列车空气动力学作业题及答案

空气动力学课后答案【篇一：空气动力学复习题】txt>第一章低速气流特性1．何谓连续介质？为什么要作这样的假设？2．何谓流场？举例说明定常流动与非定常流动有什么区别。

流场——流体所占居的空间。

定常流动——流体状态参数不随时间变化；非定常流动——流体状态参数随时间变化；3．何谓流管、流谱、流线谱？低速气流中，二维流谱有些什么特点？流线谱——由许多流线及涡流组成的反映流体流动全貌的图形。

流线——某一瞬间，凡处于该曲线上的流体微团的速度方向都与该曲线相应点的切线相重合。

流管——通过流场中任一闭合曲线上各点作流线，由这些流线所围成的管子。

二维流谱——1.在低速气流中，流谱形状由两个因素决定：物体剖面形状，物体在气流中的位置关系。

2.流线的间距小，流管细，气流受阻的地方流管变粗。

3.涡流大小决定于剖面形状和物体在气流中的关系位置。

4．写出不可压缩流体和可压缩流体一维定常流动的连续方程，这两个方程有什么不同？有什么联系？方程可变为：va=c（常数）气流速度与流管切面积成反比例。

方程可变为：适用于理想流体和粘性流体5．说明气体伯努利方程的物理意义和使用条件。

方程表达式: p?1?v2??gh?常量 21?v2?p0?常量2高度变化不大时，可略去重力影响，上式变为：p?即:静压+动压=全压 (p0相当于v=0时的静压)方程物理意义:空气在低速一维定常流动中，同一流管的各个截面上，静压与动压之和（全压）都相等。

由此可知，在同一流管中，流速快的地方，压力（p）小；流速慢的地方，压力（p）大。

方程应用条件1.气流是连续的、稳定的气流（一维定常流）；2.在流动中空气与外界没有能量交换；3.空气在流动中与接触物体没有摩擦或摩擦很小，可以忽略不计（理想流体）；4.空气密度随流速的变化可忽略不计（不可压流）。

图1-7 一翼剖面流谱p1+?v12=p2+?v22=p3+?v32v1a1=v2a2=v3a3v2=200米/秒p2=-3273675帕斯卡v3=83米/秒p3=445075帕斯卡7.何谓空气的粘性？空气为什么具有粘性？空气粘性——空气内部发生相对运动时，相邻两个运动速度不同的空气层相互牵扯的特性。

2020---2021学年第二学期《空气动力学》期末试卷一、选择题、多选（每空2.5共85分）1.空气的组成为: （）。

[单选题] *A. 78％氮，20％氢和2％其他气体B. 90％氧， 6％氮和4％其他气体C. 78％氮，21％氧和1％其他气体(正确答案)D. 21％氮，78％氧和1％其他气体2.空气的物理性质主要包括（）。

[单选题] *A.空气的粘性B.空气的压缩性C.空气的粘性和压缩性(正确答案)D.空气的可朔性3.绝对温度的零度是（）。

[单选题] *A. -273℉(正确答案)B. -273KC. -273℃D. 32℉4.32℉表示（）。

[单选题] *A. 0 ℃B.0 KC. -273.15 KD.273.15 K(正确答案)5.流体的粘性系数与温度之间的关系是（）。

[单选题] *A. 液体的粘性系数随温度的升高而增大。

B. 气体的粘性系数随温度的升高而增大。

(正确答案)C. 液体的粘性系数与温度无关。

D. 气体的粘性系数随温度的升高而降低。

6.(多选★)选出影响空气粘性力的主要因素（）。

*A. 空气清洁度B. 速度梯度(正确答案)C. 空气温度(正确答案)D. 相对湿度7.下列不是影响空气粘性的因素是（）。

[单选题] *A.空气的流动位置(正确答案)B.气流的流速C.空气的粘性系数D.与空气的接触面积8.(多选★)对于露点温度如下说法正确的是（）。

*A. 温度升高，露点温度也升高B. 相对湿度达到100％时的温度是露点温度 BC(正确答案)C. 露点温度下降，绝对湿度下降(正确答案)D. 露点温度下降，绝对湿度升高9.假设其他条件不变，空气湿度大（）。

[单选题] *A. 空气密度大，起飞滑跑距离长B. 空气密度小，起飞滑跑距离长(正确答案)C. 空气密度大，起飞滑跑距离短D. 空气密度小，起飞滑跑距离短10.对于音速，如下说法正确的是（）。

[单选题] *A. 只要空气密度大，音速就大B. 只要空气压力大，音速就大C. 只要空气温度高，音速就大(正确答案)D. 只要空气密度小．音速就大11.(多选★)对于音速，如下说法正确的是（）。

《动车组技术》第三次作业班级：交通设备0902班学号：姓名：第一题：为什么动车组在高速运行时空气动力学问题那么突出？表现在那些方面。

答：动车组运行时的空气阻力主要由压差阻力、摩擦阻力、干扰阻力三个部分组成。

压差阻力是列车头部及尾部压力差所引起的阻力；摩擦阻力是由空气的粘性而引起的、作用于车体表面的剪切应力造成的阻力；干扰阻力是由车辆的突出物(如手柄、门窗、转向架、车体底架、悬挂设备、车顶设备、及车辆之间的连接风挡等)所引起的阻力。

空气阻力可以简略地用下面公式表示：式中Cx —空气阻力系数，ρ—空气密度，V —列车速度，A —列车横截面积。

由此公式可知空气阻力与速度的平方成正比，列车的速度增加将会引起空气阻力的大幅增加。

根据计算可以知道：速度为100km/h 时，空气阻力和机械阻力各占一半；速度提高到200km/h 时，空气阻力占70％，机械阻力只占30％；250km/h 速度平稳运行时，空气阻力约占列车总阻力的80～90％以上。

所以对于高速运行的动车组空气动力学问题十分突出。

第二题：在动车组头形设计中一般要注意那些问题？答：动车组的空气动力学性能与列车外形有着密切的关系，列车外形包括头部形状、车体截面外轮廓形状和车身外形，其中头车的流线型将直接影响到整个列车的空气动力学性能，好的头型设计可以有效地减少运行空气阻力、列车交会压力波、站台上的列车风、车尾的摇摆等问题。

列车头型设计必须考虑到头部的空气阻力系数和列车头部的长A V C R x 221ρ=细比（车头鼻型部分长度与车头后部圆柱体部分截面半径之比）。

头、尾车阻力系数与流线型头部长细比直接有关，高速列车的长细比一般要求到3左右或更大。

细尖的车头头型不仅可以减少阻力，还有利于减少回车时的压力波。

因此，增加流线型头部长度，可以有效地改善列车的空气动力学性能。

关于列车阻力的一些概念：随着流线型头部长度增长（其他条件相同）阻力降低；纵剖面轮廓线上凸比下凹的前端空气阻力小。

作业题1、车辆动力学的具体内容是研究车辆及其主要零部件在各种运用情况下，特别是在高速运行时的位移、加速度和由此而产生的动作用力。

2、车辆系统动力学目的在于解决下列主要问题：①确定车辆在线路上安全运行的条件；②研究车辆悬挂装置和牵引缓冲装置的结构、参数和性能对振动及动载荷传递的影响，并为这些装置提供设计依据，以保证车辆高速、安全和平稳地运行；③确定动载荷的特征，为计算车辆动作用力提供依据。

