导数的基本公式表

16个基本导数公式推导过程推导过程如下：1.常数函数：f(x)=c求导结果：f'(x)=0。

证明过程：由导数定义可得，当函数为常数时，无论x取任何值，函数的增量都为0，即f(x + Δx) - f(x) = 0。

所以，f'(x) =lim(Δx→0) [f(x + Δx) - f(x)] / Δx = 0。

2.幂函数：f(x)=x^n，其中n为正整数。

求导结果：f'(x) = nx^(n-1)。

证明过程：利用定义求导。

计算f(x + Δx) = (x + Δx)^n与f(x) = x^n的差值，然后除以Δx，当Δx趋于0时求极限。

利用二项式展开，可以得出f'(x) = nx^(n-1)。

3.指数函数：f(x)=e^x。

求导结果：f'(x)=e^x。

证明过程：由指数函数的性质可知，e^0 = 1，且(d(e^x)/dx) = e^x。

因此，可以据此推导出f'(x) = e^x。

4. 对数函数：f(x) = ln(x)。

求导结果：f'(x)=1/x。

证明过程：由导数定义可得f'(x) = lim(Δx→0) [ln(x + Δx) - ln(x)] / Δx。

利用对数的性质，将差值化简为ln((x + Δx)/x)，再除以Δx并取极限，最终得出f'(x) = 1/x。

5. 正弦函数：f(x) = sin(x)。

求导结果：f'(x) = cos(x)。

证明过程：利用极限定义求导。

计算f(x + Δx) - f(x) = sin(x + Δx) - sin(x)，然后除以Δx并取极限。

应用三角函数的合角公式并利用三角恒等式可得f'(x) = cos(x)。

6. 余弦函数：f(x) = cos(x)。

求导结果：f'(x) = -sin(x)。

证明过程：同样应用极限定义。

计算f(x + Δx) - f(x) = cos(x + Δx) - cos(x)，然后除以Δx并取极限。

导数的基本公式14个推导1.常数函数的导数公式假设函数f(x)是常数C，那么f(x)的导数f'(x)等于0。

2.幂函数的导数公式假设函数f(x) = x^n，其中n是正整数，那么f(x)的导数f'(x)等于nx^(n-1)。

3.指数函数的导数公式假设函数f(x) = a^x，其中a是常数且大于0且不等于1，那么f(x)的导数f'(x)等于a^xln(a)。

4.对数函数的导数公式假设函数f(x) = log_a(x)，其中a是常数且大于0且不等于1，那么f(x)的导数f'(x)等于1/(xln(a))。

5.正弦函数的导数公式函数f(x) = sin(x)的导数f'(x)等于cos(x)。

6.余弦函数的导数公式函数f(x) = cos(x)的导数f'(x)等于-sin(x)。

7.正切函数的导数公式函数f(x) = tan(x)的导数f'(x)等于sec^2(x)。

8.反正弦函数的导数公式函数f(x) = arcsin(x)的导数f'(x)等于1/√(1-x^2)。

9.反余弦函数的导数公式函数f(x) = arccos(x)的导数f'(x)等于-1/√(1-x^2)。

10.反正切函数的导数公式函数f(x) = arctan(x)的导数f'(x)等于1/(1+x^2)。

11.双曲正弦函数的导数公式函数f(x) = sinh(x)的导数f'(x)等于cosh(x)。

12.双曲余弦函数的导数公式函数f(x) = cosh(x)的导数f'(x)等于sinh(x)。

13.双曲正切函数的导数公式函数f(x) = tanh(x)的导数f'(x)等于sech^2(x)。

14.反双曲正弦函数的导数公式函数f(x) = arcsinh(x)的导数f'(x)等于1/√(x^2+1)。

以上是导数的基本公式的14个推导，可以用来求各种函数的导数。

基本初等函数导数公式大全基本初等函数是指常见的代数函数，包括多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数以及其组合。

这些函数在数学中起着重要的作用，我们经常需要求它们的导数以解决各种问题。

下面是基本初等函数的导数公式大全：1. 多项式函数：多项式函数是由若干个幂函数组成的函数。

对于多项式函数y = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + ... + a₁x + a₀，其中a₀, a₁, ..., aₙ是常数，n是非负整数，则其导数为y' =n*aₙxⁿ⁻¹ + (n-1)*aₙ₋₁xⁿ⁻² + ... + a₁。

