初三数学入学测试题

初三数学入学测试题时间:60分钟 满分:100分学校： 姓名： 分数：选择题（本大题共20个小题，每小题5分，共100分．只有一项是符合题目要求的，请把代号填写在答题栏中相应题号的下面．）1．下列方程中，一元二次方程共有（ ）．①2320x x += ②22340x xy -+= ③214x x -= ④21x =⑤2303x x -+= A ． 2个 B ．3个 C ．4个 D ． 5个2．方程2(3)5(3)x x x -=-的根为（ ）．A ． 52x =B ．3x =C ．125,32x x ==D ． 125,32x x =-=- 3．一元二次方程x 2-x+2=0的根的情况是（ ）．A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．无实数根D ．只有一个实数根4．已知一个三角形的两边长是方程x 2-8x+15=0的两根，则第三边y 的取值范围是（ ）．A ．y<8B ．3<y<5 c ．2<y<8 D ．无法确定5．方程x 2+4x=2的正根为( )．A ．2-6B ．2+6C ．-2-6D ．-2+66．有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得1855，则原来的两位数中较大的数为（ ）．A ．62B ．44C ．53D ．357．王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为（ ）．A ．5%B ．20%C ．15%D ．10%8．如图，AC 是⊙O 的直径，弦AB ∥CD ，若∠BAC =32°，则∠AOD 等于( )．A ．64°B ．48°C ．32°D ．76°9．如图，弦AB ，CD 相交于E 点，若∠BAC =27°，∠BEC =64°，则∠AOD 等于( )．A ．37°B ．74°C ．54°D ．64°10．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD =138°，则它的一个外角∠DCE 等于( )．A ．69°B ．42°C ．48°D ．38°11．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A =50°，∠ABC =60°，BD 是⊙O 的直径，BD 交AC 于点E ，连结DC ，则∠AEB 等于( )．A ．70°B ．90°C ．110°D ．120°12．若圆锥的底面半径为2cm ，母线长为3cm ，则它的侧面积为( )．A ．2πcm 2B ．3πcm 2C ．6πcm 2D ．12πcm 213．若圆锥的底面积为16πcm 2，母线长为12cm ，则它的侧面展开图的圆心角为( )．A ．240°B ．120°C ．180°D ．90° 14．已知：如图，P A ，PB 分别与⊙O 相切于A ，B 点，C 为⊙O 上一点，∠ACB =65°，则∠APB 等于( )．A ．65°B ．50°C ．45°D ．40°15．对于抛物线21(5)33y x =--+，下列说法正确的是（ ） （A ）开口向下，顶点坐标(53)， （B ）开口向上，顶点坐标(53)，（C ）开口向下，顶点坐标(53)-，（D ）开口向上，顶点坐标(53)-，16.二次函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有两个交点，则k 的取值范围是( )（A ）3<k （B ）03≠<k k 且 （C ）3≤k （D ）03≠≤k k 且17．抛物线23y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) （Ａ）23(1)2y x =-- （Ｂ）23(1)2y x =+-（C ）23(1)2y x =++ （D ）23(1)2y x =-+18. 二次函数2(0)y ax a =≠的图象，如图3所示，则不等式0ax a +>的解集是（ ）A 、1x >B 、1x <C 、1x >-D 、1x <-19．如图(1)，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象如图所示，则下列结论成立的是( )A 、a ＞0，bc ＞0B 、 a ＜0，bc ＜0C 、 a ＞O ，bc ＜OD 、 a ＜0，bc ＞020．二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图像如图所示,下列结论正确的是( )A.ac ＜0B.当x=1时,y ＞0C.方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有两个大于1的实数根D.当x ＜1时,y 随x 的增大而减小; 当x ＞1时,y 随x 的增大而增大.O 1 xy图3第23题。

