固体火箭发动机装药设计

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(1) 当装药厚度e 1和装药根数n已限定时
m 2 H (m 2 H )2 2 H
2m
2m
m
(2)要求主动段末速度最大
为了讨论方便，取一个厚度相等,端面形状任意的装药来研究，如图2-6(a)所示。以s表示装药端面的平均周长(图2-6中虚线)。
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第二节单孔管状药的装药设计
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第一节推进剂型号与装药药型的选择
2.1.2 装药药型的选择
装药药型的选择是装药设计的第一步，因为不同的药型适用于不同要求的固体火箭发动机，并有不同的设计方法，只有选定了药型
目前常用的药型见图2－1。
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第一节推进剂型号与装药药型的选择
一般来讲，选择装药药型应根据以下原则：（1）使装药的药型有足够的燃烧面，以获得必要的炮口速度。（2）对燃烧室壁的传热小。从传热角度看，内孔燃烧的装药传热最少。（3）装药药柱在燃烧室内容易固定。（4）装药的余药少，利用率高。（5）装药有足够的强度。（6）结构及工艺简单，便于大批量生产。
Af
(l r e1)2
n(r e1)2[
arcsin l sin( )]
r e1
nl sin( )[l cos( ) (r e1)2 l2 sin2( )]
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第三节星孔药的装药设计
四、通气参量，装填系数与装药尺寸的关系通气参量
œ0
Ab0 Ap 0
s0 L Ap 0
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第二节单孔管状药的装药设计
3.充满系数和极限充满系数充满系数ε是装药在燃烧室横截面上的充满程度，即装药横截
面积与燃烧室内腔横截面积之比。由定义
AT 0 n(D2 d 2 ) / 4 n(D2 d 2 )
Ac
Di2 / 4
Di2
在设计过程中往往首先求出ε然后再计算装药尺寸。为了防止
一、不限长装药设计方法
不限长装药设计方法是在弹径和战斗部质量不变的条件下满足火
箭弹理想速度最大的要求。不限长的含意是装药长度不受限制，通过
装药设计可以使得火箭弹主动段末端速度达到最大值。这种方法所得
到的装药长度较长，适用于尾翼式火箭弹的装药设计。
N œ0 mB (1 B2 )m
16 nCmwd
（2 - 25）
2.1.1 推进剂的选择
设计火箭弹时一般都选用已经定型生产的推进剂。从火箭弹设计角度出发，对选择的推进剂有以下要求：
（1）能量尽量高，即推进剂的比冲量尽量大。（2）推进剂在燃烧室内正常燃烧的临界压强尽可能低。（3）压强温度系数小。（4）物理化学安定性好，冲击摩擦感度小，强度好。
目前常用推进剂有双基推进剂、改性双基推进剂和复合推进剂三种类型。
2
4
由式(2-27)计算出Z值代入上式，就可以求得ε值。对于多根装
药同样要使ε<εl
求出ε之后，代入相应的公式则可求得装药外径D、内径d，并
确定装药质量。当mw 与md 给定后也就可以求出对应于L 值的质量比
mp／mk
vik。
限长装药设计方法与不限长装药设计是有密切关系的。若选择 L 多个值，计算不同的L 所对应的vik ，其中使vik 取得最大值的充
/
2)2
arcsin l sin( ) ]
re
总的燃烧周边长
s 2nsi
总的余药燃烧面积
Ab 2nsi gL
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第三节星孔药的装药设计
二、星孔装药通气面积变化规律
1.第一阶段(星边消失前)的通气面积变化规律
Api
1 2
l2{(1 )
sin( )[cos( ) sin( ) cot ]}
第二章固体火箭发动机装药设计
第一节推进剂型号与装药药型的选择
（一）小节一推进剂的选择
（二）小节二装药药型的选择
第二节单孔管状药的装药设计
（一）小节一装药尺寸与设计参量的关系
（二）小节二不同约束条件下的装药设计方法
第三节星孔药的装药设计
（一）小节一装药尺寸与设计参量的关系
（二）小节二星孔装药设计方法
满系数，就是在相同条件下用不限长装药设计方法所求得的充满系数。
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第二节单孔管状药的装药设计
三.限肉厚装药设计方法
