广东省佛山一中2019-2020学年高二上学期第一次段考试题(10月) 政治(选考) Word版含答案

2019-2020学年上学期高二级期中考试题化学(选考)本试卷共7页，20小题，满分100分，考试时间为90分钟。

可能用到的相对原子质量： H ：1 N ：14 O ：16 K ：39 Cl ：35.5 C:12第一部分 选择题（共48分）一、单项选择题：本大题共16小题，每小题3分共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得3分，选错或不答的得0分。

1．氢气是人类未来的清洁燃料，以水为原料大量制取氢气的最理想的途径是 A ．利用太阳能和合适催化剂使水分解产生氢气 B ．以焦炭和水制取水煤气（含CO 和H 2）后分离出氢气 C ．用铁和盐酸反应放出氢气 D ．由火电站提供电力电解水产生氢气 2. 下列反应中活化能最低的是A ．氢气在氧气中燃烧B ．碳酸钙受热分解C ．盐酸与硝酸银溶液混合D ．草酸使酸性高锰酸钾溶液褪色3．下列各组热化学方程式中，化学反应的△H 前者小于后者的是①C(s)＋O 2(g)====CO 2(g)；△H 1 C(s)＋12O 2(g)====CO(g)；△H 2②S(s)＋O 2(g)====SO 2(g)；△H 3 S(g)＋O 2(g)====SO 2(g)；△H 4 ③H 2(g)＋12O 2(g) ==== H 2O(l)；△H 5 2H(g)＋O(g)==== H 2O(l)；△H 6④CaCO 3(s)====CaO(s)＋CO 2(g)；△H 7 CaO(s)＋H 2O(l)====Ca(OH)2(s)；△H 8 A ．①④B ．①C ．②③④D ．①③4． 下列电离方程式正确的是A. KHSO 4(熔融) ==== K + ＋HSO 4-B. HCO 3－＋H 2O ==== CO 32- ＋H 3O +C. H2CO 3CO 32- ＋2H + D. BaSO 4 Ba 2+ ＋SO 42-5． 下列说法正确的是A ．1 mol 盐酸与1 mol Mg(OH)2完全中和所放出的热量为57. 3kJ ．mol -1B ．25℃、101 kPa 时，1 mol H 2和2 mol H 2燃烧生成液态水，求出的燃烧热相等C ．CO 是不稳定的氧化物，它能继续和氧气反应生成稳定的CO 2，所以C 燃烧生成CO 反应一定是吸热反应D ．25℃时， 1 mol 甲烷燃烧所放出的热量为甲烷的燃烧热6． 下列说法中正确的是①将Cl 2通入水中溶液能导电，但是Cl 2是非电解质 ②氨溶于水得到的溶液氨水能导电，所以氨水是电解质 ③液态HCl 不导电，液态的纯硝酸也不导电④固态的离子化合物不导电，熔融态的离子化合物也不导电 ⑤强电解质溶液的导电能力一定比弱电解质溶液的导电能力强 A ．⑤ B ．①②⑤ C ．①②③ D ．③7． 用水稀释0.1 mol/LHA 酸溶液时，溶液中随水量的增加而减小的是A ．c (A －)/c (HA) B ．c (HA)/c (H +)C ．c (H ＋).c (A －) /c (HA)D ．n (A －)8． 通常人们把拆开1 mol 某化学键所吸收的能量看成该化学键的键能．键能的大小可用于估算化学反应的反应热(ΔH )，化学反应的ΔH 等于反应中断裂旧化学键的键能之和与反应中形成新化学键的键能之和的差.化学键H —H Cl —Cl H —Cl 生成1 mol 化学键时放出的能量436 kJ/mol243 kJ/mol431 kJ/mol则下列热化学方程式不．正确的是 A ．12H 2(g)＋12Cl 2(g)===HCl(g) ΔH ＝－91.5 kJ/molB ．H 2(g)＋Cl 2(g)===2HCl(g) ΔH ＝－183 kJ/molC ．12H 2(g)＋12Cl 2(g)===HCl(g) ΔH ＝＋91.5 kJ/molD ．2HCl(g)===H 2(g)＋Cl 2(g) ΔH ＝＋183 kJ/mol9． 某温度下固定容积的密闭容器中，进行如下可逆反应：A(s) ＋3B(g)C(g) ＋2D(g)，当下列物理量不再发生变化时，能表明该反应一定已达到平衡状态的是 ①混合气体的密度 ②容器内气体的压强 ③混合气体的平均相对分子质量 ④A 的物质的量0.1mol/L HCl 20.00mL 未知浓度NaOHA ．② ③ ④B ．② ③C ．① ③ ④D ．只有④10．下列溶液一定呈中性的是A ．pH=7的溶液B ．标况下11.2升CO 2与2L0.5 mol∙L −1NaOH 恰好反应的溶液C ．加入酚酞呈无色的溶液D ．混合溶液中，c(H ＋)=w K mol∙L −111．下列装置或操作能达到目的的是① ②③ ④A ．① 将混有HCl 的Cl 2通入饱和食盐水中可获得纯净干燥的氯气B ．以甲基橙做指示剂，② 测定锥形瓶内的NaOH 的浓度C ．③ 测定中和热D ．④ 依据褪色快慢比较浓度对反应速率的影响12. 一定条件下，在一密闭容器中放入足量的含有杂质（不与CO 反应）的Ni 和一定量的CO ，发生下列反应并达到化学平衡：Ni(s)＋4CO(g) Ni(CO)4(g)。

2019学年度上学期段考一高二级物理试题（文科）一、单项选择题1：本大题共20小题，每小题2分，共40分。

1．在感应起电中，带负电物体靠近带绝缘底座的导体时，如图所示M处将( )A．带正电B．带负电C．不带电D．不能确定2．两个相同的金属小球M、N，带电量分别为﹣4q和﹢2q。

两球接触后分开，M、N的带电量分别为A．﹢3q，﹣3q B．﹣2q，﹢4q C．﹢2q，﹣4q D．﹣q，﹣q3．如图所示，带正电的粒子以初速度v沿电场方向进入匀强电场区域，不计重力，粒子在电场中的运动A．方向不变，速度增大B．方向不变，速度减小C．方向向上，速度不变D．方向向下，速度不变4. 下列正确描述正点电荷电场线的图示是5．如图所示，关于a、b两点的电场强度的大小及方向，下列表述正确的是A．E a>E b方向相同B．E a>E b方向不同C．E a<E b方向相同D．E a<E b方向不同6. 电场线可以直观地描述电场的方向和强弱，电场线上某一点的切线方向表示是A. 正点电荷在该点所受电场力的方向5题图43题B. 负点电荷在该点所受电场力的方向C. 正点电荷在该点所受电场力的垂直方向D. 负点电荷在该点所受电场力的垂直方向7．关于电场强度E的说法正确的是A．根据E＝F／Q可知，Q为负电荷时，E的方向与电荷所受到的电场力方向相同B．根据E＝F／Q可知，电场中某点的电场强度与电场力F成正比，与电量Q成反比C．电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受到的电场力的方向相同D．一个正电荷激发的电场就是匀强电场8．真空中，距离为r、带电量均为q的两个点电荷间的库伦力大小为F。

若将它们的电荷量都增大到2q，距离增大到2r，则它们之间的库伦力大小为A.F/4B.FC.2FD.4F9. 如图所示的电场中，关于a、b两点的电场强度，下列判断正确的是9题图A. 方向相同，大小相等B. 方向不同，大小不等C. 方向不同，大小相等D. 方向相同，大小不等10．随着我国人民生活水平的不断提高，家庭中使用的电器越来越多。

