人教A版高中数学必修三基本算法语句学案

人教版高二数学上册必修3《基本算法语句》教案人教版高二数学上册必修3《基本算法语句》教案本章教材分析算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础.算法的应用是学习数学的一个重要方面.学生学习算法的应用,目的就是利用已有的数学知识分析问题和解决问题.通过算法的学习,对完善数学的思想，激发应用数学的意识,培养分析问题、解决问题的能力，增强进行实践的能力等，都有很大的帮助.本章主要内容：算法与程序框图、基本算法语句、算法案例和小结.教材从学生最熟悉的算法入手，通过研究程序框图与算法案例，使算法得到充分的应用，同时也展现了古老算法和现代计算机技术的密切关系.算法案例不仅展示了数学方法的严谨性、科学性，也为计算机的应用提供了广阔的空间.让学生进一步受到数学思想方法的熏陶，激发学生的学习热情.在算法初步这一章中让学生近距离接近社会生活，从生活中学习数学，使数学在社会生活中得到应用和提高，让学生体会到数学是有用的，从而培养学生的学习兴趣.“数学建模”也是高考考查重点.本章还是数学思想方法的载体，学生在学习中会经常用到“算法思想” “转化思想”，从而提高自己数学能力.因此应从三个方面把握本章：(1)知识间的联系;(2)数学思想方法;(3)认知规律.本章教学时间约需12课时，具体分配如下(仅供参考)：1.1.1 算法的概念约1课时1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构约4课时1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句约1课时1.2.2 条件语句约1课时1.2.3 循环语句约1课时1.3算法案例约3课时本章复习约1课时1.1 算法与程序框图1.1.1 算法的概念整体设计教学分析算法在中学数学课程中是一个新的概念，但没有一个精确化的定义，教科书只对它作了如下描述：“在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤.”为了让学生更好理解这一概念，教科书先从分析一个具体的二元一次方程组的求解过程出发，归纳出了二元一次方程组的求解步骤，这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法.教学中，应从学生非常熟悉的例子引出算法，再通过例题加以巩固.三维目标1.正确理解算法的概念,掌握算法的基本特点.2.通过例题教学，使学生体会设计算法的基本思路.3.通过有趣的实例使学生了解算法这一概念的同时，激发学生学习数学的兴趣.重点难点教学重点：算法的含义及应用.教学难点：写出解决一类问题的算法.课时安排1课时教学过程导入新课思路1(情境导入)一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量狼就会吃羚羊.该人如何将动物转移过河?请同学们写出解决问题的步骤，解决这一问题将要用到我们今天学习的内容——算法.思路2(情境导入)大家都看过赵本山与宋丹丹演的小品吧，宋丹丹说了一个笑话，把大象装进冰箱总共分几步?答案：分三步，第一步：把冰箱门打开;第二步：把大象装进去;第三步：把冰箱门关上.上述步骤构成了把大象装进冰箱的算法，今天我们开始学习算法的概念.思路3(直接导入)算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础.在现代社会里，计算机已成为人们日常生活和工作中不可缺少的工具.听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机是怎样工作的呢?要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始.推进新课新知探究提出问题(1)解二元一次方程组有几种方法?(2)结合教材实例总结用加减消元法解二元一次方程组的步骤.(3)结合教材实例总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤.(4)请写出解一般二元一次方程组的步骤.(5)根据上述实例谈谈你对算法的理解.(6)请同学们总结算法的特征.(7)请思考我们学习算法的意义.讨论结果：(1)代入消元法和加减消元法.(2)回顾二元一次方程组的求解过程，我们可以归纳出以下步骤：第一步，①+②×2，得5x=1.③第二步，解③，得x= .第三步，②-①×2，得5y=3.④第四步，解④，得y= .第五步，得到方程组的解为(3)用代入消元法解二元一次方程组我们可以归纳出以下步骤：第一步，由①得x=2y-1.③第二步，把③代入②，得2(2y-1)+y=1.④第三步，解④得y= .⑤第四步，把⑤代入③，得x=2× -1= .第五步，得到方程组的解为(4)对于一般的二元一次方程组其中a1b2-a2b1≠0,可以写出类似的求解步骤：第一步，①×b2-②×b1，得(a1b2-a2b1)x=b2c1-b1c2.③第二步，解③，得x= .第三步，②×a1-①×a2，得(a1b2-a2b1)y=a1c2-a2c1.④第四步，解④，得y= .第五步，得到方程组的解为(5)算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等.在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.(6)算法的特征：①确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、不重不漏.“不重”是指不是可有可无的，甚至无用的步骤，“不漏” 是指缺少哪一步都无法完成任务.②逻辑性：算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续.③有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制地持续进行.(7)在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤来解决问题，这些步骤称为解决这些问题的算法.也就是说，算法实际上就是解决问题的一种程序性方法.算法一般是机械的，有时需进行大量重复的计算，它的优点是一种通法，只要按部就班地去做，总能得到结果.因此算法是计算科学的重要基础.应用示例思路1例1 (1)设计一个算法，判断7是否为质数.(2)设计一个算法，判断35是否为质数.算法分析：(1)根据质数的定义，可以这样判断：依次用2—6除7，如果它们中有一个能整除7，则7不是质数，否则7是质数.算法如下：(1)第一步，用2除7，得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除7.第二步，用3除 7，得到余数1.因为余数不为0，所以3不能整除7.第三步，用4除7，得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除7.第四步，用5除7，得到余数2.因为余数不为0，所以5不能整除7.第五步，用6除7，得到余数1.因为余数不为0，所以6不能整除7.因此，7是质数.(2)类似地，可写出“判断35是否为质数”的算法：第一步，用2除35，得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除35.第二步，用3除35，得到余数2.因为余数不为0，所以3不能整除35.