2007级10月月考答题卡

2023-2024学年第一学期七年级教学质量检测考试（10月月考）语文注意事项：1．本试卷考查范围：第1课~8课完。

本试卷共8页，满分120分，考试时间为150分钟。

2．本试卷采用网阅形式阅卷，请将答题信息与答题过程在配套的答题卡上完成。

试卷上答题无效。

3．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等相关信息填写在本试卷配套答题卡的相应的位置里。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、读·书（12分）1．书法里边蕴藏着性格密码，书法里边蕴含着人生哲理。

书法爱好者小明收藏了下面两幅书法作品，请从下面的选项中为甲、乙两幅书法作品分别选出最恰当的评价。

（2分）甲乙A．字体端正秀美，是中华传统文化中歌颂友谊的典范之词。

B．字体龙飞凤舞，赞扬了困难路上要奋勇前行的精神。

C．字体蚕头雁尾，表达了做人处事中诚实守信的重要性。

D．字体灵动飘逸，表达了从古至今爱国是中华永恒的主题。

甲：（）乙：（）2．古诗文中常常用自然界日月星辰、山川草木等作为意象来传情达意。

古诗词爱好者小智制作了下列古诗文名句积累卡，并探求这些意象在古典诗文中的意蕴，请你帮他把空缺处的古诗文名句书写在横线上。

（10分）（每空1分）《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》中李白借明月表达对朋友的思念与牵挂的诗句是：“____________________，____________________。

”；《观沧海》一诗中，运用想象和夸张的手法，将太阳、月亮、银河等极大的空间意“________________，________________；象与沧海横流相结合，反映出作者宽大的胸怀和远大的抱负的句子是：________________，________________。

”《次北固山下》中“_________________，_________________”王湾借朝阳出海表现了时光匆匆，光阴荏苒，同时折射出旧事物必将被新事物所代替的哲理；“_________________，_________________”《天净沙·秋思》中马致远借落日下山烘托了天涯游子肝肠寸断的思乡之情。

绝密★启用前 试卷类型：A广东省普宁二中2007届高考第一月考物 理 10月9本试卷分选择题和非选择题两部分共6页，满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1. 答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。

用2B 铅笔把答题卡试卷类型(B)涂黑.在答题卡右上角的"试室号"栏填写本科目试室号,在"座位号"列表内填写座位号,并用2B 铅笔将相应的信息点涂黑。

不按要求填涂的,答卷无效.2、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。

4、考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、本题共10小题；每小题4分，共40分。

1．下列核反应方程中，哪些是平衡的？ （ ）A 、510B +（α粒子）→713N +11H B 、1327Al +01n →1227Mg +（质子） C 、49Be +24He →612C +（中子） D 、714N +24He →817O +（氘核）2．下列说法正确的是( )A 、液体中悬浮微粒的布朗运动是作无规则运动的液体分子撞击微粒而引起的B 、物体的温度越高，其分子的平均动能越大C 、物体里所有分子动能的总和叫做物体的内能D 、只有传热才能改变物体的内能3．如图1所示，导热的气缸开口向下，缸内活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞可自由滑动且不漏气，活塞下挂一个砂桶，砂桶装满砂子时，活塞恰好静止，现将砂桶底部钻一个小洞，让细砂慢慢漏出。

气缸外部温度恒定不变，则( )A 、缸内的气体压强减小、内能减小B 、缸内的气体压强增大、内能减小C 、缸内的气体压强增大、内能不变D 、外界对气体做功，缸内的气体内能增加 4．家用微波炉是一种利用微波的电磁能加热食物的新型炊具，微波的电磁作用，使食物内的分子高频地运动而内外同时生热，迅速熟透，并能最大限度地保存食物中的维生素。

2024年秋季学期学科素质调研（10月份）七年级语文试卷（调研时间：150分钟满分：120分）注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。

2．考生作答时，请在答题卡上作答，（答题卡注意事项见答题卡），在本试卷上答题无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡．．．．．．．一并收回一、积累与应用（共20分）班级举行“爱我中华”主题活动，同学们现场写下了感悟，请你参与并完成1——5题。

【爱我文字】踏上七年级的语文阅读之旅，我们被一篇篇文质兼美的诗文熏陶、感染。

在史铁生《秋天的怀念》里，我们感受了母子诀．（）别后永存的母爱；在莫怀戚的《散步》中，我们学到了处理分qí（）的艺术；在刘义庆编写的《咏雪》中，我们领略了古代士族家庭的雅趣……语文是一座色彩缤纷的花园；________________；________________；语文是一座巍峨耸立的灯塔。

通过学习语文，我们丰富了对世界的认识。

同学们，去阅读吧，去感受文字的魅力！【爱我河山】①日月经天，江河行地，大自然生生不息，中华大地________________。

②春天莅临，生机勃勃，人间温暖；清风拂过，春光美好。

③脚下松软的泥土，仿佛是对初春暖日的应和。

④晚秋澄清的天，像一望无际的平静的碧海。

⑤明月凄冷冷地挂在梢头，提高了夜晚的诗意。

⑥露染的小窗已点亮展起的灯，温暖着行人的心灵。

1．请给【爱我文字】加点字注音，根据拼音写汉字。

（2分）诀．（）别分qí（）2．请结合语境，解释【爱我河山】中画横线的词语。

（2分）应和：________________________________________________________________________________生机勃勃：_____________________________________________________________________________ 3．在【爱我河山】横线处填入成语，最恰当的是（）（2分）A．眼花缭乱B．喜出望外C．花枝招展D．美不胜收4．【爱我河山】有一处有语病，请找出并修改。

2024级“贵百河—武鸣高中”10月高一年级新高考月考测试数 学（考试时间：120分钟 满分：150分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为（）A . B.C .D .2.已知命题，则是（ ）A .B .C .D .3.已知集合，则“”是“集合M 仅有1个真子集”的（ ）A .必要不充分条件B .充分不必要条件C .充要条件D .既不充分又不必要条件4.已知函数的对应关系如下表，函数的图象如图，则的值为（）A .3B .0C .1D .25.给出下列结论：①两个实数a ，b 之间，有且只有a ﹥b ，a ＝b ，a <b 三种关系中的一种；②若，则a ﹥b ；③若，；④已知，则.其中正确结论的个数为（ ）A .1B .2C .3D .4x123230{32}A x x =-<<{05}B x x =<<{35}x x -<<{02}x x <<{30}x x -<≤{3025}x x x -<≤≤<或2:1,1p x x ∀<->p ⌝21,1x x ∃≤-≤21,1x x ∃<-≤21,1x x ∀<->21,1x x ∀≥->{}()210R M x ax x a =-+=∈14a =)(x f y ＝)(x g y ＝()1f g ⎡⎤⎣⎦1>ab0a b >>0a bc d d c >>⇒>0ab >11a b a b>⇔<()f x6.已知函数的定义域是，则的定义域为（）A .B .C .D .7．已知函数，若对于任意的实数与至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是（ ）A .B .C .D .8.已知正实数a ，b ，记，则M 的最小值为（）AB .2C .1D .二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。

鞍山东方教育集团八年级10月月考语文试题(含答案）绝密★启用前东方教育集团***学科第一次教学质量监测2024年10月考试范围：四-六单元；考试时间：120分钟；命题人：语文组学校：_______姓名：_______班级：_______考号：_______注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、积累与运用（17分）1.下列词语中加点字的字音、字形完全正确的一项（）（2分）A.迂腐（yū）颓废（tuí）差使（chāi）旁逸斜出（yì）B.倔强（juè）记载（zǎi）葺毛（róng）重峦叠嶂（zh àng）C.搀扶（cān）天堑（qiàn）蔓延（màn）坦荡如底（dǐ）D.濒临（bīn）遏制（yì）巡扑（bǔ）春寒料峭（qiào）2.依次填入下面括号里的词语最恰当的一项是（）（2分）江南园林甲天下，苏州园林甲江南。