广东省佛山市2019-2020学年高二第一次段考数学试卷一、选择题：共12题1．(2013·扬州中学月考)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①;在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个,调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为②.则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次是( )A.分层抽样法、系统抽样法B.分层抽样法、简单随机抽样法C.系统抽样法、分层抽样法D.简单随机抽样法、分层抽样法【答案】B【解析】本题考查三种抽样方法.调查①中,甲、乙、丙、丁四个地区有明显差异,故用分层抽样;调查②中,样本数较少,故用简单随机抽样,故选B.2．下列命题正确的个数是①有两个平面平行，其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱②棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面③圆台中平行于底面的截面是圆④以直角三角形一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆锥A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】本题考查几何体的特征的判定，明确几何体的定义是解决问题的关键.①有两个面平行，其余各面都是平行四边形，并且相邻的两个平行四边形的公共边都相互平行，这些面围成的几何体叫棱柱，故①错误；②棱柱中两个互相平行的平面不一定是棱柱的底面，故②错误；③正确；④以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆锥，故④错误.3．从分别写有的五张卡片中任取两张，这两张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为A. B. C. D.【答案】B【解析】考查了古典概型，要注意古典概型和几何概型的区别，同时要正确计算中基本事件空间和随机事件A包含的基本事件. 从5张卡片中任取2张，试验包含的基本事件有种，符合题意的有AB,BC,CD,DE，四种结果，所以由古典概型公式得到.4．如图，在圆中，是弦的三等分点，弦分别经过点，若，则线段的长为A. B. C. D.【答案】A【解析】本题考查相交弦定理，考查学生的计算能力. 由相交弦定理可得：,即,所以同时，即，所以.5．一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于A. B. C. D.【答案】B【解析】考查学生灵活运用斜二测画法画平面图形的直观图的规则，可以得出一个平面图形的面积与它的直观图的面积之间的关系是根据斜二测画法画平面图形的直观图的规则，可以得出一个平面图形的面积与它的直观图的面积之间的关系是先求出直观图即正方形的面积为，所以原平面四边形的面积等于.6．执行如下图所示的程序框图(算法流程图)，输出的结果是QUOTEA.9B.121C.130 QUOTED.17021 QUOTE【答案】B【解析】考查程序框图，要求学生能正确的按照流程图运算，按步循环.第一次运行结果是；第二次运行结果是；第三次运行结果是；然后,退出循环，输出.7．若圆锥的侧面展开图是圆心角为，弧长为的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是A.3:2B.2:1C.4:3D.5:3【答案】C【解析】本题主要考查圆锥的侧面展开图、表面积、扇形的弧长公式，考查了空间想象能力.设圆锥的底面半径r，由题意可知，l=3r，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是8．在长为的线段上任取一点QUOTE.现作一矩形，邻边长分别等于线段的长，则该矩形面积小于的概率为QUOTEA. B. C. D.【答案】C【解析】本题考查了几何概型概率的意义及其计算方法，将此概率转化为长度之比是解决本题的关键. 考查几何概型，因为,所以点应在距点4cm以内，或距点4cm以内的范围内选取，因此点的区间长度是8cm，总体的区间长度是12cm,概率为.9．已知表示两条不同直线,表示两个不重合的平面,则给出下列四个命题:①若则; ②若则;③若,则; ④若,则.其中正确的个数为A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】本题主要考查空间中直线与平面之间的位置关系.①若则或故①不正确;②若则或相交,故②不正确;③若,则,故③正确;④若,则或相交,故④不正确;所以正确的个数为1.故选A.10．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：根据上表可得回归方程中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元【答案】B【解析】本题主要考查了线性回归方程的求解方法.由题意可得样本均值点为，代入方程可得，所以当广告费用为6万元时，销售额为65.5万元，故选B.11．如图，分别与圆切于点，延长与圆交于另一点.给出下列三个结论：①；②；③.其中正确结论的序号是A.①②B.②③C.①③D.①②③【答案】A【解析】本题考查与圆有关的比例线段，考查圆的切线长定理，考查圆的切割线定理，考查切割线构成的两个相似的三角形，本题是一个综合题目. 根据从圆外一点引圆的两条切线，切线长相等，有正确，同理，根据切割线定理，正确，根据切割线定理知，所以③不正确，故选A.12．如图，在棱长为1的正方体QUOTE中，点分别是棱的中点，是侧面QUOTE内一点，若QUOTE，则线段QUOTE长度的取值范围是A. B. C. D.【答案】B【解析】本题考查点、线、面间的距离问题，考查学生的运算能力及推理转化能力，属难题，解决本题的关键是通过构造平行平面寻找P点位置．如下图所示：分别取棱的中点，连接，连接，为所在棱的中点，，，又平面平面，平面；，∴四边形为平行四边形，，又平面，平面，平面，又，∴平面平面，是侧面内一点，且平面，则必在线段上，在中，，同理，在中，求得，为等腰三角形，当在中点时，此时最短，位于处时最长，，，所以线段A1P长度的取值范围是．二、填空题：共4题13．将一钢球放入底面半径为cm 的圆柱形玻璃容器中，水面升高，则钢球的半径是cm.【答案】3【解析】考查圆柱和球的体积公式. 由题意得，设球的半径为，解得.14．已知轴截面为正方形QUOTE的圆柱的体积为QUOTE，则从点QUOTE沿圆柱的侧面到相对顶点QUOTE的最短距离是.【答案】【解析】考查了圆柱的体积公式和侧面积公式，注意圆柱的一半侧面展开的仍是一个矩形. 设圆柱的底面半径为,因为圆柱的轴截面为正方形，则圆柱的体积为，所以.则点QUOTE沿圆柱的侧面到相对顶点QUOTE的最短距离是一个长为，高为的矩形的面对角线，所以为.15．如图，在正方形中，是的中点，与交于点，则与四边形的面积之比是.【答案】【解析】本题主要考查平面几何证明、三角形相似，考查了逻辑推理能力.易知三角形AFG与三角形BCG相似，且AF：BC=1:2，由三角形BCG的BC边上的高等于,所以与四边形的面积之比是16．图是某几何体的三视图(单位：QUOTE)，则该几何体的体积为QUOTE，表面积为QUOTE.【答案】【解析】本题主要考查空间几何体的三视图、表面积与体积，考查了空间想象能力.由三视图可知，该几何体是：底面是直角边长分别为3、4的直角三角形、高是2的三棱锥，所以该几何体的体积V=cm3；表面积S=2三、解答题：共6题17．某高校在 2014 年的自主招生考试成绩中随机抽取 100QUOTE名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示.(1)请先求出频率分布表中①②位置相应的数据，再完成频率分布直方图.(2) 为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第 3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?【答案】(1) 由题意可知，第2组的频数为QUOTE，第3组的频率为频率分布直方图如下：(2)因为3，4，5 组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组分别为第3组：QUOTE(人)，第4组：QUOTE(人)，第5组：QUOTE人，所以第3，4，5组分别抽取3人，2人，1 人.【解析】本题主要考查频率分布表与频率分布直方图、分层抽样，考查了分析问题与解决问题的能力.(1)由样本容量易求①的值，由频率的求法可得②的值；(2)求出第3，4，5组的学生总数，可得抽样比，则结果易得.18．已知关于QUOTE的二次函数QUOTE.(1) 设集合QUOTE和QUOTE，分别从集合中随机取一个数作为QUOTE和QUOTE，求函数在区间上是增函数的概率.(2) 设点是区域QUOTE内的随机点，求函数在区间上是增函数的概率.【答案】(1) 要使函数QUOTE在区间QUOTE上是增函数，需QUOTE且QUOTE，即QUOTE且QUOTE.所有QUOTE的取法总数为QUOTE个.满足条件的QUOTE有共16 个，所以所求概率QUOTE.(2) 如图，求得区域QUOTE的面积为QUOTE.由QUOTE求得QUOTE.所以区域内满足且的面积为QUOTE.所以所求概率QUOTE.【解析】本题主要考查函数的性质、古典概型与几何概型、线性规划的应用，考查了分析问题与解决问题的能力.(1)由二次函数的性质，结合题意可得QUOTE且QUOTE，求出所有QUOTE的取法总数，再从中找出所求事件所包含的基本事件，利用古典概型的概率公式求解即可；(2)根据题意，求出表示图形的面积，再求出表示图形的面积，利用几何概型的概率公式求解即可.19．如图，在三棱锥A-BCD中，都是正三角形，且分别是棱的中点⑴求异面直线AD和EC所成的角的大小⑵求证：直线HG平面EFC【答案】(1) E,F分别为AB,BD的中点，EFAD,且EF=,AD与EC所成的角为或其补角,与为正三角形,在中，⑵连接交CE于O点,连接FO, E,H为AB,AC的中点，O为的重心，,E,H分别为BD,FD的中点，,FO平面EFC,HG平面EFC直线HG平面EF C.【解析】本题主要考查异面直线所成的角、线面平行的判定与性质、余弦定理，考查了逻辑推理能力与空间想象能力.(1)由题意，易知AD与EC所成的角为或其补角, 在中，用求解即可；(2) 连接交CE于O点,连接FO,证明，再利用线面平行的判定定理即可证明结论.20．如图，已知正方体的棱长为分别是棱上的点，且.(1) 平面AMN平面(2) 平面将此正方体分为两部分，求这两部分的体积之比.【答案】(1)在正方体中，ANDC又DC平面,AN平面，AN平面同理，AM平面,又,平面AMN平面(2)记平面将正方体分成两部分的下部分体积为，上部分体积为，如图，连接，则几何体均为三棱锥，所以====从而===，所以.所以平面分此正方体的两部分体积的比为.【解析】本题主要考查线面、面面平行的判定与性质、空间几何体的体积，考查了逻辑推理能力与空间想象能力.(1)易得ANDC，利用线面平行的判定定理可得AN平面，同理证明，则易得结论；(2) 连接，则几何体均为三棱锥，易得，结论易得.21．如图，在正四棱锥P-AMDE，底面AMDE的边长为2，侧棱PA=，B，C分别为AM，MD的中点.F为棱PE的中点，平面ABF与棱PD，PC，PM分别交于点G，H，K.⑴求证：AB∥FG；KHGF EBCMDAP⑵求正四棱锥P-AMDE的外接球的表面积【答案】(1)证明：在正方形AMDE中，因为B是AM的中点，所以AB∥D E.又因为AB平面PDE，DE平面PDE所以AB∥平面PD E.因为AB⊂平面ABF，且平面ABF∩平面PDE＝FG，所以AB∥F G.连接AD,EM，相交于，易得=,.,由正四棱锥P-AMDE的对称性，得正四棱锥P-AMDE得外接球球心在线段上，不妨设为O点。

