数学七年级下册知识框架图

5.1相交线5.1.1 相交线1.邻补角（定义：一条公共边，另一边互为反向延长线）2.对顶角（定义：两边互为反向延长线）性质：对顶角相等（同角的补角相等）5.1.2 垂线1.垂线（定义：两条线互相垂直，其中一条直线是直线的垂线）2.垂足（定义：两条互相垂直的线的交点）3.定理：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直②垂线段最短：连接直线外一点与直线上个点的所有线段中，垂线段最短③点到直线的距离（定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度）5.1.3 同位角、内错角、同旁内角1.同位角（定义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角）2.内错角（定义：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间）3.同旁内角（定义：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，）5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线1.平行（定义：永不相交）2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）5.2.2 平行线的判定1.同位角相等，两直线平行2.内错角相等，两两直线平行直线平行3.同旁内角互补，两直线平行5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质1.两直线平行，同位角相等2.两直线平行，内错角相等3.两直线平行，同旁内角互补5.3.2 命题、定理、证明1.命题：题设、结论①真命题：题设成立，结论一定成立②假命题：题设成立，结论不一定成立2.定理3.证明5.4 平移6.1 平方根1.算术平方根、被开方数（规定：0的算术平方根是0）2.平方根、开平方①正数有两个互为相反数的平方根②0的平方根为0③负数没有平方根6.2 立方根1.立方根、开立根6.3 实数1.无理数：无限不循环的小数2.有理数：有限小数和无限循环小数（包含0）3.实数a的相反数是-a4.一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值时它的相反数,0的绝对值是07.1 平面直角坐标系7.1.1 有序数对（a，b）7.1.2 平面直角坐标系1.横轴x，纵轴y，原点2.象限（坐标轴上的点不属于任何象限）7.2 坐标方法的简单应用7.2.1用坐标表示地理位置7.2.2 用坐标表示平移8.1 二元一次方程组1.二元一次方程：两个未知数的次数都是1 8.2 消元——解二元一次方程组1.带入消元法2.加减消元法8.3 实际问题与二元一次方程组1.设未知数2.列方程组*8.4三元一次方程组的解法9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集1.不等式的解（值）2.解集（含未知数的不等式的所有的解）9.1.2 不等式的性质1.不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变2.不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变3.不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变9.2 一元一次不等式9.3 一元一次不等式组10.1 统计调查1.全面调查2.抽样调查3.简单随机抽样调查4.数据处理的一般过程：调查、收集数据、整理数据（制表）、描述数据（绘图：条形图，扇形图，折线图，直方图）、分析数据、得出结论10.2 直方图1.计算最大值和最小值的差2.决定组距和组数3.列频数分布表4.画频数分布直方图10.3 课题学习从数据谈节水。

七年级下册数学第一单元思维导图图片_七年级数学下册思维导图第五章相交线与平行线思维导图?邻补角? ?两条直线相交对顶角?相交线两条直线被第三垂条直直线所截(三线八角)?内同同错旁位角内角角相交线与平行平行线?定判平义定行?公—12、、理—同内?公在推位错理同论角角一相相经平若等等a过面，/，/直内b两两，线不直直b外相/线线/ c一平交平，的点行行则，两a有条// 且c直只线有平一行条，直用线“//与”已表知示直线平行? ?3、同旁内角互补，两直线平行线? ? ?1、两直线平行，同位角相等? ?性质2、两直线平行，内错角相等? ?3、两直线平行，同旁内角互补?命题与定理—?—命题?假真命命题题((正错确误的的命命题题))——公理，定理? ?定义平移作基图本性质思维导图第六章实数?定义?平方根（开平方）算平术方平根?方定求性根义法质性?—负正0的质—数数平?负正双0用没的的方数数重定有平算根a没非义平方的术是有负和方根0算平算性计根有术方术算两平根平器个方是方求，0根它根是们互a 为相反数?定义实数?立方根（开立方）求性法质?—负正0的—数数立用的的方定立立根义方方是和根根0 计是是算负负器数数求?正有理数? ?有理数0? ?分类?负有理数实数性质?及无运理算数?实实?负正数数无无的的理理运相数数算反性数质、、绝运对算值法、倒则数、与运有算理律数与相有同理数相同七年级下册数学第一单元思维导图图片_七年级数学下册思维导图(超全) 第五章第六章相交线与平行线思维导图邻补角? ?两条直线相交对顶角?相交线两条直线被第三垂条直直线所截(三线八角)?内同同错旁位角内角角相交线与平行平行线?定判平义定行?公—12、、理—同内?公在推位错理同论角角一相相经平若等等a过面，/，/直内b两两，线不直直b外相/线线/ c一平交平，的点行行则，两a有条// 且c直只线有平一行条，直用线“//与”已表知示直线平行? ?3、同旁内角互补，两直线平行线? ? ?1、两直线平行，同位角相等? ?性质2、两直线平行，内错角相等? ?3、两直线平行，同旁内角互补?命题与定理—?—命题?假真命命题题((正错确误的的命命题题))——公理，定理? ?定义平移作基图本性质第七章实数思维导图。