2. 指数函数：指数函数是以底数为常数e的幂函数，其中e ≈ 2.71828。

对于指数函数y = aᵢe^(bᵢx)（其中aᵢ, bᵢ为常数），其导数为y' = bᵢaᵢe^(bᵢx)。

3. 对数函数：对数函数是指数函数的反函数。

对于对数函数y = logₐ(x)，其中a为常数且a > 0且a ≠ 1，则其导数为y' = 1/(xlna)。

4. 正弦函数与余弦函数：正弦函数y = sin(x)的导数为y' = cos(x)。

余弦函数y = cos(x)的导数为y' = -sin(x)。

5. 正切函数与余切函数：正切函数y = tan(x)的导数为y' = sec²(x)。

余切函数y = cot(x)的导数为y' = -csc²(x)。

6. 反正弦函数、反余弦函数与反正切函数：反正弦函数y = arcsin(x)的导数为y' = 1/√(1-x²)。

反余弦函数y = arccos(x)的导数为y' = -1/√(1-x²)。

反正切函数y = arctan(x)的导数为y' = 1/(1+x²)。

7. 双曲正弦函数与双曲余弦函数：双曲正弦函数y = sinh(x)的导数为y' = cosh(x)。

16个基本初等函数的求导公式（y：原函数；y'：导函数）1、y=c，y'=0(c为常数) 。

2、y=x^μ，y'=μx^(μ-1)(μ为常数且μ≠0) 。

3、y=a^x，y'=a^x lna；y=e^x，y'=e^x 。

4、y=logax，y'=1/(xlna)(a>0且a≠1)；y=lnx，y'=1/x 。

5、y=sinx，y'=cosx 。

6、y=cosx，y'=-sinx 。

7、y=tanx，y'=(secx)^2=1/(cosx)^2 。

8、y=cotx，y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2 。

9、y=arcsinx，y'=1/√(1-x^2) 。

10、y=arccosx，y'=-1/√(1-x^2) 。

11、y=arctanx，y'=1/(1+x^2) 。

12、y=arccotx，y'=-1/(1+x^2) 。

13、y=shx，y'=ch x 。

14、y=chx，y'=sh x 。

15、y=thx，y'=1/(chx)^2 。

16、y=arshx，y'=1/√(1+x^2) 。

二、基本初等函数包括什么(1)常数函数y = c( c 为常数)(2)幂函数y = x^a( a 为常数)(3)指数函数y = a^x(a>0. a≠1)(4)对数函数y =log(a) x(a>0. a≠1.真数x>0)(5)三角函数以及反三角函数(如正弦函数：y =sinx反正弦函数：y =arcsin x等)基本初等函数，所谓初等函数就是由基本初等函数经过有些次的四则运算和复合而成的函数。

