四则混合运算和简便运算

五年级整数四则混合运算一、整数四则混合运算的运算顺序。

1. 没有括号的情况。

- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。

- 例如：25 + 15 - 10，先算25+15 = 40，再算40 - 10=30；12×5÷6，先算12×5 = 60，再算60÷6 = 10。

- 如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

- 例如：25+12×2，先算12×2 = 24，再算25+24 = 49；36÷3 - 8，先算36÷3 = 12，再算12 - 8 = 4。

2. 有括号的情况。

- 算式里有括号的，要先算括号里面的。

如果有小括号和中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

- 例如：(25 + 15)×2，先算小括号里的25 + 15=40，再算40×2 = 80；[12+(8 -5)]×3，先算小括号里的8 - 5 = 3，再算中括号里的12+3 = 15，最后算15×3 = 45。

二、整数四则混合运算的简便运算。

1. 加法交换律和结合律。

- 加法交换律：a + b=b + a。

例如3+5 = 5+3 = 8。

- 加法结合律：(a + b)+c=a+(b + c)。

例如(2+3)+5 = 2+(3 + 5)=10。

- 在整数四则混合运算中，可以利用加法交换律和结合律进行简便计算。

例如：25+13+75=(25 + 75)+13 = 100+13 = 113。

2. 乘法交换律、结合律和分配律。

- 乘法交换律：a×b = b×a。

例如3×5 = 5×3 = 15。

- 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。

例如(2×3)×5 = 2×(3×5)=30。

六年级上册分数四则混合运算简便计算在六年级上册的数学课程中，分数四则混合运算是一个重要的知识点。

通过简便计算的方法，我们可以更加轻松地解决这类运算题。

本文将介绍一些简便计算的技巧和方法，帮助同学们更好地掌握分数四则混合运算。

在开始介绍简便计算方法之前，我们先回顾一下分数四则运算的基本规则。

对于两个分数的加、减、乘、除运算，我们需要先找到它们的最小公倍数或者最大公约数，然后进行相应的计算。

在解决混合运算题时，我们可以逐步进行，先计算括号内的运算，再计算乘除法，最后计算加减法。

接下来，我们将介绍几种常用的简便计算方法。

1. 约分法：当我们进行分数的加减乘除运算时，可以先进行约分操作。

通过找到分子和分母的最大公约数，并将分子分母同时除以该最大公约数，将分数化简为最简形式。

这样可以减少后续计算的复杂性。

2. 分子对分子，分母对分母的运算法则：在进行分数的加减运算时，我们需要先找到它们的最小公倍数，使得分母相同。

然后，我们可以直接对分子进行加减操作，而保持分母不变。

3. 通分法：在进行分数的乘除运算时，我们需要先找到它们的最小公倍数，将两个分数中的分母都转换为最小公倍数。

然后，我们可以直接对分子进行乘除操作。

4. 折半计算法：当我们遇到较复杂的分数运算时，可以尝试通过折半计算的方法进行简化。

例如，对于一个分数的平方，我们可以将其分子和分母都进行折半，再进行平方计算。

这样可以避免较大数值的计算，提高计算效率。

除了以上方法，还有一些快捷计算技巧可以用于处理分数四则混合运算。

例如，我们可以利用近似值进行计算，或者使用合适的数学性质进行简化。

在日常学习和练习中，同学们可以结合具体的题目和情况选择合适的计算方法。

通过不断的练习和积累，掌握简便计算的技巧，同学们将能够更加迅速、准确地解决分数四则混合运算的问题。

总结起来，六年级上册数学课程中的分数四则混合运算是一个重要的知识点。

通过采用简便计算的方法，我们可以更好地解决这类运算题。

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六年级四则混合运算及简便运算221题1、［1－328÷（328×2。

5）] ÷1。

22、 66×666＋6666×666663、（0。

72×0。

4×0。

35）÷（0.9×0。

2×7）4、 5错误!＋错误!＋错误!－错误!5、16。

15÷1。

7＋0.85÷1.76、 199＋99×997、错误!＋错误!－错误!＋错误!－错误! 8、 6错误!＋4错误!＋5.375＋3错误!9、10.1×99－9.9 10、 3×32＋错误!＋错误!＋错误!10、 78×56＋27×78＋13×83＋83×9 12、 934＋99错误!＋999错误!＋9999错误!13.错误!＋错误!＋错误!＋…＋错误! 14、7。