此次园博会中的苏州园，_______了苏州园林经典的造景手法。

游客_______于苏州园内，呼吸着清新的空气，聆听着悦耳的鸟语，会觉得自己已经和景色融合在一起了。

苏州园林设计独特，门窗_______而富于变化，长廊精美而_______，整个园子充盈着浓郁的诗情画意。

A.传承瞻仰简朴别有用心B.传承徜徉简朴别具匠心C.传播瞻仰简陋别有用心D.传播徜徉简陋别具匠心3.下列各项中分析正确的一项是（）（2分）湛蓝的天空下，太白湖绿得那么耀眼，那么醉人。

辽阔的水面一望无垠，碧波荡漾处，是顽皮的游船拨弄了温婉的水姑娘一下，水面荡起的层层涟漪，似明眸善睐的水姑娘飘散的缕缕秀发。

远处水天一色，绿树掩映的几个渔村，犹如满池碧荷上结出的几簇莲朵。

这里曲径通幽，水草丰美，荷香四溢，树木葱茏。

2024~2025学年第一学期蚌埠G5教研联盟10月份调研考试七年级历史试题（闭卷）注意事项：1.你拿到的试卷满分为100分，考试时间为60分钟。

2.试卷包括“试题卷”和“答题卡”两部分。

3.请务必在“答题卡”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

一、单项选择（本大题共25小题；每小题2分，共50分）1.2022年在湖北发现的生活在距今约100万年的郧县人3号头骨，是直立人在中国乃至东亚地区起源与发展的重要证据。

这一发现（）A.是我国已确认的最早古人类化石B.实证中华大地百万年人类演化史C.反映了古人类已能制作打制石器D.呈现了中国原始农业的发展水平2.列表法是历史学习中常用的方法，通过列表可以将同类史实进行归纳总结。

根据下表可知（）早期人类发现时间推断元谋人2颗门齿化石距今约170万年北京人3颗牙齿化石、第1个北京猿人头盖骨化石等距今约70万-20万年山顶洞人3个完整古人类头骨化石、8个个体遗骨化石等距今约3万年A.元谋人是世界已知的最早的人类B.北京人遗址是世界上材料最齐全的直立人遗址C.化石是研究远古人类的重要依据D.化石是古生物遗体埋藏在地层中经石化后形成3.考古学家在北京周口店遗址中发现的以下文化遗存，可以说明北京人（）烧骨烧石5个灰烬层，最厚处可达6米①会使用火并保存火种②可以直立行走③已掌握人工取火技术④用火烧烤食物A.①②B.②③C.②④D.①④4.陈山遗址位于安徽省宣城市宣州区向阳镇陈山附近。

1987年文物普查时发现，出土文物有砍器、尖状砍器和尖状器、刮削器等。

这说明陈山遗址处于（）A.旧石器时代B.新石器时代C.青铜时代D.铁器时代5.在《万古江河》一书中讲到：现在常说的“新石器”与“旧石器”时代，以人类生产食物来维持生计的方式为分界线。

从旧石器时代采集食物，到新石器时代生产食物。

书中划分新、旧石器时代的分界线是（）A.天然火的运用B.打制石器的使用C.群居生活出现D.原始农业的兴起6.在原始农业领域，我们的祖先为人类文明作出的重要贡献不包括人工栽培（）A.稻B.粟C.黍D.玉米7.当原始农业种植发明之后，人类即充分利用土地资源，通过种植农作物，不断地增殖农产品以获得生活来源，使生活来源有了可靠保证，从而解决了人类赖以生存和发展的根本问题。