3、铁路车辆在线路上运行时，构成一个极其复杂的具有多自由度的振动系统。

4、动力学性能归根结底都是车辆运行过程中的振动性能。

5、线路不平顺不是一个确定量，它因时因地而有不同值，它的变化规律是随机的，具有统计规律，因而称为随机不平顺。

（1）水平不平顺；（2）轨距不平顺；（3）高低不平顺；（4）方向不平顺。

6、车轮半径越大、踏面斜度越小，蛇行运动的波长越长，即蛇行运动越平缓。

7、自由振动的振幅，振幅大小取决于车辆振动的初始条件：初始位移和初始速度（振动频率）。

8、转向架设计中，往往把车辆悬挂的静挠度大小作为一项重要技术指标。

9、具有变摩擦减振器的车辆，当振动停止时车体的停止位置不是一个点，而是一个停滞区。

10、在无阻尼的情况下共振时振幅随着时间增加，共振时间越长，车辆的振幅也越来越大，一直到弹簧全压缩和产生刚性冲击。

11、出现共振时的车辆运行速度称为共振临界速度12、在车辆设计时一定要尽可能避免激振频率与自振频率接近，避免出现共振。

13、弹簧簧条之间要留较大的间距以避免在振动过程中簧条接触而出现刚性冲击14、两线完全重叠时，摩擦阻力功与激振力功在任何振幅条件下均相等。

15、在机车车辆动力学研究中，把车体、转向架构架（侧架）、轮对等基本部件近似地视为刚性体，只有在研究车辆各部件的结构弹性振动时，才把他们视为弹性体。

16、簧上质量：车辆支持在弹性元件上的零部件，车体（包括载重）及摇枕质量17、簧下质量：车辆中与钢轨直接刚性接触的质量，如轮对、轴箱装置和侧架，客车转向架构架，一般是簧上质量。

《列车空气动力学》随堂作业及答案：1.空气动力学中所研究的运动流体范围分为几个区段？答：空气动力学中所研究的运动流体范围用马赫数表示，一般分为5个区段：1）低速流Ma<0.3（V=102m/s—367km/h）2）亚音速流0.3<=Ma<0.8（V=272m/s—979km/h）3）跨音速流0.8<=Ma<1.4(V=476m/s—1714km/h) 4)超音速流1.4<=Ma<5(V=1700m/s—6120km/h) 5)高超音速流Ma>=52.列车空气动力学主要研究的内容包括哪些？答：1）不同运行环境下高速绕过列车流动的空气作用于列车上的空气动力、力矩及其产生的机理；2）不同运行环境下高速列车引发的空气动力问题对周围环境影响的规律；3）降低列车空气动力效应的措施。

3.列车空气动力学试验方法主要有哪些？答：列车空气动力学试验方法主要有：实车试验、模拟试验、等。

4.列车空气动力学数值计算方法的网格生成技术中网格分类有哪些种类？答：网格分类为：结构网格、非结构网格和混合网格。

5.什么是流线型形状？答：能使流场绕三维物体外表面顺畅流动，在交界面处不产生或基本不产生流动分离现象的三维物体形状，即自然地空气流动形状。

6.完全气体的状态方程是什么？（解释每项表示的含义）答：p=RρT; p—气体压力；R---气体常数；ρ---空气密度；T---绝对温度。

7. 列出我国《铁路主要技术政策》中会车侧墙间距规定的内容？答：200km/h时，线间距≥4.4m；250km/h时，线间距≥4.6m；300km/h时，线间距≥4.8m；350km/h 时，线间距≥5.0m。

8.动车组通过隧道时的表面压力的特点是什么？答：，将引起隧道内空气压力急剧波动，因此列车表面上各处的压力也呈快速大幅度变动状况，完全不同于在明线上的表面压力分布。

9.列车在隧道中运行时车内压力变化要求值是多少？答：车内压力波动不超过1000Pa，气压变化率不大于200Pa/s。

北航空气动力学期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪项不是流体的基本属性？A. 质量B. 温度C. 密度D. 粘性答案：A2. 流体静压与流体的哪个物理量无关？A. 密度B. 重力加速度C. 速度D. 高度答案：C3. 流体流动中，流线与等速线的关系是什么？A. 流线与等速线重合B. 流线与等速线垂直C. 流线与等速线平行D. 流线与等速线相交答案：B4. 根据伯努利方程，流体流速增加时，其压力如何变化？A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 先增加后减少答案：B5. 马赫数是如何定义的？A. 速度与声速的比值B. 速度与光速的比值C. 速度与重力加速度的比值D. 速度与流体密度的比值答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 流体的连续性方程表明，在不可压缩流体中，流速与截面积成________关系。