广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二化学上学期第一次段考（10月）试题（学考）可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 0 16 Na 23 Cl 35.5本试卷共100小题，单项选择题，满分100分。

考试用时75分钟。

1、铝合金常用于制作门框、窗框和日常器皿，是因为A．铝的活泼性弱 B．常温下铝不能与氧气反应C．铝的还原性很弱D．铝表面易形成致密的氧化膜2、下列物质的用途正确的是A．无水乙醇可用作医疗消毒剂B．液氨可用作致冷剂C．SiO2可用作太阳能光电转换材料 D．NaClO可用作食品的漂白剂3、1939年河南安阳出土的商代后期制作的司母戊鼎属于青铜制品，含Cu 84.8%，Sn1.6%，Pb2.8%，下列说法正确的是A．青铜是合金B．青铜中的金属均可与盐酸反应生成H2C．青铜中的金属均可与硝酸反应生成H2D．三种金属的活动性由强到弱的顺序是Pb>Sn>Cu4、糖类、脂肪和蛋白质是维持人体生命活动所需的三大营养物质。

下列说法正确的是A．淀粉可水解生成氨基酸 B．蛋白质可水解生成葡萄糖C．制备肥皂是利用油脂水解的性质 D．纤维素由C、H、O、N四种元素组成5、生活处处有化学，下列说法正确的①大米经蒸煮发酵可酿造米酒②可大量使用兴奋剂③聚氯乙烯薄膜可用于食品包装④适量补充微量元素⑤食品中可适量加入食品添加剂A．①②③ B．②③④ C．①④⑤ D．③④⑤6、氢氧化铝和小苏打可作为治疗胃酸过多的内服药成分，两者A．受热均能分解 B．都属于碱C．都属于两性氧化物 D．都属于非电解质7、能作防腐剂又能用调味剂的物质是A．甲醛 B．小苏打C．食盐 D．苯甲酸钠8、对废弃物的回收处理可以从源头上减少环境污染，不符合该理念是A．废旧书刊焚烧处理 B．废旧铅蓄电池回收金属铅C．将垃圾分类并回收处理 D．废旧汽车回收钢铁和塑料等材料9、某衣服面料成分：棉72%、聚酯纤维28%，下列说法正确的是A．棉花的主要成分为纤维素 B．聚酯纤维属于天然纤维C．洗涤该衣服不适合用加酶洗涤剂 D．该衣服的两种成分均属于合成材料10、下列措施能减小室内空气污染的是A．大量使用人造板材料家具 B．涂刷墙壁用水性溶剂洗涤C．烹饪燃料用固体煤球代替天然气 D．室内装修可用含氡的大理石11、共享单车开启低碳骑行新革命，不同单车制造的材料各异，关于材料说法正确的是A．轮胎橡胶有固定的熔点B．用铝合金代替钢制车架使车辆更轻C．使用的碳纤维属于金属材料 D．制作车灯罩的塑料是硅酸盐12、下列说法不正确的是A．可以用生石灰处理酸性废水B．甲烷、苯、葡萄糖均不能使溴水或酸性高锰酸钾溶液褪色C．羊毛、蚕丝、塑料、合成橡胶都属于有机高分子材料D．天然植物油没有恒定的熔、沸点，常温下难溶于水13、冰毒有剧毒，人体摄入后将严重损害心脏、大脑组织甚至导致死亡，严禁吸食。

2017学年度第一学期第一次段考高二级数学试题命题人：简俊敏 陈启智注意事项：1．本试题 满分150分，考试时间为120分钟。

2．选择题部分，请将选出的答案标号（A 、B 、C 、D ）用2B 铅笔涂在答题卡上。

将填空及解答题答案用黑色签字（0.5mm ）笔填在答题卡指定位置。

3.参考公式：台体体积 ：1(3V hS S +=+上底下底锥体体积：Sh V 31=错误！未找到引用源。

， 球体体积：334R V π=错误！未找到引用源。

球表面积：错误！未找到引用源。

一、选择题：大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．设m l ,是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是( ) A ．若α⊂⊥m m l ,，则α⊥lB ．若α⊥l ，m l //，则α⊥mC ．若αα⊂m l ,//，则m l //D ．若αα//,//m l ，则m l //2．在空间四边形ABCD 中，AC=BD ，顺次连接它的各边中点E 、F 、G 、H ，所得四边形EFGH 的形状是( )A. 梯形B. 矩形C. 正方形D. 菱形 3．如图是水平放置的△ABC 的直观图，''//'A B y 轴，''''A B A C =，则ABC ∆是( )A .等边三角形B .等腰三角形C .直角三角形D .等腰直角三角形4．已知圆锥的全面积是底面积的错误！未找到引用源。

