江苏省专转本高数真题及答案

格式：doc
大小：447.00 KB
文档页数：8

学习好资料_____________________________________________

__________________________________________________ 江苏省2012年普通高校“专转本”选拔考试

高等数学试题卷（二年级）

注意事项：出卷人：江苏建筑大学-张源教授

1、考生务必将密封线内的各项目及第2页右下角的座位号填写清楚．

2、考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上，答在草稿纸上无效．

3、本试卷共8页，五大题24小题，满分150分，考试时间120分钟．

一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）

1、极限)3sin1sin2(limxxxxx ( )

A.0 B.2 C.3 D.5

2、设)4(sin)2()(2xxxxxf,则函数)(xf的第一类间断点的个数为( )

A.0 B.1 C.2 D.3

3、设232152)(xxxf，则函数)(xf ( )

A.只有一个最大值 B.只有一个极小值

C.既有极大值又有极小值 D.没有极值

4、设yxz3)2ln(在点)1,1(处的全微分为 ( )

A.dydx3 B.dydx3 C.dydx321 D.dydx321

5、二次积分dxyxfdyy),(101　　　在极坐标系下可化为( )

A.dfd)sin,cos(40sec0　　　 B.dfd)sin,cos(40sec0　　　

C.dfd)sin,cos(24sec0　　　

D.dfd)sin,cos(24sec0　　　

6、下列级数中条件收敛的是( )

A. 12)1(1nnnn B. 1)23()1(nnn C. 12)1(nnn D.1)1(nnn

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

7要使函数xxxf1)21()(在点0x处连续，则需补充定义)0(f_________．

8、设函数xexxxy22212(），则)0()7(y____________．学习好资料_____________________________________________

__________________________________________________ 9、设)0(xxyx，则函数y的微分dy___________．

10、设向量ba,互相垂直，且，，23ba，则ba2___________．

11、设反常积分21dxeax，则常数a__________．

12、幂级数nnnnxn)3(3)1(1的收敛域为____________．

三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，共64分）

13、求极限)1ln(2cos2lim320xxxxx．

14、设函数)(xyy由参数方程ttyttxln212所确定，求22,dxyddxdy．

15、求不定积分dxxx2cos12．

16、计算定积分dxxx21121　　．

学习好资料_____________________________________________

__________________________________________________ 17、已知平面通过)3,2,1(M与x轴，求通过)1,1,1(N且与平面平行，又与x轴垂直的直线方程．

18、设函数)(),(22yxxyxfz，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数具有二阶连续导数，求yxz2．

19、已知函数)(xf的一个原函数为xxe，求微分方程)(44xfyyy的通解．

20、计算二重积分Dydxdy，其中D是由曲线1-xy，直线xy21及x轴所围成的平面闭区域．

学习好资料_____________________________________________

__________________________________________________ 四、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

21、在抛物线)0(2xxy上求一点P，使该抛物线与其在点P处的切线及x轴所围成的平面图形的面积为32，并求该平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积．

22、已知定义在),(上的可导函数)(xf满足方程3)(4)(31xdttfxxfx，试求：

（1）函数)(xf的表达式；

（2）函数)(xf的单调区间与极值；

（3）曲线)(xfy的凹凸区间与拐点．

五、证明题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

23、证明：当10x时，361arcsinxxx．

24、设0)0(0)()(20＝　　　　xgxxdttgxfx，其中函数)(xg在),(上连续，且3cos1)(lim0xxgx证明：函数)(xf在0x处可导，且21)0(f．

学习好资料_____________________________________________

__________________________________________________ 一．选择题

1-5 B C C A B D

二．填空题

7-12 2e128dxxxn)ln1(52ln]6,0(

三．计算题

13、求极限)1ln(2cos2lim320xxxxx．

原式=30304202sinlim4sin22lim2cos2limxxxxxxxxxxxx

121621lim6cos1lim22020xxxxxx

14、设函数)(xyy由参数方程ttyttxln212所确定，求22,dxyddxdy．

原式=ttttdtdxdtdydxdy21122212112)()(22222tttdtdxdtdxdyddxdxdyddxyd

15、求不定积分dxxx2cos12．

原式=)12(tantan)12(tan)12(cos122xxdxxxdxdxxx

Cxxxxdxxxcosln2tan)12(tan2tan)12(

16、计算定积分dxxx21121　　．

原式=令tx12，则原式=613arctan211221312312tdttdtttt　　　　

学习好资料_____________________________________________

__________________________________________________ 17、已知平面通过)3,2,1(M与x轴，求通过)1,1,1(N且与平面平行，又与x轴垂直的直线方程．

解：平面的法向量)2,3,0(iOMn，直线方向向量为)3,2,0(inS,

直线方程：312101zyx

18、设函数)(),(22yxxyxfz，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数具有二阶连续导数，求yxz2．

