哈工大理论力学（I）第7版部分习题答案
1-2
两个老师都有布置的题目
2-3?2-6?2-14?2-?20?2-30?6-2?6-4?7-9??7-10?7-17?7-21?8-5?8-8?8-1 6?8-24?10-4? 10-6?11-5?11-15?10-3
以下题为老师布置必做题目
1-1（i,j）, 1-2(e,k)
2-3, 2-6, 2-14，2-20, 2-30
6-2, 6-4
7-9, 7-10, 7-17, 7-21, 7-26
8-5, 8-8(瞬心后留), 8-16, 8-24
10-3, 10-4 10-6
11-5, 11-15
12-10, 12-15, 综4，15，16，18
13-11，13-15，13-16
6-2 图6-2示为把工件送入干燥炉内的机构，叉杆OA= m在铅垂面内转动，杆AB= m，A端为铰链，B端有放置工件的框架。在机构运动时，工件的速度恒为m/s，杆AB始终铅垂。
设运动开始时，角0=?。求运动过程中角?与时间的关系，以及点B的轨迹方程。
10-3 如图所示水平面上放1 均质三棱柱A，在其斜面上又放1 均质三棱柱B。两三棱柱的横截面均为直角三角形。三棱柱 A 的质量为mA三棱柱 B 质量mB的 3 倍，其尺寸如图所示。设各处摩擦不计，初始时系统静止。求当三棱柱 B 沿三棱柱 A 滑下接触到水平面时，三棱柱 A 移动的距离。
11-4
解取A、B 两三棱柱组成 1 质点系为研究对象，把坐标轴Ox 固连于水平面上，O 在
棱柱 A 左下角的初始位置。由于在水平方向无外力作用，且开始时系统处于静止，故系统
质心位置在水平方向守恒。设A、B 两棱柱质心初始位置（如图b 所示）在x 方向坐标
分别为
当棱柱 B 接触水平面时，如图c所示。两棱柱质心坐标分别为
系统初始时质心坐标
棱柱 B 接触水平面时系统质心坐标
因并注意到得
10-4 如图所示，均质杆AB，长l，直立在光滑的水平面上。
求它从铅直位无
初速地倒下时，端点A相对图b所示坐标系的轨迹。
解取均质杆AB 为研究对象，建立图11-6b 所示坐标系Oxy，
原点O与杆AB 运动初始时的点 B 重合，因为杆只受铅垂方向的
重力W 和地面约束反力N F 作用，且系统开始时静止，所以杆AB 的质心沿轴x 坐标恒为零，即设任意时刻杆AB 与水平x 轴夹角为θ，则点A坐标
从点 A 坐标中消去角度θ，得点 A 轨迹方程
10-5 质量为m1 的平台AB，放于水平面上，平台与水平面间的动滑动摩擦因数为f。
质量为m2 的小车D，由绞车拖动，相对于平台的运动规律为，其中 b 为已知常数。不计绞车的质量，求平台的加速度。
解受力和运动分析如图 b 所示
式（1）、（4）代入式（3），得
10-6 如图所示，质量为m的滑块A，可以在水平光滑槽中运动，具有刚性系
数为k 的弹簧 1 端与滑块相连接，另 1 端固定。杆AB 长度为l，质量忽略不计，A 端与滑块 A 铰接，B 端装有质量m1，在铅直平面内可绕点 A 旋转。设在力偶M 作用下转动角速度ω为常数。求滑块 A 的运动微分方程。
解取滑块A 和小球B组成的系统为研究对象，建立向右坐标x，原
点取在运动开始时滑块 A 的质心上，则质心之x 坐标为
系统质心运动定理：
此即滑块A的运动微分方程。
讨论：设，则由上述方程得滑块 A 的稳态运动规律
（特解）
原题力矩M只起保证ω=常数的作用，实际上M 是随?变化的。
11-15如图所示均质杆AB 长为l，放在铅直平面内，杆的1 端A 靠在光滑铅直墙上，另1端B 放在光滑的水平地板上，并与水平面成0 ?角。此后，令杆由静止状态倒下。求（1）杆在任意位置时的角加速度和角速度；（2）当杆脱离墙时，此杆与水平面所夹的角。
解（1）取均质杆为研究对象，受力及坐标系Oxy 如图12-17b 所示，杆AB 作平面运
动，质心在点C。刚体平面运动微分方程为
由于
将其对间t求 2 次导数，且注意到
本答案由各班代表负责编排（答案源来自网络），在此感谢为这次编排做出贡献的各位同学。由于各方面原因，可能个别题目解答不妥甚至有误，或者在编排上有漏洞，希望大家能够指出并共享正确的结果。
——福州大学至诚学院机械系09级本答案由各班代表负责编排（答案源来自网络），在此感谢为这次编排做出贡献的各位同学。由于各方面原因，可能个别题目解答不妥甚至有误，或者在编排上有漏洞，希望大家能够指出并共享正确的结果。
——福州大学至诚学院机械系09级