第三步，用4除35，得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除35.第四步，用5除35，得到余数0.因为余数为0，所以5能整除35.因此，35不是质数.点评：上述算法有很大的局限性，用上述算法判断35是否为质数还可以，如果判断1997是否为质数就麻烦了，因此，我们需要寻找普适性的算法步骤.变式训练请写出判断n(n >2)是否为质数的算法.分析：对于任意的整数n( n>2)，若用i表示2—(n-1)中的任意整数，则“判断n是否为质数”的算法包含下面的重复操作：用i除n,得到余数r.判断余数r是否为0，若是，则不是质数;否则，将i的值增加1，再执行同样的操作.这个操作一直要进行到i的值等于(n-1)为止.算法如下：第一步，给定大于2的整数n.第二步，令i=2.第三步，用i除n,得到余数r.第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质数，结束算法;否则，将i的值增加1，仍用i表示.第五步，判断“i>(n-1)”是否成立.若是，则n是质数，结束算法;否则，返回第三步.例2 写出用“二分法”求方程x2-2=0 (x>0)的近似解的算法.分析：令f(x)=x2-2,则方程x2-2=0 (x>0)的解就是函数f(x)的零点.“二分法”的基本思想是：把函数f(x)的零点所在的区间[a,b](满足f(a)•f(b)<0)“一分为二”，得到[a,m]和[m,b].根据“f(a)•f(m)<0”是否成立，取出零点所在的区间[a,m]或[m,b]，仍记为[a,b].对所得的区间[a,b]重复上述步骤，直到包含零点的区间[a,b]“足够小”，则[a,b]内的数可以作为方程的近似解.[来源:学&科&网Z&X&X&K] 解：第一步，令f(x)=x2-2,给定精确度d.第二步，确定区间[a,b]，满足f(a)•f(b)<0.第三步，取区间中点m= .第四步，若f(a)•f(m)<0，则含零点的区间为[a,m];否则，含零点的区间为[m,b].将新得到的含零点的区间仍记为[a,b].第五步，判断[a,b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解;否则，返回第三步.当d=0.005时，按照以上算法，可以得到下表.a b |a-b|1 2 11 1.5 0.51.25 1.5 0.251.375 1.5 0.1251.375 1.437 5 0.062 51.406 25 1.437 5 0.031 251.406 25 1.421 875 0.015 6251.414 062 5 1.421 875 0.007 812 51.414 062 5 1.417 968 75 0.003 906 25于是，开区间(1.414 062 5,1.417 968 75)中的实数都是当精确度为0.005时的原方程的近似解.实际上，上述步骤也是求的近似值的一个算法.点评：算法一般是机械的，有时需要进行大量的重复计算，只要按部就班地去做，总能算出结果，通常把算法过程称为“数学机械化”.数学机械化的最大优点是它可以借助计算机来完成，实际上处理任何问题都需要算法.如：中国象棋有中国象棋的棋谱、走法、胜负的评判准则;而国际象棋有国际象棋的棋谱、走法、胜负的评判准则;再比如申请出国有一系列的先后手续，购买物品也有相关的手续……思路2例1 一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量就会吃羚羊.该人如何将动物转移过河?请设计算法.分析：任何动物同船不用考虑动物的争斗但需考虑承载的数量，还应考虑到两岸的动物都得保证狼的数量要小于羚羊的数量，故在算法的构造过程中尽可能保证船里面有狼，这样才能使得两岸的羚羊数量占到优势.解：具体算法如下：算法步骤：第一步：人带两只狼过河，并自己返回.第二步：人带一只狼过河，自己返回.第三步：人带两只羚羊过河，并带两只狼返回.第四步：人带一只羊过河，自己返回.第五步：人带两只狼过河.点评：算法是解决某一类问题的精确描述，有些问题使用形式化、程序化的刻画是最恰当的.这就要求我们在写算法时应精练、简练、清晰地表达，要善于分析任何可能出现的情况，体现思维的严密性和完整性.本题型解决问题的算法中某些步骤重复进行多次才能解决，在现实生活中，很多较复杂的情境经常遇到这样的问题，设计算法的时候，如果能够合适地利用某些步骤的重复，不但可以使得问题变得简单，而且可以提高工作效率.例2 喝一杯茶需要这样几个步骤：洗刷水壶、烧水、洗刷茶具、沏茶.问：如何安排这几个步骤?并给出两种算法，再加以比较.分析：本例主要为加深对算法概念的理解，可结合生活常识对问题进行分析，然后解决问题.解：算法一：第一步，洗刷水壶.第二步，烧水.第三步，洗刷茶具.第四步，沏茶.算法二：第一步，洗刷水壶.第二步，烧水，烧水的过程当中洗刷茶具.第三步，沏茶.点评：解决一个问题可有多个算法，可以选择其中最优的、最简单的、步骤尽量少的算法.上面的两种算法都符合题意，但是算法二运用了统筹方法的原理，因此这个算法要比算法一更科学.例3 写出通过尺轨作图确定线段AB一个5等分点的算法.分析：我们借助于平行线定理，把位置的比例关系变成已知的比例关系，只要按照规则一步一步去做就能完成任务.解：算法分析：第一步，从已知线段的左端点A出发，任意作一条与AB不平行的射线AP.第二步，在射线上任取一个不同于端点A的点C，得到线段AC.第三步，在射线上沿AC的方向截取线段CE=AC.第四步，在射线上沿AC的方向截取线段EF=AC.第五步，在射线上沿AC的方向截取线段FG=AC.第六步，在射线上沿AC的方向截取线段GD=AC，那么线段AD=5AC.第七步，连结DB.第八步，过C作BD的平行线，交线段AB于M，这样点M就是线段AB的一个5等分点.点评：用算法解决几何问题能很好地训练学生的思维能力，并能帮助我们得到解决几何问题的一般方法，可谓一举多得，应多加训练.知能训练设计算法判断一元二次方程ax2+bx+c=0是否有实数根.解：算法步骤如下：第一步，输入一元二次方程的系数：a，b，c.第二步，计算Δ=b2-4ac的值.第三步，判断Δ≥0是否成立.若Δ≥0成立，输出“方程有实根”;否则输出“方程无实根”，结束算法.点评：用算法解决问题的特点是：具有很好的程序性，是一种通法.并且具有确定性、逻辑性、有穷性.让我们结合例题仔细体会算法的特点.拓展提升中国网通规定：拨打市内电话时，如果不超过3分钟，则收取话费0.22元;如果通话时间超过3分钟，则超出部分按每分钟0.1元收取通话费，不足一分钟按一分钟计算.设通话时间为t(分钟)，通话费用y(元)，如何设计一个程序，计算通话的费用.解：算法分析：数学模型实际上为：y关于t的分段函数.关系式如下：y=其中[t-3]表示取不大于t-3的整数部分.算法步骤如下：第一步，输入通话时间t.第二步，如果t≤3，那么y=0.22;否则判断t∈Z 是否成立，若成立执行y=0.2+0.1×(t-3);否则执行y=0.2+0.1×([t-3]+1).第三步，输出通话费用c.课堂小结(1)正确理解算法这一概念.(2)结合例题掌握算法的特点，能够写出常见问题的算法.作业课本本节练习1、2.设计感想本节的引入精彩独特，让学生在感兴趣的故事里进入本节的学习.算法是本章的重点也是本章的基础，是一个较难理解的概念.为了让学生正确理解这一概念，本节设置了大量学生熟悉的事例，让学生仔细体会反复训练.本节的事例有古老的经典算法，有几何算法等，因此这是一节很好的课例.。