解：xyffxz221yxfxyfxfyxz22222122

19、已知函数)(xf的一个原函数为xxe，求微分方程)(44xfyyy的通解．

解：xxexxexf)1()()(，先求044yyy的通解，特征方程：0442rr，

221、r，齐次方程的通解为xexCCY221)(.令特解为xeBAxy)(，

代入原方程得：1969xBAAx，有待定系数法得：

19619BAA，解得27191BA，所以通解为xxexexCCY)27191()(221

20、计算二重积分Dydxdy，其中D是由曲线1-xy，直线xy21及x轴所围成的平面闭区域．

原式=12102121yydxydy　　　　.

学习好资料_____________________________________________

__________________________________________________ 四．综合题

解：设P点)0)(,(0200xxx，则02xk切，切线：)(2,0020xxxxy

即xxxy0202,，由题意32)2(200020xdyyxxy，得20x，)4,2(P

1516)44(212204xdxxdxVx　　　　

22、已知定义在),(上的可导函数)(xf满足方程3)(4)(31xdttfxxfx，试求：

（1）函数)(xf的表达式；

（2）函数)(xf的单调区间与极值；

（3）曲线)(xfy的凹凸区间与拐点．

解：（1）已知3)(4)(31xdttfxxfx两边同时对x求导得：23)(4)()(xxfxfxxf

即：xyxy33，则323cxxy由题意得：2)1(f，1c，则323)(xxxf

（2）2,0,063)(212xxxxxf列表讨论得在),2()0,(单调递增，在)2,0(单调递减。极大值0)0(f，极小值4)2(f

（3）1,066)(xxxf

列表讨论得在)1,(凹，在),1(凸。拐点)2,1(

五、证明题

23、证明：当10x时，361arcsinxxx．

解：令0)0(,61arcsin)(3fxxxxf,0)0(,21111)(22fxxxf

0)1)1(1()1()(3232xxxxxxf，在10x，)(xf单调递增，

江苏省专转本英语真题以及答案

2008年江苏省普通高校“专转本”统一考试

大学英语

本试卷分第I卷（客观题）和第II卷（主观题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。

卷中未注明做大对象的试题为英语类和非英语类学生共同作答的试题，注明作答对象的试题按规定作答。

第I卷（共100分）

Part I Reading Comprehension （共40分）

Passage 1

Sometimes, people simply do not realize they are being ill mannered. Take Ted, for example. He

prides himself on speaking his mind, and has something to say on everything. But his frankness

is often extremely embarrassing.

He is incapable of saying, “I thought that last advertising campaign had a lot of good ideas

in it, but perhaps next time we could give the copy more vitality (活力) .” Instead, he could

say, “That campaign was a disaster. A child of three could have done better!”

The fact that he is often right does not help. Other employees dislike his manner even more, he

is too sensitive to notice.

Another character among the list of ill-mannered employees is Sally, who seems to regard just

2003江苏省专转本英语真题以及答案

2003年江苏省普通高校“专转本”统一考试试卷

大学英语

来源：作者：5UZB

发布时间：2012-1-10 8:37:18

第Ⅰ卷（共100分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。如果答案不涂写在答题卡上，成绩无效。

Part I Reading Comprehension

(40﹪，40minutes)

Directions: In this part there are four passages. Each passage is followed by

a number of

comprehension questions. Read the passage and answer the questions. Then mark

your answer by

blackening the corresponding letter on the Answer Sheet.

Passage 1

After a day of work and play, the body needs to rest. Sleep is necessary for

good health. During

this time, the body recovers from the activities of the previous day. The rest

that you get while

sleeping enables your body to prepare itself for the next day.

There are four levels of sleep, each being a little deeper than the one before.

2014年江苏专转本高数真题答案

江苏专转本数学

2014年江苏专转本高数真题答案

江苏专转本数学