2014-2015年度下学期虎林一中初一月

虎林高中2014－2015学年度下学期期中考试高一生物试题说明：1、本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。

2、考试时间：60分钟。

第Ⅰ卷一、选择题（每题只有一个正确答案，每题2分，共60分）1、下列各组生物性状中属于相对性状的是A、番茄的红果和圆果B、水稻的早熟和晚熟C、绵羊的长毛和细毛D、棉花的短绒和粗绒2、下列关于遗传学的基本概念的叙述中正确的是A、D和D，d和d，D和d都是等位基因B、隐性性状是指生物体不能表现出来的性状C、相同环境下，表现型相同，基因型一定相同D、人的五指和多指是一对相对性状3、为了鉴定一株高茎豌豆和一只黑色豚鼠的纯合与否，应采用的简便遗传方法分别是A、杂交、杂交B、杂交、测交C、自交、自交D、自交、测交4、将基因型为AaBbCcDD和AABbCcDd的向日葵杂交，按自由组合定律，后代中基因型为AABBCCDd的个体比例应为A、1/64B、1/16C、1/32D、1/85、水稻的基因型为Aa，自交2次，后代中的纯合体占总数的A．25% B．50% C．75% D．100%6、人体细胞进行有丝分裂时，产生的四分体个数是A、46个B、23个C、4个D、0个7、用显微镜观察小鼠的睾丸切片时，发现了几种不同特征的分裂中期图像，若它们正常分裂，产生的子细胞名称不可能是A、精原细胞B、初级精母细胞C、次级精母细胞D、精细胞8、某动物的精子细胞中有染色体16条，则在该动物的初级精母细胞中存在染色体数、四分体数、染色单体数、DNA分子数分别是A、32、16、64、64B、32、8、32、64C、16、8、32、32D、16、0、32、329、人体内某一细胞正在进行减数分裂，其内有44条常染色体与2条X染色体，此细胞不可能是 :①初级精母细胞②次级精母细胞③初级卵母细胞④卵细胞A、①④B、①③C、①②D、①②③10、原核生物、真核生物、病毒的遗传物质依次是①RNA ②DNA ③DNA或RNA ④DNA和RNAA、①②③B、④④③C、②③④D、②②③11、下列是生物学发展史上的几个重要实验，其中没有应用放射性同位素示踪技术的是A、验证光合作用释放的氧全部来自水B、噬菌体侵染细菌的实验C、肺炎双球菌的转化实验D、研究分泌蛋白的合成分泌途径12、用噬菌体侵染体内含32P的细菌，细菌解体后，含32P的应是A、子代噬菌体的DNAB、子代噬菌体的蛋白质外壳C、子代噬菌体的所有部分D、以上都不正确13、只在减数分裂中发生，而在有丝分裂过程中不发生的现象是A、DNA的复制B、纺锤体的形成C、同源染色体的分离D、着丝点的分裂14、某DNA分子复制3次后，所得到的第四代DNA分子中，含有第一代DNA分子的脱氧核苷酸链的条数为A、1条B、2条C、4条D、8条15、右图表示发生在细胞核内的某生理过程，其中a、b、c、d表示脱氧核苷酸链。

