新北师大版统计与概率测试题

总复习——统计与概率一课一练（含答案）北师大版六年级数学上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．只需统计一个家庭2010～2014年每年支出具体金额是多少，可以绘制( )统计图；既要看出每年的具体支出，又要看出几年来支出的变化情况，应该选择( )统计图；要看出每年支出占这几年总支出的百分比，要绘制( )统计图．2．某班有50人，数学测试成绩不及格有5人，及格率是。

制成扇形统计图时，表示不及格的扇形圆心角是度。

3．希望小学六年级有200名考生，数学综合能力检测等级统计如图所示，回答下列问题：（1）综合素质为D的占总人数的 %。

（2）综合素质为A的有人。

（3）综合素质为C的比B的少人。

（4）综合素质为C的比A的少 %。

4．11除以7商的小数部分，第2021位是( )。

5．某乡镇共有耕地1000公顷，种植各种作物情况如下图。

根据以上条件完成统计表。

二、选择题6．某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是（）。

A．72°，36° B．100°，50° C．80°，40°7．如果要反映“新冠肺炎”全球确诊人数的变化情况，选用（）。

A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图8．圣泉公司有员工700人，五一期间组织活动，并规定每人必须参加且只参加一项活动，下图是各种活动参加人数统计图，则不下围棋的共有（）人。

A．259 B．441 C．3509．下图是一个花坛中三种花种植面积扇形统计图。

把这三种花种植面积绘制成条形统计图，可能是（）。

A． B． C．三、判断题10．从扇形统计图中可以清楚地看出各种数量与总数的关系。

( )11．要表示各部分数量与整体的关系，最好画扇形统计图。

( )12．一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数．( )四、解答题13．我国国土总面积是960万平方千米。