答案：反比2. 当流体的雷诺数小于2300时，流体流动处于________状态。

答案：层流3. 在流体力学中，马赫锥是用于描述________现象的几何图形。

答案：激波4. 根据牛顿第二定律，作用在流体上的力等于流体质量与________的乘积。

答案：加速度5. 流体的粘性系数μ与流体的________成正比。

答案：温度三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述流体的粘性对流动的影响。

答案：流体的粘性对流动的影响主要体现在边界层的形成和流动的阻力上。

粘性较大的流体在流动时会在固体表面附近形成边界层，边界层内流体速度梯度较大，导致能量损失和阻力增加。

同时，粘性还会影响流体的层流和湍流状态，粘性较大的流体更容易维持层流状态，而粘性较小的流体则容易形成湍流。

2. 描述伯努利方程的物理意义及其在航空中的应用。

答案：伯努利方程描述了流体在流动过程中能量守恒的物理现象，即流体的总能量（包括动能、势能和压力能）在流动过程中保持不变。

在航空中，伯努利方程被用于解释和计算飞机机翼的升力。

根据伯努利方程，机翼上方的流速快于下方，导致上方压力低于下方，从而产生升力。

1.1解：）（k s m 84.259mk R 22328315∙===-RT p ρ=36m kg 63.5063032.5984105RT P =⨯⨯==ρ气瓶中氧气的重量为354.938.915.0506.63G =⨯⨯==vg ρ 1.2解：建立坐标系根据两圆盘之间的液体速度分布量呈线性分布 则离圆盘中心r ，距底面为h 处的速度为0u kn u +=当n=0时 u=0推出0u 0= 当n=h 时 u=wr 推出hwr k = 则摩擦应力τ为hwr u dn du u==τ 上圆盘半径为r 处的微元对中心的转矩为θθτdrd hwr u r rdrd h wr u r dA d 3=⋅=⋅=T则⎰⎰==T 2D 0332032D u drd hr uωπθωπ1.4 解：在高为10000米处T=288.15-0.0065⨯10000=288.15-65=223.15压强为⎪⎭⎫ ⎝⎛=T a T Pa P 5.2588MKN43.26Ta T pa p 2588.5=⎪⎭⎫ ⎝⎛=密度为2588.5T a T a ⎪⎭⎫⎝⎛=ρρmkg4127.0Ta T a 2588.5=⎪⎭⎫⎝⎛=∴ρρ1-7解:2M KG 24.464RTPRT p ==∴=ρρ空气的质量为kg 98.662v m ==ρ 2-3解:将y 2+2xy=常数两边微分2ydy+2xdx+2ydx=0整理得ydx+（x+y ）dy=0 （1） 将曲线的微分方程yx V dyV dy =代入上式得 yVx+（x+y ）V y =0 由22y 2xy 2x V ++=得V x 2+V y 2=x 2+2xy+y 2 （（2）由（1）（2）得()y v y x v y x =+±=， 习题二2-2解：流线的微分方程为yx v dyv dx =将v x 和v y 的表达式代入得ydy xdx yx 2dyxy 2dx 22==， 将上式积分得y 2-x 2=c ，将（1，7）点代入得c=7 因此过点（1，7）的流线方程为y 2-x 2=482-5解:直角坐标系与柱坐标系的转换关系如图所示 速度之间的转换关系为{θθθθθθcos v sin v v sin v cos v v r y r x +=-=由θθθθθθcos r1y v sin yrsin r 1xvcos x rrsin y rcos x =∂∂=∂∂⎪⎩⎪⎨⎧-=∂∂=∂∂⇒⎭⎬⎫==()()⎪⎭⎫⎝⎛--∂∂+-∂∂=∂∂∂∂+∂∂⋅∂∂=∂∂θθθθθθθθθsin r 1sin V cos V cos sin V cos V r x v v x r r v x v r r x x xθθθθθθθθθθθθθs i n c o s V s i n V s i n V c o s V r 1c o s s i n r V c o s r V r r r ⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂--∂∂-⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=θθθθθθθθθθθθθθcos sin V r1sin V r 1sin V r 1cos sin V r 1cos sin r V cos r V 22r r 2r +∂∂++∂∂-∂∂-∂∂=()()θθθθθθθθθcos r1cos V sin V sin cos V sin V r y v v V y r V V V V r r y x y xy +∂∂++∂∂=∂∂⋅∂∂+∂∂⋅∂∂=∂∂θθθθθθθθθθθθθcos r1sin V cos V cos V sin V sin cos r V sin r V r r r ⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂++∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=θθθθθθθθθθθθθcos sin V r1cos V r 1cos V r 1cos sin v V r 1cos sin r V sin r V 22r r 2r -∂∂++∂∂+∂∂+∂∂=zV V V r 1r V z V y V x V div z r r z y x ∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂++∂∂=∂∂+∂∂+∂∂=∴θυθ 2-6解：（1）siny x 3x V 2x -=∂∂ s i n y x 3y V 2y =∂∂ 0yV x V y x =∂∂+∂∂ ∴此流动满足质量守恒定律（2）siny x 3x V 2x =∂∂ s i n y x 3y V 2y =∂∂ 0siny x 6yV x V 2y x ≠=∂∂+∂∂ ∴此流动不满足质量守恒定律（3）V x =2rsin rxy2=θ V y =-2rsin 2ry 22-=θ33ry 2x Vx =∂∂332yr 2y y x 4y V +-=∂∂0ryx 4y V x V 32y x ≠-=∂∂+∂∂∴此流动不满足质量守恒方程（4)对方程x 2+y 2=常数取微分，得xdy dy dx -= 由流线方程yx v dy v dx =(1) 由）（得2r k v v r k v 422y 2x =+= 由（1）（2）得方程3x r ky v ±= 3y rkx v = 25x r kxy3x V =∂∂∴ 25y rkxy 3yV ±∂∂ 0yV x V yx =∂∂+∂∂∴此流动满足质量守恒方程2—7解：0xVz V 0r yz 23r yz 23z V y V z x 2727y z =∂∂-∂∂=⋅+⋅-=∂∂-∂∂同样 0y V x V x y =∂∂-∂∂∴该流场无旋()()()2322222223222z y x z y x z y x d 21zy x z d z y d y x d x dz v dy v dx v d ++++⋅=++++=++=Φ c zy x 1222+++-=Φ∴2—8解：（1）a x V x x =∂∂=θ a yV y y =∂∂=θ a z Vz z -=∂∂=θ 021v ;021v ;021v z y x =⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∂∂==⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=y V x V x V z V z V x V x x z x y z （2）0y V x V 210x V z V 210z V y V 21x y z z x y y z x =⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-∂∂==⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=ωωω；； 位该流线无旋，存在速度∴ （3）azdz 2aydy axdx dz v dy v dx v d z y x -+=++=ϕc az ay 21ax 21222+-+=∴ϕ 2—9解：曲线x 2y=-4，()04y x y x f 2=+=， 切向单位向量22422422y2x 2y2x yx 4x xy 2i yx 4x x j f f fx i f f fy t +-+=+-+=t t v v v t ⋅∇=⋅=∇=ϕϕ切向速度分量 把x=2，y=-1代入得()()j x 2x i y x 2x j yi x v 2+-+--=∂∂+∂∂=∇=ϕϕϕ j 21i 21j y x 4x 2xy i y x 4x x t 2242242+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+= 23t v v t -=⋅= j 23i 23j 21i 2123t v v t t --=⎪⎭⎫⎝⎛+-== 2—14解：v=180hkm =50sm根据伯努利方程22V 21V 21p ρρρ+=+∞∞ pa p =∞ 驻点处v=0，表示为1531.25pa 501.22521V 21pa p 22=⨯⨯==-∞ρ相对流速为60sm 处得表示为75.63760225.12125.1531V 21V 21pa p 222-=⨯⨯-=-=-∞ρρ 习题三3—1解：根据叠加原理，流动的流函数为()xyarctg 2Q y V y x πϕ+=∞， 速度分量是22y 22x yx y2Q x V y x x 2Q V y V +⋅=∂∂-=+⋅+=∂∂=∞πϕπϕ； 驻点A 的位置由V AX =0 V Ay =0求得 0y V 2Qx A A =-=∞；π 过驻点的流线方程为2x y arctg 2y x y arctg 2y y Q V Q V A A A =+=+∞πθπ θθππθππsin 2r x y arctg 2y -⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∞∞V V Q 或即 在半无限体上，垂直方向的速度为θπθθππ-sin v r sin 2y x y 2v 222y ∞==+=Q Q 线面求极值()0-sin v -cos sin v 2d dv 22y=+=∞∞θπθθπθθθ 当0sin =θ 0v v miny y ==2-tg -=θπθmaxyy v v =用迭代法求解2-tg -=θπθ得 取最小值时，y 1v 2183.1139760315.1==θ 取最大值时，y 2v 7817.2463071538.4 ==θ由θπθθππ-sin v r sin 2y x y 2v 222y ∞==+=Q Q θπθθθππ-cos sin v r cos 2v y x x 2v v 22x +=+=++=∞∞∞Q Q 可计算出当∞∞===v 6891574.0v v 724611.0v x y 1，时，θθ 6891514.0v v 724611.0v x y 2=-==∞，时，θθ合速度∞=+=v v v 2y 2x V3—3解：设点源强度为Q ，根据叠加原理，流动的函数为xa3-y a r c t g2a x y a r c t g 2a x y a r c t g 2πθπθπθϕ+++-=两个速度分量为()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+++++++--=222222a 3-y x xy a x a x y a x a x 2x πθ()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++++++-=222222y a 3-y x a3-y y a x y y a x y 2v πθ 对于驻点，0v v y x ==，解得a 33y 0x ==A A ， 3—4解：设点源的强度为Q ，点涡的强度为T ，根据叠加原理得合成流动的位函数为Q ππθϕ2l n r 2Γ+=πθϕπθϕθ2r 1r 12r 1r r Γ=∂∂==∂∂=V V ； 速度与极半径的夹角为Qarctg arctgr Γ==V V θθ 3—5根据叠加原理得合成流动的流函数为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+=∞y a y yaarctg a y y aarctgV ϕ 两个速度分量为()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++---+++=∂∂=∞1y v 2222x y a x a x a y a x a x a V ϕ ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--++=∂∂-=∞2222y y v y a x yy a x y a V ϕ 由驻点()0a 30，得驻点位置为±==y x v v 零流线方程为0ay yaarctg a y y xaarctgy =--++∞∞V V 对上式进行改变，得⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-+a y tan ay2a y x 222当0x =时，数值求解得a 03065.1y ±= 3—9解：根据叠加原理，得合成流动的流函数为a y y a r c t g 2a y y a r c t g 2y v -++-=∞ππϕQ Q速度分量为()()2222x y a x ax 2y a x a x 2y v v +-+++++-=∞ππQ Q ()()2222y ya x ax 2y a x a x 2v +-+++++-=ππQ Q 由0v v y x ==得驻点位置为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+±∞0v a a 2，πQ 过驻点的流线方程为ay y arctg 2a y y arctg 2y v =-++--∞ππQ Q 上面的流线方程可改写为ay y arctga y y arctg y v 2--+=∞Q π 222a y x ay2a y y arctg a y y arctg tan y v 2tan -+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∴∞Qπ 容易看出y=0满足上面方程当0y ≠时，包含驻点的流线方程可写为⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-+∞Q y v 2tan ay2a y x 222π当12v a ===∞πQ 时，包含驻点的流线方程为tanyy21y