合肥一六八中学2025届高三10月段考试卷数学考生注意：1．试卷分值：150分，考试时间：120分钟．2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答案区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．3．所有答案均要答在答题卡上，否则无效．考试结束后只交答题卡．一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．已知集合，，则（ ）A ．B ．C ．D ．2．设，均为单位向量，则“”是“”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知数列满足，若，则（ ）A ．2B ．－2C ．－1D ．4．已知实数a ，b ，c 满足，则下列不等式中成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知，，则（ ）A．B ．C ．D ．6．10名环卫工人在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距15米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从（1）到（10）依次编号，为使每名环卫工人从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为（ ）A ．（1）和（10）B ．（4）和（5）C ．（5）和（6）D ．（4）和（6）7．设，，，则（ ）A ．B ．C ．D ．{A x x =<1ln 3B x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭A B = {x x <{x x <{0x x <<{0x x <<a b 55a b a b -=+a b ⊥ {}n a ()111n n a a +-=11a =-10a =120a b c <<<11a b b a+>+22a b aa b b+<+a b b c a c<--ac bc>a ∈R 2sin cos αα+=tan 2α=433443-34-0.1e1a =-111b =ln1.1c =b c a<<c b a<<a b c<<a c b<<8．定义在R 上的奇函数，且对任意实数x 都有，．若，则不等式的解集是（ ）A ．B ．C ．D ．二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分）9．已知O 为坐标原点，点，，，，则（）A ．B ．C ．D ．10．三次函数叙述正确的是（ ）A ．当时，函数无极值点B ．函数的图象关于点中心对称C ．过点的切线有两条D ．当a <－3时，函数有3个零点11．已知，对任意的，都存在，使得成立，则下列选项中，可能的值是（ ）A ．B ．C ．D ．三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12．已知复数与3i 在复平面内用向量和表示（其中i 是虚数单位，O 为坐标原点），则与夹角为______．13．函数在上的最大值为4，则m 的取值范围是______．14．设a 、b 、，则______．四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（13分）已知中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，．（1）求角A ；（2）已知，从下列三个条件中选择一个作为已知，使得存在，并求出的面积．()f x ()302f x f x ⎛⎫--+=⎪⎝⎭()12024e f =()()0f x f x '+->()11ex f x +>()3,+∞(),3-∞()1,+∞(),1-∞()1cos1,sin1P ()2cos 2,sin 2P -()3cos3,sin 3P ()1,0Q 12OP OP = 12QP QP =312OQ OP OP OP ⋅=⋅ 123OQ OP OP OP ⋅=⋅ ()32f x x ax =++1a =()f x ()f x ()0,2()0,2()f x ()2sin 2f x x =+π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦2π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦()()123f x f x α=+α3π44π76π78π71+OA OB OAOB2x y m m =-+(],2-∞[]0,1c ∈M ABC △cos sin 0a C C b c --=8b =ABC △ABC △条件①：；条件②：；条件③：AC．（注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．）16．（15分）某地区上年度天然气价格为2.8元/，年用气量为．本年度计划将天然气单价下调到2.55元/至2.75元/之间．经调查测算，用户期望天然气单价为2.4元/，下调单价后新增用气量和实际单价与用户的期望单价的差成反比（比例系数为k ）．已知天然气的成本价为2.3元/．（1）写出本年度天然气价格下调后燃气公司的收益y （单位：元）关于实际单价x （单位：元/）的函数解析式；（收益=实际用气量×（实际单价－成本价））（2）设，当天然气单价最低定为多少时，仍可保证燃气公司的收益比上年度至少增加20%?17．（15分）已知函数（a 为常数，且，），且是奇函数．（1）求a 的值；（2）若，都有成立，求实数m 的取值范围．18．（17分）已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）求函数在处切线方程；（3）若有两解，，且，求证：．19．（17分）（1）若干个正整数之和等于20，求这些正整数乘积的最大值．（2）①已知，都是正数，求证：；②若干个正实数之和等于20，求这些正实数乘积的最大值．2cos 3B =-7a =3m 3m a 3m 3m 3m 3m 3m 0.2k a =()824x x xa f x a +⋅=⋅0a ≠a ∈R ()f x []1,2x ∀∈()()20f x mf x -≥()()2ln f x x x =-()f x ()f x ()()22e ,ef ()f x m =1x 2x 12x x <2122e e x x <+<12,,,n a a a ⋅⋅⋅12n a a a n++⋅⋅⋅+≥合肥一六八中学2025届高三10月段考试卷·数学参考答案、提示及评分细则题号1234567891011答案DCCBBCACACABDAC一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．【答案】D【解析】，∵，∴．故选D ．2．【答案】C【解析】∵“”，∴平方得，即，则，即，反之也成立．故选C ．3．【答案】C 【解析】因为，，所以，，，所以数列的周期为3，所以．故选C ．4．【答案】B【解析】对于A ，因为，所以，所以，故A 错误；对于B ，因为，所以，故B 正确；对于C ，当，，时，，，，故C 错误；对于D ，因为，，所以，故D 错误．故选B ．5．【答案】B【解析】，则，即，可得，解得或．那么．故选B ．6．【答案】C【解析】设树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为x ，则各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和为：．131ln 0e 3x x <⇒<<23e 2<661132e 2⎛⎫⎛⎫<⇒< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭55a b a b -=+ 222225102510a b a b a b a b +-⋅=++⋅200a b ⋅= 0a b ⋅= a b ⊥111n na a +=-11a =-212a =32a =41a =-{}n a 101a =-0a b <<11a b >11a b b a+<+0a b <<()()()()222220222a b b a a b a b a b a a b b a b b a b b+-++--==<+++2a =-1b =-1c =13b a c =-1a b c =-b aa cb c<--a b <0c >ac bc <2sin cos αα+=()252sin cos 2αα+=2254sin 4sin cos cos 2αααα++=224tan 4tan 15tan 12ααα++=+tan 3α=-1322tan 3tan 21tan 4ααα==-1152151015S x x x =-⨯+-⨯+⋅⋅⋅+-⨯若S 取最小值，则函数也取最小值，由二次函数的性质，可得函数的对称轴为，又∵x 为正整数，故或6．故选C 7．【答案】A【解析】构造函数，，则，，当时，，时，，单调递减；时，，单调递增．∴在处取最小值，∴，（且），∴，∴；构造函数，，，∵，，，∴，在上递增，∴，∴，即，∴．故选A ．8．【答案】C【解析】因为是奇函数，所以是偶函数，因为，所以，令，，在R 上单调递增．又因为且是奇函数，所以的周期为3，，则，所以，则不等式，因为在R 上单调递增，所以，即．故选C ．二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）9．【答案】AC()()()()22222221210101101210y x x x x x =-+-+⋅⋅⋅+-=-+++⋅⋅⋅+()2222101101210y x x =-+++⋅⋅⋅+ 5.5x =5x =()1ln f x x x =+0x >()211f x x x'=-0x >()0f x '=1x =01x <<()0f x '<()f x 1x >()0f x '>()f x ()f x 1x =()11f =1ln 1x x>-0x >1x ≠101ln1.111111>-=c b >()1e 1ln x g x x -=--1x >()11ex g x x-'=-1x >1e1x ->11x<()0g x '>()g x ()1,+∞()()10g x g >= 1.11e 1ln1.1-->0.1e 1ln1.1->a c >()f x ()f x '()()0f x f x '+->()()0f x f x '+>()()e xg x f x =()()()e 0xg x f x f x ''=+>⎡⎤⎣⎦()g x ()302f x f x ⎛⎫--+=⎪⎝⎭()f x ()f x ()12024e f =()12ef =()212e e e g =⨯=()()()()111e 1e 12ex x f x f x g x g ++>⇒+>⇒+>()g x 12x +>1x >【解析】∵，，，，∴，，，，，，易知，故A 正确；∵，，∴，故B 错误；，，∴，故C 正确；，，故D 错误．故选AC ．10．