基本算法语句（2）教学目标：使学生能结合选择结构的流程图学习条件语句，能用条件语句编写程序. 教学重点：如何在伪代码中运用条件语句. 教学难点：如何在伪代码中运用条件语句. 教学过程： Ⅰ.课题导入某百货公司为了促销，采用购物打折的优惠办法：每位顾客一次购物 （1）在1000元以上者，按九五折优惠. （2）在2000元以上者，按九折优惠. （3）在3000元以上者，按八五折优惠. （4）在5000元以上者，按八折优惠. 编写程序求优惠价.解析：设购物款数为x 元，优惠价为y 元，则优惠付款公式为 y =⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥<≤<≤<≤<.5000)( 8.0)5000(3000 85.0)3000(2000 9.0)2000(1000 95.0)1000( x x x x x x x x x x 用条件语句表示为： Read x If x <1000 theny =xElseIf x <2000 theny =0.95xElseIf x <3000 theny =0.9xElseIf x <5000 theny =0.85xElsey =0.8xEnd if Print y点评：在准确理解算法的基础上，学会条件语句的使用. Ⅱ.讲授新课例1：写出下面流程图所表述的算法的功能并用伪代码表示.开始结束答案：解：输出两个不同的数中小的一个数.用伪代码表示为 Begin Read a ，b If a >b then Print b Else Print a End if End例2：某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算；每月用电超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过部分每度按0.50元计算.问：如何设计一个计算应交电费的算法？答案：解：设月用电x 度时，应交电费y 元，当x ≤100和x ＞100时，写出y 关于x 的函数关系式为y =⎩⎨⎧>-+≤<.100 )100(5.057,1000 57.0x x x x所以，计算应交电费的算法可以用伪代码表示为 Begin Read x If x ≤100 theny ←0.57xElsey ←57+0.5（x －100）End if Print y End例3：试用条件语句描述计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下： S1 输入工资x （x ≤5000）； S2 如果x ≤800，那么y =0；如果800＜x ≤1300，那么y =0.05（x －800）； 如果1300＜x ≤2800， 那么y =25＋0.1（x －1300）， 否则y =175＋0.15（x －2800）； S3 输出税收y ，结束.答案：解：这个算法用条件语句描述为 Begin Read x If x ≤800 theny ←0Else if 800<x ≤1300 theny ←0.05（x －800）Else if 1300<x ≤2800 theny ←25＋0.1（x －1300）Elsey ←175＋0.15（x －2800）End if Print y End例4：在水果产地批发水果，100 kg 为批发起点，每100 kg 40元；100 kg 至1000 kg 8折优惠；1000 kg 至5000 kg ，超过1000 kg 部分7折优惠；5000 kg 至10000 kg ，超过5000 kg 的部分6折优惠；超过10000 kg ，超过部分5折优惠.请写出销售金额y 与销售量x 之间的函数关系，并用伪代码表示计算销售金额的算法.答案：y =⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+≤<+≤<+≤<.10000 6402.0,100005000 24024.0,50001000 4028.0,1000100 32.0x x x x x x x x这个算法用条件语句描述为BeginRead xIf 100<x≤1000 theny←0.32xElse if 1000<x≤5000 theny←0.28x+40Else if 5000<x≤10000 theny←0.24x+240Elsey←0.2x+640End ifPrint yEndⅢ.课堂练习课本P20 1，2，3.Ⅳ.课时小结算法中的选择结构可以用条件语句实现.if选择结构：if/else选择结构：开始Ⅴ.课后作业课本P24 3，4.。

