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初中物理之《力的合成》知识点

初中物理之《力的合成》知识点
初中物理之《力的合成》知识点

初中物理之《力的合成》知识点

1.合力与分力

(1)定义:一个力产生的效果跟原来几个力的共同效果,这个力就叫做那几个力的,原来的几个力叫做。

(2)关系:合力与分力之间是“”关系。

2.力的合成

(1)定义:求几个力的的过程叫做力的合成。力的合成实际上就是要找一个力去代替几个已知的力,

而不改变其作用效果,即合力和分力可以。

(2)平行四边形定则:两个力合成时,以表示这两个力的线段为邻边作,这两个邻边之间的对角线就代表,这个法则叫做平行四边形定则。

关键一点:(1)合力与分力满足平行四边形定则而不是算术法则,故合力可以大于、等于或小于分力。

(2)不仅力的合成遵循平行四边形定则,一切矢量的运算都遵循这个定则。

3.合力与分力的关系

1、两个力在同一直线上:

两个力同向时,两个力的合力等于两个力的????????,即?????????,方向与??????????????????????。

两个力反向时,两个力的合力等于两个力的????????,即????????,方向与大的力同向。

2、两分力大小一定时,夹角θ越大,合力就越小,夹角θ越小,合力越大。

(1)当θ=0°时,(两个分力方向相同)合力最大,F =??????????????(合力与分力同向)

(2)当θ=180°时(两个分力方向相反)合力最小,F=?????????????(合力与分力中较大的力同向)

(3)合力的取值范围,????????????????????????????。

3、合力可能大于某一分力,可能等于某一分力,也可能小于某一分力。

4、合力不变的情况下,夹角越大,两个等值分力的大小越大。

5、两个力夹角θ一定,F

1大小不变,增大F

2

,其合力F怎样变化?

①当θ≤90°时,F合变大。

②当θ>90°时,F合先变小后变大。

4.多力合成的方法

先求出任意两个力的合力,再求出这个合力跟第三个力的合力,直到把所有的力都合成进去,最后得到的结果就是这些力的合力。

5.求合力

1、作图法:

①根据平行四边形定则按同一标度作出两个分力F1、F2力的图示;

②画出平行四边形;

③量出对角线的长度,根据选定的标度求出合力的大小;

④用量角器量出合力与某个分力的夹角,表示合力的方向。

2、计算法:

根据平行四边形定则作出力的示意图,利用合力与分力组成的平行四边形内的三角形关系,求合力大小和方向。

6.共点力

如果一个物体受到两个或更多力的作用,而且这些力都共同作用在物体的???????????上,或者它们的相交于同一点,这样的一组力叫做共点力。共点力的合成遵循平行四边形定则。

注:力的合成的平行四边形定则,只适用于共点力。

7.三个力的合力范围

最大值:F合=F1+F2+F3

最小值:

①先求任两个力F1、F2合力大小范围:

︱F1-F2︱≤ F ≤F1+F2;

②若F3在此范围内,三个力的合力最小值为0。

③若F3不在此范围内,三个力的合力最小值为F3与F的最小值。

初中物理摩擦力典型例题

摩擦力训练题 2.木箱重500N,放在水平地面上,某人用40N的力沿水平方向推木箱,未能推动,则下列说法中正确的是() (A)人的推力小于箱子受到的摩擦力(B)箱子受到的摩擦力等于40N (C)箱子受到的摩擦力最小值为40N (D)箱子受到的摩擦力在40N和500N之间1.关于摩擦力,下列说法正确的是: A.相互压紧的粗糙物体间一定存在摩擦力; B.运动的物体一定受到滑动摩擦力; C.静止的物体一定受到静摩擦力; D.相互紧压的粗糙物体之间有相对滑动时,才受滑动摩擦力. 3.A、B、C三物块叠放在一起,大不平力F A=F B=10N的作用下以相同的速度 沿水平方向向左匀速滑动,如图所示。那么此时物体B作用于物体A的摩擦力大小和作用于C的摩擦 力大小分别为() (A)20N,0 (B)20N,10N (C)10N,20N (D)10N,0 4.一人用100N的水平力推着一个重150N的木箱在地板上匀速前进,如图所示,若另一人再加给木箱50N竖直向下的力,那么() (A)木箱的运动状态要发生改变 (B)木箱的运动状态保持不变 (C)木箱重变为200N (D)木箱共受到四个力的作用 5.一个物体重100N,受到的空气阻力是10N,下列说法中正确的是:①若物体竖直向上运动时,合力大小是110N;②若物体竖直向上运动时,合力大小是90N,合力的竖直方向向下;③若物体竖直向下运动时,合力大小是90N,合力的方向竖直向下;④若物体竖直向下运动时,合力大小是110N,合力的方向竖直向下() (A):①③(B)②④(C)①④(D)②③ 6.如图两位同学在水平面上推动底部垫有圆木箱做匀速直线运动, 以下分析正确的是()

初中物理知识点总结(超全)

第一章声现象知识归纳 1.声音的发生:由物体的振动而产生。振动停止,发声也停止。 2.声音的传播:声音靠介质传播。真空不能传声。通常我们听到的声音是靠空气传来的。 3.声速:在空气中传播速度是:340米/秒。声音在固体传播比液体快,而在液体传播又比空气体快。 4.利用回声可测距离: 5.乐音的三个特征:音调、响度、音色。(1)音调:是指声音的高低,它与发声体的频率有关系。(2)响度:是指声音的大小,跟发声体的振幅、声源与听者的距离有关系。 6.减弱噪声的途径:(1)在声源处减弱;(2)在传播过程中减弱;(3)在人耳处减弱。 7.可听声:频率在20Hz~20000Hz之间的声波:超声波:频率高于20000Hz 的声波;次声波:频率低于20Hz的声波。 8.超声波特点:方向性好、穿透能力强、声能较集中。具体应用有:声呐、B超、超声波速度测定器、超声波清洗器、超声波焊接器等。

