七年级下册数学一元一次不等式组

1 8.3 一元一次不等式组

教学目标

1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；

2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；

3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想．

教学重点难点

重点：一元一次不等式组的解集和解法；

难点：一元一次不等式组解集的理解．

教学方法

问题探究

教学过程

一、由最简单的不等式组，根据数轴上的公共部分，引入新课《不等组的解集》

(一）利用数轴求下列不等式组的解集

1.21xx； 2.21xx； 3.21xx； 4.21xx.

（二）引导学生总结不等式解的口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中问，大大小小取不了.

二、师生共同参与教学活动

例1：解下面不等式组821213xxx

在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：（1）求出各个不等式的解集；（2）找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）．

师生一起完成例1．

三、巩固练习

（一）教科书练习1

解下列不等式组，并把它们的解集在数轴

1.15201xx； 2.01195xx； 3.04012xx； 4.07403xx.

（二）师生共同总结方法 2 怎样解一元一次不等式组

解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分.

第一，可以用数轴表示：取出公共部分.

第二，口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小取不了.

四、拓展提升

1. 如果不等式组2xax的解集为x＞a，则a的值为 .

2. 如果不等式组2xax的解集为x＜a，则a的值为 .

七年级数学下册一元一次不等式(组)计算题专项练习

七年级数学下册一元一次不等式（组）计算题专项练

一、解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集。

1.3x + 2 < 2x - 8

2.3 - 2x ≥ 9 + 4x

3.2x - 19 < 7x + 3

4.-2x + 1.0

5.x + 8 ≥ 4x - 1

6.2(2x + 3) < 5(x + 1)

7.19 - 3(x + 7) ≤ 2(x - 1)

8.3(2x + 5) < 2(4x + 3)

9.10 - 4(x - 3) ≤ 2(x - 1)

10.3(y + 2) - 1 ≥ 8 - 2(y - 1)

11.2(x - 4) - 3 < 1 - 3(x - 2)

12.(2 + x)/(2x + 1) ≥ 3/2

13.(3x - 4)/(2x - 1) ≤ 3/6 14.(x + 5)/(3x + 2) - 1 < 2/2

15.(3x - 4)/(2x - 1) ≤ 3/3

16.(2x + 10)/4 - 2 < 2

17.(x/3) - 1/2(x - 1) ≥ 1

18.(x - 4)/(-3) ≥ -2

二、解下列关于x的不等式组。

1.1 + 2x。3 + x。2(3x - 1)。4.5x ≤ 4x - 1

2.x - 5.1 + 2x。3x + 2 < 4x。2x < x + 2

3.3(x + 1)。5x + 4.x - 6 ≥ 6 - 5x

4.2x。1 - x。x + 2 < 4x - 1

5.x - 3(x - 2) ≥ 4.x + 5.1 - x

6.3x + 1.5(x - 1)。4x - 6 ≥ 6 - 5x

7.x - 1 < 3/4.2x/3 < x + 2/3

27.已知不等式6x - 1.2(x + m) - 3.

1）若它的解集与不等式2x + 1 < x + 3的解集相同，求m的值； 2）若它的解都是不等式2x - 1 < 3x + 4，求m的值。

1 一元一次不等式和一元一次不等式组提高测试

一、填空题（每小题3分，共30分）

1．若代数式2151tt的值不小于-3，则t的取值范围是_________．

2．不等式03kx的正数解是1，2，3，那么k的取值范围是________．

3．若0)3)(2(xx，则x的取值范围是________．

4．若ba，用“＜”或“＞”号填空：2a______ba，33ab_____0．

5．若11|1|xx，则x的取值范围是_______．

6．如果不等式组mxx5有解，那么m的取值范围是_______．

7．若不等式组3212bxax的解集为11x，那么)3)(3(ba的值等于_______．

8．函数2151xy，1212xy，使21yy的最小整数是________．

9．如果关于x的不等式5)1(axa和42x的解集相同，则a的值为________．

10．一次测验共出5道题，做对一题得一分，已知26人的平均分不少于4.8分，最低的得3分，至少有3人得4分，则得5分的有_______人．

二、选择题（每小题3分，共30分）

1．当21x时，多项式12kxx的值小于0，那么k的值为 [ ]．

A．23k B．23k C．23k D．23k

2．同时满足不等式2124xx和3316xx的整数x是 [ ]．

A．1，2，3 B．0，1，2，3

C．1，2，3，4 D．0，1，2，3，4

3．若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有 [ ]．

A．3组 B．4组 C．5组 D．6组

4．如果0ab，那么 [ ]．

A．ba11 B．ba11 C．ba11 D．ab5．某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是 [ ]． 2 A．9x B．9x C．9x D．9x

《一元一次不等式组》

教案

——九年义务教育七年级下册第九章第三节

执 教 者：

性 质：

时 间：2014年6月

《一元一次不等式组》

教案

教材分析

本节课的内容是人教版七年级下册第九章第三节《一元一次不等式组》。本节课，是在学生学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念及其解法的基础上学习的。本节主要学习一元一次不等式组及其解法，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的基础和关键。教材通过一个实例入手，引出要解决的问题必须同时满足两个不等式，进而通过一元一次不等式的概念及其解法等，来类推学习一元一次不等式组及其相关解法。

学情分析

从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，善于发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。从认知状况来说，学生已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于不等式基本性质的理解，由于其抽象程度较高，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

教学目标

1、知识与技能：了解一元一次不等式组的概念，在了解一元一次不等式组的解集的概念的基础上会求解一元一次不等式组的解集。

2、过程与方法：经历一元一次不等式组解集的探究过程，体会不等式之间的内在联系，通过利用数轴解一元一次不等式组，培养学生数形结合的思想方法。

3、情感、态度与价值观：学生充分参与数学学习活动，从而获得成功的体验，建立良好的自信心。

教学重点：掌握一元一次不等式组的含义及其解法。 教学难点：1、将两个不等式的解表示在同一数轴上，并通过找公共部分确定不等式组的解集；2、理解不等式的解集。