DS证据理论

基于模糊集一DS证据理论一嫡权法的后评价指标重要度评估金文盛金马陈天佑周跃(国网安徽省电力有限公司经济技术研究院，安徽合肥230011)摘要：目前，项目后评价已形成一定的理论和方法，本文将主观和客观方法结合起来，评估项目后评价各个指标 的重要程度。

本文利用模糊集、DS证据理论和熵权法计算了指标权重，得到项目综合重要度。

认真做好企业项目后 评价工作，才能对未来的企业投资项目提供参考依据，才能切实提高企业的决策水平和投资效益。

关键词：后评价;模糊集；DS证据理论；熵权法中图分类号：F275 文献识别码：A文章编号=2096 —3157(2020)36 —0058 —04一、引言企业项目后评价是指在项目已经完成并运行一段时间 后，对项目的目的、执行过程、效益、作用和影响进行系统的 分析总结的一项技术经济活动[1-2]。

由于历史原因以及企业 的特殊性，企业往往重点关注的是投资项目的经济效益，而 没有全面评价项目的实施过程、社会影响、环境影响和可持 续发展等方面内容[3]。

因此，健全项目后评价机制，通过对 项目全过程的总结与分析，对项目的过程、效益、影响等进行 全面的评价，全面总结已建项目的经验教训，这对提高投资 效率、提高项目决策和管理水平有至关重要的作用M。

在项目后评价中，最重要的是指标权重的确定。

指标的 权重能够反映出评价指标的相对重要性，而对指标权重进行 确定的方法则直接关乎综合评价的质量[5]。

目前，赋权方法 主要有三种，主观赋权法、客观赋权法和主客观结合赋权法。

主观赋权法邀请专家对指标体系中的指标进行相对重要程 度的打分，有人为因素的干扰，而且主观性较强，如德尔菲 法，层次分析法等[6^7]。

客观赋权法是基于数理统计而得出 的指标权重，如因子分析法、熵权法等[84。

主客观结合赋权 法是既有主观判断又有客观的数据支持，能实现主客观相互 统一协调[10—13]。

目前大部分的后评价指标权重的计算方法比较单一，没 有融合专家间的不同建议，缺乏主客观相统一。

第五章证据理论（Evidence Theory）方法在本章§1，我们将讨论一种被称之为登普斯特-谢弗（Dempster-Shafer）或谢弗-登普斯特（Shafer-Dempster）理论（简称D-S理论或证据理论）的不精确推理方法。

这一理论最初是以登普斯特（Dempster，1967年）的工作为基础的，登普斯特试图用一个概率区间而不是单一概率数值去建模不确定性. 1976年，谢弗（Shafer，1976年）在《证据的数学理论》一书中扩展和改进了登普斯特工作. D-S理论具有好的理论基础。

确定性因子能被证明是D-S 理论的一种特殊情形。

在§2我们将描述一种简化的证据理论模型MET1 . 在§3我们将给出支持有序命题类问题的具有凸函数性质的简化证据理论模型。

围绕证据理论的一些新的研究工作，将在第六章介绍。

§1D-S理论（Dempster-Shafer Theory）●辨别框架（Frames of Discernment）D-S理论假定有一个用大写希腊字母Θ表示的环境（environment），该环境是一个具有互斥和可穷举元素的集合：Θ = { θ1 , θ2 , ⋯, θn }术语环境在集合论中又被称之为论域（the universe of discourse）。

一些论域的例子可以是：Θ = { airliner , bomber , fighter }Θ = { red , green , blue , orange , yellow }Θ = { barn , grass , person , cow , car }注意，上述集合中的元素都是互斥的。

为了简化我们的讨论，假定Θ是一个有限集合。

其元素是诸如时间、距离、速度等连续变量的D-S 环境上的研究工作已经被做。

理解Θ的一种方式是先提出问题，然后进行回答。

假定Θ = { airliner , bomber , fighter }提问1：“这军用飞机是什么？”；答案1：是Θ的子集{ θ2 , θ3 } = { bomber , fighter }提问2：“这民用飞机是什么？”；答案2：是Θ的子集{ θ1} = { airliner }，{ θ1} 是单元素集合。

