【真卷】2015-2016年广东省肇庆市端州区西区三校联考八年级(上)数学期中试卷带答案(a)

2015-2016学年广东省肇庆市端州区西区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）1．（3分）下列计算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（﹣ab）2=a2b2C．a6﹣a5=a D．a•a3=a32．（3分）分式+的计算结果是（）A． B． C．D．3．（3分）若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是（）A．9 B．8 C．7 D．64．（3分）（3，4）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（﹣3，4）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（3，﹣4）5．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，直角边AC的长为2cm，则斜边AB长为（）A．cm B．1cm C．4cm D．2cm6．（3分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A．a2+（﹣b）2 B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2 D．﹣x2+97．（3分）1纳米=0.000000001米，则2纳米用科学记数法表示为（）A．2×10﹣9 B．﹣2×109C．2×10﹣8D．﹣2×1088．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，ED为AB垂直平分线，则∠EBC 的度数是（）A．50°B．40°C．30°D．70°9．（3分）计算2×32﹣（﹣2）2×3=（）A．6 B．﹣6 C．﹣30 D．3010．（3分）甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分）11．（3分）约分=．12．（3分）如图，∠1=．13．（3分）分解因式：ab2﹣4ab+4a=．14．（3分）如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=9cm，CF=5cm，则BD= cm．15．（3分）一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，这个三角形的周长是．16．（3分）化简（1+）÷的结果为．三、解答题（每小题5分，共3小题，共15分）17．（5分）解方程：+=3．18．（5分）分解因式：（2a﹣b）2+8ab19．（5分）计算：（x+7）（x﹣2）﹣（x+2）2．四、解答题（每小题7分，共3小题，共21分）20．（7分）已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．求证：∠ACE=∠DBF．21．（7分）先化简，再求值：﹣，其中a=1，b=﹣2．22．（7分）已知：如图，AB与CD相交于点O，∠ACO=∠BDO，OC=OD，CE是△ACO的角平分线．请你先作△ODB的角平分线DF（用尺规作图，不要求写出作法与证明，但要保留作图痕迹）；再证明CE=DF．五、解答题（每小题8分，共2小题，共16分）23．（8分）某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？24．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．求证：AF平分∠BAC．2015-2016学年广东省肇庆市端州区西区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）1．（3分）下列计算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（﹣ab）2=a2b2C．a6﹣a5=a D．a•a3=a3【解答】解：A、2a和3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（﹣ab）2=a2b2计算正确，故本选项正确；C、a6和a5不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a•a3=a4，计算错误，故本选项错误．故选B．2．（3分）分式+的计算结果是（）A． B． C．D．【解答】解：==．故选：C．3．（3分）若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是（）A．9 B．8 C．7 D．6【解答】解：设所求正n边形边数为n，则1080°=（n﹣2）•180°，解得n=8．故选：B．4．（3分）（3，4）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（﹣3，4）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（3，﹣4）【解答】解：点（3，4）关于x轴的对称点的坐标是（3，﹣4）．故选：D．5．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，直角边AC的长为2cm，则斜边AB长为（）A．cm B．1cm C．4cm D．2cm【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴AB=2AC，∵直角边AC的长为2cm，∴AB=4cm，故选C．6．（3分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A．a2+（﹣b）2 B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2 D．﹣x2+9【解答】解：A、a2+（﹣b）2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故A选项错误；B、5m2﹣20mn两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故B选项错误；C、﹣x2﹣y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故C选项错误；D、﹣x2+9=﹣x2+32，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，故D选项正确．故选：D．7．（3分）1纳米=0.000000001米，则2纳米用科学记数法表示为（）A．2×10﹣9 B．﹣2×109C．2×10﹣8D．﹣2×108【解答】解：0.000000001×2=2×10﹣9，故选：A．8．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，ED为AB垂直平分线，则∠EBC 的度数是（）A．50°B．40°C．30°D．70°【解答】解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=（180°﹣∠A）=70°，∵AB的垂直平分线DE，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°，∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABE=70°﹣40°=30°，故选C9．（3分）计算2×32﹣（﹣2）2×3=（）A．6 B．﹣6 C．﹣30 D．30【解答】解：原式=2×9﹣4×3=18﹣12=6，故选A10．（3分）甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：设甲车的速度为x千米/时，则乙车的速度为（x+15）千米/时，根据题意，得=．故选C．二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分）11．（3分）约分=ab．【解答】解：=ab，故答案为：ab12．（3分）如图，∠1=120°．【解答】解：∠1=（180°﹣140°）+80°=120°．13．（3分）分解因式：ab2﹣4ab+4a=a（b﹣2）2．【解答】解：ab2﹣4ab+4a=a（b2﹣4b+4）﹣﹣（提取公因式）=a（b﹣2）2．﹣﹣（完全平方公式）故答案为：a（b﹣2）2．14．（3分）如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=9cm，CF=5cm，则BD= 4cm．【解答】解：∵AB∥CF，∴∠ADE=∠EFC，∵∠AED=∠FEC，E为DF的中点，∴△ADE≌△CFE，∴AD=CF=5cm，∵AB=9cm，∴BD=9﹣5=4cm．故填4．15．（3分）一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，这个三角形的周长是12和14．【解答】解：设第三边长为x，由题意得：5﹣3＜x＜5+3，2＜x＜8，∵第三边长是偶数，∴x=4，6，∴三角形的周长是：3+5+4=12，3+5+6=14，故答案为：12和14．16．（3分）化简（1+）÷的结果为x﹣1．【解答】解：原式=•=•=x﹣1．故答案为：x﹣1．三、解答题（每小题5分，共3小题，共15分）17．（5分）解方程：+=3．【解答】解：方程两边都乘以（x﹣1），得2x﹣1=3x﹣3，解得：x=2，检验：将x=2代入最简公分母x﹣1≠0，∴x=2是原分式方程的解．18．（5分）分解因式：（2a﹣b）2+8ab【解答】解：（2a﹣b）2+8ab，=4a2﹣4ab+b2+8ab，=4a2+4ab+b2，=（2a+b）2．19．（5分）计算：（x+7）（x﹣2）﹣（x+2）2．【解答】解：（x+7）（x﹣2）﹣（x+2）2．=（x2﹣2x+7x﹣14）﹣（x2+4x+4）=x2﹣2x+7x﹣14﹣x2﹣4x﹣4=x﹣18．四、解答题（每小题7分，共3小题，共21分）20．（7分）已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．求证：∠ACE=∠DBF．【解答】证明：∵AB=DC，BC=BC，∴AC=DB．∵EA⊥AD，FD⊥AD，∴∠A=∠D=90°．又∵AE=DF，∴△EAC≌△FDB（SAS），∴∠ACE=∠DBF．21．（7分）先化简，再求值：﹣，其中a=1，b=﹣2．【解答】解：原式=+=+=，当a=1，b=﹣2时，原式==1．22．（7分）已知：如图，AB与CD相交于点O，∠ACO=∠BDO，OC=OD，CE是△ACO的角平分线．请你先作△ODB的角平分线DF（用尺规作图，不要求写出作法与证明，但要保留作图痕迹）；再证明CE=DF．【解答】解：如图，DF就是所作的角平分线．证明：∵∠ACO=∠BDO，又∵∠ECO=∠ACO，∠FDO=∠BDO，∴∠ECO=∠FDO，又∠DOF=∠COE，OC=OD，∴△DOF≌△COE（ASA），∴CE=DF．五、解答题（每小题8分，共2小题，共16分）23．（8分）某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？【解答】解：设原计划每天修水渠x米．根据题意得：，解得：x=80．经检验：x=80是原分式方程的解．答：原计划每天修水渠80米．24．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．求证：AF平分∠BAC．【解答】证明：∵AB=AC（已知），∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）．∵BD 、CE 分别是高，∴BD ⊥AC ，CE ⊥AB （高的定义）． ∴∠CEB=∠BDC=90°．∴∠ECB=90°﹣∠ABC ，∠DBC=90°﹣∠ACB ． ∴∠ECB=∠DBC （等量代换）． ∴FB=FC （等角对等边）， 在△ABF 和△ACF 中，，∴△ABF ≌△ACF （SSS ），∴∠BAF=∠CAF （全等三角形对应角相等）， ∴AF 平分∠BAC ．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。

ABCD2015-2016学年第一学期期末水平测试试卷（B ）八年级 数学科说明：1、本卷必须在90分钟内完成，满分为100分；2、解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．题号 一 二 三 四 五 总分 等级 得分一、选择题（每小题3分，共30分）（ ）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是：（ ）2．下列运算中，正确的是：A 、(x 2)3=x 5B 、3x 2÷2x =xC 、x 3·x 3=x 6D 、(x +y 2)2=x 2+y 4（ ）3．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为：A 、14B 、18C 、24D 、18或24（ ）4．(-43a 2bc) ÷(-3ab )等于： A 、49a 2c B 、41ac C 、49ab D 、41a 2c （ ）5．如图，△ABC ≌△ADE ，∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD 的度数为： A 、70° B 、60° C 、50° D 、90°（ ）6．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为：A 、 6B 、7C 、8D 、9（ ）7．化简xxx x --1+12的结果是： A 、x +1 B 、x -1 C 、-x D 、x得 分评卷人（ ）8．下列式子中是完全平方式的是： A 、a 2-ab -b 2B 、a 2+2ab +3C 、a 2-2b +b 2D 、a 2-2a +1（ ）9．已知：在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC=32，且BD ∶DC=9∶7，则D 到AB 边的距离为：A 、18B 、16C 、14D 、12（ ）10．小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。

