2017-2018厦门一中高二(上)理科期中考试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.在复平面内，复数z 与52i-对应的点关于实轴对称，则z 等于（ ） A ．2i + B ．2i - C ．2i -+ D ．2i -- 【答案】B 【解析】 试题分析：()()()i i i i i +=+-+=-2222525，由复数z 与52i -对应的点关于实轴对称可得i z -=2，故选B.考点：复数的运算性质.2.已知集合{}{}2|20,|2,xA x x xB y y x R =+-≤==∈，则A B 等于（ ）A ．∅B ．[)1,+∞C ．(]0,2D ．(]0,1 【答案】D 【解析】试题分析：由题意得{}12≤≤-=x x A ，{}0>=y y B ，则{}10≤<=x x B A ，故选D. 考点：集合的运算.3.陈老师常说“不学习就没有出息”，这句话的意思是：“学习”是“有出息”的（ ） A ．必要条件 B ．充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A考点：充分条件、必要条件的判定.4.若11321sin 2,log 2,log 3a b c ===，则（ ） A ．a b c >> B ．c a b >> C ．b a c >> D ．b c a >> 【答案】B 【解析】试题分析：()1,02sin ∈=a ，01log 2log 3131=<=b ，121log 31log 2121=>=c ，则c a b >>，故选B.考点：不等式与不等关系.5.若函数()()1cos ,36f x x x x ππ=-≤≤，则()f x 的最大值为（ ）A ．1B ．2 C1 【答案】C考点：同角三角函数基本关系的应用. 6.将函数()()sin f x x ωϕ=+的图像向左平移2π个单位，若所得图像与原图像重合，则ω的值不可能等于（ ）A ．4B ．6C ．8D ．12 【答案】B 【解析】试题分析：因为将函数()()sin f x x ωϕ=+的图象向左平移2π个单位．若所得图象与原图象重合，所以2π是已知函数周期的整数倍，即22πωπ=⋅k （Z k ∈），解得k 4=ω（Z k ∈），A ，C ，D 正确．故选B ．考点：函数()ϕω+=x A y sin 的图象变换.7.设()y f t =是某港口水的深度y （米）关于时间t （时）的函数，其中024t ≤≤，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t 与水深y 的关系：经长期观察，函数()y f x =的图像可以近似的看成函数()sin y k A t ωϕ=++的图像．下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（ ） A ．[]123sin,0,246y t t π=+∈ B ．[]123sin ,0,2462y t t ππ⎛⎫=++∈ ⎪⎝⎭C ．[]123sin ,0,2412y t t π=+∈ D ．[]123sin ,0,24122y t t ππ⎛⎫=++∈ ⎪⎝⎭ 【答案】A考点：由()b x A y ++=ϕωsin 的部分图象确定其解析式.【方法点睛】本题考查由()b x A y ++=ϕωsin 的部分图象确定其解析式以及应用，通过对实际问题的分析，转化为解决三角函数问题，属于基础题．在该题中通过排除法进行求解，由()y f x =可以近似看成()sin y k A t ωϕ=++的图象，故可以把已知数据代入()sin y k A t ωϕ=++中，分别按照周期和函数值排除，即可求出答案．8.已知12F F 、分别为双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左、右焦点，若双曲线C 右支上一点P 满足123PF PF =且212PF PF a =，则双曲线C 的离心率为（ ）A ．3B ．2 D 【答案】D【解析】试题分析：设t PF =2，则t PF 31=，∴a t t 23=-，∴a t =，由余弦定理可得222222213253249cos a c a a a c a a PF F -=⨯⨯-+=∠，∵212PF PF a = ，∴22223253a ac a a a =-⋅⋅，∴a c 2=，∴2=e ．故选D ．考点：双曲线的简单性质.【方法点睛】本题主要考查了双曲线的简单性质，考查了双曲线的定义、余弦定理的运用，考查向量的数量积公式，综合性较强，是高考中的高频考点，属于中档题．设t PF =2，则t PF 31=，利用双曲线的定义，可得a t =，利用余弦定理可得222222213253249cos a c a a a c a a PF F -=⨯⨯-+=∠，再利用数量积公式，即可求出双曲线c 的离心率．9.ABC ∆是边长为2的等边三角形，已知向量,a b 满足,2AB a AC a b ==+，，则下列结论错误的是（ ）A ．1b =B ．()a b b +⊥ C ．1a b =D ．a b +=【答案】C考点：平面向量数量积的运算. 10.若函数()1sin 2cos 2f x x a x =+在()0,π上单调递增，则a 的取值范围是（ ） A ．(],1-∞- B ．[)1,-+∞ C ．(],1-∞ D ．[)1,+∞ 【答案】A 【解析】试题分析：∵()1sin 2cos 2f x x a x =+在区间()0,π上是增函数，∴()0sin 2cos >-='x a x x f ，∴0sin sin 212>--x a x ，即0122>+--ax x ，(]1,0∈x ，∴x x a 12+-<，令()x x x g 12+-=，则()0122<--='xx g ，∴()x g 在(]1,0∈x 递减，∴()11-=<g a ，故答案为：1-<a ．故选：A ．考点：（1）三角函数中的恒等变换应用；（2）正弦函数的图象. 11.()()()(),00,sin xf x x xππ=∈- 大致的图像是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】试题分析：由()()()x f x x x x x f ==--=-sin sin ，∴()x f 为偶函数，故可排除B ；当⎪⎭⎫⎝⎛∈2,0πx 时，x x sin >，即1sin >xx，则排除A 、D ；故选C. 考点：函数的图象. 12.已知函数()()(),ln 24x aa x f x x eg x x e --=+=+-，其中e 为自然对数的底数，若存在实数0x 使()()003f x g x -=成立，则实数a 的值为（ ）A ．ln 2B ．ln 21-C ．ln 2-D ．ln 21-- 【答案】D考点：函数与方程的综合运用.【方法点晴】本题考查了导数的综合应用及基本不等式的应用，同时考查了方程的根与函数的零点的关系的综合应用，属于中档题．令()()()x a a x e x e x x g x f --++-+=-42ln ，运用导数求出()2ln +-=x x y 的单调性求其最小值；运用基本不等式可得44≥+--x a ax e e ，从而可证明()()3≥-x g x f ，由等号成立的条件，从而解得a ．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.已知θ是钝角，且1sin 3θ=，则cos 22πθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值为__________．【答案】9考点：三角函数求值.14.如图，半径为1的扇形AOB 的圆心角为120°，点C 在AB 上，且030COB ∠=，若OC OA OB λμ=+，则λμ+=____________．【解析】试题分析：如图所示， 建立直角坐标系．∵30=∠BOC ，1=OC ．∴()30sin ,30cos C ，即⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛21,23，C ．∵ 120=∠AOB ，∴()120sin ,120cos A ，即⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-2321，A ．又()0,1B ，OC OA OB λμ=+ ．∴ ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+⎪⎭⎫⎝⎛-=λμλ23212123，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==33233μλ．∴3=+μλ，考点：向量的线性运算及几何意义.15.n S 为数列{}n a 的前n 项和，已知()()()*0,431,n n n n a S a a n N >=+-∈．则{}n a 的通项公式n a =_____________． 【答案】21n +考点：数列递推式.16.已知[],0,x y π∈，则()y x y x cos cos cos 2+++的最小值为_____________．【答案】94- 【解析】试题分析：由于2cos 2cos2cos cos yx y x y x -+=+， ()22cos 412cos 22cos 222-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+y x y x y x ，令2cosy x t +=，2cos y x b -=， 故原式241212224222--⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-+=b b t bt t ，故其最小值为94-，故答案为94-.考点：（1）和差化积公式；（2）三角函数的最值.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分10分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且()()2sin 2sin 2sin a A b B c C =++．（1）求A 的大小；（2）若a b ==D 是BC 的中点，求AD 的长．【答案】（1）34A π=；（2）AD =（2）将a b ==222a b c =++，得26720c c +-=，因为0c >，所以6c =．又()12AD AB AC =+，所以()()22221192cos 442AD AB AC c cb A b =+=++= ，所以AD = 考点：（1）正弦定理；（2）余弦定理；（3）向量的模长.【方法点晴】此题考查了正弦定理、余弦定理的应用，利用正弦、余弦定理可以很好得解决了三角形的边角关系，熟练掌握定理是解本题的关键．