现代电子技术Modern Electronics Technique2024年4月1日第47卷第7期Apr. 2024Vol. 47 No. 70 引 言市场监管领域中业务平台每天经过的流量大、涉及的域名多，在网络安全的防护过程中日志系统和警报系统每天都会产生大量的数据，难以分析和预处理。

同时，当今网络活动相当复杂，无论是单个入侵检测系统工作，还是多个入侵检测系统配合都容易出现误报、漏报和重复报警的问题，对于市场监管系统复杂的网络情况，难以快速准确地识别网络安全风险。

为减轻市场监管领域网络安全防控压力，本文提出一种基于异构日志和警报源的安全数据融合算法，利用DS （Dempster⁃Shafer ）证据理论对攻击数据进行关联和融合，快速获取系统最关键的安全态势信息，辅助市场监管网络安全态势决策。

1 相关研究1.1 网络安全态势预测由于目前的网络环境复杂，网络安全形势非常严峻，并随着各个企业与部门对网络安全的关注程度不断基于DS 证据理论的多源网络安全数据融合模型黄智勇1，2， 林仁明2， 刘 宏2， 朱举异1， 李嘉坤1（1.电子科技大学 信息与软件工程学院， 四川 成都 610054；2.四川省市场监督管理局 信息中心， 四川 成都 610017）摘 要： 网络安全态势感知涉及大量的多源数据，其信息抽取难度高，是当前急需解决的问题。

文中结合现有的网络安全实践，针对流量传感器产生的数据，研究了基于DS 证据理论的多源网络安全数据融合方法。

该方法通过设计有效的融合模型，降低数据冗余性，实现关联性分析，并从时间、空间和事件等维度分析网络安全事件之间的关联性，形成关联后的融合数据，提高网络安全态势数据的有效性。

提出的融合模型不仅有效提取了关键信息，增强了网络安全态势数据的有效性，为网络安全监管提供了有力支持，而且在网络事件可能存在误报或漏报的情况下依然能够保持较高的有效性，具有重大的实际应用价值和推广意义。

《基于DS证据理论的多传感器数据融合算法研究与应用》篇一一、引言在众多复杂系统和智能技术中，数据扮演着至关重要的角色。

在现实生活中，很多场景都需要通过多传感器系统来获取和融合数据。

这些传感器可能会产生不同的数据类型和观点，如何有效地融合这些数据，提高系统的整体性能，就变得至关重要。

本文主要研究了基于DS（Dempster-Shafer）证据理论的多传感器数据融合算法。

通过分析该算法的理论基础，探究其在各种实际场景中的应用，以及面临的挑战和解决方案。

二、DS证据理论的基础DS证据理论是一种用于处理不确定性和不完全性问题的决策理论。

它通过组合多个证据或数据源的信息，来得出更全面、更准确的结论。

该理论基于概率论和信念函数，具有强大的数据处理能力。

在DS证据理论中，每个传感器或数据源都被视为一个独立的证据，它们提供的信息被视为一个假设空间中的不同假设的概率分布。

通过将这些概率分布进行组合，可以得到一个综合的假设概率分布，这就是我们所需的融合结果。

三、多传感器数据融合算法基于DS证据理论的多传感器数据融合算法主要包含以下几个步骤：1. 数据预处理：对各个传感器的数据进行清洗、转换和标准化处理，以便进行后续的融合处理。