倍,那么这个圆锥的侧面积展开图扇形的圆心角为( ) A.2π B.23π C. 56πD. π 5．设三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,且长度分别为 错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

,则其外接球的表面积为( )A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

6．如图，四面体ABCD 中，若截PQMN 是正方形,则在下列结论 中错误的是( )A ．AC=BDB ．AC//截面PQMNC ． AC ⊥BD D ．PM 与BD 成45°角第3题图N M Q P DCBA第6题图7．已知数列 错误！未找到引用源。

广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二语文上学期第一次段考（10月）试题一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。

中国南北文化从历史上说，中国就存在南北文化差别与南北文化对立融合的问题。

从周朝起，北方诸侯自称中国，而吴、越、楚等南方诸国则因为“断发文身”，地广人稀，刀耕火种，被视为“蛮夷”，并受到北方的排斥轻蔑，直到晋代仍被视为“化外之民”，南方文化被称为“蛮夷文化”。

黄河与长江作为养育中华民族的母亲河，从远古时期就哺育滋润出黄河文明与长江文明两大文化体系。

而“炎黄子孙”“华夏民族”的称谓，正是远古南北文化对抗融合的遗迹。

代表北方文化的黄帝部落，与代表南方文化的炎帝部落曾在中原大地摆开了宏大的战场，一决雌雄。

这场战争打得异常激烈，天地都为之变色，经过多年艰苦卓绝的努力和多次的反复，黄帝终于打败了炎帝确立了自己的领导地位，并从那时起，奠定了北方文化的胜利及其权威地位。

南方部落虽然失败了，但南方文化并没有绝迹和湮灭，而是作为一种与北方文化相对立的“异端”文化依然继续存在和发展，并不时燃放出一段光彩。

如果说《诗经》代表的是北方文学，灌注着现实主义精神，那么以屈原的《离骚》为代表的“楚辞”则是南方文化的化身，流淌着浪漫主义的神韵。

正如王逸《楚辞章句》中所说的“楚人信巫”，南方文化是一种巫术文化，这种激情激发了屈原的灵感，刺激了他的无穷无尽的想象，丰富了他的多姿多彩的艺术世界。

后来则有南北朝时期的南北对立和分庭抗礼。

南朝文学具有柔靡香软的特点，南朝民歌更是以情歌为主，不同于北朝文学和北朝民歌的刚健质朴。

再后来则是南北文学走上合流，这种合流促成和孕育了唐代文学的博大卓著。

而元杂剧作为北方文学的代表，其音律、曲调都不同于以南戏、明清传奇为代表的南方文学。

从美学上说，北方文化代表壮美，充满着阳刚之气，刚烈豪放，慷慨激昂，正所谓“铁马秋风塞北”；而南方文化则是优美的化身，弥漫着阴柔之气，“暮春三月，江南草长，杂花生树，群莺乱飞”，正所谓“杏花春雨江南”。

佛山一中2019—2020学年第二学期高二级第一次段考数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.注意事项:1.答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目．2．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

第Ⅰ卷(选择题共60分)一、单项选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.1.已知1+ai2−i为纯虚数，则实数a的值为()A. 2B. −2C. −12D. 122.已知函数f(x)=cosxe x，则函数f(x)的图象在点(0,f(0))处的切线方程为()A. x+y+1=0B. x+y−1=0C. x−y+1=0D. x−y−1=03.已知f(x)=x2+3xf′(1)，则f′(2)=()A. 1B. 2C. 4D. 84.已知函数f(x)=13x3−12mx2+4x−3在区间[1,2]上是增函数，则实数m的取值范围为()A. 4≤m≤5B. 2≤m≤4C. m≤2D. m≤45.有一段“三段论”，其推理是这样的：对于可导函数f(x)，若f′(x0)=0，则x=x0是函数f(x)的极值点…大前提因为函数f(x)=x3满足f′(0)=0，…小前提所以x=0是函数f(x)=x3的极值点”，结论以上推理()A. 大前提错误B. 小前提错误C. 推理形式错误D. 没有错误6.若i为虚数单位，设复数z满足|z|=1，则|z−1+i|的最大值为()A. √2−1B. 2−√2C. √2+1D. 2+√27.函数y=1x−ln(x+1)的图象大致为()A. B. C. D.8.已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f′(x)，满足f′(x)<x，且f(2)=1，则不等式f(x)<12x2−1的解集为()A. B. (0,+∞) C. (1,+∞) D. (2,+∞)9.公元263年左右，我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率π，他从单位圆内接正六边形算起，令边数一倍一倍地增加，即12，24，48，…，192，…，逐个算出正六边形，正十二边形，正二十四边形，…，正一百九十二边形，…的面积，这些数值逐步地逼近圆面积，刘徽算到了正一百九十二边形，这时候π的近似值是3.141024，刘徽称这个方法为“割圆术”，并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”.刘徽这种想法的可贵之处在于用已知的、可求的来逼近未知的、要求的，用有限来逼近无穷，这种思想极其重要，对后世产生了巨大影响．按照上面“割圆术”，用正二十四边形来估算圆周率，则π的近似值是()(精确到0.01).(参考数据sin15°≈0.2588)A. 3.14B. 3.11C. 3.10D. 3.0510.若函数f(x)=x2e x−a恰有三个零点，则实数a的取值范围是()) C. (0,4e2) D. (0,+∞)A. B. (0,4e2二、不定项选择题：本大题共2小题，每小题5分,共10分.∈P(除数b≠0)则11.设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a−b、ab、ab 称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，下列命题中正确的是()A. 数域必含有0，1两个数B. 整数集是数域C. 若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域D. 数域必为无限集12.对于函数，下列结论中正确的是()A. f(x)为奇函数B. 是f(x)的一条对称轴C. 2π是f(x)的一个周期D. f(x)在上为增函数第Ⅱ卷(非选择题共90分)三、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.)100的值等于______．13.复数(1+i1−i14.甲、乙、丙三名同学参加某高校组织的自主招生考试的初试，考试成绩采用等级制(分为A，B，C三个层次)，得A的同学直接进入第二轮考试．从评委处得知，三名同学中只有一人获得A.三名同学预测谁能直接进入第二轮比赛如下：甲说：看丙的状态，他只能得B或C；乙说：我肯定得A；丙说：今天我的确没有发挥好，我赞同甲的预测．事实证明：在这三名同学中，只有一人的预测不准确，那么得A的同学是______．15.若点P(a,b)在函数的图象上，点Q(c,d)在函数y=x+2的图象上，则|PQ|的最小值为___________．16.已知三棱锥A−BCD的棱长均为6，其内有n个小球，球O1与三棱锥A−BCD的四个面都相切，球O2与三棱锥A−BCD的三个面和球O1都相切，如此类推，…，球O n与三棱锥A−BCD的三个面和球O n−1都相切(n≥2，且n∈N∗)，则球O1的体积等于______，球O n的表面积等于______．四、解答题:本大题共6小题,共70分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知z为复数，z+2i和z2−i均为实数，其中i是虚数单位．(1)求复数z和|z|；(2)若z1=z+3m+(m2−6)i在第四象限，求实数m的取值范围．18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax2+bx+4lnx的极值点为1和2．(1)求实数a，b的值．(2)求函数f(x)在区间(0,3]上的最大值．19.(本小题满分12分)(1)用数学归纳法证明：1+2+3+⋯+(n+3)=(n+3)(n+4)2(n∈N∗)；(2)用反正法证明：已知a>0，b>0，且a+b>2，求证：1+ba 和1+ab中至少有一个小于2．20.(本小题满分12分)某服装厂品牌服装的年固定成本100万元，每生产1万件需另投入27万元，设服装厂一年内共生产该品牌服装x万件并全部销售完，每万件的销售收入为R(x)万元．且．(1)写出年利润y(万元)关于年产量x(万件)的函数关系式；(2)年产量为多少万件时，服装厂在这一品牌的生产中所获年利润最大？(注：年利润=年销售收入−年总成本)21.(本小题满分12分)函数f(x)=ax3+3x2+3x(a≠0)．(1)讨论f(x)的单调性；(2)若f(x)在区间(1,2)上是增函数，求a的取值范围．22. (本小题满分12分)已知函数f(x)=alnx−e x；(1)讨论f(x)的极值点的个数；(2)若a=2，求证：f(x)<0．。

