华师大版-数学-七年级上册-趣味数学:24点游戏题目与解法
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“24点”游戏秘籍“24点”数学游戏,它能把枯燥的基本数字计算变得趣味盎然,能大大提高计算能力和计算速度,使得思维灵活敏捷,是一种寓教于乐的的智力竞赛游戏。
游戏规则:给定4个自然数,通过加、减、乘、除四则运算,可以任意交换数的位置,可以随意的添加括号,但是每个数只能且必须用上一次,连起来组成一个计算式子,得数就是24。
“24点”数学游戏通常是用扑克牌进行的,此时,给定的4个数就被限定在1~13的范围内。
“24点”数学游戏可以是1个人玩,也可以是多人玩,比如4个人玩,把扑克牌中的大、小王拿掉,剩下的52张牌洗好后,每人分给13张,然后就是每人出一张牌,其中J、Q、K分别代表11、12、13,其他的牌就代表相应的1~10的自然数,谁先算出“24点”,谁就把这4张牌赢走,然后继续玩牌,最后谁的牌多谁就获胜。
当如果算不出“24点”的话,各自就拿回来自己的牌,然后洗牌,再次继续进行。
要想算得又快又准,这就要靠平时的基本功了,而要有好的过硬的基本功,就要多练习了,只有多练,才能算得好,而且这又能很好地锻炼自己的反应能力和敏捷的判断能力,对学好数学很有帮助。
而要玩好这个游戏,最重要的有2条:1、熟悉加法口诀和乘法口诀;2、利用括号,因为括号既能改变运算顺序,也可以改变运算符号。
下面通过一些例子来说明“24点”的一些基本算法。
“24点”的基本算法(1)乘法乘法式子有3×8=24,4×6=24,2×12=24,1×24=24等。
例1.3、3、5、6解法一、根据3×8=24,3已经有了,只要将其他3个数凑成8,有3×(5+6-3)=24。
解法二、根据4×6=24,6已经有了,只要将其他3个数凑成4,有6×(5-3÷3)=24或者6×(3×3-5)=24。
解法三、还是根据3×8=24,要将2个数凑成3,要将另2个数凑成8有(6-3)×(5+3)=24。
“算24点”的技巧1.利用3×8=24、4×6=24求解:把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6,再相乘求解。
如3、3、6、10可组成(10—6÷3)×3=24等。
又如2、3、3、7可组成(7+3—2)×3=24等。
实践证明,这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。
2.利用0、11的运算特性求解:如3、4、4、8可组成3×8+4—4=24等。
又如4、5、J、K可组成11×(5—4)+13=24等。
3.在有解的牌组中,用得最为广泛的是以下六种解法:(用a、b、c、d 表示牌面上的四个数)①(a—b)×(c+d)如(10—4)×(2+2)=24等。
②(a+b)÷c×d 如(10+2)÷2×4=24等。
③(a-b÷c)×d 如(3—2÷2)×12=24等。
④(a+b-c)×d 如(9+5—2)×2=24等。
⑤a×b+c—d 如11×3+l—10=24等。
⑥(a-b)×c+d 如(4—l)×6+6=24等。
例1:3388:解法8/(3-8/3)=24按第一种方法来算,我们有8就先找3,你可能会问这里面并没有3,其实除以1/3,就是乘3.例2:5551:解法5*(5-1/5)这道体型比较特殊,5*2.5算是比较少见,一般的简便算法都是3*8,2*12,4*6,15+9,25-1,但5*25也是其中一种,一般情况下,先要看4张牌中是否有2,3,4,6,8,Q,如果有,考虑用乘法,将剩余的3个数凑成对应数。
如果有两个相同的6,8,Q,比如已有两个6,剩下的只要能凑成3,4,5都能算出24,已有两个8,剩下的只要能凑成2,3,4,已有两个Q,剩下的只要能凑成1,2,3都能算出24,比如(9,J,Q,Q)。
数学24点题目诀窍数学24点是一款非常有趣的数学竞赛题目,它从最初的24点游戏发展到如今的数学挑战竞赛,引发了学生的热情参与。