教学目标：1、知识与技能：正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的结构特点，并会运用他们写一些简单的程序；掌握赋值语句中的“=”的作用；发展有条理的思考,表达的能力,提高逻辑思维能力.。

2、过程与方法：实例使学生充分地感知、体验应用计算机解决数学问题的方法；通过模仿,操作,探索的过程,体会算法的基本思想，在此基础上由算法语句表示算法，从而细致的刻画算法，进一步体会算法的基本思想。

3、情感态度与价值观：通过本节内容的学习，帮助学生利用计算机软件实现算法,活跃思维,提高学生的数学素PRINTy 输出语句END（学生先看，再跟着做,学生先不必深究该程序如何得来，模仿编写程序，通过运行自己编写的程序发现问题所在，进一步提高学生的模仿能力，并观察与BASIC语言的异同）探究：在这个程序中，你们觉得哪些是输入语句、输出语句和赋值语句呢？（同学们互相交流、议论、猜想、概括出结论。

）输入语句：（1）输入语句的一般格式.INPUT “提示内容”；变量（2）输入语句的作用是实现算法的输入信息功能；（3）程序运行到INPUT语句时会暂停，屏幕上出现一个问号，等待你从键盘输入一些数据，输入后按回车,注意以下几点：“提示内容”和它后面的“；”可以省略；一个语句可以给多个变量赋值，中间用“，”隔开；无计算功能,不能输入表达式；输入多个数据时用“，”分隔,且个数要与变量的个数相同.输出语句：（1）输出语句的一般格式.PRINT “提示内容”；表达式（2）输出语句的作用是实现算法的输出结果功能；（3）表达式可以是常量、变量、计算公式或系统信息，“提示内容”和它后面的“；” 可以省略；一个语句可以输出多个表达式,不同的表达式之间用“，”隔开；表达式可以是变量,也可以是计算公式，有计算功能,能直接输出计算公式的值.赋值语句：（1）赋值语句的一般格式.变量=表达式（2）赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量；（3）“=”左侧必须是变量,右侧可以是数字、变量或者是计算公式；一个语句只能有一个“=”,并且只能给一个变量赋值；有计算功能,可以把表达式的值赋给一个变量，常重复赋值.例2：编写程序，计算一个学生数学、语文、英语三门课的平均成绩。