初等函数是由基本初等函数经过有限次的有理运算和复合而成的并且可用一个式子表示的函数。

基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。

不是初等函数的函数,称为非初等函数,如狄利克雷函数和黎曼函数。

高等数学导数公式大全在高等数学中，导数是一个非常重要的概念，它反映了函数在某一点处的变化率。

导数公式则是求解导数的基本工具，熟练掌握这些公式对于学习和应用高等数学具有至关重要的意义。

下面，我们将详细介绍常见的导数公式。

一、基本函数的导数公式1、常数函数的导数若＼（f(x) ＝ C\）（＼（C\）为常数），则＼（f'（x) ＝ 0\）。

这意味着常数函数的图像是一条水平直线，其斜率始终为零，即变化率为零。

2、幂函数的导数对于＼（f(x) ＝ x^n\）（＼（n\）为实数），其导数为＼（f'（x) ＝ nx^｛n 1}＼）。

例如，＼（f(x) ＝ x^2\）的导数为＼（f'（x) ＝ 2x\）；＼（f(x) ＝x^3\）的导数为＼（f'（x) ＝ 3x^2\）。

3、指数函数的导数若＼（f(x) ＝ e^x\），则＼（f'（x) ＝ e^x\）。

＼（e\）是一个常数，约等于＼（271828\），＼（e^x\）的导数等于其本身，这是指数函数的一个重要特性。

若＼（f(x) ＝ a^x\）（＼（a ＞ 0\）且＼（a ＼neq 1\）），则＼（f'（x) ＝ a^x ＼ln a\）。

4、对数函数的导数若＼（f(x) ＝＼ln x\），则＼（f'（x) ＝＼frac{1}｛x}＼）。

若＼（f(x) ＝＼log_a x\）（＼（a ＞ 0\）且＼（a ＼neq 1\）），则＼（f'（x) ＝＼frac{1}｛x ＼ln a}＼）。

二、三角函数的导数公式1、＼（f(x) ＝＼sin x\），则＼（f'（x) ＝＼cos x\）。

2、＼（f(x) ＝＼cos x\），则＼（f'（x) ＝＼sin x\）。

3、＼（f(x) ＝＼tan x\），则＼（f'（x) ＝＼sec^2 x\）。

4、＼（f(x) ＝＼cot x\），则＼（f'（x) ＝＼csc^2 x\）。

16个基本导数公式详解在微积分中，导数是指函数在其中一点的切线斜率或变化率。

它在计算斜率、切线和极值时起着重要作用。

以下是16个基本导数公式的详解。

1. 常数函数导数：对于常数函数y=c，导数为dy/dx = 0。

这是因为常数函数在任何点的斜率都是零。

2. 幂函数导数：对于幂函数y=x^n（这里n是常数），其导数为dy/dx = nx^(n-1)。

这个公式可以通过使用极限定义导数来证明。

例如，对于y=x^2，导数为dy/dx = 2x。

3. 指数函数导数：对于指数函数y=a^x（这里a是常数且a>0），其导数为dy/dx = a^x * ln(a)。

这个公式可以通过使用极限定义导数和对数函数的导数来证明。

4. 对数函数导数：对于自然对数函数y=ln(x)，其导数为dy/dx =1/x。

对数函数的导数是指数函数导数的倒数。

这个公式也可以通过使用极限定义导数来证明。

5. 正弦函数导数：对于正弦函数y=sin(x)，其导数为dy/dx =cos(x)。

这个公式可以通过使用极限定义导数和三角函数的定义来证明。

6. 余弦函数导数：对于余弦函数y=cos(x)，其导数为dy/dx = -sin(x)。

这个公式可以通过使用极限定义导数和三角函数的定义来证明。

7. 正切函数导数：对于正切函数y=tan(x)，其导数为dy/dx =sec^2(x)。

这个公式可以通过使用sin(x)和cos(x)的导数公式来证明。

8. 反正弦函数导数：对于反正弦函数y=arcsin(x)，其导数为dy/dx = 1/√(1 - x^2)。

这个公式可以通过使用反三角函数的定义和导数的链式法则来证明。

9. 反余弦函数导数：对于反余弦函数y=arccos(x)，其导数为dy/dx = -1/√(1 - x^2)。

这个公式可以通过使用反三角函数的定义和导数的链式法则来证明。

10. 反正切函数导数：对于反正切函数y=arctan(x)，其导数为dy/dx = 1/(1 + x^2)。

常用导数求导公式导数是微积分中的一个重要概念，它用于描述函数在其中一点的变化率。

求导是求解导数的过程，常用导数求导公式是求导常用的一些规则和技巧的总结。

下面是一些常用导数求导公式的介绍：一、基本初等函数的导数公式：1.常数函数的导数为0：f(x)=c，其中c为常数，f'(x)=0。

2. 幂函数的导数：f(x) = x^n，其中n为任意实数，f'(x) =nx^(n-1)。

3.指数函数的导数：f(x)=e^x，其中e为自然对数的底数，f'(x)=e^x。

4. 对数函数的导数：f(x) = ln(x)，其中ln表示以e为底的对数，f'(x) = 1/x。

5.三角函数的导数：- 正弦函数的导数：f(x) = sin(x)，f'(x) = cos(x)。