【答案】ABD【解析】对于A ：，，，单调递增，无极值点，故A 正确；对于B ：因为，所以函数的图象关于点中心对称，故B 正确；对于C ：设切点，则切线方程为，因为过点，所以，，解得，即只有一个切点，即只有一条切线，故C 错误；对于D ：，当时，，，当时，，单调递增，当时，，单调递减，当时，，单调递增，有极大值为，所以若函数有3个零点，有极小值为，得到，故D 正确．故选ABD ．11．【答案】AC【解析】∵，∴，∴，∵对任意的，都存在，使得成立，()1cos1,sin1P ()2cos 2,sin 2P -()()()3cos 12,sin 12P ++()1,0Q ()1cos1,sin1OP = ()2cos 2,sin 2OP =- ()()()3cos 12,sin 12OP =++ ()1,0OQ = ()1cos11,sin1QP =- ()2cos 21,sin 2QP =-- 121OP OP ==1QP= 2QP = 12QP QP ≠ ()3cos 12cos1cos 2sin1sin 2OQ OP ⋅=+=- 12cos1cos 2sin1sin 2OP OP ⋅=- 312OQ OP OP OP ⋅=⋅1cos1OQ OP ⋅= 23cos 2cos3sin 2sin 3cos5cos1OP OP ⋅=-=≠1a =()32fx x x =++()2310f x x '=+>()f x ()()4f x f x +-=()f x()0,2()()1,x f x ()()()111y f x f x x x '-=-()0,2()()()112f x f x x '-=-331111223x ax x ax ---=--10x =()23f x x a '=+3a <-()0f x '=x =,x ⎛∈-∞ ⎝()0f x '>()f x x ⎛∈ ⎝()0f x '<()f x x ⎫∈+∞⎪⎪⎭()0f x '>()f x ()f x 20f ⎛=> ⎝()f x ()f x 20f =+<3a <-π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦[]1sin 0,1x ∈()[]12,4f x ∈1π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦2π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦()()123f x f x a =+∴，，∴，∴，，在上单调递减．在上单调递增．当时，，，，故A 正确，当时，，，故B 错误，当时，，，，故C 正确，当时，，．故错误．故选AC ．三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12．【答案】【解析】由题知，，．故本题答案为．13．【答案】【解析】当时，函数的图象是由向上平移个单位后，再向下平移个单位，函数图象还是的图象，满足题意，当时，函数图象是由向下平移m 个单位后，再把x 轴下方的图象对称到上方，再向上平移m 个单位，根据图象可知满足题意，时不合题意．()2min 23f x α+≤()2max 43f x α+≥()2sin 2f x x =+()2min 2sin 3x α+≤-()2max 1sin 3x α+≥-sin y x =π3π,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦3π,2π2⎡⎤⎢⎥⎣⎦3π4α=23π5π,44x α⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦()2max 3π1sin sin 043x α+=>>-()2min5πsin sin 4x α+==23<-4π7α=24π15π,714x α⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦()2max 15π7π12sin sin sin 14623x α+=>=->-6π7α=26π19π,714x α⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦()2max 6π1sin sin 073x α+=>>-()2min 19πsin sin 14x α+=<4π2sin33=<-8π7α=28π23π,714x α⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦()2max 8π9π1sin sin sin 783x α+=<=<-π6(OA = ()0,3OB = cos ,OA OB OA OB OA OB⋅==⋅π6AOB ∠=π6(],2-∞0m ≤2x y m m =-+2xy =m m 2xy =02m <≤2x y m m =-+2xy =02m <≤2m >故本题答案为．14．【解析】不妨设，则，∴，当且仅当，，，即，，时，等号成立．．四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．【解析】（1）因为，由正弦定理得．即：，，即，因为，所以，得；（2）选条件②：．在中，由余弦定理得：，即．整理得，解得或．当时，的面积为：，当c=5时，的面积为：，(],2-∞301a b c ≤≤≤≤M=≤=33M =+≤+≤b a c b -=-0a =1c =0a =12b =1c =3+cos sin 0a C C b c +--=sin cos sin sin sin 0A C A C B C +--=()sin cos sin sin sin 0A C A C A C C +-+-=()sin cos sin sin 0sin 0A C A C C C --=>cos 1A A -=π1sin 62A ⎛⎫-= ⎪⎝⎭0πA <<ππ66A -=π3A =7a =ABC △2222cos a b c bc A =+-222π7816cos3c c =+-⋅28150c c -+=3c =5c =3c =ABC △1sin 2ABC S bc A ==△ABC △1sin 2ABC S bc A ==△选条件③：AC，设AC 边中点为M ，连接BM ，则，，在中，由余弦定理得，即．整理得，解得或（舍）．所以的面积为．16．【解析】（1），；（2）由题意可知要同时满足以下条件：，∴，即单价最低定为2.6元/．17．【解析】（1），因为是奇函数，所以，所以，所以，所以，；（2）因为，，所以，所以，，令，，，由于在单调递增，所以．18．【解析】（1）的定义域为，，当时，，当时，BM =4AM =ABM △2222cos BM AB AM AB AM A =+-⋅⋅2π21168cos3AB AB =+-⋅2450AB AB --=5AB =1AB =-ABC △1sin 2ABC S AB AC A =⋅⋅=△()2.32.4k y a x x ⎛⎫=+-⎪-⎝⎭[]2.55,2.75x ∈()()[]0.2 2.3 1.2 2.8 2.32.42.55,2.75a a x a x x ⎧⎛⎫+-≥-⎪⎪-⎝⎭⎨⎪∈⎩2.6 2.75x ≤≤3m ()1122x x f x a =⨯+()f x ()()f x f x -=-11112222x x x x a a⎛⎫⨯+=-⨯+ ⎪⎝⎭111202x xa ⎛⎫⎛⎫++=⎪⎪⎝⎭⎝⎭110a +=1a =-()122x x f x =-[]1,2x ∈22112222x x xx m ⎛⎫-≥- ⎪⎝⎭122x x m ≥+[]1,2x ∈2xt =[]1,2x ∈[]2,4t ∈1y t t=+[]2,4117444m ≥+=()f x ()0,+∞()1ln f x x '=-()0f x '=e x =()0,e x ∈，当时，，故在区间内为增函数，在区间为减函数；（2），，所以处切线方程为：，即；（3）先证，由（1）可知：，要证，也就是要证：，令，，则，所以在区间内单调递增，，即，再证，由（2）可知曲线在点处的切线方程为，令，，∴在处取得极大值为0，故当时，，，则，即，又，，∴．19．【解析】（1）将20分成正整数之和，即，假定乘积已经最大．若，则将与合并为一个数，其和不变，乘积由增加到，说明原来的p 不是最大，不满足假设，故，同理．将每个大于2的拆成2，之和，和不变，乘积．故所有的只能取2，3，4之一，而，所以将取2和3即可．如果2的个数≥3，将3个2换成两个3，这时和不变，乘积则由8变成9，故在p 中2的个数不超过2个．那只能是，最大乘积为；（2）①证明：先证：．令，则，，且，()0f x '>()e,x ∈+∞()0f x '<()f x ()0,e ()e,+∞()2e 0f =()22e 1ln e 1f '=-=-()()22e ,ef ()()201e y x -=--2e 0x y +-=122e x x +>2120e e x x <<<<12212e 2e x x x x +>⇔>-()()()()21112e 2ef x f x f x f x <-⇔<-()()()2eg x f x f x =--()0,e x ∈()()()2ln 2e 2ln e 2e e 0g x x x '=--≥--=()g x ()0,e ()()e 0g x g <=122e x x +>212e x x +<()f x ()2e ,0()2e x x ϕ=-()()()()()222ln e 3ln e m x f x x x x x x x x ϕ=-=---+=--()2ln m x x '=-()m x e x =()0,e x ∈()()f x x ϕ<()()12m f x f x ==()()2222e m f x x x ϕ=<=-22e m x +<10e x <<()()111111112ln 1ln m f x x x x x x x x ==-=+->2122e x x m x +<+<1,,n x x ⋅⋅⋅120n x x =+⋅⋅⋅+1n p x x =⋅⋅⋅11x =1x 2x 1221x x x +=+122x x x =21x +2i x ≥()21,2,,i x i n ≥=⋅⋅⋅22i i x x =+-2i x -()224i i i x x x -≤⇒≤i x 42222=⨯=+i x 202333333=++++++6321458⨯=1ex x -≥()1e x f x x -=-()1e 1x f x -'=-()10f '=()()10f x f ≥=，，，∴②让n 固定，设n 个正实数之和为20，，，要是最大，最大即可，令，其中，，∴时，单调递增，时，单调递减，而，所以这些正实数乘积的最大值为．1-≥1,2,,i n =⋅⋅⋅1111--≥=1n ≥0n ≥12n a a a n ++⋅⋅⋅+≥1,,n x x ⋅⋅⋅120n x x n n +⋅⋅⋅+≤=1220nn p x x x n ⎛⎫=⋅⋅⋅≤ ⎪⎝⎭20nn ⎛⎫ ⎪⎝⎭20ln nn ⎛⎫⎪⎝⎭()()20ln ln 20ln tg t t t t ⎛⎫==- ⎪⎝⎭*t ∈N ()20ln ln e g t t '=-7t ≤()g t 8t ≥()g t ()()()()87787ln 207ln 78ln 208ln 8ln 8ln 7200g g -=---=-⨯>7207⎛⎫⎪⎝⎭。