2. 特征提取：从预处理后的数据中提取出有用的特征信息，这些特征信息将被用于后续的假设空间构建。

3. 假设空间构建：根据提取的特征信息，构建一个假设空间，每个假设对应一个可能的融合结果。

4. 概率分配：根据每个传感器或数据源提供的信息，将概率分配给每个假设。

这一步是DS证据理论的核心步骤。

5. 概率组合：通过DS组合规则，将各个传感器的概率分布进行组合，得到一个综合的假设概率分布。

6. 决策输出：根据综合的假设概率分布，得出最终的决策结果。

四、应用场景基于DS证据理论的多传感器数据融合算法在许多领域都有广泛的应用。

例如：1. 智能交通系统：通过融合来自摄像头、雷达、激光雷达等传感器的数据，提高车辆对环境的感知能力，从而提升交通系统的安全性和效率。

DS证据推理算法是一种基于概率论和集合论的推理算法，用于处理不确定性和不完全信息的情况。

它通过建立识别框架和基本概率分配函数，将不确定的信息转化为概率值，并通过对概率值的推理和合成，得到最终的决策结果。

DS证据推理算法的主要步骤包括：
1.建立识别框架：识别框架是用于描述不确定信息的集合，它由若干个互斥的事件组成，每个事件代表一种可能的解释或假设。

2.建立基本概率分配函数：基本概率分配函数是将每个事件分配一个概率值的过程，这些概率值反映了我们对每个事件的不确定性的信念程度。

3.证据合成：证据合成是指将多个证据进行组合和归一化的过程，以得到最终的决策结果。

DS证据推理算法通过特定的合成规则（如Dempster
合成规则）将多个证据进行组合，得到新的证据，并通过对新的证据进行归一化处理，得到最终的决策结果。

DS证据推理算法在许多领域都有广泛的应用，如模式识别、故障诊断、智能控制等。

它能够处理不确定性和不完全信息的情况，提供了一种有效的推理方法。

火灾的发生是一个伴有光、烟、温升、辐射和气体浓度变化的综合现象，需要利用各种火灾传感器检测和捕捉这些信息，我们可以根据具体的情况，选择两种或两种以上火灾传感器组来检测火灾状况。

本火灾预警报警系统采用了两级传感器信息融合，一级是局部(即象素级)融合，采用经典的自适应加权融合估计算法，克服了单个传感器的不确定性和局限性，获得被测对象的一致性解释与描述。

二级是在全局(即决策层)进行融合，采用证据理论。

Dempster-shafer(D-S)证据理论是概率论的推广，它允许人们对不确定性问题进行建模，并进行推理，能够更加客观的反映事物的不确定性。

在具体设计时，本文分三个模块进行处理，D-S 合成模块、BPA 模块、局部决策模块。

系统的结构示意图如图2-8所示。

图2-8 系统结构简图1.局部融合算法在局部融算法中采用自适应加权数据融合算法，不但可以优化传感器的数据，还能够有效剔除环境干扰信号，它的中心思想是根据各个传感器数据误差的大小，分配不同的权数，精度高的数据由于误差小，分配的权数较大，反之较小。

设有n 个传感器来检测某一火灾特征，它们的方差分别为n 22221...,σσσ，各传感器的测量值分别为n x x x ...,21，相互独立， 假定各传感器的加权因予别为n w w w ...,21，那么加权因子引入后，系统的传感器数据融合值为： ∑==ni i i x w x1ˆ （2-23） 式中11=∑=ni i w总均方差为：()[]()()()∑∑====--+-=-=ni nji j i jijii x x xx w w E x x w E xx E 1,1,12222ˆˆ2ˆˆσ （2-24）因为n x x x ...,21彼此相互独立，且是x 的无偏估计，所以：()()0ˆˆ=--j i x x xx E ()n j i j i ...2,1,,=≠ （2-25）则有：()∑∑==--=ni ni i i i w xx w 112222ˆσσ （2-26）上式中的σ是各加权因子i w 的多元二次函数，它的最小值的求取就是在加权因子n w w w ...,21满足归一化约束条件下多元函数极值的求取。