- 余弦函数的导数：f(x) = cos(x)，f'(x) = -sin(x)。

- 正切函数的导数：f(x) = tan(x)，f'(x) = sec^2(x)。

- 反正弦函数的导数：f(x) = asin(x)，f'(x) = 1/√(1-x^2)。

- 反余弦函数的导数：f(x) = acos(x)，f'(x) = -1/√(1-x^2)。

- 反正切函数的导数：f(x) = atan(x)，f'(x) = 1/(1+x^2)。

二、基本初等函数的组合求导公式：1.和、差、积的求导：若f(x)和g(x)是可导函数，则有以下运算法则：-(f(x)±g(x))'=f'(x)±g'(x)。

-(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)。

2.商的求导：若f(x)和g(x)是可导函数，且g(x)≠0，则有以下运算法则：-(f(x)/g(x))'=(f'(x)g(x)-f(x)g'(x))/[g(x)]^2三、复合函数求导：若y=f(g(x))是由两个函数f(x)和g(x)复合而成的函数，则求导的链式法则如下：y'=f'(g(x))*g'(x)。

基本初等函数的导数公式表
函数的导数是一个重要的概念，它可以帮助我们更好地理解函数的变化趋势。

函数的导数可以用公式表示，下面是基本初等函数的导数公式表：
1. 常数函数的导数：f'(x)=0
2. 一次函数的导数：f'(x)=ax+b
3. 二次函数的导数：f'(x)=2ax+b
4. 三次函数的导数：f'(x)=3ax2+2bx+c
5. 幂函数的导数：f'(x)=axn-1
6. 指数函数的导数：f'(x)=aex
7. 对数函数的导数：f'(x)=1/x
8. 反三角函数的导数：f'(x)=a/cosx
9. 反双曲函数的导数：f'(x)=a/coshx
10. 反正弦函数的导数：f'(x)=-asinx
11. 反余弦函数的导数：f'(x)=-acosx
12. 反正切函数的导数：f'(x)=1/tanx
13. 反双曲正切函数的导数：f'(x)=1/tanhx
14. 反双曲余弦函数的导数：f'(x)=-acoshx
15. 反双曲正弦函数的导数：f'(x)=-asinhx
以上就是基本初等函数的导数公式表，它们可以帮助我们更好地理解函数的变化趋势。

函数的导数可以用来计算函数的斜率，从而更好地理解函数的变化趋势。

此外，函数的导数
还可以用来计算函数的极值点，从而更好地理解函数的变化趋势。

因此，函数的导数是一个重要的概念，它可以帮助我们更好地理解函数的变化趋势。

初等函数导数公式表一、常用初等函数的导数公式表：1、函数f(x)=C（C为常数）的导数为：f'(x)=02、函数f(x)=x的导数为：f'(x)=13、函数f(x)=x^n（n为正整数）的导数为：f'(x)=nx^(n-1)4、函数f(x)=ax^n（a为常数，n为正整数）的导数为：f'(x)=anx^(n-1)5、函数f(x)=ax^(-n)（a为常数，n为正整数）的导数为：f'(x)=-nanx^(-n-1)6、函数f(x)=sinx的导数为：f'(x)=cosx7、函数f(x)=cosx的导数为：f'(x)=-sinx8、函数f(x)=tanx的导数为：f'(x)=sec^2x9、函数f(x)=Cotx的导数为：f'(x)=-Csc^2x10、函数f(x)=secx的导数为：f'(x)=secxtanx11、函数f(x)=Cscx的导数为：f'(x)=-CscxCotx12、函数f(x)=e^x（e为自然对数的底数）的导数为：f'(x)=e^x13、函数f(x)=lnx（ln为自然对数）的导数为：f'(x)=1/x14、函数f(x)=a^x（a>0，a≠1）的导数为：f'(x)=a^xlnx15、函数f(x)=Sinx的导数为：f'(x)=Cosx16、函数f(x)=ArcSinx的导数为：f'(x)=1/√1-x^217、函数f(x)=ArcCosx的导数为：f'(x)=-1/√1-x^218、函数f(x)=Arctanx的导数为：f'(x)=1/(1+x^2)二、初等函数的极限定理和导数性质：1、极限定理：如果函数g(x)和h(x)在点a上可导，则：(1)存在极限lim x→a [f(x)·g(x)]=f(a)·lim x→a g(x)(2)存在极限lim x→a [f(x)/g(x)]=f(a)/lim x→a g(x)2、导数的运算性质：(1)联立法则：若f(x)、g(x)是在区间a≤x≤b内可导的函数，则下列关系成立：d/dx[f(x)±g(x)]=f'(x)±g'(x)d/dx[f(x)·g(x)]=f'(x)·g(x)+g'(x)·f(x)d/dx[f(x)/g(x)]=[f'(x)·g(x)-g'(x)·f(x)]/[g(x)]^2(2)链式法则：若函数f(x)是区间a≤x≤b内可导的，则d/dx[f(g(x))]=f'(g(x))·g'(x)(3)复合函数求导法则：若f(x)、g(x)都可导，则d/dx[f[g(x)]]=f'[g(x)]·g'(x)。