有些火箭，如带有助推发动机的火箭或反坦克火箭要求限定装药的燃烧时间，当选定推进剂类型时，在装药设计中就要限定装药的厚度。除了限定装药肉厚外，有时还要求装药根数n一定，或者要求
2
l(r e)[ sin( ) (1 ) ] 1 (r e)2 ( cot )
sin( / 2)
2
2
22
总的通气面积为
Ap 2nApi
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第三节星孔药的装药设计
2.第二阶段(星边消失后)的通气面积变化规律
Api
1 {(l 2
r
e)2 (1 )
(r
e)2[
简化后可得
œ0
Ab0 AT 0 Ap 0
Ab0 AT 0 Ac AT 0
œ0
4(D d)L (D2 Di2 (D2 d
d 2)
2)
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第二节单孔管状药的装药设计
内外通气参量之比为
m œi Di2 nD2 œe nd gD
实验证明， œi 与 œe 的比值对装药燃烧稳定性及初始压强峰有一定影响，尤其是在 œo 较大时其影响更为明显。为了使初始压强峰不致过大以及保证正常燃烧的临界压强不致太高，œi /œe 的取值范围通常为1～2。
由上式可知，当单孔管状药两端不包覆时，呈线性减面性燃烧。用同样方法可得到装药一端或两端包覆时燃烧面变化规律。
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第二节单孔管状药的装药设计
2.通气参量与装药尺寸的关系
在固体火箭发动机原理中，介绍过通气参量 œ ，它定义为在固体火箭发动机燃烧室中所研究的x截面前的装药燃烧面积 Abx 与该截面的燃气通道截面积 Apx 之比，它在装药未燃烧时靠近喷管处一端最大，称为起始通气参量 œ0，其计算公式为
装填系数
AT 0 Ac
Ac
Ap0 Ac
1
A p0 Ac
求解式（2 - 26），可得εmax 对于多根装药必须进行检验，使εmax<εl 。从图2 - 5可以看出，εmax N1 的增大而增大。当N1=0时，
εmax=0.542 6，这是燃烧室壳体没有质量的假想情况。从式(2 - 25) 中看出，要使N1=0 ，只有ρm=0 或者B=1 ，也就是燃烧室壳体材料的密度为零，或者是燃烧室壁厚为零的情况。这种情况在实际中是不存在的。然而有实际意义的是εmax=0.542 6 的数值,在设计时取N 1>0，则使质量比取得极值的充满系数必然是εmax>0.542 6 。
2.3.1 装药尺寸与设计参量的关系
星孔装药的几何尺寸包括：装药外径D、长度L、肉厚e1、星角数n、角分数ε、特征长度l、星根半角θ/2及星尖圆弧半径r和星根圆弧半径r1等。星孔装药的设计参量主要有燃烧面积Ab、通气面积Ap和余药质量mf等。
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第三节星孔药的装药设计
一、星孔装药燃烧面变化规律 1.第一阶段(星边消失前)的燃烧面变化规律
1. 单孔管状药燃烧面变化规律实际燃烧过程中燃烧面的变化相当复杂。下面的推导是按照几何
燃烧定律——在整个燃烧过程中，装药按平行层燃烧规律逐层燃烧进行推导的。因此推导得到的是装药燃烧面理论上的变化规律。
图2-2 为无包覆单孔管状药燃烧面变化示意图。总燃面的变化规律为
Ab Ab0 4 (D d )e
si
(l
r
e)(1 )
(r
e)[
arcsin
lgsin( )]
re
l(1 ) (r e)[ arcsin lgsin( )]
re
总的燃烧面积
源自文库
Abi 2nLsi
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第三节星孔药的装药设计
3.余药的燃烧面变化规律
如图2-13
si
(r
e)[arccos
l2
(r
e)2 (D 2l(r e)
(3 1)(m 2 2) 2(1 ) ( ) N 2(1 )2 m 2 2
（2 - 26）
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第二节单孔管状药的装药设计
式(2 - 26)所解出的ε值就是使质量比取得极大值(mp/mk)max 时的ε值，记为εmax 。由式(2 - 25)计算出N值后，用逐次逼近法
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第二章固体火箭发动机装药设计
第四节轮孔药的装药设计
（一）小节一装药尺寸与设计参量之间的关系（二）小节二轮孔装药设计方法
第五节装药的包覆
（一）小节一包覆层的主要功能与要求（二）小节二包覆材料的选择（三）小节三包覆的工艺方法