在ABC ∆中，涉及三边三角，知三（除已知三角外）求三，可解出三角形，当涉及两边及其中一边的对角或两角及其中一角对边时，运用正弦定理求解；当涉及三边或两边及其夹角时，运用余弦定理求解，在该题中还用到了最常见的求线段的长度即求相对应向量的模长.18.（本题满分12分）设递增的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知()2125n n n a a a +++=，且2510a a =．（1）求数列{}n a 通项公式及前n 项和为n S ；（2）设()*21log n n n b S a n N +=∈，求数列{}n b 的前n 项和为n T ． 【答案】（1）221-=+n n S ；（2）()223n n T n n n +=-+ . 【解析】试题分析：（1）先根据()1125n n n a a a +++=，求出q 的值，再由2510a a =求出数列{}n a 的1a q =，故可求出通项公式n a 和前项和n S ；（2）由（1）得出数列()()12211+-⋅+=+n n b n n ，然后利用分组求和和错位相减法相结合可得出结果．两式相减得：()()()()3133412322221222212212221n n n n n n P n n n -++++--=++++-+=+-+=-- ，即22n n P n +=， 又(){}12+n 的前n 项和为()()223413n n n +++++=+ ， 所以()223n n T n n n +=-+ ．考点：数列的前n 项和.【方法点晴】本题主要考查了等比数列的概念，以及数列的求和，属于高考中常考知识点，难度不大；常见的数列求和的方法有公式法即等差等比数列求和公式，分组求和类似于n n n b a c +=，其中{}n a 和{}n b 分别为特殊数列，裂项相消法类似于()11+=n n a n ，错位相减法类似于n n n b a c ⋅=，其中{}n a 为等差数列，{}n b 为等比数列等，在该题中利用了分组求和和错位相减法相结合的形式.19.（本题满分12分）如图，在梯形ABCD 中，0//,1,60AB CD AD DC CB ABC ===∠=，四边形ACFE 为矩形，平面ACFE ⊥平面,1ABCD CF =． （1）求证：BC ⊥平面ACFE ；（2）点M 在线段EF 上运动，设平面MAB 与平面FCB 所成二面角为()90θθ≤，试求cos θ的取值范围．【答案】（1）证明见解析；（2）1cos 2θ⎤∈⎥⎣⎦.（2）由（1）可建立分别以直线,,CA CB CF 为x 轴，y 轴，z 轴的如图所示的空间直角坐标系，令(0FM λλ=≤≤，则())()()0,0,0,,0,1,0,M ,0,1C AB λ，∴()(),,1,1AB BM λ==-，∵0λ≤≤0λ=时，cos θ有最小值7，当λ=cos θ有最大值12．∴1cos 72θ⎤∈⎥⎣⎦．考点：（1）直线与平面垂直的判定；（2）二面角的平面角及其求法；（3）空间向量求平面的夹角.【一题多解】对于（2）还可采用由：①当M 与F 重合时，77cos =θ．②当M 与E 重合时，过B 作CF BN //，且使CF BN =，连接EN ，FN ，则平面 MAB 平面BCF ，∵CF BC ⊥，CF AC ⊥，∴⊥CF 平面ABC ，∴⊥BN 平面ABC ，∴θ=∠ABC ，∴60=θ，∴21cos =θ．③当M 与E ，F 都不重合时，令30,<<=λλFM ，延长AM 交CF 的延长线于N ，连接BN ，∴N 在平面MAB 与平面BCF 的交线上，∵B 在平面MAB 与平面BCF 的交线上，∴平面 MAB 平面BN BCF =，过C 作NB CH ⊥交NB 于H ，连接AH ， 由（1）知，BC AC ⊥，又∵CN AC ⊥，∴⊥AC 平面BCN ，∴BN AC ⊥，又∵BN CH ⊥，C CH AC = ，∴⊥NB 平面ACH ，∴BN AH ⊥，∴θ=∠A H C ，在NAC ∆中，λ-=33NC ，从而在NBC ∆中，()3332+-=λCH ，∵90=∠ACH ，∴()()334332222+-+-⋅=+=λλCH AC AH ， ∴()431cos 2+-==λθAH CH ，∵30<<λ， ∴21cos 77<<θ，综上所述，⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈21,77cos θ．20.（本题满分12分）某软件公司新开发一款学习软件，该软件把学科知识设计为由易到难共12关的闯关游戏.为了激发闯关热情，每闯过一关都奖励若干慧币（一种网络虚拟币）.该软件提供了三种奖励方案：第一种，每闯过一关奖励40慧币；第二种，闯过第一关奖励40慧币，以后每一关比前一关多奖励4慧币；第三种，闯过第一关奖励慧币，以后每一关比前一关奖励翻一番（即增加1倍）.游戏规定：闯关者须于闯关前任选一种奖励方案.（1）设闯过()*12n n n N ≤∈且关后三种奖励方案获得的慧币总数依次为,,n n n A B C ，试求出,,n n n A B C 的表达式；（2）如果你是一名闯关者，为了得到更多的慧币，你应如何选择奖励方案？【答案】（1）40n A n =，n n B n 222+=，()1221-=nn C ；（2）若我是一名闯关者，当你能冲过的关数小于10时，应选用第一种奖励方案；当你能冲过的关数大于等于10时，应选用第三种奖励方案．（2）令n n B A >，即n n n 22402+>，解得19<n ．由12≤n ，知n n B A >恒成立．令n n C A >，即()140212nn >-，解得10n <．故当10n <时，n A 最大；当1210≤≤n 时，n n A C >．由此能够选出最佳的选择奖励方案．（2）令n n A B >，即24022n n n >+，解得19n <， ∵n N ∈且12n ≤，∴n n A B >恒成立， 令n n A C >，即()140212nn >-，当1,2,3,,7,8n = 时，该不等式显然成立，当9n =时， ()9140936021255.52⨯=>-=，而当10n =时，()101401040021511.52⨯=<-=，不等式n n A C <成立，同样可计算得当11,12n =时，n n A C <成立． ∴当10n <时，n A 最大；当1012n ≤≤时，n C 最大．综上，若我是一名闯关者，当你能冲过的关数小于10时，应选用第一种奖励方案；当你能冲过的关数大于等于10时，应选用第三种奖励方案． 考点：数列的应用.21.（本题满分12分）已知椭圆()22122:10x y C a b a b+=>>右焦点F 是抛物线22:4C y x =的焦点，M 是1C 与2C 在第一象限内的交点，且53MF =． （1）求1C 的方程；（2）已知菱形ABCD 的顶点A C 、在椭圆1C 上，顶点B D 、在直线7710x y -+=上，求直线AC 的方程．【答案】（1）22143x y +=；（2）10x y ++=. 【解析】试题分析：（1）由抛物线的定义结合352=MF 求出M 的坐标，由椭圆的定义可得a MF MF 221=+求得椭圆方程；（2）直线BD 的方程为：7710x y -+=，在菱形ABCD中，BD AC ⊥，设直线AC 的方程为y x m =-+，联立直线的方程与椭圆的方程可得22784120x mx m -+-=．由点A 、C 在椭圆1C 上，知0)124(286422>--=∆m m ，以及A 、C 中点在BD 上，由此能导出直线AC 的方程．（2）因为直线BD 的方程为7710x y -+=，ABCD 为菱形，所以AC BD ⊥，设直线AC 的方程为y x m =-+，代入椭圆1C 的方程为22143x y +=，得22784120x mx m -+-=，由题意知，()2264284120m m m ∆=-->⇔<<设()()1122,,,A x y C x y ，则()121212886,22777m m m x x y y m x x m +=+=-+=-+=， 所以AC 中点坐标为43,77m m ⎛⎫⎪⎝⎭， 由ABCD 为菱形可知，点43,77m m ⎛⎫⎪⎝⎭在直线BD 上，所以(437710177m mm -+=⇒=-∈． ∴直线AC 的方程为1y x =--，即10x y ++=．考点：（1）椭圆的标准方程；（2）直线与圆锥曲线的综合问题.【方法点晴】本题考查了椭圆的标准方程的求法，考查了直线与圆锥曲线的位置关系，训练了“设而不求，整体代换”的解题思想方法，训练了特值验证法，考查了学生灵活处理问题的能力和计算能力，是高考试卷中的压轴题．在圆锥曲线与直线的位置关系中，联立直线的方程与椭圆的方程构成方程组结合韦达定理属于最常见的题型，在该题中，同时也考查了菱形的性质.22.（本题满分12分）已知函数()()2ln ,01,xf x a x x a b b R a a e =+--∈>≠且是自然对数的底数．（1）讨论函数()f x 在()0,+∞上的单调性；（2）当1a >时，若存在[]12,1,1x x ∈-，使得()()121f x f x e -≥-，求实数a 的取值范围．（参考公式：()ln xxa aa '=）【答案】（1）()f x 在()0,+∞上单调递增；（2）[),e +∞.试题解析：（1）()()ln 2ln 21ln x xf x a a x a x a a '=+-=+-．当1a >时，ln 0a >，当()0x ∈+∞，时，20,1x x a >>，∴10xa ->，所以()0f x '>，故函数()f x 在()0,+∞上单调递增；当01a <<时，ln 0a <，当()0,x ∈+∞时，20,1x x a ><，∴10xa -<，所以()0f x '>，故函数()f x 在()0,+∞上单调递增， 综上，()f x 在()0,+∞上单调递增，（2）()2ln x f x a x x a b =+--，因为存在[]12,1,1x x ∈-，使得()()121f x f x e -≥-，所以当[]1,1x ∈-时，()()()()max min max min 1f x f x f x f x e -=-≥-．()()ln 2ln 21ln x x f x a a x a x a a '=+-=+-，①当0x >时，由1a >，可知10,ln 0x a a ->>，∴()0f x '>； ②当0x <时，由1a >，可知10,ln 0x a a -<>，∴()0f x '<； ③当0x =时，()0f x '=，∴()f x 在[]1,0-上递减，在[]0,1上递增， ∴当[]1,1x ∈-时，()()()()(){}min max 01,max 1,1f x f b f x f f ==-=-， 而()()()11111ln 1ln 2ln f f a a b a b a a a a ⎛⎫--=+---++-=--⎪⎝⎭，考点：（1）利用导数研究函数的单调性；（2）导数在最大、最小值问题中的应用.。

