安徽省江南十校2011届高三二模冲刺卷(数学文)

2011届高三第二次联考数学试题(文科)参考答案一、1．B 2．C 3．C 4．D 5．A 6．C 7．B 8．C 9．C 10．A 二、11．π12 12．1120 1314．45[,]33ππ15．①[3,)+∞；② 16．解：（Ⅰ）假设a ∥b ，则2cos (cos sin )sin (cos sin )0x x x x x x +--=，……… 2分 ∴221cos211cos22cos sin cos sin 0,2sin20222x xx x x x x +-++=⋅++=， 即sin 2cos 23x x +=-2)34x π+=-，…………………………………… 4分与)|4x π+∴假设不成立，故向量a 与向量b 不可能平行．……………………………………… 6分 （Ⅱ）∵a ⋅b (cos sin )(cos sin )sin 2cos x x x x x x =+⋅-+⋅22cos sin 2sin cos x x x x =-+cos 2sin 222)2)4x x x x x π=+==+，……… 8分∴sin(2)42x π+=． ]2,0[π∈x ，∴52[,]444x πππ+∈，……………………………………………………10分442ππ=+∴x 或4342ππ=+x ，0=∴x 或4π=x ．………………………………12分17．解：（Ⅰ）305350?，205250?，∴男生被抽取人数为3人，女生被抽取人数为2人． ………………………………4分（Ⅱ）2225C 91C 10-=．…………………………………………………………………………8分 （Ⅲ）333544124128C ()555625´鬃==．………………………………………………………12分 18．解：（Ⅰ）取AD 中点H ，连EH ，则EH ⊥平面ABCD ．过H 作HF ⊥AC 于F ，连FE ．∵EF 在平面ABCD 内的射影为HF ， ∵HF ⊥AC ，∴由三垂线定理得EF ⊥AC ，∴EFH Ð为二面角E AC B --的平面角的补角．……3分∵EH a =，14HF BD ==，∴tan EHEFH HF?=== ∴二面角E AC B --的正切值为-．……………………………………………6分 （Ⅱ）直线A 1C 1到平面ACE 的距离,即A 1到平面ACE 的距离，设为d ．…………8分∵11A EAC C A AEV V --=，∴11133EAC A AE S dS CD D D ??．C 1D 1 B 1A 1D CE ABHF∵AE==，32CE a=，AC=，∴222592cosa a aEAC+-?∴sin EAC?，∴21324EACS aD=，121224A AEa aS aD=鬃=，∴22344aa d a??，∴3ad=．∴直线A1C1到平面EAC的距离为3a．………………………………………………12分19．解：（Ⅰ）2()34f x tx x¢=-，令2()34g t x t x=-，则有(1)0,(1)0.gg≥≥ì-ïïíïïî即22340,340.x xx x≥≥ìï--ïíï-ïî……………………………………2分∴40,340.3xx x≤≤≤或≥ìïï-ïïïíïïïïïî∴43x≤≤-．∴x的取值范围为4[,0]3-．……………………………………………………5分（Ⅱ）32()21f x x x=-+，2()34(34)f x x x x x¢=-=-,令()0f x¢>得0x<或43x>．令()0f x¢<得43x<<，∴()f x在(,0)-?和4(,)3+?为递增函数，在4(0,)3为递减函数．又因为(0)1f=，45()327f=-，令()1f x=可得0x=或2x=．……………8分①当30a+<，即3a<-时，()f x在[,3]a a+单调递增，∴32()(3)71510h a f a a a a=+=+++．②当032a≤≤+，即31a≤≤--时，()(0)1h a f==．③当32a+>，即01a>>-时，32()(3)71510h a f a a a a=+=+++，∴321(31)()71510(31)ah aa a a a a≤≤或ìï--ï=íï+++<->-ïî……………………………12分20．解：（Ⅰ）由已知得11n na a+=+，∴{}na为首项为1，公差为1的等差数列，∴na n=．………………………………………………………………………………3分∵13n n n b b +-=，∴21321()()()0n n n b b b b b b b -=-+-++-+121333n -=+++113(13)313(31)313222n n n---==-=?-， ∴n a n =，13322n n b =?．……………………………………………………………6分 （Ⅱ）132(3)cos 22n n C n n π=⋅⋅-(33),(33),nnn n n n ⎧--⎪=⎨-⎪⎩为奇数,为偶数.……………………8分∴当n 为偶数时123(33)2(33)3(33)(33)n n S n =--+⋅--⋅-++-12345(3233343533)(32333433)n n n =-+⋅-⋅+⋅-⋅++⋅+-⋅+⋅-⋅+- ． 