1．(2023·泰州模拟)第二十二届卡塔尔世界杯足球赛决赛中，阿根廷队通过扣人心弦的点球大战战胜了法国队．某校为了丰富学生课余生活，组建了足球社团．足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关，随机抽取了男、女学生各100名进行调查，部分数据如表所示：喜欢足球不喜欢足球总计男生40女生30总计(1)根据所给数据完成上表，分析是否有99%的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关？(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门．已知男生进球的概率为23，女生进球的概率为12，每人射门一次，假设各人射门相互独立，求3人进球总次数的分布列和数学期望．附：χ2＝n(ad－bc)2(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d).2．某地区区域发展指数评价指标体系基于五大发展理念构建，包括创新发展、协调发展、绿色发展、开放发展和共享发展5个一级指标．该地区区域发展指数测算方法以2015年作为基期并设指数值为100，通过时序变化，观察创新发展、协调发展、绿色发展、开放发展和共享发展5个分领域指数值的变动趋势．分别计算创新发展、协调发展、绿色发展、开放发展和共享发展5个分指数，然后合成为该地区区域发展总指数，如图所示．若X(2015年记为x＝1,2016年记为x＝2，依此类推)与发展总指数Y存在线性关系．(1)求X 与发展总指数Y 的线性回归方程；(2)若规定发展总指数大于115的年份为和谐发展年，和谐发展年中发展总指数低于130的视为良好，记1分，发展总指数大于130的视为优秀，记2分，从和谐发展年中任取三年，用ξ表示记分之和，求ξ的分布列和数学期望．参考公式和数据：线性回归方程Y ＝b ^X ＋a ^，其中a ^＝y －b ^x ，b ^＝错误!，错误!(x i －x )(y i －y )＝228.9，y ＝119.05.3．(2023·南京模拟)渔船海上外出作业受天气限制，尤其浪高对渔船安全影响最大，二月份是某海域风浪最平静的月份，浪高一般不超过3m ．某研究小组从前些年二月份各天的浪高数据中，随机抽取50天数据作为样本，制成频率分布直方图(如图)．根据海浪高度将海浪划分为如下等级：浪高(cm)(0,50)[50,100)[100,200)[200,300]海浪等级微浪小浪中浪大浪海事管理部门规定：海浪等级在“大浪”及以上禁止渔船出海作业．(1)某渔船出海作业除受浪高限制外，还受其他因素影响，根据以往经验可知，“微浪”情况下出海作业的概率为0.9，“小浪”情况下出海作业的概率为0.8，“中浪”情况下出海作业的概率为0.6，请根据上面频率分布直方图，估计二月份的某天各种海浪等级出现的概率，并求该渔船在这天出海作业的概率；(2)气象预报预计未来三天内会持续“中浪”或“大浪”，根据以往经验可知，若某天是“大浪”，则第二天是“大浪”的概率为12，“中浪”的概率为12；若某天是“中浪”，则第二天是“大浪”的概率为13，“中浪”的概率为23.现已知某天为“中浪”，记该天的后三天出现“大浪”的天数为X ，求X 的分布列和数学期望．4．(2024·葫芦岛模拟)某地相继爆发了甲型H1N1流感病毒(甲流)和诺如病毒感染潮，为了了解感染病毒类型与年龄的关系，某市疾控中心随机抽取了部分感染者进行调查．据统计，甲流患者数是诺如病毒感染者人数的2倍，在诺如病毒感染者中60岁以上患者占23，在甲流患者中60岁以上的人数是其他人数的一半．(1)若有99%的把握认为“感染病毒的类型与年龄有关”，则抽取的诺如病毒感染者至少有多少人？(2)研究发现，针对以上两种病毒比较有效的药物是奥司他韦和抗病毒口服液，并且发现奥司他韦治疗以上两种病毒有效的概率是抗病毒口服液的2倍．现对两种药物进行临床试验，对抗病毒口服液共进行两轮试验，每轮试验中若连续2次有效或试验3次时，本轮试验结束；对奥司他韦先进行3次试验，若至少2次有效，则试验结束，否则再进行3次试验后方可结束，假定两种药物每次试验是否有效均相互独立，且两种药物的每次试验费用相同．请结合以上针对两种药物的临床试验方案，估计哪种药物的试验费用较低？附：χ2＝n(ad－bc)2(a＋b)(a＋c)(c＋d)(b＋d)(其中n＝a＋b＋c＋d)．§10.7概率与统计的综合问题1．解(1)2×2列联表如下：喜欢足球不喜欢足球总计男生6040100女生3070100总计90110200由表中数据得χ2＝200×(60×70－40×30)2100×100×90×110≈18.182>6.635，所以有99%的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关．(2)3人进球总次数ξ的所有可能取值为0,1,2,3，P (ξ＝0)×12＝118，P (ξ＝1)＝C 12×23×13×12＋12×＝518，P (ξ＝2)＝C 12×23×13×12＋×12＝49，P (ξ＝3)×12＝29，∴ξ的分布列为ξ0123P1185184929∴ξ的数学期望Eξ＝0×118＋1×518＋2×49＋3×29＝116.2．解(1)由已知x ＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋88＝4.5，所以错误!(x i －x )2＝(－3.5)2＋(－2.5)2＋(－1.5)2＋(－0.5)2＋0.52＋1.52＋2.52＋3.52＝42，又错误!(x i －x )(y i －y )＝228.9，所以b ^＝错误!＝5.45，因为y ＝119.05，所以a ^＝y －b ^x ＝94.525，所以Y ＝5.45X ＋94.525.(2)由题可知，和谐发展年有5个，其中计分为1分的年份有3个，计分为2分的年份有2个，ξ的所有可能取值为3,4,5，所以P (ξ＝3)＝1C 35＝110，P (ξ＝4)＝C 23C 12C 35＝35，P (ξ＝5)＝C 13C 22C 35＝310，所以ξ的分布列为ξ345P11035310Eξ＝3×110＋4×35＋5×310＝215.3．解(1)记这天浪级是“微浪”为事件A 1，浪级是“小浪”为事件A 2，浪级是“中浪”为事件A 3，浪级是“大浪”为事件A 4.该渔船当天出海作业为事件B ，则由题意可知，P (A 1)＝50×0.004＝0.2，P (A 2)＝50×0.006＝0.3，P (A 3)＝50×0.004＋50×0.002＝0.3，P (A 4)＝50×0.002＋50×0.002＝0.2，∴P (B )＝P (BA 1)＋P (BA 2)＋P (BA 3)＝P (B |A 1)P (A 1)＋P (B |A 2)P (A 2)＋P (B |A 3)P (A 3)＝0.9×0.2＋0.8×0.3＋0.6×0.3＝0.18＋0.24＋0.18＝0.6.(2)依题意可知，X 的所有可能取值为0,1,2,3，∴P (X ＝0)＝827，P (X ＝1)＝13×12×23＋23×13×12＋23×23×13＝1027，P (X ＝2)＝13×12×12＋13×12×13＋23×13×12＝14，P (X ＝3)＝13×12×12＝112，则X的分布列为X0123P 827102714112数学期望EX＝0×827＋1×1027＋2×14＋3×112＝121108.4．解(1)设感染诺如病毒的患者为x人，则感染甲流的患者为2x人，感染两种病毒的60岁以上的患者人数均为23 x，由题意必有χ2≥6.635，4 3x·53x·x·2x6.635，所以x≥22.11，又因为x为整数，故抽取的诺如病毒感染者至少有23人．(2)设抗病毒口服液治疗有效的概率为p，每次试验花费为m，则奥司他韦治疗有效的概率为2p<1，故0<p<1 2，设抗病毒口服液试验总花费为X，X的所有可能取值为4m,5m,6m，P(X＝4m)＝p4，P(X＝5m)＝2(p2－p4)，P(X＝6m)＝(1－p2)2，故EX＝4mp4＋10m(p2－p4)＋6m(p4－2p2＋1)＝－2mp2＋6m，设奥司他韦试验总花费为Y，Y的所有可能取值为3m,6m，P(Y＝3m)＝C23(2p)2(1－2p)＋(2p)3＝12p2－16p3，P(Y＝6m)＝1＋16p3－12p2，所以EY＝48mp3－36mp2＋6m，由0<p<1 2，所以EY－EX＝2mp2(24p－17)<0，所以EY<EX，所以奥司他韦试验的平均花费较低．。

