第一单元 图形的变换总结

图形的平移、旋转和轴对称教案(苏教版四年级下册)图形的平移、旋转和轴对称教案(苏教版四年级下册)「篇一」教学目标：1、进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2、会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

教学重、难点：1、认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。

2、能画出平移后的图形。

教学建议：1、注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。

2、恰当把握教学目标。

3、注意知识的科学性。

章节名称图形的运动(二)课时课标要求教学目标1、进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2、会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

内容分析学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，发展空间观念。

学情分析在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。

教学重点1、认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。

2、能画出平移后的图形。

教学难点1、认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。

2、能画出平移后的图形。

学生课前需要做的准备工作教学策略轴对称教学目标：进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

教学重难点：认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。

第一单元图形的变换教材简析本单元教学内容包括：轴对称、旋转、欣赏设计和一节数学游戏“设计镶嵌图案”。

内容安排是学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，能在方格纸上画简单的轴对称图形，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90°后的图形。

教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征呢个和画出一个轴对称图形的另一半的活动，加深对轴对称图形特征的认识，从而在学生已有的知识基础上探索新知识；再联系具体情景，让学生观察钟表的指针和风车旋转的过程分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形旋转的特征和性质，让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°；教材中不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，还设计了学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。

学情分析（1）学生已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，有一定的知识作为基础。

（2）图形的变换现象都是日常生活中常见的一些简单的变换现象，都是学生熟悉的现象，学生在平时都有感性的认识。

（3）学生的思维水平具备了观察、想象、分析和推理的能力，可以通过这些思维活动探究新的知识。

目标导向（1）进一步认识图形的轴对称，探索图形或轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

（2）进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单的图形旋转90°。

（3）学会运用对称、平移、旋转的方法在方格纸上设计图案，增强空间观念。

在数学活动中，经历图形变换的认知和探究过程，感知图形变换的现象，体验观察、想象、推理和分析的学习方法教法与学法由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生可以通过观察、想象、分析和推理等过程，独立认识和探究出新的知识。

人教版小学数学五年级下册（第九册）第一单元《图形的变换》教案一、教学目标1.了解图形变换的基本概念；2.掌握平移、旋转和翻折图形的方法；3.能够应用图形变换解决简单的问题；4.培养学生观察、比较和归纳的能力；5.培养学生的团队合作和交流能力。

二、教学内容1.图形变换的基本概念；2.平移、旋转和翻折图形的方法；3.解决简单问题的应用。

三、教学重点1.平移、旋转和翻折图形的方法；2.解决简单问题的应用。

四、教学难点1.解决简单问题的应用。

五、教学准备1.教师准备的教学演示材料；2.学生的练习和作业册。

六、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些变换前后的图形，带领学生观察和描述变化规律，激发学生的兴趣。

2. 学习和讨论（20分钟）教师向学生介绍平移、旋转和翻折图形的概念和方法，让学生参与讨论，共同总结归纳。

3. 游戏和练习（30分钟）教师设计一些图形变换的游戏和练习，让学生进行实践操作，巩固所学的知识和方法。

4. 应用和拓展（15分钟）教师提供一些简单问题，要求学生运用所学的图形变换知识解决问题，培养学生的动手能力和思维能力。

5. 总结和评价（10分钟）教师和学生共同总结所学的知识和方法，并进行互相评价，激发学生对数学的兴趣和学习的动力。

七、课堂作业根据教师布置的题目，完成练习和作业册中相关的题目。

八、教学反思本节课通过活动导入加上学习讨论、游戏练习、应用拓展等多种教学方式，引导学生理解和掌握图形变换的基本概念和方法，并能运用所学知识解决简单问题。

整个教学过程紧凑有序，学生参与度高，达到了预期的教学目标。

教师在课后要及时总结和评价，对于学生的不足给予指导和帮助，以进一步提高教学质量。

一、概念平移是指将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，而且保持图形的形状和大小不变。

二、图形的平移方法1.用尺子和铅笔在图纸上作出一个规定的方向。

2.沿着所作的方向平行移动图形。

三、平移的规则1.图形的任意一点移到新位置，它到旧位置的距离与旧位置到新位置的距离相等。

2.平移前后，图形的所有的点一起移动了同样的距离和方向。

四、平移的性质1.图形的平移之后，其内角与直角不变。

2.所有的平面图形通过平移可以与它们的平移得到的图形完全重合。

五、平移的步骤1.找到平移的方向。

2.确定平移的距离。

3.按照平移的方向和距离，移动图形。

六、图形的平移变换1.正方形的平移变换正方形的平移变换就是将正方形按照一定的方向和一定的距离平移。

2.矩形的平移变换矩形的平移变换也是将矩形按照一定的方向和一定的距离平移。

3.三角形的平移变换三角形进行平移变换时，也需要按照一定的方向和一定的距离进行平移。

4.圆的平移变换圆的平移变换是将圆按照一定方向和一定的距离进行平移。

1. 在日常生活中，平移被广泛应用，比如我们在家里，我们可以把桌椅沿着墙壁平移，使房间内的活动空间更大。

2. 在工程建设中，平移也被广泛应用，比如我们在公路建设中，铺设沥青的机器可以进行平移，使整条公路外形整齐美观。

3. 在艺术创作中，平移也是很重要的，比如我们在绘画中，可以把一个图案不断地进行平移，使整幅画面更加丰富多彩。

八、总结平移是几何学重要的基本概念之一，它在日常生活、工程建设和艺术创作中都得到了广泛的应用。

通过学习平移的方法和规则，我们可以更好地理解图形的变化和规律，从而为我们的生活带来更多方便和美好。

希望同学们能够认真学习平移的知识，掌握它的方法和规律，从而在数学学习和实际应用中取得更好的成绩。

北师大版小学数学六年级知识点整理第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝２r r ＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取π≈3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。

圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。

14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d÷2）²或者S=π（C÷π÷2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。

《图形的旋转》教学反思《图形的旋转》教学反思1图形的旋转是学生学习的难点，最近几年来的教学充分的印证了这一点。

难在那里？首先是旋转方向弄不清。

顺时针方向和逆时针方向，单纯的让学生用手势表示，并不困难，但是一到图形的时候，就会迷惑不解了。

第二是图形旋转后会是什么样子，学生心中不明确。

所以画的时候，就非常困难。

为了解决这些困难，今年的教学我采取了分散难点教学的方法。

璧合我们知道，线段的旋转是平面图形旋转的基础，平面图形的旋转完全可以看作是与旋转中心相连的线段的旋转，因为平面是由线段组成的，旋转是牵一发而动全身的。

基于这样的知识之间的联系，我先让学生来观察钟表上的指针的旋转方向，边观察边自我演示，并让学生试着描述指针旋转前后的位置变化和旋转角度。

在这里，旋转角度是原来指针的位置和旋转后指针的位置之间的夹角，需要学生前后一致的对应观察。

学生描述时要将旋转中心、旋转方向和旋转角度说清楚。

再让学生来观察一根铅笔顺时针和逆时针旋转的现象，去发现旋转的过程中铅笔的形状和大小没有改变，只是铅笔的位置发生了变化。

由此初步的感知旋转的特征。

接下来，由铅笔的旋转过渡到线段的旋转，引导学生尝试画出线段旋转后的图形。

学生一开始不明白，我就提醒学生把线段看作铅笔，铅笔会如何旋转呢，这样学生茅塞顿开，多数能够轻松画出了。

我进行了几组这样的对比练习：1、把线段AB绕A点顺时针方向旋转90度。

2、把线段AB绕A点逆时针方向旋转90度。

学生通过画线段的旋转，慢慢的掌握了线段旋转的画法，头脑中逐步建立了旋转的概念。

学生有了线段旋转的基础，再来画三角形的旋转，只是将与旋转中心相连的两条线段按要求分别旋转再连接就行了。

因此，出示三角形的旋转例题时，不少学生相视一笑觉得很简单。

学生尝试后，有个别学生会将一条线段旋转对，另一条线段的旋转方向弄反。

这说明学生的空间想象能力不够，因此让其他掌握的同学谈技巧，一个学生说，把线段看作铅笔的旋转，想不出来，就拿铅笔按要求转一转，转到哪里，就画在那里了。

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
人教版小学五年级数学下册●第一单元图形的变换●第一课时教学设计
人教版小学五年级数学下册●第一单元图形的变换●第一课时教学设计
教
学流程三、教学画对称图形。

例题2：
（1）引导学生思考：
A、怎样画？先画什么？再画什么？
B、每条线段都应该画多长？
（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。

（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

四、练习：
1、课内练习一 -----第1、2题。

（1）学生在方格纸上画出美丽的图案。

（2）动手折一折、剪一剪。

然后在小组中展示自己的作品。

2、课外作业：
板书设计
轴对称
把一个图形沿着一条直线折叠后，两边的图形完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。

画法：先找对称点，再把对称点连接起来。

教学反思
人教版小学五年级数学下册●第一单元图形的变换●第二课时教学设计
人教版小学五年级数学下册●第一单元图形的变换●第二课时教学设计
人教版小学五年级数学下册●第一单元图形的变换●第三课时教学设计
人教版小学五年级数学下册●第一单元图形的变换●第三课时教学设计
人教版小学五年级数学下册●第一单元图形的变换●第四课时教学设计
人教版小学五年级数学下册●第一单元图形的变换●第四课时教学设计。

五年级下册数学第一、二单元知识点图形的变换包括：、、。

其中只是改变原图形位置的变换是、。

一、图形的平移1、平移不改变图形的和。

2、平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离。

平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。

平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）。

3、平移是整个图形的移动，图形的每个关键点都需要按要求移动。

二、轴对称1、一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线的图形能够重合，就说这一个图形是轴对称图形。

这条直线叫做图形的。

2、轴对称图形一定有对称轴，而且至少有条对称轴，常见的例如：、、、、线段、角；有两条对称轴的常见图形有、；有三条对称轴的常见图形有；正方形有条对称轴；五角星和正五边形有条对称轴；正六变形有条对称轴。