设23323333n n T n =-+??+?，则23413323333n n T n +-=-??-?，∴23414333333n n n T n +=-+-+-++?131()344n n +=-++⋅，∴11[3(41)3]16n n T n +=-++⋅． ∴1113(41)3243[3(41)3]()16216n n n n n S n n +++⋅--=-++⋅+-=．……………………11分当n 为奇数时 11(41)3242116n n n n n n S S c +--+⋅++=+=，∴11(41)32421,16(41)3243,16n n n n n n S n n n ++⎧-+⋅++⎪⎪=⎨+⋅--⎪⎪⎩为奇数.为偶数.……………………………………13分 21. 解: （Ⅰ）依题意,有点C 到定点M 的距离等于到直线l 的距离，所以点C 的轨迹为抛物线，方程为y x 42=．……………………………………………………………………3分（Ⅱ）可得直线AB 的方程是0122=+-y x ，由⎩⎨⎧=+-=,0122,42y x y x 得点A 、B 的坐标分别是(6,9)、(4,4)-．…………………………………………………………………………4分由y x 42=得241x y =， 12y x '=， 所以抛物线y x 42=在点A 处切线的斜率为63x y ='=．设圆C 的方程是222)()(r b y a x =-+-，则222291,63(6)(9)(4)(4).b a a b a b -⎧=-⎪-⎨⎪-+-=++-⎩………………………………………………………6分 解之得 .2125)4()4(,223,23222=-++==-=b a r b a 所以圆C 的方程是2125)223()23(22=-++y x ．……………………………………8分（Ⅲ）设)4,(211x x A ，)4,(222x x B ,由241x y =得x y 21='，所以过点A 的切线的斜率为121x ，切线方程为042211=--x y x x ．令1-=y 得Q 点横坐标为12124x x x -=，同理可得22224x x x -=，所以1211212424x x x x -=-，化简得421-=x x ．…………………………………………………………………………10分又21222144x x xx k AB--==421x x +，所以直线AB 的方程为21121()44x x x y x x +-=-． 令0=x ，得1421-==x x y ，所以1-=t ．……………………………………………12分 )44,24(21121++=x x x ，同理)44,24(22222++=x x x ，所以0)16141)(4)(4(212221=+++=⋅x x x x QB QA ．……………………………14分第21题第三问，1-=t 应为1t =（Ⅲ）设)4,(211x x A ，)4,(222x x B ,由241x y =得x y 21='，所以过点A 的切线的斜率为121x ，切线方程为042211=--x y x x ．令1-=y 得Q 点横坐标为12124x x x -=，同理可得22224x x x -=，所以1211212424x x x x -=-，化简得421-=x x ．…………………………………………………………………………10分又21222144x x xx k AB --==421x x +，所以直线AB 的方程为21121()44x x x y x x +-=-．令0=x ，得1214x x y =-=，所以1t =．……………………………………………12分)44,24(21121++=x x x ，同理)44,24(22222++=x x x ，所以0)16141)(4)(4(212221=+++=⋅x x x x QB QA ．……………………………14分。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合},06|{2Z x x x x A ∈>+--=，}3,2,1{=B ，则=B A （ ）A ．}1,0,1,2{--B ．}3,2,1{C ．}1,0{D ．}1{ 【答案】D考点：1、集合的表示；2、集合的交集.2.复数i iz 215+-=的虚部为（ ） A ．511 B ．i 511 C ．511-D ．i 511-【答案】C 【解析】试题分析：因为i i z 215+-=()()()()51271112125i i i i i ---==+-,所以复数i i z 215+-=的虚部为511-，故选C.考点：1、复数的概念；2、复数的运算.3.已知}{n a 是公比为2的等比数列，n S 为数列}{n a 的前n 项和，若7612a S =+）（，则=3a （ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】D【解析】试题分析：因为}{n a 是公比为2的等比数列，若7612a S =+）（所以()6161112222,112a a a -⨯+=⨯=-，=3a 2124⨯=,故选D.