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第一节推进剂型号与装药药型的选择
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第二节单孔管状药的装药设计
具有单个中心圆孔的圆柱形装药称为单孔管状药，它的形状有四个参数确定，即外径D、内径d、长度L和装药根数n，通常用D／d－ L×n表示。这种装药的两端包覆时燃烧面呈等面性变化。如果装药较长，长细比达10以上时端面不包覆亦可看做等面性装药。
2.2.1 装药尺寸与设计参量的关系
计算出的装药尺寸装不进燃烧室，引入极限充满系数εl 。极限充满系数是装药外径为极限直径时所对应的充满系数。装药的极限直径是指外径相等的多根单孔管状药对应于一定的装药根数和排列方式，所
有装药都能装入燃烧室时，装药的最大外径，记为Dl 。
1 D1 / Di
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第二节单孔管状药的装药设计
在œi=mœe≈mœ0的条件下，由式(2-7)可得药柱相对内径为
d 4Lvm 4Lvm cei mce0
装药的相对平均直径为
装药的根数为
d av D d d 2e1 2
n svm
d av
计算所得的n如果不是整数，则应舍去小数，取整数。
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第三节星孔药的装药设计
星孔装药又称星形装药，这种装药可以利用不同的星孔几何尺寸获得恒面性、增面性和减面性的燃烧特征。同时由于采用直接将推进剂浇注在燃烧室内，既解决了大尺寸装药的成型和支承问题，又可以使高温燃气不直接与燃烧室壁接触，减小了燃烧室壁的受热，相当于增强了室壁强度。星孔装药的缺点是装药形状复杂，给药模的加工带来困难，内孔星尖处易产生应力集中，同时燃烧结束后有余药等。但这些缺点可以通过改进装药设计来减轻或者避免，因此星孔装药被广泛应用于火箭和导弹的发动机设计中。目前常见的星孔装药有三种形状，见图2－7。
arcsin
l sin( )]
re
[ (r e)2 l2 sin2( ) l cos( )]lgsin( )
总的通气面积
Ap 2nApi
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第三节星孔药的装药设计
三、星孔装药余药面积计算
余药面积就是装药外径所对应的圆面积减去第二阶段燃烧结束时的通气面积。为了减小火箭发动机的能量损失及推力曲线的拖尾现象，要求余药面积尽量小。
si
l[ sin( ) sin( / 2)
(1 )
(r
e) l
(
2
2
cot
)]
2
总的起始燃烧周边长
s0
2nl[ sin( ) sin( / 2)
(1 )
r l
(
2
2
cot )]
2
总的起始燃烧面积
Ab0 s0 L
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第三节星孔药的装药设计
2.第二阶段(星边消失后)的燃烧面变化规律
不同的装药根数与排列方式所对应的φl 值，可以通过一定的几何关系求得。
图 2-3 为外实排列法装药。外实排列法装药先从外层密实排列，再逐步向内层排列。表 2-2 列出了外实排列法各层的装药根数。
1
D1 Di
sin( / n1) 1 sin( / n1)
图2-4为多根装药内实排列法，装药先从中心排起。采用这种排列法装药的根数是限定的。同样可以通过几何关系计算φl 值。
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第二节单孔管状药的装药设计
二、限长装药设计方法
有些火箭弹由于特殊需要弹长受到限制，在弹长受到限制时，装药设计可采用限长装药设计方法。限长装药设计方法是根据给定装
药相对长度L ，求出充满系数ε，再求出装药的外径、内径和质量。
1 Z m Z 1 [2 Z (m 2)]2 (1 2Z )
装药能装入燃烧室的条件是
1
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第二节单孔管状药的装药设计
4.单孔管状药尺寸表达式
D m 1 B mn(m 2 2)
d
1
B
mn(m 2 2)
L (1 )œ0 m B 4 n(m 2 2)
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第二节单孔管状药的装药设计
2.2.2 不同约束条件下的装药设计方法

固体火箭发动机装药设计

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