专题7 分类（统计与概率）1、分类的方法。

给物体分类时，要根据物体的形状、颜色、用途等特征，把具有相同特征的物体分为一类，放在一起，并把每类物体摆在不同的位置。

2、按不同标准分类。

给物品分类时，要先确定好分类标准，再判断各物品符合哪一类特征。

同样的一些物品，由于分类的标准不同，结果也不同。

3、分类标准的多样性。

根据物体的不同特征确定不同的分类标准，分类的结果也不同。

一、选择题1．下面哪个与其他不同类。

（）A．B．C．2．下面不是蔬菜的是（）。

A．B．C．3．和另外两种不同类的是（）。

A．B．C．4．和同类的是（）。

A．B．C．5．把下面每组中与众不同的图形找出来。

（）A．B．C．二、填空题6．按要求分一分。

（填序号）（1）放在冰箱：（）；（2）放在衣柜：（）。

7．分一分。

（填序号）按形状分三类：（）；（）；（）。

8．我会分类整理（填序号）。

生活用品（）；学习用品（）；交通工具（）。

9．我会分一分。

（填序号）分成两类：（），（）。

分成三类：（），（），（）。

10．（1）按价钱分：（）、（）。

（2）按有无标志分：（）、（）。

三、连线题11．照样子，分一分，连一连。

四、作图题12．把每行中不同类的选出来。

五、解答题13．你能给这些杯子分分类吗？你有几种分法？14．分一分，并计算。

（1）水果有（）种。

（2）蔬菜有（）种。

（3）水果和蔬菜一共有多少种？（4）水果和蔬菜相差有多少种？15．给杯子分类。

（1）按高矮分：高杯子有_________；矮杯子有_________。

（2）按花纹分：有花纹的有_________ ；没花纹的有_________。

（3）想一想还可以怎样分？参考答案1．B【分析】根据生活常识，白菜、胡萝卜是蔬菜，猕猴桃是水果，据此解答。

【详解】A．白菜是蔬菜；B．猕猴桃是水果；C．胡萝卜是蔬菜。

只有猕猴桃和其他不同。

故答案为：B【点睛】本题主要考查了物体的分类与比较，找到正确的分类方法是本题解题的关键。

北师大版六年级数学下册图形与几何、统计与概率达标检测卷一、填空。

(每空1分，共19分)1．在括号里填上合适的单位名称。

(1)学校旗杆高15( )。

(2)一瓶墨水约60( )。

(3)一张2寸登记照的面积约18( )。

2．4.5 m3＝( )dm38.06 m2＝( ) m2( ) dm23．小芳家在学校的东偏南30°方向，小芳家到学校的距离是800 m，那么学校在小芳家的( )偏( )( )°方向，学校到小芳家的距离是( ) m。

4．如左下图，正方形的面积与圆的面积的比是( )。

5．如右上图，平行四边形ABCD三个顶点A，B，C的位置用数对表示分别为(5，6)、(2，3)、(6，3)，那么顶点D的位置用数对表示是( ，)。

6．一个梯形的上底长8 cm，下底长12 cm，高10 cm，若在这个梯形中剪去一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2；若在这个梯形中剪去一个最大的三角形，剩余部分的面积是( )cm2。

7．一个长方体，高增加3 cm后就变成了一个正方体，并且表面积增加了60 cm2，原来这个长方体的体积是( )cm3。

8．把一个底面周长是25.12 dm，高10 dm的圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。

9．在一个条形统计图里，用1.5 cm长的直条表示9 t，用( )cm长的直条表示24 t。

10．一个盒子里装有完全相同的红球、蓝球共10个，如果任意摸一个球，摸到红球的可能性大，则红球至少有( )个。

二、选择。

(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共16分)1．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是( )。

2．下列数据中，与其他数据不相等的是( )。

A．4.05 m3 B．40500 cm3 C．4050 dm3 D．4050000 cm33．4．将完全相同的1个黑球和9个白球放在一个口袋里，从口袋里任意摸一个球，下列说法正确的是( )。