佛山一中2019-2020学年下学期高二期末考试题政治（选考）参考答案1-5DDCBB6-10BBBBB11-15CDCBB16-20CDDAA21-25BDDCB26-30BCAAA31-35CCDBA36-40BCCBB 41．国家减免税费，对降低企业负担、提振企业发展信心、激发市场主体活力、缓解经济下行压力、保持经济平稳健康运行发挥重要支撑作用。

（2分）税收是国家财政收入最主要的来源，国家财政是国家治理的基础和重要支柱。

（2分）在社会财富总量一定的前提下，如果减免税费力度过大，将导致财政收入减少，影响财政对经济发展的支持力度，最终不利于企业的发展。

（3分）国家必须制定合理的减税政策，既能保证国家财政收入稳步增长，又能促进企业持续发展。

因此，国家减免税费必须保持在合理的范围内。

（3分）42（1）①消费对生产具有基础作用，消费拉动经济增长。

（2分）发展地摊经济有利于刺激居民消费，为经济恢复带来新活力（2分）②个体经济规模小、投资少、设备简单、经营灵活。

（2分）地摊经济能够增加就业、增加收入、促进消费、保障民生、活跃市场（繁荣了市场经济）（2分）③非公有制经济是社会主义市场经济的重要组成部分，是我国经济发展的重要基础，地摊经济促进非公有制经济的发展（或促进生产、支撑经济增长；带动经济发展）（2分）（从其他角度回答有道理的可以酌情给分，但分值不得超过此题10分）42（2）①坚持用一分为二的观点看问题（或全面的观点看问题）。