9.次声波的特点:可以传播很远,很容易绕过障碍物,而且无孔不入。一定强度的次声波对人体会造成危害,甚至毁坏机械建筑等。它主要产生于自然界中的火山爆发、海啸地震等,另外人类制造的火箭发射、飞机飞行、火车汽车的奔驰、核爆炸等也能产生次声波。 第二章光现象知识归纳 1.光源:自身能够发光的物体叫光源。 2.太阳光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫组成的。 3.光的三原色是:红、绿、蓝;颜料的三原色是:红、黄、蓝。 4.不可见光包括有:红外线和紫外线。特点:红外线能使被照射的物体发热,具有热效应(如太阳的热就是以红外线传送到地球上的);紫外线最显著的性质是能使荧光物质发光,另外还可以灭菌。 5.光的直线传播:光在均匀介质中是沿直线传播。 6.光在真空中传播速度最大,是3×108米/秒,而在空气中传播速度也认为是3×108米/秒。 7.我们能看到不发光的物体是因为这些物体反射的光射入了我们的眼睛。

初中物理所有章节知识点总结-全

初中物理所有章节知识点总结 【第一章机械运动】 1.测量长度的常用工具:刻度尺。测量结果要估读到分度值的下一位。2.刻度尺的使用方法: (1)使用前先观察刻度尺的零刻度线、量程和分度值; (2)测量时刻度尺的刻度线要紧贴被测物体; (3)读数时视线要与尺面垂直。 3.测量值和真实值之间的差异叫做误差,我们不能消灭误差,但应尽量减小误差。 4.减小误差方法:多次测量求平均值、选用精密测量工具、改进测量方法。5.误差与错误的区别:误差不是错误,错误不该发生,能够避免,而误差永远存在,不能避免。 6.物理学里把物体位置的变化叫做机械运动。 7.在研究物体的运动时,选作标准的物体叫做参照物。同一个物体是运动还是静止取决于所选的参照物,这就是运动和静止的相对性。 8.速度的计算公式: 1m/s=3.6km/h

【第二章声现象】 9.声是由物体的振动产生的。 10.声的传播需要介质,真空不能传声。 11.声速与介质的种类和介质的温度有关。15℃空气中的声速为340m/s。12.声音的三个特性是:音调、响度、音色。(音调与物体的振动频率有关;响度与物体的振幅有关;音色与发声体的材料和结构有关。) 13.控制噪声的途径:防止噪声的产生、阻断噪声的传播、防止噪声进入人耳。14.为了保证休息和睡眠,声音不能超过50dB;为了保证工作和学习,声音不能超过70 dB;为了保护听力,声音不能超过90 dB。 15.声的利用: (1)传递信息:例如声呐、听诊器、B超、回声定位。 (2)传递能量:例如超声波清洗钟表、超声波碎石。 【第三章物态变化】 16.液体温度计是根据液体热胀冷缩的规律制成的。 17.使用温度计前应先观察它的量程和分度值。

初中物理力学部分知识点归纳

初中物理力学知识归纳 一、长度测量 1、长度测量最常用的工具:刻度尺。 2、长度的单位:千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)、纳米(nm)。 3、米是长度国际单位的主单位。 4、刻度尺使用前要观察:零刻线、量程、分度值。 5、刻度尺的使用: (1)用刻度尺测量时,尺要沿着所测长度;(2)不利用磨损的零刻线; (3)读数时视线要与尺面垂直。 6、读数——有效数字读法 (1)了解刻度尺的分度值;(2)读出长度末端前的刻线读数; (3)多余部分自己估读;(4)要估读到分度值的下一位。 7、测量结果是由数字和单位组成。 8、减小误差的方法:多次测量求平均值。 二、速度、路程和时间 1、物理学里把物体位置的变化叫机械运动(宏观运动),简称运动。(微观运动在热学部分复习) 2、参照物的定义:说物体在运动还是静止,要看以另外的哪个物体作标准,这个被选作标准的物体叫参照物。 3、匀速直线运动:快慢不变、经过的路线是直线的运动,叫做匀速直线运动。 4、速度的物理意义:速度用来表示物体运动的快慢。 5、匀速直线速度的定义:在匀速直线运动中,速度的大小等于运动物体在单位时间内通过的路程。 6、速度的公式: 速度=路程/时间v=s/t 7、速度的单位及单位换算: (1)单位:米/秒读作米每秒 千米/时读作千米每时 (2)单位换算:1米/秒=3.6千米/时 8、速度值的物理意义: 例:7.2米/秒:一个物体做匀速直线运动,它在1秒内通过的路程是7.2米。 变速运动 定义:常见的运动物体的速度是变化的,这种运动叫变速运动。 平均速度:描述变速直线运动快慢的物理量是平均速度,它等于路程除以通过这段路程所用的时间。 9、平均速度 10、路程和时间的计算 (1)计算路程、时间、速度。(2)计算路程、时间、速度的比值。(3)多段路程、时间、速度的计算。(4)过桥及往返问题。 三、质量和密度 1、质量:物体所含物质的多少叫质量。 质量单位:国际单位制:主单位kg,常用单位:t、g、 mg 2、质量的理解:固体的质量不随物体的形态、状态、位置、温度而改变,所以质量是物体本身的一种属性。 3、质量测量:

(完整)初中物理摩擦力解析

在初中物理学习中,力学部分是重点,也是难点。而在力学中解决摩擦力有关问题尤为困难,首先摩擦力有三种:即静摩擦力、滑动摩擦力、滚动摩擦力; 其次摩擦力的方向和大小不容易搞清楚。下面就通过一些例题来说明:一、判断是否受摩擦力 要判断一个物体是否受摩擦力,我们可以从产生摩擦力的条件入手,条件是: ①两个物体相互接触并挤压,即两个物体之间有弹力 ②接触面不光滑 ③物体有相对运动的趋势或发生相对运动 注意:物体对接触面的压力 压力即为作用在支持面上且与作用面垂直的力。其大小不一定等于物体的重力,以后的学习过程中我们会知道压力可能大于重力,可能小于重力,还可能等于重力,也可能与重力无关。但是不论支持面是什么样的,也不论物体受力情况如何复杂,物体对支持面的正压力和支持面对物体的支持力,总是一对作用力和反作用力,所以许多情况下都是通过求物体所受支持力来求得正压力的。 注意:如图3所示的物体静止情况下的压力大小,可见压力与重力无关。(1)静止的物体 例1.下图(1)中,物体A静止在水平地面上; 图(2)中,物体B静止在斜面上; 图(3)中,物体C被压在竖直墙壁上而处于静止, 图(1)图(2)图(3) 试分析上图中,物体A、B、C是否受摩擦力? 分析解答:上图中物体A、B、C分别相对于地面、斜面、墙面均处于静止状态,但其中物体B、C有相对运动的趋势,所以B、C受摩擦力,而A物体不受摩擦力。 (2)运动的物体 例2.下图中,物体A在水平向右的拉力作用下做匀速直线运动,B物体在水平皮带上跟随皮带一起做匀速直线运动,C物体沿着倾斜的皮带一起匀速直线运动,D物体沿着竖直墙壁向下做匀速直线运动,现在不考虑空气阻力,试分析它们是否受摩擦力? 第1页(共4页)