西科一中2006—2007学年度第一学期第二次月考七年级英语答题卡出题人：王媛审题人：雷骊刘亚梅一. 语音部分 5分I 找出画线部分读音与其他三项不同的选项。

（5分）二. 词汇部分 30分I 请根据首字母和句意补全下列单词。

（5分）6.________7._________8._________9.__________ 10.__________ 11.________ 12._________ 13._________ 14.__________ 15.__________ II. 用括号内所给词的适当形式填空。

（5分）16.________ 17._________ 18._________ 19._________ 20.__________ 21.________ 22._________ 23._________ 24._________ 25.__________ III 请翻译下列短语。

（10分）26._______________ 27._________________ 28.___________________ 29._______________ 30._________________ 31.___________________ 32._______________ 33._________________ 34.___________________ 35._______________IV 按要求变换下列各词。

（10分）36.________ 37_________ 38._________ 39.__________ 40.__________41.________ 42.________ 43._________ 44.__________ 45.__________三. 综合运用部分 65分I 单项选择。

（15分）II.请补全下列对话。

（10分）61._________ 62._________ 63._________ 64._________ 65._________66._________ 67._________ 68._________ 69._________ 70._________III. 句型转换。

绵阳南山中学高2022级9月月考语文试卷语文本试卷共 8 页，满分 150 分，考试时间 150 分钟。

注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5.考试结束后，只将答题卡交回。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：中国社会学自诞生之日起，就树立了注重社会调查的学术传统。

今天，发展中国特色社会主义社会学，需要继承这一学术传统，通过社会调查走进大众的日常生活和精神世界，不断加深对“人”的认识和理解，在将理论创新与现实关怀融为一体的过程中，承担起建构中国社会学自主知识体系的责任。