x 22--=-+ 3—10解：偶极子位于原点，正指向和负x 轴夹角为α，其流函数为 22yx x s i n y c o s 2+--=ααπϕM 当45=α时22yx xy 222+--=πϕM 3—11解：圆柱表面上的速度为a2sin v 2v πθΓ--=∞ 222222a4a 2s i n v 4v ππθΓ+Γ=∞ 222222v a 4av 2sin 4sin 4v v ∞∞∞Γ+Γ+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ππθθ压强分布函数为222p v asin 41sin 41v v 1⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛Γ+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∞∞θπθC习题四4—1解：查表得标准大气的粘性系数为nkg 1078.1u 5-⨯= 65el 1023876.11078.16.030225.1u⨯=⨯⨯⨯==-∞LV R ρ 平板上下两面所受的总得摩擦阻力为N S V L R F 789.021e 664.0222=⨯⨯=∞ρ 4—2解：沿边阶层的外边界，伯努利方程成立代表逆压梯度代表顺压梯度，时；当时当0m 0m 00m 00m m v v v 21p 12201002〈〉∴〉∂∂〈〈∂∂〉-=-=∂∂-=∂∂=+--xpx p x v x v x v xx p c m m m ρρρρδδδ 4—4解：（a ）将2x y 21y 23v v ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=δδδ带入（4—90）中的第二式得δδδδδ28039dy vv 1v v 0x x =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎰** 由牛顿粘性定律δτδuu 23y v u 0y xw =⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂==下面求动量积分关系式，因为是平板附面层 0dx dv =∴δ积分关系式可表示为dxd v 2w **=δρτδ 将上述关系式代入积分关系式，得δρδδv dxud 14013=边界条件为x=0时，0=δ 积分上式，得平板边界层的厚度沿板长的变化规律()64.428039646.0x x x64.4ll ⨯==∴=**R R δδ（b ）()74.164.483x x 83dy v v 1lx =⨯=∴=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=*∞*⎰R δδδδ（c ）由（a ）知()64.4x x l =R δ（d ）646.0x x646.0v 21324xx 64.4u23l f l 2wf l w =∴====R C R C R δρτδδδτ）得—由（； （e ）单面平板的摩擦阻力为()292.1x x 292.1s v 21b bdx v 21l f l 2f l02f=∴===⎰R C R X C C X F F δδρρ摩阻系数为假设版宽为4—6解：全部为层流时的附面层流厚度由式（4—92）得 ()01918.048.5L e ==LR Lδ 全部为湍流时的附面层流厚度由式（4—10）得()0817.037.0L 51e ==-LLR δ第五章5—3证明（1）将r （θ）表示为下列三角级数()⎪⎭⎫⎝⎛+=∑∞=∞1n 0n s i n n s i n c o s v 2r θθθθA A 将其代入（5—35）得()∑∞==+-1n f10dxdy n ncos θαA A 可得⎰⎰=-=ππθθπθπα011fn 01f 0d cosn dxdy 2d dx dy 1A A ；对于平板，0dx dy f =，故有α=0A ，()θθαθsin cos v 2r 0n 21∞=∴===A A A 当πθ→时，()0r ≠π，不满足后缘条件（2）将()⎪⎭⎫⎝⎛++=∑∞=∞1n 0nsins sin cos 1v 2r θθθθA A 将其带入（5—35）积分得()αθθθθθθθθθπππ-=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-+-⎰⎰∑∞=∞dxdy d cos cos sin nsinn cos cos d cos 1v 1f 0021n 2A()∑∞==+-1n 1f10s i n dy n ncos θθαA A⎰-=1f 0d dx dy 1θπαA ⎰=πθθπ011fn d c o s n dx dy 2A 对于平板0dxdyf =，0n 210====∴A A A A ；α()θθαθsin cos 1v 2r +=∴∞当πθ→时，()0r =θ，满足后缘条件5—2解：设在41弦线处布涡的强度为Γ，则该涡在43弦线处产生的诱导速度为c2c 2v yi ππΓ=Γ=若取43弦点为控制点，在改点满足边界条件⎪⎭⎫ ⎝⎛-=Γ∴⎪⎭⎫ ⎝⎛-=Γ∞∞απαπdx dy cv dx dy v c f f 因此开力为⎪⎭⎫⎝⎛-=Γ-=∞∞dx dy cv v f 2αρπρL 开力系数为⎪⎭⎫ ⎝⎛-==∞dx dy 2c v 21f 2απρLC L 对于平板0dx dy f =ππαα22==∴L L C C ；5—4解对于薄翼型，πα2=LC 对于2412翼型，()()1x 4.0x 28.00555.0dxdy 4.0x 0x 28.081dx dy ff ≤≤-=≤≤-=；； 令()1cos 121x θ-=，则当x=0.4时，2.0arccos 1=θ ()()π≤≤-=≤≤-=x 2.0a r c c o s 0.28.00555.0dxdy 2.0arccos x 00.28.081dx dy ff ；；()()()112.0a r c c o s1101f 0d c o s 12.0c o s 811d c o s 1dx dy 1θθθπθθπαπ--=-=∴⎰⎰()()112.0a r c c o s1d c o s 12.0c o s 0555.01θθθππ--+⎰101fn d c o s n dxdy 2θθππ⎰=A()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+--=⎰⎰12.0arccos 1112.0arccos 011cos 12.0cos 0555.02d cos 12.0cos 812θθπθθθππA ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=⎰⎰πθθθθθθπ2.0arccos 111112.0arccos 012d cos22.0cos 0555.0d cos22.0cos 812A ()214mp 4A A C -=π5—5解：根据余弦定理9924.0c 9849.0abcosc 2b a c 222=∴=-+=9962.0cb c o s ca ac 2b abcosc 2b a a 2ac b c a cos 2222222=-=--++=-+=B 059878.4==∠∴B折算后的迎角为010，()()1x 32170tan dx dy 32x 05tan dx dy d cos 1dxdy 120f 0f 101f00≤≤=≤≤=-=-=⎰；；；θθπαααππL C令()弧度时当9106.131arccos 32x cos 121x 11=⎪⎭⎫⎝⎛-==-=θθ ()()119106.1019106.10100d cos 1tan1701d cos 15tan 1θθπθθπαπ-+-=∴⎰⎰()()⎰⎰-=-+-=9106.10119106.101101253.0d cos 1tan170d cos 15tan θθπθθπ()8837.11253.018010220=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯=-=∴ππααπL C 5—7解：()()()x 2x 3x k 2x 1-x kx y 23f +-=-=()2x 6x 3k dx dy 2f +-= 令0dx dy f =得()正号舍去331±=x ()6x 6k dx y d 2f 2-=将331-=x 代入，得0dx y d 2f2〈 因此f y 在331-=x 处取得极大值，2f =%将331-=x 代入f y 得k=0.052 令()1cos 121x θ-=代入（1）得k 41cos 23cos 43dx dy 112f ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=θθ ()110f0d cos 1dxdy 1θθπαπ-=∴⎰()()0235.11105.00524.0220=-=-=∴πααπL C 07794.0d cos dx dy 2110f1==⎰θθππA 04587.0d dxdy 110f0=-=⎰θπαπA0186.0d cos2dx dy 2110f 2=⎪⎭⎫⎝⎛=⎰θθππA ()533.0210=+=πA A C L ()1798.041412-=--=L L C A A C π6—5解：根据开力线理论()()ζζδζπδd d d 41v 22yi Γ-=⎰-LL已知()2122021202112d d 21⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-Γ-=Γ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-Γ=ΓL L L ζζζζδ； ()11122220yi d sin 2d cos 2cos 2d 213v 21θθζθζθζζζδζζπδL L L L L L L =-=-=-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-Γ=∴⎰-；；；令 则⎪⎭⎫ ⎝⎛-Γ-=-Γ-=⎰θθθθθθθππsin 3sin 183d cos cos cos sin 3v 01011122yi L L当LLL L 43v 283v 3240yi 0yi Γ-===Γ-===，时，时πθζπθζ6—6解（1）有叠加原理可知，a 处的下洗速度为⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+Γ-=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+Γ-⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛Γ-=a a 21a 2a 1242a 22a 22a 4v 22222222yi L L L L L L L L πππa 处的下洗角α为L V V L C L LV V L ∞∞∞∞Γ==⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+Γ=-=λρπα221a a 21v 222yi ； 因此a 2L V C L ∞=Γ代入下洗角中得⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=a a 21222L C L πλα （2）对于椭圆翼()()00222121ααλπλπλππααπλαα-+=+=-+=∞∞L L L C C C()02222i 1aa 2211a a 22d ααλπλ-⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛=L L C L ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∴1aa 221d dd 22i L λα当4.0a 8==，λ时26.0d dd i=α6—9解：1268.41;274.0s 21-∞∞∞=+===rad C C C V L C L L LL αααρ00013.22.1354.3;354.3=-===-ααααLLC C00385.02==πλLDi C C 6—11解：()09985.01;846.0s 2122=+===∞δπλρLDi L C C V L C71.41017N;s 212===∞Lx V C x i Di i ρ% 第七章7—1解状态方程RT ρ=p3212312123121321300v v w v v 21a 25.1019a 62.506a 62.506T T K T KP P KP P KP P ；；；；；；；；========ρρρρρ（1）由状态1等压膨胀到2的过程中，根据质量守恒方程12v 2v =所以1221ρρ=等压变化K T T T T T T 600221221122211====∴=；ρρρρ 由32→等容变化，根据质量方程23ρρ= 等容变化2323223322T T T T T P T P ==∴=； （2）介质只在21→过程中膨胀做功KJ 53.21v p w =∇= （3）()996.182m v p =+=T C T C Q δ（4）161.466KJ pdv -q du pdv du q ==∴+=δδ（5）k kj 298.0ln s r 2112v =∆∴⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=δρρδP P C 7—3解根据质量守恒小截面与2A 截面的流量相等即()()()()25.0388.0q q q c q c2211220201010=∴==∴=λλλλλA A T A P T A P7—4解：气流从Ma=1加速到Ma1=1.5需要的外折角度为091.11='δ总的外折角度091.2615=+'=δδ 查表得Ma2=2.02456.010********=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⋅=P P P P P P P P P P 7—5解：经过正激波时绝热，总温度0T 不变根据总静温之比1r 2a 21r 1020+=*∴-+=T T M T T 1r r 2r 1r 200+=*=+=*∴*RT RT C T T ；波后的速度系数为1r r 2v v 0222+==*RT C λ根据波前波后的速度关系121=λλ 1r r 2v 1021+=∴RT λ 根据马赫数与速度系数的关系，得得波德马赫数2121211r 1r 11r 2a λλ+--+=M 总压损失系数δ为()()1r 121211r 1212a 1r a 1r 1r 1r a 1r r 2---⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+⎪⎭⎫⎝⎛+--+=M M M δ。

