数据特征的描述(1)

《心理统计学》总复习要点第一章、第二章基本概念及次数分布表第一节基本概念一、基本概念1．连续变量与离散变量(不连续变量)变量分为连续变量与离散变量(不连续变量)。

连续变量则可以在量表上的任何两点加以细分，可以取得无限多个大小不同的数值。

不连续变量又称离散变量或间断变量，则在量表上的任何两点中只能取得有限个数值。

是一种只能取特殊值而不能取任何值的变量，它代表一个点，而不是一段距离。

2．总体、样本、个体总体是指具有某一种特征的一类事物的全体，构成总体的每一个基本元素称为个体，在总体中按一定规则抽取的一部分个体，称为总体的一个样本。

二、测量水平心理测量的工具一般可以分为四种水平，它们是由测量工具——量尺的水平决定的，量尺也称为尺度。

（一）量尺(Ratio Measurement)用这样的量尺测量出的数据，可以进行加、减、乘和除运算。

这种测量水平的数据特征是有相等单位和绝对零点。

用这种量尺测量得到的数据变量为比率（或等比）变量。

（二）等距量尺(Interval Measurement)只有相等单位，没有绝对零点，这种测量工具称为等距量尺。

等距量尺测出的数据可以进行加和减的运算，而不能进行乘和除的运算。

但是，等距数据的差值可以进行乘、除运算，因为等距数据的差值有一个绝对零点，两个数值相等，差值即为零。

用这种量尺测量得到的数据变量为等距变量。

（三）顺序量尺(Ordinal Measurement)顺序量尺又叫等级量尺，它的特点是：既无绝对零点，又无相等单位。

用这种量尺对研究对象进行测量，只能给对象排个顺序。

顺序量尺的测量结果原则上不能进行加、减、乘、除四则运算。

如有必要的话，只能进行不等式运算。

用这种量尺测量得到的数据变量为顺序变量。

（四）分类量尺(Nominal Measurement)分类测量不包含任何类间数量关系的假定，仅仅是把测量对象分为相同或相异，但在性质上没有哪一类较大，哪一类较小之分。

即无大小之分，也无等级之分。

第一章1．6(1)数据特征化是目标类数据的一般特性或特征的汇总。

例如，在某商店花费1000元以上的顾客特征的汇总描述是：年龄在40—50岁、有工作和很好的信誉等级。

（2）数据区分是将目标类数据对象的一般特性与一个或多个对比类对象的一般特性进行比较。

例如,高平均分数的学生的一般特点,可与低平均分数的学生的一般特点进行比较.由此产生的可能是一个相当普遍的描述，如平均分高达75％的学生是大四的计算机科学专业的学生，而平均分低于65%的学生则不是.（3)关联和相关分析是指在给定的频繁项集中寻找相关联的规则.例如，一个数据挖掘系统可能会发现这样的规则：专业（X，“计算机科学”)=〉拥有(X，”个人电脑“）[support= 12％，confidence = 98%]，其中X是一个变量，代表一个学生，该规则表明，98％的置信度或可信性表示,如果一个学生是属于计算机科学专业的，则拥有个人电脑的可能性是98%。

12％的支持度意味着所研究的所有事务的12％显示属于计算机科学专业的学生都会拥有个人电脑。

（4)分类和预测的不同之处在于前者是构建了一个模型(或函数），描述和区分数据类或概念，而后者则建立了一个模型来预测一些丢失或不可用的数据，而且往往是数值，数据集的预测。

它们的相似之处是它们都是为预测工具：分类是用于预测的数据和预测对象的类标签，预测通常用于预测缺失值的数值数据。

例如：某银行需要根据顾客的基本特征将顾客的信誉度区分为优良中差几个类别，此时用到的则是分类;当研究某只股票的价格走势时，会根据股票的历史价格来预测股票的未来价格，此时用到的则是预测。

（5）聚类分析数据对象是根据最大化类内部的相似性、最小化类之间的相似性的原则进行聚类和分组。

聚类还便于分类法组织形式,将观测组织成类分层结构，把类似的事件组织在一起。

例如：世界上有很多种鸟，我们可以根据鸟之间的相似性，聚集成n类，其中n可以认为规定. (6）数据演变分析描述行为随时间变化的对象的规律或趋势，并对其建模。

6.2.1数据的特征值（一）数据的位置特征值 1）平均值如果从总体中抽取一个样本，得到一批数据x 1，x 2，x 3….x n ，则样本的平均值x 为： n-数据个数；x i -第i 个数据数；∑-求和。