预习导航1．了解算法语句(程序语言)与自然语言和程序框图表示的算法的区别．2．理解输入语句、输出语句和赋值语句的格式和功能．3．能应用输入语句、输出语句和赋值语句编写程序解决问题．1．输入语句名师点拔输入语句的使用说明：①INPUT语句又称“键盘输入语句”，当计算机执行到该语句时，暂停并等候用户输入程序运行需要的数据．此时，用户只需把数据由键盘输入，然后回车，程序将继续运行．②“提示内容”的作用是在程序执行时提示用户将要输入的是什么样的数据．如：INPUT “语文，数学，外语成绩＝”；a，b，c.“提示内容”及后面的“；”可省略，直接输入，如：INPUT a，b，c【做一做1】关于语句INPUT“提示内容”；变量，下列说法不正确的是()A．提示内容可以是中文也可以是英文B．提示内容一般是提示用户输入什么样的信息C．此语句可以给多个变量赋值D．此语句只能给一个变量赋值答案：D2．输出语句名师点拔输出语句使用说明：①PRINT语句又称“打印语句”，将结果在屏幕上显示出来，是任何程序中必有的语句．②“提示内容”提示用户输出的是什么样的信息．如：PRINT“该生的总分＝”；S③具有计算功能．可以输出常量、变量的值和系统信息．如：PRINT 5PRINT APRINT “I am a student！”【做一做2】输出语句：PRINT 4＋5，其输出的结果是()A．4 B．5 C．9 D．20解析：4＋5＝9，则输出的结果是9.答案：C3．赋值语句名师点拔赋值语句使用说明：①在代数中A＝B与B＝A是等效的两个等式，而在赋值语句中则是两个不同的赋值过程．如：A＝B是将B的值赋给变量A，而B＝A是将A的值赋给变量B.②“＝”右边可以是常量、变量或算式，如X＝6，A＝B，当表达式为一算式时，如C＝X ＋Y，是指先计算X＋Y的值，再把该值赋给C，所以赋值语句具有计算功能．③“＝”左边必须是变量，而不能是表达式、常量．如：15＝a，x＋y＝c都是错误的．④一个赋值语句只能给一个变量赋值，不能对几个变量连续赋值，但可以辗转赋值．如：A＝B＝10是不正确的，但可以写成：A＝10，B＝A；赋值后，A的值是10，B的值也是10.⑤可给一个变量多次赋值，但只保留最后一次所赋的值．如：A＝5，B＝3，A＝A＋B；执行后A的值为8.【做一做3】下列赋值语句错误的是() A．A＝A＋2 B．m－1＝nC．m＝3n D．P＝3＋1答案：B。

条件语句导学案高一数学一、教学目标：1、知识与技能目标：（1）正确理解条件语句的概念，并掌握其结构的区别与联系。

（2）会应用条件语句编写程序。

2、过程与方法目标：（1）经历对现实生活情境的探究，认识到应用计算机解决数学问题方便简捷，促进发展学生逻辑思维能力。

（2）通过具体例子，发展设计算法，编写程序来解决问题的能力。

3、情感、态度与价值观目标：（1）通过修改一个简单的程序来解决多种求和问题的过程，体会算法自习的威力和价值。

（2）通过自主设计算法、编写程序和自主调试的过程，体会实现自己想法后的成功的喜悦。

（3）通过上机调试修改程序的过程，体验认识事物的规律：往往要多次修正之后才能达到正确的认识。

因此，失败和挫折并不可怕，经过努力才能成功。

二、教学重点与难点：1、教学重点:条件语句的步骤、结构及功能。

2、教学难点:会编写程序中的条件语句。

三、教学方法：主要是通过课前发给学生导学案，让学生自主学习，自己动手实践，自己找出错误，教师起指点作用和提出新问题的作用。

四、教学过程：课前复习回顾：1、输入语句、输出语句和赋值语句对应于算法中的哪种结构？这三种语句的一般格式是什么？2、任给一个三角形的底边长a和高h，求这个三角形的面积。

试画出该问题的框图，并编写出程序。

3、（1）任意给三个数，求它们中的最大数。

（2）任给一个实数，求它的绝对值。

试画出以上问题的框图。

新知探究：条件语句的概念：处理条件分支结构的算法语句，叫条件语句。

Scila语言中的条件语句分为if语句和select-case语句，我们只探究if语句的用法。

条件语句的基本形式：练一练：编写程序：1、某商店对顾客购买货物款数满500元，减价3%，不足500元不予优惠，输入一顾客购物的款数，计算出这个顾客实交的货款。

2、求函数f(x)的函数值。

探究：嵌套条件语句的基本形式：练一练：不久的将来，从河口到济南可坐飞机，现规定每张机票托运费计算方法是：行李质量不超过50kg时，按1元/kg元计算；超过50kg而不超过100kg时，其超过部分按2元/kg计算，超过100kg时，其超过部分按3元/kg计算，画出程序框图并编写程序，输入行李质量，计算并输出托运的费用。

