行测公式大全

在公务员考试的行政职业能力测验（行测）中，资料分析是一个重要的部分，它主要考察考生对数据的理解和分析能力。

为了帮助考生更好地准备这一部分，以下是资料分析中常用的公式汇总，以及每个公式的详细说明。

一、单一数据1. 基期值：指的是对比的参照时期的具体数值。

2. 现期值：相对于基期量的当前数值。

3. 增长量：现期量相对于基期量的变化量。

4. 增长率：增长量与基期值的比例，通常以百分比表示。

二、两数之比1. 比重：部分数值与整体数值的比值。

2. 平均数：一组数值的总和除以数值的个数。

3. 倍数：一个数是另一个数的几倍。

三、年均增长1. 年均增长量：一段时间内平均每期的增长量。

2. 年均增长率：年均增长量与基期值的比例。

四、隔年增长1. 隔年基期量：在间隔年之前的基期量。

2. 隔年增长率：间隔年的年均增长率。

五、多公式结合这一类题目通常涉及多个公式的组合使用，核心是围绕上述各类型的基本公式展开，相互组合，进行灵活考查。

六、数字推理公式1. 分数比例形式整除：若`a/b = m/n`（m、n互质），则a是m的倍数，b是n的倍数。

2. 尾数法：在选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算时，优先使用尾数进行判定。

3. 等差数列相关公式：涉及和、项数、平均数、中位数等计算。

七、几何边端问题相关公式1. 单边线型植树公式：棵树= 总长÷间隔。

2. 植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n棵树，则不需要移动的树木棵树为`(m, n)` 的最大公约数。

3. 单边环型植树公式：棵树= 总长÷间隔。

4. 单边楼间植树公式：（同上，根据具体情境调整）八、其他1. 截位直除法：在资料分析中快速计算的一种方法，通过四舍五入保留几位有效数字进行计算。

以上就是对行测资料分析中常用公式的详细介绍。

希望对考生的备考有所帮助。

公务员考试行测数学常用公式汇总大全1、等差数列(1)s n ＝2)(1n a a n +⨯＝na 1+21n(n-1)d ；(2)项数n ＝da a n 1-＋1； （3）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（4）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） （5）a n ＝a 1＋（n －1）d ；（6）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ；2、基础代数公式1. 完全立方公式：（a±b)3=（a±b ）(a 2μab+b 2)2. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+μab+b 2)3. a m ·a n ＝a m ＋n a m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n 4. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 2 5. 完全平方公式：（a±b)2＝a 2±2ab ＋b 23、不等式1.abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++2.一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。

3.两项分母列项公式：)(a m m b +=(m 1—a m +1)×ab4.三项分母裂项公式：)2)((a m a m m b ++=[)(1a m m +—)2)((1a m a m ++]×ab 25.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=aacb b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=ac6.ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3)3(4、工程问题工作量＝工作效率×工作时间； 工作效率＝工作量÷工作时间； 工作时间＝工作量÷工作效率； 总工作量＝各分工作量之和； 注：在解决实际问题时，常设总工作量为1或最小公倍数5、几何边端问题（1）方阵问题：1.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2 ＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。

最新行测常用数学公式在行政能力测验（行测）中，数学公式是一个重要的考点。

掌握常用的数学公式不仅可以提高解题速度，还可以帮助我们更好地理解问题和利用公式解决问题。

下面是一些常用的数学公式：1.比例公式：比例公式常用于解决两个或多个变量之间的比例关系问题。

对于两个变量x和y，若它们之间成比例，则有：x1/y1 = x2/y2 = ... = xn/yn2.百分比公式：百分比公式是用来计算百分比的一种常用方法。

对于一个数x的p%（p是一个百分数）的百分比，可以表示为：x * p/100 = p% of x3.面积公式：面积公式用于计算各种几何图形的面积。

以下是一些常用的面积公式：-矩形的面积：面积=长×宽-三角形的面积：面积=底边×高/2-圆的面积：面积=πr²（其中r是半径）-正方形的面积：面积=边长²-梯形的面积：面积=(上底+下底)×高/24.周长公式：周长公式用于计算各种几何图形的周长。