2）中位数有时，为减少计算，将数据x 1，x 2，x 3….x n 按大小次序排列，用位居于正中的那个数或中间两个数的平均值（当数据为偶数时）表示数据的总体平均水平。

3）中值M测定值中的最大值x max 与最小值x min 的平均值，用M 表示。

4）众数在用频数分布表示测定值时，频数最多的值即为众数。

若测定值按区间做频数分布时，频数最多的区间代表值（一般取区间中值）也称众数。

（二）数据的离散特征值1）极差R测定值中的最大值x max 与最小值x min 之差称为极差。

通常R 用于个数n 小于10的情况下，n 大于10时，一般采用标准偏差s 表示。

2）偏差平方和S 各测定值x i 与平均值 之差称为偏差。

各测定值的偏差平方和称为偏差平方和，简称平方和，用S 表示。

无偏方差各个测定值的偏差平方和除以（n-1）后所得的值称为无偏方差（简称方差），用s 2表示：∑==n i i x n x 1_1~x 2min max x x M +=_x _x ∑=--=-=n i i x x n n S s 12_2)(1112_2_22_1)(...)()(x x x x x x n -+-+-∑=-n i i x x 12_)(S ==标准偏差s方差s 2的平方根为标准偏差（简称标准差），用s 表示：（三）变异系数以上反映数据离散程度的特征值，只反映产品质量的绝对波动大小。

在工程实践中，测量较大的产品，绝对误差一般较大，反之亦然。

因此要考虑相对波动的大小，在统计技术上用变异系数CV 来表达：上式中σ和μ为总体均值和总体标准差，当过程在受控状态下，且样本容差较大时，可用样本标准差s 和样本均值 估计。