高三年数学试卷（理科）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.1.在复平面内，复数z 与52i-对应的点关于实轴对称，则z 等于（ ） A ．2i + B ．2i - C ．2i -+ D ．2i --2.已知集合{}{}2|20,|2,x A x x x B y y x R =+-≤==∈，则A B 等于（ ）A ．∅B ．[)1,+∞C ．(]0,2D ．(]0,13.陈老师常说“不学习就没有出息”，这句话的意思是：“学习”是“有出息”的（ ） A ．必要条件 B ．充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件4.若11321sin 2,log 2,log 3a b c ===，则（ ） A ．a b c >> B ．c a b >> C ．b a c >> D ．b c a >> 5.若函数()()1tan cos ,36f x x x x ππ=+-≤≤，则()f x 的最大值为（ ）A ．1B ．2 C1+ 6.将函数()()sin f x x ωϕ=+的图像向左平移2π个单位，若所得图像与原图像重合，则ω的值不可能等于（ ）A ．4B ．6C ．8D ．127.设()y f t =是某港口水的深度y （米）关于时间t （时）的函数，其中024t ≤≤，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t 与水深y 的关系：经长期观察，函数()y f x =的图像可以近似的看成函数()sin y k A t ωϕ=++的图像．下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（ ）A ．[]123sin,0,246y t t π=+∈ B ．[]123sin ,0,2462y t t ππ⎛⎫=++∈ ⎪⎝⎭ C ．[]123sin,0,2412y t t π=+∈ D ．[]123sin ,0,24122y t t ππ⎛⎫=++∈ ⎪⎝⎭ 8.已知12F F 、分别为双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左、右焦点，若双曲线C 右支上一点P 满足123PF PF =且212PF PF a =，则双曲线C 的离心率为（ ）A ．3B ．．2 D9. ABC ∆是边长为2的等边三角形，已知向量,a b 满足,2AB a AC a b ==+，，则下列结论错误的是（ ）A ．1b =B ．()a b b +⊥ C ．1a b = D ．3a b += 10.若函数()1sin 2cos 2f x x a x =+在()0,π上单调递增，则a 的取值范围是（ ） A ．(],1-∞- B ．[)1,-+∞ C ．(],1-∞ D ．[)1,+∞ 11. ()()()(),00,sin xf x x xππ=∈-大致的图像是（ ）A ．B ．C ．D ．12.已知函数()()(),ln 24x aa x f x x e g x x e --=+=+-，其中e 为自然对数的底数，若存在实数0x 使()()003f x g x -=成立，则实数a 的值为（ ） A ．ln 2 B ．ln 21- C ．ln 2- D ．ln 21--第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：每大题共5小题，每小题5分，共20分．13.已知θ是钝角，且1sin 3θ=，则cos 22πθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值为__________．14.如图，半径为1的扇形AOB 的圆心角为120°，点C 在AB 上，且030COB ∠=，若OC OA OB λμ=+，则λμ+=____________．15. n S 为数列{}n a 的前n 项和，已知()()()*0,431,n n n n a S a a n N >=+-∈．则{}n a 的通项公式n a =_____________．16.已知[],0,x y π∈，则()cos cos 2cos x y x y +++的最小值为_____________．三、解答题 ：本大题共6小题，共70分.17.（本题满分10分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且()()2sin 2sin 2sin a A b B c C =+．（1）求A 的大小；（2）若a b ==，D 是BC 的中点，求AD 的长．18.（本题满分12分）设递增的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知()2125n n n a a a +++=，且2510a a =，（1）求数列{}n a 通项公式及前n 项和为n S ；（2）设()*21log n n n b S a n N +=∈，求数列{}n b 的前n 项和为n T ．19.（本题满分12分）如图，在梯形ABCD 中，0//,1,60AB CD AD DC CB ABC ===∠=，四边形ACFE 为矩形，平面ACFE ⊥平面,1ABCD CF =．（1）求证：BC ⊥平面ACFE ；（2）点M 在线段EF 上运动，设平面MAB 与平面FCB 所成二面角为()090θθ≤，试求cos θ的取值范围．20.（本题满分12分）某软件公司新开发一款学习软件，该软件把学科知识设计为由易到难共12关的闯关游戏.为了激发闯关热情，每闯过一关都奖励若干慧币（一种网络虚拟币）.该软件提供了三种奖励方案：第一种，每闯过一关奖励40慧币；第二种，闯过第一关奖励40慧币，以后每一关比前一关多奖励4慧币；第三种，闯过第一关奖励慧币，以后每一关比前一关奖励翻一番（即增加1倍）.游戏规定：闯关者须于闯关前任选一种奖励方案.（1）设闯过()*12n n n N ≤∈且关后三种奖励方案获得的慧币总数依次为,,n n n A B C ，试求出,,n n n A B C 的表达式；（2）如果你是一名闯关者，为了得到更多的慧币，你应如何选择奖励方案？21.（本题满分12分）已知椭圆()22122:10x y C a b a b+=>>右焦点F 是抛物线22:4C y x=的焦点，M 是1C 与2C 在第一象限内的交点，且53MF =．（1）求1C 的方程；（2）已知菱形ABCD 的顶点A C 、在椭圆1C 上，顶点B D 、在直线7710x y -+=上，求直线AC 的方程．22.（本题满分12分）已知函数()()2ln ,01,xf x a x x a b b R a a e =+--∈>≠且是自然对数的底数．（1）讨论函数()f x 在()0,+∞上的单调性；（2）当1a >时，若存在[]12,1,1x x ∈-，使得()()121f x f x e -≥-，求实数a 的取值范围．（参考公式：()ln xxa aa '=）参考答案一、选择题 BDABC BADCA CD 二、填空题13.1415．21n + 16．94- 三、解答题17.解：（1）由正弦定理，得：()()()()22sin 2sin 2sin 222a A b B c C a b b c c =++⇒=++，即222a b c =++，．．．．．．．．．．．．．．．2分因为0c >，所以6c =．．．．．．．．．．．．6分又()12AD AB AC =+，所以()()22221192cos 442AD AB ACc cb A b =+=++=，所以AD =．．．．．．．10分 18．解：（1）设等比数列{}n a 的公比为q ，则由()1125n n n a a a +++=得，22520q q -+=，解得12q =或2q =，．．．．．．．．．．2分 又由2510a a =知，()24911a q a q =，所以1a q =，因为{}n a 为递增数列，所以112,2,S 22n n n n a q a +====-．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）()()()()1121log 2211221n n n n n b S a n n n +++==-+=+-+，记数列(){}112n n ++的首n 项和为nP ，则()234122324212n nPn +=+++++，()3452222324212n n P n +=+++++，两式相减得：()()()()3133412322221222212212221n n n n n n P n n n -++++--=++++-+=+-+=--，即22n n P n +=，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分 又(){}21n +的前n 项和为()()223413n n n +++++=+，．．．．．．．．．．．．．．．10分 所以()223n n T n n n +=-+．．．．．．．．．．．．．．12分19．解：（1）证明：在梯形ABCD 中，因为0//,1,60AB CD AD DC CB ABC ===∠=，所以2AB =，所以22202cos 603AC AB BC AB BC =+-=， 所以222AB AC BC =+，所以BC AC ⊥．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分 因为平面ACFE⊥平面ABCD ，平面ACFE平面ABCD AC =，BC ⊂平面ABCD ，所以BC ⊥平面ACFE ．．．．．．．．．．．．5分（2）由（1）可建立分别以直线,,CA CB CF 为x 轴，y 轴，z 轴的如图所示的空间直角坐标系， 令(0FM λλ=≤≤，则())()()0,0,0,,0,1,0,M ,0,1C AB λ，∴()()3,1,0,,1,1AB BM λ=-=-， 设()1,,n x y z =为平面MAB 的一个法向量，由1100n AB n BM ⎧=⎪⎨=⎪⎩得0y x y z λ⎧+=⎪⎨-+=⎪⎩，取1x =，则()11,3,n λ=-，．．．．．．．．．．．7分∵()21,0,0n =是平面FCB 的一个法向量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分∴1212cos 1n n n n θ===+．．．．．．．．．．．．．．．．．10分∵0λ≤≤0λ=时，cos θ，当λ=cos θ有最大值12． ∴1cos 2θ⎤∈⎥⎦．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 20．解：（1）第一种奖励方案闯过各关所得慧币构成常数列，∴40n A n =，第二种奖励方案闯过各关所得慧币构成首项是4，公差也为4的等差数列，∴()2144222n n n B n n n -=+⨯=+，．．．．．．4分 第三种奖励方案闯过各关所得慧币构成首项是0.5，公比为2的等比数列，∴()()1121221122n n n C -==--．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 （2）令n n A B >，即24022n n n >+，解得19n <，∵n N ∈且12n ≤，∴n n A B >恒成立，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分 令n n A C >，即()140212nn >-，当1,2,3,,7,8n =时，该不等式显然成立，当9n =时，()9140936021255.52⨯=>-=，而当10n =时，()101401040021511.52⨯=<-=， 不等式n n A C <成立，同样可计算得当11,12n =时，n n A C <成立．．．．．．．．．．．．．．．．10分 ∴当10n <时，n A 最大；当1012n ≤≤时，n C 最大．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分综上，若我是一名闯关者，当你能冲过的关数小于10时，应选用第一种奖励方案；当你能冲过的关数大于等于10时，应选用第三种奖励方案．．．．．．．．．．．．．．．．12分 21．解：（1）设()()1111,0,0M x y x y >>，由抛物线定义，2115521333MF xx =⇒+=⇒=，因为2114y x =，所以1y =，即23M ⎛ ⎝．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分所以173MF ==，由椭圆定义得： 127524233a MF MF a =+=+=⇒=，．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分所以b ==1C 的方程为22143x y +=．．．．．．．．．．．5分 （2）因为直线BD 的方程为7710x y -+=，ABCD 为菱形，所以AC BD ⊥，设直线AC 的方程为y x m =-+，．．．．．．．．．．．．．．6分代入椭圆1C 的方程为22143x y +=，得22784120x mx m -+-=，由题意知，()2264284120m m m ∆=-->⇔<<．．．．．．．．．．．7分 设()()1122,,,A x y C x y ，则()121212886,22777m m mx x y y m x x m +=+=-+=-+=， 所以AC 中点坐标为43,77m m ⎛⎫⎪⎝⎭，．．．．．．．．．．．．．8分 由ABCD 为菱形可知，点43,77m m ⎛⎫⎪⎝⎭在直线BD 上，所以(437710177m mm -+=⇒=-∈．．．．．．．．．．．．．．．10分 ∴直线AC 的方程为1y x =--，即10x y ++=．．．．．．．．．．．．．．12分 22．解：（1）()()ln 2ln 21ln x x f x a a x a x a a '=+-=+-．．．．．．．．．．．．．1分当1a >时，ln 0a >，当()0x ∈+∞，时，20,1xx a >>，∴10x a ->， 所以()0f x '>，故函数()f x 在()0,+∞上单调递增；当01a <<时，ln 0a <，当()0,x ∈+∞时，20,1xx a ><，∴10x a -<，所以()0f x '>，故函数()f x 在()0,+∞上单调递增， 综上，()f x 在()0,+∞上单调递增，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）()2ln xf x a x x a b =+--，因为存在[]12,1,1x x ∈-，使得()()121f x f x e -≥-，所以当[]1,1x ∈-时，()()()()max min max min 1f x f x f x f x e -=-≥-．．．．．．．．．．．5分()()ln 2ln 21ln x x f x a a x a x a a '=+-=+-，①当0x >时，由1a >，可知10,ln 0xa a ->>，∴()0f x '>； ②当0x <时，由1a >，可知10,ln 0xa a -<>，∴()0f x '<；③当0x =时，()0f x '=，∴()f x 在[]1,0-上递减，在[]0,1上递增，∴当[]1,1x ∈-时，()()()()(){}min max 01,max 1,1f x f b f x f f ==-=-，．．．．．．．．7分 而()()()11111ln 1ln 2ln f f a a b a b a a a a ⎛⎫--=+---++-=--⎪⎝⎭，设()()12ln 0g t t t t t =-->，因为()22121110g t t t t ⎛⎫'=+-=-≥ ⎪⎝⎭（当1t =时取等号），∴()12ln g t t t t=--在()0,t ∈+∞上单调递增，而()10g =， ∴当1t >时，()0g t >，∴当1a >时，12ln 0a a a-->， ∴()()11f f >-，．．．．．．．．．．．．．．．．9分∴()()101f f e -≥-，∴ln 1a a e -≥-，即ln ln a a e e -≥-，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分设()()ln 1h a a a a =->，则()1110a h a a a-'=-=>， ∴函数()()ln 1h a a a a =->在()1,+∞上为增函数，∴a e ≥， 既a 的取值范围是[),e +∞．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分。