已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。

2015-2016学年广东省肇庆市端州区西片区八年级（上）第二次联考数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．下列长度的三线段，能组成等腰三角形的是( )A．1，1，2 B．2，2，5 C．3，3，5 D．3，4，52．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是( )A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去3．观察字母A、E、H、O、T、W、X、Z，其中不是轴对称的字母有( )个．A．0个B．1个C．2个D．3个4．下列计算正确的是( )A．（ab4）4=a4b8 B．（a2）3÷（a3）2=0 C．（﹣x）6÷（﹣x3）=﹣x3D．﹣x2y3×100=05．已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，那么下列说法不正确的是( )A．AD是底边上的中线B．AD是底边上的高C．AD是顶角的平分线D．AD是一腰上的中线6．正十边形的每个外角等于( )A．18°B．36°C．45°D．60°7．若a4•a x﹣1=a5，则x等于( )A．2 B．3 C．4 D．58．如图，AB垂直平分CD，若AC=2cm，BC=3cm，则四边形ABCD的周长是( )cm．A．5 B．8 C．9 D．109．等腰三角形有一个内角为80°，则它的顶角为( )A．80°B．20°C．80°或20°D．不能确定10．已知a2+Nab+64b2是一个完全平方式，则N等于( )A．8 B．±8 C．±16 D．±32二.填空题（每小题3分，共18分）11．点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是__________．12．（π﹣4）0等于__________．13．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=4，AB=__________．14．等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为__________．15．若m•24=26，则m=__________．16．观察下列各式，探索发现规律：22﹣1=1×3；42﹣1=15=3×5；62﹣1=35=5×7；82﹣1=63=7×9；102﹣1=99=9×11；…用含正整数n的等式表示你所发现的规律为__________．三.解答题（一）（共26分）17．（16分）计算（1）3xy•（﹣2xy）2（2）x（9x﹣5）+（3x+1）（3x﹣1）（3）92×88（用简便方法计算）（4）（﹣8）2014×（0.125）2014（用简便方法计算）．18．解方程：（x﹣1）2﹣（x+1）（x﹣4）=6．19．如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）．现计划修建一座仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案（要求保留作图痕迹）四.解答题（二）（每题5分，共10分）20．如图，AC=BD，BC=AD，求证：△ABC≌△BAD．21．先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1．五、解答题（三）（每22，24题各5分，23题6分，共16分）22．如图，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B=30°，∠DAE=55°，求∠ACD的度数．23．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若AB=6，求△DEB的周长．24．如图所示，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为__________．2015-2016学年广东省肇庆市端州区西片区八年级（上）第二次联考数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．下列长度的三线段，能组成等腰三角形的是( )A．1，1，2 B．2，2，5 C．3，3，5 D．3，4，5【考点】等腰三角形的判定；三角形三边关系．【分析】根据三角形三边关系以及等腰三角形的判定分别分析得出即可．【解答】解：A、∵1+1=2，无法构成三角形，故此选项错误；B、∵2+2＜5，无法构成三角形，故此选项错误；C、∵3+3＞5，3=3，故组成等腰三角形，此选项正确；D、∵3，4，5没有相等的边，不是等腰三角形，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系以及等腰三角形的判定，正确把握定义是解题关键．2．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是( )A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去【考点】全等三角形的应用．【分析】本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解．【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带③去．故选：C．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定方法的开放性的题，要求学生将所学的知识运用于实际生活中，要认真观察图形，根据已知选择方法．3．观察字母A、E、H、O、T、W、X、Z，其中不是轴对称的字母有( )个．A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：字母Z不是轴对称的字母，字母A、E、H、O、T、W、X都是轴对称字母，故选：B．【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确找出对称轴的位置．4．下列计算正确的是( )A．（ab4）4=a4b8 B．（a2）3÷（a3）2=0 C．（﹣x）6÷（﹣x3）=﹣x3D．﹣x2y3×100=0 【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、应为（ab4）4=a4b16，故本选项错误．B、应为（a2）3÷（a3）2=1，故本选项错误；C、（﹣x）6÷（﹣x3）=﹣x3，正确；D、应为﹣x2y3×100=﹣x2y3，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查积的乘方，幂的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．5．已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，那么下列说法不正确的是( )A．AD是底边上的中线B．AD是底边上的高C．AD是顶角的平分线D．AD是一腰上的中线【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质即可作出判断．【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，∴AD平分AC，AD⊥BC，即AD平分顶角，∴AD垂直平分AC，只有选项D无法确定．故选D．【点评】本题考查了等腰三角形三线合一的性质，是基础题型，熟记等腰三角形的性质是解题的关键．6．正十边形的每个外角等于( )A．18°B．36°C．45°D．60°【考点】多边形内角与外角．【专题】常规题型．【分析】根据正多边形的每一个外角等于多边形的外角和除以边数，计算即可得解．【解答】解：360°÷10=36°，所以，正十边形的每个外角等于36°．故选：B．【点评】本题考查了正多边形的外角和、边数、外角度数之间的关系，熟记正多边形三者之间的关系是解题的关键．7．若a4•a x﹣1=a5，则x等于( )A．2 B．3 C．4 D．5【考点】同底数幂的乘法．【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加，然后根据指数相同列出方程求解即可．【解答】解：∵a4•a x﹣1=a4+x﹣1=a x+3，∴x+3=5，解得x=2．故选A【点评】本题考查了同底数幂相乘，底数不变指数相加，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．8．如图，AB垂直平分CD，若AC=2cm，BC=3cm，则四边形ABCD的周长是( )cm．A．5 B．8 C．9 D．10【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由AB垂直平分CD，根据线段垂直平分线的性质，可得AD=AC=2cm，BD=BC=3c m，继而求得答案．【解答】解：∵AB垂直平分CD，∴AD=AC=2cm，BD=BC=3cm，∴四边形ABCD的周长是：AC+BC+BD+AD=10cm．故选D．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质．注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．9．等腰三角形有一个内角为80°，则它的顶角为( )A．80°B．20°C．80°或20°D．不能确定【考点】等腰三角形的性质．【专题】分类讨论．【分析】分80°角是顶角与底角两种情况讨论求解．【解答】解：①80°角是顶角时，三角形的顶角为80°，②80°角是底角时，顶角为180°﹣80°×2=20°，综上所述，该等腰三角形顶角的度数为80°或20°．故选C．【点评】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，难点在于要分情况讨论求解．10．已知a2+Nab+64b2是一个完全平方式，则N等于( )A．8 B．±8 C．±16 D．±32【考点】完全平方式．【专题】计算题；整式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出N．【解答】解：∵a2+Nab+64b2是一个完全平方式，∴N=±16．故选C．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．二.填空题（每小题3分，共18分）11．点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（1，2）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y）．【解答】解：根据轴对称的性质，得点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（1，2）．【点评】本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，是需要识记的内容．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．12．（π﹣4）0等于1．【考点】零指数幂．【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案．【解答】解：（π﹣4）0=1，故答案为：1．【点评】本题考查了零指数幂，非零的零次幂等于1，注意底数不等于零．13．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=4，AB=8．【考点】含30度角的直角三角形．【分析】根据在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AB=2AC．【解答】解：Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，∠B=30°，AC=4，∴AB=2AC=8．故答案为8．【点评】本题考查了含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．比较简单．14．等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为4或6．