∑=--=-==n i i x x n n S s s 12_2)(111_x s CV ≈=μσ_x。

体现数据基本特征的例子
一、数据及其特征
（一）数据的定义
数据是现实世界客观事物的符号记录，是信息的载体，是计算机加工的对象。

（二）数据的基本特征
1．二进制：在计算机中，数据以二进制的形式存储和加工。

2．语义性：语义是将数据符号解释为客观世界的事物。

3．分散性：数据是分散的记录，分别记录不同客观事物的运行状态。

4．多样性与感知性：数据记录的形式是多样的、可看的、可听的、可感知的，如图形、图像、视频、音频、文本等。

二、数据编码
计算机中的信息是用二进制表示的。

因为：物理上容易实现、可靠性强、运算简单、通用性强。

在计算机中只能识别二进制数码信息，因此，一切字母、数字、符号、图像、声音等信息都必须用二进制特定编码来表示，信息才能传送、存储和处理。

例子：有线电话、无线广播电视等。

在计算机中，数字信号的大小常用有限位的二进制数表示。

优点：
(1)当达到相同的效果，模拟信号处理比数字信号处理更简单。

(2)模拟信号的信息密度更高。

由于不存在量化误差,它可以对自然界物理量的真实值进行尽可能逼近的描述。

(1)加强了通信的保密性。

(2)提高了抗干扰能力。

(3)传输差错可以控制，从而改善了传输质量。

(4)便于使用现代数字信号处理技术来对数字信息进行处理。

(5)可构建综合数字通信网，传递各种消息，使通信系统功能增强。

缺点：
(1)保密性差。

(2)抗干扰能力弱。

数据分布特征的描述数据分布是指一组数据中各个数值的分布情况。

描述数据分布的特征可以帮助我们更好地理解数据集的结构和趋势，以便做出有针对性的分析和决策。

常见的数据分布特征包括中心趋势、离散程度和偏态。

中心趋势是用来描述数据集中数值的集中程度的特征。

常见的中心趋势指标有均值、中位数和众数。

均值是所有数据值之和除以数据个数，它反映了数据集的平均水平。

中位数是将数据按从小到大的顺序排列后中间的数值，它能够抵抗极值的影响，更能反映数据的中间位置。

众数是数据集中出现次数最多的数值，它反映了数据的峰值位置。

离散程度是用来描述数据集中各个数据之间差异的特征。

常见的离散程度指标有极差、方差和标准差。

极差是最大值与最小值之间的差异，它度量了数据集的全局差异。

方差是每个数据与均值之差的平方和的平均值，它度量了数据集的分散程度。

标准差是方差的平方根，它的单位和原始数据的单位相同，可以作为数据集离散程度的标准度量。

偏态是用来描述数据分布形态的特征，主要指数据集分布的对称性和偏斜性。

常见的偏态指标有偏态系数和峰度。

偏态系数是数据集分布的偏斜程度的度量，正偏态表示分布朝着右侧伸展，负偏态表示分布朝着左侧伸展。

峰度是数据集分布的尖峰程度的度量，正峰度表示峰形较为陡峭，负峰度表示峰形较为平坦。

此外，还有其他一些描述数据分布特征的方法，比如分位数、箱线图和直方图。

分位数是将数据按大小进行排序后分成若干部分，每部分的值称为一个分位数，主要用于描述数据集的整体分布情况。

箱线图是一种以中位数为中心，上边缘和下边缘为边界的盒子，通过盒子的位置、长度和异常值的分布等来描述数据的分布情况。

直方图是一种将数据按照数值范围进行划分并绘制成柱状图的方法，可以直观地展示数据集的分布形态。

数据基础学习（1）描述统计什么是数据(Data) ？ 我们经常说“ ⽔的温度是30℃，礼物的重量是500克，⽵竿的长度是2⽶，⼤楼的⾼度50层“。

通过⽔，温度，30℃，礼物，重量，500克，⽵竿，长度，2⽶，⼤楼，⾼度，50层这些关键词,我们的⼤脑⾥就形成了对客观世界的印象。

这些约定俗成的字符或关键词就构成了我们探讨的数据基础。

不同领域的⼈在描述同⼀事物可能会出现不同的数据描述。

⽐如中国⼈叫星期天，英语国家的⼈叫Sunday，还有教徒叫礼拜天。

最后我们对数据进⾏这样的定义：数据是使⽤约定俗成的关键词，对客观事物的数量、属性、位置及其相互关系进⾏抽象表⽰。

数据可以是事实，例如数字、⽂字、测量、观察结果，甚⾄可以是事物的描述。

定性（Qualitative）与定量（Quantitative） 数据可以是定量或者定性的。

定量属性是指以数量形式存在着的属性，并因此可以对其进⾏测量。

定性是指通过⾮量化的⼿段来探究事物的本质。

包括观测、实验和分析等。

⽐如某⼥对这个男⼈的描述，“2套房产，⼯资每⽉1万。

”这是定量分析。

“他是个好⼈，他很帅”。

这是定性分析。

定量数据可以分成离散和连续的：离散数据（Discrete data）只可以是某些既定的值（例如整数），通过计数取得。

例如职⼯⼈数。

连续数据（Continuous data）可以是在⼀个区间范围⾥的任何值，通过测量取得。

例如8⽉份的降⾬量。

数据是否⽆限可分是判断连续和离散的依据。

⾝⾼的数据是整数，如果提⾼精度可以量出⼩数点后⾯很多位，因此是连续数据。

⽽计数的、分类的、等级的数据是离散的，因为数据⽆法继续分割了。

变量 统计学中的变量（variables）⼤致可以分为数值变量 / 定量变量（numeric or quantitative variable）和分类变量 / 定性定量 / 属性变量（categorical, qualitative or attribute variable） 数值变量分为两类： 离散型变量（discrete）：值只能⽤⾃然数或整数单位计算，其数值是间断的，相邻两个数值之间不再有其他数值，这种变量的取值⼀般使⽤计数⽅法取得。