社会调查是连接理论与实践的枢纽环节，也是对社会的基础与本质予以理解的一种方法体系。

首先，社会调查是具象化的。

社会调查扎根于特定的地域和人群，以一时一地的社会风貌为对象，试图理解和把握在具体情景中展现出来的情感、气质、风俗、社会发展进程以及变迁趋势。

其次，社会调查是历史性的。

要对一个特定资料作出有效解释，就要善于挖掘其背后的历史发展脉络，深入了解那些习以为常却又容易视而不见的背景；就要将材料置于时间维度之下，避免片面解读或过度诠释。

再次，社会调查是整合性的。

人类社会发展既存在一般规律，也充斥着碎片化、非预期和非理性现象，社会调查就是要将这些规律和现象都纳入总体性分析框架，做到对事实本身的把握和尊重。

最后，社会调查长于共情。

在具体场景中所唤起的感性认识，可以使调查者尽可能避免成为置身事外的旁观者。

这种从情感上激发的对“人”的体恤之情，可以使事物“活”的一面被充分挖掘出来，由此提炼出的理论便有了直指人心的力量。

北京人大附中2024-2025学年高三10 月月考数学说明：本试卷21 道题，共150 分；考试时间120 分钟；请在答题卡上填写个人信息，并将条形码贴在答题卡的相应位置上.一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题纸上的相应位置.)1. 已知集合( )A. (−2, 4)B. [0, 4)C. [0,1]D. {0,1}2. 下列函数中，在定义域上为奇函数，且在[0, +∞)上递减的是( )B. f (x) = cos x D. f (x) = e x − e−x3. 已知a > b> 0 ，以下四个数中最大的是( )A. bB.4. 已知角α的顶点在原点，始边与x 轴非负半轴重合，终边经过点,cos ，则角α的一个可能值为( )A. −B. D.5. 已知函数f (x) = 9 lg x −x + 1，则f(x) > 0 的解集为( )A. (0,10)B. (1,10)C. (0,1)(10, +∞)D. (−∞,1) (10, +∞)6. 已知定义域为R 的函数f (x) 满足f (x − 2) 是奇函数，f (x) 是偶函数，则下列各数一定是f (x) 零点的是( )A. 2019B. 2022C. 2025D. 20287. 深度学习的神经网络优化模型之一是指数衰减的学习率模型：L = LD，其中，L 表示每一轮优化时使用的学习率，L0 表示初始学习率，D 表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，G0 表示衰减速度．已知，某个指数衰减学习率模型的初始学习率为0.5 ，衰减速度为18 ．经过18 轮迭代学习时，学习率衰减为0.4 ，则学习率衰减到0.2 以下所需要的训练迭代轮数至少为（）（参考数据：l g 2 = 0.3010 ）A. 71B. 72C. 73D. 741 18. 已知a, b 均为正实数．则“> ”是“a2 + 5b2 > 6ab ”的( )a bA. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分又不必要条件9. 音乐喷泉曲线形似藤蔓上挂结的葫芦，也可称为“葫芦曲线”.它的性质是每经过相同的时间间隔，它的振幅就变化一次.如图所示，某一条葫芦曲线的方程为sin①x , x ≥ 0 ，其中表示不超过x 的最大整数.若该条曲线还满足①∈(1, 3) ，经过点则该条葫芦曲线与直线τ 交点的纵坐标为( )B. ±C. ±D. ±110. 如图所示，直线y= kx + m 与曲线y = f(x)相切于(x1, f (x1 )), (x2, f (x2 )) 两点，其中x1 < x2 ．若当x∈(0, x1 ) 时，f , (x) > k ，则函数f(x)−kx 在(0, +∞)上的极大值点个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25 分．请把结果填在答题纸上的相应位置.)11. 函数f 的定义域为12. 函数f 的值域为_____ .13. 已知对任意实数x，均有cos = sin , ①∈R，写出一组满足条件的(①,φ) = ______ .14. 已知函数f (x) = ln (x + 1) −k 有两个零点a ,b(a < b) ，则a + 2(b + 1) 的取值范围为.15. 已知函数f (x) = x +1 + ax − 2 (a > 0) 定义域为R，最小值记为M(a) ，给出以下四个结论：①M(a) 的最小值为1；②M(a) 的最大值为3；③f(x) 在(−∞, −1) 上单调递减；④a 只有唯一值使得y = f(x)的图象有一条垂直于x轴的对称轴.其中所有正确结论的是：.三、解答题（本大题共6小题，共85 分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．请在答题纸上的相应位置作答.)16. 已知数列{a n } 的前n项和为S n = n2 + 3n, n ∈N* .（1）求{a n } 的通项公式：（2）若等比数列{b n }满足b1 = a2, b2 = a3 ，求{b n } 的前n项和T n .17. 已知函数f (x) = sin ①x cosφ− cos①x sinφ(①> 0,| φ|< ) .若f ，求φ的值；（2）已知f (x) 在[ , ] 上单调递减，= −1 ，从以下三个条件中选一个作为已知，使得函数f (x) 唯一确定，求①,φ的值.是曲线y = f (x) 的一个对称中心；③f(x) 在[0,] 上单调递增；18. 已知函数x3 + x2 − 4x + a（1）若a = 0 ，求曲线y= f (x) 的斜率为−4 的切线方程；（2）求函数的单调递增区间；（3）若函数在[−1,2] 上恰有1 个零点，直接写出a 的取值集合.19. 海水受日月引力会产生潮汐．以海底平面为基准，涨潮时水面升高，退潮时水面降低．现测得某港口某天的时刻与水深的关系表如下所示：（3.1时即为凌晨3点06 分）（1）根据以上数据，可以用函数y= A sin来近似描述这一天内港口水深与时间的关系，求出这个函数的解析式；（2）某条货船的吃水深度（水面高于船底的距离）为4.2 米．安全条例规定，在本港口进港和在港口停靠时，船底高于海底平面的安全间隙至少有2米，根据（1）中的解析式，求出这条货船最早可行的进港时间及这条货船一天最多可以在港口中停靠的总时长.20. 已知函数f (x) = e x (x2 + x)，记其在点(a, f (a)) 处的切线方程为：y = g a (x) . 定义关于x的函数F a (x) = f (x)−g a (x) .（1）求g1 (x) 的解析式；（2）当a > 0 时，判断函数F a (x) 的单调性并说明理由；（3）若a满足当x ≠a时，总有> 0成立，则称实数a为函数f (x) 的一个“Q 点”，求f (x) 的所有Q点.21. 已知集合Ωn = {X X = (x1, x2,..., x n ), x i ∈{0,1}, i = 1, 2,..., n} ，对于任意X∈Ωn ，操作一：选择X 中某个位置（某两个数之间或第一个数之前或最后一个数之后），插入连续k 个1或连续k 个0 ，得到Y ∈Ωn+k (k ≥ 1) ；操作二：删去X 中连续k 个1或连续k 个0 ，得到Y ∈Ωn−k (1 ≤ k ≤ n−1) ；进行一次操作一或者操作二均称为一次“10 月变换”，在第n 次(n∈N* ) “10 月变换”的结果上再进行1 次“10 月变换”称为第n +1次“10 月变换”.（1）若对X = (0,1, 0) 进行两次“10 月变换”，依次得到Y ∈Ω4 ，Z ∈Ω2 ．直接写出Y 和Z 的所有可能情况.（2）对于X = (0, 0,..., 0) ∈Ω100 和Y = (0,1, 0,1,..., 0,1) ∈Ω100 至少要对X 进行多少次“10 月变换”才能得到Y ？说明理由.（3）证明：对任意X, Y ∈Ω2n ，总能对X进行不超过n +1次“10 月变换”得到Y .参考答案一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题纸上的相应位置.)1. 【答案】D【分析】先求出集合A，将其中非负整数代入y= x ，即可判断是否属于集合B，进而结合交集的定义求解即可.【详解】根据题意，A= {x −2 < x < 4 }，则集合A中的整数为−1, 0,1, 2,3 ，当x = 0 时，y = 0 = 0 ∈B，当x= 1 时，y = 1 = 1 ∈B ，当x = 2 时，y = 2 ∈B，当x= 3 时，y = 3 ∈B，所以A B = {0,1} .故选：D2. 【答案】C【分析】根据函数奇偶性的定义、单调性的判断方法进行判断即可.解：A ．f 为奇函数，但x = 0 无意义，不符合题意；B ．f (x) = cos x 为偶函数，不符合题意；C ．函数为奇函数，在[0, +∞)上递减，符合题意；D ．f (−x) = e−x− e x = −(e x− e−x)= −f (x)，函数为奇函数，在[0, +∞)上递增，不符合题意；故选：C .3. 【答案】D【分析】首先得> > b ，而、都是正数，故只需让它们的平方作差与 0 比较大小即可.【详解】由题意a> b > 0 ，所以b =由基本不等式可得≥,同时注意到a≠ b ，所以> > b ，而a2 + b2·i 2、都是正数，所以故选：D.4. 【答案】B【分析】由题意可求得t anα= 结合选项可得结论.【详解】因为α的终边经过点,cos所以t anα=所以角α的一个可能值为.故选：B.5. 【答案】B【分析】求导后可得f (x) 单调性，结合f (x) 零点可求得结果.【详解】由题意知：f (x) 定义域为(0, +∞)，( 9 ) ( 9 ):当x∈ |0, 时，f′(x)>0；当x∈|, +∞ 时，f ′(x)<0；( ln10 , (ln10 ,在上单调递增上单调递减，又f (1) = f (10) = 0 ，:当x∈(1,10) 时，f (x) > 0 ，即f (x) > 0 的解集为(1,10) .故选：B.6. 【答案】B【分析】由已知条件确定函数周期，再逐项判断即可.【详解】因为f (x − 2)是奇函数，所以f (x − 2) = −f (−x− 2) 且f (−2) = 0 ，令x − 2 = t ，可得：f (t ) = −f (−t − 4)因为f (x) 是偶函数，f (2) = 0 且f (−t − 4) = f (t + 4) ，所以f (t + 4) = −f (t ) ，所以f (t + 8) = −f (t + 4) = f (t) ，所以定义域为R的函数f (x) 一个周期为8，所以f (2019) = f (252×8 + 3) = f (3) 无法判断，f(2022) = f (252×8 + 6) = f (6) = f (−2) = 0 ，f(2025) = f (253×8 +1) = f (1) ，无法判断.f (2028) = f (253×8 + 4) = f (4) ，无法判断.故选：B7. 【答案】D【分析】根据已知条件列方程，可得D = ，再由0.5 ×< 0.2 ，结合指对数关系和对数函数的性质求解即可.由于L = LD所以L = ，依题意0.4 = ，则则L = 0.5 ×由L = 0.5 × ( 0.2 ，得到所以G >18log≈ 73.9 ，所以所需的训练迭代轮数至少为74 次，故选：D.8. 