初中物理知识点总结(最新最全)

初中物理知识点总结(大全) 第一章声现象知识归纳 1 . 声音的发生:由物体的振动而产生。振动停止,发声也停止。 2.声音的传播:声音靠介质传播。真空不能传声。通常我们听到的声音是靠空气传来的。 3.声速:在空气中传播速度是:340米/秒。声音在固体传播比液体快,而在液体传播又比空气体快。 4.利用回声可测距离:S=1/2vt 5.乐音的三个特征:音调、响度、音色。(1)音调:是指声音的高低,它与发声体的频率有关系。(2)响度:是指声音的大小,跟发声体的振幅、声源与听者的距离有关系。 6.减弱噪声的途径:(1)在声源处减弱;(2)在传播过程中减弱; (3)在人耳处减弱。 7.可听声:频率在20Hz~20000Hz之间的声波:超声波:频率高于20000Hz的声波;次声波:频率低于20Hz的声波。 8.超声波特点:方向性好、穿透能力强、声能较集中。具体应用有:声呐、B超、超声波速度测定器、超声波清洗器、超声波焊接器等。 9.次声波的特点:可以传播很远,很容易绕过障碍物,而且无孔不入。一定强度的次声波对人体会造成危害,甚至毁坏机械建筑等。它主要产生于自然界中的火山爆发、海啸地震等,另外人类制造的火箭发射、飞机飞行、火车汽车的奔驰、核爆炸等也能产生次声波。 第二章物态变化知识归纳 1. 温度:是指物体的冷热程度。测量的工具是温度计, 温度计是根据液体的热胀冷缩的原理制成的。 2. 摄氏温度(℃):单位是摄氏度。1摄氏度的规定:把冰水混合物温度规定为0度,把一标准大气压下沸水的温度规定为100度,在0度和100度之间分成100等分,每一等分为1℃。 3.常见的温度计有(1)实验室用温度计;(2)体温计;(3)寒暑表。 体温计:测量范围是35℃至42℃,每一小格是0.1℃。 4. 温度计使用:(1)使用前应观察它的量程和最小刻度值;(2)使用时温度计玻璃泡要全部浸入被测液体中,不要碰到容器底或容器壁;(3)待温度计示数稳定后再读数;(4)读数时玻璃泡要继续留在被测液体中,视线与温度计中液柱的上表面相平。 5. 固体、液体、气体是物质存在的三种状态。

2020年初中物理所有章节知识点复习大全(精华版)

初中物理所有章节知识点(中考)复习大全 八年级上学期 第一章 机械运动 1.测量长度的常用工具:刻度尺。读数:测量结果要估读到分度值的下一位。 2.测量值和真实值之间的差异叫做误差不能消灭误差,但应尽量减小误差。 3.减小误差方法:多次测量求平均值、选用精密测量工具、改进测量方法。 4.物理学里把物体位置的变化叫做机械运动。判断物体运动:判断物和参照物位置(距离)发生变化,反之为静止。 5.速度的计算公式: t s v 1m/s=3.6km/h 第二章 声现象 1、声是由物体的振动产生的。 2、声的传播需要介质,真空不能传声。 3、声速与介质的种类和介质的温度有关。15℃空气中的声速为340m/s 4、声音的三个特性是:音调、响度、音色。(音调与物体的振动频率有关;响度与物体的振幅有关;音色与发声体的材料和结构有关。) 5、控制噪声的途径:防止噪声的产生、阻断噪声的传播、防止噪声进入人耳。 6、声的利用: (1)传递信息:例如声呐、听诊器、B 超、回声定位。 (2)传递能量:例如超声波清洗钟表、超声波碎石。 第三章 物态变化 1、液体温度计是根据液体热胀冷缩的规律制成的。 2、使用温度计前应先观察它的量程和分度值。 3、温度计的使用方法: (1)温度计的玻璃泡要全部浸入被测液体中,不要碰到容器底或容器壁。 (2)要等温度计的示数稳定后再读数; (3)读数时温度计的玻璃泡要留在液体中,视线要与液柱的上表面相平。 4、物态变化: (1)熔化:固体 → 液体,吸热(冰雪融化) (2)凝固:液体→固体,放热(水结冰) (3)汽化:液体→气体,吸热(湿衣服变干、雾的消失) (4)液化:气体→液体,放热(雾、露的形成) (5)升华:固体→气体,吸热(樟脑丸变小) (6)凝华:气体→固体,放热(霜的形成、冰花) 5、晶体、非晶体的熔化图像: 6、液体沸腾的条件:(1)达到沸点 (2)继续吸热 晶体 非晶体

初中物理力学知识点总结75618

初中力学知识总复习提纲 一、力的作用效果 1、力的概念:力是物体对物体的作用。 2、力的性质:物体间力的作用是相互的(相互作用力在任何情况下都是大小相等,方向相反,作用在不同物体上)。两物体相互作用时,施力物体同时也是受力物体,反之,受力物体同时也是施力物体。 3、力的作用效果:力可以改变物体的运动状态。力可以改变物体的形状。 4、力的单位:国际单位制中力的单位是牛顿简称牛,用N 表示。 力的感性认识:拿两个鸡蛋所用的力大约1N。 5、力的测量: (1)测力计:测量力的大小的工具。 (2)弹簧测力计:实验室测量力的工具 6、力的三要素:力的大小、方向、和作用点。 二、惯性和惯性定律: 1、牛顿第一定律: ⑴牛顿第一定律内容是:一切物体在没有受到力的作用的时候,总保持静止状态或匀速直线运动状态。 2、惯性: ⑴定义:物体保持原来状态不变的性质叫惯性。 ⑵说明:惯性是物体的一种属性。一切物体在任何情况下都有惯性。 3.二力平衡: (1)、定义:物体在受到两个力的作用时,如果能保持静止状态或匀速直线运动状态称二力平衡。 (2)、二力平衡条件:二力作用在同一物体上、大小相等、方向相反、两个力在一条直线上 4、力和运动状态的关系: (1)力不是产生(维持)运动的原因 (2)受非平衡力,合力不为0 (3)力是改变物体运动状态的原因 三、功 1、力学中的功 ①做功的含义:如果一个力作用在物体上,物体在这个力的方向上移动了一段距离,力学里就说这个力做了功。 ②力学里所说的功包括两个必要因素:一是作用在物体上的力;二是物体在这个力的方向上移动的距离。 ③不做功的三种情况:有力无距离、有距离无力、力和距离垂直.

