华南理工大学信号与系统期末考试试卷及参考

,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《 信号与系统 》试卷A1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； ．考试形式：闭卷；填空题(共32分，每小题 4 分)、考虑信号 t t x 0cos )(ω=，其基波频率为0ω。

信号)()(t x t f -=的付立叶级数系数是 A ）(A)为其它k a a a k ,0,211-1=== (B) 为其它k a ja a k ,0,211-1=== (C) 为其它k a a a k ,0,21,211-1=-== (D) 为其它k a a a k ,0,2j1,2j 11-1=-==、设信号)(t f 的傅立叶变换为)(ωj F ，则信号)21()21(t f t --的傅里叶变换是( A )(A)(B)(C)2j e )]2j (F [d d ωω-ω (D) )]2j (F [d d ωω 、已知信号)(t ω=)(1t x )(2t x ，用一周期为T 的均匀冲激串对其采样，样本记为)(t p ω。

)(1t x 1ω，)(2t x 带限于2ω,即2211||,0)(||,0)(ωωωωωω≥=≥=j X j X ，要使)(t ω通过利用某一理想低通滤波器能从)(t p ω中恢复出来，最大的采样间隔T 为（ D ）。

(A)212ωωπ+ (B) 12ωπ (C) 22ωπ (D) 21ωωπ+4、已知]1[1)s (T a)(s e as X +--+=，其逆变换式)(t x 为（ A ）。

(A))]()([T t u t u e at --- (B) )]()([T t u t u e at +-- (C) )(t u e at - (D) )]()([T t u t u e at -+5、已知一因果离散序列]n [x 的Z 变换为X(z)=1325122+++---z z z ，则]0[x =( A );（A ）2 (B)5 (C)0 (D)1/26、下列说法正确的是（ B ） （A ） 累加器∑-∞==nk k x n y )()(是无记忆系统（B ） LTI )2()(4-=-t u e t h t是因果系统 （C ） [])2()(sin )(-+=t x t x t y 是线性系统 （D ） ()()y t tx t =是稳定系统7、已知一离散LTI 系统的脉冲响应h[n]=δ[n]+2δ[n-1]-3δ[n-2]，则该系统的单位阶跃响应S[n]等于（C ）(A) δ[n]+δ[n-1]-5δ[n-2]+ 3δ[n-3] (B) δ[n](C) δ[n]+3δ[n-1](D) δ[n]+δ[n-1]-2δ[n-2] 8 信号45[]cos()2jn x n n eππ=+，其基波周期为（A ）（A ） 20s （B ） 10s （C ） 30s （D ）5s二、 填空题（共20分，每小题 4 分）1、信号失真的类型有（ 幅度失真、相位失真、频率失真 ）。

,考试作弊将带来严重后果！2010-2011(2)华南理工大学期末考试《 信号与系统 》试卷B1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在试卷上； ．考试形式：闭卷；填空题（答案直接写在试卷上，每空2分，共30分）连续时间线性时不变系统特性可由其传输函数确定，当系统满足因果性时，其系统函数的特性是 ，当系统满足稳定性时，其系统函数的特性是： 。

下图中的信号可以用冲激信号表示为 。

对以下输入为[]x n ，输出为[]y n 的系统：a ，[][2]y n x n =-；b ，[]sin[3][]y n n x n =；c ，[][]nm y n x m =-∞=∑; d, 3[][1]y n x n =-; 其中是线性系统的有： ，因果系统的有： ，稳定系统有： ，可逆系统有： 。

已知信号)(t x 是带限信号，其频谱函数的截止频率m ω＝600π(rad/s)，则对信号()()sin(200)y t x t t π=⋅⋅进行时域采样，满足采样定理的最大采样间隔=max T 。

信号[]2[]x n u n =⋅的偶分量为： 。

6. 积分⎰+--55-)42()3(dtt t δ等于 。

7. 周期序列2cos(/8)n π的周期N 等于 。

8. 连续时间信号)(t x 的图形如下图所示，可求得)(ωj X 的角度函数)(ωj X ∠＝ ，)0(j X ＝ ，=⎰+∞∞-ωωd j X )( ，=⎰+∞∞-ωωd j X 2|)(|＝ 。

（注：不必求出具体的傅立叶变换表达式）二、(25分)计算下列各题： 1．求[]()8j n x n e ππ+=的P ∞和E ∞，判断该信号是否为功率或能量信号？(6分)；2．计算并画出[][][]y n x n h n =*，其中[][]112nx n u n -⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，[][]1[5]h n u n u n =---。