【答案】A【分析】根据给定条件，结合不等式的性质，利用充分条件、必要条件的定义判断即得.【详解】由a, b 均为正实数，得a< b ，则a2 + 5b2 − 6ab = 即a2 + 5b2 > 6ab ；1 1当a2 + 5b2 > 6ab时，即(a −b)(a − 5b) > 0 ，而a, b 均为正实数，则有a< b 或a > 5b ，即>或a b1 1所以“> ”是“a2 + 5b2> 6ab ”的充分不必要条件.a b故选：A9. 【答案】C【分析】根据曲线方程上的点可得w = 2 ，将 π 代入计算可得纵坐标.将点M代入葫芦曲线的方程可得即= 1 ，由w ∈ 可得w = 2 ，因此曲线方程为sin2x当 可得sin2 × ,所以交点的纵坐标为± .2故选：C 10. 【答案】D【分析】根据f (x ) 斜率为k 的切线条数，结合图象直接判断即可.【详解】根据图象，可分别作出f (x ) 斜率为k 的另外三条切线：y = kx + m i (i = 1, 2,3) ，切点分别为 x 5 , x 3 , x 4 ， 如图所示：当x ∈ (0, x 1 ) U (x 3, x 2 ) U (x 4, x 5 ) 时，f , (x ) > k ；当 x ∈ (x 1, x 3 ) U (x 2, x 4 ) U (x 5, +∞) 时， f ,(x ) < k ；设g (x ) = f (x )− kx ，则 g , (x ) = f , (x )− k ， : g (x ) 在(0, x 1 ), (x 3, x 2 ), (x 4, x 5 ) 上单调递增，在(x 1, x 3 ), (x 2, x 4 ), (x 5, +∞)上单调递减，:g (x ) = f (x )− kx 有x = x 1 ，x = x 2 和x = x 5 三个极大值点. 故选：D.二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分．请把结果填在答题纸上的相应位置. )11. 【答案】(−∞,0]【分析】根据对数的真数为正和二次根号下非负可求定义域.〔1 − x > 0{lln(1− x ) ≥ 0,故 x ≤ 0 ，故函数的定义域为(−∞,0] ，【详解】由题设有 ·3( π ) 「 π ( π )7 ( 2π )故答案为：(−∞,0] . 12. 【答案】[0, 2]【分析】分别求出每一段函数的值域，再求并集即可.当 −1 ≤ x < 0 时，f上单调递减，所以f (x )∈(1, 2]；综上所述，f (x )∈ [0, 2]， 故答案为：[0, 2].( 2π )13. 【答案】|(−1, 3 ,（答案不唯一）【分析】根据诱导公式变形即可求解.【详解】注意到cos |(x − 6 , = sin L|2 − (|x − 6 ,」| = sin (|−x + 3 , = sin (x +φ), ∈R ， 故可以直接让(,φ) = −1,,)，事实上，根据函数周期性可知, k ∈ Z . 故答案为答案不唯一）.14. 【答案】(2, +∞)【分析】令f (x ) = 0 ，得到 ln (x +1) = k ，构造函数 y 1 = ln(x +1) ，y 2 = k ，根据条件，数形结合得到b + 1 =从而有a + 2(b +1) = a +1+−1，通过换元a +1 = t ∈(0,1) ，得到 a +2(b +1) = t + −1(0 < t <1) ，再求出 y = t + −1在(0,1)的取值范围，即可求解.【详解】易知函数的定义域为(−1, +∞) ，令 f (x ) = 0 ，得到 ln (x +1) = k ， 令y 1 = ln(x +1) ，y 2 = k ，图象如图所示，因为函数f (x ) = ln (x +1) − k 有两个零点a , b (a < b ) ，由图易知 k > 0 ， −1 < a < 0, b > 0 ， 且= k ，得到b + 1 = ，所以 a + 2(b +1) = a + a +1 = a +1+a +1−1，令a +1 = t ∈(0,1) ， 当 0 ≤ x ≤ 1时， f (x ) = = x ，在0 ≤ x ≤ 1上单调递增，所以f (x )∈ [0,1]； 2 2则又易知y = t + 在区间(0,1)上单调递减，所以y∈ (2, +∞) ，即a + 2(b+1) 的取值范围为(2, +∞) ，故答案为：(2, +∞) .15. 【答案】②③④【分析】分类讨论后可得故可求M(a) ，故可判断①②的正误，结合−(1+ a)x +1, x ≤ −1 lf (x) 的形式可判断C的正误，对于④,结合解析式的形式可得若对称则a = 1 ，可证明此时图像对称.【详解】由题设可得−(1+ a)x +1, x ≤ −1 l当0 < a < 1时，M(a) = 2 −a ，此时1 < M(a) < 2当a ≥ 1 时，M ，此时1< M故1的值域为(1, 3]，故①错误，②正确；当x < −1时，f(x) = −(a +1)x +1，因a+1> 0 ，故f(x) 在(−∞, −1) 上单调递减，故③正确；因为1+ a,1−a, −1−a 互不相等，若y= f(x)的图象有一条垂直于x轴的对称轴，则1 −a = 0 即a = 1 ，此时f (x) = x +1 + x − 2 ，f (1−x) = 1−x +1 + 1−x− 2 = x+1 + x− 2 = f (x)，故 为f 的图象的对称轴，故④正确；故答案为：②③④.三、解答题（本大题共 6 小题，共 85 分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．请在 答题纸上的相应位置作答. )16. 【答案】（1）a n = 2n + 2 ，n ∈ N *（2）T = 18( 4 )n −18【分析】（1）借助关系式 即可求解；（2）根据（1）的结论可求出等比数列{b n }中的b 1, b 2 ，进而求出公比，代入等比数列前 n 项和公式即可求 出T n .【小问 1 详解】因为数列{a n }的前 n 项和为S n = n 2 + 3n , n ∈ N * ，当n = 1 时， a 1 = S 1 = 12+ 3×1 = 4 ； 当n ≥ 2 时，a n = S n − S n −1 = n 2 + 3n − (n −1)2 + 3(n −1) = 2n + 2 ； 又因为a 1 = 4 = 2×1+ 2 ，符合 a n = 2n + 2 ， 所以{a n }的通项公式为：a n = 2n + 2 ，n ∈ N * .【小问 2 详解】设等比数列{b n }的公比为q .因为等比数列{b n }满足b 1 = a 2, b 2 = a 3 ，即b 1 = 6 ，b 2 = 8 ，所以 所以 n −18 ，所以{b n }的前 n 项和T n = 18( 3)n −18 . 17. 【答案】（1） ；（2）选择条件，答案见解析.【分析】（1）逆用差角的正弦公式化简函数 f (x ) ，借助特殊角的三角函数值求出φ .（2）根据给定条件，结合单调区间及最小值可得 0< ≤ 2 ，且−φ = ，选择①结合对称中心求 出,φ ;选择②结合特殊角的三角函数值求出φ 值，矛盾；选择③,由最大值点求出,φ . 4 n 3π 2π π π π 2π 7π π π 【小问 1 详解】 依题意，函数 f (x ) = sin(w x −φ) ，由 f (0) =−,得 −sin φ = − ,即sin φ = ，而|φ|< ，解得φ = ， 所以φ 的值是 .【小问 2 详解】由 在 上单调递减，得函数f (x ) 的最小正周期= π , 解得0 < w ≤ 2 ， 由f () =−1 ，得 = −1 ，又 −φ < w −φ ≤−φ,而|φ |< ， 即 − < φ < ，< −φ < ，因此 w −φ = ， 选择① , (,0) 是曲线y = f (x ) 的一个对称中心，而则函数f (x ) 的最小正周期T =2π = 4( 2π − 5π) = π ,解得w = 2 ， w 3 12 由 w −φ = 得φ = − ,函数= sin 唯一确定，经验证符合题意， 所以w = 2,φ = −选择即sin(− w −φ) = ，化简得sin(w +φ) = − ,又φ < w +φ ≤ +φ , − < φ < ， < +φ < ，于是 w +φ = − , 3 3 2 2 6 3 6 3 6联立 w −φ = 解得w = ,φ = − ,不符合题意，函数 f (x ) 不能确定.选择③ , f (x ) 在[0,] 上单调递增，f ,) = 1 ，则函数f (x ) 的最小正周期解得w = 2 ，由 w −φ = ，得φ = − , 函数f = sin 唯一确定，经验证符合题意， 所以w = 2,φ = −18. 【答案】（1）y = −4x 和12x + 3y −1 = 0 ；（2）(−∞, −2), (1, +∞) ；13 4 7 （3）[− , − ) { } . 3 3 3【分析】（1）设斜率为 −4 的直线与y = f(x)相切于 求导得f , (x ) = 2x 2 + 2x − 4 ， 令 2x 02 + 2x 0 − 4 = −4 ，解得 x0 = 0 或x 0 = − 1，求出切点坐标，再利用点斜式即可得切线方程； （2）求导得 f , (x ) = 2(x + 2)(x −1) ，令f ′ (x) > 0，即可得函数的单调递增区间；（3）将问题转化为直线y =−a 与 g (x ) = x 3 + x 2 − 4x 的图象在[−1,2] 上只有一个交点，利用导数求出 g (x ) 的单调区间、最值，作出图象，结合图象求解即可.【小问 1 详解】解：因为 a = 0 ，所以f (x ) = x 3 + x 2 − 4x ，f , (x ) = 2x 2+ 2x − 4 ， 设斜率为 −4 的直线与y = f(x)相切于令 2x 02+ 2x 0 − 4 = −4 ，解得x 0 = 0 或x 0 = − 1， 当x 0 = 0 时，切点为(0, 0) ，此时切线方程为y = −4x ；当x 0 = − 1 时，切点为 (−1,) , 此时切线方程为即12x + 3y −1 = 0 ；综上，所求切线方程为：y = −4x 和12x + 3y −1 = 0 ；【小问 2 详解】解：因为f (x ) = x 3 + x 2 − 4x + a ， 所以f , (x ) = 2x 2+ 2x − 4 = 2(x + 2)(x −1) ， 令f ′(x) > 0，得 x < −2 或x > 1 ，所以函数的单调递增区间为(−∞, −2), (1, +∞) ； 【小问 3 详解】解：令f (x ) = x 3 + x 2− 4x + a = 0 ，则g,(x) = 2x2 + 2x − 4 = 2(x + 2)(x −1) ，所以当x [ 1,1) 时，g,(x) < 0 ，g(x) 单调递减；当x∈ (1, 2] 时，g ,(x) > 0 ，g(x) 单调递增；= g 又，，所以min又因为函数在[−1,2]上恰有1 个零点，即直线y =−a 与y = g(x) 的图象在[−1,2] 上只有一个交点，如图所示：由此可得−a = −或< −a ≤解得≤a < −所以实数a的取值集合为y = 2.4sin x+ 5, 0 ≤ x < 24（2）最早可行的进港时间为 1 时2分，5 时 10 分出港；这条货船一天中最多可以在港口中停靠的总时长为8小时16 分.