so he got his things ready w 86 some pizzas and drinks and started off. When he passed three streets, hesaw an old woman sitting in the park and w 87 some birds. She looked very h 88 . The boy gave her a pizza. She took it and smiled at him. The smile was so b 89 that he wanted to see it again, so he gave her a Coke. She smiled once again. The boy was very happy.They sat there all the afternoon, eating and smiling, but they said n 90 . When it grew dark, the boy decided to leave. But before he had gone more than a few steps, he turned around, ran b 91 to the old woman and gave her a hug. The woman gave him her biggest smile ever.W 92 the boy opened the door of his house, his mother was s 93 by the look of joy on his face and asked what had made him so happy. “I had lunch with Love. She has got the most beautiful smile in the world.” At the same time, the old woman’s son was a 94 surprised at his happy mother and asked why.“I ate a pizza in the park with Love,” she said, “and he is much younger than I e 95 .”If the world is full of love, we can enjoy a better life.86. spend 87.feel 88.quickly 89.other 90.far91. least 92.interested 93. deal 94.secret 95.their。