空气动力学考试试题及答案一、选择题1. 下列哪个公式描述了升力的计算方法？A. F=maB. F=mgC. F=ρv^2SCL/2D. F=ρgSCL/2答案：C2. 当飞机在飞行中受到升力作用，则下列哪个物理量为0？A. 飞机的重力B. 飞机的升力C. 飞机的推力D. 飞机的阻力答案：A3. 在低速条件下，升力系数CL的计算公式是？A. CL=2παB. CL=2πα/βC. CL=πα^2D. CL=α^2答案：C4. 空气动力学中，哪个公式表示了阻力的计算方法？A. F=maB. F=mgC. F=ρv^2CD/2D. F=ρgCD/2答案：C二、填空题1. 升力的计算公式是F=______。

答案：ρv^2SCL/22. 阻力的计算公式是F=______。

答案：ρv^2CD/2三、简答题说明升力和阻力对飞机飞行的重要性及影响。

答案：升力是飞机飞行中维持在空中的力量，能够使飞机克服重力向上飞行。

阻力则是飞机运动中的阻碍力量，会使飞机减速，影响飞行速度和效率。

升力和阻力是飞机空气动力学中两个重要的力量，对飞机飞行状态有着重要的影响。

四、计算题某架飞机在速度为200m/s时，其机翼参考面积为100平方米，升力系数为1.5，阻力系数为0.01，请计算该飞机在这个速度下的升力和阻力大小。

答案：升力F=ρv^2SCL/2=1.225*200^2*100*1.5/2=36,750N；阻力F=ρv^2CD/2=1.225*200^2*100*0.01/2=612.5N。

通过以上空气动力学考试试题及答案，希朇您对空气动力学有了更加深入的了解。

祝您学业有成！。

2号1、下列说法不正确的是：CA、气体的动力粘性系数随温度的升高而升高。

B、液的动力粘性系数随温度的升高而降低。

C、有黏静止流体的压强为三个互相垂直方向的法向应力的平均值。

D、有黏运动流体的压强为三个互相垂直方向的法向应力的平均值。

2、下列说法不正确的是：DA、欧拉法认为引起流体质点速度变化的原因有流场的不均匀性和非定常性。

B、迁移加速度中的任何一项都是速度分量与同一方向的导数的乘积。

CD3、ABCD4、ABCD5、ABCD3号1ABCD2、下列关于流体压强的各向同性描述不正确的是 dA、静止状态下的粘性流体内压强是各向同性的B、静止状态下的理想流体内压强是各向同性的C、运动状态下的理想流体内压强是各向同性的D、运动状态系的粘性流体内压强是各向同性的3、下列关于流向的描述不正确的是 dA、流线上某点的切线与该点的微团速度指向一致B、在定常流动中，流体质点的迹线与流线重合C、在定常流动中，流线是流体不可跨越的曲线D、在同一时刻，一点处不可能通过两条流线4、下列关于不可压流体的表述正确的是 cA、不可压流体的密度一定处处相等B、密度在空间上处处均匀一定是不可压流体C、ρ＝c 的流体必然是不可压流体D、如果流线是一系列平行线，一定是不可压流体5、下列表述正确的是 dA、理想流体的流动是无旋流动B、理想不可压缩流体的流动是无旋流动C、流体质点的变形速率为零的运动是无旋流动D、理想不可压缩流体无旋流动的势函数满足拉普拉斯方程4号1.下列选项中说法正确的是（ D ）A．流体质点是微观上组成流体的最小单元（应该是宏观上组成流体的最小单元）B．连续介质的适用条件是研究对象的宏观尺寸和物质结构的微观尺寸量级相当的情况（研究对象的CD2.ABCD3.ABCD4.A线）B迹）C．染色线是对同一空间点连续染色后形成的染色线D．流动会穿越过流面（流面是流动不会穿越的一个面）5.下列选项中说法错误的是（ A ）A．位函数是无论无旋流还是有旋流都有的（无旋才有位（势）函数）B．相对体积膨胀率是指单位体积在单位时间内的增长量C．不可压缩流体的密度并不一定处处都是常数D．在系统的边界上没有质量的交换，在控制面上可以发生质量交换5号1. 下列说法中正确的是（）A．流体在无限小的剪切力作用下将不会发生变形B．只有不可压缩流体在任意小的剪切力作用下发生连续变形C．剪切力消失，流体变形不会立刻停止D．流体的角变形量与剪切力τ的大小和持续时间有关2. 下列说法中正确的是（）A. 密度一定时，气体的弹性与声速成正比B. 流体在运动状态下不可以承受剪力C. 流体中的外法向应力为压强pD. 理想流体的内部应力只有压强3. 下列说法中正确的是（）A．迹线等同于流线B．速度的随体导数等于当地加速度+迁移加速度C．在非定常流动中，迹线与流线重合D．定常流动中，流线可穿越4. 下列说法中正确的是（）A．B．C．D．5.A．B．v=?C．D．Cp=6号2.3.Dρ积分形式的质量方程与微分形式的质量方程适用范围相同。