黑龙江省鸡西市虎林中学2014-2015学年高一下学期期中数学试卷【解析版】————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：黑龙江省鸡西市虎林中学2014-2015学年高一下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）第Ⅰ卷[来源:学*科*网Z*X*X*K]1．原点与点（2，3）在直线2x+y﹣3=0的（）A．同侧B．（2，3）在直线上 C．异侧D．以上都不对2．在△ABC中，a=，b=1，A=60°，则B等于（）A．30°B．60°C．150°D．45°3．若数列{a n}的通项公式为a n=2n+5，则此数列是（）A．公差为2的等差数列B．公差为5的等差数列C．首项为5的等差数列D．公差为n的等差数列4．在△ABC中，a2﹣b2﹣c2﹣bc=0，则A等于（）A．60°B．45°C．120°D．30°5．在等比数列{a n}中，a4=4，则a2•a6=（）A．32 B．16 C．8D．46．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：3：2，则cosA的值是（）A．﹣B．C．﹣D．7．在△ABC中，tanA•sin2B=tanB•sin2A，那么△ABC一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形8．设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=2x+3y的最小值为（）A．6B．7C．8D．239．在等比数列中S12=91，S4=7，则S8等于（）A．28 B．32 C．35 D．28或﹣2110．对于任意实数x，不等式（a﹣2）x2﹣2（a﹣2）x﹣4＜0恒成立，则实数a取值范围（）A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，2]C．（﹣2，2）D．（﹣2，2]二、填空题：本大题共4个小题，共20分．（把答案填在答题卡的横线上）11．已知△ABC的两边分别为a=4，b=5，∠C=60°，则S△ABC=．[来源:] 12．已知0＜x＜6，则（6﹣x）•x的最大值是．13．在等比数列{a n}中，a4=﹣2，a8=﹣32，则a6=．14．已知x=1是不等式k2x2﹣6kx+8≥0（k≠0）的解，则k的取值范围是．三.解答题：（本大题共5小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（1）比较两个代数式的大小：x2+y2+1与2（x+y﹣1）（2）已知a＞b＞0，c＞d＞0，求证＞．16．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB．（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．17．已知数列{a n}是等差数列，a3=5，a5=9（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若数列的前n项和为T n，求T n．18．电视台应某企业之约播放两套连续剧．其中，连续剧甲每次播放时间为80 min，广告时间为1 min，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40 min，广告时间为1 min，收视观众为20万．已知此企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6 min广告，而电视台每周播放连续剧的时间不能超过320分钟．问两套连续剧各播多少次，才能获得最高的收视率？19．设数列{a n}的前n项和为S n=2n2，{b n}为等比数列，且a1=b1，b2（a2﹣a1）=b1．（Ⅰ）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（Ⅱ）设c n=，求数列{c n}的前n项和T n．黑龙江省鸡西市虎林中学2014-2015学年高一下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）第Ⅰ卷1．原点与点（2，3）在直线2x+y﹣3=0的（）A．同侧B．（2，3）在直线上 C．异侧D．以上都不对考点：二元一次不等式（组）与平面区域．专题：不等式的解法及应用．分析：分别判断原点和（2，3）在式子2x+y﹣3的符号即可得到结论．解答：解：当x=0，y=0时，2x+y﹣3=﹣3＜0，当x=2，y=3时，2x+y﹣3=4+3﹣3=4＞0，则原点与点（2，3）在直线2x+y﹣3=0的异侧，故选：C点评：本题主要考查点与直线位置关系的判断，比较基础．2．在△ABC中，a=，b=1，A=60°，则B等于（）A．30°B．60°C．150°D．45°[来源:学.科.网]考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：根据正弦定理进行求解即可．解答：解：哟偶正弦定理得，即sinB==，∵b＜a，∴B＜A，则B=30°，故选：A．点评：本题主要考查正弦定理的应用，根据大边对大角是解决本题的关键．3．若数列{a n}的通项公式为a n=2n+5，则此数列是（）A．公差为2的等差数列B．公差为5的等差数列C．首项为5的等差数列D．公差为n的等差数列考点：等差关系的确定．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意可得a n+1=2n+7，进而可得a n+1﹣a n=2，由等差数列的定义可得．解答：解：∵a n=2n+5，∴a n+1=2（n+1）+5=2n+7，故a n+1﹣a n=（2n+7）﹣（2n+5）=2，故数列{a n}是公差为2的等差数列．故选A点评：本题考查等差数列的判定，属基础题．4．在△ABC中，a2﹣b2﹣c2﹣bc=0，则A等于（）A．60°B．45°C．120°D．30°考点：余弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：先根据a2=b2+bc+c2，求得bc=﹣（b2+c2﹣a2）代入余弦定理中可求得cosA，进而求得A．解答：解：根据余弦定理可知cosA=∵a2﹣b2﹣c2﹣bc=0，可得a2=b2+bc+c2，∴bc=﹣（b2+c2﹣a2）∴cosA=﹣∴A=120°故选：C．点评：本题主要考查了余弦定理的应用．属基础题．5．在等比数列{a n}中，a4=4，则a2•a6=（）A．32 B．16 C．8D．