可拓控制的物元模型及其控制算法

2000年6月系统工程理论与实践第6期　文章编号:100026788(2000)0620126205可拓控制的物元模型及其控制算法阳　林,吴黎明,黄爱华(广东工业大学五山校区机电工程二系,广东广州510643)摘要:　可拓控制是新近发展起来的智能控制的前沿研究课题,从理论到应用都有许多方面值得进一步研究和探讨Λ本文从可拓学的基本特色出发,提出了可拓控制的物元模型,并提出了初步的控制算法Λ关键词:　可拓控制;物元模型;可拓算法 αT he M atter E lem en t M odel andA lgo rithm of Ex ten si on Con tro lYAN G L in　W U L i2m ing　HU AN G A i2hua(Guangdong U n iversity of T echno logy,Guangzhou510643)Abstract　Ex ten si on con tro l is a new ly developed in telligen t con tro l m ethod in the ad2vanced research field.T here are m any aspects w o rth to be fu rther studied and dis2cu ssed.In th is paper,the m atter elem en t model of ex ten si on con tro l and its algo rithmare estab lished based on the ex ten si on theo ry.Keywords　ex ten si on con tro l;m atter elem en t model;ex ten si on algo rithm1　引言如何对那些无法用数学模型来精确描述的控制对象或过程进行精确的控制,一直是人们研究的重要课题Λ传统控制方法未能从根本上完全解决控制问题,在实际应用中遇到许多难以逾越的障碍,因而以模拟人的控制行为为出发点的智能控制方法成为当代控制理论与应用的主要发展方向Λ传统控制方法有P I D控制、变结构控制、自适应控制等Λ模糊控制、神经网络控制、专家控制、拟人智能控制等智能控制方法的发展为解决这类控制问题提供了有效的工具Λ可拓控制方法的提出又为此增加了新的手段Λ可拓控制是新近发展起来的智能控制的前沿研究课题,它将可拓集合理论引入智能控制的研究领域而最早由王行愚等提出的一种新型的智能控制方法Λ可拓学,开始于研究不相容问题的转化与解决的规律Λ文献[1]的发表标志着这门新学科的诞生,文献[2]的发表标志着可拓学走过了它的初创阶段,文献[3]的发表意味着可拓学学科进入了最后的完成阶段,目前可拓学的研究工作已经进入应用领域Λ可拓学中可拓集合论的提出,为研究智能控制又提供了一种重要的工具Λ可拓集合论是对经典(Can to r)集合论、模糊(Fuzzy)集合论的进一步开拓,因此可望以可拓集合论为基础的可拓控制更有优越性,它有可能突破现有智能控制方法的局限,解决其它智能控制难以解决和解决得不够好的控制问题Λ国内较早进行可拓控制研究的有华东理工大学、清华大学等,并且已有一些关于可拓控制的研究成果Λ如华东理工大学王行愚等最早提出了可拓控制的基本思想、结构和原理,该项研究得到了国家自然科α收稿日期:1998212214资助项目:广东省博士启动基金(974179)学基金的资助[4];李健、胡琛等提出了可拓控制器的构成方法并进行了仿真研究;清华大学潘东和金以慧提出了双层结构自学习可拓控制器,并进行了仿真分析[5]Λ国内的这些研究建立了可拓控制的基本理论和方法,研究的结果表明可拓控制具有良好的发展潜力Λ目前国内正在进行可拓控制研究的还有山东工业大学、浙江工业大学、广东工业大学等Λ国外如美国、日本和台湾等也极为关注可拓控制的研究Λ另一方面,由于可拓控制本身正处于发展的过程中,已有的一些概念和提法都有值得进一步探讨的地方,如可拓控制的本质,物元及物元变换在可拓控制中的应用,关联函数的建立方法,等等Λ本文将在可拓控制的这些方面进行研究和探讨Λ作者相信,尽管可拓控制的研究现在仍处于初始阶段,成果不多,但随着可拓控制研究的不断深入,它将为人们解决复杂控制系统中的难题,提供更新更好的工具Λ2　可拓控制的物元模型可拓控制的基本概念、结构和原理最早是由王行愚等提出,基本思想是利用可拓集合从信息转化的角度来处理控制问题,基本概念有:特征量　描述系统状态的典型变量称为特征量,用C 表示Ζ特征状态　由特征量描述的系统状态称为特征状态,用S 表示,S =(C 1,C 2,…,C n )Ζ特征状态关联度　以控制指标所决定的系统特征状态的取值范围为经典域X ,以选定操纵变量下的系统可调节的特征状态的取值范围为节域X p ,建立关于系统特征状态S 