空气—水热交换器性能计算报告
前言：
空气－水热交换器利用风扇驱动环境空气来冷却系统内的乙二醇－水混合液。根据GE公司提供的参数，本文计算了该板翅式热交换器（结构尺寸最大为879mm ×460mm×58mm）的换热性能和流阻。
1 技术参数和技术要求
1.1 技术参数
要求热交换器热边出口温度60℃，冷边空气入口温度取45℃。
热边：乙二醇－水混合液，t
1//=60℃ G
1
=37.85L/min（10gpm）
冷边：环境空气，t
2/=45℃ G
2
=0.85m3/s（1800ft3/min）
1.2 技术要求
换热量Q≥11kW，热边流阻不大于8.72kPa, 冷边流阻不大于74.7Pa。
2 计算数学模型分析
该热交换器的计算，实际上是在结构尺寸基本给定情况下的校核计算。根据已知的资料，该热交换器为热边两流程、冷边单流程纯叉流热交换器，去掉必要的结构尺寸，其芯体尺寸为750×396×58，如图1（a）所示。这可看作是两个完全相同，热容比C*相等的的单程叉流热交换器芯体的组合，可折算为一个如图1（b）所示芯体进行计算。
L 1＝1500mm L
2
＝58mm L
n
＝198mm 隔板厚度δ
ZU
＝0.4mm，热边封条宽度B
1
＝
4mm，冷边封条宽度B
2
＝6mm。
图1 芯体示意图
3 设计计算
设计计算由热交换器的热力性能计算和流体阻力计算两部分组成。
3.1 热力性能计算
热边（乙二醇－水混合液边）采用矩形锯齿形波纹板，波纹板的结构示意图见图2a，数据如下：
b 1＝3.5mm h
1
＝3mm 切开长度l
s
＝5mm δ
1
＝0.15mm
图2a 矩形锯齿波纹板示意图
冷边（空气边）采用百叶窗式波纹板，波纹板的结构示意图见图2b，数据如下：
p＝4.7mm 2l
0＝9.3mm δ
2
＝0.10mm
百叶窗节距l
p ＝1.1mm 百叶窗高度l
h
＝0.54mm 百叶窗长度l
j
＝7mm
图2b 百叶窗式波纹板示意图
计算热边层数N 1、冷边层数N 2
由热交换器芯体结构可知，冷边层数N 2要比热边层数N 1多一层，即N 2＝N 1＋1，取隔板厚度为δZU ＝0.4mm ，
（h 1＋2×δZU ）N 1＋2l 0N 2＝L n
（3＋2×0.4）N 1＋9.3（N 1＋1）＝198 N 1＝14 N 2＝15
则实际L n /＝（3＋2×0.4）×14＋9.3×15＝192.7 3.1.1 计算当量直径d e
乙二醇－水边de 1：
X 1=b 1-δ1=3.5-0.15=3.35mm Y 1=h 1-δ1=3-0.15=2.85mm
则 d e1=2X 1Y 1/（X 1＋Y 1）
=2×3.35×2.85/（3.35+2.85） =3.080×10-3m 空气边d e2：
2
1
波高实长l ＝
()
2
222
027.43.9212221??
?