24个基本求导公式在微积分中，求导是一个重要的概念。

它表示了函数在给定点的变化率。

通过求导可以确定函数的最大值、最小值、离散点以及函数曲线的形状。

在这里，我们将讨论24个基本的求导公式。

1.常数函数:对于常数函数f(x)=C，其中C是常数，它的导数为f'(x)=0。

这意味着常数函数的斜率为0，因为它在任何点上的变化率都是零。

2. 幂函数: 对于幂函数f(x) = x^n，其中n是一个实数，它的导数为f'(x) = nx^(n-1)。

例如，对于函数f(x) = x^3，它的导数为f'(x)= 3x^23. 指数函数: 对于指数函数f(x) = a^x，其中a是一个正实数且不等于1，它的导数为f'(x) = a^x * ln(a)。

例如，对于函数f(x) = e^x，它的导数为f'(x) = e^x。

4. 对数函数: 对于对数函数f(x) = log_a(x)，其中a是一个正实数且不等于1，它的导数为f'(x) = 1/(x * ln(a))。

例如，对于函数f(x) = ln(x)，它的导数为f'(x) = 1/x。

5. 三角函数: 对于正弦函数f(x) = sin(x)，它的导数为f'(x) = cos(x)。

对于余弦函数f(x) = cos(x)，它的导数为f'(x) = -sin(x)。

对于正切函数f(x) = tan(x)，它的导数为f'(x) = sec^2(x)。

6. 反三角函数: 对于反正弦函数f(x) = arcsin(x)，它的导数为f'(x) = 1/sqrt(1-x^2)。

对于反余弦函数f(x) = arccos(x)，它的导数为f'(x) = -1/sqrt(1-x^2)。

对于反正切函数f(x) = arctan(x)，它的导数为f'(x) = 1/(1+x^2)。

7. 双曲函数: 对于双曲正弦函数f(x) = sinh(x)，它的导数为f'(x) = cosh(x)。

高中基本导数公式16个高中数学中，导数可是个相当重要的知识点，特别是那 16 个基本导数公式，就像是打开导数世界大门的钥匙。

咱先来说说这 16 个公式都有啥。

像常数的导数，那就是 0 啦。

比如说常数 5 的导数就是 0。

再看幂函数的导数，(x^n)' = nx^(n - 1) ，这可是个常用的公式。

比如 x²的导数就是 2x 。

还有指数函数的导数，(a^x)' = a^x * ln a ，特别是当 a = e 时，(e^x)' = e^x ，这 e 可是个神奇的数。

还有对数函数的导数，(logₐ x)' = 1 / (x * ln a) 。

三角函数的导数也很重要，(sin x)' = cos x ，(cos x)' = -sin x 。

给大家讲个我之前遇到的事儿吧。

有一次上课，我给学生们讲这些公式，有个学生就一脸迷茫地看着我，说：“老师，这些公式感觉好复杂，记不住啊。

”我笑着跟他说：“别着急，咱们一个一个来，你就把它们想象成你的好朋友，多和它们打打交道，自然就熟悉啦。

”然后我就带着他们做练习题，通过实际的题目来理解和运用这些公式。

比如有一道题是求 y = 3x³ - 2x² + 5 的导数。

那我们就一个一个来，3x³的导数是 9x²， - 2x²的导数是 - 4x ，5 是常数，导数是 0 ，所以整个函数的导数就是 9x² - 4x 。

在解题的过程中，有些同学一开始会出错，但多练几次，慢慢就掌握了。

咱们再回到这 16 个基本导数公式，大家一定要牢记它们，因为这是进一步学习导数应用的基础。

比如说求函数的单调性、极值、最值等等，都离不开这些公式。

而且啊，这些公式不仅仅是为了应付考试，在实际生活中也有很多应用呢。

比如在研究物理中的位移、速度、加速度的关系时，导数就大有用处。

