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月历中的数学问题
教学目标：
1、通过操作，观察，归纳发现月历中的数学问题。
2、通过小组合作培养合作意识，并培养学生勇于探索的精神。
教学重点：
操作、观察、归纳月历中的数学问题，并能简单的应用。
教学难点：
应用月历中的数学知识解决实际问题。
教学过程
一、创设情景
猜一猜：大大一本书，一天看一次，看完这本书，大家过新年。
（打一日常用品）
二、探索知识
1、操作：以下是2013年4月份的月历，你能绘制出5月份的月历吗？
四月份五月份
2、合作探索1：探索月历中的规律
问题1：月历卡上的数字最大的数是号，最小的数是。
问题2：观察5月月历探索：今天是5月3号星期五，那么昨天号，明天号，下个星期五是号，下下个星期五是。
你能用字母表示它们之间的规律吗？
问题3：你还有其他发现吗？
3、知识运用1 如果设中间的数为a ， 你能用含a 的代
说明
4、知识运用2
小明在2013年某月的月历中用长方形框出竖列的3个数问： （1）三数之和能为33吗？
（2）三数之和能为21和75吗？
（3）如果三个数之和为x ，则x 的最大值和最小值各为多少？
5、合作探索2：你能用以下几何图形框出月历中的几个数据，并模仿知识运用2编出一些问题供同学们思考吗？
三、课堂小结
本节课你有什么收获？
四、拓展运用
下图的数阵是由一些奇数排成的.
（1）观察图1框中的四个数之间的关系，请你用字母表示这样的框中四个数之间的关系.
（2）若框住的四个数之和为200，求这四个数.
（3）是否存在这样的四个数，它们的和为250？为什么？。
随堂检测题
（备用月历）
一、基础过关：
1、在日历上现用一长方形框在日历中任意框出4个数
a 、
b 之
间的关系________，竖列上相邻两数之间a 、c 的关系________。
对角a, d 之间的关系________，对角b 、c 之间的关系________，a 、b 、c 、d 之间的关系___ _____。
2、设最小的数为x ，则月历上用正方形框出4个数中最大的数表示为（ ）。
A 、x ＋7 B 、x ＋1 C 、x ＋2 D 、x ＋8
3、小明假期外出旅行五天，这五天的日期之和是60，则小明出发的日期是__________号， 号回家的。
4、某月日历一个竖列上的三个日期的和为51，那么这三个日期分别是_______，______，______。
5、某月日历如图圈中的五个数之和是70，这五个数中最小的是_________，最大的是_________。
二、能力拔高：
6、小军撕下的12月份的3张日历中，每两张的日期之和分别是27，28，29，你能说出这3张日历的日期分别是多少吗？
7、小明在某月的月历上圈出了一个竖列上相邻的三个数，并求出了这三个数的和，这三个数的和可能是（ ）
A 、40
B 、75
C 、18
D 、27
8、小刚和小军交流暑假中的活动： 小刚说：“我参加科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84，你知道我是
几号出去的吗？”
小军说：“我假期到外婆家去住了七天，日期数的和再加月份数也是84，你能猜出我是
几月几号回家的？”
你能解决他俩提出的问题吗？试试看！。
2024年日历中的数学教学设计（精选5篇）日历中的数学教学设计1一、引入课题日历已经是我们日常生活、生产中必不可少的工具，我们聪明的祖先，在上千年前就根据日月星辰的变化规律，制定了这个记载时间流逝的工具。
今天，就让我们一起来探索日历中的规律吧！二、观察月历，规律分类通过观察月历，我们发现月历中所呈现的规律特别多，但归纳起来，大体可以分为以下几种类型：1横向型2.纵向型3.左上到右下型4.左下到右上型5.综合型，比如“工”字型，“ 3×3”方框型等。
三、观察月历，探索规律1．横向型如图所示，如果我们横向圏定三个数字，它有什么规律呢？因为横向是一列连续的正整数，所以后边的数总比前边的数大1。
若前面的数是16的话，则中间的数为17，最后面的数是18，若换成字母，中间数为X，则前一个数为X-1，后面一个数为X+1。
三个数的和为中间一个数的3倍。
2．纵向型如果我们纵向圏定三个数字，它有什么规律呢？因为纵向是不同周次的同一天，所以下边的数总比上边的数大7。
若中间的数是8的话，则上面的数为1，下面的数是15，若换成字母，中间数为X，则上面的数为X-7，下面的数为X+7。
三个数的和为中间一个数的3倍。
3．左上到右下型如果我们从左上到右下圏定三个数字，它有什么规律呢？显然，左边的数字总比右边的数字小1，上边的数字又总比下边的数字小1，所以右下的数总比左上的数大8。
当然，我们也可以这样思考，上面的数总比下面的数小7，左边的数总比右边的数小1，所以右下的数总比左上的数大8。