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【专题】应用题．【分析】已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论．【解答】解：当腰是4时，则另两边是4，6，且4+4＞6，6﹣4＜4，满足三边关系定理，当底边是4时，另两边长是5，5，5+4＞5，5﹣4＜5，满足三边关系定理，∴该等腰三角形的底边为4或6，故答案为：4或6．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，应从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法，难度适中．15．若m•24=26，则m=4．【考点】同底数幂的除法．【分析】逆运用同底数幂相除，底数不变指数相减，然后根据指数相同列出方程求解即可．【解答】解：因为m•24=26，可得：m=26÷24=22=4，故答案为：4【点评】本题考查了同底数幂相除，底数不变指数相减，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．16．观察下列各式，探索发现规律：22﹣1=1×3；42﹣1=15=3×5；62﹣1=35=5×7；82﹣1=63=7×9；102﹣1=99=9×11；…用含正整数n的等式表示你所发现的规律为（2n）2﹣1=（2n﹣1）（2n+1）．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】等式的左边2，4，6，8，10为等差数列可表示为（2n）2﹣1；等式右边的整式中：1、3、5、7、9和3、5、7、9、11，可以看出是等差数列可分别表示为（2n﹣1），（2n+ 1），然后两数列公式相乘．【解答】解：左边：4n2﹣1=（2n）2﹣1，右边：两个等差数列分别是：2n﹣1，2n+1，即（2n﹣1）（2n+1），∴规律为（2n）2﹣1=（2n﹣1）（2n+1）．【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键找到是等号左边是偶数的平方与1的差，等式右边是与该偶数相邻的两个奇数的乘积．三.解答题（一）（共26分）17．（16分）计算（1）3xy•（﹣2xy）2（2）x（9x﹣5）+（3x+1）（3x﹣1）（3）92×88（用简便方法计算）（4）（﹣8）2014×（0.125）2014（用简便方法计算）．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）根据整式的混合计算解答即可；（2）根据整式的混合计算解答即可；（3）根据平方差公式计算解答即可；（4）根据积的乘方的逆运算解答即可．【解答】解：（1）3xy．（﹣2xy）2=3xy•4x2y2=12x3y3；（2）x （9x﹣5）+（3x+1）（3x﹣1）=9x2﹣5x+9x2﹣1=18x2﹣5x﹣1；（3）92×88（用简便方法计算）=（90+2）（90﹣2）=902﹣4=8100﹣4=8096；（4）（﹣8）2014×（0.125）2014（用简便方法计算）===（﹣1）2014=1．【点评】此题考查学生掌握整式的混合运算的法则，灵活运用乘法分配律、同底数幂的乘法法则及合并同类项的法则化简求值，是一道基础题．18．解方程：（x﹣1）2﹣（x+1）（x﹣4）=6．【考点】整式的混合运算；解一元一次方程．【分析】利用完全平方公式和整式的乘法计算，进一步合并得出答案即可．【解答】解：原式=x2﹣2x+1﹣x2+3x+4=x+5．【点评】此题考查整式的混合运算，掌握完全平方公式和整式的乘法是解决问题的关键．19．如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）．现计划修建一座仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案（要求保留作图痕迹）【考点】作图—应用与设计作图．【专题】作图题．【分析】到M大学和N大学的距离相等，应在线段MN的垂直平分线上；到公路AO、OB的距离相等，应在公路OA、OB夹角的平分线上，那么仓库应为这两条直线的交点．【解答】解：仓库D在∠AOB的平分线OE和MN的垂直平分线的交点上和∠AOB的邻补角平分线OE和MN的垂直平分线的交点上，理由是：∵D在∠AOB的角平分线上，∴D到两条公路的距离相等，∵D在MN的垂直平分线上，∴DM=D N，∴D为所求．同理可得出：D′也符合要求．【点评】考查学生对角平分线及线段垂直平分线的理解；用到的知识点为：与一条线段两个端点距离相等的点，则这条线段的垂直平分线上；到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上．四.解答题（二）（每题5分，共10分）20．如图，AC=BD，BC=AD，求证：△ABC≌△BAD．【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】已知AC=BD，BC=AD，又AB公共，根据SSS即可证明△ABC≌△BAD．【解答】解：在△ABC与△BAD中，，∴△ABC≌△BAD．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等．注意要善于观察图形，充分利用图形中的公共边、公共角等条件．21．先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题．【分析】根据多项式除单项式的法则，平方差公式化简，整理成最简形式，然后把a、b的值代入计算即可．【解答】解：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），=a2﹣2ab﹣b2﹣（a2﹣b2），=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2，=﹣2ab，当a=，b=﹣1时，原式=﹣2××（﹣1）=1．【点评】本题考查多项式除单项式，平方差公式，运算时要注意符号的运算．五、解答题（三）（每22，24题各5分，23题6分，共16分）22．如图，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B=30°，∠DAE=55°，求∠ACD的度数．【考点】三角形的外角性质．【分析】先根据角平分线的定义得出∠CAE的度数，再由三角形外角的性质得出∠ACB的度数，根据平角的定义即可得出结论．【解答】解：∵∠DAE=55°，ADF平分∠CAE，∴∠CAE=110°，∵∠CAE是△ABC的外角，∠B=30°，∴∠ACB=110°﹣30°=80°，∴∠ACD=180°﹣80°=100°．【点评】本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和．23．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若AB=6，求△DEB的周长．【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．【分析】（1）根据角平分线性质求出CD=DE，根据HL定理求出两三角形全等即可；（2）根据全等三角形的性质得到AC=AE，CD=DE，由于AC=BC，等量代换得到BC=AE ，于是得到△DEB的周长=DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=5．【解答】（1）证明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°，在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；（2）解：∵△ACD≌△AED，∴AC=AE，CD=DE，∵AC=BC，∴BC=AE，∴△DEB的周长=DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=5．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线性质，三角形周长的计算，熟知角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键．24．如图所示，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为4．【考点】角平分线的性质；垂线段最短．【分析】根据垂线段最短，当DP垂直于BC的时候，DP的长度最小，则结合已知条件，利用三角形的内角和定理推出∠ABD=∠CBD，由角平分线性质即可得AD=DP，由AD的长可得DP的长．【解答】解：根据垂线段最短，当DP⊥BC的时候，DP的长度最小，∵BD⊥CD，即∠BDC=90°，又∵∠A=90°，∴∠A=∠BDC，又∵∠ADB=∠C，∴∠ABD=∠CBD，又∵DA⊥BA，BD⊥DC，∴AD=DP，∵AD=4，∴DP=4．故答案为：4．【点评】本题主要考查了直线外一点到直线的距离垂线段最短、全等三角形的判定和性质、角平分线的性质，解题的关键在于确定好DP垂直于BC．。

2015-2016学年广东省肇庆市端州区西区三校联考八年级（上）第一次段考地理试卷一、单一选择题（每小题3分，共60分）1．由地球自转所造成的自然现象是（）A．昼夜现象 B．季节变化C．昼夜长短的变化D．昼夜更替2．在同纬度的地区，相对位置偏东的地点要比偏西的地点（）A．先看到日出B．后看到日出C．时刻晚D．时刻相同3．我们每天看到太阳和星星东升西落，这是因为（）A．太阳和星星围绕着地球转B．地球自西向东自转C．地球自东向西自转 D．地球自西向东围绕太阳转4．关于地球公转的一些叙述，错误的是（）A．地球围绕太阳的运动叫做地球的公转B．地球公转的方向与地球自转方向一致，都是自西向东C．地球在公转时，地轴是倾斜的，而且它的空间指向不变D．地球公转的周期是一个月5．下面的四幅图中，地球自转方向正确的是（）A．B．C． D．6．北半球大部分地区正午太阳升得最高，白昼时间最长，黑夜时间最短的一是（）A．3月20日前后B．6月22前后C．9月23日前后D．12月22日前后7．当北半球是夏季时，南半球的季节是（）A．冬季 B．春季 C．夏季 D．秋季8．有关昼夜长短的叙述，正确的是（）A．昼夜长短变化幅度最大的地区在温带B．太阳直射在哪条纬线上，该纬线上的地区就昼长夜短C．太阳直射赤道时，全球各地昼夜平分D．太阳直射在南北哪个半球，该半球就昼短夜长9．一年有两次阳光直射，全年昼夜相等的地区是（）A．南北回归线之间B．赤道上C．南回归线上D．北回归线上10．若天安门广场每天升国旗时刻与日出同时，则下列升旗最早的节日是（）A．“五一”劳动节B．“六一”儿童节C．“十一”国庆节D．春节11．12月22日前后（）A．北半球地面获得太阳光热最多B．南半球地面获得太阳光热最少C．北半球昼最长夜最短D．南半球昼最长夜最短12．当太阳直射在赤道时，下列叙述正确的是（）A．北半球一定是春暖花开 B．南半球一定是秋雨绵绵C．全球昼夜平分 D．全球气温相同13．下面是某科学家在研究地壳运动时搜集到的一系列资料，请你从中选出能证明海陆变迁的资料（）A．1907年，在台湾海峡海底发现了河道和水井的遗迹B．2008年，四川发生大地震，导致大量房屋倒塌C．1992年，印度发生百年一遇的大洪水，淹没了万顷良田D．1993年，大兴安岭发生森林火灾，大片林海变成了光秃秃的荒野14．近一百多年来，澳门的面积不断扩大，澳门半岛的面积从2.7平方千米扩大到8.7平方千米，凼仔岛与路环岛也分别扩大到4.1平方0千米、6.6平方千米．整个澳门陆地面积由原来的10.39 平方千米增加到29.7平方千米．澳门面积逐年变大的主要原因是（）A．地壳运动 B．海平面上升C．海平面下降D．人类活动﹣填海运动15．板块构造学说认为（）A．由岩石组成的地球表层由七大板块拼合而成B．板块交界地带是世界火山、地震的集中分布带C．大板块内部地壳稳定，不可能发生地震D．板块都是静止不动的16．我国主要位于哪一板块上（）A．亚欧板块 B．太平洋板块C．印度洋板块D．南极洲板块17．我国台湾岛多地震，原因是位于（）A．亚欧板块和非洲板块交界处B．亚欧板块和印度洋板块交界处C．亚欧板块和美洲板块交界处D．亚欧板块和太平洋板块交界处18．世界最主要火山地震带位于（）A．太平洋沿岸B．大西洋沿岸C．印度洋沿岸D．北冰洋沿岸19．根据板块运动的规律推测，以下叙述正确的有（）①大西洋面积将扩大②地中海将会消失③亚洲大陆和欧洲大陆将分离④非洲大陆与南美大陆将发生碰撞．A．②③ B．③④ C．①④ D．①②20．下列避震方法，正确的一组是（）①在家中（楼房），要选择浴室、厕所等空间小、不易塌落的地方避震②在教室，应迅速跑出教学楼，如不能迅速跑出，就躲在课桌下、抓紧桌脚，用书包护住头部，待主震过后，迅速跑出教学楼．③在操场或室外，马上回到教室去．④在野外，要赶紧往山上跑．⑤在行驶的汽车内，不要停车，也不要下车．A．②③④B．①③④C．①② D．②④⑤二、解答题（共1小题，满分40分）21．读下面地球表面的光照图，请回答：（1）这一天是月日，我国的节气是．（2）太阳直射的纬线在，北半球是季．（3）B地昼夜长短状况是，B点比A点单位面积上得到的太阳光热，气温．（4）用斜线表示出夜半球，此时非洲在，我国在．2015-2016学年广东省肇庆市端州区西区三校联考八年级（上）第一次段考地理试卷参考答案与试题解析一、单一选择题（每小题3分，共60分）1．由地球自转所造成的自然现象是（）A．昼夜现象 B．季节变化C．昼夜长短的变化D．昼夜更替【考点】昼夜交替现象的产生原因和地理意义．