考点：1、等比数列的通项公式；2、等比数列前n 项和公式. 4.已知命题p :R ∈∃α，使得3cos 2sin =+αα；命题q :x x x sin ),2,0(>∈∀π，则下列判断正确的是（ ）A ．p 为真B ．q ⌝为假C ．q p ∧为真D ．q p ∨为假 【答案】B考点：1、真值表的应用；2、三角函数的有界性及导数的几何意义.5.已知x ，y 满足不等式组4335251x y x y x -≤-⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则函数2z x y =+的最小值是（ ）A ．3B ．132C ．12D ．23试题分析：作出不等式组表示的平面区域，即可行域，如图所示．把2z x y =+变形为2y x z =-+．平移2y x =-由图可以看出，当直线2z x y =+经过可行域上的点B 时，截距z 最小．解方程组1430x x y =⎧⎨-+=⎩，得B 点坐标为()1,1；所以min 2113z =⨯+=．故应选A ．考点： 1、可行域的画法；2、最优解的求法.【方法点晴】本题主要考查线性规划中可行域的画法及利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.6.若新高考方案正式实施，甲，乙两名同学要从政治，历史，物理，化学四门功课中分别选取两门功课学习，则他们选择的两门功课都不相同的概率为（ ） A ．61 B ．31 C ．21D ．32 【答案】A考点：1、组合数的应用；2、古典概型概率公式.7.如果一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A ．π32080-B ．π32080+ C ．π)4292(112-+ D ．π292112+【答案】C 【解析】试题分析：由三视图知,该几何体是一个底面边长为4,高为5的正四棱柱,挖去一个底面半径为2,高为5的圆锥的组合体,其表面及是正四棱柱的全面积减去圆锥的底面积再加上圆锥的侧面积:1124π+-= π)4292(112-+，故选C.考点：1、三视图的应用；2、圆锥的侧面积公式及组合体的表面积.8.已知边长为2的等边ABC ∆，其中点G Q P ,,分别是边CA BC AB ,,上的三点，且CA CG BC BQ AB AP 41,31,21===，则=⋅（ ）A ．125B ．127C ．43D ．1211【答案】B考点：1、向量运算的三角形法则；2、平面向量的数量积公式.9.已知定义在R 上的奇函数)(x f y =，对于R x ∈∀都有)1()1(x f x f -=+，当01<≤-x 时， )(log )(2x x f -=，则函数2)()(-=x f x g 在)8,0(内所有的零点之和为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．12 【答案】D 【解析】试题分析：因为函数2)()(-=x f x g 在)8,0(内所有的零点之和，就是()2f x =在)8,0(内所有的根之和，也就是(),2y f x y ==交点横坐标之和，画出(),2y f x y ==函数图象，如图，由图知12342,10x x x x +=+=，所以，123412x x x x +++=，故选D.x考点：1、函数零点与函数图象交点之间的关系；2、数形结合思想. 10.如果函数x y ωsin 21=在区间]12,8[ππ-上单调递减，那么ω的取值范围为（ ） A ．)0,6[- B ．)0,4[- C ．]4,0(D ．]6,0( 【答案】B 【解析】试题分析：因为1ω=时，1sin 2y x =在,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，所以可以排除C 、D ；6ω=-时，()11sin 6sin 622y x x =-=-在,812ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦上单调递减，在,1212ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，因此可排除选项A ，故选B.考点：1、三角函数的单调性；2、选择题的特殊值法.11.抛物线x y 42=的准线与x 轴相交于点P ，过点P 作斜率)0(>k k 的直线交抛物线于B A ,两点， F 为抛物线的焦点，若||3||FB FA =，则直线AB 的斜率=k （ ）A ．33 B ．23 C ．332D ．32【答案】B考点：1、抛物线的定义和几何性质；2、韦达定理的应用.【方法点睛】本题主要考查抛物线的定义和几何性质，以及韦达定理的应用，属于难题.与焦点、准线有关的问题一般情况下都与拋物线的定义有关，解决这类问题一定要注意点到点的距离与点到直线的距离的转化：（1）将抛线上的点到准线距转化为该点到焦点的距离；(2)将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，使问题得到解决，本题A B 、到焦点F 的距离就是转化为到焦点距离求解的.12.