4考点：等比数列的通项公式；等比数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．[来源:]分析：直接由等比数列的性质结合已知得答案．解答：解：在等比数列{a n}中，由a4=4，得a2•a6=．故选：B．点评：本题考查了等比数列的性质，是基础的计算题．6．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：3：2，则cosA的值是（）A．﹣B．C．﹣D．考点：余弦定理；正弦定理．专题：解三角形．分析：已知比例式利用正弦定理化简求出三边之比，进而设出三边长，利用余弦定理表示出cosA，将三边长代入即可求出cosA的值．解答：解：在△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：3：2，利用正弦定理化简得：a：b：c=4：3：2，设a=4k，b=3k，c=2k，∴cosA===﹣．故选：A．点评：此题考查了正弦、余弦定理，熟练掌握定理是解本题的关键．7．在△ABC中，tanA•sin2B=tanB•sin2A，那么△ABC一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形考点：三角形的形状判断．专题：综合题．分析：把原式利用同角三角函数间的基本关系变形后，得到sin2A=sin2B，由A和B为三角形的内角，得到2A与2B相等或互补，从而得到A与B相等或互余，即三角形为等腰三角形或直角三角形．解答：解：原式tanA•sin2B=tanB•sin2A，变形为：=，化简得：sinBcosB=sinAcosA，即sin2B=sin2A，即sin2A=sin2B，∵A和B都为三角形的内角，∴2A=2B或2A+2B=π，即A=B或A+B=，则△ABC为等腰三角形或直角三角形．故选D．点评：此题考查了三角形形状的判断，熟练掌握三角函数的恒等变换把原式化为sin2A=sin2B是解本题的关键．8．设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=2x+3y的最小值为（）A．6B．7C．8D．23考点：简单线性规划的应用．专题：不等式的解法及应用．分析：本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件．画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最小值．解答：解：画出不等式．表示的可行域，如图，让目标函数表示直线在可行域上平移，知在点B自目标函数取到最小值，解方程组得（2，1），所以z min=4+3=7，[来源:学科网ZXXK]故选B．点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．9．在等比数列中S12=91，S4=7，则S8等于（）A．28 B．32 C．35 D．28或﹣21[来源:学|科|网]考点：等比数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：由等比数列的性质可得S4，S8﹣S4，S12﹣S8仍成等比数列，代入数据计算可得．解答：解：由等比数列的性质可得S4，S8﹣S4，S12﹣S8仍成等比数列，∴（S8﹣S4）2=S4（S12﹣S8），即（S8﹣7）2=7（91﹣S8），解得S8=28．S8=﹣21舍去．故选：A．点评：本题考查等比数列的性质，得出S4，S8﹣S4，S12﹣S8仍成等比数列是解决问题的关键，属基础题．10．对于任意实数x，不等式（a﹣2）x2﹣2（a﹣2）x﹣4＜0恒成立，则实数a取值范围（）A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，2]C．（﹣2，2）D．（﹣2，2]考点：一元二次不等式的应用．专题：不等式的解法及应用．分析：分类讨论，利用判别式，即可得到结论．解答：解：a﹣2=0，即a=2时，﹣4＜0，恒成立；a﹣2≠0时，，解得﹣2＜a＜2，∴﹣2＜a≤2故选D．[来源:学科网ZXXK]点评：本题考查不等式恒成立问题，考查学生的计算能力，属于中档题．二、填空题：本大题共4个小题，共20分．（把答案填在答题卡的横线上）11．已知△ABC的两边分别为a=4，b=5，∠C=60°，则S△ABC=．考点：三角形的面积公式．专题：解三角形．分析：将△ABC中a=4，b=5，∠C=60°，代入三角形面积公式，可得答案．解答：解：将△ABC中a=4，b=5，∠C=60°，∴S△ABC=absin∠C=×4×5×=，故答案为：．点评：本题考查的知识点是三角形面积公式，熟练掌握三角形面积公式是解答的关键．12．已知0＜x＜6，则（6﹣x）•x的最大值是9．考点：二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据二次函数的图象和性质，将二次函数进行配方即可求出函数的最大值．解答：解：∵y=（6﹣x）•x=﹣x2+6x=﹣（x﹣3）2+9，∴抛物线开口向下，对称轴为x=3．∵0＜x＜6，∴当x=3时，函数取得最大值为9．故答案为：9．点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，利用配方是解决二次函数最值的基本方法，本题也可以使用基本不等式进行求解．13．在等比数列{a n}中，a4=﹣2，a8=﹣32，则a6=﹣8．考点：等比数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：设等比数列{a n}的公比是q，由条件和等比数列的通项公式求出q2，再求出a6的值．解答：解：设等比数列{a n}的公比是q，∵a4=﹣2，a8=﹣32，∴=16，则q2=4，∴a6=a4q2=﹣8，故答案为：﹣8．点评：本题考查了等比数列的通项公式的灵活应用，属于基础题．14．已知x=1是不等式k2x2﹣6kx+8≥0（k≠0）的解，则k的取值范围是k≥4或k≤2且k≠0．考点：一元二次不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：把x=1代入不等式即可求出k的范围．解答：解：因为x=1是不等式k2x2﹣6kx+8≥0（k≠0）的解，所以k2﹣6k+8≥0，解得k≥4或k≤2且k≠0．故答案为：k≥4或k≤2且k≠0．点评：本题主要考查一元二次不等式的解法，难度不大，属基础题．[来源:学_科_网]三.解答题：（本大题共5小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（1）比较两个代数式的大小：x2+y2+1与2（x+y﹣1）（2）已知a＞b＞0，c＞d＞0，求证＞．