【分析】地球绕地轴不停转动，叫地球自转．地球自转的方向是自西向东，自转的周期是一天．地球自转产生的现象是昼夜交替、日月星辰东升西落和时间差异．【解答】解：地球绕地轴不停转动，叫地球自转，地球自转产生的现象是昼夜交替、日月星辰东升西落和时间差异．昼夜现象是由于地球是个不透明的球体造成的，昼夜长短的变化和季节变化现象是地球的公转造成的．根据题意．故选：D．【点评】本题考查了地球自转产生的现象，记忆即可．2．在同纬度的地区，相对位置偏东的地点要比偏西的地点（）A．先看到日出B．后看到日出C．时刻晚D．时刻相同【考点】昼夜交替现象的产生原因和地理意义．【分析】地球绕地轴不停的旋转叫自转．地球自转产生了昼夜交替现象和时间的差异．【解答】解：地球绕地轴不停的自西向东旋转叫自转．在地球自转的过程中，同纬度的地区，相对位置偏东的地点要比偏西的地点先看到日出，产生了时间的差异．故选：A．【点评】考查了地球自转产生的地理现象，难易适中．3．我们每天看到太阳和星星东升西落，这是因为（）A．太阳和星星围绕着地球转B．地球自西向东自转C．地球自东向西自转 D．地球自西向东围绕太阳转【考点】昼夜交替现象的产生原因和地理意义．【分析】地球绕地轴不停转动，叫地球自转．地球自转的方向是自西向东，自转的周期是一天．地球自转产生的现象是昼夜交替和时间差异．【解答】解：由于地球自西向东不停地自转，而地球上的人感觉不到这种真实的运动，却看到了日月星辰的东升西落．故选项B符合题意．故选：B．【点评】考查了地球自转产生的地理现象，要牢记．4．关于地球公转的一些叙述，错误的是（）A．地球围绕太阳的运动叫做地球的公转B．地球公转的方向与地球自转方向一致，都是自西向东C．地球在公转时，地轴是倾斜的，而且它的空间指向不变D．地球公转的周期是一个月【考点】地球公转及其轨道形状、方向和周期．【分析】地球在自转的同时还要绕着太阳转动叫地球公转，地球公转产生的现象是季节的变化和太阳高度角的变化．【解答】解：A．地球在自转的同时还要绕着太阳转动叫地球公转．故A不符合题意．B．地球公转的方向与地球自转的方向一致，都是自西向东．故B不符合题意．C．地球在公转时，地轴与公转轨道的平面成66.5°的固定倾角，而且它永远指向北极星附近．故C不符合题意．D．地球公转的周期是一年．故D符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查地球公转的概况．说一说你对地球自转的认识．5．下面的四幅图中，地球自转方向正确的是（）A．B．C． D．【考点】地球自转及其方向和周期．【分析】地球自转是地球绕地轴自西向东转动的运动方式，其周期为一天．【解答】解：地球绕着地轴自西向东转动叫自转，从北极点上空看呈逆时针旋转，从南极点上空看呈顺时针旋转．故选：B．【点评】考查地球自转的方向，要牢记．6．北半球大部分地区正午太阳升得最高，白昼时间最长，黑夜时间最短的一是（）A．3月20日前后B．6月22前后C．9月23日前后D．12月22日前后【考点】昼夜长短变化和四季形成的基本原理．【分析】当太阳光直射在南回归线上时，这一天称为冬至日，为12月22日，北半球昼短夜长，北极圈以内地区有极夜现象；当太阳光直射在北回归线上时，这一天称为夏至日，为6月22日，北半球昼长夜短，北极圈以内地区有极昼现象．【解答】解：北半球大部分地区正午太阳升得最高，白昼时间最长，黑夜时间最短的一天是6月22日即夏至日，此时太阳直射北回归线，北极圈以内有极昼现象．故选：B．【点评】本题考查昼夜长短与季节的关系，牢记即可．7．当北半球是夏季时，南半球的季节是（）A．冬季 B．春季 C．夏季 D．秋季【考点】昼夜长短变化和四季形成的基本原理．【分析】北半球的春季是3、4、5月，夏季是6、7、8月，秋季是9、10、11月，冬季是12、1、2月，南北半球季节相反．【解答】解：当北半球是夏季时，南半球的季节是冬季，南北半球的季节是相反的．故选：A．【点评】本题考查南北半球的季节问题，理解解答即可．8．有关昼夜长短的叙述，正确的是（）A．昼夜长短变化幅度最大的地区在温带B．太阳直射在哪条纬线上，该纬线上的地区就昼长夜短C．太阳直射赤道时，全球各地昼夜平分D．太阳直射在南北哪个半球，该半球就昼短夜长【考点】昼夜长短变化和四季形成的基本原理．【分析】地球围绕太阳公转时，地轴与地球公转轨道的平面约成66.5°的固定夹角．这就使得一年内，太阳光线的直射点有规律地在南北回归线之间移动，各地正午的太阳高度也随之发生有规律的变化．除了赤道，地球其他地方一年中都有昼夜长短的变化．在南北极圈以内，甚至会出现“极昼”和“极夜”现象．地球在公转轨道的不同位置，受太阳照射的情况也不完全相同，形成了春、夏、秋、冬四季．在中纬度地区，四季更替表现明显．【解答】解：在南北极圈以内，会出现“极昼”和“极夜”现象，因此昼夜长短变化幅度最大的地区在寒带，故A不正确；无论太阳直射在哪条纬线上，赤道都没有昼夜长短的变化，一年内都昼夜平分，故B不正确；当太阳直射赤道时，全球各地昼夜平分，故C正确；太阳直射在南北哪个半球，该半球就昼长夜短，故D不正确．故选：C．【点评】本题考查了地球公转产生的现象，理解解答即可．9．一年有两次阳光直射，全年昼夜相等的地区是（）A．南北回归线之间B．赤道上C．南回归线上D．北回归线上【考点】昼夜长短变化和四季形成的基本原理．【分析】地球绕太阳不停的旋转，叫地球的公转，公转的方向是自西向东，周期是一年．地球围绕太阳公转时，一年内太阳光线的直射点有规律地在南北回归线之间移动．当太阳光线直射赤道时是北半球的春分日或秋分日；当太阳光线直射北回归线时是北半球的夏至日；当太阳光线直射南回归线时是北半球的冬至日．【解答】解：每年3月21日前后，太阳直射在赤道上，即春分，全球昼夜平分；每年9月23日前后，太阳又直射在赤道上，即秋分，全球又昼夜平分．所以一年内有两次阳光直射，全年昼夜长短相等的地方是赤道．根据题意．故选：B．【点评】考查了地球的公转及产生的地理意义，属基础题．10．若天安门广场每天升国旗时刻与日出同时，则下列升旗最早的节日是（）A．“五一”劳动节B．“六一”儿童节C．“十一”国庆节D．春节【考点】昼夜长短变化和四季形成的基本原理．【分析】地球在自转的同时还要绕着太阳转动叫地球公转，地球公转的方向是自西向东，公转的周期是一年．地球围绕太阳公转时，地轴与公转轨道的平面成66.5°的固定倾角，这就使得一年内太阳光线的直射点有规律地在南北回归线之间移动，产生了四季变化、正午太阳高度的变化、昼夜长短的变化等．【解答】解：日出和日落时间和中午12点是对称的．夏天日落最晚，日出也就最早．而一年中，太阳直射最北边（北回归线）时，也就是夏至日（6月22日前后），北半球的昼最长，日出时间最早．所以，判断升旗时刻最早的时间应该是几个选项里边距离夏至最短的节日．选项中的各节日中“六一”儿童节距离夏至最近，该节日白昼时间最长，因此升旗最早．故选：B．【点评】本题主要考查地球公转的概况，属基础题．11．12月22日前后（）A．北半球地面获得太阳光热最多B．南半球地面获得太阳光热最少C．北半球昼最长夜最短D．南半球昼最长夜最短【考点】地球上五带昼夜长短的变化情况．【分析】地球在自转的同时还要绕着太阳转动叫地球公转，地球公转方向与自转方向一样都是自西向东，公转的周期为一年，地球公转产生的现象是季节的变化和太阳高度角的变化．【解答】解：当12月22日前后，太阳光线直射了南回归线，为北半球的冬至日，北半球地面获得太阳光热最少，昼短夜长，南半球地面获得太阳光热最多，昼长夜短．故选项D符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查地球公转的地理概况．12．当太阳直射在赤道时，下列叙述正确的是（）A．北半球一定是春暖花开 B．南半球一定是秋雨绵绵C．全球昼夜平分 D．全球气温相同【考点】地球上五带昼夜长短的变化情况．【分析】当太阳光直射在南回归线上时，这一天称为冬至日，为12月22日，北半球昼短夜长，北极圈以内地区有极夜现象；当太阳光直射在北回归线上时，这一天称为夏至日，为6月22日，北半球昼长夜短，北极圈以内地区有极昼现象；当太阳光第一次直射在赤道上时，这一天称为春分日，为3月21日，全球昼夜平分；第二次直射在赤道上时为秋分日，为9月23日，全球昼夜平分．【解答】解：当太阳直射在赤道时为春分日或秋分日，全球昼夜平分．故选：C．【点评】本题考查昼夜长短的问题，理解解答即可．13．下面是某科学家在研究地壳运动时搜集到的一系列资料，请你从中选出能证明海陆变迁的资料（）A．1907年，在台湾海峡海底发现了河道和水井的遗迹B．2008年，四川发生大地震，导致大量房屋倒塌C．1992年，印度发生百年一遇的大洪水，淹没了万顷良田D．1993年，大兴安岭发生森林火灾，大片林海变成了光秃秃的荒野【考点】海陆变迁．【分析】现代科学研究表明，地壳的变动、海平面升降，是造成海陆变迁的主要原因．气候、灾害和人类活动，如暴雨冲刷、填海造陆等，也会引起海陆的变化．地球表面形态处于不停的运动和变化之中，陆地可以变成海洋，海洋可以变成陆地．“沧海桑田”说的是海洋变成陆地或陆地变成海洋，比喻海陆的变迁．【解答】解：台湾海峡海底发现了河道和水井的遗迹说明台湾海峡曾经是陆地，此现象属于海陆变迁，是陆地变海洋的一种实例，地震、洪水和森林火灾都属于自然灾害，选项BCD不属于海陆变迁现象．故选：A．【点评】本题考查海陆变迁的实例，理解解答即可．14．近一百多年来，澳门的面积不断扩大，澳门半岛的面积从2.7平方千米扩大到8.7平方千米，凼仔岛与路环岛也分别扩大到4.1平方0千米、6.6平方千米．整个澳门陆地面积由原来的10.39 平方千米增加到29.7平方千米．澳门面积逐年变大的主要原因是（）A．地壳运动 B．海平面上升C．海平面下降D．人类活动﹣填海运动【考点】澳门的地理位置及地域组成．【分析】香港和澳门为了克服人多地少、山地多、平原少、可供城市发展的土地有限的这一系列限制性因素，发挥资金雄厚、技术发达的优势，采取“上天“和“下海“的方式，扩展生存空间．“上天”和“下海”分别指的是：建设高层建筑和填海造陆．【解答】解：澳门是一个地狭人稠的地区，整个澳门陆地面积由原来的10.39 平方千米增加到29.7平方千米．澳门面积逐年变大的主要原因是填海造陆．故选：D．【点评】本题考查澳门面积扩大的原因，理解解答即可．15．板块构造学说认为（）A．由岩石组成的地球表层由七大板块拼合而成B．板块交界地带是世界火山、地震的集中分布带C．大板块内部地壳稳定，不可能发生地震D．板块都是静止不动的【考点】火山、地震分布与板块运动的关系．【分析】地质学家经过长期研究，提出了板块构造学说．板块构造学说认为，地球岩石圈是由板块拼合而成的．全球主要有六大板块，其中太平洋板块几乎全部是海洋，其余板块既包括大陆，又包括海洋．海洋与陆地的相对位置是不断变化的．【解答】解：一般来说，板块的内部比较稳定，板块与板块交界的地带，有的张裂拉伸，有的碰撞挤压，地壳比较活跃，容易发生火山、地震．所以板块张裂或碰撞挤压的地带，火山和地震活动频繁．在那里，全球平均每年大约发生500万次地震（其中有感地震约5万次），分布有500多座活火山．故选：B．【点评】观察六大板块示意图，明确板块运动的方向．16．我国主要位于哪一板块上（）A．亚欧板块 B．太平洋板块C．印度洋板块D．南极洲板块【考点】我国的地理位置及特点．【分析】板块运动学说认为，由岩石组成的地球表面并不是一块整体，而是由板块拼合而成的．全球大致划分为亚欧板块、太平洋板块、非洲板块、美洲板块、印度洋板块和南极洲板块六大板块，各大板块处于不停的运动中．【解答】解：板块运动学说认为，由岩石组成的地球表面并不是一块整体，而是由六大板块拼合而成的．中国位于亚欧板块东部．故选：A．【点评】根据板块运动学说的观点作答，属于基础题．17．我国台湾岛多地震，原因是位于（）A．亚欧板块和非洲板块交界处B．亚欧板块和印度洋板块交界处C．亚欧板块和美洲板块交界处D．亚欧板块和太平洋板块交界处【考点】台湾省的地理位置和地域组成．【分析】台湾省位于我国东南海域，主体是台湾岛，此外，还有周围的澎湖列岛、钓鱼岛等200多个岛屿，其中台湾岛是我国最大的岛屿；台湾西隔台湾海峡与福建省相望，临东海和南海，而且台湾岛东海岸直接面向太平洋；台湾岛多山，高山和丘陵面积占全部面积的三分之二以上，台湾省西部地区以平原为主．【解答】解：地质学家经过长期的研究，提出了板块构造学说，认为全球由六大板块组成，一般来说板块内部比较稳定，板块与板块交界地带，地壳比较活跃，多火山、地震．我国台湾岛多地震是因为台湾位于亚欧板块和太平洋板块的交界处，地壳活跃．依据题意．故选：D．【点评】本题考查我国台湾岛多地震的原因，理解解答即可．18．世界最主要火山地震带位于（）A．太平洋沿岸B．大西洋沿岸C．印度洋沿岸D．北冰洋沿岸【考点】火山、地震分布与板块运动的关系．【分析】板块运动学说认为，由岩石组成的地球表面并不是一块整体，而是由六大板块拼合而成的．板块内部比较稳定，板块与板块交界的地带地壳比较活跃．世界上最著名的两大火山地震带：一、环太平洋沿岸火山地震带；二、地中海﹣喜马拉雅山脉火山地震带．【解答】解：太平洋沿岸正处在太平洋板块与亚欧板块、印度洋板块、南极洲板块和美洲板块的交界处，地壳比较活跃，多火山地震，是世界上最著名的两大火山地震带之一．故选A．【点评】考查了世界火山地震带的分布，可以结合六大板块示意图理解记忆．19．根据板块运动的规律推测，以下叙述正确的有（）①大西洋面积将扩大②地中海将会消失③亚洲大陆和欧洲大陆将分离④非洲大陆与南美大陆将发生碰撞．A．②③ B．③④ C．①④ D．①②【考点】板块的运动．【分析】根据板块构造学说，板块之间的边界类型有两种，一种是生长型的边界，该种边界两侧的板块之间的距离会越来越远；另一种是消亡边界，板块之间的距离会越来越小．