matlab第八章

第8章MATLAB高级应用8.1 MATLAB应用接口MATLAB是一个看似封闭的系统，但具有多种接口功能，有外部数据接口和应用程序接口，用户可以十分方便地与其它应用程序交换数据和信息。

比如，MATLAB可以与C和FORTRAN程序相互调用，从而充分发挥MATLAB数值计算的长处，而避开其运行速度慢的短处。

8.1.1 MEX文件MEX就是MATLAB Executable的缩写，即MATLAB可执行程序。

MEX文件是由C 或FORTRAN程序编译生成的，也可以由M文件经由C源代码生成。

MEX文件在Windows 系统是扩展名为DLL的动态链接库，类似于MATLAB的内部函数，在M文件中可以直接调用。

MEX文件具有以下几个方面的应用：(1) 对于已存在的C或FORTRAN子程序，可以通过MEX文件在MATLAB环境中直接调用，而不必重新编写M文件。

(2) 由于MATLAB是解释性语言，运行如for等循环体时，会出现速度十分缓慢的现象，为了能提高速度，往往要使用MEX程序。

(3) 对于A/D、D/A卡，或其它PC硬件，可以直接用MEX文件进行访问。

(4) 利用MEX文件，可以使用如Windows用户图形界面等资源。

由于MATLAB是用C语言编写的，有很多科学计算子程序又来自FORTRAN程序库，因此在MATLAB中，通过调用用户自己开发的C或FORTRAN程序，由编译器编译成动态链接函数，执行速度和C或FORTRAN程序相同，就可以达到提高计算效率的目的。

在MATLAB中，如果有同名的文件则调用的顺序是先执行MEX文件，其次是DLL文件，最后才是M文件，而help命令则会只处理.m文件。

1. MEX文件系统设置MEX文件的编写与编译需要两个条件：已经安装的MATLAB应用程序组件及相应的工具和合适的C或Fortran语言编译器。

MATLAB本身包含了C语言编译器Lcc，但不包含Fortran编译器。

第8章MATLAB方程数值求解例8-1用直接解法求解下列线性方程组。

程序如下：A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4];b=[13,-9,6,0]';x=A\b例8-2用LU分解求解例8-1中的线性方程组。

程序如下：A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4];b=[13,-9,6,0]';[L,U]=lu(A);x=U\(L\b)例8-3 用QR分解求解例8-1中的线性方程组。

程序如下：A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4];b=[13,-9,6,0]';[Q,R]=qr(A);x=R\(Q\b)例8-4 用Cholesky分解求解例8-1中的线性方程组。

命令如下：>> A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4]; >> b=[13,-9,6,0]';>> R=chol(A)Jacobi迭代法的MA TLAB函数文件jacobi.m如下：function [y,n]=jacobi(A,b,x0,ep)if nargin==3ep=1.0e-6;elseif nargin<3errorreturnendD=diag(diag(A)); %求A的对角矩阵L=-tril(A,-1); %求A的下三角阵U=-triu(A,1); %求A的上三角阵B=D\(L+U);f=D\b;y=B*x0+f;n=1; %迭代次数while norm(y-x0)>=epx0=y;y=B*x0+f;n=n+1;end例8-5 用Jacobi迭代法求解下列线性方程组。

设迭代初值为0，迭代精度为10-6。

在程序中调用函数文件jacobi.m，程序如下：A=[10,-1,0;-1,10,-2;0,-2,10];b=[9,7,6]';[x,n]=jacobi(A,b,[0,0,0]',1.0e-6)Gauss-Serdel迭代法的MA TLAB函数文件gauseidel.m如下：function [y,n]=gauseidel(A,b,x0,ep)if nargin==3ep=1.0e-6;elseif nargin<3errorreturnendD=diag(diag(A)); %求A的对角矩阵L=-tril(A,-1); %求A的下三角阵U=-triu(A,1); %求A的上三角阵G=(D-L)\U;f=(D-L)\b;y=G*x0+f;n=1; %迭代次数while norm(y-x0)>=epx0=y;y=G*x0+f;n=n+1;end例8-6 用Gauss-Serdel迭代法求解例8-5中的线性方程组。