的可拓集合X ,则系统调节过程中的任一状态与可拓集合X的关系用实数K X (S )表示,称为特征状态关联度,其值域为(-∞,+∞)Ζ并有:a )当K X(S )>0,表示特征状态S 符合控制要求的程度;b )当K X(S )<-1,表示在所采用的操纵变量下,无法通过改变操纵变量的值而使特征状态转变到符合控制要求的范围,此时需要变换控制变量或操纵变量:c )当-1<K X(S )<0,表示在所采用的操纵变量下,可以通过改变操纵变量的值而使特征状态转变到符合控制要求的范围Ζ特征模式　由特征量表示的系统运动状态的典型模式称为特征模式,表示为:5i =f i (c 1,c 2,…,c n )　i =1,2,…,r其中5i 表示第i 个特征模式,f i 表示关于5i 的模式划分,r 为特征模式个数Ζ测度模式　根据特征状态关联度划分的模式称为测度模式,表示为:M 1={S K X(S )>0};M2={S -1<K X (S )<0},M2i ={S Αi -1<K X (S )<Αi ,S ∈M 2},其中-1=Α0<…<Αi -1<Αl <…<Αm =0,i =1,2,…,m ;M 3={S K X (S )<-1}等Ζ 可以看出,可拓控制是利用了可拓集合论中关联度的概念作为控制信息转化的标志,即K X(S )=0和K X(S )=-1分别指示出特征状态符合与不符合控制要求,以及可转变与不可转变为符合控制要求的分界Ζ可拓控制系统的结构如图1所示Ζ1)数据库:存放来自被控过程的给定参数,过程输出值及处理的中间数据等;各种经验参数,如经典域、可拓域范围,特征模式划分及测度模式划分等经验参数Ζ2)知识库:存放专家领域知识和被控过程的先验知识等Ζ3)特征模式识别:通过传感元件或观测器从被控系统中提取刻画系统动态特征的特征信息,并经过处理归入某一特征模式Ζ4)特征状态关联度计算:类似模糊控制中计算隶属度,须先建立关联函数,通过系统当前状态值利用关联函数可以算出相应的关联度Ζ5)测度模式识别:利用算出的系统当前特征状态关联度,将系统状态归入某一模式,为可拓控制决策721第6期可拓控制的物元模型及其控制算法821系统工程理论与实践2000年6月图1　可拓控制系统的基本结构提供依据Ζ6)推理机制:可拓控制中可以采用多种推理方式,当采用产生式系统表示推理规则可表示为:IF<测度模式M i>T H EN<控制模式u i>Ζ7)控制策略:可由两种形式给出:a)将控制器输出信号划分成若干区间[u i-1,u i](i=1,2,…,r),每段作为一个控制模式,再根据具体算法确定控制器输出:u=h i(K X (S),u i-1,u i),其中,h i表示由区间[u i-1, u i]和关联度K X (S)计算u的算法Ζb)采用一组具有开闭环以及多模态变结构功能的控制策略:如u1={u (t)=u m ax},u2={u(t)=u m in},u3={u(t)=u(t-1)}等Ζ从以上可拓控制的内容来看,它引入了可拓学中的关联函数,并末完全引入可拓学的基本内核,难于回答可拓控制与其它智能控制方法的本质区别与联系Ζ作者认为,可拓控制应反映可拓学的基本特色Ζ可拓学的特色之一是物元和物元的可拓性,可拓学首先建立了能够把事物的质和量有机结合起来的重要概念——“物元”,且以物元作为这门学科的逻辑细胞Ζ这就为描述事物和与该事物相关的实际问题提供了方便的工具,也为建立问题的物元模型,进而借助物元变换解决问题打下了基础Ζ物元的可拓性包括发散性、共轭性、相关性、可扩性,它们是物元变换的依据Ζ基于以上思想,作者认为,可拓控制应具有以下特征:1)系统的输入是物元或物元集,体现对被控制事物、特征和特征量值的要求Ζ2)控制模型为物元模型,模型输入是物元,系统对输入的事物、特征和相应的量值都有要求,因此控制模型必须是物元才能满足控制要求Ζ3)输出是物元或物元集,这是由输入物元和控制系统的物元模型决定的;4)可拓控制的突出点是能够将难以控制的问题转化为可以控制的问题,也就是将系统在K(S)<-1的状态最终转化为K(S)>0的状态;5)解决上述控制难题的转化工具是物元变换,通过对物元三要素(事物、特征和特征量值)的变换以及它们的组合变换,可以变换输入物元、输出物元和控制系统的物元模型,从而达到控制的目的Ζ根据可拓学的特色,可拓控制通过引入物元的概念,系统的控制问题便可以用物元模型来描述,系统中难以控制的问题便可以通过物元变换的转化工具转化为可以控制的问题,这样,可拓控制就是充分利用了可拓学基本理论和特色的一种控制方法Ζ物元和物元模型使可拓控制在形式上不同于其它的智能控制方法,而通过物元变换使系统中不可控制问题转化为可控制的问题,更使可拓控制本质上不同于其它的智能控制方法Ζ通过引入物元的概念后,可拓控制的物元模型如图2所示Ζ图2　可拓控制的物元模型框图3　可拓控制算法 仍将可拓控制器分为上、下两层结构,即基本可拓控制器和上层可拓控制器,其控制算法相应地可以表述为:311　