福建省厦门第一中学2017—2018学年度上期中考高二年理科数学试卷满分为150分，考试时间120分钟．一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答．1．如果0a b <<，那么下列各式一定成立的是 （ ）A ．0>-b aB ．bc ac <C ．22b a >D ．ba 11<2．已知命题p ：“若ab ＝1，则a ＋b ≥2”，则下列说法正确的是 ( ) A ．命题p 的逆命题是“若ab ≠1，则a ＋b <2” B ．命题p 的逆命题是“若a ＋b <2，则ab ≠1” C ．命题p 的否命题是“若ab ≠1，则a ＋b <2” D ．命题p 的否命题是“若a ＋b ≥2，则ab ＝1”3.已知数列{}n a 满足：11112n n a a ++=+，且22a =，则4a 等于 （ ）A. B. 11 C. 12 D. 234. {}n a 是公差不为0的等差数列，满足22224567a a a a +=+，则该数列的前10项和10S =（ ）A.-10B. -5C. 0D. 55. 如图，一艘船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P 的南偏西75°距塔68海里的M 处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N 处，则这艘船航行的速度为 ( )A.1762海里/时 B ．346海里/时C.1722海里/时D ．342海里/时6. ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为.,,c b a 若c b a ,,成等比数列，且c=2a ，则cosB=（ ）A.41 B.43C.42D.327.已知命题p ：x 2＋2x －3>0；命题q ：x >a ，且⌝q 的一个充分不必要条件是⌝p ，则a 的取值范围是( )A ．[1，＋∞)B ．(－∞，1]C ．[－1，＋∞)D ．(－∞，－3]8．已知函数f (x )＝x 2＋mx －1，若对于任意x ∈[m ，m ＋1]，都有f (x )＜0成立，则实数m 的取值 范围是 ( )A. 2(,0)2-B. 3(,0)2- C. 32(,)22-- D. 22(,)22-9. 已知()20{,|20}360x y D x y x y x y +-≤⎧⎪=-+≤⎨⎪-+≥⎩，给出下列四个命题：()1:,,0;P x y D x y ∀∈+≥ ()2,,210;P x y D x y ∀∈-+≤：()31:,,4;1y P x y D x +∃∈≤-- ()224,,2;P x y D x y ∃∈+≥： 其中真命题的是 ( )A. 12,P PB. 23,P PC. 34,P PD. 24,P P10.在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且BC ，则c bb c+的最大值是 ( )D. 411.已知等差数列{}n a 满足20152017201620170,0a a a a +>+<,12323412n n n n T a a a a a a a a a ++=+++,若对任意正整数n ,恒有n k T T ≤,则正整数k 的值是 ( )A ．2014B ．2015C ．2016D ．201712．已知各项都为整数的数列{}n a 中， 12a =，且对任意的*N n ∈，满足1122n n n a a +-<+， 2n n a a +- 321n >⨯-，则2017a = ( )A. 201732⋅B. 20172+2 C. 20172+1 D. 20172二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答．13. 命题p 的否定是“对∀x ∈(0，＋∞)，x >x ＋1”，则命题p 是 ． 14. 用一根长为12的钢筋焊接一个正三棱柱形状的广告牌支架，则该三棱柱的侧面积的最大值是__________．15．在△ABC 中，B ＝60°，AC ，则AB ＋2BC 的最大值为 ．16．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11a =， 2n n a n a =-， 211n n a a +=+，则100S =__________．（用数字作答）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答．17.已知2()2f x ax bx =++,关于x 的不等式()0f x >的解集为()1,2-. （1）求函数()f x 的解析式；（2）若0m >，解关于x 的不等式23(1)2()m m x m f x -+-++<18. 已知a R ∈，命题[]2:1,2,-0p x x a ∀∈≥，命题2q :22,-0x R x ax a ∃∈++=.（1）若命题“p q ∧”为真命题，求实数a 的取值范围；（2）若命题“p q ∨”为真命题，命题“p q ∧”为假命题，求实数a 的取值范围.19. 若ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足sin cos 0a B A =（1）求A ；（2）当2a b ==时， 求ABC ∆的面积．20. 设ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且满sin sin [cos cos()]sin A B A B C π+=--⋅.（1）试判断ABC ∆的形状，并说明理由；（2）若1a b c ++=ABC ∆面积的最大值.21. 已知数列{}n a 的前n 项和21n n S a =-.{}n b 是公差不为0的等差数列，其前三项和为3，且3b 是25,b b 的等比中项.（1）求,n n a b ； （2）若()112222n n a b a b a b n t +++≥-+，求实数t 的取值范围.22. 已知数列{}n a 与{}n b 的前n 项和分别为n A 和n B ，且对任意n *∈N ，112()n n n n a a b b ++-=-恒成立． （1）若21,2n A n b ==，求n B ； （2）若对任意n *∈N ，都有n n a B =及3124122334113n n n b b b b a a a a a a a a ++++++<成立，求正实数1b 的取值范围； （3）若12,a =2n n b =，是否存在两个互不相等的整数,s t (1)s t <<，使11,,s ts tA A AB B B 成等差数列？若存在，求出,s t 的值；若不存在，请说明理由．福建省厦门第一中学2017—2018学年度上期中考高二年理科数学试卷答 案 卷一、选择题：1-5．CCBCA 6-10.BAADD 11-12.CD211sin 22S bc A ===，即2sin a A =，222222cos 2cos 4sin()4,63c b b c a a a A A A A A b c bc bc ππ+-++==+=+=+≤=取等.11. 由20152017201620a a a +=>得20160a >,由201620170a a +<得20170a <,所以等差数列{}n a 的公差0d <,故2016n ≤时0n a >,2017n ≥时0n a <,所以2014n ≤时120n n n a a a ++>, 2015201620170a a a <,2016201720180a a a >,当2017n ≥时120n n n a a a ++<,又()2015201620172016201720182016201720152018a a a a a a a a a a +=+()2016201720162017a a a a =+>0,所以2016n =时n T 最大,12. 12211112232122n n n n n n n n n a a a a a a +++++--<+++=⋅=-++，即 2321321n n n n a a +⋅<-<⋅+-，又2n n Z a a +-∈，则有232n n n a a +=-⋅.则320152017201713120172015()()23(222)2a a a a a a =+-++-=++++=二、填空题13. 00(0,1x x ∃∈+∞>+ 14. 615. 16. 130615. 由正弦定理可知，sin(120),sin ,sin sin AC ACAB A BC A B B=-= 则有AB ＋2BC =2sin(120)4sin 5sin )A A A A A ϕ-+=+=+≤.16. 由题设可得2211n n a a n ++=+，取1,2,3,,49n =⋅⋅⋅可得23456798992,3,4,,50a a a a a a a a +=+=+=⋅⋅⋅+=，将以上49个等式两边分别相加可得23456798992504912742a a a a a a a a +++++++⋅⋅⋅++=⨯=；又3163126251250251005012,31,65,16,2519,5031a a a a a a a a a a a a =+==-==-==+==-==-=，所以10011274311306S =++=.三、解答题17. 解：（1）根据题意得220ax bx ++=的两根为2,121=-=x x ，且0a < 由根与系数的关系可求得1,1a b =-=所以2()2f x x x =-++． （2）原不等式可化为23(1)2()m m x m f x -++++<，即223()0x m m x m -++<，即2()()0x m x m --<，又0m >，所以当2m m <，即01m <<时，2m x m <<； 当2=m m ，即1m =时，原不等式的解集为∅； 当2m m >，即1m >时，2m x m <<．综上所述，当01m <<时，原不等式的解集为{}2x m x m <<，当1m =时，原不等式的解集为∅，当1m >时，原不等式的解集为{}2x m x m <<．18.解：（1）命题p 为真命题时：令()2-f x x a =，根据题意，只要[]1,2x ∈时，()min 0f x ≥即可，也就是1-01a a ≥⇒≤；命题q 为真命题时，()24420a a ∆=--≥，解得2a ≤-或1a ≥；“p q ∧”为真命题，即,p q 都为真命题，则有(,2]{1}21a a a a ≤⎧⇒∈-∞-⎨≤-≥⎩1或. （2）由（1）可知，当命题p 为真命题时，1a ≤，因为命题“p q ∨”为真命题，命题“p q ∧”为假命题，所以命题p 与q 一真一假，当命题p 为真，命题q 为假时，12121a a a ≤⎧⇒-<<⎨-<<⎩,当命题p为假，命题q 为真时，1121或a a a a >⎧⇒>⎨≤-≥⎩.综上：(2,1)(1,)a ∈-⋃+∞19.解：(1)由正弦定理可得：sin cos 0sin sin cos 0a B A A B B A =⇔=，又sin 0B >，则有sin 0A A =，即tan A =又(0,),A π∈则有3A π=.（2）由余弦定理，得2222cos a b c bc A =+-，而2a b ==， 3A π=，得2742c c =+-，即2230c c --=，因为三角形的边0c >，所以3c =，则ABC S ∆=1sin 2bc A =．20.解：（1）依题意得sin sin (cos cos )sin A B A B C +=+法一：由正余弦定理可得：222222()22b c a a c b a b c bc ac+-+-+=+.化简整理可得：222()()()a b a b a b c ++=+，又0a b +>，则22290a b c C +=⇒=︒，即为直角三角形.法二：由正弦定理知：sin()sin()cos sin cos sin B C A C A C B C +++=+，展开化简得(sin sin )cos 0A B C +=，又sin sin 0A B +>，则cos 090C C =⇒=︒，即为直角三角形.（2）1a b c a b =++=+≥，当且仅当a b =时取等，≤1124ABC S ab ∆=≤，即ABC ∆面积的最大值为14，当且仅当a b =时取等.21.解：（1）1n =时，1111211a S a a ==-⇒=，1n >时111222n n n n n n n a S S a a a a ---=-=-⇒=，所以{}n a 是以1为首项，2为公比的等比数列，即12n n a -=.设{}n b 的公差为0d ≠，依题意有1231333b b b b d ++=+=，2253,b b b ⋅=即21111()(4)(2)0b d b d b d b d +⋅+=+⇒=，解得10,1b d ==，即1n b n =-.（2）由（1），可知， 12,1n n n a b n -==-，从而()112n n n a b n -=-⨯，令1122n n n T a b a b a b =+++，即()()122112222212n n n T n n --=⨯+⨯++-⨯+-⨯，③×2，得()()231212222212n n n T n n -=⨯+⨯++-⨯+-⨯，④ -④，得()231222212n n n T n --=++++--⨯()()221222212n n n n n -=--⨯=--⨯--， 即(2)22nn T n =-+，故题设不等式可化为()22(2)nt n n -≥-，（*）当1n =时，不等式（*）可化为2t -≥-，解得2t ≥； 当2n =时，不等式（*）可化为00≥，此时t R ∈；当3n ≥时，不等式（*）可化为2n t ≤，因为数列{}2n 是递增数列，所以8t ≤， 综上， t 的取值范围是[]2,8.22.解：（1）1n =时，111a S ==，1n >时121n n n a S S n -=-=-，所以*21()n a n n N =-∈. 则有11n n b b +-=，即{}n b 是以2为首项，1为公比的等差数列，即1n b n =+，(1)(3)222n n n n n B n -+=+=. （2）依题意得112(),n n n n B B b b ++-=-即112()n n n b b b ++=-，即12n nb b +=，且111b B a == {}n b 是以1b 为首项，2为公比的等比数列，112n n b b -=, 11(12)(21)12n n n b B b -==--, 所以111111111n n n n n n n n n n n n b b B B a a B B B B B B +++++++-===-， 则31211223112231111111111111111(1)21n n n n n n n b b b a a a a a a B B B B B B B B b b ++++++++=-+-++-=-=-<-， 则111,3b ≤即13b ≥（3）由112()n n n n a a b b ++-=-得：112n n n a a ++-=，所以当2n ≥时，11232211()()()()n n n n n a a a a a a a a a a ---=-+-++-+-+132********n n n -+=+++++=-，当1n =时，上式也成立，则21242,22n n n n A n B ++=--=-，所以2124222221n n n n n A n nB ++--==---. 法一：假设存在两个互不相等的整数,s t (1)s t <<，使11,,s ts tA A AB B B 成等差数列，即 111122212121212121t t s s s t t s A A A t s s tB B B +=⇔+=⇔=+-----. 又有2112121s t s t =+>--，即2120s s --<，设*()221,2,s f s s s s N =--≥∈.则有(1)()220sf s f s +-=->，即数列{()}f s 单调递增， 又(2)10f =-<，(3)10f =>，则有()0f s <⇒ 2.s =当2s =时，21121213t s t s =-=--，即2310,3t t t --=≥.同理可证当3t ≥数列{231}tt --递增，当3t =时2312t t --=-舍去，当4t ≥时4231212130t t --≥--=>，即2310tt --=无解，综上所述，不存在两个互不相等的整数,s t (1)s t <<，使11,,s ts tA A AB B B 成等差数列.法二：11111(1)2102121(21)(21)n n n n n n n n n A A n n n B B +++++-+-=-=>----，即数列{}n n A B 单调递增. 2[1,2)21n n n A nB =-∈-，又111123()222s t s t A A A B B B +=+<=， 又123312431131,,3272A A A B B B ==<=>，则2,s =所以11523t s t s A A A B B B =-= 又3434115265,73153A AB B =<=>，34t ⇒<<，则这样的t 不存在. 综上所述，不存在两个互不相等的整数,s t (1)s t <<，使11,,s ts tA A AB B B 成等差数列.。