已知函数⎩⎨⎧≤-->-+=0,10),1(log 3)(22x x x x x x f 若5)(=a f ，则a 的取值集合为（ ）A ．}5,3,2{-B ．}3,2{-C ．}5,2{-D ．}5,3{ 【答案】C 【解析】 试题分析：()()()()()22422215,33log 24,53log 25f f f -=---+==+==+=，排除A 、B 、D,()5f a ∴=的集合为{}2,5-,故选C. 考点：1、分段函数的解析式；2、特殊值法解选择题.【方法点睛】本题主要考查抛分段函数的解析式、特殊值法解选择题，属于难题.特殊值法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性，这种方法主要适合下列题型：(1)求值问题（可将选项逐个验证）；（2）求范围问题（可在选项中取特殊值，逐一排除）；（3）求方程、求通项、求前n 项和公式问题等等.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.已知函数2)(3+-=x x x f ，则)(x f 在]1,0[上的最小值为 .【答案】9322-考点：1、利用导数利用导数研究函数的单调性；2、利用导数求函数的最值.14.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是 .【答案】0 【解析】试题分析：该程序框图运行结果是数列cos6n n a π=的前2016项的和，根据三角函数诱导公式及三角函数的周期性可得，该数列每相邻12和为0，而201616812=⨯，所以，其和为16800⨯=，故答案为0.考点：1、程序框图及循环结构；2、三角函数诱导公式及三角函数的周期性.15.在数列}{n a 中，)2(322,1111≥+=-=-n a a a n n ，n S 为数列}{n a 的前n 项和，则n S 的最小值为 . 【答案】46-考点：1、等差数列的定义及通项公式；2、等差数列的前n 项和公式及最值.【方法点睛】本题主要考查等差数列的定义及通项公式、等差数列的前n 项和公式、前n 项和的最值，属于难题..求等差数列前n 项和的最小值的方法通常有两种：①将前n 项和表示成关于n 的二次函数，n S 2An Bn =+，当2B n A =-时有最小值（若2B n A=-不是整数，n 等于离它较近的一个或两个整数时n S 最小）；②可根据0n a ≤且10n a +≥确定n S 最小时的n 值.16.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x ，其左，右焦点分别为21,F F ，若以右焦点)0)(0,(2>c c F 为圆心作半径为c 的圆与双曲线的右支的一个交点为M ，且直线M F 1恰好与圆相切，则双曲线的离心率为 . 【答案】13+ 【解析】试题分析：因为右焦点)0)(0,(2>c c F 为圆心作半径为c 的圆与双曲线的右支的一个交点为M ，且直线M F 1恰好与圆相切，所以122,MF MF MF c ⊥=，由勾股定理得1MF =，由双曲线定义知122MF MF a -=c =-，离心率1c e a ===，故答案为13+.考点：1、双曲线的定义；2、双曲线的几何性质及离心率.【方法点睛】本题主要考查双曲线的定义、双曲线的几何性质及离心率，属于难题 . 离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出,a c ，从而求出e ；②构造,a c 的齐次式，求出e ；③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解；④根据圆锥曲线的统一定义求解．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在ABC ∆中，内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，已知1cos )sin 3(cos 2cos 22=++C B B A. （1）求角C 的大小；（2）若32=c ，且ABC ∆的面积为3，求b a ,的值. 【答案】（1）32π=C ；（2）2,2==b a .考点：1、余弦的二倍角公式、三角形内角和定理；2、两角和的余弦公式，余弦定理及三角形面积公式.18. 某数学老师对所任教的两个班级各抽取30名学生进行测试，分数分布如下表： （1）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的成绩在90分以上（含90分）的学生中，随机任取2名学生，恰有1人为优秀的概率；（2）根据以上数据完成下面的2×2列联表，则犯错概率小于0.1的前提下，是否有足够的把握认为学生的数学成绩优秀与否和班级有关?参考公式：))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=，其中d c b a n +++=.