初中物理摩擦力方向的判断

初中物理摩擦力方向的 判断 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初中物理摩擦力方向的判断 虞城县实验中学孟瑞丽 初中物理力学是难点也是重点,而解决摩擦力的问题尤为关键,在这里我们说一下滑动摩擦力方向和静摩擦力方向的判断。滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反,静摩擦力的方向总是与物体相对运动趋势的方向相反。 1:滑动摩擦力的方向。 要判断滑动摩擦力的方向,我们要先明白运动的方向与相对运动的方向的区别。物体的运动方向是相对地面而言的,而相对运动的方向是相对于和它接触的物体而言的。 例:如图:水平传送带按顺时针方向匀速转动,现将一物体A轻放在传送带上,当物体由速度为0加速运动的瞬间所受的摩擦力方向怎样。 A 解析:此图受力物体是A,与A接触的物体是传送带,物体A 相对地面是在向右运动,但物体A刚放上传送带并加速的瞬间速度小于传送带的速度,即相对于传送带是在水平向左运动的,因此,物体A的相对运动方向是向左的,即摩擦力的方向应与之相反,是水平向右的。 2:静摩擦力的方向。

要判断静摩擦力的方向,应先判断相对运动趋势的方向。可以采用假设法,即假设接触面光滑的,没有摩擦力,看物体之间将要发生的相对运动,那么这个相对运动方向就是我们要找的相对运动的趋势方向,静摩擦力的方向应与之相反。 例:如图:斜面上静止一物体A,试画出A所受的摩擦力。 A 解析:假设A不受摩擦力,A将沿斜面向下做加速运动,因此A相对斜面具有向下运动的趋势,故静摩擦力的方向应与之相反,沿斜面向上。 以上方法不易判断时,还可以根据物体的平衡状态分析摩擦力的方向。

初中物理各章节知识点归纳

初中物理知识点总结 第一章声现象知识归纳 1 . 声音的发生:由物体的振动而产生。振动停止,发声也停止。 2.声音的传播:声音靠介质传播。真空不能传声。通常我们听到的声音是靠空气传来的。 3.声速:在空气中传播速度是:340米/秒。声音在固体传播比液体快,而在液体传播又比空气体快。 4.利用回声可测距离:S=1/2vt 5.乐音的三个特征:音调、响度、音色。(1)音调:是指声音的高低,它与发声体的频率有关系。(2)响度:是指声音的大小,跟发声体的振幅、声源与听者的距离有关系。 6.减弱噪声的途径:(1)在声源处减弱;(2)在传播过程中减弱;(3)在人耳处减弱。 7.可听声:频率在20Hz~20000Hz之间的声波:超声波:频率高于20000Hz 的声波;次声波:频率低于20Hz的声波。 8.超声波特点:方向性好、穿透能力强、声能较集中。具体应用有:声呐、B超、超声波速度测定器、超声波清洗器、超声波焊接器等。 9.次声波的特点:可以传播很远,很容易绕过障碍物,而且无孔不入。一定强度的次声波对人体会造成危害,甚至毁坏机械建筑等。它主要产生于自然界中的火山爆发、海啸地震等,另外人类制造的火箭发射、飞机飞行、火车汽车的奔驰、核爆炸等也能产生次声波。 第二章物态变化知识归纳 1. 温度:是指物体的冷热程度。测量的工具是温度计, 温度计是根据液体的热胀冷缩的原理制成的。 2. 摄氏温度(℃):单位是摄氏度。1摄氏度的规定:把冰水混合物温度规定为0度,把一标准大气压下沸水的温度规定为100度,在0度和100度之间分成100等分,每一等分为1℃。 3.常见的温度计有(1)实验室用温度计;(2)体温计;(3)寒暑表。 体温计:测量范围是35℃至42℃,每一小格是0.1℃。 4. 温度计使用:(1)使用前应观察它的量程和最小刻度值;(2)使用时温度计玻璃泡要全部浸入被测液体中,不要碰到容器底或容器壁;(3)待温度计示数稳定后再读数;(4)读数时玻璃泡要继续留在被测液体中,视线与温度计中液柱的上表面相平。 5. 固体、液体、气体是物质存在的三种状态。 6. 熔化:物质从固态变成液态的过程叫熔化。要吸热。 7. 凝固:物质从液态变成固态的过程叫凝固。要放热. 8. 熔点和凝固点:晶体熔化时保持不变的温度叫熔点;。晶体凝固时保持不变的温度叫凝固点。晶体的熔点和凝固点相同。 9. 晶体和非晶体的重要区别:晶体都有一定的熔化温度(即熔点),而非晶体没有熔点。 10. 熔化和凝固曲线图:

运动与力知识点总结初中物理

运动与力知识点总结初 中物理 文档编制序号:[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]

运动与力 一、力 (一)、力的概念:力是物体和物体之间的相互作用。 1、力的性质:相互作用。(作用力与反作用力必定同时存在) 2、力产生的条件:至少有两个物体存在。 3、力作用的方式:接触或不接触。 (二)、力的单位 1、力的单位是牛顿N 2、力的感性认识:拿起两个鸡蛋的力大约1牛。 (三)、力的作用效果 1、使物体发生形变 2、使物体运动状态发生变化 (四)、力的三要素和表示方法 1、力的三要素(决定力的作用效果):大小、方向、作用点 2、力的表示方法:带箭头的有向线段(矢量) (五)、三种力 1、弹力:物体由于发生弹性形变而产生的力。 2、重力:万有引力(由于地球吸引使物体受力);方向竖直向下(指向地心);重力作用点使重心(物体几何中心) 3、摩擦力:滑动摩擦力和静摩擦力 二、运动和力

