下载文档原格式
第4章MATLAB程序设计4.1、M文件介绍二、M文件的创建MATLAB菜单中创建m文件使用记事本创建m文件4.1、M文件介绍MATLAB自带的m文件编辑器三、M文件的类型、命令文件未修改前的旧文件！在调试程序时一定要注意这一点，修改之后先保存，再运4.2、程序的流程控制二、条件语句2．if-else-end语句三、分支语句4.2、程序的流程控制四、检测语句4.2、程序的流程控制五、其他语句第（1）种情况4.2、程序的流程控制五、其他语句第（2）种情况4.2、程序的流程控制五、其他语句第（3）种情况一、函数的定义5、几种定义出错的情况直接在命令窗口定义函数是错误的，应新建m文件然后再定义，要注意系统的出错提示，了解出错的原因。
EVAL是一个函数，把字符串当命令执行，格式如下EVAL(s):s为一个字符串，感兴趣的同学可以查help EVAL一、函数的定义5、几种定义出错的情况下面来看一下某个同学用MATLAB定义函数的过程。
一、函数的定义5、几种定义出错的情况下面来看一下某个同学用MATLAB定义函数的过程。
运行出错！系统提示：不能在脚本文件中定义函数。
原因：函数定义语句前可以有注释，但不能有其他命令。
5、几种定义出错的情况下面来看一下某个同学用MATLAB定义函数的过程。
删除第一行，另存为myplus1.m这里又犯了一个错误，函数文件名和函数不一致！一、函数的定义5、几种定义出错的情况下面来看一下某个同学用MATLAB定义函数的过程。
运行继续出错，因为刚才函数文件保存为myplus1.m,该同学灵机一动，试了一下c=myplus1(1,2)一、函数的定义5、几种定义出错的情况下面来看一下某个同学用MATLAB定义函数的过程。
这一次系统竟然没有报错！但这种做法在高版本的MATLAB仍会报错！4.3、M文件函数三、函数的参数4.3、M文件函数四、函数的调用4.4、程序的调试与优化三、断点调试4.4、程序的调试与优化三、断点调试3、断点调试为什么要输入两次return？因为在程序中设置了3个断点，刚才程序运行过程中碰到了2个，所以要输入两次return才能返回系统。
MATLAB编程指南第一章：MATLAB简介1.1 MATLAB的历史和发展1.2 MATLAB的功能和特点1.3 MATLAB的应用领域第二章：MATLAB环境搭建2.1 安装MATLAB软件2.2 MATLAB环境的基本组成2.3 MATLAB界面和工具栏介绍第三章：MATLAB基础知识3.1 MATLAB变量和数据类型3.2 MATLAB运算符和表达式3.3 MATLAB函数和脚本文件3.4 MATLAB编程规范第四章：矩阵和向量操作4.1 加载、创建和操作矩阵4.2 矩阵运算和元素操作4.3 向量操作和索引4.4 矩阵和向量函数第五章：MATLAB图形绘制 5.1 绘制二维图形5.2 绘制三维图形5.3 自定义图形属性5.4 图形输出和保存第六章：数据处理和分析6.1 数据输入和输出6.2 数据编辑和处理6.3 统计分析和建模6.4 数据可视化和结果解释第七章：符号计算与数值计算7.1 符号计算的基本概念7.2 符号计算和代数运算7.3 数值计算和近似方法7.4 符号计算和数值计算的结合第八章：MATLAB应用开发8.1 MATLAB GUI设计和界面编程 8.2 MATLAB应用程序开发8.3 MATLAB与其他编程语言的接口 8.4 MATLAB应用案例分析第九章：MATLAB并行计算9.1 并行计算的基本概念9.2 MATLAB并行计算工具箱9.3 并行计算的案例应用9.4 并行计算的优化和调试第十章：MATLAB调试与优化10.1 MATLAB调试工具的使用10.2 MATLAB代码调试技巧10.3 MATLAB优化方法和技巧10.4 MATLAB性能分析与改进第十一章：常见问题解答11.1 MATLAB常见错误和解决方法11.2 MATLAB使用技巧和经验分享11.3 MATLAB在线资源和社区11.4 MATLAB学习和进阶指南通过以上章节的内容，本文旨在提供一份全面的MATLAB编程指南，以帮助读者迅速入门和深入理解MATLAB编程。
第四章 线性代数问题的计算机求解一、实验内容：题目1.Jordan 矩阵是矩阵分析中一类很实用的矩阵，其一般形式为J= ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--ααα 000010001-,例如J1= ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----5000015000015000015000015 试利用diag()函数给出构造J1的语句。
【分析】该题为对角矩阵的问题。
对J 要利用diag()能够构造对角矩阵和次对角矩阵的性质。
J1只需对角矩阵和次对角矩阵相加即可。
这里需要对diag()函数的调用。