针对地摊经济占道经营、阻碍交通等问题，各地政府积极引导地摊经济使之更好促进就业，方便群众的生活。

（2分）②坚持具体问题具体分析。

矛盾具有特殊性，各地政府不再一律封杀地摊经济，避免“一刀切”，因城制策，因地制宜。

（3分）③用综合的思维方式认识事物。

系统优化方法要求政府要精细化管理，分区、分场所、分时间经营统筹管理，管控到位。

（2分）④坚持矛盾的普遍性与特殊性具体的历史的统一。

矛盾普遍性和特殊性相互联结，普遍性寓于特殊性之中，并通过特殊性表现出来；特殊性也离不开普遍性。

广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二数学上学期10月月考试题（含解析）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟. 注意事项:1.答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目． 2．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如果0a b <<，那么下列不等式成立的是（ ） A. 11a b-<- B. 2ab b < C. 2ab a -<- D. a b <【答案】A 【解析】 【分析】利用不等式的性质来判断出各选项中不等式的正误.【详解】由题意得，因为0a b <<，所以0a b ->->，0ab >，所以a bab ab->-，即11b a->-， A 选项中的不等式成立；在不等式a b <两边同时乘以负数b ，可得2ab b >，B 选项中的不等式不成立；在不等式a b <两边同时乘以正数a -得2a ab -<-，C 选项中的不等式不成立；0a b <<Q ，则0a b ->->，即a b >，D 选项中的不等式不成立，故选：A.【点睛】本题考查不等式正误的判断，常用不等式的性质、特殊值法以及作差、作商法进行比较，考查逻辑推理能力，属于基础题.2.m 、n 、l 为不重合直线，α、β、γ为不重合的平面，则下列说法正确的是（ ） A. m l ⊥，n l ⊥，则//m nB. αγ⊥，βγ⊥，则αβ⊥C. //m α，//n α，则//m nD. //αγ，//βγ，则//αβ 【答案】D 【解析】 【分析】利用直线与平面、平面与平面平行与垂直的判定与性质定理进行判断.【详解】m l ⊥，n l ⊥时m 、n 可平行，可相交，可异面；αγ⊥，βγ⊥时α、β可平行，可相交；//m α，//n α时m 、n 可平行，可相交，可异面；//αγ，//βγ时//αβ，故选：D. 【点睛】本题考查线面关系、面面关系有关命题真假的判断，考查空间想象能力与逻辑推理能力，属于中等题.3.设S n 为正项等比数列{a n }的前n 项和，若S 1+3S 2﹣S 3＝0，且a 1＝1则a 4＝（ ） A. 9 B. 18 C. 21 D. 27【答案】D 【解析】 【分析】设正项等比数列{a n }的公比为q （q ＞0），由已知列式求得q ，再由等比数列的通项公式求a 4． 【详解】设正项等比数列{a n }的公比为q （q ＞0）， 由S 1+3S 2﹣S 3＝0，且a 1＝1，得1+3（1+q ）﹣（1+q +q 2）＝0，即q 2﹣2q ﹣3＝0，解得q ＝3．∴34127a a q ==．故选：D ．【点睛】本题考查等比数列的通项公式与前n 项和，是基础的计算题．4.设α为锐角，若4cos 65πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin 23πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值为（ ）A. B.2425C. 2425-D. 1225-【答案】B 【解析】 【分析】利用同角三角函数的基本关系求出sin 6πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值，再利用二倍角公式可求出sin 23πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值.【详解】因为设α为锐角，则02πα<<，2663πππα∴<+<， 4cos 65πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭Q ，所以23sin 1cos 665ππαα⎛⎫⎛⎫+=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 所以3424sin 2sin 22sin cos 236665525ππππαααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+=++=⨯⨯= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故选：B ． 【点睛】本题考查同角三角函数以及二倍角正弦公式求值，再利用同角三角函数求值时，需要确定角的取值范围，判断出所求函数值的符号，考查运算求解能力，属于中等题.5.已知水平放置的ABC ∆的直观图A B C '''∆2a 的正三角形，则原ABC ∆的面积为（ ）22a 23 26 26a【答案】D 【解析】 【分析】将ABC ∆的直观图作出来，计算出ABC ∆底边AB 的长和该边上的高，利用三角形的面积公式可求出ABC ∆的面积.【详解】正三角形A B C '''还原回原三角形如下图，过C '作C D '垂直于x '轴于D ，因为A B C '''∆是边长为2a 的正三角形， 所以62aC D '=，过C '作C E '平行于x '轴交y '轴于E ，则23A E C D a ''==， 所以，C '对应的原图形中的点C 在平面直角坐标系xOy 下的纵坐标为23a ， 即原三角形ABC 底边AB 上的高为23a ， 所以，原三角形ABC 面积2122362S a a a =⨯⨯=，故选：D. 【点睛】平面图形与其直观图的关系（1）在斜二测画法中，要确定关键点及关键线段．“平行于x 轴的线段平行性不变，长度不变；平行于y 轴的线段平行性不变，长度减半．”（2）按照斜二测画法得到的平面图形的直观图，其面积与原图形的面积的关系：2=4S S 直观图原图形．6.如图，P 为正方体1111ABCD A B C D -中1AC 与1BD 的交点，则PAC ∆在该正方体各个面上的射影可能是（）A. ①②③④B. ①③C. ①④D. ②④【答案】C 【解析】【分析】从三个角度对正方体进行平行投影，首先确定关键点P 、A ，C 在各个面上的投影，再把它们连接起来，即得△PAC 在该正方体各个面上的射影． 【详解】由题意知，P 为正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的中心，则从上向下投影时，点P 的影子落在对角线AC 上，故△PAC 在下底面上的射影是线段AC ，是第一个图形；当从前向后投影时，点P 的影子应落在侧面CDC 1D 1的中心上，A 点的影子落在D 上，故故△PAC 在面CDC 1D 1上的射影是三角形，是第四个图形；当从左向右投影时，点P 的影子应落在侧面BCB 1C 1的中心上，A 点的影子落在B 上，故故△PAC 在面CDC 1D 1上的射影是三角形，是第四个图形． 故选：C ．【点睛】本题主要考查了平行投影和空间想象能力，关键是确定投影图得关键点，如顶点等，再一次连接即可得在平面上的投影图，主要依据平行投影的含义和空间想象来完成．7.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就．书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（单位：cm ），则该阳马的外接球的体积为（）A. 3100cm πB.35003cm π C. 3400cm πD.340003cm π 【答案】B 【解析】 【分析】分析出该几何体是侧棱垂直于底面的直四棱锥，且底面为矩形，利用相关公式求出其外接球的半径，最后利用球体体积公式可计算出外接球的体积.【详解】由三视图可知该“阳马”的底面是边长为6cm 、的长方形，垂直于该底面的侧棱长为6cm ，则该“阳马”的外接球的半径为5R ==，其体积为334500ππ533V cm =⨯=；故选B. 【点睛】在处理多面体和球的组合问题（外接和内切）时，要注意将多面体与正方体、长方体联系，往往起到意想不到的效果，长方体的体对角线是其外接球的直径，正方体的棱长是其内切球的直径.8.我国古代数学名著《数学九章》中有云：“今有木长二丈四尺，围之五尺.葛生其下，缠木两周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为“圆木长2丈4尺，圆周为5尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长多少尺”（注：1丈等于10尺）（ ） A. 29尺 B. 24尺C. 26尺D. 30尺【答案】C 【解析】由题意，圆柱的侧面展开图是矩形，一条直角边（即木棍的高）长24尺，另一条直角边长5×2=10（尺）26=（尺） 故选：C9.在ABC ∆中，,,a b c 分别为,,A B C 的对边，如果,,a b c 成等差数列，30B =︒，ABC ∆的面积为32，那么b =（ ）A.12 B. 1 C.22+ D. 2+【答案】B 【解析】试题分析：由余弦定理得22222cos ()22cos b a c c B a c ac ac B =+-=+--，又面积1sin 2ABC S ac B ∆=13642ac ac ==⇒=，因为a b c ，，成等差数列，所以2a c b +=，代入上式可得2241263b b =--，整理得2423b =+，解得13b =+，故选B ．考点：余弦定理；三角形的面积公式．10.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中提到了一种名为“刍甍”的五面体（如图）面ABCD 为矩形，棱//EF AB .若此几何体中，4AB =，2EF =，ADE ∆和BCF ∆都是边长为2的等边三角形，则此几何体的表面积为（ ）A. 83B. 883+C. 6223+D.86223++【答案】B 【解析】 【分析】利用勾股定理求出梯形ABFE 的高，再计算出各个面的面积，相加可得出该几何体的表面积.【详解】过F 作FO ⊥平面ABCD ，垂足为O ，取BC 的中点P ，连结PF ， 过F 作FQ AB ⊥，垂足为Q ，连结OQ .ADE ∆Q 和BCF ∆都是边长为2的等边三角形，()112OP AB EF ∴=-=，3PF =112OQ BC ==.222OF PF OP ∴=-223FQ OF OQ =+=()1243332ABFE CDEF S S ∴==⨯+=梯形梯形又343BCF ADE S S ∆∆==⨯=，428ABCD S =⨯=矩形， ∴几何体的表面积332328883S ⨯+⨯+=+=，故选：B.【点睛】本题考查多面体表面积计算，解题的关键就是要分析各面的形状，并计算出各个面的面积，考查计算能力，属于中等题.11.如图所示为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题： ①AF GC ⊥；②BD 与GC 成异面直线且夹角为60o ； ③//BD MN ；④BG 与平面ABCD 所成的角为45o . 其中正确的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B 【解析】 【分析】将平面展开图还原成正方体，如图所示，依据图形、正方体的几何性质判断各线直线的位置关系.【详解】将平面展开图还原成正方体（如图所示）．对于①，由图形知AF 与GC 异面垂直，故①正确；对于②，BD 与GC 显然成异面直线．连BE 、DE ，则//BM GC ，所以MBD ∠即为异面直线BD 与GC 所成的角（或其补角）．在等边BDM ∆中，60MBD ∠=o ，所以异面直线BD 与GC 所成的角为60o ，故②正确；对于③，BD 与MN 为异面垂直，故③错误；对于④，由题意得DG ⊥平面ABCD ，所以GBD ∠是BG 与平面ABCD 所成的角．但在Rt BDG ∆中，GBD ∠不等于45o ，故④错误．综上可得①②正确．故选：B ．【点睛】空间中点、线、面位置关系的判断方法（1）平面的基本性质是立体几何的基本理论基础，也是判断线面关系的基础．对点、线、面的位置关系的判断，常用的方法时对各种关系都进行考虑，进行逐一排除，解题时要充分发挥模型的直观性作用；（2）利用线线平行、线面平行、面面平行以及线线垂直、线面垂直、面面垂直的判定定理、性质定理综合进行推理和判断命题是否正确．12.如图，矩形ABCD 中，2AB AD =，E 为边AB 的中点，将ADE ∆沿直线DE 翻折成1A DE ∆．若M 为线段1A C 的中点，则在ADE ∆翻折过程中，下面四个命题中不正确的是（ ）A. BM 是定值B. 点M 在某个球面上运动C. 存在某个位置，使1DE A C ⊥D. 存在某个位置，使//MB 平面1A DE 【答案】C 【解析】 【分析】取CD 中点F ，连接MF 、BF ，利用等角定理得出1MFB A DE ∠=∠，利用余弦定理可得出BM 为定值，可得出A 、B 选项正确；可假设1DE A C ⊥，可推出DE ⊥平面1A CE ，从而推出1DE A E ⊥与14A ED π∠=矛盾；证明出平面//MBF 平面1A DE ，利用平面与平面平行的性质定理可得出//MB 平面1A DE ，可判断出D 选项正确. 