三个数的和为中间一个数的3倍。
若中间的数是9的话，则左上的数为1，右下的数是17，若换成字母，中间字母为X，则左上的数为X-8，右下数为X+8。
4．左下到右上型如果我们从左下到右上圏定三个数字，它又有什么规律呢？显然，左边的数总比右边的数小1，下面的数又总比上面的数大7，所以，右上的数总比左下的数小6。
我们也可以这样去理解，下面的数总比上面的数大7，左边的数又总比右边的数小1，所以，右上的数总比左下的数小6。
2020.2.14月历中的数学问题知识点：一、月历中，比如2月份：①横着看相邻两数相差1；竖着看相邻两数相差7；②蓝色框中4个数：对角两数和相等；③白色框中9个数：横看每行三个数的和是中间数×3，如：8+9+10=9×3竖看每列三个数的和是中间数×3，如9+16+23=16×39个数字的和=中间数×9二、根据上图月历，推理下个月10日是星期几？三、如果连续3天日期的和是48，你能算出是哪3天吗？四、计算经过天数的方法：①数天数②两个日期在同一个月份的，直接用两个日期相减再加上1③不在同一个月份的，要分段计算每个月经过的天数再相加练习：1、一年分()个季度，每个季度有()个月。
闰年的第一季度有()天；平年的第一季度有()天。
2、一个南极考察团乘船去考察，7月30日出发，9月15日结束，这次考察共用了多长时间？3、2011年7月5日是星期二，这一年的7月29日是星期几？4、小明说：我是2012年2月29日出生的。
他说的对吗？为什么？5、某修路队修一条山路，3月3日开始修，4月4日竣工。
这个修路队修完这条山路用了多少天？6、猜一猜。
林林：某年的6月30日是星期二。
丫丫：这一年的7月30日是星期几？7、学校从7月3日起放暑假，9月1日开学，共放假多少天？8、如果连续5日的日期和为65，你知道是那5天吗？答案：1、4；3；91；90；2、（提示：分段计算）7月：30日、31日，共2天8月：1日——31日，共31天9月：1日——15日，共15天总共：2+31+15=48（天）答：这次考察共用了48天。
3、（提示：需先计算出7月5日至7月29日共多少天）29-5=24（天）24÷7=3（周）... ...3（天）（即需要经过3个星期零3天，在星期二的基础上往后数三次，就是星期五）答：这一年的7月29日是星期五。
4、答：小明说得对，因为2012年时闰年，这一年的2月有29日这一天。
月历中的数学问题教学内容：七上教科书第73页“数学活动3”。
教学目标：1、经历观察、探究月历表的过程，发现月历表中数与数之间的规律；2、经历用整式表达所发现的规律的过程，体会式子比数字更具有一般性的事实；3、会合理的设未知数，列方程，正确求解方程并判明解的合理性。
4、通过对月历中规律的拓展，让学生认识到我们探索的一些规律和解决问题的方法具有广泛的应用。
教学过程：二、探索月历表中的规律 1、出示“学习要求”（1）在自己的月历表上找一找，数与数之间有什么样的规律？（2）找好的同学跟自己组里的同学合作交流，看看你们找的规律一样吗？2、全班交流（根本的规律是横着从左往右依次大一，竖着从上往下依次大7。
）（设计意图：让学生先自主探究规律，再小组合作交流，让学生发挥学习的自主能动性,然后通过教师小结,让学生认清月历中最根本的规律即横着从左往右依次大一，竖着从上往下依次大7.）三、运用规律解决问题。
1、猜一猜“？”表示的是几号。
2、求几个数的和用一个方形框子圈出月历表上的9个数，老师能一口报出这9个数的总和是多少。
你们也能一口报出这9个数的总和是多少吗？（1）探求“奥秘”，得到计算它们的总和的简便方法：中间数×9。
（2）如果将方框移动位置，多试几次，这一规律还适用吗？这一规律具有普遍性，怎样证明？引导学生设中间一个数为x ，再用含x 的整式表示其它各数。
观察这张2015年12月的月历，你能从表上得到哪些信息？ 月历表中可以得到很多的信息，其中月历上数的排列也是有规律的，里面包含着许多与数学有关的问题。
这节课我们就来探索这些数学问题。
（揭示课题：月历中的数学问题） (设计意图：这里设计观察月历表是想让学生将数学与生活联系起来，同时揭示课题。
) 设计意图：探索出了规律就要运用规律,首先是简单而具有一定趣味性的练习，让学生进一步理解和掌握了刚才发现的规律，同时也是想增进学生学习数学的兴趣。
）（3）用下列框子在月历中框出一些数，如何用含x式子表示它们？反过来，如果我们知道月历表中按一定规律排列的几个数的和，能求出这些数吗？3、已知几个数的和求这几个数张华同学连续四个星期六去参加社区组织的公益劳动，他只告诉我们这四天日期数字的和为70，请你帮他求出他参加公益劳动的第一个星期六是几号？完成后思考：这四天日期数字的和能为40吗？能为86吗？（设计意图：在前一个环节的基础上,体验运用方程解决实际问题的过程；通过进一步设问思考,让学生经历正确求解方程后还要检验方程解的合理性。
