专题5 力的合成与分解

高一物理力的合成与分解专题1.2008年北京奥运会，我国运动员陈一冰勇夺吊环冠军，其中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置，则在两手之间的距离增大过程中，吊环的两根绳的拉力F T(两个拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为( )2.如图所示，ACB是一光滑的、充足长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架，其中CA、CB边与竖直方向的夹角均为θ.P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上，两根细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为O.将质量为m的钩码挂在绳套上，OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1、l2表示，若l1∶l2＝2∶3，则两绳受到的拉力之比F1∶F2等于( )A．1∶1 B．2∶3 C．3∶2 D．4∶93.如图所示，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因数为μ，质点与球心连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法准确的是( )A．质点所受摩擦力大小为μmg sin θB．质点对半球体的压力大小为mg cos θC．质点所受摩擦力大小为mg sin θD．质点所受摩擦力大小为mg cos θ4. 重150 N的光滑球A悬空靠在墙和木块B之间，木块B的重力为1 500 N，且静止在水平地板上，如图所示，则( )A．墙所受压力的大小为150 3 NB．木块A对木块B压力的大小为150 NC．水平地板所受的压力为1 500 N D．木块B所受摩擦力大小为150 3 N5.如图所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向是( )A．竖直向下B．竖直向上C．斜向下偏左D．斜向下偏右6.如图0所示，物体A置于倾斜的传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速运动，下列关于物体A在上述两种情况下的受力描述，准确的是( )A．物体A随传送带一起向上运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下B．物体A随传送带一起向下运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下C．物体A随传送带一起向下运动时，A不受摩擦力作用D．无论传送带向上或向下运动，传送带对物体A的作用力均相同7.如图所示，A、B两物体的质量分别为m A、m B，且m A>m B，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化情况是( )A．物体A的高度升高，θ角变大B．物体A的高度降低，θ角变小C．物体A的高度升高，θ角不变D．物体A的高度不变，θ角变小8．一个质量为3 kg的物体，被放置在倾角为α＝30°的固定光滑斜面上，在如图2－3－23所示的甲、乙、丙三种情况下物体能处于平衡状态的是(g＝10 m/s2)( )图2－3－23A．仅甲图B．仅乙图C．仅丙图D．甲、乙、丙图9．如图物体A重400N，A与桌面间的最大静摩擦力为120N，AC绳水平，OC绳与竖直方向的夹角为30°，求：⑴当物体B重100N时，A所受的摩擦力为多少？⑵如OC绳能够承受的最大拉力为300N，A静止不动，问所挂物体B的最大质量为多少？（g=10m/s2）10．如图所示，能承受最大拉力为10N的细线OA与竖直方向成45°角，能承受最大拉力为5N的组线OB水平，细线OC能承受充足大的拉力，为使OA，OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？2.光滑斜面上，放有质量为M的木板，木板上表面粗糙，为使木板能在斜面上静止不动，今有一质量为m的猫在上面奔跑，求猫的运动方向和加速度大小。

力的合成与分解专题练习一、选择题（本题共10小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得6分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分.）1.有两个共点力，F1=2 N，F2=4 N，它们的合力大小可能是（ B ）A.1 NB.5 NC.7 ND.9 N2.关于几个力与其合力的说法不正确的是（ B ）A.合力的作用效果跟原来那几个力共同作用的效果相同B.合力与原来那几个力同时作用在物体上C.合力的作用可以代替那几个力的作用D.求几个力的合力遵循平行四边形定则3.大小分别是5 N、7 N、9 N的三个力的合力F的大小范围是（ B ）A.2 N≤F≤20 NB.3 N≤F≤21 NC.2≤F≤21 ND.0≤F≤21 N4.下列关于矢量和标量的说法不正确的是（ C ）A. 既有大小又有方向的物理量叫矢量B. 矢量求和用平行四边形定则，标量求和用代数法C. 矢量的大小可以直接相加，矢量的方向应遵循平行四边形定则D. 只用大小就能完整描述的物理量是标量5.两个共点力F1和F2，其合力为F，则下列说法正确的是（BD ）A.合力一定大于任一分力B.合力有可能小于某一分力C.分力F1增大，而F2不变，且它们的夹角不变时，合力F一定增大D.当两分力的大小不变时，增大两分力间的夹角，合力一定减小6.如图所示，质量为10 kg的物体在水平面上向右运动，此时物体还受到一个向左、大小为20 N的水平推力，物体与水平面之间的动摩擦因数为0.2,则物体水平方向受的合力是（ C ）A.20 N，水平向左B.19.6 N，水平向左C.39.6 N，水平向左D.0.4 N，水平向左7.将一个已知力分解，下列哪种情况它的两个分力是唯一的（A D ）A.已知一个分力的大小和方向B.已知一个分力的大小和另一个分力的方向C.已知两个分力的大小D.已知两个分力的方向，并且不在一条直线上8.将一个力F分解为两个不等于零的分力，下列情况中，哪种分解法是不可能的（ D ）A.两个分力之一垂直于FB.两个分力与F都在同一条直线上C.一个分力的大小与F大小相同D.一个分力与F相同9.将已知力F分解为F1、F2两个分力，如果已知F1的大小及F2与F的夹角θ，且θ＜90°，则下列说法正确的是（BD ）A.当F1＜Fsinθ时，F2一定有两个解B.当F＞F1＞Fsinθ时，F2一定有两个解C.当F1＜Fsinθ时，F2有唯一解D.当F1＜Fsinθ时，F2无解10.物体处在斜面上（静止或运动）时，通常把物体受的重力分解为两个分力，关于这个分解，下列说法不正确的是（ B ）A.重力分解为使物体下滑的分力和对斜面的压力B.重力分解为使物体下滑的分力和水平方向的分力C.重力垂直于斜面的分力就是物体对斜面的压力D.重力分解为平行于斜面使物体下滑的分力和垂直于斜面使物体压紧斜面的分力11. 已知合力F和它的一个分力夹角为30°，则它的另一个分力大小可能是（ BCD ）A. 小于F / 2B. 等于F / 2C. 在F / 2与F之间D. 大于或等于F12．如图所示．有五个力作用于一点P，构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线，设F3=10N，则这五个力的合力大小为（ C ）A．10（2＋2）N B．20NC．30N D．0二、计算题（本题共3小题，每小题20分，共60分。

5 力的合成与分解一周强化一、一周知识概述本周我们主要学习力的等效与替换、力的合成与分解。

能熟练利用平行四边形定则和正交分解法解决力学问题。

二、重点知识讲解1．力的合成（1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。

力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。

（2）平行四边形定则可简化成三角形定则。

由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零。

（3）共点的两个力合力的大小范围是|F1－F2| ≤ F合≤ F1＋F2（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。

2、力的分解（1）分解原则，要按力的实际效果分解，例：下图中小球重力的分解：（2）基本类型：①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。

②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。

③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。

④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。

（3）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：①当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。

如图所示，F2的最小值为：F2min=F sinα②当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所F垂直，如图所示，F2的最小值为：F2min=F1sinα求分力F③当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2取最小值的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向，F2的最小值为｜F－F1｜3、正交分解法：把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。

用正交分解法求合力的步骤：（1）首先建立平面直角坐标系，并确定正方向（2）把各个力向x轴、y轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向（3）求在x轴上的各分力的代数和F x合和在y轴上的各分力的代数和F y合（4）求合力的大小合力的方向：tan=（为合力F与x轴的夹角）点评：力的正交分解法是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上，分解最终往往是为了求合力（某一方向的合力或总的合力）。