(一)、机械运动的概念:一个物体相对于另一个物体的位置,或者一个物体的某些部分相对于另一个物体的位置,随着时间而变化的过程叫做机械运动。 涉及的公式:v=s/t (二)牛顿第一定律:一切物体在不受力时,总保持静止状态和匀速直线运动状态。 注意:力是改变物体运动状态的原因,而非维持运动的原因。(三)、惯性:一切物体都有保持原来运动状态。(能量守恒,前后联系) 惯性大小只与物体本身的质量有关,惯性是物体的性质,永远存在。(四)、二力平衡 等大、反向、共线 注意:与作用力反作用力定律的区别 (五)、力的合成(同一直线上两个力的合成) 某个力的作用效果=另外两个力的作用效果 这个力叫做另外两个力的合力 求合力的过程叫做二力合成 (五)力和运动状态的关系

初中物理8.3摩擦力经典题(2017中考题)

初中物理8.3 摩擦力经典题(2017年中考题汇总) 一.选择题(共30小题) 1.班级大扫除时,小天发现许多现象与摩擦有关,其中减少摩擦的措施是()A.擦玻璃时把抹布压紧在玻璃上去擦 B.书柜下装有滚轮便于移动位置 C.黑板刷的刷面使用更粗糙的材料制成 D.水桶的手柄上刻有凹凸不平的花纹 2.如图所示,穿久了的运动鞋鞋底磨损得厉害,原因是鞋底受到() A.重力B.摩擦力C.压力D.支持力 3.假如摩擦力消失了,将会直接导致() A.声音不能传播B.冰块不能漂浮于水面 C.徒手不能爬上直杆D.电灯通电后不能发光 4.在日常生活和生产劳动中,有时要增大摩擦,有时要减小摩擦,下列做法为了减小摩擦的是() A.足球守门员比赛时要戴防滑手套 B.郊游爱好者远足时要穿上旅游鞋 C.地面铺设带有凹凸花纹的地板砖 D.磁悬浮列车靠强磁场托起离开轨道 5.如图所示,C是水平地面,A、B是两个长方形物块,F是作用在物块B上沿水平方向的力,物体A和B以相同的速度做匀速直线运动.由此可知,关于A、B间摩擦力F1和B、C间摩擦力F2的分析中,正确的是() A.F1=0,F2=0 B.F1=0,F2≠0 C.F1≠0,F2=0 D.F1≠0,F2≠0

6.自行车是我们熟悉的交通工具,从自行车的结构和使用来看,它涉及不少有关摩擦的知识.下列说法正确的是() A.捏住刹车后没有推动水平地面上的自行车,是因为推力小于摩擦力 B.轮胎上制有花纹是通过改变接触面粗糙程度来减小摩擦的 C.刹车时用力捏刹车把是通过增大压力来增大摩擦的 D.在转轴上加润滑油是通过变滑动为滚动来减小摩擦的 7.骑自行车是一种既健身又低碳的出行方式,下列说法正确的是()A.自行车轮胎上的花纹是为了增大摩擦 B.用力蹬车是为了增大车的惯性来增大速度 C.下坡时以自行车为参照物,车的坐垫是运动的 D.停在路边的自行车,它对地面的压力和所受到的重力是一对平衡力 8.在研究滑动摩擦力时,小王利用同一木块进行了如图所示的三次实验,当用弹簧测力计水平拉动木块做匀速直线运动时,弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3,则F1、F2、F3大小关系正确的是() A.F1>F2>F3B.F1<F2<F3C.F1=F2=F3D.F1>F2=F3 9.自行车在设计和使用过程中,属于减小摩擦力的是() A.轮胎上造有花纹 B.刹车时用力紧握刹车闸 C.给车轴加润滑油 D.脚踏板有很深的凹槽 10.为安全起见,在下坡路上,小华握紧自行车刹把缓慢行驶.在此过程中,增大滑动摩擦力的方法是() A.增大压力B.减小速度 C.增大接触面积D.增大接触面粗糙程度 11.教室的门关不紧,常被风吹开,小明在门与门框之间塞入硬纸片后,门就不易被风吹开了.下列解释合理的是() A.塞入硬纸片是通过增大压力来增大摩擦力 B.门没被吹开是因为风吹门的力小于摩擦力

初中物理知识点总结大全详解

初中物理知识点总结 初中物理基本概念概要 一、测量 ⒈长度L:主单位:米;测量工具:刻度尺;测量时要估读到最小刻度的下一位;光年的单位是长度单位。 ⒉时间t:主单位:秒;测量工具:钟表;实验室中用停表。1时=3600秒,1秒=1000毫秒。 ⒊质量m:物体中所含物质的多少叫质量。主单位:千克;测量工具:秤;实验室用托盘天平。 二、机械运动 ⒈机械运动:物体位置发生变化的运动。 参照物:判断一个物体运动必须选取另一个物体作标准,这个被选作标准的物体叫参照物。 ⒉匀速直线运动: ①比较运动快慢的两种方法:a 比较在相等时间里通过的路程。b 比较通过相等路程所需的时间。 ②公式:1米/秒=3.6千米/时。 三、力 ⒈力F:力是物体对物体的作用。物体间力的作用总是相互的。 力的单位:牛顿(N)。测量力的仪器:测力器;实验室使用弹簧秤。 力的作用效果:使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变。 物体运动状态改变是指物体的速度大小或运动方向改变。 ⒉力的三要素:力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。 力的图示,要作标度;力的示意图,不作标度。 ⒊重力G:由于地球吸引而使物体受到的力。方向:竖直向下。 重力和质量关系:G=mg m=G/g g=9.8牛/千克。读法:9.8牛每千克,表示质量为1千克物体所受重力为9.8牛。 重心:重力的作用点叫做物体的重心。规则物体的重心在物体的几何中心。 ⒋二力平衡条件:作用在同一物体;两力大小相等,方向相反;作用在一直线上。 物体在二力平衡下,可以静止,也可以作匀速直线运动。 物体的平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态。处于平衡状态的物体所受外力的合力为零。 ⒌同一直线二力合成:方向相同:合力F=F1+F2 ;合力方向与F1、F2方向相同; 方向相反:合力F=F1-F2,合力方向与大的力方向相同。 ⒍相同条件下,滚动摩擦力比滑动摩擦力小得多。 滑动摩擦力与正压力,接触面材料性质和粗糙程度有关。【滑动摩擦、滚动摩擦、静摩擦】7.牛顿第一定律也称为惯性定律其内容是:一切物体在不受外力作用时,总保持静止或匀速直线运动状态。惯性:物体具有保持原来的静止或匀速直线运动状态的性质叫做惯性。 四、密度 ⒈密度ρ:某种物质单位体积的质量,密度是物质的一种特性。 公式:m=ρV 国际单位:千克/米3 ,常用单位:克/厘米3, 关系:1克/厘米3=1×103千克/米3;ρ水=1×103千克/米3; 读法:103千克每立方米,表示1立方米水的质量为103千克。 ⒉密度测定:用托盘天平测质量,量筒测固体或液体的体积。 面积单位换算: 1厘米2=1×10-4米2,