厦门市2017—2018学年第一学期高二年级质量检测物理试题满分：100分 考试时间：90分钟一、单项选择题：共 8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求，选对的得4分，选错得0分，答案需填涂在答题卡中。

1•在物理学发展过程中，观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用。

下列叙述符合 史实的是 A •库伦在实验中观察到电流的磁效应，该效应揭示了电与磁之间存在必然的联系 B •法拉第在实验中观察到，通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中，会出现感应电流 C. 安培发现通电导线在磁场中会受到力的作用 D. 法拉第在分析了许多实验事实后提出， 感应电流应具有这样的方向， 即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化 2.关于电源和电流，下述说法正确的是 电源的电动势在数值上始终等于电源正负极之间的电压 由公式R = p 可知，导体的电阻与通过它的电流成反比 从能量转化的角度看，电源是把其他形式的能转化为电能的装置 闭合日光灯开关，日光灯立刻就亮了，这表明导线中自由电荷定向运动的 B . C . D . 速率接近光速 3•两个相同的回旋加速器，分别接在加速电压 U i 和U 2的高频电源上，且 U i >U 2,两个相同的带电粒子分别从这两个加速器的中心由静止开始运动，设 两个粒子在加速器中运动的时间分别为 t i 和t 2,获得的最大动能分别为 E k2,贝 V A . t i < t 2, E ki > E k2 B . t i =t 2, E ki v E k2 C . t i v t 2, E ki = E k2 D . t i > t 2 , E ki = E k2 4.在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示。

线圈产生的交变 电动势随时间变化的图像如图乙所示，贝y A . t=0.005s 时线框的磁通量变化率为零 B . t=0.0is 时线框平面与中性面重合 C. 线框产生的交变电动势有效值为 3iiV D. 线框产生的交变电动势频率为 iOOHz E ki 和 图甲 3■ -► 5.如图甲所示，用电流天平测量匀强磁场的磁感应强度。

福建厦门一中18-19学度高二上年中考试-物理〔理〕第一学期期中考试高二年理科物理试卷2021．11本试卷分题卷和答卷两局部，共8页·总分值为120分，考试用时为120分钟·考试完毕只交答题卡和答卷·题 卷第一卷〔选择题，共52分〕一、此题共13小题；每题4分，在每题给出旳四个选项中,只有一个选项正确，选对旳得4分,有选错或不答旳得0分·1．关于磁场和磁感线以及磁通量旳描述，正确旳说法有 A ．穿过线圈旳磁通量为零时，磁感应强度一定为零 B ．磁感应强度越大，穿过闭合回路旳磁通量也越大C ．异名磁极相互吸引，同名磁极相互排斥，都是通过磁场发生旳相互作用D ．磁感线可以形象地描述各点旳磁场旳强弱和方向，磁感线上每一点旳切线方向都和小磁针在该点静止时S 极所指旳方向一致2．如图是一个三输入端复合门电路，当C 端输入“1〞，且要求输出 端Y 输出旳也为“1〞，那么A 、B 端输入旳是A ．0 0B ．0 1C ．1 0D ．1 13．真空中，A 、B 两点与点电荷Q 旳距离分别为r 和3r 那么A 、B 两点旳电场强度大小之比为A ．3：1B ．1：3C ．9：1D ．1：94．质量和电量都相等旳带电粒子M 和N ，以不同旳速度率经小孔S 垂直进入匀强磁场，运行旳半圆轨迹如图中虚线所示，以下表述正确旳是 A ．M 旳运行时间大于N 旳运行时间B ．M 旳速度率小于N 旳速率C ．洛伦磁力对M 、N 做正功D ．M 带负电，N 带正电 5．如下图，金属棒MN 两端由等长旳轻质细线水平悬挂，处于竖直向上旳匀强磁场中，棒中通以由M 向N 旳电流，平衡时两悬线与竖直方向 夹角均为θ，如果仅改变以下某一个条件，θ角旳相应变化情况是 A ．棒中旳电流变大，θ角变大 B ．两悬线等长变短，θ角变小 C ．金属棒质量变大，θ角变大 D ．磁感应强度变大，θ角变小6．如下图，匀强磁场方向水平向里，匀强电场方向竖直向上，有一正离子恰能沿直线从右向左水平飞越此区域·那么A ．假设电子以一样旳速率从右向左飞入，电子将向下偏转B ．假设电子以一样旳速率从右向左飞入，电子将向上偏转 ＆ ＆ CB E B+vS BM NC ．假设电子以一样旳速率从左向右飞入，电子将向下偏转D ．假设电子以一样旳速率从左向右飞入，电子也沿直线运动7．如下图，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央旳上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外旳电流，那么A ．磁铁对桌面压力减小，受到桌面旳摩擦力作用B ．磁铁对桌面压力减小，不受桌面旳摩擦力作用C ．磁铁对桌面压力增加，受到桌面旳摩擦力作用D ．磁铁对桌面压力增加，不受桌面旳摩擦力作用 8．如下图，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面旳匀强电场，其中坐标原点O 处旳电势为0 V ，点A 处旳电势为6 V, 点B 处旳电势为3 V, 那么电场强度旳大小为A ．200V/mB ．2003V/mC ．100 V/mD ．1003 V/m9．如下图，两个一样旳带电粒子，同时垂直射入一个正方形旳匀强磁场中 做匀速圆周运动，它们旳轨迹分别是a 和b ，那么它们旳速率和在磁场区域中飞行时间旳关系是A ．v a ＞v b ，t a ＞t bB ．v a ＞v b ，t a ＜t bC ．v a ＜v b ，t a ＜t bD ．v a ＝v b ，t a ＝t b10．如下图电路，电源内阻不可忽略·开关S 闭合后，在变阻器R 0旳滑动端向下滑动旳过程中，有A ．电压表与电流表旳示数都减小B ．电压表与电流表旳小数都增大C ．电压表旳示数增大，电流表旳示数减小D ．电压表旳示数减小，电流表旳示数增大11．如图，平行板电容器旳两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连·假设一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，那么在此 过程中，该粒子A ．所受重力与电场力平衡B ．电势能逐渐减少C ．动能逐渐增加D ．做匀变速直线运动12．两个固定旳等量异号点电荷所产生电场旳等势面如图中虚线所示，一带负电旳粒子以某一速度从图中A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，那么粒子在电场中A ．做直线运动，电势能先变小后变大B ．做直线运动，电势能先变大后变小C ．做曲线运动，电势能先变小后变大D ．做曲线运动，电势能先变大后变小13．盘旋加速器是加速带电粒子旳装置，其核心局部是分别与高频交流电源两极相连接旳两个D 形金属盒，两盒间旳狭缝中形成周期性变化旳电场，使粒子 在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底旳匀强磁场中， 如下图·设D 形盒半径为R ·假设用盘旋加速器加速质子时，匀强磁场旳磁 感应强度为B ，高频交流电周期为T ·那么以下说法正确旳是NS VS R 1 r R 2 R 0A O x (cm)y (cm) A (6,0) B (0,3)● ●a b a bA ．