??+=??? ??+P l ＝4.796mm 则 d e2=4（Pl 0-2l δ2）/（P+4l ）
=4×（4.7×4.65-2×4.796×0.10）/（4.7+4×4.796） =3.499×10-3m 3.1.2 计算流体流通面积F f
F 1f =N 1X 1Y 1（L 2-2×B 1）/b 1 （应考虑热边封条宽度） =14×3.35×2.85×（58-2×4）/3.5 =0.1910×10-2m 2
F 2f =N 2(L 1-2×B 2)（2l 0－4l δL /P ） （应考虑冷边封条宽度） =15×（1500-2×6）（9.3－4×4.796×0.10/4.7） =0.1985m 2
3.1.3 计算迎风面积F y
F 1y =L 2×L n /=58×192.7=0.0112m 2 F 2y =L 1×L n /=1500×192.7=0.2891m 2
3.1.4 计算孔度σ
σ
1=F
1f
/F
1y
=0.1910×10-2/0.0112=0.171
σ
2=F
2f
/F
2y
=0.1983/0.2891=0.687
3.1.5 共用主传热面积F
zu
F zu =2N
1
L
1
L
2
=2×14×1500×58
=2.436m2
3.1.6 定性温度t
f
根据公式Q＝G
m ·C
p
·（t
1
/-t
1
//），其中：
Q－要求的换热量，kcal/h
G
m
－介质质量流量，kg/s
C
p
－介质定压比热，kcal/(kg·℃)
计算后取t
1/=65℃ t
2
//=57℃
则 t
f1=(t
1
/＋t
1
//)/2＝62.5℃t
f2
=(t
2
/＋t
2
//)/2=51℃
3.1.7 查物性参数
乙二醇－水边空气边
C P1=0.8066kcal/（kg·℃） C
P2
=0.240kcal/（kg·℃）
λ
1=0.3975kcal/（m·h·℃）λ
2
=2.436×10-2kcal/（m·h·℃）
ρ
1=1.0325kg/L ρ
2
=1.0897kg/m3
μ
1=1.5255×10-4kg·s/m2μ
2
=2.005×10-6kg·s/m2
Pr
2
=0.6978
3.1.8 水当量W，热容比C*，假设效率η
W 1=G
1
C
P1
=37.85L/min/60×1.0325kg/L×0.8066kcal/(kg·℃) =0.5254kcal/(s·℃)
W 2=G
2
C
P2
=0.85m3/s×1.0897kg/m3×0.240kcal/(kg·℃) =0.2223kcal/(s·℃)
C*=W
min /W
max
=0.2223/0.5254 =0.4231
则热交换器假设效率η
0=
45
65
60
65
2223
.0
5254
.0
'
2
'
1
"
1
'
1
min
1
-
-
?
=
-
-
?
t
t
t
t
W
W
=0.5909
3.1.9 质量流速ω
ω
1=G
1
/F
1f
=(37.85L/min×1.0325kg/L)/(60×0.1910×10-2m2) =341.01kg/m2·s
ω
2=G
2
/F
2f
=0.85m3/s×1.0897kg/m3/(0.1985m2) =4.669kg/(m2·s)
3.1.10 计算雷诺数Re、普郎特数Pr
Re
1=ω
1
de
1
/(μ
1
g)
=341.01kg/(m2.s)×3.080×10-3m/(1.5255×10-4kg.s/m2×9.81m/s2) =701.84
Re
2=ω
2
de
2
/(μ
2
g)
=4.669kg/(m2.s)×3.50×10-3m/(2.005×10-6kg.s/m2×9.81m/s2) =830.82
Pr
1=μ
1
gC
P1
/λ
1
=(1.5255×10-4×9.81×0.8066)×3600/0.3975 =10.93
3.1.11 计算放热系数α和摩擦因子f
乙二醇－水边为矩形锯齿形波纹板，根据资料[2]P173，对于Re≤1000，其准则方程适用于式（6-65）、（6-66）：
l 1/de
1
=1.623 a
1
*=b
1
/h
1
=1.167 de
1
=3.080 Re
1
＝701.84
f 1=7.661(l
1
/de
1
)-0.384a
1
*-0.092Re
1
-0.712
=7.661×1.623-0.384×1.167-0.092×701.84-0.712 =0.0590
