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雷达脉冲压缩摘要：脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。
这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。
关键词：脉冲压缩；匹配滤波；matlab1、雷达工作原理雷达是Radar （Radio Detection And Ranging ）的音译词，意为“无线电检测和测距”，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能[1]。
典型的雷达系统如图1.1，它主要由发射机，天线，接收机，数据处理，定时控制，显示等设备组成。
利用雷达可以获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等。
现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标(飞机，导弹等)和区域目标(地面等)成像和识别的能力。
雷达的应用越来越广泛。
图1.1 简单脉冲雷达系统框图雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（Radar Waveform ），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。
假设理想点目标与雷达的相对距离为R ，为了探测这个目标，雷达发射信号()s t ,电磁波以光速C 向四周传播，经过时间R 后电磁波到达目标，照射到目标上的电磁波可写成：()Rs t C -。
电磁波与目标相互作用，一部分电磁波被目标散射，被反射的电磁波为()Rs t Cσ⋅-，其中σ为目标的雷达散射截面（Radar Cross Section ,简称RCS ），反映目标对电磁波的散射能力[2]。
再经过时间R 后，被雷达接收天线接收的信号为(2)Rs t C σ⋅-。
如果将雷达天线和目标看作一个系统，便得到如图1.2的等效，而且这是一个LTI （线性时不变）系统。
图1.2 雷达等效于LTI 系统等效LTI 系统的冲击响应可写成: 1()()Miii h t t σδτ==-∑ (1.1)M 表示目标的个数，i σ是目标散射特性，i τ是光速在雷达与目标之间往返一次的时间，2ii R cτ=(1.2) 式中，i R 为第i 个目标与雷达的相对距离。
基于LFM分段脉冲压缩的抗间歇采样转发干扰方法ZHANG Jianzhong;MU Heqiang;WEN Shuliang;LI Yanbing;GAO Hongwei【摘要】得益于数字储频技术的快速发展,间歇采样转发干扰(ISRJ)得到广泛应用,现有抗干扰方法尚无法有效对抗此种干扰.在深入研究ISRJ的基础上,针对其时域采样不连续的特点,该文提出一种基于LFM分段脉冲压缩的抗间歇采样干扰方法.该方法利用LFM分段信号之间的正交性,结合掩护波形的思想,通过窄带滤波器组对干扰和目标进行分选,然后剔除干扰,最后在脉内和脉间进行积累.理论分析和仿真结果表明,分段脉冲压缩方法能有效对抗多干扰机情况下不同样式的间歇采样干扰组合.【期刊名称】《电子与信息学报》【年(卷),期】2019(041)007【总页数】9页(P1712-1720)【关键词】间歇采样;分段脉冲压缩;抗干扰方法;窄带滤波器组【作者】ZHANG Jianzhong;MU Heqiang;WEN Shuliang;LI Yanbing;GAO Hongwei【作者单位】【正文语种】中文【中图分类】TN9741 引言雷达对抗愈演愈烈，有源干扰机的运用使雷达工作的电磁环境严重恶化，其数字储频转发[1—3]的工作形式使干扰信号与雷达信号具有一定的匹配性，同时保证了干扰信号对雷达频率的覆盖，为使已方雷达充分发挥作用，必须采取有效对抗手段。
由于数字储频转发的相干干扰可以快速，精准地复制探测波形，常规的脉间波形捷变[4,5]，掩护脉冲[6]，频率捷变技术[7]，多载频相位编码技术[8]均不能有效对抗干扰。
在诸如弹载干扰机等应用场合，受限于物理尺寸与天线隔离度等限制，干扰机采用侦收与干扰交替进行的工作模式，间歇采样转发干扰[9,10]应运而生。
对抗此类干扰对抗方法并不多见，其中，文献[11]设计了一种脉内正交的线性调频相位编码波形，将间歇采样转发干扰，拆分成不同的子信号，利用其相应匹配滤波器对干扰进行有效侦察识别、干扰对抗，但其仅针对间歇采样转发干扰占空比小于0.5的情况进行了分析，且没有考虑干扰和目标回波之间的不同步。