本科创新实验报告实验题目：DS证据理论与数据挖掘学生：胜达学号：专业：计算机科学与技术武警国防生指导教师：肖清评分（百分制）：2012年 6 月25 日目录本科创新实验报告 (1)实验目的 (3)实验容 (3)实验平台及语言 (3)实验原理 (3)实验步骤 (7)实验结果 (8)实验小结 (12)参考文献 (13)实验目的实现D-S证据理论基本算法，并验证其对不确定性的影响。

随机赋予基本概率分配bpa后求得(质量函数)m，进一步求出(信任函数(置信函数))bel和似然函数pls,即概率上限和概率下限，将原来信息的不确定性转换成不确定区间的形式进行表达。

实验容一．实现程序从文本文件、excel文件和数据库中读写数据。

二．D-S证据理论的基本算法1.实现动态数组；2.求指定集合的幂集；3.求两集合的交并差集和子集；4.为幂集中的每个集合给定一个基本概率分配bpa，将其标准化后作为质量函数；5.求幂集中的每个集合的信任函数及似然函数，获得不确定区间。

三．D-S证据理论与数据挖掘将证据理论引入数据挖掘领域中挖掘带不确定数据的关联规则。

这一模块的实验容正在进行当中。

实验平台及语言平台：Microsoft Visual C++ 6.0语言：C++实验原理一．D-S证据理论Dempster -Shafer证据理论也称D-S证据理论或“信念函数理论”(The D-S theory of evidence) ,起源于Dempster早期提出的由多值映射导出的所谓上限概率和下限概率，由于该理论满足比概率论更弱的公理体系比概率推理理论中的更为直观、更容易获得，能够区分“不确定”与“不知道”的差异并能够处理由未知引起的不确定性, 具有较大的灵活性从而受到人们的重视。

基本理论:设D是变量x所有可能取值的集合，且D中的元素是互斥的，在任一时刻x都取且只能取D中的某一个元素为值，则称D为x的样本空间，也称D为辨别框。

在证据理论中，D的任何一个子集A都对应于一个关于x的命题，称该命题为“x的值在A中”。

证据理论的诞生和形成诞生：源于20世纪60年代美国哈佛大学数学家A. P. Dempster在利用上、下限概率来解决多值映射问题方面的研究工作。

自1967年起连续发表了一系列论文，标志着证据理论的正式诞生。

形成：Dempster的学生G. Shafer对证据理论做了进一步的发展，引入信任函数概念，形成了一套基于“证据”和“组合”来处理不确定性推理问题的数学方法，并于1976年出版了《证据的数学理论》(A Mathematical Theory of Evidence)，这标志着证据理论正式成为一种处理不确定性问题的完整理论。

与贝叶斯推理的比较，证据理论具有以下优点：第一，贝叶斯中的概率无法区别一无所知和等可能，而是将一无所知视为等可能。

而证据理论可以区分，可以用1Ωm表(=)示一无所知，用)(am=表示等可能。

m(b)第二，如果相信命题A的概率为S，那么对于命题A的反的相信程度为：S1。

而利用证据理论中的基本概率赋值函数的定-义，有1mm。

+AA)⌝()(≤第三，概率函数是一个单值函数，信任函数是一个集合变量函数，信任函数可以更加容易表达“粗略”信息。

要使证据合成运算有效地进行，主要有3 种途径：①针对特殊的证据组织结构，构造相应的快速算法；②近似计算；③修改D-S 方法。

Barnett 针对“每个证据是支持假设空间Θ的某个假设{h}或否定某个假设（即支持该假设的补集）”的证据结构，提出快速实现D-S 方法的算法。

D-S 方法的近似计算是通过减少置信函数的焦元个数来简化计算。

修正的D-S 方法主要指Mahler 提出的条件化证据理论。

Ishizuka 等人结合了D-S 方法和模糊集理论的优点来表示和处理不确定的和模糊的信息。

经定义模糊集合的“包含度”和“相关度”来实现该目的，并将置信函数重新定义。

在军事方面，如目标检测、识别、跟踪及态势评估与决策分析；在非军事领域，如机器人导航、故障诊断、数字图像处理、字体识别、经济决策、网络入侵检测等。