九年级数学入学测试题学校： 姓名： 成绩：【时间：60分钟 满分：100分】注：A+班标准：80分及以上一、选择题（每小题6分，共30分）1、某市大约有50000名学生参加高考，为了考查他们的数学成绩考试情况，评卷人抽去了2000名学生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是（ ） A ．每名学生的成绩是个体 B ．50000名学生是总体 C ．2000名考生是总体的一个样本 D ．上述调查是普查2、把分解因式的结果为22)(c b a +-( )A 、))((c b a c b a +--+B 、))((c b a c b a -+++C 、))((c b a c b a --++D 、))((c b a c b a --+- 3、若化简21816x x x ---+的结果为25x -,则x 的取值范围是 ( ) A 、x 为任意实数 B 、14x ≤≤ C 、1x ≥ D 、4x ≤ 4、已知ABC △的面积为36，将ABC △沿BC 平移到A B C '''△，使B '和C 重合，连结AC '交A C ' 于D ，则C DC '△的面积为（ ）A ．6B ．9C ．12D ．18 5、如图，在△ABC 中，∠ACB= 90，∠B= 30，AC=1，过点C 作AB CD ⊥1与1D ，过1D 作AB D D ⊥21于2D ，过2D 作AB D D ⊥32于3D ，这样继续作下去，线段1+n n D D 的长度（ｎ为正整数）等于（ ）A ．121+⎪⎭⎫⎝⎛n B ．123+⎪⎭⎫⎝⎛n C ．n ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛23 D ．123+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛n二、填空题（每小题6分，共30分）6、已知不等式组⎩⎨⎧--++112m x nm x ＜＞的解集为－1＜x ＜2，则(m ＋n)2011＝________．7、如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件就能使结论“AB •ED=AD •BC ”成立，则这个条件可以是 _________.第8题图AB C (B 'D A 'C '8、如图，直线l1∥l2，AF∶FB=2∶3，BC∶CD=2∶1，则AE∶EC是____________.9、如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是 .10、当m=时，关于x的分式方程213x mx+=--无解．三、解答题（10+12+18=40）11、解分式方程：0)1(213=-+--xxxx12、甲乙两人约好一同去距家l5千米的书市买书，由于乙临时有事，甲骑车先走，但途中修车用了半小时，乙在甲走l小时30分钟后办完事，乘汽车追去，已知汽车的速度是自行车速度的3倍，结果比甲晚到了10分钟，那么乙用了多长时间到达书市?13、如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；（2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？（第13题）图a 图bA DACBAEACABAA DACDBEA FCGBAAEAFCBA图c九年级入学测试卷答案1~5 A C B DD6、17、B D ∠=∠8、2 ：19、120° 10、-6 11、x=1故方程无解 12、x=12 13、（1）等边三角形 （2）t S )231(6+-= （3）t=1.2。

新希望初三数学测试卷（考试时间120分钟，分数120分）姓名：__________ 年级：___________ 成绩：_________一、选择题（每小题3分，共36分）1．在下列式子22,2,,3,1y x xab b a c b a --π中，分式的个数为（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．下列式子运算正确的是（ ）A ．y x y y x y --=--B ．3232=++y x y x C ．y x y x y x +=++22 D ．y x y x x y -=-+1223．若A （a ，b ）、B （a －1，c ）是函数xy 1-=的图象上的两点，且a ＜0，则b 与c 的大小关系为（ ）A ．b ＜cB ．b ＞cC ．b=cD ．无法判断4．如图，已知点A 是函数y=x 与y=x4的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴负半轴上，且OA=OB ，则△AOB 的面积为（ ）第4题图A ．2B ．2C ．22D ．45．如图，在三角形纸片ABC 中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A 沿DE 折叠，使点A 与点B 重合，则折痕DE 的长为（ ）第5题图A ．1B ．2C ．3D ．26．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．下列命题中，真命题是（ ）A 、 对角线相等的四边形是等腰梯形；B 、对角线互相垂直且平分的四边形是正方形；C 、对角线互相垂直的四边形是菱形；D 、四个角相等的四边形是矩形； AB O yx A BC DE8．如图，已知E 是菱形ABCD 的边BC 上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE 的度数为（ ）第8题图A ．20ºB ．25ºC ．30ºD ．35º9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（ ）A ．众数是80B ．平均数是80C ．中位数是75D ．极差是15 10．下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ）。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，是质数的是（）A. 39B. 40C. 41D. 422. 若a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两根，则a+b的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = 3/xD. y = 4x - 34. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是（）A. （-2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （2，3）5. 下列等式中，正确的是（）A. a^2 + b^2 = (a + b)^2B. a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)C. a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)D. a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)6. 若∠A和∠B是等腰三角形底角，则∠A和∠B的大小关系是（）A. ∠A > ∠BB. ∠A < ∠BC. ∠A = ∠BD. 无法确定7. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 圆8. 下列代数式中，化简后结果为正数的是（）A. (-2)^2 - 3^2B. (-2)^2 + 3^2C. (-2)^3 - 3^3D. (-2)^3 + 3^39. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x^3 - 5x^2 + 6x的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 310. 在平面直角坐标系中，点P（-3，2）到原点O的距离是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知a、b是方程2x^2 - 5x + 3 = 0的两根，则a+b的值为______。