如A=diag(V)---已知向量生成对角矩阵，A=diag(V,k)—生成主对角线上第k 条对角线为V 的矩阵（其中k 可为正负）【解答】：输入如下语句：>>J1=diag([-5 -5 -5 -5 -5])+diag([1 1 1 1],1) 按ENTER 键，显示如下： J1=-5 1 0 0 0 0 -5 1 0 0 0 0 -5 1 0 0 0 0 -5 1 0 0 0 0 -5题目5.试求出Vandermonde 矩阵A=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡11111234234234234234ee e e d d d d c c c c b b b ba a a a ,的行列式，并以最简的形式显示结果。
【求解】该问题有两个知识点。
一个构造是Vandermonde 矩阵，另一个是求矩阵的行列式。
前者可以利用书中编写的面向符号矩阵的vander()函数构造出Vandermonde 矩阵。
需要用到V=vander(C)来调用。
后者可以用MATLAB 的det()函数来求解，他会自动采用解析解法求出其行列式的值。
需要注意运用det()的前提是符号矩阵，本题中A 已是符号矩阵，所以不用转换。
最后，用simple()函数简化一下即可。
【解答】：（1）构造矩阵：输入如下语句：>>syms a b c d e; A=vander([a b c d e])按ENTER 键，显示如下： A=[ a^4, a^3, a^2, a, 1] [ b^4, b^3, b^2, b, 1] [ c^4, c^3, c^2, c, 1] [ d^4, d^3, d^2, d, 1] [ e^4, e^3, e^2, e, 1]（2）以最简单的形式输出行列式： 输入如下语句：>>det(A),simple(ans) 按ENTER 键，显示如下： ans=(c-d)*(b-d)*(b-c)*(a-d)*(a-c)*(a-b)*(-d+e)*(e-c)*(e-b)*(e-a)15. 试求出线性代数方程组X ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡6246551223177967=⎥⎦⎤⎢⎣⎡21301012，并验证解的正确性 【分析】:该题为线性方程的计算机求解问题。
需要考虑的是X=B*A -1，在MATLAB 中，需要调用inv(A)*B 函数，来得出方程的解。
同时需要用到逆运算。
【解答】：(1)输入如下语句：>> A=[7,6,9,7;7,1,3,2;2,1,5,5;6,4,2,6];B=[2,1,0,1;0,3,1,2];A=A',B=B'; x=inv(A)*B,e1=norm(A*x-B),x1=inv(sym(A))*B,e2=norm(double(A*x1-B)) 语句运行后，显示如下： x =-0.0057 0.4511 0.1034 -0.6207 -0.1609 -0.3678 0.2730 0.3204 e1 =1.5879e-015 x1 =[ -1/174, 157/348] [ 3/29, -18/29] [ -14/87, -32/87] [ 95/348, 223/696] e2 = 0（2）对X 进行逆运算，输入以下语句：>> x1=x1'； x1*A'语句运行后，显示如下：ans =[ 2, 1, 0, 1] [ 0, 3, 1, 2]二、实验心得这次是第三次上高等应用数学问题的MA TLAB 求解课程。
通过老师上课的细心讲解与演示，我对MA TLAB 又有了更深的了解。
原来MATLAB 在线性代数问题矩阵问题中也可以用的如此灵活简便。
同时我还学到了很多MA TLAB 的应用。
首先是矩阵的输入，我学会了如何用简单的函数语句直接输入零矩阵，幺矩阵，随机元素矩阵，对角元素矩阵，Hankel 矩阵，伴随矩阵等。
其调用的语句虽然看似简单，但还是要注意细节。
就拿对角元素矩阵说，调用语句A=diag(V,k)是生成主对角线上第k 条对角线为V 的矩阵，这里要深刻理解k 的含义，他可正可负，是对角线上第k 条对角线。
同时我们还要灵活掌握向量与矩阵的两两转化，不是只掌握一个就可以了。
我还学到了矩阵分析的基本概念及求解函数，比如如何做出行列式，迹，秩，范数，特征多项式，逆矩阵，广义逆矩阵，特征值与特征向量等。
以行列式为例，我会运用简单的d=det(A)函数来调用，直接求行列式。
但是要注意细节的是我们练习的题目中，是Hilbert 矩阵，我们要用sym()函数把他符号化，再用det()调用。
所以不符号化的话，就会遇到运行错误的问题。
我还会运用了矩阵的基本变换，知道了矩阵的正交分解，三角分解，对称矩阵的Cholesky 分解，一半矩阵的伴随分解，Jordan 变换等。
我了解了线性代数方程对唯一解、无穷解、无解等问题的处理，矩阵方程的据算机求解等。
就拿线性方程组的计算机求解来说，已AX=B 为例，其实很简单，只要输入A,B 矩阵，再运用X=inv(A)*B 函数就可以编写出了。