【详解】如下图所示，取CD 的中点F ，连接MF 、BF ，M Q 、F 分别为1A C 、CD 的中点，1//MF A D ∴，且112MF A D =，易证四边形BEDF 为平行四边形，则//BF DE ，由等角定理得1MFB A DE ∠=∠，由余弦定理可知BM 为定值，A 、B 选项正确；1//MF A D Q ，MF ⊄平面1A DE ，1A D ⊂平面1A DE ，//MF ∴平面1A DE ，同理可证//BF 平面1A DE ，MF BF F =Q I ，则平面//BMF 平面1A DE ，BM ⊂Q 平面BMF ，//BM ∴平面1A DE ，D 选项正确；易知ADE ∆和BCE ∆均为等腰直角三角形，且4AED BEC π∠=∠=，2CED π∴∠=，DE CE ∴⊥，若1DE A E ⊥，且1CE A E E ⋂=，可得出DE ⊥平面1A CE ，1A E ⊂Q 平面1A CE ，则1DE A E ⊥，这与14A ED π∠=矛盾，C 选项错误.故选：C.【点睛】本题考查直线与平面、平面与平面平行的判定与性质，考查余弦定理的应用，考查逻辑推理能力，属于中等题.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 8＝32，则a 2＋2a 5＋a 6＝________．【答案】16【解析】【分析】根据S 8＝32，可得188()322a a +=，由等差数列的性质可知a 4＋a 5＝a 1＋a 8，利用a 2＋2a 5＋a 6＝2(a 4＋a 5) 即可得出.【详解】解：∵S 8＝32，∴()188322a a +=. 可得a 4＋a 5＝a 1＋a 8＝8，则a 2＋2a 5＋a 6＝2(a 4＋a 5)＝2×8＝16.【点睛】本题考查等差数列的性质和前n 项和公式.熟练掌握等差数列的性质和前n 项和公式是解决此类题的关键.14.已知圆锥的母线长为10cm ，侧面积为260cm π，则此圆锥的体积为 3cm .【答案】96π【解析】【分析】设圆锥的底面半径为r ，根据题意计算出r 的值，并计算出圆锥的高，再利用锥体的体积公式可得出所求圆锥的体积.【详解】设圆锥的底面半径为r ，母线长为10l =，侧面积为1060lr r πππ==，得6r =，圆锥的高为8h ==，因此圆锥的体积为2211689633r h πππ=⋅⋅=， 故答案为：96π.【点睛】本题考查圆锥体积的计算，解题的关键就是求出圆锥的母线长与半径长，考查运算能力，属于基础题.15.设a 与b 均为正数，且33122x y +=++，则2x y +的最小值为__________．【答案】3+【解析】根据题意，()()()()()()222263322262262323233x y x y x y x y y x x y+=+++-⎛⎫⎡⎤=++++- ⎪⎣⎦++⎝⎭++=+++≥+=+即x +2y 的最小值为3+．点睛：一是在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．16.棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，M 是棱1AA 的中点，过1,,C M D 作正方体的截面，则截面的面积是_________________．【答案】92【解析】【分析】由由面面平行的性质作出截面，依据图形求出面积即可．【详解】如图，由面面平行的性质知截面与平面AB 1的交线MN 是△AA 1B的中位线，所以截面是梯形CD 1MN ，又11MN CD CN MD===，则其面积9=222． 故答案为92【点睛】考查空间中截面的作法及梯形的面积公式，注意面面平行性质的运用三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2bcosA=acosC+ccosA．（1）求角A的大小；（2）若a=3，△ABC的周长为8，求△ABC的面积．【答案】（1）A＝60°（243【解析】【分析】（1）由正弦定理进行化简求解即可（2）利用余弦定理，结合三角形的周长，求出bc的值，利用面积公式求解即可【详解】（1）由正弦定理得：2sin B cos A＝sin A cos C+sin C cos A2sin B cos A＝sin（A+C）＝sin（π﹣B）＝sin B．因为sin B≠0，所以cos A12 =，又A为△ABC的内角所以A＝60°．（2）因为a＝3及△ABC的周长为8，所以b+c＝5，由余弦定理得a2＝b2+c2﹣2b cos A＝（b+c）2﹣2bc﹣2bc cos60°＝（b+c）2﹣3bc．所以3bc＝（b十c）2﹣a2＝25﹣9＝16，所以bc163 =，所以△ABC的面积S12=bc sin A11634323=⨯⨯=．【点睛】本题主要考查解三角形的应用，利用正弦定理余弦定理以及三角形的面积公式进行转化求解是解决本题的关键．18.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为PA的中点，F为BC的中点，底面ABCD 是菱形，对角线AC，BD交于点O．求证：（1）平面EFO∥平面PCD；（2）平面PAC⊥平面PBD．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）由题意知，EO∥PC，由线面平行的判定定理得到EO∥平面PCD，同理可证，FO∥平面PCD，再由面面平行的判定定理，即得证平面EFO∥平面PCD．（2）由于PA⊥平面ABCD，得到PA⊥BD，再由已知得到BD⊥平面PAC，由面面垂直的判定定理，即得证平面PAC⊥平面PBD．【详解】（1）因为E为PA的中点，O为AC的中点，所以EO∥PC又EO⊄平面PCD，PC⊂平面PCD，所以EO∥平面PCD同理可证，FO∥平面PCD，又EO∩FO＝O所以，平面EFO∥平面PCD．（2）因为PA⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，所以PA⊥BD因为底面ABCD是菱形，所以AC⊥BD，又PA∩AC＝A所以BD⊥平面PAC又BD⊂平面PBD，所以平面PAC⊥平面PBD．【点睛】本题主要考查空间线面关系，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力．19.已知关于x 的不等式()2220ax a x -++<． ()1当1a =-时，解不等式；()2当a R ∈时，解不等式．【答案】（1）{x |x ＜﹣2或x ＞1}；（2）见解析【解析】【分析】（1）a ＝﹣1时，不等式化为﹣x 2﹣x +2＜0，求解即可；（2）不等式化为（ax ﹣2）（x ﹣1）＜0，讨论a ＝0、a ＞0和a ＜0时，求出对应的解集．【详解】（1）当a ＝﹣1时，此不等式为﹣x 2﹣x +2＜0，可化为x 2+x ﹣2＞0，化简得（x +2）（x ﹣1）＞0，解得即{x |x ＜﹣2或x ＞1}；（2）不等式ax 2﹣（a +2）x +2＜0化为（ax ﹣2）（x ﹣1）＜0，当a ＝0时，x ＞1； 当a ＞0时，不等式化为（x 2a-）（x ﹣1）＜0， 若2a ＜1，即a ＞2，解不等式得2a＜x ＜1； 若2a=1，即a ＝2，解不等式得x ∈∅； 若2a ＞1，即0＜a ＜2，解不等式得1＜x 2a＜； 当a ＜0时，不等式（x 2a -）（x ﹣1）＞0，解得x 2a ＜或x ＞1； 综上所述：当a ＝0，不等式的解集为{x |x ＞1}；当a ＜0时，不等式的解集为{x |x 2a＜或x ＞1}； 当0＜a ＜2时，不等式的解集为{x |1＜x 2a ＜}；当a ＝2时，不等式的解集为∅；当a ＞2时，不等式的解集为{x |2a＜x ＜1}．【点睛】本题考查了含参数的不等式的解法与应用问题，也考查了分类讨论思想，解题时应对参数进行讨论，是综合性题目．20.如图，在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，BB 1⊥平面ABC ，∠BAC =90°，AC =AB =AA 1，E 是BC 的中点．（1）求证：AE ⊥B 1C ；（2）求异面直线AE 与A 1C 所成的角的大小；（3）若G 为C 1C 中点，求二面角C -AG -E 的正切值．【答案】（1）见解析；（2）3；（35 【解析】【分析】（1）由BB 1⊥面ABC 及线面垂直的性质可得AE⊥BB 1，由AC=AB ，E 是BC 的中点，及等腰三角形三线合一，可得AE⊥BC，结合线面垂直的判定定理可证得AE⊥面BB 1C 1C ，进而由线面垂直的性质得到AE⊥B 1C ；（2）取B 1C 1中点E 1，连A 1E 1，E 1C ，根据异面直线夹角定义可得，∠E 1A 1C 是异面直线A 与A 1C 所成的角，设AC=AB=AA 1=2，解三角形E 1A 1C 可得答案．（3）连接AG ，设P 是AC 的中点，过点P 作PQ⊥AG 于Q ，连EP ，EQ ，则EP⊥AC，由直三棱锥的侧面与底面垂直，结合面面垂直的性质定理，可得EP⊥平面ACC 1A 1，进而由二面角的定义可得∠PQE 是二面角C-AG-E 的平面角．【详解】证明：（1）因为BB1⊥面ABC，AE⊂面ABC，所以AE⊥BB1由AB=AC，E为BC的中点得到AE⊥BC∵BC∩BB1=B∴AE⊥面BB1C1C∴AE⊥B1C解：（2）取B1C1的中点E1，连A1E1，E1C，则AE∥A1E1，∴∠E1A1C是异面直线AE与A1C所成的角．设AC=AB=AA1=2，则由∠BAC=90°，可得A1E1=AE2A1C2，E1C1=EC=12BC2∴E1C22111E C C C+6∵在△E1A1C中，cos∠E1A1C2222⋅⋅=12所以异面直线AE与A1C所成的角为3π．（3）连接AG，设P是AC的中点，过点P作PQ⊥AG于Q，连EP，EQ，则EP⊥AC又∵平面ABC⊥平面ACC1A1∴EP⊥平面ACC1A1而PQ⊥AG∴EQ⊥AG．∴∠PQE是二面角C-AG-E的平面角．由EP=1，AP=1，PQ5tan∠PQE=PEPQ5所以二面角C-AG-E5【点睛】本题是与二面角有关的立体几何综合题，主要考查了异面直线的夹角，线线垂直的判定，二面角等知识点，难度中档，熟练掌握线面垂直，线线垂直与面面垂直之间的转化及异面直线夹角及二面角的定义，是解答本题的关键．21.n S 为数列{}n a 的前n 项和，已知0n a >，2243n n n a a S +=+．（1）求n a ；（2）记数列11.n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ，若对于任意的*n N ∈，11n n tT a <+恒成立，求实数t 的取值范围．【答案】（1）21n a n =+（2）162t <【解析】【分析】（1）由递推关系可得：（a n +a n ﹣1）（a n ﹣a n ﹣1）＝2（a n +a n ﹣1）．a n ＞0，可得a n ﹣a n ﹣1＝2（n ≥2），利用等差数列的通项公式即可得出．（2）利用“裂项求和”方法求T n 分离参数t ，利用基本不等式求得最值即可得出．【详解】（1）由2243n n n a a S +=+，①可知2111243n n n a a S ---+=+，②（n ≥2）①﹣②得：2211224n n n n n a a a a a ---+-=，即（a n +a n ﹣1）（a n ﹣a n ﹣1）＝2（a n +a n ﹣1）．∵a n ＞0，∴a n +a n ﹣1≠0，∴a n ﹣a n ﹣1＝2（n ≥2），又211112433,a a a a +=+⇒=∴{a n }是以a 1＝3为首项，d ＝2为公差的等差数列．∴()*21n a n n N=+∈． （2）()()111111212322123n n n b a a n n n n +⎛⎫===- ⎪++++⎝⎭． T n ＝b 1+b 2+…+b n ()1111111235572123323n n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥+++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦L ．则()()()321223212363430323n n n t n n n n n 骣+++琪<==++琪桫+()330+436=162³ 当且仅当3n =取等，故162t <【点睛】本题考查了数列递推关系、等差数列的通项公式、“裂项求和”方法与数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．22.在四棱锥P －ABCD 中，底面ABCD 为矩形，平面PAB ⊥平面ABCD ，AB ＝AP ＝3，AD ＝PB ＝2，E 为线段AB 上一点，且AE ︰EB ＝7︰2，点F 、G 分别为线段PA 、PD 的中点．（1）求证：PE ⊥平面ABCD ；（2）若平面EFG 将四棱锥P －ABCD 分成左右两部分，求这两部分的体积之比．【答案】（1）见解析；（2）3537：【解析】【分析】（1）证明PE ⊥AB ，利用平面PAB ⊥平面ABCD ，即可证明：PE ⊥平面ABCD ；（2）平面EFG 将四棱锥P ﹣ABCD 分成左右两部分，利用分割法求体积，即可求这两部分的体积之比．【详解】证明：在等腰△APB 中，得13cos ABP ∠=， 则由余弦定理可得，22222132()2223339PE =+-⨯⨯⨯=，∴423PE =， ∴PE 2+BE 2＝4＝PB 2，∴PE ⊥AB ，∵平面PAB ⊥平面ABCD ，平面PAB ∩平面ABCD ＝AB ，∴PE ⊥平面ABCD ．（2）解：设平面EFG 与棱CD 交于点N ，连接EN ，因为GF ∥AD ，所以GF ∥平面ABCD ，从而可得EN∥AD．延长FG至点M，使GM＝GF，连接DM，MN，则AFE﹣DMN为直三棱柱，∵F到AE的距离为12223PE=，73AE=，∴1722722339 AEFS=⨯⨯=V，∴72142299AFE DMNV-=⨯=，1727213927G DMNV-=⨯⨯=，∴352 AEF NDG AFE DMN G DMNV V V---=-=，又1823P ABCD ABCDV PE S-=⨯⨯=矩形，∴35282352353727327V V⎛⎫=-=⎪⎪⎝⎭右左：：：．【点睛】本题考查线面垂直的证明，考查体积的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．。