基本算法语句——循环语句教学目标（1）正确理解循环语句的概念，并掌握其结构；（2）会应用循环语句编写程序．教学重点两种循环语句的表示方法、结构和用法，用循环语句表示算法．教学难点理解循环语句的表示方法、结构和用法，会编写程序中的循环语句．教学过程一、问题情境1．问题1：设计计算135799⨯⨯⨯⨯⨯的一个算法，并画出流程图． 二、学生活动解决问题1的算法是：对于以上算法过程，我们可以用循环语句来实现．三、建构数学1．循环语句：循环语句一般有种：“For 循环”、“While 循环”和“Do 循环”（由于该种循环变化较多，教材中暂不介绍）．（1）“For 循环”是在循环次数已知时使用的循环，其一般形式为：例如：问题1中算法可用“For 循环”语句表示为：1S ←S1 S ←1S2 I ←3S3 S ←S ×IS4 I ←I+2S5 若I ≤99，则返回S3S6 输出S流程图： For I from “初值”to “终值”step “步长” … End forPrint SEnd说明：①上面“For ”和“End For ”之间缩进的步骤称为循环体；②如果省略“Step 2”，默认的“步长”为1，即循环时，I 的值每次增加1（步长也可以为负，例如，以上“For 循环”第1行可写成：For I From 99 To 1 Step -2）；③“For 循环”是直到型循环结构，即先执行后判断．（2）“While 循环”的一般形式为：其中A为判断执行循环的条件．例如：问题1中的算法可“While 循环”语句表示为：1S ←3I ←Print SEnd说明：①上面“While ”和“End While ”之间缩进的步骤称为循环体；②“While 循环”是当型循环结构，其特点是“前测试”，即先判断，后执行.若初始条件不成立，则一次也不执行循环体中的内容；③任何一种需要重复处理的问题都可以用这种前测试循环来实现．四、数学运用1．例题：例1．编写程序，计算自然数1+2+3+……+99+100的和。