下面的临界值供参考：【答案】（1）35；（2）在犯错概率小于0.1的前提下，没有足够的把握认为学生的数学成绩优秀与否和班级有关.【解析】试题分析：（1）例举出乙班参加测试的成绩在90分以上的学生中，随机任取2名学生的基本事件，共15个，恰有1人为优秀的事件共有9个，根据古典概型概率公式可求解；（2）先列出列联表，然后直接利用公式， 2()()()()()n ac bd a b c d a c b d -++++，然后对照所给数据即可.考点：1、古典概型概率公式；2、独立性检验.19.如图所示的多面体中，已知菱形ABCD 和直角梯形ACEF 所在的平面互相垂直，其中FAC ∠为直角，60=∠ABC ，AC EF //，3,121===FA AB EF . （1）求证：⊥DE 平面BEF ； （2）求多面体ABCDEF 的体积.【答案】（1）证明见解析；（2）3.（2）解：由（1）知，⊥BD 平面A C，所以33]3)21(21[312=⨯⨯+⨯⨯=+=--A C E FD AC EF B A B C D E F V V V .考点：1、线面垂直的判定定理与性质；2、棱锥的体积公式.20.已知ABC ∆的三个顶点坐标分别为)22,1(),3,2(),0,1(C B A -，且定点)1,1(P . （1）求ABC ∆的外接圆的标准方程；（2）若过定点P 的直线与ABC ∆的外接圆交于F E ,两点，求弦EF 中点的轨迹方程.【答案】（1）9)2(22=+-y x ；（2）21)21()23(22=-+-y x .考点：1、定义法求圆方程；2、直接法求圆的方程.【方法点睛】本题主要考查三角形外接圆的方程和性质、动点的轨迹方程向量垂直的性质，属于难题.求圆的方程常见思路与方法有: ①直接设出动点坐标(),x y ，根据题意列出关于,x y 的方程即可；②根据几何意义直接找到圆心坐标和半径，写出方程；③待定系数法，可以根据题意设出圆的标准方程或一般式方程，再根据所给条件求出参数即可.本题是利用方法①②解答的. 21.已知函数x a ax xbx f ln )1()(++-=，R a ∈，且)(x f y =在1=x 处的切线垂直于y 轴. （1）若1-=a ，求)(x f y =在21=x 处的切线方程；（2）讨论)(x f 在),0(+∞上的单调性.【答案】（1）43+-=x y ；（2）当0=a 时，)(x f 在]1,0(上单调递减，在),1(+∞上单调递增，当0<a 时， )(x f 在]1,0(上单调递减，在),1(+∞上单调递增，当10<<a 时，)(x f 在)1,1(a 内单调递增，在]1,0(和),1[+∞a上单调递减；当1=a 时，)(x f 在),0(+∞上单调递减，当1>a 时，)(x f 在)1,1(a 内单调递增，在]1,0(a和),1[+∞上单调递减.考点：1、利用导数求切线方程；2、利用导数研究函数的单调性.【方法点睛】本题主要考查利用导数求切线方程、利用导数研究函数的单调性.属于难题. 利用导数求曲线切线方程的一般步骤是：（1）求出()y f x =在0x x =处的导数，即()y f x =在点P 00(,())x f x 出的切线斜率（当曲线()y f x =在P 处的切线与y 轴平行时，在0x x =处导数不存在，切线方程为0x x =）；（2）由点斜式求得切线方程'00()()y y f x x x -=∙-.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，在ABC ∆中，CD 是ACB ∠的角平分线，ACD ∆的外接圆交BC 于E 点. （1）证明：BDADBC AC =； （2）若AC BD AD ==2，求ECBE的值.【答案】（1）证明见解析；（2）35. 考点：1、相识三角形的应用；2、圆的割线定理.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以O 为极点，C 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，取相同的长度单位.已知曲线C的极坐标方程为θρsin 52=，直线l 的参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=t y t x 225223（t 为参数）. （1）写出曲线C 的直角坐标方程和直线l 的普通方程；（2）若点)5,3(P ，直线l 与曲线C 相交于N M ,两点，求||||PN PM +的值.【答案】（1）05222=-+y y x ,053=--+y x ；（2）考点：1、参数方程化普通方程及韦达定理；2、极坐标方程化直角坐标方程及直线参数的几何意义. 24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数|23||212|)(-++=x a x x f . （1）当1-=a 时，解不等式x x f 3)(≤；（2）当2=a 时，若关于x 的不等式|1|1)(2b x f -<+的解集为空集，求实数b 的取值范围.【答案】（1）4121-<≤-x ；（2）]9,7[-.考点：1、绝对值不等式的解法；2、不等式有解问题.。