初中物理摩擦力

摩擦力(培优小测试) 1、(2013扬州)小明观察如下漫画,总结了四个观点,错误的是() A.甲图此刻人对箱子推力等于箱子受到的摩擦力 B.乙图此刻箱子受到的摩擦力大于甲图此刻箱子受到的摩擦力 C.丙图此刻人对箱子推力大于箱子受到的摩擦力 D.丙图箱子在同一水平面上滑动时受到的摩擦力大小不变 2、(2012岳阳)在研究摩擦力时,小明同学用一块各侧面光滑程度完全相同的木块,在同一水平桌面上进行了三次实验.如图所示,当用弹簧测力计水平拉木块做匀速直线运动时,弹簧测力计三次示数F1、F2、F3的大小关系为() A.F1<F2=F3B.F1>F2>F3 C.F2>F1>F3D.F1=F2>F3 3、(2011盐城)锯子的锯齿都“东倒西歪”,不在同一平面内.小明猜想这是为了减小锯木头时的阻力,并设计实验检验猜想.以下设计方案最佳的是() A.用同一把拨正锯齿的锯子分别锯硬木头和软木头,比较用力情况 B.用一把“东倒西歪”和另一把拨正锯齿的锯子分别锯同一软木头,比较用力情况 C.用一把“东倒西歪”和另一把拨正锯齿的锯子分别锯同一硬木头,比较用力情况 D.用同一把锯子,分别在“东倒西歪”和拨正锯齿时锯同一硬木头,比较用力情况 4、(2010宜宾)同学们在以“假如…”为主题的讨论中,下列四种观点正确的是()A.假如失去摩擦力,任何物体都不可能处于静止状态 B.假如没有了空气,声音就一定不能传播 C.假如没有了大气压强,地面上的物体都会飘向高空 D.假如失去了重力,天平就不能再用来测量物体的质量 5、(2008镇江)如图所示,木块下面是一长木板,小明将弹簧测力计一端固定,另一端钩住长方体木块A,实验时拉着长木板沿水平地面向左运动,读出弹簧测力计示数即可测出木块A所受摩擦力大小.不计弹簧测力计的自重,在木板运动的过程中,以下说法正确的是()

最新人教版初中物理知识点总结归纳(特详细)

初中物理知识点 第一章声现象知识归纳 1 . 声音的发生:由物体的振动而产生。振动停止,发声也停止。 2.声音的传播:声音靠介质传播。真空不能传声。通常我们听到的声音是靠空气传来的。 3.声速:在空气中传播速度是:340米/秒。声音在固体传播比液体快,而在液体传播又比空气体快。 4.利用回声可测距离:S=1/2vt 5.乐音的三个特征:音调、响度、音色。(1)音调:是指声音的高低,它与发声体的频率有关系。(2)响度:是指声音的大小,跟发声体的振幅、声源与听者的距离有关系。 6.减弱噪声的途径:(1)在声源处减弱;(2)在传播过程中减弱;(3)在人耳处减弱。 7.可听声:频率在20Hz~20000Hz之间的声波:超声波:频率高于20000Hz 的声波;次声波:频率低于20Hz的声波。 8.超声波特点:方向性好、穿透能力强、声能较集中。具体应用有:声呐、B超、超声波速度测定器、超声波清洗器、超声波焊接器等。 9.次声波的特点:可以传播很远,很容易绕过障碍物,而且无孔不入。一定强度的次声波对人体会造成危害,甚至毁坏机械建筑等。它主要产生于自然界中的火山爆发、海啸地震等,另外人类制造的火箭发射、飞机飞行、火车汽车的奔驰、核爆炸等也能产生次声波。 第二章光现象知识归纳 1. 光源:自身能够发光的物体叫光源。 2. 太阳光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫组成的。 3.光的三原色是:红、绿、蓝;颜料的三原色是:红、黄、蓝。 4.不可见光包括有:红外线和紫外线。特点:红外线能使被照射的物体发热,具有热效应(如太阳的热就是以红外线传送到地球上的);紫外线最显著的性质是能使荧光物质发光,另外还可以灭菌。 1. 光的直线传播:光在均匀介质中是沿直线传播。 2.光在真空中传播速度最大,是3×108米/秒,而在空气中传播速度也认为是3×108米/秒。 3.我们能看到不发光的物体是因为这些物体反射的光射入了我们的眼睛。 4.光的反射定律:反射光线与入射光线、法线在同一平面上,反射光线与入射光线分居法线两侧,反射角等于入射角。(注:光路是可逆的)5.漫反射和镜面反射一样遵循光的反射定律。 6.平面镜成像特点:(1) 平面镜成的是虚像;(2) 像与物体大小相等;(3)像与物体到镜面的距离相等;(4)像与物体的连线与镜面垂直。另外,平面镜里成的像与物体左右倒置。 7.平面镜应用:(1)成像;(2)改变光路。 8.平面镜在生活中使用不当会造成光污染。 球面镜包括凸面镜(凸镜)和凹面镜(凹镜),它们都能成像。具体应用有:车辆的后视镜、商场中的反光镜是凸面镜;手电筒的反光罩、太阳灶、医术