（6分）3．求周期信号()21cos 68x t t ππ⎛⎫=++⎪⎝⎭的傅立叶变换。

信号及系统期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 信号x(t)=3cos(2π(5t+π/4))是一个：A. 周期信号B. 非周期信号C. 随机信号D. 确定性信号2. 系统分析中，若系统对单位阶跃函数的响应为u(t)+2，则该系统为：A. 线性时不变系统B. 线性时变系统C. 非线性时不变系统D. 非线性时变系统3. 下列哪个是连续时间信号的傅里叶变换：A. X(k)B. X(n)C. X(f)D. X(z)4. 信号通过线性时不变系统后，其频谱：A. 仅发生相位变化B. 仅发生幅度变化C. 发生幅度和相位变化D. 不发生变化5. 单位脉冲函数δ(t)的拉普拉斯变换是：A. 1B. tC. e^(-st)D. 1/s二、简答题（每题5分，共10分）1. 解释什么是卷积，并给出卷积的数学表达式。

2. 说明傅里叶变换与拉普拉斯变换的区别。

三、计算题（每题15分，共30分）1. 给定连续时间信号x(t)=e^(-t)u(t)，求其傅里叶变换X(f)。

2. 给定离散时间信号x[n]=u[n]-u[n-3]，求其z变换X(z)。

四、分析题（每题15分，共30分）1. 分析信号x(t)=cos(ωt)+2cos(2ωt)通过理想低通滤波器后输出信号的表达式，其中滤波器的截止频率为ω/2。

2. 讨论线性时不变系统的稳定性，并给出判断系统稳定性的条件。

五、论述题（每题10分，共10分）1. 论述信号的采样定理及其在数字信号处理中的应用。

参考答案一、选择题1. A2. A3. C4. C5. A二、简答题1. 卷积是信号处理中的一种运算，它描述了信号x(t)通过系统h(t)时，输出信号y(t)的计算过程。

数学表达式为：y(t) = (x * h)(t) = ∫x(τ)h(t-τ)dτ。

2. 傅里叶变换用于连续时间信号的频域分析，而拉普拉斯变换则适用于连续时间信号，并且可以处理有初始条件的系统。

三、计算题1. X(f) = 3[δ(f-5) + δ(f+5)]。

信号与系统考试题及答案（一）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。

（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。

3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。

4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。

5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。

6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。

7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。

8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。

9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。

10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。

二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。

（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。

（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。

（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。

（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。

（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t-=21，信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。

信号与系统试题及答案(大学期末考试题)一、选择题（每题2分，共40分）1. 下列哪个信号是周期信号？A. 方波B. 单位冲激信号C. 随机信号D. 正弦信号答案：A2. 信号x(t)的拉普拉斯变换为X(s)。

若x(t)的区间平均功率为P，则X(s)的区间平均功率是多少？A. PB. 2πPC. P/2D. πP答案：D3. 系统的冲激响应为h(t)=e^(-2t)sin(3t)u(t)。

则该系统为什么类型的系统？A. 线性非时变系统B. 线性时不变系统C. 非线性非时变系统D. 非线性时不变系统答案：B4. 信号x(t)通过系统h(t)并得到输出信号y(t)。

若x(t)为周期为T的信号，则y(t)也是周期为T的信号。

A. 正确B. 错误答案：A5. 下列哪个信号不是能量有限信号？A. 常值信号B. 正弦信号C. 方波D. 三角波答案：B...二、填空题（每题4分，共40分）1. 离散傅里叶变换的计算复杂度为$O(NlogN)$。

答案：NlogN2. 系统函数$H(z) = \frac{1}{1-0.5z^{-1}}$的极点为0.5。

答案：0.5...三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简要说明信号与系统的基本概念和关系。

答案：信号是波动的物理量的数学描述，而系统是对信号进行处理的方式。

信号与系统的关系在于信号作为系统的输入，经过系统处理后得到输出信号。

信号与系统的研究可以帮助我们理解和分析各种现实世界中的波动现象。

2. 请简要说明周期信号和非周期信号的区别。

答案：周期信号是在一定时间间隔内重复出现的信号，具有周期性。

非周期信号则不能被表示为简单的周期函数，不存在固定的重复模式。

...以上是关于信号与系统试题及答案的文档。

希望能对您的大学期末考试复习有所帮助。

祝您考试顺利！。

信号与系统期末考试题库及答案1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）：A 、数字信号和离散信号B 、确定信号和随机信号C 、周期信号和非周期信号D 、因果信号与反因果信号2.下列说法正确的是（ D ）：A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。

B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。

C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。

D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。

3.下列说法不正确的是（ D ）。

A 、一般周期信号为功率信号。

B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。

C 、ε(t )是功率信号；D 、e t 为能量信号;4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。

A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t )5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。

A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t )6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。

A 、)()0()()(t f t t f δδ=B 、()t aat δδ1)(=C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、)()-(t t δδ=7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。

A 、⎰∞∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、⎰∞∞-=')(d )(t t t δδ8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。

,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《 信号与系统 》试卷B1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； ．考试形式：闭卷；4. 本试卷共 五 大题，满分100分， 考试时间120分钟。

题 号 一 二 三四五总分得 分 评卷人一、 填空题(共20分，每小题 2 分)1、()⎪⎭⎫⎝⎛π+=3t 4cos 3t x 是否为周期信号 ， 若是其基波周期T= 。