以下是一些常用的周长公式：-矩形的周长：周长=2×(长+宽)-三角形的周长：周长=边1+边2+边3-圆的周长：周长=2πr（其中r是半径）-正方形的周长：周长=4×边长5.体积公式：体积公式用于计算各种立体图形的体积。

以下是一些常用的体积公式：-立方体的体积：体积=边长³-圆柱体的体积：体积=πr²h（其中r是底面半径，h是高）-圆锥体的体积：体积=1/3×πr²h-球体的体积：体积=4/3×πr³6.平均值公式：平均值公式用于计算一组数的平均值。

对于一组n个数x1，x2，...，xn，它们的平均值为：平均值 = (x1 + x2 + ... + xn)/n7.利率公式：利率公式用于计算利息或利润。

对于一笔本金P，按照年利率r，存放时间为t年，则利率公式可以表示为：利息=P×r×t8.速度公式：速度公式用于计算速度、时间和距离之间的关系。

公务员考试行测资料分析需要背诵的全部公式汇总1单一数据一、求基期值1.已知现期值和增长量：基期值=现期值一增长量2.已知现期值和增长率：基期值=现期值÷(1+增长率)3.已知增长量和增长率：基期值=增长量÷增长率二、求现期值1.已知基期值和增长量：现期值=基期值+增长量2.已知基期值和增长率：现期值=基期值x(1+增长率)3.已知增长量和增长率：现期值=增长量÷增长率x(1+增长率)三、求增长率1.已知基期值和增长量：增长率=增长量÷基期值2.已知基期值和现期值：增长率=(现期值-基期值)÷基期值3.已知增长量和现期值：增长率=增长量÷(现期值-增长量)四、求增长量1.已知现期值和基期值：增长量=现期值-基期值2.已知现期值和增长率：增长量=现期值÷(1+增长率)x增长率3.已知基期值和增长率：增长量=基期值x增长率五、年均公式1.已知初期值和末期值，求年均增长量：年均增长量=(末期值-初期值)÷年份差2.已知初期值和末期值，求年均增长率：六、隔年公式1.已知现期值、现期增长率、基期增长率，求隔年基期值：隔年基期值=现期值÷(1+现期增长率)÷(1+基期增长率)2.已知现期增长率、基期增长率，求隔年增长率：隔年增长率=(1+现期增长率)x(1+基期增长率)-12两数之比一、比重为了简化记忆，我们可以用字母来表示不同的量：现期部分(用a表示)，现期整体(用b表示)，现期部分的增长率(用qa表示)，现期整体的增长率(用qb表示)。

1.已知a、b,求现期比重：2.已知a、b、qa、qb,求基期比重：3.已知a、b、qa、qb，求比重的变化量：二、平均数为了简化记忆，我们可以用字母来表示不同的量：现期总量(用a表示)，现期份数(用b表示)，现期总量的增长率(用qa表示)，现期份数的增长率(用qb表示)。

1.已知a、b，求现期平均数：2.已知a、b、qa、qb，求基期平均数：3.已知a、b、qa、qb，求平均数的变化量：4.已知a、b、qa、qb，求平均数的变化率：三、倍数为了简化记忆，我们可以用字母来表示不同的量：现期A(用a表示)，现期B(用b表示)，现期A的增长率(用qa表示)，现期B的增长率(用qb表示)。

公务员考试行测公式大全1-100公式公式［拼音］gōngshì［释义］（一）在自然科学中用数学符号表示几个量之间关系的式子。

具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。

【例】表示矩形的面积S和它的长a、宽b之间的关系的公式为S＝ab。

（二）谓通行的格式。

【例】《元典章·诏令一》：“凡有玺书颁降并用蒙古新字……所有公式文书咸遵其旧。

”（三）泛指可普遍应用于同类事物的方式方法。

代数:平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)完全平方公式：(a±b)^2=a^2±2*a*b+b^2完全立方公式：(a±b)^3=a^3±3*a^2*b+3*a*b^2±b^3几何:面积计算圆周长: 2πr(πd) 面积: r2π勾孤定律:两直角边的平方和等于斜边的平(首项加末项）乘项数除以2m,n的最小公倍数为t,,最大公约数为l那么t*l=m*n1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 ，S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d wc呁/S∕ ?84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