12. 函数y = 3x - 2的图象经过点______。

13. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AB=10，AC=6，则BC的长度为______。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. 0.1010010001……D. -22. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. √4D. -√93. 已知 a < b，下列不等式中正确的是（）A. a - 2 < b - 2B. a + 2 > b + 2C. 2a < 2bD. 2a > 2b4. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²5. 已知x² - 5x + 6 = 0，则 x 的值为（）A. 2 或 3B. 1 或 4C. 2 或 -3D. 1 或 -46. 已知 a、b、c 成等差数列，且 a + b + c = 12，则 b 的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 107. 已知 a、b、c 成等比数列，且 a + b + c = 27，b² = ac，则 c 的值为（）A. 3B. 9C. 27D. 818. 下列函数中，一次函数是（）A. y = x² + 1B. y = 2x - 3C. y = 3x + 4D. y = 2x² - 39. 已知一次函数 y = kx + b 的图象过点 (2, 5)，则 k 的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 已知一次函数 y = kx + b 的图象过点 (1, 3)，且与 y 轴的交点坐标为 (0, -1)，则 b 的值为（）A. -1B. 1C. 2D. 3二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a² = 4，则 a 的值为_________。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. -1/3D. 无理数2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -5B. 0C. 5D. -33. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a + 2 < b - 2D. a - 2 > b + 24. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，则它的两个根分别是（）A. 1和3B. 2和3C. 1和2D. 3和45. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）6. 若等边三角形的三边长分别为a，则其面积S可以表示为（）A. S = (a^2√3)/4B. S = (a^2√2)/4C. S = (a^2√3)/2D. S = (a^2√2)/27. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = 1/xD. y = 2x + 18. 在△ABC中，若∠A = 90°，∠B = 30°，则sinC的值为（）A. 1/2B. √3/2C. 1/√3D. 2/√39. 若等差数列{an}的公差d=3，首项a1=1，则第10项an的值为（）A. 28B. 31C. 34D. 3710. 若x + y = 5，x - y = 1，则x和y的值分别是（）A. x=3，y=2B. x=2，y=3C. x=4，y=1D. x=1，y=4二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知x + y = 6，xy = 8，则x^2 + y^2的值为______。

12. 若sinθ = 1/2，则cosθ的值为______。

13. 在△ABC中，若a = 5，b = 6，c = 7，则△ABC的面积S为______。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √9B. √-4C. πD. 0.1010010001……2. 已知函数y=2x-3，当x=2时，y的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 73. 下列关于一元二次方程x^2-5x+6=0的解法，正确的是（）A. 分解因式法B. 完全平方公式法C. 求根公式法D. 提公因式法4. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点B的坐标为（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （2，-3）D. （-2，3）5. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 等边三角形6. 若等差数列{an}中，a1=2，d=3，则第10项an的值为（）A. 29B. 30C. 31D. 327. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x^2B. y=2xC. y=2/xD. y=x+28. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则斜边AB的长度为（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm9. 若直角三角形ABC中，∠A=30°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°10. 下列关于圆的性质，正确的是（）A. 圆的直径是圆中最长的弦B. 圆的半径相等C. 圆心到圆上任意一点的距离相等D. 以上都是二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数y=3x-2，当x=1时，y的值为______。

12. 下列数中，绝对值最小的是______。

13. 若等差数列{an}中，a1=5，d=-2，则第4项an的值为______。

14. 在平面直角坐标系中，点P（3，-4）关于原点的对称点Q的坐标为______。

15. 若函数y=kx+b（k≠0）的图像经过点（2，3），则k的值为______。

一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 1D. -32. 若a=2，b=-1，则下列各式中正确的是（）A. a+b=3B. a-b=1C. a×b=-2D. a÷b=23. 已知等腰三角形底边长为8，腰长为10，则该等腰三角形的面积是（）A. 40B. 48C. 50D. 644. 下列函数中，在定义域内单调递减的是（）A. y=x^2B. y=-x^2C. y=x^3D. y=-x^35. 若直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，则该直角三角形的斜边与直角边的比为（）A. 1:2C. 1:√3D. √3:1二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a=3，b=-4，则a-b的值为______。

7. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点的坐标为______。

8. 若等差数列的前三项分别为1，4，7，则该数列的公差为______。

9. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0的两个根为x1和x2，则x1+x2的值为______。

10. 在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为______。

三、解答题（共45分）11. （10分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=3n^2-2n。

求第10项an 的值。

12. （15分）已知函数y=2x-3，求以下问题：（1）当x=4时，求y的值；（2）求函数的增减性；（3）求函数与x轴的交点坐标。

13. （20分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，AD交BC于点E。

若∠B=30°，求证：BD=DC。

证明：（1）证明△ABD≌△ACD；（2）根据全等三角形的性质，得出BD=DC。

四、附加题（10分）14. （10分）某班级有50名学生，其中男生人数是女生人数的2倍。

求该班级男生和女生的人数。

一、选择题1. B2. C3. C4. D5. D二、填空题6. -77. (2, -3)8. 39. 510. 75°三、解答题11. 第10项an的值为226。

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001...D. -32. 已知a，b是实数，且a+b=5，ab=-6，则a²+b²的值为（）A. 11B. 17C. 25D. 373. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（2，-3）D.（-2，3）4. 若a²=9，b²=16，则a+b的值为（）A. ±5B. ±3C. ±4D. ±25. 下列各函数中，y=kx+b（k≠0）是反比例函数的是（）A. y=2x+1B. y=3/xC. y=4x²+5D. y=x²+2x-3二、填空题（每题5分，共20分）6. 0.125的小数点向右移动三位后，得到的数是______。

7. 若√x=5，则x=______。

8. 下列各数中，负整数是______。

9. 已知a，b是方程2x²-5x+2=0的两个根，则a+b=______。

10. 若一个数的倒数是2，则这个数是______。

三、解答题（共60分）11. （15分）解下列方程：（1）3x²-6x-9=0；（2）2√x+5=3√x-1。

12. （15分）已知函数y=2x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，点P是直线y=2x+1上的一点，且∠APB=90°，求点P的坐标。

13. （15分）在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AB=6cm，求△ABC的面积。

14. （15分）小明家有一块长方形菜地，长为8m，宽为5m，他在菜地的一角挖了一个正方形鱼池，鱼池的边长为3m，求挖去鱼池后剩余菜地的面积。

答案：一、选择题1. D2. B3. A4. A5. B二、填空题6. 1257. 258. -19. 5/210. 1/2三、解答题11. （1）x₁=3，x₂=-1；（2）x=±√2。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -2.5B. 0C. 2.5D. -32. 下列各数中，负数是（）A. 0.2B. -0.3C. 2D. 33. 若a=3，b=-2，则a-b的值为（）A. 5B. -5C. 1D. -14. 若x=2，y=-1，则2x+y的值为（）A. 3B. -1C. 1D. -35. 下列方程中，x=2是它的解的是（）A. x+1=3B. x-1=3C. x+1=4D. x-1=46. 若m+n=5，m-n=3，则m的值为（）A. 4B. 3C. 2D. 17. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √258. 若a=√3，b=√2，则a^2+b^2的值为（）A. 3B. 2C. 5D. 79. 下列图形中，轴对称图形是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 平行四边形10. 若直线y=kx+b与y轴交于点（0，b），则该直线经过的象限是（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限二、填空题（每题5分，共25分）11. 若x=-1，则x^2-2x+1的值为______。

12. 若a=2，b=-3，则|a-b|的值为______。

13. 若x=5，y=3，则2x-3y的值为______。

14. 若m+n=7，m-n=1，则n的值为______。

15. 若a=√5，b=√10，则a^2+b^2的值为______。

三、解答题（每题10分，共30分）16. 解方程：3x-2=7。

17. 解方程：2(x-3)=5。

18. 解方程：√(x+1)=3。

四、应用题（每题10分，共20分）19. 学校举行运动会，甲班有30人参加，乙班有40人参加。

已知甲班参加跑步的有18人，乙班参加跑步的有25人，问两个班参加跑步的总人数是多少？20. 小明骑自行车从家出发去图书馆，速度为15千米/小时。

已知家到图书馆的距离为30千米，小明出发后2小时到达图书馆。