【解答】解：大西洋中间有一条生长型的板块边界线，所以它的面积将扩大；地中海中间有一条消亡型边界线，所以它的面积会不断缩小，直至消失；亚洲大陆和欧洲大陆是一个大板块，板块内部相对比较稳定；非洲大陆与南美大陆之间隔着大西洋，而大西洋面积会不断扩大，因此二者不可能发生碰撞．故选：D．【点评】要记住大洲大洋所在的板块及板块的边界类型，这样才能便于判断分析相关问题．20．下列避震方法，正确的一组是（）①在家中（楼房），要选择浴室、厕所等空间小、不易塌落的地方避震②在教室，应迅速跑出教学楼，如不能迅速跑出，就躲在课桌下、抓紧桌脚，用书包护住头部，待主震过后，迅速跑出教学楼．③在操场或室外，马上回到教室去．④在野外，要赶紧往山上跑．⑤在行驶的汽车内，不要停车，也不要下车．A．②③④B．①③④C．①② D．②④⑤【考点】火山、地震分布与板块运动的关系．【分析】地质学家经过长期研究，提出了板块构造学说．板块构造学说认为，地球岩石圈是由板块拼合而成的．全球主要有六大板块，其中太平洋板块几乎全部是海洋，其余板块既包括大陆，又包括海洋．海洋与陆地的相对位置是不断变化的．【解答】解：在楼上的教室上课或家中（楼房），当发生地震，不要惊慌，要就近躲在课桌下面，浴室、厕所等空间小、不易塌落的地方避震，并用书包护住头部，千万不要恐惧，更不能从窗户跳下．待主震过后，赶快跑到开阔的地方，远离山地、高大的建筑物．地震中不应乘车逃命，要远离交通工具．发生地震时要就近采取防护措施，但不能躲进防空洞．根据题意．故选：C．【点评】我国是多地震的国家，平时要掌握防震措施，千万不要惊慌．二、解答题（共1小题，满分40分）21．读下面地球表面的光照图，请回答：（1）这一天是12 月22 日，我国的节气是冬至日．（2）太阳直射的纬线在南回归线，北半球是冬季．（3）B地昼夜长短状况是昼夜平分，B点比A点单位面积上得到的太阳光热多，气温高．（4）用斜线表示出夜半球，此时非洲在昼半球，我国在夜半球．【考点】昼夜长短变化和四季形成的基本原理．【分析】五带中，热带有阳光直射现象，气候终年炎热；寒带阳光斜射厉害，有极昼极夜现象，终年寒冷；温带既无阳光直射，也无极昼极夜现象，四季分明．地球在公转轨道上四个特殊位置是：当太阳直射点在赤道上时是北半球的春分日或秋分日；当太阳直射点在北回归线上时是北半球的夏至日；当太阳直射点在南回归线上时是北半球的冬至日．【解答】解：（1）结合图示得知：此时太阳的直射点在南回归线上，时间为12月22日前后；处于北半球的我国是冬至日；（2）结合图示得知：此时太阳的直射点在南回归线上，北半球和南半球的季节相反，北半球是冬季；（3）结合图示得知：处于赤道上的B地此时昼夜平分；B点比A点获取的太阳光热要多，气温会高；（4）结合图示得知：非洲此时为昼半球；而我国此时处于夜半球上；如图：．．故答案为：（1）12；22；冬至日；（2）南回归线；冬；（3）昼夜平分；多；高；（4）昼半球；夜半球；．【点评】解答该题的关键是知道地球运动轨道上的四个特殊位置，每个位置太阳直射点在哪条特殊纬线上，对应的太阳直射点位置、日期、节气名称及南北半球的昼夜长短状况．。

2015－2016学年度第一学期期末水平测试试卷答案（C）八年级数学科一、选择题1、B2、C3、B4、D5、C6、D7、A8、C9、A 10、D二、填空题11、12、120°13、14、4 15、12和14 16、三、解答题17、解：两边都乘以得：去括号得：移项得：合并同类项得：化系数为1得：把代入得：所以是原方程的解18、解：19、20、证明：∵AB=DC∴AC=DB∵EA⊥AD，FD⊥AD∴∠A=∠D=90°在△EAC与△FDB中∴△EAC≌△FDB（SAS）∴∠ACE=∠DBF．21、解：原式==，当，时，原式=22、（作图略）证明：∵CE、DF分别是∠ACO、∠BDO的平分线∴∴在△ECO和△FDO中∴△ECO≌△FDO（ASA）∴CE＝DF23、解：设原计划每天修水渠x米．根据题意得＝20，解得x＝80，经检验：x＝80是原分式方程的解．答：原计划每天修水渠80米24、证明：∵DB⊥AC，CE⊥AB，∴∠AEC=∠ADB=90°.∴在△ACE与△ABD中，∴△ACE≌△ABD（AAS）,∴AD=AE.∴在Rt△AEF与Rt△ADF中，∴Rt△AEF≌Rt△ADF（HL），∴∠EAF=∠DAF，∴AF平分∠BAC.薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。

佳节又重阳，玉枕纱厨，半夜凉初透。

东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。

莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦。

世上没有一件工作不辛苦，没有一处人事不复杂。

不要随意发脾气，谁都不欠你的。

广东省肇庆市端州区2015-2016学年八年级（下）期末数学试卷（解析版）一、选择题1．下列根式中，属于最简二次根式的是（）A． B．C．D．2．已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）A．4 B．12 C．24 D．283．下列各式中，计算正确的是（）A．3+3=6B．=1 C．÷=4 D．×2=44．以下列长度（单位：cm）为边长的三角形是直角三角形的是（）A．4，5，6 B．6，8，9 C．6，12，13 D．8，15，175．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．已知k＜0，b＞0，则直线y=kx+b的图象只能是如图中的（）A． B． C． D．7．一次函数y=3x﹣6的图象与x轴的交点坐标是（）A．（0，﹣6）B．（0，6） C．（2，0） D．（﹣2，0）8．▱ABCD中，∠A=30°，AB边上的高为6，则BC的长为（）A．12 B．6 C．6D．69．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（）A．当AB=BC时，它是菱形B．当∠ABC=90°时，它是矩形C．当AC⊥BD时，它是菱形D．当AC=BD时，它是正方形10．如图，正方形ABCD的边长为8，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）A．2 B．2C．8﹣4D．8﹣8二、填空题11．计算：=______．12．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．13．若直线y=kx经过点（2，6），则它的解析式是______．14．若一次函数y=kx+b的图象经过点A（x1，1），B（x2，﹣2），已知x1＜x2，则k______0．（填“＞”、“＜”或“=”）15．▱ABCD的对角线AC、BD相交点O，△OAB是等边三角形，且AB=3，则▱ABCD的面积是______．16．如图，在△A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=6，依次连接△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2的三边中点，得△A3B3C3，…，则△A n B n C n的周长=______．三、解答题17．计算：2×÷10．18．如图，已知菱形ABCD的对角线交于点O，周长是16，BD=2，求AC．19．某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示．若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？四、解答题20．已知一次函数的图象经过点A（1，1）和点B（2，7），求这个一次函数的解析式．21．如图已知∠AOB，OA=OB，点F在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）．22．市政府决定对市直机关800户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这100个样本数据的中位数和众数，并求出平均数；（3）请根据这800户家庭中月平均用水量不超过12吨的家庭数．五、解答题23．某市创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道转铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工，如图是反映所铺设彩色道转的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象，请解答下列问题：（1）求乙队在0≤x≤2的时段内的施工速度；（2）求乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；（3）要施工多长时间甲、乙两队所铺设彩色道砖的长度刚好相等？24．如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG．（1）求证：△ABG≌△AFG；（2）求BG的长．2015-2016学年广东省肇庆市端州区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列根式中，属于最简二次根式的是（）A． B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、是最简二次根式；B、，被开方数含分母，不是最简二次根式；C、=x，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；D、=2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；故选：A．【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）A．4 B．12 C．24 D．28【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质得到AB=CD，AD=BC，根据2（AB+BC）=32，即可求出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∵平行四边形ABCD的周长是32，∴2（AB+BC）=32，故选B．【点评】本题主要考查对平行四边形的性质的理解和掌握，能利用平行四边形的性质进行计算是解此题的关键．3．下列各式中，计算正确的是（）A．3+3=6B．=1 C．÷=4 D．×2=4【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的乘法、除法以及合并同类二次根式进行计算即可．【解答】解：A、3+3，不是同类二次根式，不能合并故A错误；B、是最简二次根式，故B错误；C、÷=2，故C错误；D、×2=4，故D正确；故选D．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的乘法、除法以及合并同类二次根式是解题的关键．4．以下列长度（单位：cm）为边长的三角形是直角三角形的是（）A．4，5，6 B．6，8，9 C．6，12，13 D．8，15，17【考点】勾股定理的逆定理．【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可．【解答】解：A、因为42+52≠62，所以三条线段不能组成直角三角形B、因为52+62≠92，所以三条线段不能组成直角三角形；C、因为62+122≠132，所以三条线段不能组成直角三角形；D、因为82+152=172，所以三条线段能组成直角三角形；【点评】此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算．5．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】方差；算术平均数．【分析】此题有两个要求：①成绩较好，②状态稳定．于是应选平均数大、方差小的同学参赛．【解答】解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙．故选：B．【点评】本题考查平均数和方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．6．已知k＜0，b＞0，则直线y=kx+b的图象只能是如图中的（）A． B． C． D．【考点】一次函数的图象．【分析】根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置．【解答】解：k＜0，b＞0；，该函数图象经过第一、二、四象限，故选A【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．7．一次函数y=3x﹣6的图象与x轴的交点坐标是（）A．（0，﹣6）B．（0，6） C．（2，0） D．（﹣2，0）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】令一次函数解析式中y=0，可得出关于x的一元一次方程，解方程可求出x值，从而得出该一次函数与x轴的交点坐标．【解答】解：令y=3x﹣6中y=0，则0=3x﹣6，解得：x=2，∴一次函数y=3x﹣6的图象与x轴的交点坐标是（2，0）．故选C．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是令y=0得出关于x的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合点的横（纵）坐标依据一次函数图象上点的坐标特征求出其纵（横）坐标是关键．8．▱ABCD中，∠A=30°，AB边上的高为6，则BC的长为（）A．