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理论力学知识点理论力学是一门研究物体机械运动一般规律的科学，它为后续的材料力学、结构力学等课程奠定了基础。
以下是理论力学中的一些重要知识点。
一、静力学静力学主要研究物体在力系作用下的平衡问题。
（一）力的基本概念力是物体之间的相互作用，它具有大小、方向和作用点三个要素。
力的单位是牛顿（N）。
（二）力系的简化力系是指作用在物体上的一群力。
通过力的平移定理，可以将一个复杂的力系简化为一个合力和一个合力偶。
（三）受力分析对物体进行准确的受力分析是解决静力学问题的关键。
要明确研究对象，画出其受力图，注意区分内力和外力，主动力和约束力。
（四）平面力系的平衡条件平面任意力系的平衡条件是：力系中各力在两个坐标轴上投影的代数和分别为零，以及各力对平面内任一点之矩的代数和为零。
（五）摩擦摩擦力是阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力。
要了解静摩擦力、滑动摩擦力和滚动摩擦力的特点及计算方法。
二、运动学运动学研究物体的运动而不考虑引起运动的原因。
（一）点的运动学描述点的运动有矢量法、直角坐标法、自然法等。
要掌握速度、加速度的计算方法。
（二）刚体的简单运动刚体的平动和定轴转动是常见的简单运动。
平动时，刚体上各点的运动轨迹、速度和加速度相同；定轴转动时，要了解角速度、角加速度以及转动刚体上各点的速度和加速度的计算。
（三）点的合成运动将一个点的运动分解为相对于不同参考系的运动，利用速度合成定理和加速度合成定理来求解。
（四）刚体的平面运动可以将刚体的平面运动分解为随基点的平动和绕基点的转动。
通过基点的选择，求解平面运动刚体上各点的速度和加速度。
三、动力学动力学研究物体的运动与作用在物体上的力之间的关系。
（一）牛顿运动定律牛顿第一定律揭示了惯性的本质；牛顿第二定律给出了力与加速度之间的定量关系；牛顿第三定律说明了力的相互作用性质。
（二）动量定理物体的动量在一段时间内的变化等于作用在物体上的冲量。
（三）动量矩定理对于绕定轴转动的刚体，动量矩定理可以用来分析其转动状态的变化。
理论⼒学复习题（答案）课程名称：⼯程⼒学B⼀、理论⼒学部分1、平⾯⽀架由三根直杆AC 、BE 、BC 铰接⽽成，其中AC 杆铅直，BE 杆⽔平，各杆⾃重不计，受⼒如图所⽰， BD ＝DE ＝CD =DA ＝a ，A 处为固定端，B 、C 、D 三处为铰接，试求A 处的约束反⼒和BC 杆的内⼒。
解：（1）整体分析00000cos 4500sin 450cos 45sin 450x Ax y Ay AA F F P F F P M m M P a P a =-==-==++-=∑∑∑解得：,,22Ax Ay A F P F P M Pa ===-∑ （2）分析BDE 杆000sin 45sin 450DBC MP a F a =--=∑，解得：BC F P =（拉⼒）2、图中各杆件之间均为铰链连接，杆⾃重不计，B 为插⼊端P=1000N,AE=EB=CE=ED=1m ，求插⼊端B 的约束反⼒，以及AC 杆的内⼒。
解：（1）整体分析0xF =∑，0Bx F = 0yF=∑，1000By F P N ==0BM=∑，11000.B M P N m =?=（2）分析CD 杆0EM =∑，0sin 4511AC F P ?=?1414AC F N ==3、图⽰结构由AB 、CE 与BC 三杆和滑轮E ⽤铰链连接组成，AD ＝DB ＝2m ，CD ＝DE ＝1.5m ，物体重Q ＝1200N ，⽤绳索通过滑轮系于墙上，不计杆与滑轮的⾃重和摩擦，试求固定铰链⽀座A 和活动铰链⽀座B 的约束⼒，以及杆BC 所受的⼒。
解：（1）研究整体1200T F P N ==00xAx T FF F =-=∑ 00yAy NB FF F P =+-=∑0(2)4(1.5)0BAy T MP r F F r =----=∑解得：1200Ax F N =，150Ay F N =，1050NB F N = （2）研究杆ADB2sin 220DBC NB Ay MF F F θ=+-=∑解得：1500BC F N =-4、图⽰构架中，各杆重均略去不计，C 为光滑铰链，已知：32/,.q kN m M kN m ==，2L m =。
