电磁场与电磁波第二版课后答案_郭辉萍版1-6章

电磁场与电磁波（第二版） 电磁场与电磁波第二章分章节复习 第二章：静电场 1、导体在静电平衡下，齐体内的电荷密度(B )。 A.为常数 B.为零 C.不为零 D.不确定 2、电介质极化后，其内部存在（D）。 A．自由正电荷 B.自由负电荷 C.自由正负电荷 D.电偶极子 3、在两种导电介质的分界面处，电场强度的（A）保持连续。 A.切向分量 B.幅值 C. 法向分量 D.所有分量 4、在相同的场源条件下，真空中的电场强度时电介质的（C）倍。 A.εoεr B.1/εoεr C.εr D.1/εr 5.导体的电容大小（B）。 A.与导体的电势有关 B.与导体的电势无关 C.与导体所带电荷有关 D.与导体间点位差有关 6、两个点电荷对试验电荷的作用力可表示为两个力的( D )。 A．算术和B．代数和 C．平方和D．矢量和 7、介质的极化程度取决于：( D )。 A. 静电场 B. 外加电场 C. 极化电场 D. 外加电场和极化电场之和 8、电场强度的方向（A）。 A.与正电荷在电场中受力的方向相同。 B.与负电荷在电场中受力的方向相同。 C.与正电荷在电场中受力的方向垂直。 D.垂直于正负电荷受力的平面。 9、在边长为a正方形的四个顶点上，各放一个电量相等的同性点电荷Q1，几何中心放置一个电荷Q2，那么Q2受力为（D）； A.Q1Q2/2π B. Q1Q2/2πa C. Q1Q2/4πa D.0 10、两个相互平行的导体平板构成一个电容器，其电容与（B D）有关。 A．导体板上的电荷B．平板间的介质 C．导体板的几何形状D．两个导体板的距离 填空题： 1、静止电荷所产生的电场，称之为静电场。 2、电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向相同。 3、电位参考点就是指定电位值恒为零的点。 4、在正方形的四顶点上，各放一电量相等的同性点电荷，几何中心放置荷Q， 则Q 不论取何值，其所受这电场力为零。 5、写出真空中静电场的两个基本方程的微分形式为??E?=ρ ×E?=0。 ε0 6、电流的方向是指正电荷运动方向。 7、引入电位φ是根据静电场的电场旋度等于0 特性。 8、在自由空间中，点电荷产生的电场强度与其电荷量q成正比，与观察点到电荷所在点的距离的平方成反比。 10、由相对于观察者精致的，且其电量不随时间变化的电荷产生的电场称为静电场 第四章：恒定电流场 1、在均匀导电介质中，恒定电流场是（D）。 A.有散有旋 B.有散无旋 C.有旋无散 D.无散无旋 2、磁通线的切线方向是（）。 A.磁通密度的方向 B.磁感应强度方向 C.表面线电流方向 D.以上都不对 3、在均匀导电介质中，驻立电荷存在（A）。 A.导体表面 B.导体内部 C.以上两者共存。 4、在两种导电介质的边界两侧，电流密度矢量的(A)分量是连续的。 A.法向分量 B.切线方向 C.以上都不对 5、电流线（）。 A．有起点有终点 B.有起点没有终点 C.有终点没有起点 D.没有终点也没有起点 6、在两种介质的分界面上，若分界面上存在传导电流，则边界条件为( B ) A. H t 不连续，Bn 不连续 B. H t 不连续，Bn连续 C. H t 连续，Bn 不连续 D. H t 连续，B n连续4 ﹥﹥1 介质属于（A ）。 7、若σ ωε0 A．良导体B．电介质C．不良导体 8、电流密度的方向与电场强度的方向（C）。 A.不相同 B.相同 C.可能相同也可能不同 9、半径为a的球体分布电荷产生的电场能量储存在（B） A.电荷不为零的区域 B.整个空间 C.电荷分布为零的区域 10、 填空题： 1、从场的角度来讲，电流是电流密度矢量场的通量。 2、一个微小电流环，设器半径为a、电流为I，则磁偶极矩矢量的大小为 P m=Iπa2。 3、电介质中的舒服电荷在外加电场作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这 种现象称为击穿。 4、在理想导体表面，电场强度的切向分量等于0. 5、导体存在恒定电场时，一般情况下，导体表面不是等位面此说法正确 6、在恒定电流场中，电流密度通过任一闭合面的通量为零。 7、电流线总是垂直于理想导电体表面。 8、电导率无限大的导体称为理想导电体。 9、由非静电力产生的外电场不是保守场。 10、在均匀导电介质中，恒定电流场是无旋的。 