质子被加速后旳最大速度与加速电场旳电压大小有关B ．质子被加速后旳最大速度不可能超过2πR/TC ．只要R 足够大，质子旳速度可以被加速到任意值D ．不改变B 和T ，该盘旋加速器也能用于加速α粒子第二卷〔非选择题，共68分〕二、此题共3小题，共24分·把答案填在题中旳横线上或按题目旳要求作答· 14．〔1〕〔2分〕以下图1中螺旋测微器旳读数为 mm · 〔2〕〔4分〕为了测量由两节干电池组成旳电池组旳电动势和内电阻，某同学设计了如图2甲所示旳实验电路，其中R 为电阻箱，R 0=5Ω为保护电阻·实验步骤如下： 断开开关S ，调整电阻箱旳阻值，再闭合开关S ，读取并记录电压表旳示数及电阻箱接入电路中旳阻值·屡次重复上述操作，可得到多组电压值U 及电阻值R ，并以1U 为纵坐标，以1R 为横坐标，画出RU11-旳关系图线〔该图线为一直线〕，如图2乙所示·由图线可求得电池组旳电动势E = V ，内阻r = Ω·〔保存两位有效数字〕15．〔8分〕在练习使用多用表旳实验中 〔1〕某同学连接旳电路如下图：①假设旋转选择开关，使尖端对准直流电流挡，此时测得旳 是通过________旳电流； ②假设断开电路中旳电键，旋转选择开关使其尖端对准欧姆 挡，此时测得旳是________旳电阻； ③假设旋转选择开关，使尖端对准直流电压挡，闭合电键， 并将滑动变阻器旳滑片移至最左端，此时测得旳是________两端旳电压·〔2〕〔单项选择〕在使用多用表旳欧姆挡测量电阻时，假设〔 〕 A ．双手捏住两表笔金属杆，测量值将偏大B ．测量时发现指针偏离中央刻度过大，那么必需减小倍率，重新调零后再进展测量C ．选择“⨯10〞倍率测量时发现指针位于20与30正中间，那么测量值小于25ΩD ．欧姆表内旳电池使用时间太长，虽然完成调零，但测量值将略偏大16．〔10分〕用伏安法测定一个待测电阻R x 旳阻值〔阻值约为200Ω〕，实验室提供如下器材：电池组E ： 电动势3V ，内阻不计电流表A 1： 量程0—10mA ，内阻约为40Ω－60Ω 电流表A 2： 量程0—500μA ，内阻为1kΩ图11R /Ω-1乙1U /V-1 甲RE SVR 0图2R 1 SR 2滑动变阻器R1：阻值范围0—20Ω，额定电流2A电阻箱R2：阻值范围0—9999Ω，额定电流1A电键S、导线假设干要求实验中应尽可能准确旳测量R x旳阻值，请答复下面问题：〔1〕上述器材中缺少电压表，需选一只电流表将它改装成电压表，那么改装表选用旳器材是〔填写器材代号〕；〔2〕在答卷相应位置旳虚线框框中画出测量R x阻值旳电路图，并在图中说明器材代号；〔3〕实验中将电阻箱R2旳阻值调到4000Ω，再调节滑动变阻器R1，两表旳示数如以下图所示，可读出电流表A1旳示数是mA，电流表A2旳示数是μA，测得待测电阻R x旳阻值是Ω·三、此题共4小题，共44分·解容许写出必要旳文字说明、方程式和重要旳演算步骤·只写出最后答案者不得分·有数值计算旳题，答案中必需明确写出数值和单位·17．〔8分〕如下图，在同一水平面上旳两根导轨相互平行，并处在竖直向上旳匀强磁场中，一根质量为，有效长度为2m旳金属棒放在导轨上·当金属棒中旳电流为5A时，金属棒做匀速直线运动；当金属棒中旳电流增加到8A时，金属棒旳加速度为2m/s2，求磁场旳磁感强度·18．〔12分〕如下图为质谱仪旳原理图，A为粒子加速器；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，其两板间旳电压为U2，距离为d；C为偏转别离器，磁感应强度为B2·今有一质量为m、电量为q旳正离子经加速后，恰好通过速度选择器，进入别离器后做半径为R旳匀速圆周运动，不计重力·求：〔1〕粒子进入偏转别离器旳速度v；〔2〕粒子加速器旳电压U1；〔3〕粒子在B2磁场中做匀速圆周运动旳半径R·19．〔10分〕图〔甲〕中平行板电容器，两板所加电压如图〔乙〕所示·t 0时刻，质量为m、带电荷量为q旳粒子以平行于极板旳速度v从电容器左侧中央射入电容器，T时恰好落在下极板上，带电粒子旳重力不计，在这一过程中，求：〔1〕该粒子旳水平位移；〔2〕平行板电容器两板间旳距离d·20．〔14分〕有人设计了一种带电颗粒旳速率分选装置，其原理如图所示·两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中PQNM矩形区域内还有方向垂直纸面向外旳匀强磁场·一束比荷〔电荷量与质量之比〕均为1/k旳带正电颗粒，以不同旳速率沿着磁场区域旳中心线O′O进入两金属板之间，其中速率为v0旳颗粒刚好从Q点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板·重力加速度为g，PQ=3d，NQ=2d，收集板与NQ旳距离为，不计颗粒间相互作用，求：〔1〕电场强度E旳大小；〔2〕磁感应强度B旳大小；B I〔3〕速率为λv 0〔λ＞1〕旳颗粒打在收集板上旳位置到O 点旳距离·福建省厦门第一中学2021—2021学年度第一学期期中考试高二年理科物理试题参考答案一、选择题：题号 12 3 45 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 CD C DACBABA DCB二、实验题： 14．〔1〕2．720〔2分〕〔2〕2.9〔2分〕， 1.1〔或1.2〕〔2分〕15．〔1〕①R 1 (2分)；②R 1和R 2串联(2分)；③R 2〔或电源〕(2分) 〔2〕D 〔2分〕 16．〔1〕A 2 R 2〔1分〕〔2〕电路如右图所示〔3分〕 〔3〕〔2分〕 240μA 〔2分〕 194.8Ω〔2分〕 三、计算题：17．解：棒匀速运动时，有： BI 1l ＝μmg ① 棒匀加速运动时，有： BI 2l －μmg ＝ma ② 联立①、②解得： T2.1)(12=-=lI I maB18．解：〔1〕在速度选择器中作匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡得：12qvB q dU= ∴dB U v 12=〔2〕粒子经加速电场U 1加速，获得速度v ，由动量定理得：qU 1=21mv 2∴2212212d qB mU U =〔3〕在B 2中作圆周运动，洛仑兹力提供向心力，有Rv mqvB 22= ∴dB qB mU R 212=19．解：〔1〕带电粒子在水平方向不受外力作用而做匀速运动，因此水平位移为：x v t v T v T ==⋅=02525.. ①〔2〕带电粒子在竖直方向旳运动规律如右v y －t T v T a y y ⋅+=12)23(21 ② ∵mdqU a =③aT v y =1 ④又∵dy 21= ⑤联立②③④⑤得：mqU T d 172=20．解：〔1〕设带电颗粒旳电量为q ，质量为m 有：mg qE =又∵q /m =1/k ∴ kg E = 〔2〕如图1，有 ：Rmv B qv 20=()()2223d R d R -+=∴d kv B 5/0=〔3〕如图2有：()1200R v m B v q λλ=()22133tan d R d-=θ ()221113d R R y --=θtan 2l y =图1图2v y tv y1 v y2OT T 2T21y y y +=由以上各式得：()9253925522-+--=λλλld y。