脉冲压缩技术在空管一次雷达中的应用摘要：考虑到一次雷达在防止军民航空飞行冲突方面的特殊重要性和作用,许多机场配备了一/二次合雷达设备｡大多数一次航管设备都配备脉冲压缩技术｡脉冲压缩技术不仅保证了雷达距离,而且增加了距离分辨力,而不会增加峰值功率｡分析了线性调频缓冲压缩的基本概念､频谱和原理,结合脉冲压缩技术的优点,提出了实用的应用模式｡关键词：航空运输；一次雷达；线性调频；脉冲压缩引言随着我国经济的发展,民用飞机的数量也在增加,军用和民用航空之间的飞行次数也在增加,主要雷达对于防止军用和民用航空之间的飞行冲突尤为重要｡近年来脉冲压缩技术在全国广泛应用于一次雷达中,泰雷兹一次雷达采用了脉冲压缩技术｡当发射机的最大功率输出时,脉冲压缩雷达使用发射机的平均功率进行远程工作,远距离分辨率较高｡这将解决距离和高的距离分辨力的冲突｡脉冲压缩体制雷达信号是相位编码信号､非线性和线性调频信号｡1脉冲压缩雷达脉冲压缩雷达是一种发射已调制宽脉冲并将其压缩回信号以获得窄脉冲的雷达｡为了实现脉冲压缩效果,对接收机中的宽脉冲进行编码,并由相应的滤波器处理｡脉冲压缩装置广泛应用,因为它们有效地解决了增加探测距离和增加分辨率之间的矛盾｡1.脉冲压缩雷达的研制阶段｡在初始阶段,脉冲雷达以固定载频脉冲,距离分辨率与脉冲宽度相反｡提高距离需要更大的发射脉冲宽度,从而必然降低距离分辨率｡距离和分辨能力是雷达效能的两个重要指标｡因此,必须解决这一矛盾｡自1940年代引入匹配滤波理论和1950年代初引入雷达模糊原理以来｡雷达的距离与分辨力与发射脉冲宽度无关,与发射脉冲频带成正比｡如果调制频率设置为随着宽度范围的宽度范围的增加而增加,则即τp≈1/B脉冲宽度经过处理后的宽度范围,因此τp是最后的脉冲宽度,B是发射脉冲带宽｡当一个发射脉冲和一个高带宽信号被发送时,雷达不仅能工作更长的距离,而且能为一个特定脉冲提供高分辨率｡由于模糊原理,速度分辨与发射脉冲时宽τ成正比｡此信号的脉冲压缩倍数为τ/τp≈τB｡2.脉冲压缩雷达信号处理模式｡(1)模拟脉冲压缩｡声表面波(SAW)主要用于脉冲压缩｡它使用转换器将电磁波的能量转换成声波传输到基面｡此表面波称为瑞利波,具有非色散特性｡但是,可以透过定期把叉指换能器间隔来建立色散延迟线｡当电脉冲冲击换能器时,每对叉指间之间会产生2d的声波｡配对使得内侧和外侧之间的距离小,以至于内侧叉指的发送频率高,范围低,延迟时间低｡外侧叉指较长的间隔､较低的收发频率､较长的传输距离和较长的延迟时间｡通过控制叉指对之间的距离,延迟线可以根据某些规则生成线性或非线性扩散信号(FM信号)｡色散信号的总带宽取决于叉指对的最小和最大范围d,总宽度取决于叉指列d的总长度｡可以通过更改叉指对相交的深度加权每个频率分量｡(2)数字脉冲解压缩｡随着1960年代数字集成技术的引进,特别是1970年代大型集成电路的商业化,许多雷达设备都是为了利用数字脉冲而开发的｡数字是二进制的,数字脉冲压缩对二级编码信号特别有用｡脉冲频率设备也可以使用线性脉冲频率驱动｡数字处理前,高频信号与局部振动信号的差为零｡为了获得相位信息,将零频率信号分为I和Q分支,实现了频率谱的数字匹配处理｡3.线性调频脉冲压缩雷达发射信号频率在脉冲过程中随时间线性变化,带宽为B,脉冲宽度为T,线性调频系统的关键组成部分是压缩滤波器｡最常见的压缩过滤器是声波色散延迟线或延迟时间与信号频率线性的数字电路｡当频率随时间线性增加,宽脉冲回波通过延长线时,由于低频部分较大延迟和高频部分较小延迟,在通过压缩过滤器后,回波信号被压缩为1/B脉冲宽度的窄脉冲｡压缩前后信号脉冲宽度之间的BT比率称为脉冲压缩比率｡可见压缩信号的脉宽仅为发射信号宽度的BT,因此距离分辨率也有所提高,压缩窄脉冲幅度增加了好几倍｡视雷达的使用情况而定,脉冲压缩速率通常在数十至数百次之间,甚至数千倍之间｡2线性调频信号及其压缩处理技术1.线性调频脉冲信号｡线性调频信号也称为Chirp信号｡这种波形很容易产生｡这是研究和广泛应用的第一个脉冲压缩信号优点是它对回声信号的多普勒运动不敏感匹配滤波器可用于处理不同多普勒频率的信号,大大简化了信号处理系统｡脉冲压缩雷达可以同时提高雷达的工作距离和距离分辨率｡本系统采用宽脉冲传输,以提高平均传输功率,确保足够的工作距离;接收时采用相应的脉冲压缩算法得到窄脉冲,提高距离分辨率,解决雷达距离与距离分辨率的矛盾｡脉冲压缩雷达中最常见的调制信号是LFM信号,其数学表达式如下:(1)在公式中,载波频率fc,矩形信号rect( )｡在公式中,调频斜率k=Bt｡所以信号是瞬时频率的｡在公式(1)中重写up-chip信号如下:式中,｡S(t)是信号的复包络s(t)｡根据傅里叶变换的性质,S(t)和s(t)具有相同的频率特性,但中心频率不同｡线性调频信号的时域波形见图1,振幅频率特性见图2｡时宽度为10μs｡带宽为40MHz的线性调频信号的时域波形和振幅频率特性｡图1LFM信号的时域波形图2LFM信号的幅频特性2.线性调频信号的脉冲压缩｡脉冲压缩系统是一种窄脉冲,当雷达接收到高发射宽度和低峰值功率时,压缩回波信号以获得峰值功率｡线性调频(l FM)信号的脉冲压缩是使用匹配滤波器对LFM宽脉冲回波信号进行的调频压缩｡脉冲压缩接收机设计匹配滤波器,脉冲压缩过程与接收信号和发射波形相结合｡当在时间域中实施时,它相当于接收和发出信号的累积｡3线性调频脉冲信号的优点线性调频脉冲压缩雷达发射信号频率在脉冲过程中随时间线性变化,其带宽为B,脉冲宽度为T｡线性调频脉冲脉冲压缩基本上是回波频率延迟,延迟时间与信号频率呈线性关系｡当频率随时间线性增加时,低频部分的延长幅度较大,高频部分的延长幅度较小,反之亦然｡通过压缩滤波器后,回波信号压缩为脉冲宽度为1/b 的窄脉冲,压缩前后信号脉冲宽度的比率称为脉冲压缩比｡