2、[]⎪⎭⎫⎝⎛π+=64n cos n x 是否为周期信号 ， 若是基波周期 N= 。

3、信号()()()t 3sin t 2cos t x +π=的傅里叶变换()ωj X = 。

4、一离散LTI 系统的阶跃响应[][][]1n 2n n s -δ+δ=，该系统的单位脉冲响应[]=n h 。

5、一连续LTI 系统的输入()t x 与输出()t y 有如下关系：()()()ττ=⎰+∞∞-+τ--d x et y 2t ，该系统的单位冲激响应()=t h 。

6、一信号()()2u 34+=-t et x t，()ωj X 是该信号的傅里叶变换，求()=ωω⎰+∞∞-d j X 。

7、周期性方波x(t)如下图所示，它的二次谐波频率=2ω 。

8、设)e(X j ω是下图所示的离散序列x[n]傅立叶变换，则=⎰ωπωd )e (X 20j 。

9、已知一离散实偶周期序列x[n]的傅立叶级数a k 如图所示，求x[n]的周期N= 。

10、一因果信号[]n x ，其z 变换为()()()2z 1z 1z 5z 2z X 2++++=，求该信号的初值[]=0x 。

二、 判断题(判断下列各题，对的打√，错的打×)(共20分，每小题2分)1、已知一连续系统的频率响应为)5j(23e )H(j ωωω+-=，信号经过该系统不会产生相位失真。

（ ）2、已知一个系统的单位冲击响应为)2t (u e )t (h t+=-，则该系统是非因果系统。

信号与系统期末考试试题一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。

（A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3)2、 积分dt t t ⎰∞∞--+)21()2(δ等于 。

（A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。

（A ）1-z z （B ）-1-z z（C ）11-z （D ）11--z4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。

（A ）)2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于（A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t)（C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t)6、 连续周期信号的频谱具有（A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于（A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于（A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku9、单边拉普拉斯变换()se s s s F 2212-+=的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u tet f t的单边拉氏变换()s F 等于()A ()()()232372+++-s e s s ()()223+-s e B s()()()2323++-s se C s ()()332++-s s e D s二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）1、卷积和[（0.5）k+1u(k+1)]*)1(k -δ=________________________2、单边z 变换F(z)=12-z z的原序列f(k)=______________________ 3、已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1+s s，则函数y(t)=3e -2t ·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________4、频谱函数F(j ω)=2u(1-ω)的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、单边拉普拉斯变换ss s s s F +++=2213)(的原函数f(t)=__________________________ 6、已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----k f k f k y k y k y ，则系统的单位序列响应h(k)=_______________________7、已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号⎰-=2)()(t dx x f t y 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________8、描述某连续系统方程为()()()()()t f t f t y t y t y +=++''''52该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果()=t u 66 ，=k t 22三、（8分）四、（10分）如图所示信号()t f ，其傅里叶变换()()[]t f jw F F =，求（1） ()0F （2）()⎰∞∞-dw jw F六、（10分）某LTI 系统的系统函数()1222++=s s s s H ，已知初始状态()(),20,00=='=--y y 激励()(),t u t f =求该系统的完全响应。

,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《信号与系统》试卷A1. 考前请将密封线内填写清楚；所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； ．考试形式：闭 卷；本试卷共 六 大题，满分100分， 考试时间120分钟。

、单项选择题(每小题4分，共24分)、 已知实信号)(t f 的傅里叶变换)()()(ωωωjX R j F +=, 信号)]()([21)(t f t f t y -+=的傅里叶变换)(ωj Y 等于（ A ）。

A 、)(ωRB 、)(2ωRC 、)2(2ωRD 、)2(ωR、 以下为4个信号的拉普拉斯变换，其中哪个信号不存在傅里叶变换？（ D ）A 、s 1B 、1C 、21+sD 、21-s、 设]3[]1[2][][---+=n n n n x δδδ和]1[2]1[2][-++=n n n h δδ，0000][*][][n h n x n y =，求=]0[y （ A ）A 、4B 、][n δC 、∞D 、0、 若)(t f 的最高角频率m f (Hz)， 则对信号)2()()(t f t f t y =进行时域采样，其频谱不混迭的最大采样间隔=max T （ B ） A 、m f 6 (s) B 、m f 61(s) C 、m f 3(s) D 、mf 31(s) 、 已知某系统的输入输出关系为)0(2)()()(2X dtt df t f t t y ++=（其中)0(X 为系统初始状态，)(t f 为外部激励），试判断该系统是（ B ）系统A 、非线性时变B 、线性时变C 、非线性时不变D 、线性时不变6、 积分⎰∞-+3-2)221()32(dt t t t δ等于（ C ）A 、27B 、44C 、0D 、不存在二 、填空题(每小题3分，共15分)1、非理想滤波器的频率段分为 通带 、过渡带和 阻带 。

2、已知一离散时间系统的系统函数2121)(H ---+=z z z ，判断该系统是否稳定 不稳定 。