当前位置：文档之家 › 2011年江苏专转本高等数学真题答案

2011年江苏专转本高等数学真题答案

  • 格式：doc
  • 大小：124.00 KB
  • 文档页数：3

1 2011年江苏省普通高校“专转本”统一考试

高等数学参考答案

一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

1、C 2、B 3、A 4、B 5、D 6、D

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

7、－１ 8、2ln22 9、32 10、dx41 11、2 12、11，

三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，共64分）

13、原式=4lim22))((2lim)(lim00220xeexeeeexeexxxxxxxxxxx

14、)12)(1(21212tettetdtdxdtdydxdyyy

15、原式=xxdxdxxxxdxxxxxxsincos2)cossin2(cossin22

=Cxxxsincos

16、令tx1，则原式=21221235)22(211　　　　dttttdttt

17、设所求平面方程为0DCzByAx.

因为该平面经过x轴，所以0DA；又该平面经过已知直线，所以法向量互相垂直，即03CB.综上，所求平面方程为03BzBy，即03zy.

18、12210)(1fxyffxyfxfxz

12112212111212)11(11)11(fxyfxyffxfyfxfxfyxz

19、原式=20243232sin　　　　drrd

20、由已知可得xxxxexexexexf)13()1(2)1()(，特征方程：

2 0232rr，齐次方程的通解为xxeCeCY221.令特解为xeBAxy)(，

代入原方程得：43656xBAAx，有待定系数法得：

46536BAA，解得4121BA，所以通解为xxxexeCeCY)4121(221.

四、证明题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21、令012)1ln()(,2)1ln()(2222xxxxfxxxf则，所以)(xf单调递增.

又025ln2)2(,02)0(ff，所以由零点定理可知命题得证.

22、设20112011)(,20112010)(20102011xxfxxxf则，令0)(xf得驻点

1x，又020102011)1(20102011)(2009fxxf，所以，因此由判定极值的第二充分条件可知0)1(f为极小值，并由单峰原理可知0)1(f也为函数)(xf的最小值，即0)(xf，也即原不等式成立.

五、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

23、2222lim1limarctan1lim22022020aeaxaxxexxaxxeaxxaxxaxx

22lim21lim2sin1lim000aaexexeaxxaxxaxx

（1）依题意有2222aa，解得21aa或，又1)0(f，所以2a.

（2）左右极限必须相等，且不能等于函数值，所以1a.

（3）依题意有2222aa，解得21aa且.

24、（1）将原方程化为一阶线性微分方程得)1()(2)(axfxxf，所以

xaCxCxaxCdxeaexfdxxdxx)1()1()1()(2222

代入xaaxxfaCf)1()(1)1(2，即，得

由此作出平面图形D，并求出其面积3263)1(102adxxaaxS　　

3 解得1a，则此时函数的表达式为xxxf2)(2

（2）158)2(2102dxxxVx　　

（3）65)11(112102dyyVy　　

合集下载

2011年江苏专转本高等数学试卷及答案

2011年江苏专转本高等数学试卷及答案

Author:mathtriones&数

学伯伯

江苏省

2011

年普通高校专转本统一考试试卷

高等数学

试卷

一、选择题（本大题共

6

小题，每小题

4

分，共

24

分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的，请把所选项前的字母填在答题卷的指定位置上）

1、当

x

0

时，函数

f

(x)

e

x

1

是函数

g(x)

x

的

。

A、高阶无穷小

B、低阶无穷小

C、同阶无穷小

D、等价无穷小

评析：本题是考查无穷小阶的比较，两个无穷小之间的关系通过作“商的极限”可以得出相

x

2x

2x

2

与函数

g(x)

为同阶无穷小，因此选

C。这种题型还是比较常见的，关键是掌握无穷小阶的

比较的概念，即有三种关系：高阶、同阶（包括等价）、低阶。

h0 h

A、

4

B、

2

C、

2

D、

4

评析：本题是一道经典的关于导数定义的考查题型，即通过导数的定义来构造极限。

h0 h

h0

2h

f

(x

0)

2

，因此选

B。

3、若点

(1,2)

是曲线

y

ax

bx

的拐点，则

。

A、

a

1,b

3

B、

a

3,b

1

C、

a

1,b

3

D、

a

4,b

6

评析：本题间接地考查了导数的应用，即利用已知极值点或拐点的有关信息反求函数中的参

数。对于多项式函数

y

ax

bx

，显然满足二阶可导的，因此点

(1,2)

一定是使得二阶

导数等于零的点，因为

y6ax2b

，所以

y(1)6a2b

0

，又点

(1,2)