国家公务员考试（国考）行测数学常用公式汇总大全（行测数学秒杀实战方法）目录一、基础代数公式 ................................................. 错误!未定义书签。

二、等差数列 ..................................................... 错误!未定义书签。

三、等比数列 ..................................................... 错误!未定义书签。

四、不等式 ....................................................... 错误!未定义书签。

五、基础几何公式 ................................................. 错误!未定义书签。

六、工程问题 ..................................................... 错误!未定义书签。

七、几何边端问题 ................................................. 错误!未定义书签。

八、利润问题 ..................................................... 错误!未定义书签。

九、排列组合 ..................................................... 错误!未定义书签。

十、年龄问题 ..................................................... 错误!未定义书签。

十一、植树问题 ................................................... 错误!未定义书签。

十二、行程问题 ................................................... 错误!未定义书签。

行测计算公式1. 分数比例形式整除：若a∶b=m∶n（m、n互质），则a是m的倍数，b是n的倍数。

若a＝m/n×b，则a＝m/（m＋n）×（a＋b），即a＋b是m＋n的倍数2. 尾数法（1）选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数进行判定；（2）所需计算数据多，计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。

常用在容斥原理中。

3. 等差数列相关公式：和=（首项＋末项）×项数÷2＝平均数×项数＝中位数×项数；项数=（末项－首项）÷项数＋1。

从1开始，连续的n个奇数相加，总和＝n×n，如：1＋3＋5＋7＝4×4＝16，……4. 几何边端问题相关公式：（1）单边线型植树公式（两头植树）：棵树=总长÷间隔+1，总长=（棵树－1）×间隔（2）植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n棵树，则不需要移动的树木棵树为：（m－1）与（n－1）的最大公约数＋1棵；（3）单边环型植树公式（环型植树）：棵树=总长÷间隔，总长=棵树×间隔（4）单边楼间植树公式（两头不植）：棵树=总长÷间隔－1，总长=（棵树+1）×间隔（5）方阵问题：最外层总人数＝4×（N－1），相邻两层人数相差8人，n阶方阵的总人数为n²。

5-10：行程问题5. 火车过桥核心公式：路程＝桥长＋车长（火车过桥过的不是桥，而是桥长＋车长）6. 相遇追及问题公式：相遇距离＝（速度1＋速度2）×相遇时间追及距离＝（速度1－速度2）×追及时间7. 队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=（人速＋队伍速度）×时间队尾→队首：队伍长度=（人速－队伍速度）×时间8. 流水行船问题公式：顺速＝船速＋水速，逆速＝船速－水速9. 往返相遇问题公式：两岸型两次相遇：S＝3S1－S2，（第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2）单岸型两次相遇：S＝（3S1＋S2）/2，（第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2）；左右点出发：第N次迎面相遇，路程和＝（2N－1）×全程；第N次追上相遇，路程差＝（2N－1）×全程。

行测数量关系名词概念和公式汇总表以下是行测数量关系中一些重要的名词概念和公式：1. 路程问题基础公式：路程=速度时间2. 相遇追及型：追及问题：追及距离=(大速度-小速度)×追及时间相遇问题：相遇距离=(大速度+小速度)×相遇时间背离问题：背离距离=(大速度+小速度)×背离时间3. 环形运动型：反向运动：第N 次相遇路程和为N 个周长，环形周长=(大速度+小速度)×相遇时间同向运动：第N 次相遇路程差为N 个周长，环形周长=(大速度-小速度)×相遇时间4. 流水行船型：顺流路程=(船速+水速)×顺流时间逆流路程=(船速-水速)×逆流时间静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2水流速度=(顺水速度-逆水速度)÷25. 扶梯上下型：扶梯总长=人走的阶数×[1±(V 梯÷V 人)]，顺行用加法，逆行用减法6. 火车过桥核心公式：路程=桥长+车长（火车过桥过的不是桥，而是桥长+车长）7. 队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=(人速+队伍速度)×时间；队尾→队首：队伍长度=(人速-队伍速度)×时间。