考点：不等式的证明．专题：推理和证明．分析：（1）利用作差法比较大小，推出结果即可．（2）利用综合法，利用不等式的基本性质证明即可．解答：解：（1）∵x2+y2+1﹣2（x+y﹣1）=x2+y2+1﹣2x﹣2y+2=（x﹣1）2+（y﹣1）2+1＞0，∴x2+y2+1＞2（x+y﹣1）；（2）∵a＞b＞0，c＞d＞0，∴ac＞bd＞0，又∵cd＞0，∴＞0，于是＞＞0，∴＞．点评：本题考查不等式的证明，作差法以及综合法的应用，考查逻辑推理能力．16．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB．（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．考点：解三角形．专题：解三角形．分析：（1）将已知的等式利用正弦定理化简，根据sinA不为0，等式两边同时除以sinA，再利用同角三角函数间的基本关系求出tanB的值，由B为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数；（2）由正弦定理化简sinC=2sinA，得到关于a与c的方程，记作①，再由b及cosB的值，利用余弦定理列出关于a与c的另一个方程，记作②，联立①②即可求出a与c的值．解答：解：（1）由bsinA=acosB及正弦定理=，得：sinBsinA=sinAcosB，∵A为三角形的内角，∴sinA≠0，∴sinB=cosB，即tanB=，又B为三角形的内角，∴B=；（2）由sinC=2sinA及正弦定理=，得：c=2a①，∵b=3，cosB=，∴由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB得：9=a2+c2﹣ac②，联立①②解得：a=，c=2．点评：此题属于解直角三角形的题型，涉及的知识有：正弦、余弦定理，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键．[来源:学#科#网]17．已知数列{a n}是等差数列，a3=5，a5=9（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若数列的前n项和为T n，求T n．考点：数列的求和．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：设数列{a n}首项为a1，公差为d，（1）由题意可得a1+2d=5，a1+4d=9；从而求通项公式即可；（2）化简，从而利用裂项求和法求前n项和公式即可．解答：解：设数列{a n}首项为a1，公差为d，（1）由a3=5，a5=9得：a1+2d=5，a1+4d=9；解得a1=1，d=2；∴a n=2n﹣1；（2）∵，∴==．点评：本题考查了等差数列的通项公式的求法及裂项求和法的应用，属于中档题．18．电视台应某企业之约播放两套连续剧．其中，连续剧甲每次播放时间为80 min，广告时间为1 min，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40 min，广告时间为1 min，收视观众为20万．已知此企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6 min广告，而电视台每周播放连续剧的时间不能超过320分钟．问两套连续剧各播多少次，才能获得最高的收视率？考点：简单线性规划的应用．专题：应用题．分析：先设每周播放连续剧甲x次，播放连续剧乙y次，收视率为z．写出约束条件与目标函数，欲求两套连续剧各播多少次，才能获得最高的收视率，即求可行域中的最优解，在线性规划的解答题中建议使用直线平移法求出最优解，即将目标函数看成是一条直线，分析目标函数Z与直线截距的关系，进而求出最优解．解答：解：将所给信息用下表表示．每次播放时间（单位：min）广告时间（单位：min）收视观众（单位：万）连续剧甲80 1 60连续剧乙40 1 20限制条件播放最长时间320 最少广告时间6设每周播放连续剧甲x次，播放连续剧乙y次，收视率为z．则目标函数为z=60x+20y，约束条件为，作出可行域如图．作平行直线系y=﹣3x+，由图可知，当直线过点A时纵截距最大．解方程组，得点A的坐标为（2，4），z max=60x+20y=200（万）．所以，电视台每周应播放连续剧甲2次，播放连续剧乙4次，才能获得最高的收视率．点评：在解决线性规划的应用题时，其步骤为：①分析题目中相关量的关系，列出不等式组，即约束条件⇒②由约束条件画出可行域⇒③分析目标函数Z与直线截距之间的关系⇒④使用平移直线法求出最优解⇒⑤还原到现实问题中．属于基础题．19．设数列{a n}的前n项和为S n=2n2，{b n}为等比数列，且a1=b1，b2（a2﹣a1）=b1．（Ⅰ）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（Ⅱ）设c n=，求数列{c n}的前n项和T n．考点：数列的求和；等差数列的通项公式；数列递推式．专题：计算题；综合题．分析：（I）由已知利用递推公式可得a n，代入分别可求数列b n的首项b1，公比q，从而可求b n（II）由（I）可得c n=（2n﹣1）•4n﹣1，利用乘“公比”错位相减求和．解答：解：（1）：当n=1时，a1=S1=2；当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=2n2﹣2（n﹣1）2=4n﹣2，故{a n}的通项公式为a n=4n﹣2，即{a n}是a1=2，公差d=4的等差数列．设{b n}的公比为q，则b1qd=b1，d=4，∴q=．[来源:Z+xx+]故b n=b1q n﹣1=2×，即{b n}的通项公式为b n=．（II）∵c n===（2n﹣1）4n﹣1，T n=c1+c2+…+c nT n=1+3×41+5×42+…+（2n﹣1）4n﹣14T n=1×4+3×42+5×43+…+（2n﹣3）4n﹣1+（2n﹣1）4n两式相减得，3T n=﹣1﹣2（41+42+43+…+4n﹣1）+（2n﹣1）4n=[（6n﹣5）4n+5]∴T n=[（6n﹣5）4n+5]点评：（I）当已知条件中含有s n时，一般会用结论来求通项，一般有两种类型：①所给的s n=f（n），则利用此结论可直接求得n＞1时数列{a n}的通项，但要注意检验n=1是否适合②所给的s n是含有a n的关系式时，则利用此结论得到的是一个关于a n的递推关系，再用求通项的方法进行求解．（II）求和的方法的选择主要是通项，本题所要求和的数列适合乘“公比”错位相减的方法，此法是求和中的重点，也是难点．。