12 B．6 C．6D．6【考点】平行四边形的性质．【分析】由含30°角的直角三角形的性质得到AD的长，再根据平行四边形的性质即可得到结论．【解答】解：如图，过D作DE⊥AB于E，则DE=6，∠AED=90°，∵∠A=30°，∴AD=2DE=12，∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=12，故选A．【点评】本题考查了平行四边形的性质，含30°角的直角三角形的性质；熟练掌握平行四边形的性质，由含30°角的直角三角形的性质求出AD是解题的关键．9．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（）A．当AB=BC时，它是菱形B．当∠ABC=90°时，它是矩形C．当AC⊥BD时，它是菱形D．当AC=BD时，它是正方形【考点】正方形的判定；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定．【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据所给条件可以证出邻边相等；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；根据对角线相等的平行四边形是矩形．【解答】解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故A选项正确；B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故B选项正确；C、∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=OD，∵AC⊥BD，∴AB2=BO2+AO2，AD2=DO2+AO2，∴AB=AD，∴四边形ABCD是菱形，故C选项正确；D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC=BD时，它是矩形，不是正方形，故D 选项错误；综上所述，符合题意是D选项；故选：D．【点评】此题主要考查学生对正方形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，学生答题时容易出错．10．如图，正方形ABCD的边长为8，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）A．2 B．2C．8﹣4D．8﹣8【考点】正方形的性质．【分析】根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABD=∠ADB=45°，再求出∠DAE的度数，根据三角形的内角和定理求∠AED，从而得到∠DAE=∠AED，再根据等角对等边的性质得到AD=DE，然后求出正方形的对角线BD，再求出BE，最后根据等腰直角三角形的直角边和斜边的倍数关系计算即可得解．【解答】解：在正方形ABCD中，∠ABD=∠ADB=45°，∵∠BAE=22.5°，∴∠DAE=90°﹣∠BAE=90°﹣22.5°=67.5°，在△ADE中，∠AED=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，∴∠DAE=∠AED，∴AD=DE=8，∵正方形的边长为8，∴BD=8，∴BE=BD﹣DE=8﹣8，∵EF⊥AB，∠ABD=45°，∴△BEF是等腰直角三角形，∴EF=BE=×（8﹣8）=8﹣4，故选C．【点评】本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线平分一组对角，等角对等边的性质，正方形的对角线与边长的关系，等腰直角三角形的判定与性质，根据角的度数的相等求出相等的角，再求出DE=AD是解题的关键，也是本题的难点．二、填空题11．计算：=3．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的性质进行化简，即=|a|．【解答】解：==3．故答案为3．【点评】此题考查了算术平方根的性质，即=|a|．12．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥3．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】直接利用二次根式的定义得出x﹣3≥0，进而求出答案．【解答】解：∵代数式在实数范围内有意义，∴x﹣3≥0，解得：x≥3，∴x的取值范围是：x≥3．故答案为：x≥3．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出x﹣3的取值范围是解题关键．13．若直线y=kx经过点（2，6），则它的解析式是y=3x．【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【分析】由点的坐标利用待定系数法求出函数解析式，此题得解．【解答】解：将点（2，6）代入y=kx中，得：6=2k，解得：k=3．∴该一次函数的解析式为y=3x．【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式，解题的关键是将点的坐标代入一次函数解析式中找出关于k的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键．14．若一次函数y=kx+b的图象经过点A（x1，1），B（x2，﹣2），已知x1＜x2，则k＜0．（填“＞”、“＜”或“=”）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数的解析式y=kx+b，当x1＜x2时，y1＞y2，得出y随x的增大而减小，即可得出答案．【解答】解：∵x1＜x2时，y1＞y2，∴y随x的增大而减小，∴k＜0，故答案为：＜．【点评】本题考查了一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征的应用，能理解一次函数的性质是解此题的关键，难度适中．15．▱ABCD的对角线AC、BD相交点O，△OAB是等边三角形，且AB=3，则▱ABCD的面积是9．【考点】平行四边形的性质；等边三角形的性质．【分析】由△AOB是等边三角形可以推出▱ABCD是矩形，得出AC=BD=6，∠BAD=90°，由勾股定理求出AD，即可得出▱ABCD的面积．【解答】解：如图，∵▱ABCD的对角线相交于点O，△AOB是等边三角形，∴OA=OC，OB=OD，OA=OB=AB=3，∴AC=BD，∴▱ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，AC=BD=2OA=6，∴AD===3，∴▱ABCD的面积=AB•AD=3×3=9；故答案为：9．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质、等边三角形的性质、矩形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握平行四边形的性质，证明四边形是矩形是解决问题的关键．16．如图，在△A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=6，依次连接△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2的三边中点，得△A3B3C3，…，则△A n B n C n的周长=．【考点】三角形中位线定理．【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得中点三角形的周长等于原三角形的周长的一半，然后写出前三个三角形的周长，再根据指数的变化规律写出△A nB nC n的周长即可．【解答】解：∵A1B1=7，B1C1=4，A1C1=6，∴△A1B1C1的周长=7+4+6=17，∵依次连接△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，∴△A2B2C2的周长=×17，∵再依次连接△A2B2C2的三边中点，得△A3B3C3，∴△A3B3C3的周长=×（×17）=×17，…，△A n B n C n的周长=×17=．故答案为：．【点评】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，三角形的周长，熟记定理并明确中点三角形的周长等于原三角形的周长的一半是解题的关键．三、解答题17．计算：2×÷10．【考点】二次根式的乘除法．【分析】先化简二次根式，再用乘法和除法运算即可．【解答】解：2×÷10=2×2××=【点评】此题是二次根式的乘除法，主要考查了二次根式的化简，分母有理化，解本题的关键是分母有理化的运用．18．如图，已知菱形ABCD的对角线交于点O，周长是16，BD=2，求AC．【考点】菱形的性质．【分析】因为菱形对角线互相垂直平分，故△ABO为直角三角形，根据菱形周长可以计算AB的值，在Rt△ABO中，已知AB，BO，根据勾股定理可以计算AO的长，进而可求出AC的长．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，BO=DO，AO=CO，∵菱形ABCD的周长是16，∴AB=4，∵BD=2，∴BO=，∴AO==，∴AC=2AO=2．【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形对角线互相平分的性质，本题中正确计算AO的长是解题的关键．19．某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示．若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？【考点】加权平均数．【分析】根据题意先算出甲、乙两位应聘者的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．【解答】解：甲的平均成绩为：（87×6+90×4）÷10=88.2（分），乙的平均成绩为：（91×6+82×4）÷10=87.4（分），因为甲的平均分数较高，所以甲将被录取．【点评】此题考查了加权平均数的计算公式，解题的关键是：计算平均数时按6和4的权进行计算．四、解答题20．已知一次函数的图象经过点A（1，1）和点B（2，7），求这个一次函数的解析式．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】首先设一次函数解析式为y=kx+b，再把A、B两点代入可得关于k、b的方程组，解方程组可得k、b的值，进而可得函数解析式．【解答】解：设一次函数解析式为y=kx+b，∵经过点A（1，1）和点B（2，7），∴，解得：，∴这个一次函数的解析式为y=6x﹣5．【点评】此题主要考查了待定系数法求函数解析式，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．21．如图已知∠AOB，OA=OB，点F在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）．【考点】作图—复杂作图；矩形的性质．【分析】由条件OA=OB可联想到连接AB，得到等腰三角形OAB．根据等腰三角形的“三线合一”性质，要画出∠AOB的平分线，只需作底边AB上的中线，考虑到AB是矩形AEBF 的对角线，根据矩形的性质，要作出AB的中点，只要连接EF，那么AB与EF的交点C 就是AB的中点，从而过点C作射线OC就可得到∠AOB的平分线．【解答】解：作图如下：（1）连接AB，EF，交点设为P，（2）如图，连接OP，∵OA=OB，所以△OAB为等腰三角形，根据矩形中对角线互相平分，知P点为AB中点，故根据等腰三角形的“三线合一”性质，OP即为∠AOB的平分线．【点评】本题考查的是运用等腰三角形“三线合一”性质巧作角平分线．命题立意：命题者把等腰三角形“三线合一”性质的基本图形与矩形的基本图形进行了有机的组合．本题有两个巧妙之处，一是矩形对角线的交点恰好就是等腰三角形底边的中点，二是等腰三角形底边上的中线恰好就是顶角的平分线，正是这两个“巧妙”，为我们作角的平分线提供了一种新方法．22．市政府决定对市直机关800户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这100个样本数据的中位数和众数，并求出平均数；（3）请根据这800户家庭中月平均用水量不超过12吨的家庭数．【考点】条形统计图；加权平均数；中位数；众数．【分析】（1）根据题意可以求得用水量为11吨的用户，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据统计图可以得到这100个样本数据的中位数和众数，平均数；（3）根据统计图可以求得这800户家庭中月平均用水量不超过12吨的家庭数．【解答】解：（1）由题意和统计图可得，用水量11吨的用户有：100﹣20﹣10﹣20﹣10=40，补全的条形统计图如右图所示，（2）由统计图可得，这100个样本数据的中位数是11吨，众数是11吨，平均数是：=11.6（吨）；（3）由统计图可得，这800户家庭中月平均用水量不超过12吨的家庭数是：800×=560，即这800户家庭中月平均用水量不超过12吨的家庭有560户．【点评】本题考查条形统计图、用样本估计总体、加权平均数、中位数、众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．五、解答题23．