第五章：恒定磁场 1、相同场源条件下，磁媒质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的( C )倍。 A. μrμ0 B. 1/μrμ0 C. μr D. 1/μr 2、磁介质中的磁场强度由( D )产生. A.自由电流 B.束缚电流 C.磁化电流 D.自由电流和束缚电流共同 3、当磁场力的作用于一个电荷使其逆时针转向时，电荷的速度会（C） A.变大 B.变小C不变 D 不能确定 4、在真空中，恒定电场的磁通密度是（B） A.有散无旋B有旋无散 C 有旋有散 D.无旋无散 5、分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量之间的关系为（A） A. B?=μ0H? B. B?=ε0H? C. H?=μ0B? D. H?=ε0B? 6、下列哪一个不是介质磁性的定义（C） A.抗磁性 B.逆磁性 C.顺磁性 D.铁磁性 7、磁感应强度可定义为某一矢量的(D)，我们把这个矢量称作为矢量位。 A.方向 B.大小 C.散度 D.旋度 8、在磁场介质的边界上磁场强度的切向分量（A），磁通密度的法向分量（B）. A.连续 B.不连续 C.不能确定D都不对 9、给在理想导磁体通入电流I 其中的磁感应强度的大小为(A) A.0 B.∞ C μ0I D.以上都不对 10磁化会导致介质中的合成电场（C）。 A.增大 B.减小 C.不能确定 填空题： 1、磁场的两个基本变量是B? (或磁感应强度)和H?（或磁场强度）。 2、无限长电流I，在空间r 处产生的磁场强度为a1 2πr 3、媒质分界面有面电流分布时，磁场强度的切向分量不连续。 4、由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场因此，他可以用磁释位函数来表示。 5、理想介质的电导率为σ=0，理想导体的电导率为σ→无穷大，欧姆定理的微分形式为J=σE?。 6、已知恒定磁场的磁感应强度B? =e x x+e y my+e z4z,则常数m=-5 第六章：电磁感应 1、长度为L 的长直导线的内自感等于( B )。 A. μ0 16πL B.μ0 8π L C.μ0 4π L D.μ0 2π L 2、互感的大小（B） A只能为正 B.可正可负 C.只能为负 3、真空中的磁导率的数值为H/m A.4π×105 B. 4π×106 C. 4π×107 D. 4π×108 4、自由空间的平行双线传输线，导体半径为a，线间距为D，则传输线单位长度的电容为（）. A. C1=πε0 ln (D?a a ) B. C1=2πε0 ln (D?a a ) C C1=1 ln (D?a a ) ×1 2πε 5、磁介质中的磁场强度由( D )产生. A.自由电流 B.束缚电流 C.磁化电流 D.自由电流和束缚电流共同 6、 填空题： 1、恒定磁场中磁感应强度B? 和矢量磁位A的关系为B? =?×A此关系的理论依据为??B? =0 2、已知导体材料的磁导率为μ，以该材料制成的长直导线单位长度的内自感为μ 8π . 3、空间有两个载流线圈，相互平行放置时，互感最大；互相垂直放置时，互感最小。 4、互感的正负取决于两个线圈的电流方向。 5、磁通链是指与电流交链的磁通。 6、在各向同性的介质中，某点磁场能量密度等于该点磁导率与磁场强度平方的乘积之半。 第七章：时变电磁场 选择题： 1、交变电磁场中，回路感应电动势与回路材料电导率的关系为( D ) A.电导率越大，感应电动势越大 B.电导率越大，感应电动势越小 C.电导率越小，感应电动势越大 D.感应电动势大小与电导率无关 2、坡印亭矢量与电磁场满足( B )法则。 A.左手 B.右手 C.亥姆霍兹 D.高斯 3、时变场中，电场的源包括：（A C） A. 电荷 B. 传导电流 C. 变化的磁场 D. 位移电流 4、电位的拉普拉斯方程对于任何区域都是成立的此说法（） A 正确的 B 错误的C不能判断正误 5、波长为0.1 米的场源，自由空间中的频率( C ) A. 30MHz B. 300MHz C. 3000MHz D. 3MHz 6、坡印亭矢量与电磁场满足( B )法则。 A.左手 B.右手 C.亥姆霍兹 D.高斯 7、下面说法正确的是( ) A.凡是有磁场的区域都存在磁场能量 B.仅在无源区域存在磁场能量 C.仅在有源区域存在磁场能量