月历中的数学一、教材分析：1.教材的地位和作用：《月历中的数学》是苏科版七年级上册第三章《代数式》中的数学活动，本课通过创设学生熟悉的“月历”这一情境，培养学生的观察能力，探索月历中的数字的排列规律，引导学生用字母表示数，发现规律，验证规律，实现从特殊到一般的质的飞跃。
从实际问题中抽象出数量关系，并用数学方法加以解决，这一思想贯穿数学学习的始终，对后续学习具有一定的铺垫作用。
2.教学目标：㈠知识与技能目标学生能发现月历中的数字的排列规律，会用字母表示规律，验证规律，并灵活运用规律解决问题。
㈡过程与方法目标在探索活动中，体验建立数学模型，发展学生观察、猜想、推理、验证、归纳、运用的能力及由特殊到一般的数学思想。
㈢情感与价值目标1.体会数学与生活的联系，感受到生活中处处有数学。
2.培养学生发散思维，培养学生良好的思维习惯。
3.教学重难点：教学重点：观察日历，建立数学模型，发现规律，验证规律，应用规律。
教学难点：1.用字母表示数，发现规律，验证规律；2.应用规律；已知几个数的和，判断能否在月历中框出要求形状的这些数。
二、教法分析：本课以“探究式”体验教学法和“启发式”教学法为主进行教学。
让学生在精心创设的情境中，在教师的引导启发下，通过探究发现，主动构建问题、探索问题和解决问题,让学生经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。
教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。
同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教。
三、学法分析：学情分析：学生已学习过代数式，对字母表示数已经有了初步的认识。
已经初步掌握了用字母表示数的方法、具有一定的探究规律的能力。
对月历中的数学的学习有一定的兴趣和积极性。
但对月历中规律的认识比较肤浅，将问题抽象成数学模型的能力,全面探究问题的能力等方面的发展不够均衡。
学法指导：让每一个学生自主参与整堂课的知识构建，在师生互动、生生互动中让每个学生动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性，使学生由“学会”变“会学”和“乐学” 。
并且在各个环节中，注重引导学生发现规律，用字母表示数，验证规律。
在学生探索过程中，让学生体会建立数学模型的过程。
三、教学过程：课前准备：每位学生准备一本今年的月历活动一：创设情境，引入课题展示2013年10心灵感应：请同学们任意圈出3×3的9个数，只要你把它们的和告诉我，我就能马上感应到你所圈的这9个数分别是多少？（学生说数的和，老师说出这9个数，再请学生尝试，能否做到心灵感应）引入课题：老师之所有能这么快说出这9个数，并不是老师真的有“心灵感应”的特异功能，而是月历中蕴含着数学规律，掌握了这个规律，你也能做到这一点，下面我们一起来探索这个规律。
设计意图：以游戏开头，学生产生了极大的好奇，激发学生学习兴趣，引导学生去发现月历中数字的规律。
（用时约2分钟）活动二：探索规律，发现规律观察日历，以刚才所说的两组数据为例，如：(1)学生圈出了月历中方框内的9个数字，你能发现它们之间有什么关系吗？这9(2)日一二三四五六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31(3)•(4)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？你能证明这个结论吗？（引导学生经历从特殊到一般的过程，发现规律，验证规律）为了说明这个问题，我们先研究三个数之间的关系：（引导学生用字母表示数，让学生尝试，先表示哪个数，发现设中间的数为a，计算最简便）设中间的数为a⑴同一行中的三个数：从左向右，依次递增1.因此可表示为：a-1，a，a+1；⑵同一列中的三个数：由于月历中一列有7个数，所以同一列中的三个数依次递增7，因此可表示为：a-7，a，a+7；⑶对角线上的三个数①对角线：从左上向右下，依次递增8，因此可表示为：a-8，a，a+8；②对角线：从右上向左下，依次递增6，因此可表示为：a-6，a，a+6。
所以，这9个数可表示为：和为9a，所以是中间数的9倍。
设计意图：启发学生发现月历中数的规律，体会研究问题的方法，让学生感受数学建模的思想。
让学生掌握用字母表示数，在表示过程中比较不同设字母的方法所带来的计算强度上的不同。
（用时约7分钟）(8)(7)(6)(1)(1)(6)(7)(8)9a a a a a a a a aa-+-+-+-+++++++++ =请你试一试：你能不能像老师一样，完成“心灵感应”的游戏呢？(5)当这9个数的和是90时，能框出这样的9个数吗？如果能,请说出方框中的每个数；如果不能请说明理由。