本身也是曲

线

y

ax bx 2

上的点，所以

y(1)

ab

2

，结合两个关于

a,b

的方程解得

a

1,b

3

，

因此选

A。

4、设

z

f

(x,

y)

为由方程

z

1

1 3

3yz

3x

8

所确定的函数，则 z

y |

x0

y0 

[专升本(地方)考试密押题库与答案解析]江苏省专升本高等数学真题2011年

[专升本(地方)考试密押题库与答案解析]江苏省专升本高等数学真题2011年

1 / 13

[专升本(地方)考试密押题库与答案解析]江苏省专升本高等数学真题2011年

[专升本(地方)考试密押题库与答案解析]江苏省专升本高等数学真题2011年

江苏省专升本高等数学真题2011年

一、单项选择题

(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

问题:1. 当x→0时，函数f(x)=ex-x-1是函数g(x)=x2的______

A.高阶无穷小

B.低阶无穷小

C.同阶无穷小

D.等价无穷小

答案:C[考点] 一元函数微分学——无穷小．

[解析] ，

所以函数f(x)是g(x)的同阶无穷小．

注：本题是概念考查题，关于无穷小，分为三种：高阶无穷小，同阶无穷小，低阶无穷小．

问题:2. 设函数f(x)在点x0处可导，且，则f'(x0)=______

A.-4

B.-2

C.2

2 / 13

[专升本(地方)考试密押题库与答案解析]江苏省专升本高等数学真题2011年

D.4

答案:B[考点] 一元函数微分学——导数．

[解析] 根据导数的定义，，

所以f'(x0)=-2，即答案为B项．

问题:3. 若点(1，-2)是曲线y=ax3-bx2的拐点，则______

A.a=1，b=3

B.a=-3，b=-1

C.a=-1，b=-3

D.a=4，b=6

答案:A[考点] 一元函数微分学——拐点．

[解析] y'=3ax2-2bx，

y"=6ax-2b．

因为拐点存在，即(1，-2)，所以y"(1)=6a-2b=0．

将(1，-2)代入y=ax3-bx2，得a-b=-2，联立方程

解得a=1，b=3，故选A项．

问题:4. 设z=f(x，y)为由方程z3-3yz+3x=8所确定的函数，则______

A．

B．

C．-2

D．2

2011年全国高考数学试题及答案-江苏 (2)

2011年全国高考数学试题及答案-江苏 (2)

*归海木心*工作室

QQ:634102564

感谢您对 *归海木心*工作室的支持！敬请收藏： 2011江苏高考数学试卷

注意事项：

考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求

1.本试卷共4页，均为非选择题（第1题-第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

2.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。

4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。

5.如需作图，须用2B铅笔绘，写清楚，线条，符号等须加黑加粗。

参考公式：

（1）样本数据x1 ,x2 ，…，xn的方差s2=ni=11n（xi -x）2,其中nii=11xn.

（2）(2)直棱柱的侧面积S=ch ,其中c为底面积，h 为高.

（3）棱柱的体积V= Sh ，其中S为底面积，h 为高.

一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位置上。．．．．．．．．．．

1、已知集合},2,0,1{},4,2,2,1{BA 则_______,BA

2、函数)12(log)(5xxf的单调增区间是__________

3、设复数i满足izi23)1(（i是虚数单位），则z的实部是_________

4、根据如图所示的伪代码，当输入ba,分别为2，3时，最后输出的m的值是________

Read a，b

If a>b Then

ma

Else

mb

End If

Print m

5、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______

6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差___2s

2011年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学(不分文理)试题及答案解析

2011年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学(不分文理)试题及答案解析

1 Read a，b

If a>b Then

ma

Else

mb

End If

Print m 绝密★启用前

2011年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)

数学I

参考公式：

（1）样本数据12,,,nxxx的方差2211()niisxxn,其中11niixxn

（2）直柱体的侧面积Sch，其中c为底面周长，h是高

（3）柱体的体积公式VSh，其中S为底面面积，h是高

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．。

1、已知集合{1,1,2,4},{1,0,2},AB 则_______,BA

答案：1－，2

2、函数)12(log)(5xxf的单调增区间是__________

答案：+1（－，）2

3、设复数i满足izi23)1(（i是虚数单位），则z的实部是_________

答案：1

4、根据如图所示的伪代码，当输入ba,分别为2，3时，最后输出的m的值是________

答案：3

5、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______

答案：13

6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差___2s 注 意 事 项

考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求

1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及

答题卡的规定位置。

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。

4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置