初中物理所有章节知识点总结+公式大全

初中物理所有章节知识点总结+公式大全 【第一章机械运动】 1.测量长度的常用工具:刻度尺。测量结果要估读到分度值的下一位。 2.刻度尺的使用方法: (1)使用前先观察刻度尺的零刻度线、量程和分度值; (2)测量时刻度尺的刻度线要紧贴被测物体; (3)读数时视线要与尺面垂直。 3.测量值和真实值之间的差异叫做误差,我们不能消灭误差,但应尽量减小误差。4.减小误差方法:多次测量求平均值、选用精密测量工具、改进测量方法。5.误差与错误的区别:误差不是错误,错误不该发生,能够避免,而误差永远存在,不能避免。 6.物理学里把物体位置的变化叫做机械运动。 7.在研究物体的运动时,选作标准的物体叫做参照物。同一个物体是运动还是静止取决于所选的参照物,这就是运动和静止的相对性。 8.速度的计算公式: 1m/s=3.6km/h 【第二章声现象】 9.声是由物体的振动产生的。 10.声的传播需要介质,真空不能传声。

11.声速与介质的种类和介质的温度有关。15℃空气中的声速为340m/s。12.声音的三个特性是:音调、响度、音色。(音调与物体的振动频率有关;响度与物体的振幅有关;音色与发声体的材料和结构有关。) 13.控制噪声的途径:防止噪声的产生、阻断噪声的传播、防止噪声进入人耳。14.为了保证休息和睡眠,声音不能超过50dB;为了保证工作和学习,声音不能超过70 dB;为了保护听力,声音不能超过90 dB。 15.声的利用: (1)传递信息:例如声呐、听诊器、B超、回声定位。 (2)传递能量:例如超声波清洗钟表、超声波碎石。 【第三章物态变化】 16.液体温度计是根据液体热胀冷缩的规律制成的。 17.使用温度计前应先观察它的量程和分度值。 18.温度计的使用方法: (1)温度计的玻璃泡要全部浸入被测液体中,不要碰到容器底或容器壁。(2)要等温度计的示数稳定后再读数; (3)读数时温度计的玻璃泡要继续留在液体中,视线要与液柱的上表面相平。19.物态变化: (1)熔化:固→液,吸热(冰雪融化) (2)凝固:液→固,放热(水结冰) (3)汽化:液→气,吸热(湿衣服变干)

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1 / 1 第七章 力 1、力的概念:力是物体对物体的作用。 2、力产生的条件:①必须有两个或两个以上的物体。②物体间必须有相互作用(可以不接触)。 3、力的性质:物体间力的作用是相互的(相互作用力在任何情况下都是大小相等,方向相反,作用在不同物体上)。两物体相互作用时,施力物体同时也是受力物体,反之,受力物体同时也是施力物体。 4、力的作用效果:力可以改变物体的运动状态。力可以改变物体的形状。 说明:物体的运动状态是否改变一般指:物体的运动快慢是否改变(速度大小的改变)和物体的运动方向是否改变 5、力的三要素:力的大小、方向、和作用点。 6、力的单位:国际单位制中力的单位是牛顿简称牛,用N 表示。 力的感性认识:拿两个鸡蛋所用的力大约1N 。 7、力的表示法: (1)力的示意图 (2)力的图示 8、(1)、弹性:物体受力发生形变,失去力又恢复到原来的形状的性质叫弹性。 (2)、塑性:在受力时发生形变,失去力时不能恢复原来形状的性质叫塑性。 (3)、弹力:物体由于发生弹性形变而受到的力叫弹力,弹力的大小与弹性形变的大小有关 9、力的测量: ⑴测力计:测量力的大小的工具。 ⑵分类:弹簧测力计、握力计。 ⑶弹簧测力计: A 、原理:在弹性限度内,弹簧的伸长与所受的拉力成正比。 B 、使用方法:“看”:量程、分度值、指针是否指零;“调”:调零;“读”:读数=挂钩受力。 C 、注意事项:加在弹簧测力计上的力不许超过它的最大量程。 D 、物理实验中,有些物理量的大小是不宜直接观察的,但它变化时引起其他物理量的变化却容易观察,用容易观察的量显示不宜观察的量,是制作 测量仪器的一种思路。这种科学方法称做“转换法”。利用这种方法制作的仪器象:温度计、弹簧测力计、压强计等。 10、相互作用力:①大小相等②方向相反③作用在一条直线上④作用在不同物体上。 11、重力: ⑴重力的概念:地面附近的物体,由于地球的吸引而受的力叫重力。重力的施力物体是:地球。 ⑵重力大小的计算公式G=mg 其中g=9.8N/kg 它表示质量为1kg 的物体所受的重力为9.8N 。 ⑶重力的方向:竖直向下 其应用是重垂线、水平仪分别检查墙是否竖直和 面是否水平。 ⑷重力的作用点——重心: 重力在物体上的作用点叫重心。质地均匀外形规则物体的重心,在它的几何中心上。如均匀细棒的重心在它的中点,球的重心在球心。方形薄木板的重心在两条对角线的交点 ☆假如失去重力将会出现的现象:(只要求写出两种生活中可能发生的) ① 抛出去的物体不会下落;② 水不会由高处向低处流③ 大气不会产生压强; 12、摩擦力: (1)、定义:两个互相接触的物体,当它们要发生或已发生相对运动时,就会在接触面上产生一种阻碍相对运动的力就叫摩擦力。 (2)、分类: (3)、摩擦力的方向:摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反,有时起阻力作用,有时起动力作用。 (4)、静摩擦力大小应通过受力分析,结合二力平衡求得 (5)、在相同条件(压力、接触面粗糙程度相同)下,滚动摩擦比滑动摩擦小得多。 13、滑动摩擦力: (1)测量原理:二力平衡条件 (2)测量方法:把木块放在水平长木板上,用弹簧测力计水平拉木块,使木块匀速运动,读出这时的拉力就等于滑动摩擦力的大小。 (3)结论:接触面粗糙程度相同时,压力越大滑动摩擦力越大;压力相同时,接触面越粗糙滑动摩擦力越大。该研究采用了控制变量法。由前两结论可概括为:滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关。实验还可研究滑动摩擦力的大小与接触面大小、运动速度大小等无关。 14、摩擦力的应用: ⑴理论上增大摩擦力的方法有:增大压力、接触面变粗糙、变滚动为滑动。 ⑵理论上减小摩擦的方法有:减小压力、使接触面变光滑、变滑动为滚动(滚动轴承)、使接触面彼此分开(加润滑油、气垫、磁悬浮)。 知识改变命运 摩擦力 静摩擦 动摩擦 滑动摩擦 滚动摩擦