北师版六年级数学下册总复习《统计与概率》测试卷一、单选题（共8题；共16分）1.要统计和比较5─15届奥运会，韩国和中国获得金牌的情况，则要选用（）统计图。

A. 条形B. 单式折线C. 复式折线2.以（）的升降来表示数据增减的统计图叫折线统计图。

A. 折线B. 曲线C. 直线3.表达一组数量的增减情况我们用下面哪种统计图（）。

A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图4.观察下边的折线统计图，哪一年实际产量超出计划产量最多（）。

A. 1999年B. 2001年C. 2002年5.盒子里有大小相同的2个红球和1个篮球，从中任意摸出2个球，则摸到1红1蓝的可能性大还是摸到2红的可能性大？（）A. 摸到1红1蓝的可能性大.B. 摸到2红的可能性大.C. 摸到的可能性一样大.6.2件上衣和4条裤子搭配，有()种不同的穿法A. 8B. 12C. 247.在一个装有4个形状、大小、质地完全一样的球盒子里，笑笑连续摸了10次(规定每次只能摸出1个球，然后再放回去摇一摇后再摸)摸出球的颜色分别为：白、红、白、白、红、红、红、白、红、白。

那么这个盒子里4个球的颜色最有可能是( )A. 1红3白B. 2红2白C. 1红1白2黄D. 3红1白8.参加某次数学竞赛的男生和女生人数的比是2：3，这次竞赛的平均成绩是93分，其中男生的平均成绩是90分，则女生的平均成绩是（）分．A. 95B. 94C. 93D. 92二、判断题（共3题；共6分）9笑笑抛10次1元硬币，一定是5次正面朝上，5次反面朝上。

（）10.姐姐一定比弟弟高。

（）11.五(1)中队要从小琪、小莉、小乐三人中任选两人，作为中队代表参加学校少先队大队部选举投票，每人被选中的可能性是一样大。

（）三、填空题（共8题；共20分）12.在有10个黑球的袋子里，小明________会摸到黑球。

13.扇形统计图可以清楚地表示________和________之间的关系．14.某校将六（1）班上学期期末体育成绩结果绘制成了图1和图2两种统计图．①六（1）班一共有________ 人．②成绩得优的同学占全班人数的________ %．③请把图1的条形统计图补充完整．④得良的同学比得优的同学多占总数的________ %．15. 5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均的值是________．16.红星小学三年级某小队3个小组收集废电池的情况如下表：（从左往右填）第________组平均每人收集的节数多。

总复习——统计与概率一课一练（含答案）北师大版五年级数学上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．下面的游戏规则公平吗？1.在乒乓球比赛中，裁判员用猜乒乓球在左手中还是在右手中的方式来决定谁先发球，猜中者先发球．( )2.足球比赛中，裁判用抛硬币的方法决定谁先开球．( )3.同学们玩跳皮筋，常用“石头、剪刀、布”的方法来决定谁先跳．( )4.下象棋时，先掷骰子，朝上的数字比3大，红方先走，朝上的数字比3小，黑方先走．( )2．淘气和笑笑玩摸球游戏，摸到红球淘气胜，摸到黄球笑笑胜。

盒子里有3个红球和5个黄球，( )获胜的可能性大；要使游戏公平，应该在盒子里再放入( )个红球。

3．两名同学利用下面的转盘制定了甲、乙两人玩转盘游戏的规则。

小明：指针停在1、2、3号区域时甲赢，停在4、5、6号区域时乙赢。

小兰：指针停在1、4、5号区域时甲赢，停在2、3、6号区域时乙赢。

( )制定的游戏规则是不公平的。

4．小明和小亮玩游戏，选出点数为2、3、8、9的扑克牌各一张，反扣在桌面上。

请你帮忙设计一个对双方都公平的游戏规则：( )。

二、选择题5．下列说法正确的是（）。

A．今天在下雨，明天也一定要下雨。

B．与自然数m相邻的两个自然数分别是（m＋1）和（m＋2）。

C．无限小数都比有限小数大。

D．下图中D是三角形BC上的中点，那么△ABD与△ADC的面积相等。

6．下表是小刚摸了30次围棋棋子的结果（每次摸出后放回），盒子中最有可能装（）。

A．2个○，5个●B．5个○，2个●C．7个○D．7个●7．李明和小亮玩摸球游戏，每次从盒子里任意摸出1个球，然后放回，摸20次，摸到白球李明得1分，摸到黄球小亮得1分，摸到其他颜色的球李明和小亮都不得分。

下面4种可供选择的游戏方案，（）方案是不公平的。

A．B．C．D．8．李老师做了一次摸球实验，袋子中装有红、黄、蓝球若干个，李老师共摸球300次，摸到的红球、黄球、蓝球的数量如下图，袋子里的红、黄、蓝球数量最有可能是（）。