（1 〜6 ）一、概念I、理想流体：忽略粘性的流体.2、粘性：当流体各流层间发生相对滑移时,流体内部表现出阻碍这种相对滑移的性质.3、完全气体：忽略气体分子的体积,忽略分子间引力和斥力,忽略碰撞完全弹性.4、等温压缩系数：在可逆定温过程中,压力每升高一个单位体积的缩小率.5、绝热压缩系数：在可逆绝热过程中,压力每升高一个单位体积的缩小率.6、热胀系数：在准平衡等压过程中,温度每升高一个单位体积的膨胀率.7、功率系数：风（空气）实际绕流风机后,所产生的功率与理论最大值P mx=1/2 V2A 之比.8、贝兹极限：功率系数的最大值,其数值为了0. 59 3.9、弦长：前、后缘点所连接直线段的长度.10、骨架线（中轴线）：风力机叶片截面上内切圆圆心的连线.II、弯度、最大弯度：中轴线与几何弦长的垂直距离称为了弯度；中轴线上各点弯度不同,其中最大值为了最大弯度.1 2、拱度、最大拱度：截面上弦的垂线与轮廓线有两个交点,这两个交点之间的距离称为了拱度；截面上弦的垂线上的拱度不同,其中最大值为了最大拱度.13、NA CA 4412: “NK A〞,美国航空总局标志；第一个“ 4〞,表示最大弯度出现在弦上距前缘点4 /10弦长处；第二个“4〞,表示最大弯度为了弦长的4%“1 2〞表示最大拱度为了弦长的12%.14、简述绕流翼型产生升力的原因.无穷远处均匀来流,绕流如下图翼型,在尾部锐缘点处产生一个逆时针的漩涡,均匀来流无涡,因此在翼型外表形成一个与尾涡大小相当,方向相反, 顺时针漩涡,使上外表流速加快,下外表流速减慢,由伯努利方程,上外表流速减慢,压力增大,上下外表压差产生升力.1 5、写出理想流体的伯努利方程（不计重力）,并说明其物理意义.P+ 1/2 V2 =常数（P/ +1 /2=常数）物理意义:流体压力势能与动能之间相互转化,二者之和守恒.16、简述风能本身及当前风力发电产业链的优缺点.风能本身优点：活洁、可再生、无污染、分布广缺点：过于分散、难于搜集、稳定性差风力发电产业链优点：可再生、分布广缺点：过于分散、难于集中与控制、稳定性差、使用寿命短、本钱高17、风力机叶轮转速是多少？20〜50 r /min励磁电机转速是多少？ 1 0 0 0r / mi n、1500r / m in、3000r/mi n如何实现变速？通过变速齿轮箱来实现二、图表分析与简答.1、P2 7 图4.4推力系数G关于a=0.5对称.当a=0. 5时,G取最大值,.恍=1;当a =0 或1时,C T取最小值Csin=O ；功率系数G在a 0 . 33时,取最大值,C pmax 0.59(0.6,略小于0. 6 );当^ =0或1时,G取最小值,C pmin=0o2、P3 7 图5.2 与图5.3图5 .3说明在同一推力系数下,闭式风轮的功率系数(功率)大于开式风轮；开式风轮的最大值略小于0. 6,而闭式风轮没这个限制；其功率系数可接近1；采用闭式风轮后,最大功率系数C pma所对应的推力系数G变小.图5.2 说明采用闭式风轮后,C p d大于C p.b,同时流经风力机叶片的水平流量也有所增加,md>mb二者的增加率相等,即C p. d/C pb=m/m b；最小增加率略大于50%,最大增加率80知右.3、比拟各功率系数C p计算公式,①Cp=4a(1-a) 2②Cp 8/ 2 ° a'(1 a)x3dxCp 8/ 2 0 a'(1 a)Fx3dx①仅考虑了一维动量理论,未考虑尾涡损失,更未考虑仅有的3个叶片不能充满整个风力机的叶片旋转平面,因此计算结果较大,误差也大；②考虑了尾涡损失, 但未考虑仅有的3个叶片不能充满整个风力机的叶片旋转平面,因此计算结果中等,误差居中；③但考虑尾涡损失,乂考虑仅有的3个叶片不能充满整个风力机的叶片旋转平面,因此计算结果最小,但最精确.4、经典的叶素动量理论做了哪些假设？普朗特叶尖损失因子是对其中哪个理论的修正？(1) 空气是完全气体,密度均匀,不可压缩；(2)空气是理想流体,即忽略空气粘性；(3)径向性质相互独立,即在某个单元发生的情况不影响其他单元；(4)每个环形单元中,叶片作用在流体上的力是定常的；该假设对应叶片无穷的风轮.对(2)进行了修正.(7 ~~1 5 章)1.简述控制/调解的目的与方法.目的：保证风力机运行在设计范围内,(1)风力机转速保持在特定范围内.(2 )风力机能偏航.(3) 功率输出保持在一定范围内.(4) 风力机能启动和停机.方法：为了了限制高风速时的功率输出,可采用以下四种策略,其中前两种最常用(1) 失速调节.(2) 桨距调节.(3 )偏航调节.(4 )变速.2 .发电机的极对数P=1,2,3,求转速n.P = 1 , n〔= 60f/p , n = 3 000r/m i nP=2, n2 =1500r/ m i nP=3,n3=10O 0r/ m i n3简述失速产生原因,及其对气（汽）轮机危害.当攻角a过大（a >15o ）时,尾涡前移,使绕流不畅,阻力加大,升力锐减,造成失速；前移尾涡内,空气对叶片有磨损和腐蚀作用,缩短气（汽）轮机使用寿命, 甚至直接损坏,飞机失速可能造成机毁人亡.4.P 5 6图7. 3,说出失速调节的优缺点.图1,风速在16〜24m/s内改变,平均风速20m/s,浮动范围土4m/s,浮动率土20%;图2,起初r =4 00~42 0s,风力机未启动,异步发电机转速很低,n°Q 1 00 r/mi n,但未静止,接下来r =4 20~44 5s左右启动,风力机开始启动,n.开始从10 0 r/min 上升至1600r/min > 1 5 0 0 r /min,r =4 45s 后,风力机完全启动, 此时转速完全稳定在1600r/ m i n,虽稳定但略大于150 0 r/mi n;图3, r =4 2 0〜445s左右,即风力机完全启动前发电机功率为了零,在r =445s左右瞬间, 发电机功率经历三次突变,先充当电动机,再跳落至1 .5MW后回落至1. 1 MV, 幅度土0. 1 MW,浮动率土9 .1 %,远小于土20%,平均功率略大于1MW.由此可见失速调节优缺点：优点：调节结果稳定,功率和转速稳定；缺点：在风力机完全启动瞬间,会发生接连三次功率突变,损害发电机；此外, 风力机停不下来,正常运行时功率较大.5.从原理上看,桨距调节和失速调节有什么不同？每一个叶片都可以配置一个小的电动机,这样每一个叶片的桨距都可以单独调节.桨距角已经调节的叶片可以发挥启动刹车的作用,因此,在桨距调节风机中, 无需像失速型风机那样,在叶尖配置启动刹车.通过调节整个叶片的桨距角就有可能控制叶片攻角,从而控制功率输出.6.P 5 9图7.5 （图1图3）说明桨距调节的优缺点.图1,风速改变大概在1 0〜2 5 m/s内改变,平均风速17.5 m/s,浮动范围土7.5 m/s,浮动率土37.5%;图3,在0〜200s内,风力机未启动,异步发电机功率P=0,转速n.=0; 20 0~250s ,风力机开始启动,功率开始逐步振荡上升,在250s 左右,风力机正常运行,异步发电机功率维持在1MW上下,振幅约土0. 3 MVV有时到达土0 .5MVV浮动率土30% 有时达土50%优点:不再有突变,可以停机,调节后输出功率和转速均值维持在额定值1MW 和1500 r/min.缺点:输出功率和转速振幅较大,不稳定.7 . P 64图7.12,说明该风力机在不同来流风速下,转速与输出功率的关系？相对同一来流风速,随转速的增加,功率先增加后减小,相对不同的风速,同一转速下,来流风速越大,输出功率越大；不同风速下,最大功率所对应的转速不同, 该转速随来流风速的增加而增大.8. 从纯技术角度讲,什么是风机最优化设计？从纯技术观点来看,所谓最优化设计,就是给定风轮直径的风力机每年能获取尽可能多的发电量.9. P68图8.1 ,对风力机采用哪种设计,为了什么？米用设计2.设计1虽然在设计风速上取得最大功率,但是达不到贝兹极限Cp=0.5 93.而风速稍有偏离,Cp值下降快,功率系数不稳定,年发电量小；设计2在设计风速上取得平稳功率,虽然Pm ax远离贝兹极限,但当风速偏离时,Cp值几乎不下降,全年输出功率稳,保证较大年发电量.10. 非定长：各点状态,格外是转速和来流风速随时间改变而改变"..11. 简述几种非定长叶素动量模型.(1)动量尾流模型气动载荷处丁平衡前考虑时间延迟.(2 )动态失速叶片攻角的改变不会在载荷中立即显示出来, 而是有一个时间延迟.(3) 偏航/倾斜模型如果风轮已经偏航,那么诱导速度将会有一个方位角的改变,当叶片指向上游比同一叶片转了半圈后指向下游的诱导速度小了些.(4) 风确实定性模型越接近地面风速越小,但风速的改变越快.1 2 .载荷：单位面积上所承受的力.1 N/ m 2=1Pa13. 风力机叶片的材料,过去,考虑什么,现在？在过去,叶片中已经使用过如木炭、钢、铝、玻璃纤维增加塑料(G即)和碳纤维增加塑料(CFRP筹材料.选择材料时取决许多参数,例如强度、重量、刚度和价格,并且对风力机而言非常重要的是疲劳特性.目前,大多数风力机叶片是使用玻璃纤维增加塑料(GRP)M料制成.14. 单自由度系统(SDO F):最简洁的系统,仅仅由一个集中水平组成.15. 有限元模型：一种电脑辅助计算模型,往往使用四面体网格.有限差分模型：一种电脑辅助计算模型,往往使用六面体网格.16. 简述风力机载荷三个最重要来源及其规律.(1 )重力载荷：地球的重力场给每一个叶片带来一个按正弦曲线改变的重力载(2 )惯性载荷：当风力机加速或者减速时,将产生惯性载荷,起停时该载荷最明显.(3)气动载荷：气动载荷是由空气流经叶片和塔架时产生的.17. 如何用pl 27图14 .1和P 48图6 .6(下)算出年发电量在V- t图上截取一年的时间段.先查出.点的速度V,再到P-V图查出V (0) 所对应的功率,将该点标注在P-t图上,对1, 2 ............................. ................ 戚重复该步骤,在每两个相邻所得点中,连直线段,得到一个新锯齿形曲线,该曲线向下围成的面积即年发电量.18. 疲劳：应力小丁直接破坏应力时,疲劳是应力的时空积分的结果.。