福建厦门一中18-19学度高二上年中考试-数学（理）第一学期期中考试高二年数学试卷〔理科〕第一卷〔共50分〕一. 选择题：本小题共10小题，每题5分，共50分。

1、2,,,,4a b c 成等比数列，那么b 的值为A 、B 、-C 、±D 、82、对R x ∈且0x ≠都成立的不等式是A 、12x x +≥B 、12x x +≤-C 、2||112x x ≥+D 、1||2x x +≥ 3、,a b 是不等的两个正数，A 是,a b 的等差中项，B 是,a b 的正的等比中项，那么A 与B 的大小关系是A. A B <B. A B >C. A B =D. 不能确定4、假设函数()f x =R ，那么k 的取值范围是A.[0,4]B.(4,0)-C.[4,0]-D.(,4][0,)-∞-+∞5、假设正项数列{}n a 是首项为2，公比为10的等比数列，那么数列{lg }na 是A 、公差为的等差数列B 、公差为lg 2的等差数列C 、公比为的等比数列D 、公比为lg 2的等比数列A 、“p q ∨”为假B 、“p q ∧”为真C 、“()p q ∨⌝”为假D 、“()()p q ⌝∧⌝”为真7、以下命题是真命题的是A 、假设2:,0p x R x ∃∈≤,那么2:,0p x R x ⌝∀∈≥B 、“||||a b >”是“22a b >”的充要条件C 、假设p ：每一个素数基本上奇数,那么p ⌝：每一个素数都不是奇数D 、命题“假设实数0x ≠，那么||0x >”的逆否命题是假命题8、某商场今年销售笔记本电脑5000台，平均每年的销售量比上一年增加10%，假设要使总销量超过30000台，那么从今年起至少需要通过〔参考数据：lg1.60.2041,lg1.10.0414≈≈〕A.4年B.5年C.6年D.7年9.条件:12p x +>，条件2:56q x x ->，那么p ⌝是q ⌝的A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件10.定义在R 上的函数()y f x =既是奇函数又是减函数，假设，满足不等式22(2)(2)f s s f t t -+-<0、那么当14s ≤≤时，t s的取值范围是A 、1[,1]4-B 、1(,1)4-C 、1[,1]2-D 、1(,1)2- 第1页〔共4页〕第二卷〔非选择题共100分〕【二】填空题：本大题共6小题，每题4分，共24分。

福建省罗源第一中学2017——2018学年度第一学期第二次月考高三化学试卷（考试时间：90分钟）第I卷可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 Cl-35.5 Cu-64 选择题，包括20小题，每小题2分，共40分。