虎林高中2014年——2015年下学期期中考试政治试题1、本试卷分为第Ⅰ卷（选择题共70分）和第Ⅱ卷（非选择题30分）两部分。

满分100分，（请把选择题填涂在答题卡上）2、考试时间60分钟。

一、选择题（本大题共35小题，每小题2分，共70分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

）1、“国家”这个词很奇妙。

它很普通，普通到每个人一生中都会提及；它很神圣，神圣到每次提到就感到一种荣耀，一种责任，一种无法割舍的情。

这里的国家（）A.都是民主与专政的统一体B.都具有专政的职能C.都实现了统治阶级内部的民主D.都属于剥削阶级占统治地位的国家2、目前我国越来越多的立法都欢迎社会各界提出修改建议和意见。

我国立法必须“尊重民意”的根本原因是( )A．公民是国家的主人B．我国公民享有广泛、真实的政治权利C．人民民主专政的国家性质D．我国立法机关是由人民选出的3、我国人民民主专政的本质是（）A.对极少数敌人实行专政B.人民当家做主C.实现了民主与专政的同意D.第一次实现了全民的民主4、中国拥有1.8万公里的海岸线，299.7万平方公里的海洋面积。

面对当前复杂的国际形势，党的十八大报告提出：“提高海洋资源开发能力，发展海洋经济，保护海洋生态环境，坚决维护国家海洋权益，建设海洋强国。

”这表明（）①维护我国海洋权益符合中国人民的根本利益②当今世界和平问题主要是各国海洋权益之争③维护海洋权益是由我国国家性质和外交政策决定的④维护我国海洋权益是针对霸权主义提出来的A.①③B.①④C.②③D.③④5、信访是反映民意的晴雨表。

但在信访工作中，有些地方出现了随意动用警力对待信访群众的现象。

这种做法（）①是国家实施专政职能的体现②否定了人民当家做主的地位③不利于公民参与民主决策④背离了社会主义民主的本质A.①②B.①③C.②④D.③④6、2015年3月，全国“两会”在京举行。