它的规则是给定一些数字,使用加减乘除等基本数学运算,使它们组合成24点,考察学生的数学思维能力。
现在,让我们来看一下如何解决24点题目。
首先,要想解决24点题目,需要先了解它的基本规则。
24点问题一般有4个数字,要求用加减乘除等运算使它们的和等于24,每个数字只能用一次,括号也可以使用,但每个数字只能使用一次,且要使用完所有数字。
其次,要解决24点问题,我们需要把数字组合起来,比如可以先组合出大数和小数,把大数减去小数得到一个差值,然后再把这个差值和剩余的数字组合起来,就可以计算出一个结果。
比如有4个数字7,8,8,9,我们可以先组合两个大数(7和9)成16,然后再组合两个小数(8和8)成16,最后把16减去16得到0,结果就是24。
同样的,在计算24点题目时,要避免出现括号引起的歧义,要格外注意,数字用完了以后要确定最后的结果是24,这样可以保证24点题目的正确性。
再者,在解决24点题目时,还要考虑把一个数字拆分成多个分数的情况,比如12可以拆分成6/2或者4/3,这样就可以使用更多的运算符来组合,这样也可以大大提高解决24点题目的难度。
最后,要想熟练的解决24点题目,还需要大家充分利用记忆力和逻辑力,积累24点题目的解决思路,尝试着用最少的步骤来解决24点题目,以此来提高自身的逻辑思维能力。
总而言之,要想熟练的解决24点题目,需要先了解它的基本规则,把数字组合起来,避免出现括号引起的歧义,考虑把一个数字拆分成多个分数的情况,充分利用记忆力和逻辑力,以及尝试着用最少的步骤解决24点题目,从而强化自身的数学逻辑思维能力。
当然,也要多向老师、家长或者朋友请教,只有不断学习、积累,才能更好地解决24点题目,发挥出自己最大的潜力和能力。
师大附中星城实验中学七年级“24点〞游戏竞赛班级学号姓名1、游戏规那么:任取四个1至13之间的自然数,将这四个数〔每个数只用一次〕进展加减乘除四那么运算,使其结果等于24,例如对1,2,3,4可作运算〔1+2+3〕×4。
(注意上述运算与4×〔2+1+3〕应视为一样方法的运算)2、鼓励一题多解,每个小题列出一个正确算式计2分,多列出的正确算式每个另加2分。
3、本套试卷一共60小题;竞赛时间是:45分钟。
(1)6,6,8,2 〔2〕1,8,12,12(3)2,5,1,10 〔4〕3,11,13,9(5)3,5,9,2 〔6〕5,4,7,1(7)7,3,3,4 〔8〕13,3,9,7(9)7,10,9,7 〔10〕4,5,6,6(11)8,8,11,4 〔12〕11,6,13,7 (13)10,10,3,4 〔14〕9,12,4,7 (15)4,1,6,7 〔16〕1,11,3,2 (17)3,2,13,5 〔18〕11,13,9,6 (19)13,10,9,5 〔20〕2,13,8,5 (21)1,13,2,12 〔22〕3,11,13,4 (23)9,6,6,11 〔24〕12,1,9,7(25)7,6,11,7 〔26〕9,4,12,10 (27)5,9,10,7 〔28〕7,1,2,6 (29)10,10,13,12 〔30〕5,9,4,8 (31)6,3,8,12 〔32〕7,8,2,13 (33)4,2,4,9 〔34〕4,11,10,7 (35)7,2,3,6 〔36〕13,6,6,9 (37)12,5,1,5 〔38〕11,10,4,5 (39)5,13,6,7 〔40〕1,8,6,5(41)5,10,6,12 〔42〕5,3,8,9 〔43〕6,2,1,5 〔44〕13,1,3,8 〔45〕7,5,4,13 〔46〕4,1,2,2 〔47〕5,6,10,2 〔48〕5,2,6,7 〔49〕11,10,3,9 〔50〕2,12,5,10 〔51〕9,8,9,4 〔52〕4,1,7,8 〔53〕2,8,7,3 〔54〕10,6,8,13〔55〕5,5,2,2 〔56〕13,10,12,13〔57〕6,2,2,5 〔58〕5,3,1,12〔59〕8,5,7,1 〔60〕3,11,7,2阅卷人励志赠言经典语录精选句;挥动**,放飞梦想。