优点如下:(1)脉冲信号具有较大的时间带宽积,解决了雷达工作距离与距离分辨率之间的矛盾,通过相应的压缩处理得到较高的距离分辨率｡(2)脉冲宽度和有效频谱宽度两个参数可以独立选择,彼此不受影响｡这使您可以选择系统参数并设计波形｡(3)提高系统的抗干扰能力｡只要干扰信号和匹配滤波器不匹配,干扰输出损失就很大｡因此线性调频脉冲信号也是一种具有良好抗干扰性的信号形式｡4结束语根据线性调频脉冲信号的时间和产品带宽特点,能够充分利用发射机的平均功率,降低发射机的峰值功率需求,促进发射机的凝固,降低维护成本｡此外,采用相应滤波器的脉冲压缩技术具有较强的抗干扰能力,因此线性调频脉冲压缩雷达在主广泛应用于航管一次雷达｡参考文献:[1]唐洪雁.脉冲压缩雷达提高距离分辨率的仿真研究[J].中国雷达,2020(1):27-31.[2]苏海榜.光学测量与像质鉴定[M].北京:北京工业学院出版社,2019.。
脉冲压缩去斜
脉冲压缩是一种常用于雷达、通信和无线电系统中的信号处理技术。
它的主要目的是通过改变脉冲信号的时域特性来实现更好的距离分辨能力和目标探测性能。
下面详细展开说明脉冲压缩和去斜的工作原理和应用。
脉冲压缩的核心思想是利用频率调制或相位编码来改变脉冲信号的频谱特性，从而实现较高的距离分辨率。
常见的脉冲压缩技术包括线性调频（LFM）和相位编码。
线性调频通过在脉冲信号中施加线性变化的频率来实现压缩效果。
在发射时，信号的频率从低到高线性变化，这样在接收到返回信号后，通过相关处理，可以将散射目标在距离域上更好地分辨开来。
相位编码则是通过改变脉冲信号的相位来实现压缩效果，从而提高距离分辨率。
然而，脉冲压缩过程会导致脉冲信号在距离域上产生旁瓣干扰。
这些旁瓣干扰会干扰到目标的探测和测量。
为了抑制旁瓣干扰，需要进行去斜处理。
去斜是在压缩脉冲信号后应用适当的滤波器或加权函数来抑制旁瓣干扰的技术。
它可以通过减小旁瓣干扰的幅度来提高信号质量和可靠性。
脉冲压缩和去斜技术在雷达和通信系统中具有重要的应用。
在雷达系统中，脉冲压缩可以提高目标分辨率和探测性能，使雷达能够准
确地探测和跟踪目标。
在通信系统中，脉冲压缩可以提高信号的带宽利用率和抗多径干扰能力，实现更高的数据传输速率和可靠性。
总的来说，脉冲压缩和去斜是一对密切相关的信号处理技术，它们通过改变脉冲信号的频谱特性和抑制旁瓣干扰来提高距离分辨能力和信号质量。
它们在雷达、通信和无线电系统中起着至关重要的作用，为目标探测、数据传输和通信提供了强大的支持。
Page 3线性调频（LFM ）脉冲压缩雷达仿真一． 雷达工作原理雷达是Radar （RAdio Detection And Ranging ）的音译词，意为“无线电检测和测距”，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能。
典型的雷达系统如图1.1，它主要由发射机，天线，接收机，数据处理，定时控制，显示等设备组成。
利用雷达可以获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等。
现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标(飞机，导弹等)和区域目标(地面等)成像和识别的能力。
雷达的应用越来越广泛。
图1.1：简单脉冲雷达系统框图雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（Radar Waveform ），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。
假设理想静止点目标与雷达的相对距离为R ，为了探测这个目标，雷达发射信号()s t ,电磁波以光速C 向四周传播，经过时间R 后电磁波到达目标，照射到目标上的电磁波可写成：()Rs t C -。
电磁波与目标相互作用，一部分电磁波被目标散射，被反射的电磁波为()Rs t Cσ⋅-，其中σ为目标的雷达散射截面（Radar Cross Section ,简称RCS ），反映目标对电磁波的散射能力。
再经过时间R C 后，被雷达接收天线接收的信号为(2)Rs t Cσ⋅-(t 时刻接受到的信号是t-2R/C 时刻发射的信号，回波是发射波右移再经幅度变换的结果)。
如果将雷达天线和目标看作一个系统，便得到如图1.2的等效，而且这是一个LTI （线性时不变）系统。
图1.2：雷达等效于LTI 系统等效LTI 系统的冲击响应可写成: 1()()Miii h t t σδτ==-∑ (1.1)M 表示目标的个数，i σ是目标散射特性，i τ是光速在雷达与目标之间往返一次的时间，2ii R cτ=(1.2) 式中，i R 为第i 个目标与雷达的相对距离。
雷达发射信号()s t 经过该LTI 系统，得输出信号(即雷达的回波信号)()r s t ：11()()*()()*()()M Mr i i i i i i s t s t h t s t t s t σδτστ====-=-∑∑ (1.3)那么，怎样从雷达回波信号()r s t 提取出表征目标特性的i τ(表征相对距离)和i σ(表征目标反射特性)呢？常用的方法是让()r s t 通过雷达发射信号()s t 的匹配滤波器，如图1.3。