政协委员和人大代表来自各个民族、各条战线，既有德高望重、经验丰富的老代表，也有朝气蓬勃、初绽头角的年轻人。

2016-2017学年黑龙江省鸡西市虎林高中高一（下）第二次月考数学试卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合M＝{x|x2≤x}，N＝{x|lgx≤0}，则M∩N＝（）A．[0，1]B．（0，1]C．[0，1）D．（﹣∞，1] 2．（5分）在空间直角坐标系中，点（﹣2，1，4）关于x轴的对称点的坐标为（）A．（﹣2，1，﹣4）B．（﹣2，﹣1，﹣4）C．（2，1，﹣4）D．（2，﹣1，4）3．（5分）已知函数y＝f（x）定义域是[﹣2，3]，则y＝f（2x﹣1）的定义域是（）A．B．[﹣1，4]C．D．[﹣5，5]4．（5分）设有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥βC．若α⊥β，m⊂α，则m⊥βD．若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α5．（5分）如图，将一个正方体的表面展开，直线AB与直线CD在原来正方体中的位置关系是（）A．平行B．相交并垂直C．相交且成60°角D．异面6．（5分）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）A．B．C．D．7．（5分）设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）＝，f（x+2）＝f（x）+f（2），则f（5）＝（）A．0B．1C．D．58．（5分）若直线3x﹣4y+12＝0与两坐标轴交点为A、B，则以AB为直径的圆的方程是（）A．x2+y2+4x﹣3y＝0B．x2+y2﹣4x﹣3y＝0C．x2+y2+4x﹣3y﹣4＝0D．x2+y2﹣4x﹣3y+8＝09．（5分）已知函数f（x）＝ln（﹣2x）+3，则f（lg2）+f（lg）＝（）A．0B．﹣3C．3D．610．（5分）定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且，则不等式的解集是（）A．B．（2，+∞）C．D．11．（5分）过圆x2+y2﹣4x＝0外一点P（m，n）作圆的两条切线，当这两条切线互相垂直时，m，n应满足的关系式为（）A．（m﹣2）2+n2＝4B．（m+2）2+n2＝4C．（m﹣2）2+n2＝8D．（m+2）2+n2＝812．（5分）已知函数f（x）＝，若关于x的方程f（x）＝k有两个不等的实根，则实数k的取值范围是（）A．（0，+∞）B．（﹣∞，1）C．（1，+∞）D．（0，1]二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）函数是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是减函数，则实数m＝．14．（5分）已知直线l通过直线3x+5y﹣4＝0和直线6x﹣y+3＝0的交点，且与直线2x+3y+5＝0平行，则直线l的方程为．15．（5分）与直线x+y﹣2＝0和曲线x2+y2﹣12x﹣12y+54＝0都相切的半径最小的圆的标准方程是．16．（5分）如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D为棱AA1的中点．若截面△BC1D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为．三．解答题：本大题共6小题，共70分..解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（10分）记函数的定义域为集合A，函数g（x）＝lg[（x﹣a+1）（x﹣a﹣1）]的定义域为集合B．（Ⅰ）求集合A；（Ⅱ）若A∩B＝A，求实数a的取值范围．18．（12分）如图，已知某几何体的三视图如下（单位：cm）．（1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；（2）求这个几何体的表面积及体积．19．（12分）已知一曲线C是与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离比为的点的轨迹．（1）求曲线C的方程，并指出曲线类型；（2）过（﹣2，2）的直线l与曲线C相交于M，N，且|MN|＝2，求直线l的方程．20．（12分）如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE（Ⅰ）求证：AE⊥BE（Ⅱ）设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．21．（12分）已知函数f（x）＝2x+2﹣x．（Ⅰ）试写出这个函数的性质（不少于3条，不必说明理由），并作出图象；（Ⅱ）设函数g（x）＝4x+4﹣x﹣af（x），求这个函数的最小值．22．（12分）已知函数f（x）＝x2﹣2ax+1（a∈R）在[2，+∞）上单调递增，（1）若函数y＝f（2x）有实数零点，求满足条件的实数a的集合A；（2）若对于任意的a∈[1，2]时，不等式f（2x+1）＞3f（2x）+a恒成立，求x的取值范围．2016-2017学年黑龙江省鸡西市虎林高中高一（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合M＝{x|x2≤x}，N＝{x|lgx≤0}，则M∩N＝（）A．[0，1]B．（0，1]C．[0，1）D．（﹣∞，1]【解答】解：集合M＝{x|x2≤x}＝{x|0≤x≤1}，N＝{x|lgx≤0}＝{x|0＜x≤1}，则M∩N＝{x|0＜x≤1}＝（0，1]．故选：B．2．（5分）在空间直角坐标系中，点（﹣2，1，4）关于x轴的对称点的坐标为（）A．（﹣2，1，﹣4）B．（﹣2，﹣1，﹣4）C．（2，1，﹣4）D．