第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线1.邻补角（定义：一条公共边，另一边互为反向延长线）2.对顶角（定义：两边互为反向延长线）性质：对顶角相等（同角的补角相等）5.1.2垂线1.垂线（定义：两条线互相垂直，其中一条直线是直线的垂线）2.垂足（定义：两条互相垂直的线的交点）3.定理：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直②垂线段最短：连接直线外一点与直线上个点的所有线段中，垂线段最短③点到直线的距离（定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度）5.1.3同位角、内错角、同旁内角1.同位角（定义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角）2.内错角（定义：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间）3.同旁内角（定义：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，）5.2平行线及其判定5.2.1 平行线1.平行（定义：永不相交）2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）5.2.2平行线的判定1.同位角相等，两直线平行2.内错角相等，两两直线平行直线平行3.同旁内角互补，两直线平行5.3平行线的性质5. 3.1平行线的性质1.两直线平行，同位角相等2.两直线平行，内错角相等3.两直线平行，同旁内角互补5. 3. 2命题、定理、证明1.命题：题设、结论①真命题：题设成立，结论一定成立②假命题：题设成立，结论不一定成立2.定理3.证明5. 4平移6.1 平方根1.算术平方根、被开方数（规定：0 的算术平方根是 0）2.平方根、开平方①正数有两个互为相反数的平方根②0 的平方根为 0 ③负数没有平方根6.2立方根1.立方根、开立根6.3实数1.无理数：无限不循环的小数2.有理数：有限小数和无限循环小数（包含 0）3.实数 a 的相反数是-a4.一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值时它的相反数,0 的绝对值是07. 1平面直角坐标系7. 1. 1有序数对（a, b）7. 1. 2平面直角坐标系1.横轴X,纵轴y,原点2.象限（坐标轴上的点不属于任何象限）7. 2坐标方法的简单应用7. 2. 1用坐标表示地理位置7. 2. 2用坐标表示平移& 1二元一次方程组1.二元一次方程：两个未知数的次数都是1& 2消元一一解二元一次方程组1.带入消元法2.加减消元法&3实际问题与二元一次方程组1.设未知数2.列方程组*8. 4三元一次方程组的解法9.1不等式9. 1. 1不等式及其解集1•不等式的解（值）2•解集（含未知数的不等式的所有的解）9. 1. 2不等式的性质1∙不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变2.不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变3.不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变9. 2 一元一次不等式9. 3 一元一次不等式组第十章数据的收集、整理与描述< ______________________________________ √10.1统计调查1•全面调查2.抽样调查3.简单随机抽样调查4.数据处理的一般过程：调查、收集数据、整理数据（制表）、描述数据（绘图10.2直方图1.计算最大值和最小值的差2.决定组距和组数3.列频数分布表4.画频数分布直方图10. 3课题学习从数据谈节水:条形图，扇形图，折线图，直方图）、分析数据、得出结论。

七年级数学知识点树状图树状图是一种表达事物之间关系的图表，在数学中也有广泛应用。

在七年级学习数学知识时，掌握数学知识点的关系和层次结构非常重要。

下面就七年级数学知识点树状图进行介绍。

I. 整数的概念和运算1. 整数的概念2. 整数的绝对值3. 整数的大小比较4. 整数的加减运算5. 整数的乘法运算II. 分数的概念和运算1. 分数的概念2. 分数的化简3. 分数的大小比较4. 分数的加减运算5. 分数的乘法运算III. 代数式1. 代数式的概念2. 代数式的组成3. 代数式的相加减和化简IV. 线性方程组的解法1. 方程组的概念2. 方程组的解法：代入法3. 方程组的解法：消元法V. 全等图形和相似图形1. 全等图形的判定条件2. 全等三角形的性质和判定方法3. 相似图形的概念和判定条件VI. 三角形和四边形1. 三角形的分类2. 三角形的性质3. 四边形的分类4. 四边形的性质VII. 数形结合思维1. 平移、旋转、翻折和错位重叠2. 分割图形和填充图形3. 计算图形的面积和周长以上是七年级学习数学知识时的主要知识点，它们之间存在着不同的关系和层次结构。