j 1=0.483(l 1/de 1)-0.162a 1*-0.184Re 1-0.536
=0.483×1.623-0.162×1.167-0.184×701.84-0.536 =0.0129
则 α1=j 1ω1C P1/Pr 10.67 =0.0129×341.01×0.8066×3600/10.930.67
=2581.17kcal/(m 2·h ·℃)
空气边为百叶窗式波纹板，根据资料[3]P166，Davenport 公式：
f 2=5.47Re 2P -0.72l h 0.37(l 2)0.23l P 0.2(
l
l j 2)0.89 (适用条件：70＜Re 2=830.82＜1000）
=5.47×261.12-0.72×0.540.37×(2×4.796)0.23×1.10.2×(796
.427
?)0.89
=0.1026
j 2=0.249Re 2P -0.42l h 0.33()l 20.26(
l
l j 2)1.1 (适用条件：300＜Re 2=830.82＜4000＝
=0.249×261.12-0.42×0.540.33×(2×4.796)0.26×(
796
.427
?)1.1
=0.0250
式中Re 2P 以百叶窗的节距l P 为特征长度，即以l P 为当量直径：
Re 2P =ω2l P /(μ2g)
=4.669kg/(m 2.s)×1.1×10-3m/(2.005×10-6kg.s/m 2×9.81m/s 2) =261.12
由努谢尔特数公式Nu=
λ
αe
d 及柯尔朋（Colburn ）公式j=
Re Pr 3
1
-Nu 得
α2=3
13
23
122222
6978.082.8300250.010499.310436.2Pr Re d ----????=?j e λ =128.10kcal/(m 2·h ·℃)
3.1.12 计算肋片效率
乙二醇－水边为矩形锯齿形波纹板，计算m 时需考虑波纹板边缘暴露面积，由
资料[2]P154式（6-15）（6-16）：
m 1=
??? ??+???=???
? ??+-215.011015.018017.258121231111l f δδλα =443.77m -1
l 1=3/2-0.15=1.35mm
m 1l 1=473.77×1.35×10-3=0.599
η1L =th(m 1l 1)/m 1l 1=th(0.659)/0.659=0.895
空气边为百叶窗式波纹板，由资料[2]P154式（6-15）（6-16）：
m 2=
3
2
2
10
10.018010.12822-???=
δλαf =119.30m -1
l 2=4.796-0.10=4.696mm m 2l 2=119.30×4.696×10-3=0.560
η2L =th(m 2l 2)/m 2l 2=th(0.560)/0.560=0.907 3.1.13 肋片有效传热面积F L
F 1L =2N 1（L 2-2B 1）L 1Y 1η1L /b 1 （应考虑冷边封条宽度） =2×14×（58-2×4）×1500×2.85×0.895/3.5 =1.5305m 2
F 2L =N 2[（L 1-2B2）4lL 2×2/P]η2L （应考虑冷边封条宽度） =15×[58×（1500-2×6）×4×4.796×2/4.7]×0.907 =9.5852m 2
3.1.14 总有效传热面积F e
F 1e =F zu +F 1L
=2.436+1.5305=3.9665m 2 F 2e =F zu +F 2L
=2.436+9.5852=12.0212m 2 3.1.15 计算KF 值，NTU 值 KF=
0212
.1210.1289665.317.25810212
.1210.1289665.317.258122112211?+????=+e e e e F F F F αααα=1338.58kcal/（h ·℃）
NTU=KF/W min
=1338.58kcal/(h ·℃)/(0.2223kcal/s ·℃×3600) =1.673
3.1.16 计算效率η
两边流体均不混合，按资料[2]P161式（6-35）计算ηi 值：
ηi =1-exp ｛NTU 0.22［exp （-C *NTU 0.78）-1］/ C *｝
=1-exp ｛1.6730.22［exp （-0.4231×1.6730.78）-1］/0.4231｝ =0.7106
3.1.17 散热性能分析