2-2 已知真空中有三个点电荷，其电量及位置分别为：)0,1,0( ,4 )1,0,1( ,1 )1,0,0( ,1332211P C q P C q P C q === 试求位于)0,1,0(-P 点的电场强度。

解 令321,,r r r 分别为三个电电荷的位置321,,P P P 到P 点的距离，则21=r ，32=r ，23=r 。

利用点电荷的场强公式r e E 204rq πε=，其中r e 为点电荷q 指向场点P 的单位矢量。

那么，1q 在P 点的场强大小为021011814πεπε==r q E ，方向为()z yr e ee +-=211。

2q 在P 点的场强大小为0220221214πεπε==r q E ，方向为()z y xr e e ee ++-=312。

3q 在P 点的场强大小为023033414πεπε==r q E ，方向为y r e e -=3则P 点的合成电场强度为⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-=++=z e e e E E E E y x 312128141312128131211 0321πε2-4 已知真空中两个点电荷的电量均为6102-⨯C ，相距为2cm ， 如习题图2-4所示。

试求：①P 点的电位；②将电量为6102-⨯C 的点电荷由无限远处缓慢地移至P 点时，外力必须作的功。

解 根据叠加原理，P 点的合成电位为()V 105.24260⨯=⨯=rq πεϕ因此，将电量为C 1026-⨯的点电荷由无限远处缓慢地移到P 点，外力必须做的功为()J 5==q W ϕ2-6 已知分布在半径为a 的半圆周上的电荷线密度πφφρρ≤≤=0 ,sin 0l ，试求圆心处的电场强度。

解 建立直角坐标，令线电荷位于xy 平面，且以y 轴为对称，如习题图2-6所示。

那么，点电荷l l d ρ在圆心处产生的电场强度具有两个分量E x 和E y 。

由于电荷分布以y 轴为对称，因此，仅需考虑电场强度的y E 分量，即习题图2-4习题图2-6φπερsin 4d d d 20a lE E l y ==考虑到φρρφsin ,d d 0==l a l ，代入上式求得合成电场强度为y y aa e e E 0002008d sin 4ερφφπερπ==⎰2-12 若带电球的内外区域中的电场强度为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<>=a r aqr a r r q, ,2r e E 试求球内外各点的电位。

电磁学第二版习题答案第六章电磁学第二版习题答案第六章习题在无限长密绕螺线管内放一圆形小线圈，圆平面与螺线管轴线垂直。

小线圈有100 6.2.11 匝，半径为 1cm，螺线管单位长度的匝数为 200cm . 设螺线管的电流在0.05 s 内以匀变化率从 1.5 A 变为 -1.5 A ，(1) 求小线圈的感应的电动势;(2) 在螺线管电流从正直经零值到负值时，小线圈的感应电动势的大小和方向是否改变,为什么,解答:1 2 ,小线圈半径 R, = 10 (1) 螺线管单位长度的匝数 n=200 cm m ,匝数N , , 100 ，若选择电动势的正方向与电流的正方向相同，螺线管内小线圈的感应电动势大小为, , , N , ddt, , N , dBdtS , , , 0 n( R, 2 ) N , dIdt , 4.7 ,10 2V . >0 表明电动势的方向与设定的方向相同。