例如，多数学习知识的前提是对整数概念的掌握，再如线性方程组的解法需要代数式的基础知识，而数形结合思维则需要对图形的基本认识。

在学习时应密切注意这些知识点之间的关系，做到深入浅出，在理解基础知识的基础上逐渐拓宽知识面。

树状图是一个很好的工具，可以帮助我们理清各个知识点之间的联系和层次结构，也可以帮助我们更好地掌握知识点，提高数学学习中的效率。

初中数学函数思维导图，帮你扫清函数知识点！建议收藏！
初中数学在我们的学习生涯中，一直都是一个主角，而且也是最容易拉开差距的学科，很多同学数学成绩好的同学，一般总成绩都非常可观，而那些总成绩不怎么理想的同学，数学成绩一般都不怎么好，为此整理了函数的思维导图，希望对同学们有所帮助。

函数只要分清楚三个部分就行了，一次函数，反比例函数，了解清楚他们的图像与性质，弄清楚他们的平面直角坐标系与变量，函数问题就变得一目了然了。

初中数学七年级下册知识点及公式总结大全(人教版)第五章相交线与平行线一、知识框架二、知识概念1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

4.平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

5.同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5、∠2与∠６像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠４与∠6、∠３与∠５像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠４与∠5、∠３与∠６像这样的一对角叫做同旁内角。

6.命题：判断一件事情的语句叫命题。

7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。

8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

9.对顶角的性质：对顶角相等。

10．垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

12.平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

13.平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。

判定2：内错角相等，两直线平行。

判定3：同旁内角互补，两直线平行。

第六章平面直角坐标系一．知识框架二．知识概念1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

七年级下册数学思维导图第一章和第二章一、七年级下册数学第一章思维导图相关内容。

宝子们，七年级下册数学第一章通常就是有理数啦。

这有理数的思维导图可得好好捋一捋。

有理数呢，首先得分清楚它包括整数和分数。

整数又能分成正整数、零和负整数。

咱就说，像 1、2、3 这种就是正整数，0 很特别，自己单独一档，然后 -1、 -2、 -3 这些就是负整数咯。

分数也不简单，有正分数和负分数，比如说二分之一就是正分数，负二分之一就是负分数。

在有理数这章里，数轴可是个重要的玩意儿。

画个数轴，标上原点、正方向和单位长度。

所有的有理数都能在数轴上找到自己的位置，左边的数总比右边的小。

还有绝对值，一个数在数轴上对应的点到原点的距离就是它的绝对值。

正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值就是 0 。

比如 5 的绝对值就是 5，-5 的绝对值也是 5 。

有理数的运算更是重点中的重点。

加法运算，同号两数相加，取相同的符号，然后把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

减法运算呢，减去一个数等于加上这个数的相反数。

乘法运算，两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘。

除法运算就是乘以除数的倒数。

这些运算规则可得记牢咯，不然做题容易出错。

二、七年级下册数学第二章思维导图相关内容。

第二章一般就是整式的加减啦。

整式又包含单项式和多项式。

单项式就是数与字母的乘积，单独的一个数或者一个字母也是单项式。

像 5x 、 ab 这些都是单项式，数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数的和叫做单项式的次数。