数据特征的描述范文数据特征是指在数据集中用来描述和区分不同观察对象的属性或变量。

数据特征可以是数值型、分类型或者是其他类型的。

在数据分析和机器学习领域，了解和理解数据特征的性质和特点是非常重要的，因为它们对于数据预处理和特征工程的选择和设计有很大的影响。

首先，数值型特征指的是具有连续数值或离散数值的特征。

这种特征主要用于度量或计量一种数量，如年龄、身高、体重等。

数值型特征的常见统计描述包括平均值、中位数、标准差、最小值和最大值等。

这些统计描述可以帮助我们了解数值型特征的分布情况、集中趋势和离散程度。

此外，时间型特征指的是具有时间戳或时间周期的特征。

这种特征主要用于描述事件发生的时间、顺序或周期性。

在时间序列分析中，时间型特征的统计描述可以帮助我们识别趋势、周期和季节性等模式。

常见的时间型特征包括年、月、日、季度、小时等，可以通过日期函数和时间序列算法进行处理和分析。

另外，文本型特征指的是具有自然语言文本的特征。

这种特征主要用于描述文本内容、主题和情感等。

常见的文本型特征处理方法包括词袋模型、TF-IDF、词嵌入等。

文本型特征通常需要进行文本清洗、分词和向量化等预处理操作，以便于机器学习算法的应用。

除了上述常见的数据特征类型，还有一些其他类型的特征可以进行描述。

例如，图像型特征可以用于描述图像的颜色、纹理和形状等；地理型特征可以用于描述地理位置和区域属性；网络型特征可以用于描述网络拓扑和关系等。

总之，数据特征的描述是指根据特征的类型和属性，通过统计指标、分布图表和描述性方法等获取特征的概括和表达。

理解数据特征的性质和特点，对于数据挖掘、机器学习和决策分析等任务有着重要的指导作用。

通过对数据特征的描述和分析，可以为后续的数据预处理、特征选择和特征工程提供有力的支持。

数据特征的描述实验报告小结篇一《数据特征描述实验的奇妙之旅》嘿，这次的数据特征描述实验，那可真是一场有趣又让人有点摸不着头脑的冒险啊。

就好比你走进了一个迷宫，得小心翼翼地摸索着每条路，才能找到出口。

我记得那天，我坐在电脑前，准备大干一场。

屏幕上那一堆堆的数据，就像一群调皮的小精灵，在我眼前蹦跶。

刚开始，我看着那密密麻麻的数字和图表，脑袋都有点晕乎乎的。

数据特征嘛，听起来好像还挺高深莫测的。

我先从最基本的入手，想看看这些数据的分布情况。

就好比你要了解一群人的身高体重，得知道是大部分人都差不多高，还是有高有矮参差不齐。

我把数据输入到软件里，嘿，图表一下子就蹦出来了。

有的数据分布得就像一群站得整整齐齐的士兵，规规矩矩的；有的呢，就像一盘散沙，四处飘散。

在分析数据的集中趋势的时候，那感觉就像在找一群人的重心一样。

均值、中位数、众数，这些概念在我脑袋里转来转去。

比如说均值吧，就像是大家的平均身高，要是有个巨人或者小矮人掺和进来，那这个平均身高可就不准咯。

我仔细观察着数据的变化，想着怎么才能更准确地描述这些数据的特征。

还有数据的离散程度，这就好比是看一群人是紧紧挨在一起，还是各玩各的。

方差和标准差这些指标，就像一把把尺子，帮我量出了数据之间的距离。

有些数据的离散程度特别大，就像一群调皮的孩子，到处乱跑，让人捉摸不透。

在这个实验过程中，我也遇到了不少麻烦。

有时候，数据出了点小状况，就像一个调皮蛋故意捣乱，让我的分析结果不太对劲。

我就像个侦探一样，仔细地检查每一个环节，看看是哪里出了问题。

经过一番折腾，我总算对这些数据的特征有了个大概的了解。

就像是给一群陌生的朋友画了画像，知道了他们的高矮胖瘦、性格特点。

这次实验让我明白，数据特征描述虽然有点复杂，但只要你有耐心，就像慢慢解开一个谜题一样，最终还是能找到答案的。

它也让我对数据有了新的认识，原来这些看似枯燥的数字，背后都藏着好多有趣的秘密呢。

篇二《数据特征描述实验的意外收获》哎呀呀，这次的数据特征描述实验，还真给我带来了不少意外的惊喜，就像在路边随便逛逛，结果不小心捡到了宝贝似的。