8. 往返相遇问题公式：同向相遇：路程和=（甲速+乙速）×时间反向相遇：路程和=（甲速+乙速）×时间相对运动相遇：路程和=（甲速+乙速）×时间9. 行程问题中的追及问题公式：直线追及：距离=（快速-慢速）×时间环形追及：距离=速度差×时间10. 行程问题中的过桥问题公式：过桥时间=车长/车速，过桥路程=车速×时间+桥长。

11. 行程问题中的流水行船问题公式：顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速，静水速度=（顺水速度+逆水速度）/2，水流速度=（顺水速度-逆水速度）/2。

12. 行程问题中的火车过桥问题公式：路程=桥长+车长。

行测“数量资料”快速解题38个常用公式一、数字特性奇偶特性1 奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数口诀：同奇同偶则为偶，一奇一偶才为奇。

2 奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数口诀：一个为偶则为偶，全部为奇数才为奇。

3 和差同性：两数之和与两数之差同奇同偶。

也就是a+b与a-b的奇偶性相同。

倍数特性如果a：b=m：n(m、n互质)，则a占m份，是m的倍数；b占n份，是n的倍数；a+b占m+n份，是m+n的倍数；a-b占m-n份，是m-n的倍数。

（注：m、n互为质数，即m和n之间除1以外没有共同的约数。

如1和3互质，2和7互质17与100互质。

)二、周期、日期总数÷周期，看商和余数。

1 能被4整除但不能被100整除的是闰年(如2011不是闰年，2012是闰年)；能被400整除但不能被3200整除的是闰年。

2 大月有31天，包括1、3、5、7、8、10、12月；小月有4、6、9、11。

平年2月28天，闰年2月29天。

3 一个星期7天循环，平年是52个星期多1天，闰年是52个星期多2天。

三、工程问题工作量=工作效率×工作时间工作效率=工作量÷工作时间四、溶液问题五、行程问题路程=速度×时间 S=v×t顺水行船：路程=（船速+水速）×时间逆水行船：路程=（船速-水速）×时间相遇问题：路程和=速度和×相遇时间追及问题：路程差=速度差×追及时间火车过桥：桥长+车长=火车速度×过桥时间六、经济利润售价=单价×数量售价-成本=利润利润率=利润÷成本七、牛吃草y=（N-X）×TY代表原有草量（消耗量），N代表牛头数（消耗），X代表草生长速度（生长），T代表吃草时间（消耗时间）。

类似题型：资源消耗、排队、进出水等问题。

最新公务员及事业单位考试⾏测数量关系的常⽤公式⾏测常⽤数学公式⼀、基础代数公式1. 平⽅差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平⽅公式：（a±b )2＝a 2±2ab ＋b23. 完全⽴⽅公式：（a ±b)3=（a±b）(a 2 ab+b 2)4. ⽴⽅和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2) 5. a m·a n＝a m ＋na m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n⼆、等差数列（1）s n ＝2)(1n a a n +?＝na 1+21n(n-1)d ；（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；（3）项数n ＝da a n 1-＋1；（4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ；（5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2（其中：n 为项数，a 1为⾸项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）三、等⽐数列（1）a n ＝a 1q n －1；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等⽐数列，则：G 2＝ab ；（4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ；（5）a m -a n =(m-n)d （6）nma a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为⾸项，a n 为末项，q 为公⽐，s n 为等⽐数列前n 项的和）四、不等式（1）⼀元⼆次⽅程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=aac b b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c（2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3)3(（3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++推⼴：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++（4）⼀阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最⼤值或最⼩值时，其导数为零。