新浙教版七年级数学上册2.5有理数的乘方（1）讲学稿教学目标：1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验.教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则.教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算关键：弄清底数、指数、幂等概念，注意区别n a-与()n a-的意义教学过程：一、学前准备：1、手工活动:一张0.1毫米厚的纸片对折50次后与珠穆朗玛峰(高8844.43米)哪个高?2、见过拉面吗？0用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条.3、边长为a的正方形的面积是 ,棱长为a的正方体的体积是 .4、计算：（1）2×2×2×2×2×2=_________（2）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=__________（3）21×21×21×21×21=________（4）)32(-×)32(-×)32(-×)32(-=________（5）0.1×0.1×0.1×0.1=__________二、合作交流，探究新知：（一）乘方、底数、指数、幂的意义:①叫，aaaa⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯可记为_ __在式子n a中，a叫做，n叫做.如：②式子n a表示的意义是③从运算上看式子n a，可以读作，从结果上看式子n a，可以读作 . 特别地，一个数可以看着这个数本身的一次方.如3就是31，指数1通常省略不写.练习：1、口答：②2)2(-的底数是 ，指数是 ；读作 ,或 ③3)21(- 的底数是 ，指数是 ；读作 ,或 ④ 把5看成幂的话，底数是 ， 指数是 ，可读作2、填空：把下列式子写成幂的形式：（1）（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=（2）－3×3×3×3 =（3） 222333⨯⨯＝ （4）2223⨯⨯＝ 注意：当负数或分数作为底数时，负数或分数应加括号，以便区别.3、算一算：()44-与44-，332⎪⎭⎫ ⎝⎛-与332-. 解：()=-44 = ；=-44 = .=⎪⎭⎫ ⎝⎛-332 = ；=-332 = .三、新知应用例1：（1）23 （2）35.1 (3)()23-(4)()33- (5)()111- (5)5我发现幂的符号规律：（1）0的任何正整数次幂都是 .（2）正数的任何次幂都是 数.（3）负数的偶次幂是 数；负数的奇次幂是 数.试一试：不计算下列各式的值，确定幂的符号()112-符号为 ，()122-符号为 ，112符号为 ，122符号为 ，我发现：进行有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：（1）先 ，再 ，最后（2）同级运算，从 到 进行运算.（3）如有括号，先做括号里面的运算，按 依次进行.四、这节课我的收获1、2、 3、五、巩固练习：1．在（－2）6中，指数为，底数为 .（—43）4中，底数是____，指数是____，读作____，意义： ___.2．在－26中，指数为 ，底数为 .3．若a 2=16，则a = .4．①—2的平方等于 ；—2的立方等于 .②平方是25的数是 ，立方是64的数是 .③平方等于本身的数为 ，立方等于本身的数为 .5．在（－2）5，（－3）5，（－21）5，（－31）5中，最大的数是.6．下列说法正确的是（ ） A ．平方得9的数是3 B ．平方得－9的数是－3C ．一个数的平方只能是正数D ．一个数的平方不能是负数7．下列运算正确的是（ ）A ．－24=16B ．－（－2）2=－4C ．（－31）2=－91D ．（－21）2=－41 8．下列各组数中，不相等的是（ ）A ．（－3）2与－32B ．（－3）2与32C ．（－2）3与－23D ．3322--与能力提升：1. 计算：（考虑运算顺序） （1）－324（2）－22×（－3）2 （3）－22+（－3）22. 如果（a —2）2+|b+3|=0，那么b a = .3. —（—2）2、—（—22）、—22、（—2）2、—|—2|2、（—2）n2（n 是正整数）这6个数中，负数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 观察一列数：—2，4，—8，16，—32，64，…指出这一列数的规律.六、教学反思：。
2.5有理数的乘方（1）一、基础训练1.－32的值是（ ）A.－9B.9C.－6D.62.下列各对数中，数值相等的是（ ）A. －32 与 －23B.－23 与 (－2)3C.－32 与 (－3)2D.(－3×2)2与－3×223.下列各式运算结果为正数的是（ ）A.－24×（-5）B.(1－2)×5C.(1－24)×5D.1－(3×5)64.一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）A.0B.0或1C.－1或1D.0或1或－15.如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）A.正数B.负数C.非负数D.任何有理数6.－24×(－22)×(－2) 3=（ ）A. 29B.－29C.－224D.2247.两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ）A.相等B.不相等C.绝对值相等D.没有任何关系8.(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（ ） A.0 B. 1 C.－1 D.2 9.－26中指数为 ，底数为 ，结果是 ； 523⎪⎭⎫ ⎝⎛-的底数是 ，指数是 ，结果是 ； 10.根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ；11.一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；12.平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；13.如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；14.=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=-433 ；343-= 。
15.()372⋅-，()472⋅-，()572⋅-的大小关系用“＜”号连接可表示为 ； 16.如果44a a -=，那么a 是 ；17.计算：①()42-- ②()33131-⨯--③()2233-÷- ④()()3322222+-+--二、自主选择18. 你能求出1021018125.0⨯的结果吗?19.若a 是最大的负整数，求2003200220012000a a a a +++的2.5 有理数的乘方一、填空题1、（－2）3的底数是_______，结果是_______.2、－32的底数是_______，结果是_______.3、5×（－2）2=_______ ，48÷(－2)5=_______.4、n 为正整数，则（－1）2n =_______,(－1) 2n +1=_______.5、一个数的平方等于这个数本身，则这个数为_______.6、一个数的立方与这个数的差为0，则这个数是_______.7、（1）一个数的平方等于36，则这个数为________．（2）一个数的平方等于它本身，这个数是 _________．（3）一个数的立方等于它本身，这个数是___________ ．（4）—23 _______ (—2)3(填“>”、“<”或“=”)．（5）43= ______；(—2)3=_______；(—3)4=______；(—1)1001= ________； —132= ________； (－1)9=_____； (－3)3 =__________；(－5)2 =________； (－0.1)3=_______； (－1)2n =______；(－1)2n+1=________；二、选择题1、如果a 2=a ,那么a 的值为（ ）A.1B.0C.1或0D.－12、一个数的平方等于16，则这个数是（ ）A.+4B.－4C.±4D.±8 3、a 为有理数，则下列说法正确的是（ ）A.a 2>0B.a 2－1>0C.a 2+1>0D.a 3+1>0 4、下列式子中，正确的是（ ）A.－102=(－10)×(－10)B.32=3×2C.(－21)3=－21×21×21 D.23=32 三、判断题1、若一个数的平方为正数，则这个数一定不为0. （ ）2、（－1）n=－n .（ ）杨汛桥镇中学八年级上数学学科校本作业 编写人：郑强松 审核人：陈妹红 日期：2014.9.6 3、一个数的平方一定大于这个数. （ ）4、平方是8的数有2个，它们是±2. （ ）四、解答题1、计算：(1)(－31)3 (2)－32×23 (3)(－3)2×(－2)3(4)－2×32 (5)(－2×3)2 (6)(－2)14×(－21)15(7)－(－2)4 (8)(－1)2001 (9)－23+(－3)2 （10)(－2)2·(－3)22、若a2=16,b2=9,则a－b=_____.3、有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的纸面积是多少平方米？4、设a、b、c是互不相等的自然数，a·b2·c3＝540，则a＋b+c的值是多少？初中数学试卷。