螺线管电流从正值经零值到负值时，小线圈的感应电动势的大小和方向都不变， (2)因为电流以及磁通量都以相同的变化率作变化。

6.2.2 边长分别为 a=0.2 m 和 b=0.1 m 的两个正方形按附图所示的方式结成一个回路，单2 , 位的电阻为 5 , 10 10 .回路置于按 B , Bm sin ，t 规律变化的均匀磁场中， mBm , 10 2 T，， , 100 s 1 。

磁场 B 与回路所在平面垂直。

求回路中感应电流的最大值。

解答:在任一瞬时，两个正方形电路中的电动势的方向相反，故电路的总电动势的绝对值为d ,大 d ,小 dB 2 , , , a ， b2 ， , ， a 2 b2 ，， Bm cos ，t , , m cos ，t dt dt dt2 , ，故回路电阻为因回路单位长度的电阻, , 5 ,10 mR , , , 4 ， a ， b， , 6 ,10 2 ,回路中感应电流的最大值为I m , R, m , 0.5 A6.2.3 半径分别为 R 和 r 的两个圆形线圈同轴放置，相距为 x (见附图)。

电磁学第二版习题答案第六章习题在无限长密绕螺线管内放一圆形小线圈，圆平面与螺线管轴线垂直。

小线圈有100 6.2.11 匝，半径为1cm ，螺线管单位长度的匝数为200cm . 设螺线管的电流在0.05 s 内以匀变化率从 1.5 A 变为-1.5 A(1) 求小线圈的感应的电动势;(2) 在螺线管电流从正直经零值到负值时，小线圈的感应电动势的大小和方向是否改变, 为什么,解答:1 2 , 小线圈半径R, = 10 (1) 螺线管单位长度的匝数n=200 cm m , 匝数N , , 100 ，若选择电动势的正方向与电流的正方向相同，螺线管内小线圈的感应电动势大小为, , , N , ddt, , N , dBdtS , , , 0 n( R, 2 ) N , dIdt , 4.7 ,10 2V .>0表明电动势的方向与设定的方向相同。

螺线管电流从正值经零值到负值时，小线圈的感应电动势的大小和方向都不变，(2)因为电流以及磁通量都以相同的变化率作变化。

6.2.2 边长分别为a=0.2 m 和b=0.1 m 的两个正方形按附图所示的方式结成一个回路，单2 , 位的电阻为 5 , 10 10 . 回路置于按 B , Bm sin ， t 规律变化的均匀磁 场中， mBm , 10 2 T ， ， , 100 s 1 。

磁场 B 与回路所在平面垂直。

求回路中感应 电流的最大值。

解答:在任一瞬时，两个正方形电路中的电动势的方向相反，故电路的总电动势的绝对值，故回路电阻为 因回路单位长度的电阻 , , 5 ,10 ma ，b ， , 6 ,10 2 ,回路中感应电流的最大值为I m , R, m , 0.5 A已知 r x (设 x 以匀速 v , 而大线圈在校线圈内产生的磁场可视为均匀时间 t dt而变.(1) 把小线圈的磁通 , 表为 x 的函数, 表为 x 的函数 (2) 把小线圈的感应电动势 (绝对值 )(3) 若 v , 0 , 确定小线圈内感应电流的方向 .解答:cos大 d , 小 dB 2 , , , a， b2 ， , ， a 2 b2 Bm cos ，t , , m t dt dt dt6.2.3 半径分别为 R 和 r 的两个圆形线圈同轴放置，相距为 x (见附图)。

《电磁场与电磁波基础教程》（第2版）习题解答第1章1.1 解：（1）==A B=C（2）)))23452A x y zB y zC x z ==+-=+=-，，；A a a a a a -a a a a a A（3）()()+2431223x y z x y z =+-+-+=--=+；A B a a a a a a A B （4）()()23411x y z y z ⋅=+-⋅-+=-；A B a a a a a （5）()()234104x y z y z x y z ⨯=+-⋅-+=---；A B a a a a a a a a （6）()()()1045242x y z x z ⨯⋅=-++⋅-=-；A B C a a a a a（7）()()()x 2104522405x y z x z y ⨯⨯=-++⨯-=-+A B C a a a a a a a a 。