基本可拓控制器在控制输出特征平面上取经典域为:R 0s =(N ,C 0s ,V 0s )(3.1)其中V 0s =[a ,b ]为量值的有界实区间;在控制输出特征平面上取节域为:R s =(N ,C s ,V s )(3.2)其中V s =[a ′,b ′]为量值的有界实区间;由此得出基本可拓控制器关于控制信息的关联度为:K (s )=Θ(s ,V 0s )d (s ,R 0s ,R s )(3.3)其中,Θ(s ,V 0s )为s 到V 0s 的距,d (s ,R 0s ,R s )为s 关于R 0s ,R s 的位置值Ζ基本可拓控制器的输出控制算法为:1)K (s )Ε0时,输出维持上一时刻的输出物元;2)-1ΦK (s )<0时,输出按照物元模型的算法求出输出物元,算法的具体形式需根据对象的具体特点来确定;3)K (s )<-1时,输出为最大控制量值的输出物元Ζ即R u (t )=R u (t -1),　K (s )Ε0R u (t )=f (R y ,K (s )),　-1ΦK (s )<0R u (t )=R u m ax ,　K (s )Φ-1(3.4)312　上层控制器在控制效果特征平面上取经典域为:R 0p =(N ,C 0p ,V 0p )(3.5)其中V 0p =[d ,e ]为量值的有界实区间;在控制效果特征平面上取节域为:R p =(N ,C p ,V p )(3.6)其中V p =[d ′,e ′]为量值的有界实区间Ζ由此得出上层可拓控制器关于控制效果的关联度为:K (p )=Θ(p ,V 0p )d (p ,R 0p ,R p )(3.7)其中Θ(p ,V 0p )为p 到V 0p 的距,d (p ,R 0p ,R p )为p 关于R 0p ,R p 的位置值Ζ上层可拓控制器的输出控制算法为:1)K (p )Ε0时,控制效果满足要求,可按原基本可拓控制算法输出;2)-1ΦK (p )<0时,控制效果不满足要求,此时可修改各参数,或改进基本可拓控制算法R u (t )=f 921第6期可拓控制的物元模型及其控制算法031系统工程理论与实践2000年6月(R y,K(s))的形式,从而使控制效果满足要求;3)K(p)<-1时,该系统的物元模型{R m}不能满足控制要求,需要进行物元变换,特别是事物变换或特征变换,以改变系统的物元模型Ζ即:R u(t)=f(R y,K(s)),　K(p)Ε0(3.8)R u(t)=f′(R y,K(s)),　-1ΦK(p)<0{R m(t)}=T{R m(t-1)},　K(p)<-14　结束语本文中,作者从可拓学的特色出发,在可拓控制中引入物元的概念,提出了可拓控制的物元模型,并提出了初步的控制算法Ζ用物元模型来描述系统中的控制问题,通过物元变换的转化工具将系统中难以控制的问题转化为可以控制的问题Ζ物元和物元模型的提出使可拓控制在形式上不同于其它的智能控制方法,而通过物元变换使系统中不可控制问题转化为可控制问题,更使可拓控制与其它智能控制方法具有本质上的不同Ζ如何根据实际对象将物元模型具体化并用于控制,仍有待于进一步的研究Ζ参考文献:1　蔡文1可拓集合和不相容问题[J]1科学探索学报,1983,8(1):36～39.2　蔡文1物元模型及其应用[M]1北京:科学技术文献出版社,1994.3　蔡文主编1从物元分析到可拓学[M]1北京:科学技术文献出版社,1995.4　潘东,金以慧1可拓控制的探索与研究[J]1控制理论与应用,1996,13(3):305～311.(上接第125页)411　正向推理正向推理是指系统执行预言性的推理,即由前提条件出发,验证问题的结果是否正确,一旦初始条件被设置到某一物元知识单元,正向推理便相当于首先在一个由“r”所构成的层次结构中进行宽度发散优先搜索,然后根据b j和W2j的要求进行收敛,自动进行结论评判Ζ4.2　反向推理反向推理是指系统执行解释性的推理,即从结论出发,验证条件的正确性Ζ其推理过程为:一旦初始条件被设置到网络中的某一物元知识单元,反向推理机制将自动决定这个初始条件是由网络中哪些知识单元所推出,以对其推理行为作出合理的解释Ζ5　结论本文提出的菱形思维可拓神经网络模型,利用物元的可拓性来指导神经网络的学习,又利用神经网络的自学习功能使菱形思维过程便于实现,体现了神经网络于可拓学相结合的优越性和可行性Ζ参考文献:[1]　蔡文等1可拓工程方法[M]1北京:科学出版社,19971[2]　蔡文.物元模型及应用[M].北京:科学技术文献出版社,1994.[3]　焦李成.神经网络系统理论[M].西安:西安电子科技大学出版社,1992.[4]　何斌,王若思.物元演绎推理[J].系统工程理论与实践,1998,18(1):85～92.[5]　谭民,疏松桂.递归联想记忆及在故障诊断中的应用[J].自动化学报,1991,17(4):476～479.。