九年级物理各章节知识点总结(最新最全)

第十三章 内能 本章知识结构图: 一、分子热运动 1.分子热运动: (1)物质的构成:常见的物质是由极其微小的粒子——分子、原子构成的。无论大小,无论是否是生命体,物质都是由分子、原子等粒子构成。 (2)扩散:不同物质在相互接触时彼此进入对方的现象。比如墨水在水中扩散等等。a.扩散的物理意义:表明一切物质的分子都在不停地做无规则运动。表明分子之间存在间隙。 b.扩散的特点:无论固体、液体,还是气体,都可以发生扩散。发生扩散时每一个分子都是无规则运动的。 (3)分子的热运动 a.定义:分子永不停息地做无规则运动叫做热运动。无论物体处于什么状态、是什么形状、温度是高还是低都是如此。因此,一切物体在任何情况下都具有内能。

b.影响因素:分子的运动与温度有关,物体温度越高,分子运动越剧烈。 2.分子间的作用力: (1)分子间同时存在着引力和斥力,它们是随着分子间距离的增大而减小,随着分子间距离的减小而增大,但是斥力变化要比引力变化快得多。分子间作用力的特点如图: (2)固态、液态、气态的微观模型 二、内能 1.内能: (1)定义:构成物体的所有分子,其热运动的动能与分子势能的总和。分子动能:分子由于运动而具有的能,其大小决定于温度高低。分子势能:分子由于存在相互作用力而具有的能,其大小决定于分子间距。单位是焦耳(J)。 (2)一切物体的分子都永不停息地做无规则运动,无论物体处于什么状态、是什么形状、温度是高还是低都是如此。因此,一切物体在任何情况下都具有内能。 (3)同一物体的内能的大小与温度有关,温度越高,具有的内能就越多。但不同物体的内能则不仅以温度的高低为依据来比较。

初中物理《力与运动》知识点总结

初中物理《力与运动》知识点总结 各位读友大家好,此文档由网络收集而来,欢迎您下载,谢谢 力与运动 一、牛顿第一定律 1.牛顿第一定律 (1)内容:一切物体在没有受到外力作用时,总保持匀速直线运动状态或静止状态。这就是牛顿第一定律。 (2)牛顿第一定律不可能简单从实验中得出,它是通过实验为基础、通过分析和科学推理得到的。 (3)力是改变物体运动状态的原因,而不是维持运动的原因。 (4)探究牛顿第一定律中,每次都要让小车从斜面上同一高度滑下,其目的是使小车滑至水平面上的初速度相等。 (5)牛顿第一定律的意义:①揭示运动和力的关系。②证实了力的作用效果:力是改变物体运动状态的原因。③认识到惯性也是物体的一种特性。

2.惯性 (1)惯性:一切物体保持原有运动状态不变的性质叫做惯性。 (2)对“惯性”的理解需注意的地方: ①“一切物体”包括受力或不受力、运动或静止的所有固体、液体气体。 ②惯性是物体本身所固有的一种属性,不是一种力,所以说“物体受到惯性”或“物体受到惯性力”等,都是错误的。 ③要把“牛顿第一定律”和物体的“惯性”区别开来,前者揭示了物体不受外力时遵循的运动规律,后者表明的是物体的属性。 ④惯性有有利的一面,也有有害的一面,我们有时要利用惯性,有时要防止惯性带来的危害,但并不是“产生”惯性或“消灭”惯性。 ⑤同一个物体不论是静止还是运动、运动快还是运动慢,不论受力还是不受力,都具有惯性,而且惯性大小是不变的。惯性只与物体的质量有关,质量大的物体惯性大,而与物体的运动状

态无关。 (3)在解释一些常见的惯性现象时,可以按以下来分析作答: ①确定研究对象。 ②弄清研究对象原来处于什么样的运动状态。 ③发生了什么样的情况变化。 ④由于惯性研究对象保持原来的运动状态于是出现了什么现象。 二、力的合成 1.合力、分力 用一个力F来等效代替几个力时,被代替的几个力叫F的分力,用来代替的F叫这几个分力的合力。 2.共点力 共点力:如果几个力都作用在物体的同一点,或者它们的作用线相交于同一点,这几个力叫做共点力。 3.力的合成 求几个已知分力的合力叫力的合成。 4.二力合成:

初二物理摩擦力教案一

《摩擦力》教案 教材简析 摩擦力是人教版新课标九年级物理第十二章《力和机械》的第三节容。本节教材中摩擦力的测量涉及到二力平衡知识和弹簧测力计的具体应用,“增大和减小摩擦的方法”是摩擦力知识在日常生活和生产中的具体应用。通过学习本节教材的知识,能提高学生利用所学知识解决实际问题的能力。因此这一节课无论在知识学习上还是培养学生的能力上都有着十分重要的作用。 学情分析 授课对象:初三学生 初三学生的好奇心比较强,有很好的观察能力。在生活中学生已经对摩擦力的存在有一定的感觉但对其概念和影响因素还不是很清楚,不能很好的应用摩擦力的相关知识解决实际生活中的容。 教学目标 1、知识与技能: 知道什么是摩擦力,了解摩擦力的方向及类型。 掌握摩擦力影响因素及增大或减小摩擦力的方法。 能够运用摩擦力的知识分析并解决生活中的实际问题。 2.过程与方法 通过观察和实验,感知摩擦力的存在。 通过实验,探究摩擦力跟物体表面受到的压力以及接触面的关系,并使学生尝试运用实验、归纳等科学的研究方法研究问题。 通过生活实例的分析知道摩擦力的利弊并能够根据利弊分别采取措施改变摩擦力的大小。 3、情感态度与价值观: 通过探究,使学生体验到自主合作探究的乐趣,培养学生实事的科学态度。 通过对知识的应用,使学生认识到物理知识的重要性和对社会的价值。 教学重点和教学难点 教学的重点在于能够让学生自主进行摩擦力影响因素的探究,并能够应用摩擦力的影响因素解决生活中的实际问题。 教学的难点在于探究性实验的设计,应用控制变量法来显而易见的表现出摩擦力大小的影响因素。 教学准备 学生实验材料:弹簧测力计、带挂钩的木块(侧面积不同)、砝码(或钩码)、玻璃板、毛巾、几支圆柱笔芯等。 教学用具:多媒体(PPT),黑板,粉笔 教学流程

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