某市创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道转铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工，如图是反映所铺设彩色道转的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象，请解答下列问题：（1）求乙队在0≤x≤2的时段内的施工速度；（2）求乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；（3）要施工多长时间甲、乙两队所铺设彩色道砖的长度刚好相等？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据函数图象可以得到乙队在0≤x≤2的时段内的施工速度；（2）根据乙队在2≤x≤6的时段内，函数图象为线段且经过点（2，30），（6，50），从而可以求出y与x之间的函数关系式；（3）根据函数图象可以求得甲队对应的函数解析式，让甲乙两个函数解析式相等可以求得相应的x的值，本题得以解决．【解答】解：（1）由图象可得，乙队在0≤x≤2的时段内的施工速度是：30÷2=15米/时；（2）乙队在2≤x≤6的时段内，设y与x之间的函数关系式是y=kx+b，则，解得，，即乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式是y=5x+20；（3）设甲队的函数解析式为y=ax，则6a=60得a=10，即甲队的函数解析式为y=10x，10x=5x+20，解得，x=4，即要施工4小时时甲、乙两队所铺设彩色道砖的长度刚好相等．【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．24．如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG．（1）求证：△ABG≌△AFG；（2）求BG的长．【考点】翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．【分析】（1）利用翻折变换对应边关系得出AB=AF，∠B=∠AFG=90°，利用HL定理得出△ABG≌△AFG即可；（2）利用勾股定理得出GE2=CG2+CE2，进而求出BG即可；【解答】解：（1）在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=90°，∵将△ADE沿AE对折至△AFE，∴AD=AF，DE=EF，∠D=∠AFE=90°，∴AB=AF，∠B=∠AFG=90°，又∵AG=AG，在Rt△ABG和Rt△AFG中，，∴△ABG≌△AFG（HL）；（2）∵△ABG≌△AFG，∴BG=FG，设BG=FG=x，则GC=6﹣x，∵E为CD的中点，∴CE=EF=DE=3，∴EG=3+x，∴在Rt△CEG中，32+（6﹣x）2=（3+x）2，解得x=2，∴BG=2．【点评】此题主要考查了勾股定理的综合应用以及翻折变换的性质，根据翻折变换的性质得出对应线段相等是解题关键．。

2015-2016学年广东省肇庆市端州区西区三校联考八年级（上）第一次段考地理试卷一、单一选择题（每小题3分，共60分）1．由地球自转所造成的自然现象是（）A．昼夜现象 B．季节变化C．昼夜长短的变化D．昼夜更替2．在同纬度的地区，相对位置偏东的地点要比偏西的地点（）A．先看到日出B．后看到日出C．时刻晚D．时刻相同3．我们每天看到太阳和星星东升西落，这是因为（）A．太阳和星星围绕着地球转B．地球自西向东自转C．地球自东向西自转 D．地球自西向东围绕太阳转4．关于地球公转的一些叙述，错误的是（）A．地球围绕太阳的运动叫做地球的公转B．地球公转的方向与地球自转方向一致，都是自西向东C．地球在公转时，地轴是倾斜的，而且它的空间指向不变D．地球公转的周期是一个月5．下面的四幅图中，地球自转方向正确的是（）A．B．C． D．6．北半球大部分地区正午太阳升得最高，白昼时间最长，黑夜时间最短的一是（）A．3月20日前后B．6月22前后C．9月23日前后D．12月22日前后7．当北半球是夏季时，南半球的季节是（）A．冬季 B．春季 C．夏季 D．秋季8．有关昼夜长短的叙述，正确的是（）A．昼夜长短变化幅度最大的地区在温带B．太阳直射在哪条纬线上，该纬线上的地区就昼长夜短C．太阳直射赤道时，全球各地昼夜平分D．太阳直射在南北哪个半球，该半球就昼短夜长9．一年有两次阳光直射，全年昼夜相等的地区是（）A．南北回归线之间B．赤道上C．南回归线上D．北回归线上10．若天安门广场每天升国旗时刻与日出同时，则下列升旗最早的节日是（）A．“五一”劳动节B．“六一”儿童节C．“十一”国庆节D．春节11．12月22日前后（）A．北半球地面获得太阳光热最多B．南半球地面获得太阳光热最少C．北半球昼最长夜最短D．南半球昼最长夜最短12．当太阳直射在赤道时，下列叙述正确的是（）A．北半球一定是春暖花开 B．南半球一定是秋雨绵绵C．全球昼夜平分 D．全球气温相同13．下面是某科学家在研究地壳运动时搜集到的一系列资料，请你从中选出能证明海陆变迁的资料（）A．1907年，在台湾海峡海底发现了河道和水井的遗迹B．2008年，四川发生大地震，导致大量房屋倒塌C．1992年，印度发生百年一遇的大洪水，淹没了万顷良田D．1993年，大兴安岭发生森林火灾，大片林海变成了光秃秃的荒野14．近一百多年来，澳门的面积不断扩大，澳门半岛的面积从2.7平方千米扩大到8.7平方千米，凼仔岛与路环岛也分别扩大到4.1平方0千米、6.6平方千米．整个澳门陆地面积由原来的10.39 平方千米增加到29.7平方千米．澳门面积逐年变大的主要原因是（）A．地壳运动 B．海平面上升C．海平面下降D．人类活动﹣填海运动15．板块构造学说认为（）A．由岩石组成的地球表层由七大板块拼合而成B．板块交界地带是世界火山、地震的集中分布带C．大板块内部地壳稳定，不可能发生地震D．板块都是静止不动的16．我国主要位于哪一板块上（）A．亚欧板块 B．太平洋板块C．印度洋板块D．南极洲板块17．我国台湾岛多地震，原因是位于（）A．亚欧板块和非洲板块交界处B．亚欧板块和印度洋板块交界处C．亚欧板块和美洲板块交界处D．亚欧板块和太平洋板块交界处18．世界最主要火山地震带位于（）A．太平洋沿岸B．大西洋沿岸C．印度洋沿岸D．北冰洋沿岸19．根据板块运动的规律推测，以下叙述正确的有（）①大西洋面积将扩大②地中海将会消失③亚洲大陆和欧洲大陆将分离④非洲大陆与南美大陆将发生碰撞．A．②③ B．③④ C．①④ D．①②20．下列避震方法，正确的一组是（）①在家中（楼房），要选择浴室、厕所等空间小、不易塌落的地方避震②在教室，应迅速跑出教学楼，如不能迅速跑出，就躲在课桌下、抓紧桌脚，用书包护住头部，待主震过后，迅速跑出教学楼．③在操场或室外，马上回到教室去．④在野外，要赶紧往山上跑．⑤在行驶的汽车内，不要停车，也不要下车．A．②③④B．①③④C．①② D．②④⑤二、解答题（共1小题，满分40分）21．读下面地球表面的光照图，请回答：（1）这一天是月日，我国的节气是．（2）太阳直射的纬线在，北半球是季．（3）B地昼夜长短状况是，B点比A点单位面积上得到的太阳光热，气温．（4）用斜线表示出夜半球，此时非洲在，我国在．2015-2016学年广东省肇庆市端州区西区三校联考八年级（上）第一次段考地理试卷参考答案与试题解析一、单一选择题（每小题3分，共60分）1．由地球自转所造成的自然现象是（）A．昼夜现象 B．季节变化C．昼夜长短的变化D．昼夜更替【考点】昼夜交替现象的产生原因和地理意义．【分析】地球绕地轴不停转动，叫地球自转．地球自转的方向是自西向东，自转的周期是一天．地球自转产生的现象是昼夜交替、日月星辰东升西落和时间差异．【解答】解：地球绕地轴不停转动，叫地球自转，地球自转产生的现象是昼夜交替、日月星辰东升西落和时间差异．昼夜现象是由于地球是个不透明的球体造成的，昼夜长短的变化和季节变化现象是地球的公转造成的．根据题意．故选：D．【点评】本题考查了地球自转产生的现象，记忆即可．2．在同纬度的地区，相对位置偏东的地点要比偏西的地点（）A．先看到日出B．后看到日出C．时刻晚D．时刻相同【考点】昼夜交替现象的产生原因和地理意义．【分析】地球绕地轴不停的旋转叫自转．地球自转产生了昼夜交替现象和时间的差异．【解答】解：地球绕地轴不停的自西向东旋转叫自转．在地球自转的过程中，同纬度的地区，相对位置偏东的地点要比偏西的地点先看到日出，产生了时间的差异．故选：A．【点评】考查了地球自转产生的地理现象，难易适中．3．我们每天看到太阳和星星东升西落，这是因为（）A．太阳和星星围绕着地球转B．地球自西向东自转C．地球自东向西自转 D．地球自西向东围绕太阳转【考点】昼夜交替现象的产生原因和地理意义．【分析】地球绕地轴不停转动，叫地球自转．地球自转的方向是自西向东，自转的周期是一天．地球自转产生的现象是昼夜交替和时间差异．【解答】解：由于地球自西向东不停地自转，而地球上的人感觉不到这种真实的运动，却看到了日月星辰的东升西落．故选项B符合题意．故选：B．【点评】考查了地球自转产生的地理现象，要牢记．4．关于地球公转的一些叙述，错误的是（）A．地球围绕太阳的运动叫做地球的公转B．地球公转的方向与地球自转方向一致，都是自西向东C．地球在公转时，地轴是倾斜的，而且它的空间指向不变D．地球公转的周期是一个月【考点】地球公转及其轨道形状、方向和周期．【分析】地球在自转的同时还要绕着太阳转动叫地球公转，地球公转产生的现象是季节的变化和太阳高度角的变化．【解答】解：A．地球在自转的同时还要绕着太阳转动叫地球公转．故A不符合题意．B．地球公转的方向与地球自转的方向一致，都是自西向东．故B不符合题意．C．地球在公转时，地轴与公转轨道的平面成66.5°的固定倾角，而且它永远指向北极星附近．故C不符合题意．D．地球公转的周期是一年．故D符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查地球公转的概况．说一说你对地球自转的认识．5．下面的四幅图中，地球自转方向正确的是（）A．B．C． D．【考点】地球自转及其方向和周期．【分析】地球自转是地球绕地轴自西向东转动的运动方式，其周期为一天．【解答】解：地球绕着地轴自西向东转动叫自转，从北极点上空看呈逆时针旋转，从南极点上空看呈顺时针旋转．故选：B．【点评】考查地球自转的方向，要牢记．6．北半球大部分地区正午太阳升得最高，白昼时间最长，黑夜时间最短的一是（）A．3月20日前后B．6月22前后C．9月23日前后D．12月22日前后【考点】昼夜长短变化和四季形成的基本原理．【分析】当太阳光直射在南回归线上时，这一天称为冬至日，为12月22日，北半球昼短夜长，北极圈以内地区有极夜现象；当太阳光直射在北回归线上时，这一天称为夏至日，为6月22日，北半球昼长夜短，北极圈以内地区有极昼现象．【解答】解：北半球大部分地区正午太阳升得最高，白昼时间最长，黑夜时间最短的一天是6月22日即夏至日，此时太阳直射北回归线，北极圈以内有极昼现象．故选：B．【点评】本题考查昼夜长短与季节的关系，牢记即可．7．当北半球是夏季时，南半球的季节是（）A．冬季 B．春季 C．夏季 D．秋季【考点】昼夜长短变化和四季形成的基本原理．【分析】北半球的春季是3、4、5月，夏季是6、7、8月，秋季是9、10、11月，冬季是12、1、2月，南北半球季节相反．【解答】解：当北半球是夏季时，南半球的季节是冬季，南北半球的季节是相反的．故选：A．【点评】本题考查南北半球的季节问题，理解解答即可．8．有关昼夜长短的叙述，正确的是（）A．昼夜长短变化幅度最大的地区在温带B．太阳直射在哪条纬线上，该纬线上的地区就昼长夜短C．太阳直射赤道时，全球各地昼夜平分D．太阳直射在南北哪个半球，该半球就昼短夜长【考点】昼夜长短变化和四季形成的基本原理．【分析】地球围绕太阳公转时，地轴与地球公转轨道的平面约成66.5°的固定夹角．这就使得一年内，太阳光线的直射点有规律地在南北回归线之间移动，各地正午的太阳高度也随之发生有规律的变化．除了赤道，地球其他地方一年中都有昼夜长短的变化．在南北极圈以内，甚至会出现“极昼”和“极夜”现象．地球在公转轨道的不同位置，受太阳照射的情况也不完全相同，形成了春、夏、秋、冬四季．在中纬度地区，四季更替表现明显．【解答】解：在南北极圈以内，会出现“极昼”和“极夜”现象，因此昼夜长短变化幅度最大的地区在寒带，故A不正确；无论太阳直射在哪条纬线上，赤道都没有昼夜长短的变化，一年内都昼夜平分，故B不正确；当太阳直射赤道时，全球各地昼夜平分，故C正确；太阳直射在南北哪个半球，该半球就昼长夜短，故D不正确．故选：C．【点评】本题考查了地球公转产生的现象，理解解答即可．9．一年有两次阳光直射，全年昼夜相等的地区是（）A．南北回归线之间B．赤道上C．南回归线上D．北回归线上【考点】昼夜长短变化和四季形成的基本原理．【分析】地球绕太阳不停的旋转，叫地球的公转，公转的方向是自西向东，周期是一年．地球围绕太阳公转时，一年内太阳光线的直射点有规律地在南北回归线之间移动．当太阳光线直射赤道时是北半球的春分日或秋分日；当太阳光线直射北回归线时是北半球的夏至日；当太阳光线直射南回归线时是北半球的冬至日．【解答】解：每年3月21日前后，太阳直射在赤道上，即春分，全球昼夜平分；每年9月23日前后，太阳又直射在赤道上，即秋分，全球又昼夜平分．所以一年内有两次阳光直射，全年昼夜长短相等的地方是赤道．根据题意．故选：B．【点评】考查了地球的公转及产生的地理意义，属基础题．10．若天安门广场每天升国旗时刻与日出同时，则下列升旗最早的节日是（）A．“五一”劳动节B．“六一”儿童节C．“十一”国庆节D．春节【考点】昼夜长短变化和四季形成的基本原理．【分析】地球在自转的同时还要绕着太阳转动叫地球公转，地球公转的方向是自西向东，公转的周期是一年．