本文计算的效率值（0.7106）大于假设效率（0.5909）。本文计算的换热器效率是趋于保守的，可从以下两点来分析：
(1) 计算数学模型时，是将热边作为单流程来处理的，而实际上产品热边是两流程，在两流程拐弯处流体有一定的混合，使换热性能有一定提高；
(2) 选用η计算公式时，按两侧流体均不混合来进行计算的，而实际所选用的波纹板为锯齿形波纹板和百叶窗式波纹板，流体在其中流动时均有一定的混合，这对改善换热性能有一定好处。
工作中本产品性能可以满足要求。 3.1.18计算冷热边出口温度
冷边： t 2//= t 2/+η(
2min W W )(t 1/-t 2/)=45+0.7106×(2223
.02223
.0)×(65-45)=59.21℃ 高于假设的57℃。
热边： t 1//=t 1/-η(
1min W W )(t 1/-t 2/)=65-0.7106×(5254
.02223.0)×(65-45)=58.99℃ 低于要求的出口温度60℃。 3.1.19 热交换器设计换热量Q s
Q s =ηW min (t 1/-t 2/)
=0.7106×(65-45)℃×0.2223kcal/(s ·℃)×3600 =11373.58kcal/h=13.23kW 大于要求的11kW 的换热量。
3.2 计算流体压力损失ΔP
流体流经紧凑式热交换器时，一般在芯体进口处发生流动收缩，而在出口处发
生流动膨胀现象，这种突然的流动收缩和膨胀，都会引起附加的流体压力损失。此外，流体流经芯体时有摩擦损失。在多流程热交换器中，流体在连接端盖处拐弯，
也有附加的压力损失。故热交换器的总压力损失包括热交换器芯体进口压力损失、热交换器芯体出口压力回升、芯体内的沿程损失及连接端盖的附加损失，按资料（2）P169式（6-48）计算ΔP ：
ΔP=2'
2νω[(1-σ2
+K /
)+2('"νν-1)+f '4ννm e d S -(1-σ2-K //)'"
νν+ξa
'
ννm ] 3.2.1计算热边压力损失ΔP 1
依次求出上式中各项： 质量流速ω1=341.01kg/(s ·m 2)
进口温度时热边流体密度为1.0309kg/L ，则比容ν1/=1/1030.9=0.00097m 3/kg 出口温度时热边流体密度为1.0354kg/L ，则比容ν1//=1/1035.4=0.00097m 3/kg 则νm =（ν1/+ν1//）/2=0.00097 孔度σ1=0.171
使用矩形锯齿形波纹板表面的目的是为了破坏边界层，因而不可能具有充分发展的层流那样完全稳定的流速分布，故应根据σ1=0.171、Re 1=∞由资料［1］P176页图3-2来查得压力损失系数K 1/=0.39，K 1//=0.68
摩擦因子f 1=0.0590
热边流程有一个180°拐弯，则附加阻力系数ξa1=5
流道长度（因采用两流程，故热边流道长度为2L 1）S 1=1500mm 当量直径de 1=3.080mm 将以上各项代入前式可得出:
ΔP 1=6.53kPa
满足产品热边不大于8.72kPa 的流阻要求。 3.2.2计算冷边压力损失
依次求出上式中各项： 质量流速ω2=4.669kg/(s ·m 2) 孔度σ2=0.687
空气进口压力为大气压，即P 2/=10332.3kg/m 2，空气常数R=29.27m/℃，则进口
温度时空气比容为ν2/
=1/ρ2/
=3.10332)15.27345(27.29'
2
'
2+?=P RT =0.9013m 3
/kg
空气出口压力为大气压减去要求的压降，即P
2
/=10332.3-8=10324.3kg/m2，出口
温度时空气密度为ν
2//=1/ρ
2
//=
8
3.
10332
)
15
.
273
40
.
62
(
27
.
29
''
2
''
2
-
+
?
=
P
RT
=0.9423m3/kg
平均比容ν
2m =
2
v
v
2
2
"
+
'
=0.9218m3/kg
同理根据σ
2=0.687、Re
2
=∞由资料［1］P176页图3-3来查得压力损失系数
K 2/=0.11，K
2
//=0.22
摩擦因子f
2
=0.1026
流程L
2
=58mm
当量直径de
2
=3.499mm
将以上各项代入前式可得出:
ΔP
2
=72.31Pa
满足产品冷边不大于74.7Pa的流阻要求。
3.3设计计算的结论
表1
从表1可以看出，本结构的板翅式空气-水热交换器能够满足11kW的换热量和热边流体阻力不大于8.72kPa、冷边流体阻力不大于74.7Pa的要求。