第八章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 一、实验内容：1 用t et t y tsin )(52-=生成一组较稀疏的数据，并用一维数据插值的方法对给出的数据进行曲线拟合，并将结果与理论曲线相比较。
【分析】：该题为一维差值问题。
该题可以利用函数interp1(),其调用格式为y=interp1(x,y,x1,f 方法)。
插值方法有很多，一般默认为可以选择’linear ’’线性插值，‘nearest ’对近点等值方法,’cubic ’三次Hermite 插值’spline ’ 三次分段样条插值。
本题运用最精确的三次分段样条插值进行求解，并用理论曲线与拟合的直线共同显示在一起进行比较。
【解答】：(1) 根据所给函数用MA TLAB 生成较稀疏的数据，输入如下语句： >>t=0:0.2:2;y=t.^2.*exp(-5*t).*sin(t); plot(t,y,'o') 显示图片如下：(2)调用一维插值函数interp1(),并用最精确的插样方法‘spline’(三次分段样条插值)。
输入如下语句:>>ezplot('t.^2.*exp(-5*t).*sin(t)',[0,2]); hold onx1=0:0.01:2; y1=interp1(t,y,x1,'spline');plot(x1,y1,'g')如图所示，曲线拟合与原曲线完全一样。
还可以用四种方式求解，输入如下数据：>> t1=0:0.02:1;y0=t1.^2.*exp(-5*t1).*sin(t1);y1=interp1(t,y,t1);y2=interp1(t,y,t1,'nearest');t1=0:0.02:1;y0=t1.^2.*exp(-5*t1).*sin(t1);y1=interp1(t,y,t1);y2=interp1(t,y,t1,'cubic');y3=interp1(t,y,t1,'spline'); y4=interp1(t,y,t1,'nearest');plot(t1,[y1',y2',y3',y4'],':',t,y,'o',t1,y0)e1=max(abs(y0(1:49)-y2(1:49))),e2=max(abs(y0-y3)),e3=max(abs(y0-y4)) 按ENTER 键，输出如下： e1 =1.4195e-004 e2 =1.0990e-004 e3 =0.0018并显示图片：比较e,由结果可知三次分段样条插值的精确度最好。
2 用)310sin()(2+=t t y 在(0; 3) 区间内生成一组较稀疏的数据，并用一维数据插值的方法对给出的数据进行曲线拟合，并将结果与理论曲线相比较【分析】：该题目和第一题一样，同样先生成数据，然后再用spline ’(三次分段样条插值)函数进行拟合。
该问题需要考虑步长的取值，步长的大小取决了其精确度。
【解答】：(1) 用MATLAB 生成一组较稀疏的数据，输入如下语句： >>0:0.2:3;y=sin(10*t.^2+3); plot(t,y,'o') 图片显示如下：（2）画出理论曲线，拟合一维数据插值，进行比较,输入如下语句：>>ezplot('sin(10*t^2+3)',[0,3])plot(t,y,'r')ezplot('sin(10*t^2+3)',[0,3]); hold onx1=0:0.001:3; y1=interp1(t,y,x1,'spline');plot(x1,y1,'r')由图可知拟合的曲面一开始与原函数吻合的很好，但是却到后面越来越偏离，所以需要再减小样本点的步长，输入如下语句：>> t=[0:0.1:1,1.1:0.01:3]; y=sin(10*t.^2+3); plot(t,y,'o')ezplot('sin(10*t^2+3)',[0,3]); hold onx1=0:0.001:3; y1=interp1(t,y,x1,'spline');plot(x1,y1,'r')显示图片如下：即与原函数完全吻合。
该题还可以用四种插值方法进行求解，输入如下数据：>> t1=0:0.01:3;>> y0=sin(10.*(t1.^2)+3);>> y1=interp1(t,y,t1);>> y2=interp1(t,y,t1,'cubic');>> y3=interp1(t,y,t1,'spline');>> y4=interp1(t,y,t1,'nearest');>> plot(t1,[y1',y2',y3',y4'],':',t,y,'o',t1,y0)>> e1=max(abs(y0(1:49)-y2(1:49))),e2=max(abs(y0-y3)),e3=max(abs(y0-y4)) 按ENTER键，显示如下：e1 =0.0023e2 =0.0282e3 =0.5748由图可知比较并比较e,由结果可知三次分段样条插值的精确度最好。