武威十六中教课导教案教案课题：§基本算法语句习题课学科：数学年级：高一年级课时：2课时主备人：使用学生：使用时间：年月日学习活动内容一、知识点总结一、基本输入语句、输出语句和赋值语句的格式、功能及使用说明1.输入语句（1）格式： INPUT“提示内容”；变量；（2）功能：能够一次为一个或多个变量赋值，实现了算法中的输入功能；（3）使用说明：① INPUT 又称“键盘输入语句”，当计算机履行到该语句时，暂停并等待用户输入程序运转需要的数据. 此时，用户只要把数据由键盘输入，而后回车，程序将持续运转.②“提示内容”的作用是在程序履行时提示用户明确将要输入的是什么样的数据.如：INPUT“输入语文、数学、外语成绩”； a，b，c. “提示内容”及后边的“；”可省略，直接输入INPUT a， b， c.③可一次给多个变量赋值，中间用“，”分开.④无计算功能.2.输出语句（1）格式： PRINT“提示内容”；表达式；（2）功能：先计算表达式的值，而后输出结果，实现了算法中的输出功能；（3）使用说明：① PRINT 又称“打印语句”，将结果在屏幕上显示出来 . ②“提示内容”提示用户输出的是什么样的信息 .如： PRINT“该生的总分是：”； s.③拥有计算功能. 能够输出常量、变量或表达式的值. 如：PRINT 12/3 ； PRINT A ； PRINT 5；PRINT “I am a student!”注 : 输入语句、输出语句对应于程序框图中的.3.赋值语句（1）格式：变量 =表达式；（2）功能：先计算表达式的值，而后把结果赋值给“ =”左侧的变量；（3）使用说明：①“ =”在这里是赋值号，而不是“等于号”. 在数学中A=B 与 B=A 是等效的两个等式，而在赋值语句中则是两个不一样的赋值过程. 如： A=B是将 B 的值赋给变量A，而 B=A是将 A 的值赋给变量 B.②“ =”右侧能够是常量、变量或算式，如X=6， A=B，当表达式为一算式时，如C=X+Y，是指先计算X+Y 的值，再把该值赋给C，因此赋值语句拥有计算功能.③“ =”左侧一定是变量，而不可以是表达式、常量. 如： 15=a，x+y=c 都是错误的 .④一个语句能给一个变量赋值，不可以对几个变量连续赋值，但能够展转赋值. 如： A=B=10是不正确的，但能够写成： A=10， B=A；赋值后， A 的值是 10，B 的值也是10.⑤可给一个变量多次赋值，但只保存最后一次所赋的值. 如： A=5， B=3，A=A+B；履行后A 的值为 8.注 : 赋值语句对应程序框图中的框.二、条件语句、循环语句的格式、功能及其对应的框图构造形式1.条件语句(1)格式：IF条件THEN语句 1ELSE语句 2END IF（2）该语句对应的程序框图如图1-2-1 所示 .（3）该语句又称为“块 IF 语句”，以 IF 开头，以 END IF 结束 .（4）履行过程以下：先对 IF 后来的语句后的条件进行判断，假如条件建立，那么履行THEN与 ELSE之间的语句1，履行完后跳过ELSE及2，转去履行END IF 后边的语句；假如条件不建立，则跳过THEN语句，转到ELSE语句履行 .（ 5）块 IF 语句最简单的形式是“ IF- THEN”语句：IF条件THEN语句END IF对应的框图如图1-2-2 所示 .图 1-2-2图1-2-3 2.循环语句（1） WHILE语句 ( 前测试型循环 )①格式： WHILE 条件循环体WEND②该语句对应于程序框图中的循环构造，如图1-2-3 所示 .③履行过程：先判断条件能否建立，当条件建即刻，履行循环体，碰到WEND语句时，就返回到WHILE，持续判断条件，若仍建立，则重复上述过程，若不建立，则去履行WEND后边的语句（即退出循环体）.（2） UNTIL 语句 ( 后测试型循环 )①一般格式：DO循环体LOOP UNTIL 条件②该语句对应的程序框图构造如图1-2-4 所示③履行过程：先履行循环体，而后判断条件能否建立，假如不建立，此时则重复履行循环体，直到条件知足为止，此时则跳出循环转而履行 LOOP UNTIL下面的语句 .（3） WHILE语句与 UNTIL 语句的差别：不一样点：①前者先判断后履行，后者先履行后判断..②使用 WHILE语句可能一次也不履行循环体，而使用UNTIL 语句起码要履行一次循环体同样点：①在循环体中一定有改变循环条件的语句，以便在适合时候退出循环.②能够互相变换，条件互为相反条件.二、合作研究例 1、以下语句履行完后， A ， B 的值各为：_______.A=2 ： B=3B=A*AA=A+BB=A+B例 2、剖析下面的程序，当输入的x 值为 3 时，程序的输出结果为_______.INPUT xIF x<-1 THENy=x^2ELSEIF x<=1 THENy=0ELSEy=(-2)^xEND IFEND IFPRINT yEND( )例 3、以下赋值语句正确的选项是A ． S=S+i2B ．A=-A C． x=2x+1 D ．P= x例 4、下面程序履行后，输出的值为( )J=1A=0WHILE J<5J=J+1A=A+J*JWENDPRINT JENDA． 4 B．5C．54D．55三、稳固练习1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句练习1.判断以下结出的输入语句、输出语句和赋值语句能否正确？为何？⑴输出语句INPUT a ;b; c(2) 输入语句INPUT x =3(3)输出语句 PRINT A=4(4)输出语句 PRINT20.3 2(5)赋值语句 3=B(6) 赋值语句x +y=0(7)赋值语句 A=B=2(8)赋值语句 T T T2．将两个数 a =8, b =7互换，使 a ＝７, b =8,使用赋值语句正确的一组( ) A. a =b, b =a B. c =b, b =a, a =cC. b =a, a =bD. a = c , c =b, b =a3. 阅读以下程序, 指出当时的计算结果：( 此中a 、b的值为5,-3)(1)输入a , b (2) 输入a , b (3) 输入a , bx = a +b y =a- b a = a +bb =a- ba =a +bb =a- ba = x y /2b =a- b b =a- ba = x y /2 a =( a +b)/2 a =( a -b)/2b = x y /2 b =( a -b)/2 b =( a +b)/2输出 a ,b输出a,a =____,b=____ a =____,4. 写出以下程序运转后的结果.(1)a =1b =2c a bb ac b bb =_____(2)输出 a ,ba =____,b=_____A 3B 2C 5A A BB B AC C / A* BPRINT a , b , c PRINT “ C=”； C END END运转结果为____________；运转结果为__________.条件语句练习题1. 当a =3 时 , 下面的程序段输出的结果是( )IF a<10 THENy=2*aElse A.9 B.3y=a*a C.10 D.6PRINT y2. 有以下程序运转后输出结果是( )A.3 4 5 6B. 4 5 6C. 5 6D.63. 第 3 题程序运转后输出结果是________________.4. 若输入的是“ -2.3 ” , 则输出的结果是( )B.11C.12A=5 x =5 INPUT aIF a<=3 THEN y =-20 IF a>0 THENPRINT 3 IF x <0 THEN Y=a*8END IF x =y-3 ELSEIF a<=4 THEN ELSE Y=14+aPRINT 4 y = y +3 END IFEND IF END IF PRINT YIF a<=5 THEN PRINT x -y, x +y ENDPRINT 5 END 第 4 题程序END IF 第 3 题程序IF a<=6 THENPRINT 6END IFEND第 2 题程序5. 已知fx2 1 x 0x 值,都获得相应的函数值．x =5 x编写一个程序 , 对每输入的一个2x2 06．某电信部门规定：拨打市内电话时, 假如通话时间不超出 3 分钟 , 则收取通话费0.22 元 , 假如通话时间超过3 分钟 , 则超出部分以每分钟 0.1 元收取通话费 ( 通话不足 1 分钟时按 1 分钟计 ), 试设计一个计算通话花费的算法的程序 .7. 少儿乘坐火车时, 若身高不超出 1.1 m , 则不需要买票；若身高明过身高明过 1.4 m , 则需买全票 . 试设计一个买票的算法的程序.1.1 m但不超出 1.4 m , 则需买半票；若循环语句2. 下面程序履行后输出的结果是( )n 5s 0WHILE s15s s nn n 1WENDPRINT nEND A. -1 B. 0 C. 1 D. 23. 假以下面程序履行后输出的结果是132, 那么在程序until后边的“条件”应为( )i12s 1DOs s* ii i 1LOOP UNTIL “条件”PRINT sEND A. i 11 B. i 11 C. i 11 D. i 114. 当x 2时 , 下面的程序段结果是( )i 1s 0WHILE i 4s s* x 1i i 1WENDPRINT sENDA. 3B. 7C. 15D. 175.把求 n ﹗(n! 1 2 3 ... n)的程序增补完好__________ “n”；ni 1s 1_________ i ns s* ii i 1_________PRINT sEND6. 用 WHILE语句求1 2 2223...263的值.。