比如说 5x 的系数就是 5 ，次数是 1 ； ab 的系数是 1 ，次数是 2 。

多项式就是几个单项式的和，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数。

比如 2x² + 3x 1 ，它有三项，分别是 2x²、 3x 和 -1 ， -1 就是常数项，这个多项式的次数是 2 。

⼈教版数学七年级下册思维导图第五章相交线与平⾏线5.1相交线5.1.1相交线1.邻补⾓（定义：⼀条公共边，另⼀边互为反向延长线）2.对顶⾓（定义：两边互为反向延长线）性质：对顶⾓相等（同⾓的补⾓相等）5.1.2垂线1.垂线（定义：两条线互相垂直，其中⼀条直线是直线的垂线）2.垂⾜（定义：两条互相垂直的线的交点）3.定理：①在同⼀平⾯内，过⼀点有且只有⼀条直线与已知直线垂直②垂线段最短：连接直线外⼀点与直线上个点的所有线段中，垂线段最短③点到直线的距离（定义：直线外⼀点到这条直线的垂线段的长度）5.1.3同位⾓、内错⾓、同旁内⾓1.同位⾓（定义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同⼀侧的⾓）2.内错⾓（定义：两条直线被第三条直线所截，两个⾓分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间）3.同旁内⾓（定义：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两⾓，）5.2平⾏线及其判定5.2.1 平⾏线1.平⾏（定义：永不相交）2.平⾏公理：经过直线外⼀点，有且只有⼀条直线与这条直线平⾏。

（如果两条直线都与第三条直线平⾏，那么这两条直线也互相平⾏）5.2.2平⾏线的判定1.同位⾓相等，两直线平⾏2.内错⾓相等，两两直线平⾏直线平⾏3.同旁内⾓互补，两直线平⾏5.3平⾏线的性质5. 3.1平⾏线的性质1.两直线平⾏，同位⾓相等2.两直线平⾏，内错⾓相等3.两直线平⾏，同旁内⾓互补5. 3. 2命题、定理、证明1.命题：题设、结论①真命题：题设成⽴，结论⼀定成⽴②假命题：题设成⽴，结论不⼀定成⽴2.定理3.证明5. 4平移6.1 平⽅根1.算术平⽅根、被开⽅数（规定：0 的算术平⽅根是 0）2.平⽅根、开平⽅①正数有两个互为相反数的平⽅根②0 的平⽅根为 0 ③负数没有平⽅根6.2⽴⽅根1.⽴⽅根、开⽴根6.3实数1.⽆理数：⽆限不循环的⼩数2.有理数：有限⼩数和⽆限循环⼩数（包含 0）3.实数 a 的相反数是-a4.⼀个正实数的绝对值是它本⾝，⼀个负实数的绝对值时它的相反数,0 的绝对值是07. 1平⾯直⾓坐标系7. 1. 1有序数对（a, b）7. 1. 2平⾯直⾓坐标系1.横轴X,纵轴y,原点2.象限（坐标轴上的点不属于任何象限）7. 2坐标⽅法的简单应⽤7. 2. 1⽤坐标表⽰地理位置7. 2. 2⽤坐标表⽰平移& 1⼆元⼀次⽅程组1.⼆元⼀次⽅程：两个未知数的次数都是1& 2消元⼀⼀解⼆元⼀次⽅程组1.带⼊消元法2.加减消元法&3实际问题与⼆元⼀次⽅程组1.设未知数2.列⽅程组*8. 4三元⼀次⽅程组的解法9.1不等式9. 1. 1不等式及其解集1?不等式的解（值）2?解集（含未知数的不等式的所有的解）9. 1. 2不等式的性质1?不等式两边加（或减）同⼀个数（或式⼦），不等号的⽅向不变2.不等式两边乘（或除以）同⼀个正数，不等号的⽅向不变3.不等式两边乘（或除以）同⼀个负数，不等号的⽅向改变9. 2 ⼀元⼀次不等式9. 3 ⼀元⼀次不等式组第⼗章数据的收集、整理与描述< ______________________________________ √10.1统计调查1?全⾯调查2.抽样调查3.简单随机抽样调查4.数据处理的⼀般过程：调查、收集数据、整理数据（制表）、描述数据（绘图10.2直⽅图1.计算最⼤值和最⼩值的差2.决定组距和组数3.列频数分布表4.画频数分布直⽅图10. 3课题学习从数据谈节⽔。

初一数学上册、下册重要知识点总结初一数学上册、下册重要知识点总结：初一数学上册主要包括四个章节的内容；下册主要包括相六章内容。

为帮助大家更好地掌握七年级数学每个章节的重要内容，小编整理了一些知识点以供学习复习参考!七年级数学(上)知识点第一章有理数一、知识框架二.知识概念1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类:①②2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论;5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数0，小数-大数0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a0，那么的倒数是;若ab=1?a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.13.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;15.科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。