（2，﹣1，4）【解答】解：∵在空间直角坐标系中，点（x，y，z）关于x轴的对称点的坐标为：（x，﹣y，﹣z），∴点（﹣2，1，4）关于x轴的对称点的坐标为：（﹣2，﹣1，﹣4）．故选：B．3．（5分）已知函数y＝f（x）定义域是[﹣2，3]，则y＝f（2x﹣1）的定义域是（）A．B．[﹣1，4]C．D．[﹣5，5]【解答】解：∵函数y＝f（x）定义域是[﹣2，3]，∴由﹣2≤2x﹣1≤3，解得﹣≤x≤2，即函数的定义域为[﹣，2]，故选：C．4．（5分）设有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥βC．若α⊥β，m⊂α，则m⊥βD．若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α【解答】解：A不对，由面面平行的判定定理知，m与n可能相交，也可能是异面直线；B 不对，由面面平行的判定定理知少相交条件；C不对，由面面垂直的性质定理知，m必须垂直交线；故选：D．5．（5分）如图，将一个正方体的表面展开，直线AB与直线CD在原来正方体中的位置关系是（）A．平行B．相交并垂直C．相交且成60°角D．异面【解答】解：将正方体还原后如图，A与C重合，连结BC，则△BDC是等边三角形，∴直线AB与直线CD在原来正方体中的位置关系是相交且成60°角．故选：C．6．（5分）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）A．B．C．D．【解答】解：设正方体的棱长为1，由三视图判断，正方体被切掉的部分为三棱锥，∴正方体切掉部分的体积为×1×1×1＝，∴剩余部分体积为1﹣＝，∴截去部分体积与剩余部分体积的比值为．故选：D．7．（5分）设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）＝，f（x+2）＝f（x）+f（2），则f（5）＝（）A．0B．1C．D．5【解答】解：由f（1）＝，对f（x+2）＝f（x）+f（2），令x＝﹣1，得f（1）＝f（﹣1）+f（2）．又∵f（x）为奇函数，∴f（﹣1）＝﹣f（1）．于是f（2）＝2f（1）＝1；令x＝1，得f（3）＝f（1）+f（2）＝，于是f（5）＝f（3）+f（2）＝．故选：C．8．（5分）若直线3x﹣4y+12＝0与两坐标轴交点为A、B，则以AB为直径的圆的方程是（）A．x2+y2+4x﹣3y＝0B．x2+y2﹣4x﹣3y＝0C．x2+y2+4x﹣3y﹣4＝0D．x2+y2﹣4x﹣3y+8＝0【解答】解：由x＝0得y＝3，由y＝0得x＝﹣4，∴A（﹣4，0），B（0，3），∴以AB为直径的圆的圆心是（﹣2，），半径r＝，以AB为直径的圆的方程是，即x2+y2+4x﹣3y＝0．故选：A．9．（5分）已知函数f（x）＝ln（﹣2x）+3，则f（lg2）+f（lg）＝（）A．0B．﹣3C．3D．6【解答】解：∵f（x）＝ln（﹣2x）+3，∴f（x）+f（﹣x）＝ln（﹣2x）+3+ln（+2x）+3＝ln[（）•（）+6，＝ln1+6＝6，∴f（lg2）+f（lg）＝f（lg2）+f（﹣lg2）＝6．故选：D．10．（5分）定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且，则不等式的解集是（）A．B．（2，+∞）C．D．【解答】解：由题意，不等式可化为∵R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数∴∴或∴0＜x＜或x＞2∴不等式的解集是故选：C．11．（5分）过圆x2+y2﹣4x＝0外一点P（m，n）作圆的两条切线，当这两条切线互相垂直时，m，n应满足的关系式为（）A．（m﹣2）2+n2＝4B．（m+2）2+n2＝4C．（m﹣2）2+n2＝8D．（m+2）2+n2＝8【解答】解：把圆的方程化为标准方程：（x﹣2）2+y2＝4，故圆心坐标为（2，0），半径r＝2，根据题意画出图形，如图所示：连接MQ，MN，得到∠MQP＝∠MNP＝90°，又∠QPN＝90°，∴PQMN为矩形，又MQ＝MN＝2，∴PQMN为边长为2的正方形，则|PM|＝2，即（m﹣2）2+n2＝8．故选：C．12．（5分）已知函数f（x）＝，若关于x的方程f（x）＝k有两个不等的实根，则实数k的取值范围是（）A．（0，+∞）B．（﹣∞，1）C．（1，+∞）D．（0，1]【解答】解：画出函数f（x）＝的图象，和直线y＝k，关于x的方程f（x）＝k有两个不等的实根等价于f（x）的图象与直线有且只有两个交点．观察得出：（1）k＞1，或k＜0有且只有1个交点；（2）0＜k≤1有且只有2个交点．故实数k的取值范围是（0，1]．故选：D．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）函数是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是减函数，则实数m＝2．【解答】解：是幂函数∴m2﹣m﹣1＝1解得m＝2或m＝﹣1当m＝2时，f（x）＝x﹣3在x∈（0，+∞）上是减函数，满足题意．当m＝﹣1时，f（x）＝x0在x∈（0，+∞）上不是减函数，不满足题意．故答案为：2．14．（5分）已知直线l通过直线3x+5y﹣4＝0和直线6x﹣y+3＝0的交点，且与直线2x+3y+5＝0平行，则直线l的方程为6x+9y﹣7＝0．【解答】解：联立方程，可得解方程组可得∵直线l与直线2x+3y+5＝0平行，∴可设方程为：2x+3y+c＝0将代入，可得∴方程为：2x+3y＝0即6x+9y﹣7＝0故答案为：6x+9y﹣7＝015．（5分）与直线x+y﹣2＝0和曲线x2+y2﹣12x﹣12y+54＝0都相切的半径最小的圆的标准方程是（x﹣2）2+（y﹣2）2＝2．【解答】解：曲线化为（x﹣6）2+（y﹣6）2＝18，其圆心到直线x+y﹣2＝0的距离为．所求的最小圆的圆心在直线y＝x上，其到直线的距离为，圆心坐标为（2，2）．标准方程为（x﹣2）2+（y﹣2）2＝2．故答案为：（x﹣2）2+（y﹣2）2＝2．