空气动力学: 1 习题答案1. 介绍本文档提供了关于空气动力学的习题解答。

空气动力学是研究物体在气流中的运动和受力的学科，它在航空、航天、汽车等领域有着广泛的应用。

本文档将解答一些基础的空气动力学问题，以帮助读者更好地理解这一领域的知识。

2. 问题解答2.1 空气动力学的定义是什么？空气动力学是研究物体在气流中的运动和受力的学科。

它研究物体在不同气流条件下的受力情况，包括气流对物体的阻力、升力等。

空气动力学主要应用于航空、航天、汽车等领域。

2.2 什么是升力和阻力？升力是物体在气流中由于气压差产生的向上的力。

升力是使得物体能够在空中飞行的主要力量，比如飞机的升力是由机翼产生的。

阻力则是物体在气流中的前进方向上产生的阻碍运动的力，它与物体的速度、气流速度、形状等因素有关。

阻力是制约物体速度的主要因素。

2.3 什么是空气动力学方程？空气动力学方程是描述物体在气流中受力情况的方程。

它包括了牛顿第二定律以及其他与空气动力学相关的物理规律。

常见的空气动力学方程包括：•阻力方程：$D = \\frac{1}{2} \\rho v^2 C_d A$•升力方程：$L = \\frac{1}{2} \\rho v^2 C_l A$•牛顿第二定律：F=FF其中，F表示阻力，$\\rho$表示气流密度，F表示物体相对气流的速度，F F和F F分别是阻力系数和升力系数，F表示物体的参考面积，F表示升力，F表示物体所受合力，F表示物体的质量，F表示物体的加速度。

2.4 空气动力学方程中的阻力系数和升力系数是什么？阻力系数F F和升力系数F F是描述物体在气流中受力情况的无量纲系数。

它们与物体的形状、气流条件等因素有关。

阻力系数表示单位面积上的阻力大小，升力系数表示单位面积上的升力大小。

根据物体的形状和气流条件的不同，阻力系数和升力系数可以通过实验或数值模拟等方法进行求解。

2.5 如何计算物体在气流中的阻力和升力？物体在气流中的阻力和升力可以通过空气动力学方程进行计算。

磁悬浮列车实验中的空气动力学问题解析磁悬浮列车是一种新型的交通工具，利用磁力将列车悬浮于轨道上，并通过磁力驱动列车高速行驶。

在进行磁悬浮列车实验时，空气动力学问题是一个十分重要的方面。

首先，我们来了解一下空气动力学在列车运行中的作用。

空气动力学是研究物体在气体中运动时所受到的力和力矩的学科，对于磁悬浮列车而言，空气动力学影响的主要方面有阻力、升力和横风。

在高速行驶时，磁悬浮列车所受到的阻力是一个十分关键的问题。

阻力的大小与列车的速度、气体密度以及列车形状等因素有关。

由于磁悬浮列车与轨道之间没有直接接触，所以因摩擦产生的阻力可以忽略不计。

而空气阻力则成为影响列车运行的主要因素。

为了降低空气阻力，设计者通常会对列车外形进行优化，采用流线型的车头和车身，减小与空气的摩擦，这样可以减小列车所受到的空气阻力，提高运行效率。

除了阻力外，磁悬浮列车运行中还会受到气体产生的升力的影响。

升力是一种垂直于运动方向的力，它的方向与重力相反。

对于磁悬浮列车而言，升力的大小与列车的速度和气体密度相关。

高速运行时，列车与气流的相对速度会增大，导致气流在列车下部形成低压区，进而产生升力。

在设计磁悬浮列车时，需要充分考虑升力的大小，通过调整列车形态和控制系统来保持良好的平衡，防止列车过于漂浮或受到过大的重力。

此外，磁悬浮列车实验中还需要考虑横风对列车运行的影响。

横风是指垂直于列车运动方向的风。

当列车高速行驶时，横风会对列车产生侧向力，使列车偏离轨道。

为了保持列车的稳定性和安全性，设计者需要考虑横风对列车的影响，在列车控制系统中引入风速和风向的反馈机制，通过实时调整磁力以及调整列车姿态来抵消横风的影响。

总结起来，磁悬浮列车实验中的空气动力学问题是一个十分重要的方面。

通过对阻力、升力和横风等问题的解析和研究，可以优化列车的设计和控制系统，提高列车运行的效率和稳定性。

未来，空气动力学在磁悬浮列车领域的发展将会为磁悬浮交通提供更为可靠和高效的解决方案。

空气动力学课后习题答案刘1. 关于马赫波，下列说法正确的是 *A.马赫波是一种波；B.马赫线是二维超声速定常流场中小扰动传播的边界线；(正确答案)C.马赫波是固定小扰动作用下二维超声速定常流场分界线；(正确答案)D.马赫波或马赫线与来流的夹角都仅取决于来流马赫数，值为arcsin（1/Ma）;(正确答案)E.马赫波的建模过程中引入了一种假设，那就是认为马赫波是一条从原点出发的一条射线。

答案解析：马赫波不是一种波，它只是看上去像一种波；马赫波的形状是一条从原点出发的一条射线是理论分析的结果，并不是一种假设2. 关于膨胀波和斜激波，下列说法正确的是 *A.膨胀波对流动参数的改变可视为从同一折转点发出扇形马赫波束的连续作用；(正确答案)B.激波对流动参数的改变可视为从同一折转点发出马赫波束的连续作用；C.来流为超声速时，有限外折转角壁面产生膨胀波，有限内折转角壁面产生激波；(正确答案)D.给定一个来流马赫数和外折转角，就可以根据普朗特——迈伊尔关系式计算膨胀波波后马赫数；E.给定超声速来流马赫数时，能产生膨胀波的外折转角最大值和能产生激波的内折转角最大值都是有限的；(正确答案)答案解析：激波不可以视为马赫波的连续作用，它可以视为马赫波的连续作用和互相干扰过程；只有在来流是超声速的情况下才可以使用普朗特迈伊尔关系式；即便是来流为超声速，在折转角过大的情况下也不一定可以使用普朗特——迈伊尔关系式计算波后马赫数。