广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一历史上学期第一次段考（10月）试题一、选择题：本大题共40小题，每小题2分，共80分。

每小题的4个选项中，只有一项最符合题意，请将正确答案填涂在答题卡上。

1．“一家仁，一国兴仁；一家让，一国兴让”，“国”和“家”的关系密不可分。

《大学》中所言的这种观念主要源自于A．宗法制B．分封制C．礼乐制D．科举制2．商汤以夏桀“弃捐五帝之恩刑，推蹶三王之法籍”，方以“有夏多罪，天命殛(杀死)之”为词进行征伐；周武王伐纣也以纣“自弃其先祖肆祀不答”作为兴兵的理由之一。

这些做法反映了当时A．以不行宗法作为开战说辞B．王朝更替须得到先祖支持C．中华民族的核心文化形成D．统治者利用尊祖崇礼观念3．《殷周制度论》载：“是故有立子之制而君位定，有封建子弟之制而异姓之势弱、天子之位尊。

有嫡庶之制，于是有宗法、有服术，而自国以至天下合为一家。

”由此可见当时A．“家天下”局面逐渐形成 B．血缘关系维系国家政治C．封建君主专制正式确立 D．官僚政治取代贵族政治4．《墨子•告子》载：“诸侯朝天子曰述职。

一不朝，则贬其爵；再不朝，则削其地；三不朝，则六师移之。

”这段材料反映的历史现象是A．西周初期分封制 B．战国时期兼并战争C．西周末王室衰微 D．春秋时期诸侯争霸5．“风萧萧兮易水寒，壮士一去兮不复还”，这是荆轲为燕太子丹刺秦王告别时所吟唱的诗句。

燕国在历史上属于哪一类分封对象的封地A．功臣B．姬姓贵族C．商朝旧贵族D．夏禹后代6.《左传》曰：“桀有昏德，鼎迁于商，载祀六百。

商纣暴虐，鼎迁于周。

”下列成语中的“鼎”与材料中的“鼎”含义相同的是A．人声鼎沸 B．鼎鼎有名 C．三足鼎立 D．问鼎中原7．在已发掘的西周早期高等级墓葬群中，随葬的戈、矛、剑等青铜兵器大多出现不同程度的毁坏，有的变形，有的残缺，更多的是被折断为两截。

对这种现象的合理解释是A．社会崇尚节俭 B．葬俗遵循周礼C．冶铸技艺落后 D．历代盗扰严重8．春秋战国时代，尊神敬天的传统观念发生动摇，愈来愈多的人对天产生了怀疑。