图1.3：雷达回波信号处理()s t 的匹配滤波器()r h t 为：*()()r h t s t =- (1.4) 于是， *()()*()()*()*()o r r s t s t h t s t s t h t ==- （1.5） 对上式进行傅立叶变换：*2()()()()|()|()o S jw S jw S jw H jw S jw H jw = = (1.6)如果选取合适的()s t ，使它的幅频特性|()|S jw 为常数，那么1.6式可写为：()()o S jw kH jw = (1.7) 其傅立叶反变换为： 1()()()Mo ii i s t k h t k t σδτ===-∑(1.8)()o s t 中包含目标的特征信息i τ和i σ。
从 ()o s t 中可以得到目标的个数M 和每个目标相对雷达的距离： 2i icR τ= （1.9）这也是线性调频（LFM ）脉冲压缩雷达的工作原理。
（可见理想状况是回波是冲击函数，这样不同目标的回波时域波形不会重叠，能够清晰分辨出i τ和目标的个数M 。
当采用匹配滤波时能够压缩波形，起到这方面的效果） 二． 线性调频（LFM ）信号脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。
这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。
脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（Linear Frequency Modulation ）信号,接收时采用匹配滤波器（Matched Filter ）压缩脉冲。
LFM 信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为：22()2()()c K j f t t t s t rect Te π+= (2.1)式中c f 为载波频率，()t rect T为矩形信号，11()0,t t rect TT elsewise⎧ , ≤⎪=⎨⎪ ⎩（2.2） BK T=，是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为()22c T T f Kt t + -≤≤，如图 2.1图2.1 典型的chirp 信号（a ）up-chirp(K>0)（b ）down-chirp(K<0)将2.1式中的up-chirp 信号重写为：2()()c j f ts t S t e π=（exp(j2*pi*fc*t)是载频项） （2.3）式中，2()()j Kt t S t rect e Tπ= （2.4）是信号s(t)的复包络。
由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而以，因此，Matlab 仿真时，只需考虑S(t)。
以下Matlab 程序产生2.4式的chirp 信号，并作出其时域波形和幅频特性，如图2.2。
%%demo of chirp signalT=10e-6; %pulse duration10usB=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHz K=B/T; %chirp slopeFs=2*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacing N=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.^2); %generate chirp signal subplot(211)plot(t*1e6,real(St)); xlabel('Time in u sec');title('Real part of chirp signal'); grid on;axis tight; subplot(212)freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St)))); xlabel('Frequency in MHz');title('Magnitude spectrum of chirp signal'); grid on;axis tight;仿真结果显示：图2.2：LFM 信号的时域波形和幅频特性S(t) 频谱具有低通特性，近似矩形三． L FM 脉冲的匹配滤波 信号()s t 的匹配滤波器的时域脉冲响应为：*0()()h t s t t =- （3.1）0t 是使滤波器物理可实现所附加的时延。