安徽省“江南十校”高三学生冲刺联考(二模)语文试题（考试日期：5月23日上午）本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第6页，第Ⅱ卷第7页至第8页。

全卷满分150分，考试时间150分钟。

考生注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。

务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。

2．答选择题（第Ⅰ卷1～6题，第Ⅱ卷15～17题）时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答非选择题（第Ⅰ卷7～14题，第Ⅱ卷18～21题）时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。

作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。

必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。

4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷（阅读题共66分）一、（9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

①中国的人像艺术，和其他几个古老民族比较起来，以目前出土资料来看，是十分逊色的。

在西周以前，少数的人像，如半山彩陶罐上的人首器盖，头上长了角，脸上有纹身，下面是蛇身，似乎还介于半人半兽之间。

商代铜器中的人面杯、人面器盖、错金铜像，以及西周的玉人，夹杂在多彩多姿的各种动物兽面之中，不仅数量孤单得可怜，在造型上，也十分简陋粗略，比例极小，实在不能和埃及巨大威严的人像雕塑相比。

②西奥多·鲍伊说：“人像艺术在西方远比东方要蓬勃发展，主要是源于西方对个人的重视。

”如果商周铜器上作为图腾的兽面之说可以成立，我们的确发现，至少在西周以前，中国人是以部族的共同符号（图腾）作为崇拜的对象，而不把“伟大”的概念与个人结合的。

人，在死亡以后，统统归回到一个共同的图腾符号上去，是巨大的龙或凤的种族，强调的只是龙的符号，而不是某一个个人。

2011年安徽省“江南十校”高三联考理科数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．B ．解析：23123)i z i i i i+===-+（∴虚部为－1，故选B.2．B ．解析：2log 0a =∴1a =从而=0b ，{}Q=3,0,1P ，故选B.3．C. 解析：(a ＋b )21=，a ⋅b 12=-，1cos 2θ=- ∴〈a ,b 〉23π=，故选C. 4．D ．解析：圆心C （3，0），1,22pc MN k k =-=，∴MN 方程为12(1)y x -=-，即210x y --=，故选D5． B.解析：1()2(1)f x f x''=+，令1x =得(1)2(1)1f f ''=+，∴(1)f '=1-，故选B.6．A. 解析： (0)0f =， 3a ＞0，3()f a ＞(0)0f = 又1532a a a +=＞0，∴1a ＞5a -∴1()f a ＞55()()f a f a -=- ∴15()()f a f a +＞0，故选A.7．C. 解析：设1234,,,x x x x 的平均值为x ，则22222222221234123411[()()()()](4)44S x x x x x x x x x x x x x =-+-+-+-=+++-，∴2416x =，∴2x =，∴12342,2,2,2x x x x ++++的平均数为4，故选C.8．D. 解析：10(0)()3f f π=，即1010sin 0cos 0sin cos 33a a ππ+=+即32a a = ∴33a =-∴3232()cos )333g x x x x π=-+=+∴初相为23π，故选D.9．C. 解析：几何体是正方体截去一个三棱台， 3111172(22)23223V =-⋅++⨯⨯=. 10. C. 解析：先让数字1，3，5，7作全排列，有4424A =种，再排数字6，由于数字6不与3相邻，在排好的排列中，除3的左、右2个空隙，还有3个空隙可排数字6，故数字6有3种排法，最后排数字2，4，在剩下的4个空隙中排上2，4，有24A 种排法，共有42443864A A ⨯⨯=种，故选C.第Ⅱ卷（非选择题满分100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

安徽省2011年省级示范高中名校高三联考数 学 试 题（文）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

全卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。

务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两闰。

2．答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答第II 卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。

作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。

必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，．．．．．．．．．．．．．．在试题卷、草稿纸上答题无效。

．．．．．．．．．．．．．．4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。

参考公式：球的半径为R ，它的体积343V R π=，表面积24S R π=第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．复数32ii -+=（ ）A ．iB ．-iC ．1-iD ．1+i2．设集合*{0,1,2},{|22}M N x N x ==∈-<<，则M N =（ ）A ．{0}B ．{1}C ．{2}D ．{0，1，2}3．已知平面向量a ，b 满足||1,||2,a b ==a 与b 的夹角为60︒，则“m=1”是“()a mb a -⊥”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．直线3430x y -+=与圆221x y +=相交所截的弦长为 （ ）A ．45B ．85C ．2D ．35．已知抛物线22y px =上一点M （1，m ）到其焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为（ ） A ．x=8 B ．x=-8 C ．x=4D ．x=-46．在2010年第16届广州亚运会上，我国代表团的金牌数雄踞榜首。

江南十校2011年高考二模冲刺卷语文试题本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

满分150分，考试时间150分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卷规定的地方填写自己的姓名、座位号和准考证号。