1.2解：cos 68.56θθ⋅===︒；A B A BA 在B 上的投影cos 1.37B A θ===A ；B 在A 上的投影cos 3.21A B θ===B 。

1.3 解：()()()()()()()4264280⋅=-++-=正交A B 。

1.4 解：1110x x y y z z x y y z z y ⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=，，；；a a a a a a a a a a a a 0x x y y z z ⨯=⨯=⨯=；a a a a a a x y z y z x z x y ⨯=⨯=⨯=；，a a a a a a a a a 。

1.5 解：（1）111000z z z z ρρϕϕρϕϕρ⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=，，；，，a a a a a a a a a a a a ；000z z z z z ρρϕϕρϕϕρρϕ⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=，，；，，a a a a a a a a a a a a a a a 。

第五章 恒定磁场重点和难点该章重点及处理方法与静电场类似。

但是磁感应强度的定义需要详细介绍，尤其要强调磁场与运动电荷之间没有能量交换，电流元受到的磁场力垂直于电流的流动方向。

说明磁导率与介电常数不同，磁导率可以小于1，而且大多数媒质的磁导率接近1。

讲解恒定磁场时，应与静电场进行对比。

例如，静电场是无散场，而恒定磁场是无旋场。

在任何边界上电场强度的切向分量是连续的，而磁感应强度的法向分量是连续的。

重要公式磁感应强度定义：根据运动电荷受力： B v F ⨯=q 根据电流元受力： B l F ⨯=d I 根据电流环受力： B m T ⨯=真空中恒定磁场方程： 积分形式： I ⎰=⋅ll B 0d μ⎰=⋅SS B 0d微分形式：J B 0 μ=⨯∇0=⋅∇B已知电流分布求解电场强度：1，A B ⨯∇=V V ''-'=⎰'d )(4)( 0 r r r J r A πμ2，V V ''-'-⨯'=⎰'d )()( 4)(3 0 r r r r r J r B πμ 毕奥─萨伐定律。

3，I ⎰=⋅ll B 0d μ安培环路定律。

面电流产生的矢量磁位及磁感应强度分别为S ''-'=⎰'d )(4)(0r r r J r A S S πμS ''-'-⨯'=⎰'d )()(4)( 30 r r r r r J r B S S πμ 线电流产生的矢量磁位及磁感应强度分别为⎰''-'=l r r l r A d 4)(0I πμ ⎰''-'-⨯'=l r r r r l r B 30 )(d 4)(I πμ矢量磁位满足的微分方程：J A 0 2μ-=∇无源区中标量磁位满足的微分方程： 0 2=∇m ϕ 媒质中恒定磁场方程： 积分形式： I l =⋅⎰l H d⎰=⋅SS B 0d微分形式：J H =⨯∇ 0=⋅∇B磁性能均匀线性各向同性的媒质：场方程积分形式：⎰=⋅lI d μl B⎰=⋅BS H 0d场方程微分形式： J B μ=⨯∇ 0=⋅∇H矢量磁位微分方程：J A 2μ-=∇ 矢量磁位微分方程的解：V V ''-'=⎰'d )(4)(r r r J r A πμ 恒定磁场边界条件：1，t t H H 21=。

二章习题解答2.1 一个平行板真空二极管内的电荷体密度为4320049U d x ρε--=-，式中阴极板位于0x =，阳极板位于x d =，极间电压为0U 。

如果040V U =、1cm d =、横截面210cm S =，求：（1）0x =和x d =区域内的总电荷量Q ；（2）2x d =和x d =区域内的总电荷量Q '。

解 （1） 43230004d ()d 9dQ U d x S x τρτε--==-=⎰⎰110044.7210C 3U S dε--=-⨯ （2） 43230024d ()d 9dd Q U d x S x τρτε--''==-=⎰⎰11004(10.9710C 3U S d ε--=-⨯ 2.2 一个体密度为732.3210C m ρ-=⨯的质子束，通过1000V 的电压加速后形成等速的质子束，质子束内的电荷均匀分布，束直径为2mm ，束外没有电荷分布，试求电流密度和电流。