《理论力学》复习指南第一部分静力学第1章．静力学基本概念和物体的受力分析1．静力学基本概念力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体运动状态发生变化或使物体产生变形。
前者称为力的运动效应，后者称为力的变形效应。
力对物体的作用决定力的三要素：大小、方向、作用点。
力是一定位矢量。
刚体是在力作用下不变形的物体，它是实际物体抽象化的力学模型。
等效若两力系对物体的作用效应相同，称两力系等效。
用一简单力系等效地替代一复杂力系称为力系的简化或合成。
2．静力学基本公理力的平行四边形法则给出了力系简化的一个基本方法，是力的合成法则,也是一个力分解成两个力的分解法则。
二力平衡公理是最简单的力系平衡条件。
加减平衡力系公理是研究力系等效变换的主要依据。
作用与反作用定律概括了物体间相互作用的关系。
刚化公理给出了变形体可看作刚体的条件。
3. 约束类型及其约束力限制非自由体位移的周围物体称为约束。
工程中常见的几种约束类型及其约束力4. 受力分析对研究对象进行受力分析、画受力图时，应先解除约束、取分离体，并画出分离体所受的全部已知载荷及约束力。
画受力图的要点第2章．平面力系[例]桁架结构0力杆（习题2-55）第3章．空间任意力系1. 物体的重心重心是物体重力的合力作用点。
均质物体的重心与几何中心――形心重合。
重心坐标的一般公式是⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫∆=∆=∆=∑∑∑P z P z P y P y P x P x i i C i i C ii C ; 对于均质物体⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⋅=⋅=⋅=⎰⎰⎰V dV z z V dV y y V dV x x VC V C V C第4章摩擦1.基本概念动滑动摩擦、静滑动摩擦 自锁当物体处于临界平衡状态时，静摩擦力的大小F 与相互接触物体之间的正压力大小与正比。
2.基本计算动滑动摩擦、静滑动摩擦的计算【例】物A 重100KN ，物B 重25KN ，A 物与地面 的摩擦系数为0.2，滑轮处摩擦不计。
理论力学复习题1答案三、计算题1、两根铅直杆AB、CD与梁BC铰接，B、C、D均为光滑铰链，A为固定端约束，各梁的长度均为L=2m，受力情况如图。
已知：P=6kN，M=4kN·m，qO=3kN/m,试求固定端A及铰链C的约束反力。
2、求指定杆1、2、3的内力。
3、一均质杆AB 重为400N ，长为l ，其两端悬挂在两条平行等长的绳上处于水平位置，如图所示。
今其中一根绳子突然被剪断，求另一根绳AE 此时的张力。
解：运动分析绳子突然被剪断，杆AB 绕A 作定轴转动。
假设角加速度为α，AB 杆的质心为C ，由于A 点的 绝对速度为零，以瞬心A 为基点，因此有：e CC a a α =la C α21= 方向如图所示 受力分析：AB 杆承受重力、绳子拉力、惯性力和惯性力矩 利用动静法，对质心C 建立力矩方程：由 0=∑CM有 021=⨯-*l T M C即 0211212=-Tl ml α （1）由0=∑Y有=-+*mg F T C即 021=-+mg lm T α （2）联立（1）（2）两式，解得：ACe ca α α2/l 2/lABCα*CF *CM mgT2/l 2/lABEDl g 23=α N T 100=【注】本题利用质心运动定理和绕质心转动的动量矩定理也可求解4、边长b =100mm 的正方形均质板重400N ，由三根绳拉住，如图所示。
求：1、当FG 绳被剪断的瞬时，AD 和BE 两绳的张力；2、当AD 和BE 两绳运动到铅垂位置时，两绳的张力。
A D E B60ºFG5、图中，均质梁BC质量为4m、长4R，均质圆盘质量为2m、半径为R，其上作用转矩M，通过柔绳提升质量为m的重物A。
已知重物上升的加速度为a=0.4g，求固定端B处约束反力。
6、均质杆AB长为L=2.5m，质量为50kg，位于铅直平面内，A端与光滑水平面接触，B端由不计质量的细绳系于距地面h高的O点，如图所示。