16．（5分）如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D为棱AA1的中点．若截面△BC1D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为8．【解答】解：设AC＝a，CC1＝b，截面△BC1D是面积为6的直角三角形，则由（a2+b2）×2＝a2+b2，得b2＝2a2，又×a2＝6，∴a2＝8，∴V＝×8×4＝8．故答案为：8三．解答题：本大题共6小题，共70分..解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（10分）记函数的定义域为集合A，函数g（x）＝lg[（x﹣a+1）（x﹣a﹣1）]的定义域为集合B．（Ⅰ）求集合A；（Ⅱ）若A∩B＝A，求实数a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）由已知得：A＝{x|1﹣2x≥0}＝{x|2x≤1}＝{x|x≤0}（4分）（Ⅱ）由B＝{x|（x﹣a+1）（x﹣a﹣1）＞0}＝{x|[x﹣（a﹣1）][x﹣（a+1）]＞0}（6分）∵a﹣1＜a+1∴B＝{x|x＜a﹣1或x＞a+1（8分）∵A⊆B，∴a﹣1＞0，∴a＞1（12分）18．（12分）如图，已知某几何体的三视图如下（单位：cm）．（1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；（2）求这个几何体的表面积及体积．【解答】解：（1）这个几何体的直观图如图所示．（2）这个几何体可看成是正方体AC1及直三棱柱B1C1Q﹣A1D1P的组合体．由P A1＝PD1＝，A1D1＝AD＝2，可得P A1⊥PD1．故所求几何体的表面积S＝5×22+2×2×1+2××2＝22+4（cm2），所求几何体的体积V＝23+×（）2×2＝10（cm3）．19．（12分）已知一曲线C是与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离比为的点的轨迹．（1）求曲线C的方程，并指出曲线类型；（2）过（﹣2，2）的直线l与曲线C相交于M，N，且|MN|＝2，求直线l的方程．【解答】解：（1）设M（x，y）是曲线上任意的一点，点M在曲线上的条件是．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）由两点间距离公式，上式用坐标表示为，整理得：x2+y2+2x﹣3＝0，（x+1）2+y2＝4﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（5分）曲线C是以（﹣1，0）为圆心，以2为半径的圆．﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）（2）当直线l斜率不存在时，，∴x＝﹣2﹣﹣﹣﹣﹣（8分）当直线l斜率存在时，设直线l的方程为y﹣2＝k（x+2），即kx﹣y+2k+2＝0，设圆心到此直线的距离为，∴，所以直线l的方程：，直线l的方程：∴x＝﹣2或3x+4y﹣2＝0．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）20．（12分）如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE（Ⅰ）求证：AE⊥BE（Ⅱ）设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．【解答】证明：（Ⅰ）∵AD⊥平面ABE，AD∥BC∴BC⊥平面ABE，∵AE⊂平面ABE，∴AE⊥BC，又∵BF⊥平面ACE，AE⊂平面ACE，∴AE⊥BF，∵BC∩BF＝B，∴AE⊥平面BCE，又BE⊂平面BCE，∴AE⊥BE．（6分）解：（Ⅱ）在三角形ABE中过M点作MG∥AE交BE于G点，在三角形BEC中过G点作GN∥BC交EC于N点，连MN，则由比例关系得CN＝CE，∵MG∥AE MG⊄平面ADE，AE⊂平面ADE，∴MG∥平面ADE，同理，GN∥平面ADE，∴平面MGN∥平面ADE，又MN⊂平面MGN，∴MN∥平面ADE，∴N点为线段CE上靠近C点的一个三等分点．（12分）21．（12分）已知函数f（x）＝2x+2﹣x．（Ⅰ）试写出这个函数的性质（不少于3条，不必说明理由），并作出图象；（Ⅱ）设函数g（x）＝4x+4﹣x﹣af（x），求这个函数的最小值．【解答】解：（Ⅰ）偶函数；定义域R；值域{y|y≥2}；单调递增区间：（0，+∞），单调递减区间：（﹣∞，0）﹣﹣﹣﹣﹣（4分）图象如图：．﹣﹣﹣﹣﹣（6分）（Ⅱ）设2x+2﹣x＝t（t≥2），则4x+4﹣x＝t2﹣2，设k（t）＝t2﹣2﹣at＝t2﹣at﹣2，时，k（t）min＝k（2）＝2﹣2a；时．所以，时，g（x）min＝2﹣2a；时．﹣﹣﹣﹣（12分）22．（12分）已知函数f（x）＝x2﹣2ax+1（a∈R）在[2，+∞）上单调递增，（1）若函数y＝f（2x）有实数零点，求满足条件的实数a的集合A；（2）若对于任意的a∈[1，2]时，不等式f（2x+1）＞3f（2x）+a恒成立，求x的取值范围．【解答】解：（1）函数f（x）＝x2﹣2ax+1在a∈R单调递增区间是[a，+∞），因为f（x）在[2，+∞）上单调递增，所以a≤2；令2x＝t（t＞0），则f（2x）＝f（t）＝t2﹣2at+1（t＞0），函数y＝f（2x）有实数零点，即：y＝f（t）在（0，+∞）上有零点，只需：，解得a≥1．综上：1≤a≤2，∴A＝{a|1≤a≤2}．（2）f（2x+1）＞3f（2x）+a化简得（2x+1﹣1）a+22x﹣2＞0，因为对于任意的a∈A时，不等式f（2x+1）＞3f（2x）+a恒成立，即对于1≤a≤2不等式（2x+1﹣1）a+22x﹣2＞0恒成立，设g（a）＝（2x+1﹣1）a+22x﹣2（1≤a≤2），∴，即∴解得2x＞1，∴x＞0，综上，满足条件的x的范围为（0，+∞）．。