2．答选择题（第Ⅰ卷1～6题，第Ⅱ卷15～17题）时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答非选择题（第Ⅰ卷7～14题，第Ⅱ卷18～21题）时，必须使用0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卷上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰。

必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。

4．考试结束，务必将试题卷和答题卷一并上交。

第Ⅰ卷（阅读题共66分）一、（9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

①在科学的神殿里有许多楼阁，住在里面的人真是各式各样，而引导他们到那里去的动机也各不相同。

有许多人爱好科学是因为科学给他们以超乎常人的智力上的快感，科学是他们自己的特殊娱乐，他们在这种娱乐中寻求生动活泼的经验和对他们自己雄心壮志的满足；在这座神殿里，另外还有许多人是为了纯粹功利的目的而把他们的脑力产物奉献到祭坛上的。

如果上帝的一位天使跑来把所有属于这两类的人都赶出神殿，那么聚集在那里的人数就会大大减少，但是，仍然会有一些人留在里面，其中有古人，也有今人，我们的普朗克就是其中之一，这也就是我们所以爱戴他的原因。

②我很明白在刚才的想象中被轻易逐出的人里面也有许多卓越的人物，他们在建筑科学神殿中做出过很大的也许是主要的贡献；在许多情况下，我们的天使也会觉得难以决定。

但有一点我可以肯定，如果神殿里只有被驱逐的那两类人，那么这座神殿决不会存在，正如只有蔓草就不成其为森林一样。

因为，对于这些人来说，只要碰上机会，任何人类活动的领域都是合适的——他们究竟成为工程师、官吏、商人还是科学家，完全取决于环境。

【2011年安徽省“江南十校”高三联考·数学试卷（文科） 共4页·第1页】2011年安徽省“江南十校”高三联考数学试卷（文科）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卷规定的地方填写自己的姓名、座位号。

2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答第Ⅱ卷时，必须使用0. 5毫米黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰。

必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。

有关参考公式：121()3V S S h =+⋅台第Ⅰ卷（选择题 满分50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．i 是虚数单位，复数2011zi =的虚部是（ ）A ．0B ．1-C ．1D ．i - 2．设集合{}23,log P a =，{}Q ,a b =，若{}Q=0P ，则Q=P （ ）A ．{}3,0 B ．{}3,0,1 C ．{}3,0,2 D ．{}3,0,1,23．设向量a ，b 均为单位向量，且(a ＋b )21=，则a 与b 夹角为（ ）A ．3πB ．2π C ．23π D ．34π4．已知函数()f x 是R 上的单调增函数且为奇函数，则(1)f 的值（ ）A ．恒为正数B ．恒为负数C ．恒为0D ．可正可负 5．若点P （1，1）为圆22(3)9x y -+=的弦MN 的中点，则弦MN 所在直线方程为（ ）A ．230x y +-= B ．210x y -+=C ．230x y +-=D ．210x y --=6．已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足2()2(1)f x xf x '=+，则(1)f '=（ ）A ．1-B ．2-C ．1D ．2 7．已知一组正数1234,,,x x x x 的平均数为2，则数据12342,2,2,2x x x x ++++的平均数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．6 8．已知函数()sin cos f x x a x =+的图象的一条对称轴是53x π=，则函数()sin cos g x a x x =+ 的最大值是（ ）A．3B．3C ．43 D．3【2011年安徽省“江南十校”高三联考·数学试卷（文科） 共4页·第2页】9．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．8B ．203C ．173D ．14310．第16届亚运会于2010年11月12日在中国广州举行，运动会期间来自A 大学2名和B 大学4名的共计6名大学生志愿者，现从这6名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务，至少有一名A 大学志愿者的概率是（ ） A ．115 B ．25C ．35 D ．1415第Ⅱ卷（非选择题 满分100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

江南十校2011年高考二模冲刺卷数学（文科）本卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题）两部分,全卷满分150分，考试时间120分钟。

