正比例函数(2)课件最新版

2
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即 y 4x 它是正比例函数
（2）当x=7时，y=4x=4×7=28
课堂总结
1、这正节比课例你函学数的到概念。 2、用了待什定么系？数法求正
比例函数的解析式。
1、写出下列个题中的X和Y的关系式，并判 断Y是否是X的正比例函数？
（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费Y（元）
与字数X（个）之间的函数关系.
练习
已知正比例函数当自变量x等于-4时， 函数y的值等于2。
（1）求正比例函数的解析式和自变 量的取值范围；
（2）求当x=6时函数y的值。
解:（1）设正比例函数解析式是 y=kx,
设
把 x =-4, y =2 代入上式，得 2 = -4k 代
解得
k= -
1 2
求
∴所求的正比例函数解析式是y=-
x 2
是正比例函数，
∵函数 y (m 1)xm2
是正比例函数，
∴ m-1≠0
求m的值。
m2=1 即 m≠1
m=±1
函数是正比例函数 ∴ m=-1
函数解析式可转化为y=kx
（k是常数，k ≠0）的形式。
（1）若 y =5x 3m-2 是正比例函数，
练习
则m= 1 。
（2）若 y (m 2)xm23 是正比例函数，
解：h = 0.5n
（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分 下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随 冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．
解：T = －2t
认真观察以上出现的四个函数解析式，分 别说出哪些是函数、常数和自变量．
函数解析式 函数 常数 自变量 这些这函些数函解数析解式都
l =2πr l 2π

正比例函数课件正比例函数课件教学内容1.什么是正比例函数2.正比例函数的表达式3.正比例函数的性质和特点4.正比例函数的图象5.正比例函数与线性函数的区别和联系教学准备1.教材：标准版数学教材2.教具：黑板、白板、彩色粉笔、投影仪3.学具：练习册、计算器4.其他：实例讲解的相关素材教学目标1.理解正比例函数的概念和基本特点2.掌握正比例函数的表达式和图象的绘制方法3.能够解决与正比例函数相关的实际问题4.能够区分正比例函数和线性函数的区别设计说明1.通过具体的实例引入正比例函数的概念，增加学生对知识的兴趣和理解2.结合图象绘制和实际问题求解的应用，帮助学生理解和掌握正比例函数的特点和使用方法3.设计一些练习题和思考题，提高学生解决问题的能力和拓展思维教学过程第一节：什么是正比例函数（15分钟）1.介绍正比例函数的概念和定义2.通过一些具体的例子，引导学生理解正比例函数的概念和特点第二节：正比例函数的表达式（15分钟）1.讲解正比例函数的一般形式：y = kx，其中k为常数2.通过几个例子，让学生认识到k的作用和意义第三节：正比例函数的性质和特点（15分钟）1.讲解正比例函数的性质：图象经过原点，图象是一条直线，斜率为常数2.引导学生理解这些性质，并通过图象展示和实例解析加深记忆第四节：正比例函数的图象（20分钟）1.讲解如何根据已知条件绘制正比例函数的图象2.演示绘制过程，并要求学生进行跟随练习第五节：正比例函数与线性函数的区别和联系（15分钟）1.比较正比例函数和线性函数的共同点和不同点2.引导学生理解两者之间的关系，并通过实例加深印象课后反思本节课通过引入实例、展示图象和实际问题的应用，帮助学生理解和掌握了正比例函数的概念和基本特点。

同时，通过比较正比例函数和线性函数，培养学生的分析问题和解决问题的能力。

在教学过程中，学生参与度较高，效果较好。

但仍有部分学生在绘制图象和解决实际问题方面存在困难，需要在接下来的教学中加强相关训练和巩固。

m2－3是正比例函数，且y随x
4.已知y=(2m－1)x －2 的增大而减小，则m的值为_________
2
5.如果 y (1 m ) x m 2 是正比例函数,且y随 x的增大而减小,那么m= ________。 2
6.关于函数y=－2x，下列判断正确的是 ( C ) A 图象必过点（－1，－2） B 图象经过第一、三象限 C y 随x的增大而减小 D 不论x为何值时，总有y＜0
已知函数y=kx(k≠0)的图象过点P1(x1，y1)， P2(x2，y2)，且x1＜x2时y1＜y2 .下列说法错误的 是（ B ） A 图象经过第一、三象限 B 图象经过第二、四象限 C 随x的增大，y也增大 D k>0
小 结
正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是经过原点 (0,0)和点(1,k)的一条直线。
14.2.1 正比例函数(2)
制作人： 李长君 授课人： 李长君 授课时间：11月15日
桦甸五中电子教案
复习回顾
1.下列各项中，是正比例函数的是（ B ） A y=5/x B y＋3x=0 C y=mx D y=2x3 2.若x、y是变量，且函数y=(k＋1) 1 比例函数，则k=______
k2是正 x
学习目标
1.能准确画出正比例函数图象 2.掌握正比例函数的性质 3.能利用函数性质简便画出正比例函 数图象
例1 画出下列正比例函数的图像
y 2x
y 6 4 2 O 1 2 3 4 x
y 2 x
y 6 4 2 O 1 2 3 4 x
y = 2x
y =－2x
正比例函数性质
正比例函数y=kx（ k是常数，k≠0）的图象 是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx。 当k＞0，直线y=kx经过第一、三象限，从左向 右上升，即y随着x的增大而增大； 当k＜0，直线y=kx经过第二、四象限，从左向 右下降，即y随着x的增大而减小

巩固练习 2.已知正比例函数y=(k+5)x. （1）若函数图象经过第二、四象限，则k的取值范围是_k_<_-_5___. 解析：因为函数图象经过第二、四象限，所以k+5<0，解得k<-5. （2）若函数图象经过点（3，-9），则k__=_-8__.
解析：将坐标（3，-9）带入函数解析式中，得-9=(k+5)·3， 解得k=-8.
y=-4x y=-1.5x 看图发现：这两个函数图象都是经过原点和第 二、四 象限 的直线.
探究新知
y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一 条经过原点的直线
y=kx(k≠0)
经过的象限
k＞0
第一、三象限
k＜0
第二、四象限
提示：函数y=kx 的图象我们也称作直线y=kx
巩固练习
1.用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：
解：（1）函数y=2x中自变量x可为任意实数.
①列表如下： x … -2 -1 0 1 2 … y … -4 -2 0 2 4 …
探究新知
②描点； ③连线.
同样可以画出
函数
的图
象.
y=2x
y1x 3
看图发现：这两个图象都是经过原点的 直线 ． 而且都经过第 一、三 象限；
探究新知 解：（2）函数y=-1.5x，y=-4x的图象如下：
（3）从北京南站出发2.5小时后，是否已过了距始发站1100千米 的南京南站？
探究新知
(1)乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点 站海虹桥站，约需要多少小时(结果保留小数
探究新知
（2）京沪高铁列车的行程y（单位：千米）与 运解行：时y间=30t0（t（单0≤位t≤4：.4）时）之间有何数量关系？