请你快速的说出9个数的和，看其他同学能否框出这样的9个数。
(6)当这9个数的和是216呢？设计意图：此处是本课的难点，问题5中当已知9个数的和时，先确定中间的数为10，观察本月月历中10的位置，可以框出。
通过进一步提问，学生说出的9个数的和也许仅仅满足了是9的倍数，而忽视了其对应的中间数在月历上的位置。
教师从学生的回答中找到一些错误的答案，分析当中间数在月历的哪些位置时，无法框出。
再通过问题6，巩固知识，算出中间数为24，观察发现在本月月历中无法框出。
(7)在10月月历中能框出几个3×3的方框呢？设计意图：问题层层深入，再次让学生体会可框出的3×3型的框图的中间数的位置，进一步思考解决这个问题。
训练学生思维能力，培养学生良好的思维习惯。
（用时约9分钟）探究二：1.在月历中框出2×设第一个数为a和为4a+16，所以和是4的倍数。
（从具体例子入手，发现规律，探索规律，验证规律，为下面研究4×4的方框打下基础。
）(1)(7)(8)416a a a a a ++++++=+2.在月历中框出4×4的方框，你能发现这16个的数的和的规律吗？ （此处可以有不同的设法，应以便于计算作为选取原则）和为16a+64，因此是16的倍数。
设计意图：引导学生用字母表示2×2,4×4型框图内的数时，在计算和时并不象3×3型那样简便，启发学生选取合适的数设为a ，为后续学习用方程解决实际问题时，如何合适设元灌输思想。
（用时约7分钟）活动三：知识应用1.小小设计师：由学生自己设计一个框图，并探索它的规律。
请同学展示你的设计！（此处不局限学生的思维，设计如：平行四边形框图、I 型框图、X 型框图等等。
引导学生积极思维，并汇报交流）月历中十字型的框图：设中间一个数为a ，其余的四个数分别为7-a ，1-a ，1+a ，7+a ，因而五个数的和为a 5，所以是5的倍数，即是中间数的5倍。
a-8 a-7 a-6 a-5 a-1 a a+1 a+2 a+6 a+7 a+8 a+9 a+13 a+14 a+15 a+16(8)(7)(6)(1)(1)(6)(7)(8)(5)+(2)(9)(13)(14)(15)(16)1664a a a a a a a a a a a a a a a a a -+-+-+-++++++++++-+++++++++++=+月历中H 型的框图：设中间一个数为a ，其余的六个数分别为8-a ，6-a ， 1-a ，1+a ，6+a ，8+a ，因而七个数的和为a 7，所以是7的倍数，即是中间数的7倍。
设计意图：以3×3，2×2型规律为基础，运用知识，让学生自己设计图形框，探索不同框图中数的规律，发现并验证规律。
培养学生发散思维，让学生感受构建问题，发现规律，验证规律的整个数学建模过程。
（用时约5分钟）2.拓展练习：将连续的偶数2、4、6、8、10…排列成如图所示的数表，十字框框出5个数，请回答：（1）十字框框出的5个数的和与中间的数有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？ （3）十字框框住的5个数之和能等于2000吗？能等于2040吗？若能，请写出这5个数；若不能，请说明理由．解：（1）十字框框出的5个数的和是中间的数的5倍。
（2）设中间的数为a2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 3638 40 42 44 46 48 … …所以和是中间数的五倍。
（3）若5a=2000，则a=400，是数图中的第200个数，200÷6=33…2，所以400位于第33行第2列，因此可以框出。
框住的5个数是388、398、400、402、412；若5a=2040，则a=408，是数图中的第204个数,204÷6=34，所以408位于第304行第6列，故不能框出5个数．设计意图：之前的探究都是在月历中进行的，所以排列的数字都是连续的正整数，且数字较少，拓展练习中将排列的数改成了连续的偶数，这样数字间的关系略有变化，以检测学生知识迁移的能力，培养学生运用规律解决问题的能力，体现了分层教学。
（用时约8分钟）课堂小结：1. 探索日历中数字间的数量关系，并用符号表示规律；2. 体验建立数学模型的过程，会验证规律及运用规律。
设计意图：通过课堂小结，让学生了解本次活动的目的，对照自己的学习是否达到学习目标。
（用时约2分钟）(12)(2)(2)(12)5a a a a a a -+-+++++=板书设计：月历中的数学3×3型 2×2型 设中间的数为a4×4型问题（5）：解：………问题（6）：解：………a a+1a+7 a+8a-8 a-7 a-6 a-5 a-1 aa+1 a+2a+6 a+7 a+8 a+9 a+13 a+14 a+15 a+16。