第I卷(选择题共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设复数z满足（i为虚数单位），则复数z为（）A. –IB.IC. 1-iD. 1+i2. 若集合，，则=( )A. B. [0,1] C. [0,2] D. {0,1,2}3. 若，且，则ab的最大值为（）A. B. 1 C. 2 D.44. 已知点M是直线l:2x-y+4=0与x轴的交点，过M点作直线l的难线,则垂线方程是（ )A. B.C. D.5. 下图为一个几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（）A. B. C. D.6. 已知点的坐标x,y满足，则的取值范围是（）A.[2，4]B. [2,16]C. [4,10]D.[4,16]7. 抛物线的焦点到准线的距离为（）A. B. C. 2 D. 48. 若将函数.的图象向左平移个单位后得到的图象关于原点对称，则的值可能为（）A. 2B. 3C. 4D. 59. 若数列为等比数列，且，则‘的结果可化为（）A. B. C. D.10.在三棱锥的六条棱中任选两条，则这两条棱所在直线为异面直线的概率是（）A. B. C.D第II卷(非选择题共100分）二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分。

）11. ______________________________________________________ 圆I和圆的位置关系是______.12. 如果执行左面的程序框图，那么输出的S=______.13. _____________________________________________________________ 函数图象上的点到直线的最小距离是_________.14. _____________________________________________ 已知•则=________.15. ____________________________ 如图中,设，AB与OD交于C点，又，若,则=________三、解答题(本大题共6小题，共75分,解答应写出文字说明证明过程或演箅步骤）16. (本题12分）已知，若的最小正周期是(1)取到最大值时x的取值集合。

2019年“江南十校”高三学生冲刺联考(二模）文科数学本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，第I 卷第1至第2页，第II 卷第3至 第4页。

全卷满分150分，考试时间120分钟。

考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中座位号与本人座位号是否一致，务必在答題卡规定的地方填写考场/座位号、姓名、班级。

2.答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答題卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5亳米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰，作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚，必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。

4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。

. 第1卷(选择题共60分）―、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.集合 A= {1＜|x x }，B = {2|-≥x x }，则C R (A∩B )=A. {2＜|-x x }B. {1|≥x x }C. {1x 2＜|≥-或x x }D. {x ＞＞2|或-≤x x }2.设i i z 2332+-=，复数2+z 位于复平面 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 3. 执行如图所示的程序框图，输出的S 的值为A.2B. 25C. 290941D. 1029 4. 已知抛物线方程为2ax y =,它的准线方程为81-=y ，则a 的值为 A. 21- B. 21 C.-2 D.25. 已知圆台上、下两底面与侧囿都与球相切，它的侧面积为π16,则该圆台上、下两个底面圆的周长之和为A. π4B. π6C. π8D. π106. 已知: 31log ,)31(,411ln 11e e c b a ===，则 a ，b ，c 的大小关系为 A. c > a > b B. c > b > a C.b > a > c D.a > b > c7. 在平行四边形ABCD 中，E 为BC 的中点，点F 在CD 上, 且DF=2FCC ，连接AE 、BF 交于G 点，则=DGA.AD AB 7154- B. AD AB 7476- C. AD AB 7275- D. AD AB 7173- 8. 已知函数)(3cos 33sin )(R x x x x f ∈+=，曲线)(x f 与直线3=y 的交点中，相邻交点的距离最小值与最大值分别为A. 54,3ππB. 65,6ππC. 95,9ππD. 125,12ππ9.△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足B B A AC bc a c b cos sin 3cos sin 3sin 2)2(,33)(3)1(222=-+=+，则角C 为 A. 6π B. 65π C. 3π D. 32π 10. 如图所示，正方形ABCD 的边长为1，等腰直角△SAD 绕其直角边AD转动，另一直角边SD 与正方形一边DC 成θ角(0018＜90θ≤)，则异面直钱SA 与DB 所成角的取值范围为A. ]2,0(πB. ]6,0(πC. ]3,0(πD. ]2,6[ππ 11.已知双曲线方程12222=-by a x (a>0,b>0,a ≠b), A ，B 是它的两条渐近线上的点，△OAB 为直角三角形，则A ，B 两点横坐标的绝对值之比为A. ab b a 或 B. ||2222b a b a -+ C. 2222||b a b a +- D. ||2222b a b a -+或2222||b a b a +-12. 已知函数x x e e x f -+=4)(，则A.)(x f 在(-∞,2)单调递增，在(2, +∞)单调递减B.)(x f 在(-∞,2)单调递减，在(2, +∞)单调递增C.函数)(x f 的图象不关于直线2=x 对称D.函数)(x f 的图象关于点(2，0)对称(在此卷上答题无效）绝密★启用前2019年“江南十校”高三学生冲剌联考(二模）文科数学第Ⅱ卷(非选择题共90分)考生注意事项：请用0.3毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。