3. 关于马赫波的前后参数关系式，下列说法正确的是 *A.马赫波的法向速度等于声速；(正确答案)B.马赫波前后参数关系的两种模型都是从三大基本定律出发建立的，其中一种先假设马赫波前后参数均匀分布而另一种则没有；(正确答案)C.作为超声速流场，在求得马赫波后的扰动速度后不可以根据亚声速流场中的线化公式来计算压强系数；D.压缩马赫波的波后速度减小，压强、密度和温度均增加；膨胀马赫波的波后速度增加，压强、密度和温度均减小。

^u ^drd^ 1 h3■u D32气瓶中氧气的重量为G 」vg =63.506 0.15 9.8=93.3 5 41.2解：建立坐标系根据两圆盘之间的液体速度分布量呈线性分布 则离圆盘中心r ，距底面为h 处的速度为u = k n u 0当n=0时u=0推出u 0 =0 当 n=h 时 u=wr 推出 k =竺h则摩擦应力•为du wr=u u - dn h上圆盘半径为r 处的微元对中心的转矩为 3d - = dA u Wr rdrd 二 r = u W^ drd - h h第 1.1 解: RT5 1062.5984 303= 63.506 kg ^31.4解：在高为10000米处T=288.15-0.006510000=288.15-65=223.15空气的质量为 m = v = 662.98kg第二章2- 2解流线的微分方程为dX =3V x V y将V x 和V y 的表达式代入得 dx 2dy^，xdx2xy 22x 2y将上式积分得y 2-x 2=c ,将（1，7）点代入得 因此过点（1，7）的流线方程为y 2-x 2=482-3解将y 2+2xy=常数两边微分2ydy+2xdx+2ydx=0T[5.2588------ I压强为旦=Pa <Ta 丿P =paTx5.2588Ta= 26.43Kp密度为 二护 Tx.5.2588Pa <Ta 丿梓 ,5.2588T 、 ;P = Pa ——I =0.4127 iTa 丿1-7 解:p 」RT-RH 4.464KG M 2= ydyc=7整理得 ydx+ (x+y ) dy=O (1) 将曲线的微分方程也二也代入上式得V x V y yVx+ ( x+y ) V y =O 由 V = Jx? +2xy +2y 2 得 V x 2+V y 2=x 2+2xy+y 2(( 2)由(1)( 2)得 V x 二 x y ，V y = -y2-5解:直角坐标系与柱坐标系的转换关系如图所示速度之间的转换关系为v x = v r cos 仔血 v y=v r s in ) vvcosr=cos -' si nv -:v 1 「cos -.:y r呂二虽 二 必mV r COS —V 书ind cos V r COSJ —V 羊inr；；；acos-Msi" cos-1 ?V：r:丁r ： v^^cos -V r sinv - Msinv -Jcos sin=Mcos“ -^^sinhcos cr rco .rl^^sin -cos 」V r Si n~ ^-^sin 2 - - Vs inc o s r r 胡 rVy■：Vy ；:r ：Vy : v .V x y v y rr\▲1'V r sin^ Vqcos^ sin ' V r sin^ Vcos cos- .r -r廿寺沖sin -.r:V r 2 V 1 ：V r1 21 ；V2 1 -sin ' sinrcos' -sinrcos-V r cos' cos —V^sinrcosr rr £日 rdiv — 乂巴旦=必.:z此流动不满足质量守恒方程■此流动满足质量守恒方程•该流场无旋；r-:V X 2-6 解：（1）ex=-3X 2S iny .Vy-V =3x 2sin y:x此流动满足质量守恒定律 .：V y(2) 乂 =3x 2siny泌=3x 2sin y 巴 &&yexcy= 6X 2S iny = 0 此流动不满足质量守恒定律 (3) V x =2rsin v - V y =-2rsin 2" 2y 2-Vx2y 3 ■Vy4x 2y 2y 3-：V Xr 34x 2y=o-y（4）对方程x 2+y 2=常数取微分得空dy dy x由流线方程型=dyV x V yk(1)由v =—得V x 2 V y 2 占⑵r由（1） （ 2）得方程v ,_kyr 3 -kx v y = _r 3-：V x _ - 3kxy'V y3kxy r 52± 7 - 5-y r 2■Vx .x亠。

第二章流体运动学与动力学基础2-1 什么叫流线、流管？流线与迹线有什么区别？ 答：流线是某瞬时在流场中的一条空间几何曲线，该曲线上任意一点的切线方向和该点的流体质点速度方向平行。

由通过空间某封闭曲线（非流线）的所有流线围成的管叫做流管。

流线是欧拉观点下描述流动的曲线，是由同一时刻不同质点组成的；迹线是拉格朗日观点下描述流动的曲线，是给定质点在空间走过的轨迹。

2-2 在直角坐标系中，流场速度分量的分布为222,2u xy v x y ==试证明过点（1,7）的流线方程为2248y x -=证明：流线的控制方程为dx dy u v=（1） 将题中,u v 的表达式带入（1）中，有2222dx dyxy x y=（2） 对（2）进行整理，可得22xdx ydy =（3）对（3）进行积分，可得22y x C -=（4）将点（1,7）的坐标带入（4）式可得48C =。

从而过点（1,7）的流线方程为2248y x -=（5）2-3设流场中的速度大小及流线的表达式为22V y xy C =+=求速度的分量的表达式。

解：对流线表达式两端取全微分，有()()22220y xy y xy dx dy xy∂+∂++=∂∂（1）整理（1）式可得()220ydx y x dy ++=（2）dy ydx x y-=+（3） 流线的控制方程为dy vdx u=（4） 结合（3）式与（4）式，可得v yu x y-=+（5） 对速度大小表达式两边取平方，可得2222222V u v x xy y =+=++（6）联立求解方程（5）和（6），可得两组速度分量的表达式()(),u x y u x y v yv y⎧=+⎧=-+⎨⎨=-=⎩⎩（7） 2-4求第23题中速度分量u 的最大变化率及方向。

解：速度分量u 的方向导数为()u i j ∇=±+（1）则其最大的变化率为u ∇=2222n i j ⎛⎫=±+ ⎪ ⎪⎝⎭。

空气动力学考试试题及答案第一节：选择题1. 下面哪个选项正确地描述了空气动力学？A. 空气动力学是研究飞行器在空气中受力和运动的科学。

B. 空气动力学是研究空气污染对环境的影响的科学。

C. 空气动力学是研究飞机内部空气流动的科学。

D. 空气动力学是研究空气质量和大气层的科学。

答案：A2. 飞行器在空气中运动时，会受到哪些力的影响？A. 重力和推力B. 重力和浮力C. 电磁力和重力D. 电磁力和浮力答案：B3. 以下哪个参数最直接地影响了飞机的升力产生？A. 气压差B. 空气密度C. 飞机速度D. 飞机重量答案：A4. 当飞机在高速飞行时，气流在翼上的流动情况如何？A. 在翼上表面形成高气压区，翼下表面形成低气压区。

B. 在翼下表面形成高气压区，翼上表面形成低气压区。

C. 在翼上和翼下表面都形成高气压区。

D. 在翼上和翼下表面都形成低气压区。

答案：A第二节：填空题1. 飞机在静止状态时，其升力和重力相等，这种状态被称为________。

答案：平衡状态2. 以下哪个公式可以用来计算升力？答案：升力 = 0.5 * 空气密度 * 风速^2 * 翼展 * 升力系数3. 当飞机速度增加时，其升力会________。

答案：增加4. 空气动力学中，________是指飞机受到的阻力。

答案：阻力第三节：解答题1. 简述气动中心的概念，并描述其在飞行器设计中的重要性。

答案：气动中心是指在飞行器翼面上产生的升力、阻力和力矩的合力所通过的一个点。

在飞行器设计中，定位气动中心十分重要。

通过精确计算气动中心的位置，可以确保飞行器的稳定性和操纵性。

在飞行器的设计过程中，需要根据飞行器的结构和参数，确定气动中心的位置，并将重心与气动中心进行合理的配位，从而实现飞行器的平衡和稳定。

2. 解释升力系数的概念，并说明其与飞机翼型和攻角之间的关系。

答案：升力系数是一个无量纲的指标，用来描述飞机产生的升力与飞机自身特性的关系。

升力系数与飞机翼型和攻角之间有密切的关系。