1.2.1输入语句、输出语句和赋值语句1、知识与技能（1）正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的结构.（2）会写一些简单的程序.（3）掌握赋值语句中的“=”的作用.2、过程与方法实例使学生充分地感知、体验应用计算机解决数学问题的方法；通过模仿，操作，探索的过程，体会算法的基本思想，在此基础上由算法语句表示算法，从而细致的刻画算法，进一步体会算法的基本思想。

3、情感态度价值观本节内容的学习，帮助学生利用计算机软件实现算法,活跃思维,提高学生的数学素养.使他们认识到计算机与人们生活密切相关，增强计算机应用意识，让学生体会成功的喜悦。

【教学重点难点】重点：正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的作用.难点：准确写出输入语句、输出语句、赋值语句.【学前准备】：多媒体，预习例题计算机、ppt、3个杯子、两瓶饮料。

2430x+第三步：输出y的值。

直接ppt展示算法步骤和程序按照程序框图中流程线的方向，依次将程序框图中的内容用英文翻译出来（板书英，然后展示数学符号与程序符号的的计算机验证：第一次有start程序错误（为什么有start程序是错误的？）教师：若有start程序将会自动运行，将不受人为控制，所以若有会显示语法错误，因为计算机输出的结果都会显示在屏幕上或者说是打印到屏幕上，所以程序语言中没有使用output表示输出而是使用打印的95)32(⨯-=x y 三步：输出y 的值.程序框图： 程序：教师：能否再编写一个不同的程序？2：给一个变量重复赋值.（请学生回答，教师用计算机检验是否正确）注：题目3的程序给变量A 赋了两次值，A 的初值为10；第二次赋值后，初值被“覆盖”，A 的值变为25，因此输出值为25.变式：在横线上，补充程序，要求最后A 的输出值是30.赋值语句的一个典型用法：给一个变量重复赋值。

变式答案不唯一，如A=A+5或A=30都可以。

让学生深刻意识到，先后给一个变量赋多个不同的值，但变量的取值总是最近被赋予的值。

基本算法语句（1）教学目标：通过伪代码学习基本的算法语句，更好地了解算法思想.教学重点：如何进行算法分析.教学难点：如何进行算法分析.教学过程：Ⅰ.课题导入算法基本语句包括赋值语句、输入输出语句、条件语句、循环语句.伪代码问题：已知某学生一次考试中语文、数学和英语学科的得分分别为85，90，95，试设计适当的算法求出这名学生三科的总分和平均分.解：sum ←0C ←85M ←90E ←95sum ←C ＋M ＋EA ←sum /3Print sum ，AendⅡ.讲授新课例1：设计一个解二元一次方程组的通同算法.设二元一次方程组为⎩⎨⎧a 1x ＋b 1y ＝c 1a 2x ＋b 2y ＝c 2（a 1b 2－a 2b 1≠0） 用消元法解得⎩⎨⎧x ＝b2c 1－b 1c 2a 1b 2－a 2b 1 y ＝a 1c 2－a 2c 1a 1b 2－a 2b 1用伪代码表示为 用伪代码表示为Read a 1，b 1，c 1，a 2，b 2，c 2x ← b 2c 1－b 1c 2a 1b 2－a 2b 1y ← a 1c 2－a 2c 1a 1b 2－a 2b 1Print x ，y例2：已知三角形的三边，试用流程图和伪代码表示求这个三角形的周长的算法.解：流程图 伪代码Read a ，b ，cM ← a ＋b ＋cPrint MEnd例3：已知一匀变速运动的物体的初速度、末速度和加速度分别为V 1，V 2，a ，求物体运动的距离s .试编写求解这个问题的一个算法的流程图，并用伪代码表示这个算法.解：由题意可知，V 2＝V 1＋a t ，故运动时间t ＝V 2－V 1a 所以，物体运动的距离s ＝V 1 t ＋12 a t 2＝V 22－V 122a. 据此，可设计算法如下： 将此算法程序用伪代码表示为：Read V 1，V 2，as ← V 22－V 122aPrint sEnd例4：写出下列用伪代码描述的算法执行后的结果.（1）算法开始a ←2；a ←4；a ←a +a ；输出a 的值；算法结束执行结果：（）答案：8（2）算法开始n←10；i←2；sum←0；while（i≤n）sum←sum+i；i←i+2；输出sum的值；算法结束执行结果：（）答案：30点评：本题主要考查学生对基本算法语句的灵活准确应用和自然语言与符号语言的转化，让学生理解用伪代码表示的算法.Ⅲ.课堂练习课本P17 1，2，3.Ⅳ.课时小结Read是输入语句的一种，输入数据还有其它方式；输入语句与赋值语句不同，赋值语句可以将一个代数表达式的赋于一个变量，而输入语句只能读入具体的数据.Ⅴ.课后作业课本P24 1，2.。