【分析】（1）由公式可求，由表格可得周期T= 12.4 − 0 = 12.4 ，进而求,代入最高点(3.1, 7.4) 可求φ;（2）由题意可知进港条件为y ≥ 6.2 ，解不等式即可.【小问 1 详解】由表格可知y 的最大值为7.4，最小值为2.6，所以= 2.4, b =由表格可知T = 12.4 − 0 = 12.4 ，所以=所以y = 2.4sin将点(3.1, 7.4) 代入可得：7.4 = 2.4sin 所以×3.1+φ= + 2kπ,k ∈Z ，解得φ= 0 + 2kπ,k ∈ Z ，因为φ< ，所以φ= 0 ，所以y = 2.4sin x+ 5, 0 ≤x < 24 . 【小问 2 详解】货船需要的安全水深为4.2 + 2 = 6.2 米, 所以进港条件为y ≥ 6.2 .令2.4sin x + 5 ≥ 6.2 ,即sin 5πx ≥1, 31 2所以π+ 2kπ ≤5πx ≤5π+ 2kπ,k ∈Z , 6 31 6解得+≤x ≤ + , k ∈Z , 305 6 5因为0 ≤ x < 24 ，31 31所以k = 0 时，≤x ≤ ,30 6403 527k = 1时，≤x ≤ 3030因为（时）=1 时2分, （时）= 5 时10 分.（时）= 13 时26 分，（时）= 17 时34 分.因此，货船可以在1 时2分进港，早晨5时10 分出港；或在下午13 时26 分进港，下午17 时34 分出港. 则该货船最早进港时间为 1 时2分，停靠总时长为8 小时16 分钟.20. 【答案】（1）g1 (x) = 5ex − 3e31 62k 31 62k（2）当a > 0 时，F a (x ) 在(−∞, a )上单调递减；在(a , +∞ )上单调递增（3）f (x ) 的所有 Q 点为a = −4 或a = − 1【分析】 (1)先求出 f (x ) 的导函数f ′ (x)，然后求出 f (1), f , (1) 的值，再根据点斜式即可求出切线方程 g 1 (x )；(2)求出F a (x ) 的导函数F a , (x )，判断 F a , (x ) 在a > 0 时的符号，即可判断函数F a (x ) 的单调性；(3)根据题意，当 x ≠ a 时，总有> 0 成立，即 F a (x ) 与x − a 同号，即可找到满足条件的 a 值.【小问 1 详解】 : f (x ) = e x (x 2+ x )， f , (x ) = e x (x 2 + x )+ e x (2x +1) = e x (x 2 + 3x +1)当a = 1 时，f (1) = 2e ，f , (1) = 5e ，故f (x ) 在(1, 2e ) 处的切线方程为：y − 2e = 5e (x −1) ，即y = 5e x − 3e ， :g 1 (x ) = 5e x − 3e ；【小问 2 详解】由(1) 知：g a (x ) = f , (a )(x − a ) + f (a ) = e a (a 2 + 3a +1)(x − a )+ e a (a 2 + a )= e a (a 2x + 3ax + x − a 3 − 2a 2 )F a (x ) = f (x )− g a (x ) = e x (x 2 + x )− e a (a 2x + 3ax + x − a3 − 2a 2 )， :F a , (x ) = e x (x 2 + x )+ e x (2x +1)− e a (a 2 + 3a +1)= e x (x 2 + 3x +1)− e a (a 2 + 3a +1)= e x x 2 + 3x +1− e a −x (a 2 + 3a +1)令h (x ) = x 2 + 3x +1− e a −x (a 2 + 3a +1)， 则 h , (x ) = 2x + 3 + e a −x (a 2 + 3a +1) =，令φ(x ) = e x (2x + 3)+ e a (a 2+ 3a +1)， 则φ, (x ) = e x (2x + 5)，( 5 ) − 5 ( ( 5 ) ) 2 当x < − 时，φ ′ (x) < 0 ，φ(x)单调递减，当x > − 时，φ ′ (x) > 0 ，φ(x)单调递增，故φ|( − 2 , = e 2 |(2 × (| − 2 , + 3,+ e a (a + 3a +1) 5 = −2e − 2+ e a (a 2 + 3a +1)'.' a > 0 ，∴ e a+ 2 + 3a + 1) − 2 > 0 ， 即φ(x ) > 0 恒成立，即ℎ′ (x) > 0恒成立，即ℎ(x)在R 上单调递增，又'.' h (a ) = a 2 + 3a +1− e 0 (a 2 + 3a +1)= 0 ，故当x < a 时，h (a ) < 0 ，即 F a , (x ) < 0 ，F a (x ) 单调递减； 当x > a 时，h (a ) > 0 ，即 F a , (x ) > 0 ，F a (x ) 单调递增；综上所述：当 a > 0 时，F a (x ) 在(−∞, a )上单调递减；在(a , +∞)上单调递增； 【小问 3 详解】'.' 当x ≠ a 时，总有> 0成立，故F a (x ) 与x − a 同号， 即当x < a 时， F a (x ) < 0 ，当x > a 时，F a (x ) > 0 ，又'.' F a (a ) = e a (a 2 + a )− e a (a 3 + 3a 2 + a − a 3 − 2a 2 )= 0 ， 即F a (x ) 在R 上单调递增，即 F a ,(x ) ≥ 0 恒成立， :由(2) 知：h (a ) = 0 ，即 F a , (a ) = 0 ，故当x > a 时，φ(x ) = e x(2x + 3)+ e a (a 2 + 3a +1) ≥ 0 恒成立， '.'φ(x ) = e x (2x + 3)+ e a (a 2+ 3a +1) ≥ e a (2a + 3)+ e a (a 2 + 3a +1) = e a (a 2 + 5a + 4)≥ 0 ， 解得： a ≤ −4 或a ≥ −1 ，当x < a 时，φ(x ) = e x (2x + 3)+ e a (a 2 + 3a +1) ≤ e a (a 2 + 5a + 4) ≤ 0 恒成立，解得：−4 ≤ a ≤ −1，故a= −4 或a = −1，故f(x) 的所有Q点为a = −4 或a = −1.【点睛】方法点睛：本题主要考查导数在函数中的综合应用，以及利用导数研究函数的零点问题，着重考查了转化与化归思想、分类讨论、及逻辑推理能力与计算能力，对于此类问题，通常要构造新函数，利用导数研究函数的单调性与最值，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造新函数，直接把问题转化为函数的最值问题.21. 【答案】（1）Y = (0,1,1, 0) ，Z = (0, 0) ，或Y = (0, 0,1, 0)，Z = (1, 0) ，或Y = (0,1, 0, 0) ，Z = (0,1) .（2）51（3）证明见解析【分析】（1）直接根据定义得到所有可能的情况即可；（2）先对段落数估计，证明一定需要51次操作，然后构造51次操作的例子，即可说明至少需要的操作次数为51；（3）先给出具体的操作方式，然后证明该操作方式下操作的总次数不会超过n +1 .【小问 1 详解】由于对Y ∈Ω4 进行一次“10 月变换”后就得到了Z ∈Ω2 ，说明Y一定含有2 个相同且相邻的数，从而Y 只可能是(0,1,1, 0) ，(0, 0,1, 0) ，(0,1, 0, 0) ，对应的Z分别是(0, 0) ，(1,0) ，(0,1).【小问 2 详解】对每个Ωn 中的元素，将其所有连续的0 和连续的1各自记为一个段落，则容易得到：若对某个A 进行一次操作一得到B ，则B的段落数或者和A 的段落数相等，或者比A 的段落数多1，或者比A 的段落数多2 ；若对某个A 进行一次操作二得到C，则C的段落数或者和A 的段落数相等，或者比A 的段落数少1，或者比A 的段落数少2 .这表明，每次“10 月变换”下，变换前后元素的段落数之差的绝对值不超过2 .现在，X = (0, 0,..., 0) ∈Ω100 的段落数为1 ，Y= (0,1, 0,1,..., 0,1)∈Ω100 的段落数为100 .故若对X进行k 次“10 月变换”后可以得到Y ，则由前面的结论知X, Y 包含的段落数之差的绝对值不超过2k ，所以99 ≤ 2k ，得k≥ 50 .如果k = 50 ，则再次由前面的结论可知，变换过程中每次都是操作二，且有49 次变换后相比变换前的段落数多2 ，有1次变换后相比变换前的段落数多1 .但在只进行操作二的情况下，0 的数量不可能减少，但X, Y 包含的0 的个数分别是100, 50 ，矛盾.所以k ≥ 51 .下面的变换过程表明k = 51 是可行的：X = (0, 0,..., 0) ∈Ω100 ，X= (0, 0,..., 0) ∈Ω50 ，1X=(0,1, 0, 0,..., 0) ∈Ω51 ，2X=(0,1, 0,1, 0, 0,..., 0) ∈Ω52 ，3...X= (0,1, 0,1,..., 0,1, 0) ∈Ω99 ，50Y = X= (0,1, 0,1,..., 0,1) ∈Ω100 .51所以，至少要对X进行51次“10 月变换”才能得到Y . 【小问 3 详解】由于A 能通过“10 月变换”得到B，当且仅当B能通过“10 月变换”得到A ，所以我们不妨设X的段落数a 不小于Y 的段落数b ，则1≤b≤ a ≤ 2n .此时，我们再不妨设Y 中0 的段落数不超过1的段落数，从而Y 中0 的段落数不超过.显然，如果X 不含1，则只需要一次操作使X含1的个数与Y相等，然后再插入至多个连续的0 构成的段落即可，由+1 = n+1知结论成立.下面考虑X含1的情况，进行如下操作：第一步：如果X 的1的个数小于Y ，则在X的任意一个1右侧增加若干个1使得二者含1数量相等，否则跳过该步骤；第二步：我们不断对X进行增加或删除连续若干个0 的操作.准备工作：如果X和Y开头的数码不同，则在开头增加或删去若干个0 ，否则跳过该步骤.然后反复进行以下步骤：情况1：如果当前的X 的第一个和Y不一致的段落对应的数字是由1组成的，则在X 的该段落中间添加若干个0 （数量与Y的下一个段落的0 的个数相等），或者在该段落末尾删去X 的下一个由0 组成的段落；情况2：如果当前的X 的第一个和Y不一致的段落对应的数字是由0 组成的，则在X 的该段落中间添加或删去若干个0 ，使得该段的0的个数与Y 的该段落的0 的个数相等.如此反复后，如果第一步进行了操作，则最终X和Y一致；如果第一步没有进行操作，则最终X相比Y 在末尾多出若干个1 .第三步：如果X相比Y在末尾多出若干个1，则删除多余的1，否则跳过该步骤.至此，我们就将X操作变成了Y .由于每执行一次第二步的操作时，使得段落数增加1的准备工作和段落数减少2 的删除0 的操作的总次数不超过而增加0 的操作的次数不超过，同时第一步和第三步不可能同时进行操作，所以总的a −b+1b a 3 2n 3 1操作次数不会超过+ +1 = + ≤ + = n+1+ ，故需要的操作次数不超过n+1 . 2 22 2 2 2 2【点睛】关键点点睛：本题的关键点在于对“10 月变换”定义的理解，只有理解了定义，方可解决相应的问题.。