所以，同学们，可别小看这 16 个基本导数公式，好好掌握它们，为未来的学习打下坚实的基础！就像我跟那个一开始觉得记不住公式的同学说的，多和它们打交道，你会发现它们其实也没那么难，反而还挺有趣的呢！总之，高中数学的这 16 个基本导数公式是我们在数学学习道路上必须要攻克的一个小难关，只要我们用心去理解、去练习，就一定能够熟练掌握，让它们成为我们解题的得力工具！。

14个导数公式导数是微积分的基本概念之一，用于描述函数在某一点处的变化率。

在微积分中，导数有许多重要的公式和性质。

本文将介绍14个常用的导数公式，帮助读者更好地理解和应用导数。

一、常数的导数公式对于常数函数f(x) = C，其中C为常数，则其导数恒为0。

这是因为常数函数在任意一点的变化率为0，即斜率为0。

二、幂函数的导数公式对于幂函数f(x) = x^n，其中n为实数，则其导数为f'(x) = nx^(n-1)。

这个公式可以用来求解多项式函数的导数。

三、指数函数的导数公式对于指数函数f(x) = a^x，其中a为正实数且不等于1，则其导数为f'(x) = a^x * ln(a)。

这个公式是指数函数求导的基本规律。

四、对数函数的导数公式对于对数函数f(x) = log_a(x)，其中a为正实数且不等于1，则其导数为f'(x) = 1 / (x * ln(a))。

这个公式是对数函数求导的基本规律。

五、三角函数的导数公式对于三角函数f(x) = sin(x)，其导数为f'(x) = cos(x)。

对于f(x) = cos(x)，其导数为f'(x) = -sin(x)。

这是三角函数求导的基本规律。

六、反三角函数的导数公式对于反三角函数f(x) = arcsin(x)，其导数为f'(x) = 1 / √(1 - x^2)。

对于f(x) = arccos(x)，其导数为f'(x) = -1 / √(1 - x^2)。

这些公式是反三角函数求导的基本规律。

七、双曲函数的导数公式对于双曲函数f(x) = sinh(x)，其导数为f'(x) = cosh(x)。

对于f(x) = cosh(x)，其导数为f'(x) = sinh(x)。

这是双曲函数求导的基本规律。

八、反双曲函数的导数公式对于反双曲函数f(x) = arcsinh(x)，其导数为f'(x) = 1 / √(x^2 + 1)。

16个基本导数公式导数是微积分中重要的概念之一，它描述了函数在特定点的局部变化率。

在求导过程中，我们需要掌握一些基本的导数公式，这些公式可以用于求取各种类型函数的导数。

下面，我将介绍16个基本的导数公式，并对每个公式进行详细解释。

总字数超过1200字。

1.常数函数的导数：若f(x)=c，其中c为常数，则f'(x)=0。

常数函数在任何点处的导数都为0，因为它没有变化。

2.幂函数的导数：若f(x)=x^n，其中n为正整数，则f'(x)=n*x^(n-1)。

幂函数的导数可以通过将指数乘以常数并减一，得到新的指数。

3. 指数函数的导数：若f(x) = a^x，其中a为正实数且不等于1，则f'(x) = a^x * ln(a)。

指数函数的导数等于函数值乘以常数ln(a)。

4. 对数函数的导数：若f(x) = ln(x)，则f'(x) = 1/x。

对数函数的导数等于导数的倒数。

5. 三角函数的导数：(1) 若f(x) = sin(x)，则f'(x) = cos(x)；(2) 若f(x) = cos(x)，则f'(x) = -sin(x)；(3) 若f(x) = tan(x)，则f'(x) = sec^2(x)。

三角函数的导数可以通过观察函数的变化规律得到。

6. 反三角函数的导数：(1) 若f(x) = arcsin(x)，则f'(x) =1/√(1 - x^2)；(2) 若f(x) = arccos(x)，则f'(x) = -1/√(1 - x^2)；(3) 若f(x) = arctan(x)，则f'(x) = 1/(1 + x^2)。