每小题只有一个正确答案。

7.中华民族历史悠久，有着优秀的传统文化。

古诗词的意蕴含蓄，意境深远。

下列有关说法正确的是C①“榆荚只能随柳絮，等闲撩乱走空园”中的“柳絮”和棉花的成分均含纤维素②“日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川”中的“烟”是弥散在空气中的PM2.5固体颗粒③“零落成泥碾作尘，只有香如故”中的“香”体现了分子是由原子构成的④“落红不是无情物，化作春泥更护花”其中包含了复杂的化学变化过程A.①② B .②③ C.①④ D.③④8. 设N A为阿伏加德罗常数，下列说法不正确的是 cA. 32 g S8单质中含有的S—S键个数约为6.02×1023B. 12.4g白磷中含有磷原子数为0.4N AC. 常温常压下，1 mol氦气含有的核外电子数为4 N AD. 0.1molOH－含N A个电子9．下列叙述不正确的是【答案】BA. 钾、钠、镁等活泼金属着火时，不能用泡沫灭火器灭火B. 探究温度对硫代硫酸钠与硫酸反应速率的影响时，若先将两种溶液混合并计时，再用水浴加热至设定温度，则测得的反应速率偏高C. 蒸馏完毕后，应先停止加热，待装置冷却后，停止通水，再拆卸蒸馏装置D. 为准确配制一定物质的量浓度的溶液，定容过程中向容量瓶内加蒸馏水至接近刻度线时，改用滴管滴加蒸馏水至刻度线10.下列实验现象或结论判断错误的是BA.向Ca(OH)2和NaAlO2的混合溶液中通入CO2气体至过量，最终得到一种沉淀B.向Na2CO3和NaHCO3的混合溶液中逐滴加入盐酸，一滴入盐酸马上产生CO2气体C.不法商贩使用明矾与小苏打炸油条的化学原理与泡沫灭火器工作的化学原理类似D.向CuSO4和FeCl3的混合溶液中加入过量氨水，只产生红褐色沉淀11．下列叙述不正确的是（D）A. 图I装置中通入N2和O2的作用是不同的B. 图II中甲、乙两装置产生喷泉的原理不一样C．图III①装置中镁片是原电池的负极，②装置镁片是原电池的正极D．图IV分液漏斗中盛硝酸能证明非金属性N>C>Si，盛硫酸能证明非金属性S>C>Si12.新型锂-空气电池具有能量密度高的优点，有望成为新能源汽车的电源，其结构如右图所示，其中固体电解质只允许Li+通过。

—2018××市第106中学上学期高二年级物理学科（理）期中试卷 （温馨提示：电子的电荷量e=1.6×10-19C ）一、选择题：（4×12=48分，其中第3、6、8、9题为多选，其余为单选。

）1．两个放在绝缘架上的相同金属球，相距r ，球的半径比r 小的多，带电荷量大小分别为q 和3q ，相互斥力为F 。

现将这两个金属球相接触，然后分开，仍放回原处，则它们之间的相互作用力将变为：（）A ．FB ．F 34C ．F 3D ．4F 2．电场中一点P ，下列说法正确的是：（）A ．若放在P 点的试探电荷的电荷量减半，则P 点的场强减半B ．若P 点无试探电荷，则P 点的场强为零C ．P 点的场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力越大D ．P 点的场强方向为试探电荷在该点受到的电场力的方向3．关于电势的高低，下列说法中正确的是：（）A ．沿着电场线的方向电势逐渐降低B ．电势降低的方向一定是电场线的方向C ．正电荷只在电场力的作用下，一定向电势低的地方移动D ．负电荷只在电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方移动4．一个带电油滴在匀强电场E 中的运动轨迹如图的虚线所示，电场方向竖直向下。

若不计空气阻力，则此带电油滴从a 运动到b 的过程中，能量的变化情况是：（）A ．动能减少B ．电势能增加C ．动能和电势能之和减少D ．重力势能和电势能之和增加5．一个不带电的金属球，置于外电场中处于静电平衡时，下列说法中错误的是：（）A ．金属球的内部可能有的地方场强不为零B ．金属球内部任意一点的场强一定为零C ．金属球内部不再有电荷移动D ．金属球内部各处的电势相等6．如图所示的电路中，C 是平行板电容器，在K 先接触1后又扳到2，这时将平行板的板间距离拉大一点，下列说法中正确的是：（）A ．平行板电容器两板的电势差不变B ．平行板电容器两板的电势差变小C ．平行板电容器两板的电势差变大D ．平行板电容器两板间的电场强度不变7．两根完全相同的金属导体，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根导线对折后胶合起来，则它们的电阻之比为：（）A ．1:1B ．4:1C ．1:16D ．16:18．一台电风扇，内阻是20Ω，接上220V 的电压后，消耗功率为66W ，则电风扇正常工作时，下列说法正确的是：（）A ．通过电动机的电流是 11AB ．电动机消耗的热功率是 1.8WC ．电动机输出的机械能的功率为66WD ．电动机的效率是 97.3﹪9．如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下面的结论中正确的是：（）A ．电源的电动势是6VB ．电源的内阻是12ΩC ．电源的短路电流是0.5AD ．电流为0.3A 时，外电阻是18Ω10．电阻R 1和R 2并联在电路中，通过R 1和R 2的电流之比为1:2。

福建省厦门市湖滨中学2017-2018学年高二上学期期中考试物理（理）试题一、单项选择题：（每题只有一个正确答案。

本题共15小题，每小题3分，共45分）1. 真空中有两个完全相同的带电金属小球A和B，相距为r，带电量分别为-q和+7q，它们之间作用力的大小为F，现将A、B两小球接触后再放回原处，则A、B间的作用力大小变为( )A. F/7B. 3F/7C. 9F/7D. 16F/72. 图中展示的是下列哪种情况的电场线（）A. 单个正点电荷B. 单个负点电荷C. 等量异种点电荷D. 等量同种点电荷3. 某电场的电场线如图所示，某点电荷在A和B两点所受电场力分别为F A、F B，则F A、F B的大小关系是（）A.F A>F BB. F A<F BC. F A=F BD. 电荷正负不明无法判断4. 一个小电珠上标有“6V 0．3A”，它在正常发光时的电阻是（）A. 20Ω B. 1．8Ω C. 0．05Ω D. 6．3Ω5. 在下列用电器中，哪些都属于纯电阻用电器：（）A. 电扇和电吹风 B. 白炽灯、电炉和电热毯C. 洗衣机和电冰箱 D. 电解槽、电磁炉、微波炉6. A为已知电场中的一固定点，在A点放一电荷量为q的试探电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则（）A. 若在A点换上一q，A点场强方向发生变化B. 若在A 点换上电荷量为2q 的试探电荷，A 点的场强将变为2EC. 若在A 点移去电荷q ，A 点的场强变为零D. A 点场强的大小、方向与q 的大小、正负、有无均无关7. 现有一只“12V ．4W”的灯泡,为使它接至24V 电源上且可正常工作,则需在接至电源前:( )A. 串联一只24Ω的电阻B. 并联一只24Ω的电阻C. 串联一只36Ω的电阻D. 并联一只36Ω的电阻8. 如图所示，对一个给定的电容器充电时，下列的图像中能正确反映电容器的带电量Q ．电压U 和电容器电容C 之间关系的是（ ） A. B. C. D.9. 如图所示，电场中有A 、B 两点，则下列说法中正确的是 （）A. 电势A B φφ>，场强A B E E >B. 电势A B φφ>，场强A B E E <C. 将q +电荷从A 点移到B 点电场力做了正功D. 将q -电荷分别放在A 、B 两点时具有的电势能PA PB E E <10. 在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是（ ）A. 电场强度大的地方电势一定高B. 电势为零的地方场强也一定为零C. 场强为零的地方电势也一定为零D. 场强大小相同的点电势不一定相同11. 如图所示，当滑动变阻器R3的滑动头P向下移动时，则A. 电压表示数变小，电流表示数变大B. 电压表示数变大，电流表示数变小C. 电压表示数变大，电流表示数变大D. 电压表示数变小，电流表示数变小12. 有一个电流表G，内阻Rg=100Ω，满偏电流Ig=3mA．要把它改装为量程为0～3A电流表，则要:A. 要并联一个阻值0.1Ω的电阻B. 要串联一个阻值0.1Ω的电阻C. 要并联一个阻值900Ω的电阻D. 要串联一个阻值900Ω的电阻13. 有一个电流表G，内阻Rg=10Ω，满偏电流Ig=3mA．要把它改装为量程为0～3V的电压表，则要:A. 要并联一个阻值0.01Ω的电阻B. 要串联一个阻值1000Ω的电阻C. 要并联一个阻值990Ω的电阻D. 要串联一个阻值990Ω的电阻14. R1和R2分别标有“2Ω，1.0A”和“4Ω，0.5A”，将它们串联后接入电路中，如图所示，则此电路中允许消耗的最大功率为（）A. 1.5WB. 3.0WC. 5.0WD. 6.0W15. 如图所示，一电子以初速度v0垂直于电场方向进入长为L、场强为E的平行金属板间的偏转电场中，从偏转电场的另一侧飞出电场，侧移距离为y. 如果将初速度增大到原来的两倍，则侧移距离y变为原来的（电子重力不计）（）A. 2倍B. 4倍C. 0．5倍D. 0.25倍二．多项选择题：（每题有二个或二个以上的正确答案。