15×2。

5×18－1.25×28×7。

1515、13错误!÷13 +0。

4－错误! 16、( 错误!-错误!）×35×3617、3＋6＋9＋12＋……＋96＋9918、（错误!＋错误!＋错误!＋错误!＋错误!）＋（错误!＋错误!＋错误!＋错误!）＋（错误!＋错误!＋错误!)＋（错误!＋错误!）＋错误!19、(4050－3900)÷6300 20、3×6＋33×66＋333×66621、1－错误!＋错误!－错误!＋错误!－错误! 22、 3错误!×（3错误!＋错误!）＋3。

四则混合运算简便方法口诀
口诀如下：
求和须留意，除下乘在前；
加减要有序，先括须快活；
这是四则混，大小留心穷；
须与分别道，四种要学到。

下面将详细介绍这个口诀中的每一句话的意思。

1.求和须留意，除下乘在前：
在进行四则混合运算时，如果遇到求和的问题，我们要注意两点：除
法在加法之后进行，乘法在加法之前进行。

例如，如果有一个式子是
3+4×2，我们首先要计算4×2的结果是8，然后再将3与8相加，得到
最终的答案11
2.加减要有序，先括须快活：
在进行加法和减法运算时，我们要保持有序。

具体来说，我们可以利
用括号来减少运算的复杂性。

例如，如果有一个式子是(2+3)+4-5，我们
首先计算括号中的运算，得到5、然后再将5加4，得到9，最后再减去5，得到最终的答案4
3.这是四则混，大小留心穷：
四则混合运算中，既有正数又有负数。

在进行这种运算时，我们要特
别注意正数和负数的大小关系。

一般来说，正数加减负数要取正数的绝对
值，乘除负数要取相反数再计算。

通过注意正负数的大小关系，我们可以更准确地进行计算。

4.须与分别道，四种要学到：
通过口诀，我们可以记住四则混合运算的简便方法，快速而准确地进行计算。

同时，口诀也提醒了我们在运算过程中需要注意的关键点，例如正负数的大小关系和运算的顺序等。

掌握了这些技巧后，我们就能更自信地解答四则混合运算题目了。

五年级基础培优第1讲——四则混合运算的简便算法第1讲——四则混合运算的简便算法一、知识再现请同学们先把我们学过的整数四则混合运算的定律回忆一下：（1）加法交换律：（2）加法结合律：（3）乘法交换律：（4）乘法结合律：（5）乘法分配律：（6）减法的性质：（7）除法的性质：；（8）除法的“左”分配律：备注：上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．二、方法整合整数简便运算是小学阶段数学计算的一个重要组成部分，也是学习小数、分数四则混合运算的基础。

针对小学阶段常见的题型，主要归纳出以下几种四则混合运算简算的方法：①凑整法例1.27.8+46.3+2.2+3.7 20.5+9.8+13.2+9.5思考：这里运用了什么运算定律？例2. 2871-299 9.68-5.99 52.8－5.9－4.1练习：（1）489－134－76 （2）47－2.54－4.6 （3）187.1-86.9思考：这里运用了什么运算定律？例3. 496－（296＋144）496－（144＋296）思考：两道题的计算过程有什么不同？结果相同吗？为什么？练习：67.5－（17.5＋8.9）4.66－（1.25＋0.66）35.4－（77＋15.4）例4. 下面两题，怎么计算比较简便？8.24－2.24－1.76－1.24 36.43 - 0. 74 + 63.57 –1.26 练习：4.87－1.87－1.39－0.61 20.38 – 4.57 – 7.43 + 3.62思考：上面的计算，应用了什么运算定律？例5. 加减法可以凑整，乘除法是否也可以呢？请计算下列两题：125×25×4×81400÷25÷4练习：25×18×8 1700÷125÷8 1250×12÷125×8780÷（78×2）1250÷（125×5）6300÷（63×5）②分解法：根据运算定律和数字特点，常常灵活地把算式中的数分解，重新组合，从而达到凑整简算。