理论分析时，可令0t ＝0，重写3.1式，*()()h t s t =- （3.2）将2.1式代入3.2式得:22()()c j f t j Kt t h t rect e e Tππ-=⨯ (3.3 )图3.1：LFM 信号的匹配滤波如图3.1,()s t 经过系统()h t 得输出信号()o s t ，2222()()()()*()()()()()()()c c o j f u j f t u j Ku j K t u s t s t h t s u h t u du h u s t u du u t u e rect e e rect e du T T ππππ∞∞-∞-∞∞----∞= =- =-- =⨯ ⎰⎰⎰当0t T ≤≤时,22222022222()2sin ()T T c c j Kt j Ktut j Ktu T j f t j Kt T j f ts t ee due ee t j Kt K T t t eKtπππππππππ---==⨯--- =⎰(3.4)当0T t -≤≤时,22222022222()2sin ()T T c c t j Kt j Ktu j Ktu T j f tj Kt T j f t s t e e dut e eej Kt K T t t eKtπππππππππ+---=+ =⨯--+ =⎰(3.5) 合并3.4和3.5两式：20sin (1)()()2c j f t tKT tt T s t Trect e KTt Tπππ-= （3.6） 3.6式即为LFM 脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频c f 的信号。
当t T ≤时，包络近似为辛克（sinc ）函数。
与发射波载频相同，包络不同。
0()()()()()22t tS t TSa KTt rect TSa Bt rect T Tππ== （3.7）图3.2：匹配滤波的输出信号如图3.2，当Bt ππ=±时，1t B =±为其第一零点坐标；当2Bt ππ=±时，12t B=±，习惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。
1122B B τ=⨯= (3.8) LFM 信号的压缩前脉冲宽度T 和压缩后的脉冲宽度τ之比通常称为压缩比D ， TD TB τ== （3.9）3.9式表明，压缩比也就是LFM 信号的时宽频宽积。
匹配后，脉宽压缩。
由2.1,3.3,3.6式，s(t),h(t),so(t)均为复信号形式，Matab 仿真时，只需考虑它们的复包络 S(t),H(t),So(t)。
以下Matlab 程序段仿真了图3.1所示的过程，并将仿真结果和理论进行对照。
%%demo of chirp signal after matched filterT=10e-6; %pulse duration10usB=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHz K=B/T; %chirp slopeFs=10*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacing N=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.^2); %chirp signal Ht=exp(-j*pi*K*t.^2); %matched filterSot=conv(St,Ht); %chirp signal after matched filter subplot(211) L=2*N-1;t1=linspace(-T,T,L);Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z); %normalize Z=20*log10(Z+1e-6);Z1=abs(sinc(B.*t1)); %sinc function Z1=20*log10(Z1+1e-6);t1=t1*B; plot(t1,Z,t1,Z1,'r.');axis([-15,15,-50,inf]);grid on; legend('emulational','sinc'); xlabel('Time in sec \times\itB'); ylabel('Amplitude,dB');title('Chirp signal after matched filter');subplot(212) %zoom N0=3*Fs/B;t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts; t2=B*t2;plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),'r.'); axis([-inf,inf,-50,inf]);grid on;set(gca,'Ytick',[-13.4,-4,0],'Xtick',[-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3]); xlabel('Time in sec \times\itB');ylabel('Amplitude,dB');title('Chirp signal after matched filter (Zoom)'); 仿真结果如图3.3：图3.3：Chirp 信号的匹配滤波图3.3中，时间轴进行了归一化，（/(1/)t B t B =⨯）。