解 质子的质量271.710kg m -=⨯、电量191.610C q -=⨯。

由212mv qU = 得61.3710v ==⨯ m s 故 0.318J v == 2A m26(2)10I J d π-== A2.3 一个半径为a 的球体内均匀分布总电荷量为Q 的电荷，球体以匀角速度ω绕一个直径旋转，求球内的电流密度。

解 以球心为坐标原点，转轴（一直径）为z 轴。

设球内任一点P 的位置矢量为r ，且r 与z 轴的夹角为θ，则P 点的线速度为sin r φωθ=⨯=v r e ω球内的电荷体密度为343Qa ρπ=故 333sin sin 434Q Q r r a aφφωρωθθππ===J v e e 2.4 一个半径为a 的导体球带总电荷量为Q ，同样以匀角速度ω绕一个直径旋转，求球表面的面电流密度。

解 以球心为坐标原点，转轴（一直径）为z 轴。

设球面上任一点P 的位置矢量为r ，且r 与z 轴的夹角为θ，则P 点的线速度为sin a φωθ=⨯=v r e ω球面的上电荷面密度为24Q a σπ=故 2sin sin 44S Q Q a a aφφωσωθθππ===J v e e 2.5 两点电荷18C q =位于z 轴上4z =处，24C q =-位于y 轴上4y =处，求(4,0,0)处的电场强度。

第二章 静电场2-1 若真空中相距为d 的两个电荷q 1及q 2的电量分别为q 及4q ，当点电于q 1及q 2的连线上时，系统处于平衡状态，试求大小及位置。

解 要使系统处于平衡状态，点电到点电荷q 1及q 2的力应该大小相等，方向相反，即q q q q F F ''=21。

那么，由1222022101244r r r q q r q q =⇒'='πεπε，同时考虑到d r r =+21，求得d r d r 32 ,3121==可见点电荷q '可以任意，但应位于点电荷q 1和q 2的连线上，且与点电荷1q 相距d 31。

2-2 已知真空中有三个点电荷，其电量及位置分别为：)0,1,0( ,4 )1,0,1( ,1 )1,0,0( ,1332211P C q P C q P C q === 试求位于的电场强度。

解 令321,,r r r 分别为三个电电荷的位置321,,P P P 到P 点的距离，则21=r ，32=r ，23=r 。

利用点电荷的场强公式r e E 204r q πε=，其中r e 为点电荷q 指向场点P 的单位矢量。

那么，1q 在P 点的场强大小为021011814πεπε==r q E ，方向为()z yr e ee +-=211。

2q 在P 点的场强大小为0220221214πεπε==r q E ，方向为()z y xr e e ee ++-=312。

3q 在P 点的场强大小为023033414πεπε==r q E ，方向为y r e e -=3则P 点的合成电场强度为⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-=++=z e e e E E E E y x 312128141312128131211 0321πε2-3 直接利用式（2-2-14）计算电偶极子的电场强度。

解 令点电荷q -位于坐标原点，r 为点电荷q -至场点P 的距离。

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第一章矢量分析
第二章静电场
第三章恒定电流的电场和磁场
第四章静态场的解
第五章时变电磁场
第六章平面电磁波
第七章电磁波的辐射
第八章导行电磁波
附录一重要的矢量公式
附录二常用数学公式
附录三量和单位
电磁场与电磁波第二版（周克定著）：内容提要
全书共分八章,内容包括:矢量分析、静电场、恒定电流的`电场和磁场、静电场的解、时变电磁场、平面电磁波、电磁波的辐射及导行电磁波。

本书内容精练,概念清晰,语言流畅,注重实践性与新颖性。

为便于学习使用,书中安排有较
多的例题。

本书可作为高等学校本科相关专业“电磁场与电磁波”课程的教材,也可作为有关科技人员的自学参考书。

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