三、轴对称图形的性质：（1）对称轴两边的图形一定完全相同（2）对应点也关于对称轴对称（3）对应点的连线垂直于对称轴（4）对应点到对称轴的距离相等四、确定轴对称图形的对称轴沿某条直线对折之后，两边的图形能够完全重叠，这条直线就是图形的对称轴。

六、图形旋转的特点 : 1、旋转前后图形形状和大小都不变。

2、各对应点之间的距离也相等。

3、每组对应点与旋转中心的连线所成角的度数都等于旋转角度。

七、图形旋转的三要素1、旋转中心：可以在已知图形上也可以在已知图形外。

旋转方向：顺时针和逆时针。

2、旋转角度：常见的有45°、90°180°等。

八、因数与倍数如：2×6=12，那么2和6是12的因数，12是2和6的倍数。

或者12÷6=2，那么12是2的倍数，12也是6的倍数；2是12的因数，6也是12的因数。

一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。

因数的个数是有限的。

一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

倍数的个数是无限的。

偶数（也叫双数）----自然数中，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数）。

奇数（也叫单数）----自然数中，非2的倍数的数叫奇数。

人教版五年级下册数学教案全册整理版第一单元图形的变换单元教学计划：教学内容：活动主题一：《图形的变换》活动主题二：《图案设计》活动主题三：《数学欣赏》教学目标：1、通过观察、操作、想象；经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程；能有条理地表达图形的变换过程；发展空间观念。

2、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程；能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

3、结合欣赏和设计美丽图案；感觉图形世界的神奇。

教学重点、难点：在操作中发展学生的空间观念。

准备教具：1、挂图；2、方格纸；3、七巧板；4、作图工具授课时数：约6课时第一课时(1)教学内容：轴对称教学目标:1、使学生进一步认识图形的轴对称；探索图形成轴对称的特征和性质；能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2、进一步认识图形的旋转；探索图形旋转的特征和性质；能在方格纸上把简单图形旋转90°。

3、初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案；进一步增强空间观念。

4、让学生在上述活动中；欣赏图形变换所创造出的美；进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用；体会数学的价值。

教学重难点：重点:掌握轴对称图形的特征和性质；学会画出轴对称图形。

难点:进一步理解和掌握图形旋转的特征和性质；能在方格纸上把简单图形旋转90°。

教学过程：一、复习引入：（1）欣赏下面的图形；并找出各个图形的对称轴。

（2）学生相互交流二：新课你们还见过哪些轴对称图形？（1）轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折；两侧的图形能够完全重合；这个图形就是轴对称图形。

（2）通过例题探究轴对称图形的性质：教学目标：1、使学生进一步认识图形的轴对称现象；探索成轴对称的图形的特征和性质。

2、培养学生的空间想象力和思维能力；使学生学会画轴对称图形的另一半；能够在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

3、使学生在活动中；欣赏图形变换所创造出的美；进一步感受对称在生活中的应用；体会数学的价值。

第一单元图形的变换第一课时轴对称教学内容：新课标人教版五年级下册第2～4页教学目标1．进一步认识图形的轴对称，探索图形形成轴对称的特征和性质。

2．在折一折、画一画、的过程中，让学生经历轴对称图形的特征的全过程，增强空间观念。

3．欣赏图形对称所创造的美，进一步感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。

重、难点重点：使学生掌握轴对称图形的特征，会判断轴对称图形。

探索形成轴对称图形的特征及画轴对称图形的方法。

难点：能让学生准确的数出对称轴的数量利用对称轴找出和原点的对应点，继而正确地画出轴对称图形。

教学过程一、创设情景，生成问题1.出示主题图，欣赏图片在我们数学王国里，有这样一图形，你知道它们是什么吗？（播放轴对称图形）（生：它们是轴对称图形。

）你们知道它的对称轴在哪里吗？你还见过哪些轴对称图形？我国是四大文明古国之一，有着悠久的历史，在这历史的长河中留下了宝贵的遗产，从中能感受到几千年来的文明。

下面看图，在这当中有我国原始社会的彩陶，战国时期的铜镜，唐代的花鸟纹锦。

体现了人类的智慧和文明。

2.激发学习兴趣，引入新课那大家想不想把这么美的图形画下来呢？这节课我们一起来研究学习“轴对称”。

（板书揭题：轴对称）导入：其实，这些美丽的艺术品也充分体现了数学美，充分体现了图形变换的魅力，这节课我们先来感受对称的美。

（板书：轴对称）3.出示3页的图，这些图形是轴对称图形吗？为什么？生活中，还见过那些轴对称图形，画出对称轴。

二、教学新知1.出示例1。

师：这幅图是轴对称图形吗？你是怎么判断的？师：如果沿着对称轴对折，A点会和哪个点重合。

（适时标出A’点）师：我们把像这样对折后能重合的一组叫对应点。

谁能找出B点的对应点呢？C点呢？2.师：仔细观察图，可以数一数，看看你发现了什么？同桌讨论。

小结：轴对称图形，每对对应点到对称轴的距离相等；每组对应点的连线垂直于对称轴。

3.师：整体观察这个轴对称图形，与我们以前认识的图形有什么不同。