反三角函数的导数可以通过求导的逆运算得到。

7.求和函数的导数：若f(x)=u(x)+v(x)，其中u(x)和v(x)都是可导函数，则f'(x)=u'(x)+v'(x)。

求和函数的导数等于各个函数的导数的和。

基本初等函数的导数公式基本初等函数的导数公式1.常数函数的导数公式：常数函数f(x)=C的导数为0，即f'(x)=0，其中C为常数。

2.幂函数的导数公式：幂函数f(x)=x^n的导数为f'(x)=n*x^(n-1)，其中n为实数。

3.指数函数的导数公式：指数函数f(x) = a^x的导数为f'(x) = a^x * ln(a)，其中a为正实数，ln(a)为以e为底的对数。

4.对数函数的导数公式：对数函数f(x) = ln(x)的导数为f'(x) = 1/x，其中x为正实数。

5.三角函数的导数公式：正弦函数f(x) = sin(x)的导数为f'(x) = cos(x)；余弦函数f(x) = cos(x)的导数为f'(x) = -sin(x)；正切函数f(x) = tan(x)的导数为f'(x) = sec^2(x)。

6.反三角函数的导数公式：反正弦函数f(x) = arcsin(x)的导数为f'(x) = 1/√(1-x^2)；反余弦函数f(x) = arccos(x)的导数为f'(x) = -1/√(1-x^2)；反正切函数f(x) = arctan(x)的导数为f'(x) = 1/(1+x^2)。

利用这些导数公式，可以求解各种基本初等函数的导数。

此外，还有一些复合函数的导数公式，如链式法则和乘积法则等，可以用来求解复杂的函数导数。

总结起来，基本初等函数的导数公式如下：常数函数的导数公式：f'(x)=0；幂函数的导数公式：f'(x)=n*x^(n-1)；指数函数的导数公式：f'(x) = a^x * ln(a)；对数函数的导数公式：f'(x)=1/x；三角函数的导数公式：sin(x)' = cos(x)，cos(x)' = -sin(x)，tan(x)' = sec^2(x)；反三角函数的导数公式：arcsin(x)' = 1/√(1-x^2)，arccos(x)' = -1/√(1-x^2)，arctan(x)' = 1/(1+x^2)。

导数的基本公式表导数是微积分中的重要概念之一。

它衡量的是函数在某一点处的变化率。

导数具有许多重要的应用，例如求解函数的最大值和最小值、确定函数的凸性和凹性、求出曲线的切线和法线等。

下面将介绍导数的基本公式表。

1. 一次函数的导数一次函数的一般式为y=ax+b。

其中a和b为常数，x为自变量。

对于一次函数来说，它的导数是一个常数a。

这意味着，一次函数的导数在所有的点上都是相同的。

2. 幂函数的导数幂函数的一般式为y=x^n。

其中n为自然数，x为自变量。

幂函数的导数为dy/dx=nx^(n-1)。

这个公式可以用极限的定义来证明。

3. 指数函数和对数函数的导数指数函数和对数函数是互为反函数的函数。

指数函数的一般式为y=a^x，其中a>0且a≠1，x为自变量。

对数函数的一般式为y=log_a x，其中a>0且a≠1，x为自变量。

这两个函数的导数分别为dy/dx=a^xlna和dy/dx=1/(xlna)。

4. 三角函数的导数三角函数的一般式为y=sin x、y=cos x、y=tan x。

其中x为自变量。

这三个函数的导数分别为dy/dx=cos x、dy/dx=-sin x、dy/dx=sec^2 x。

5. 常数函数、绝对值函数和符号函数的导数常数函数的导数为零。

绝对值函数在x=0处的导数不存在，而在x≠0处的导数为dy/dx=±1，取决于x的符号。

符号函数的导数在x=0处不存在，而在x≠0处的导数恒为零。

6. 复合函数的导数如果f(x)和g(x)都是可导函数，那么它们的复合函数f(g(x))的导数是f'(g(x))g'(x)。

7. 和、差、积和商的导数和、差、积和商的导数规则分别为：（1）和、差的导数：（f±g)'=f'+g'；（2）积的导数：（fg)'=f'g+fg'；（3）商的导数：（f/g)'=(f'g-fg')/g^2。