地球围绕太阳公转时，地轴与公转轨道的平面成66.5°的固定倾角，这就使得一年内太阳光线的直射点有规律地在南北回归线之间移动，产生了四季变化、正午太阳高度的变化、昼夜长短的变化等．【解答】解：日出和日落时间和中午12点是对称的．夏天日落最晚，日出也就最早．而一年中，太阳直射最北边（北回归线）时，也就是夏至日（6月22日前后），北半球的昼最长，日出时间最早．所以，判断升旗时刻最早的时间应该是几个选项里边距离夏至最短的节日．选项中的各节日中“六一”儿童节距离夏至最近，该节日白昼时间最长，因此升旗最早．故选：B．【点评】本题主要考查地球公转的概况，属基础题．11．12月22日前后（）A．北半球地面获得太阳光热最多B．南半球地面获得太阳光热最少C．北半球昼最长夜最短D．南半球昼最长夜最短【考点】地球上五带昼夜长短的变化情况．【分析】地球在自转的同时还要绕着太阳转动叫地球公转，地球公转方向与自转方向一样都是自西向东，公转的周期为一年，地球公转产生的现象是季节的变化和太阳高度角的变化．【解答】解：当12月22日前后，太阳光线直射了南回归线，为北半球的冬至日，北半球地面获得太阳光热最少，昼短夜长，南半球地面获得太阳光热最多，昼长夜短．故选项D符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查地球公转的地理概况．12．当太阳直射在赤道时，下列叙述正确的是（）A．北半球一定是春暖花开 B．南半球一定是秋雨绵绵C．全球昼夜平分 D．全球气温相同【考点】地球上五带昼夜长短的变化情况．【分析】当太阳光直射在南回归线上时，这一天称为冬至日，为12月22日，北半球昼短夜长，北极圈以内地区有极夜现象；当太阳光直射在北回归线上时，这一天称为夏至日，为6月22日，北半球昼长夜短，北极圈以内地区有极昼现象；当太阳光第一次直射在赤道上时，这一天称为春分日，为3月21日，全球昼夜平分；第二次直射在赤道上时为秋分日，为9月23日，全球昼夜平分．【解答】解：当太阳直射在赤道时为春分日或秋分日，全球昼夜平分．故选：C．【点评】本题考查昼夜长短的问题，理解解答即可．13．下面是某科学家在研究地壳运动时搜集到的一系列资料，请你从中选出能证明海陆变迁的资料（）A．1907年，在台湾海峡海底发现了河道和水井的遗迹B．2008年，四川发生大地震，导致大量房屋倒塌C．1992年，印度发生百年一遇的大洪水，淹没了万顷良田D．1993年，大兴安岭发生森林火灾，大片林海变成了光秃秃的荒野【考点】海陆变迁．【分析】现代科学研究表明，地壳的变动、海平面升降，是造成海陆变迁的主要原因．气候、灾害和人类活动，如暴雨冲刷、填海造陆等，也会引起海陆的变化．地球表面形态处于不停的运动和变化之中，陆地可以变成海洋，海洋可以变成陆地．“沧海桑田”说的是海洋变成陆地或陆地变成海洋，比喻海陆的变迁．【解答】解：台湾海峡海底发现了河道和水井的遗迹说明台湾海峡曾经是陆地，此现象属于海陆变迁，是陆地变海洋的一种实例，地震、洪水和森林火灾都属于自然灾害，选项BCD不属于海陆变迁现象．故选：A．【点评】本题考查海陆变迁的实例，理解解答即可．14．近一百多年来，澳门的面积不断扩大，澳门半岛的面积从2.7平方千米扩大到8.7平方千米，凼仔岛与路环岛也分别扩大到4.1平方0千米、6.6平方千米．整个澳门陆地面积由原来的10.39 平方千米增加到29.7平方千米．澳门面积逐年变大的主要原因是（）A．地壳运动 B．海平面上升C．海平面下降D．人类活动﹣填海运动【考点】澳门的地理位置及地域组成．【分析】香港和澳门为了克服人多地少、山地多、平原少、可供城市发展的土地有限的这一系列限制性因素，发挥资金雄厚、技术发达的优势，采取“上天“和“下海“的方式，扩展生存空间．“上天”和“下海”分别指的是：建设高层建筑和填海造陆．【解答】解：澳门是一个地狭人稠的地区，整个澳门陆地面积由原来的10.39 平方千米增加到29.7平方千米．澳门面积逐年变大的主要原因是填海造陆．故选：D．【点评】本题考查澳门面积扩大的原因，理解解答即可．15．板块构造学说认为（）A．由岩石组成的地球表层由七大板块拼合而成B．板块交界地带是世界火山、地震的集中分布带C．大板块内部地壳稳定，不可能发生地震D．板块都是静止不动的【考点】火山、地震分布与板块运动的关系．【分析】地质学家经过长期研究，提出了板块构造学说．板块构造学说认为，地球岩石圈是由板块拼合而成的．全球主要有六大板块，其中太平洋板块几乎全部是海洋，其余板块既包括大陆，又包括海洋．海洋与陆地的相对位置是不断变化的．【解答】解：一般来说，板块的内部比较稳定，板块与板块交界的地带，有的张裂拉伸，有的碰撞挤压，地壳比较活跃，容易发生火山、地震．所以板块张裂或碰撞挤压的地带，火山和地震活动频繁．在那里，全球平均每年大约发生500万次地震（其中有感地震约5万次），分布有500多座活火山．故选：B．【点评】观察六大板块示意图，明确板块运动的方向．16．我国主要位于哪一板块上（）A．亚欧板块 B．太平洋板块C．印度洋板块D．南极洲板块【考点】我国的地理位置及特点．【分析】板块运动学说认为，由岩石组成的地球表面并不是一块整体，而是由板块拼合而成的．全球大致划分为亚欧板块、太平洋板块、非洲板块、美洲板块、印度洋板块和南极洲板块六大板块，各大板块处于不停的运动中．【解答】解：板块运动学说认为，由岩石组成的地球表面并不是一块整体，而是由六大板块拼合而成的．中国位于亚欧板块东部．故选：A．【点评】根据板块运动学说的观点作答，属于基础题．17．我国台湾岛多地震，原因是位于（）A．亚欧板块和非洲板块交界处B．亚欧板块和印度洋板块交界处C．亚欧板块和美洲板块交界处D．亚欧板块和太平洋板块交界处【考点】台湾省的地理位置和地域组成．【分析】台湾省位于我国东南海域，主体是台湾岛，此外，还有周围的澎湖列岛、钓鱼岛等200多个岛屿，其中台湾岛是我国最大的岛屿；台湾西隔台湾海峡与福建省相望，临东海和南海，而且台湾岛东海岸直接面向太平洋；台湾岛多山，高山和丘陵面积占全部面积的三分之二以上，台湾省西部地区以平原为主．【解答】解：地质学家经过长期的研究，提出了板块构造学说，认为全球由六大板块组成，一般来说板块内部比较稳定，板块与板块交界地带，地壳比较活跃，多火山、地震．我国台湾岛多地震是因为台湾位于亚欧板块和太平洋板块的交界处，地壳活跃．依据题意．故选：D．【点评】本题考查我国台湾岛多地震的原因，理解解答即可．18．世界最主要火山地震带位于（）A．太平洋沿岸B．大西洋沿岸C．印度洋沿岸D．北冰洋沿岸【考点】火山、地震分布与板块运动的关系．【分析】板块运动学说认为，由岩石组成的地球表面并不是一块整体，而是由六大板块拼合而成的．板块内部比较稳定，板块与板块交界的地带地壳比较活跃．世界上最著名的两大火山地震带：一、环太平洋沿岸火山地震带；二、地中海﹣喜马拉雅山脉火山地震带．【解答】解：太平洋沿岸正处在太平洋板块与亚欧板块、印度洋板块、南极洲板块和美洲板块的交界处，地壳比较活跃，多火山地震，是世界上最著名的两大火山地震带之一．故选A．【点评】考查了世界火山地震带的分布，可以结合六大板块示意图理解记忆．19．根据板块运动的规律推测，以下叙述正确的有（）①大西洋面积将扩大②地中海将会消失③亚洲大陆和欧洲大陆将分离④非洲大陆与南美大陆将发生碰撞．A．②③ B．③④ C．①④ D．①②【考点】板块的运动．【分析】根据板块构造学说，板块之间的边界类型有两种，一种是生长型的边界，该种边界两侧的板块之间的距离会越来越远；另一种是消亡边界，板块之间的距离会越来越小．【解答】解：大西洋中间有一条生长型的板块边界线，所以它的面积将扩大；地中海中间有一条消亡型边界线，所以它的面积会不断缩小，直至消失；亚洲大陆和欧洲大陆是一个大板块，板块内部相对比较稳定；非洲大陆与南美大陆之间隔着大西洋，而大西洋面积会不断扩大，因此二者不可能发生碰撞．故选：D．【点评】要记住大洲大洋所在的板块及板块的边界类型，这样才能便于判断分析相关问题．20．下列避震方法，正确的一组是（）①在家中（楼房），要选择浴室、厕所等空间小、不易塌落的地方避震②在教室，应迅速跑出教学楼，如不能迅速跑出，就躲在课桌下、抓紧桌脚，用书包护住头部，待主震过后，迅速跑出教学楼．③在操场或室外，马上回到教室去．④在野外，要赶紧往山上跑．⑤在行驶的汽车内，不要停车，也不要下车．A．②③④B．①③④C．①② D．②④⑤【考点】火山、地震分布与板块运动的关系．【分析】地质学家经过长期研究，提出了板块构造学说．板块构造学说认为，地球岩石圈是由板块拼合而成的．全球主要有六大板块，其中太平洋板块几乎全部是海洋，其余板块既包括大陆，又包括海洋．海洋与陆地的相对位置是不断变化的．【解答】解：在楼上的教室上课或家中（楼房），当发生地震，不要惊慌，要就近躲在课桌下面，浴室、厕所等空间小、不易塌落的地方避震，并用书包护住头部，千万不要恐惧，更不能从窗户跳下．待主震过后，赶快跑到开阔的地方，远离山地、高大的建筑物．地震中不应乘车逃命，要远离交通工具．发生地震时要就近采取防护措施，但不能躲进防空洞．根据题意．故选：C．【点评】我国是多地震的国家，平时要掌握防震措施，千万不要惊慌．二、解答题（共1小题，满分40分）21．读下面地球表面的光照图，请回答：（1）这一天是12 月22 日，我国的节气是冬至日．（2）太阳直射的纬线在南回归线，北半球是冬季．（3）B地昼夜长短状况是昼夜平分，B点比A点单位面积上得到的太阳光热多，气温高．（4）用斜线表示出夜半球，此时非洲在昼半球，我国在夜半球．【考点】昼夜长短变化和四季形成的基本原理．【分析】五带中，热带有阳光直射现象，气候终年炎热；寒带阳光斜射厉害，有极昼极夜现象，终年寒冷；温带既无阳光直射，也无极昼极夜现象，四季分明．地球在公转轨道上四个特殊位置是：当太阳直射点在赤道上时是北半球的春分日或秋分日；当太阳直射点在北回归线上时是北半球的夏至日；当太阳直射点在南回归线上时是北半球的冬至日．【解答】解：（1）结合图示得知：此时太阳的直射点在南回归线上，时间为12月22日前后；处于北半球的我国是冬至日；（2）结合图示得知：此时太阳的直射点在南回归线上，北半球和南半球的季节相反，北半球是冬季；（3）结合图示得知：处于赤道上的B地此时昼夜平分；B点比A点获取的太阳光热要多，气温会高；（4）结合图示得知：非洲此时为昼半球；而我国此时处于夜半球上；如图：．．故答案为：（1）12；22；冬至日；（2）南回归线；冬；（3）昼夜平分；多；高；（4）昼半球；夜半球；．【点评】解答该题的关键是知道地球运动轨道上的四个特殊位置，每个位置太阳直射点在哪条特殊纬线上，对应的太阳直射点位置、日期、节气名称及南北半球的昼夜长短状况．11。

2015-2016学年广东省肇庆市端州区中区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列运算中，正确的是（）A．（x2）3=x5B．3x2÷2x=x C．x3•x3=x6D．（x+y2）2=x2+y43．（3分）已知等腰三角形一边长为4，一边长为10，则等腰三角形的周长为（）A．14 B．18 C．24 D．18或244．（3分）等于（）A．B．C．D．5．（3分）如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD的度数为（）A．80°B．70°C．30°D．110°6．（3分）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．97．（3分）化简的结果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x8．（3分）下列式子中是完全平方式的是（）A．a2﹣ab﹣b2B．a2+2ab+3 C．a2﹣2b+b2D．a2﹣2a+19．（3分）已知，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB的距离为（）A．18 B．16 C．14 D．1210．（3分）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）已知空气的单位体积质量为0.00124g/cm3，将它用科学记数表示为g/cm3．12．（3分）因式分解：2m2﹣8n2=．13．（3分）已知点M（x，y）与点N（﹣2，﹣3）关于x轴对称，则x+y=．14．（3分）一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角为：°．15．（3分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为．16．（3分）如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC=度．三、解答题（每小题10分，共15分）17．（10分）（1）解方程：=﹣3（2）计算：（2m﹣1n﹣2）﹣2•（﹣）÷（﹣）18．（5分）如图，电信部门要在公路m，n之间的S区域修建一座电视信号发射塔P．按照设计要求，发射塔P到区域S内的两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路m，n的距离也必须相等．发射塔P建在什么位置？在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出（不写作法但保留作图痕迹）．四、解答题（每小题7分，共21分）19．（7分）先化简，再求值：3（a+1）2﹣（a+1）（2a﹣1），其中a=1．20．（7分）如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF=GC．21．（7分）有一项工作需要在规定日期内完成，如果甲单独做，刚好如期完成；如果乙单独做，就要超过规定日期3天．现在由甲、乙两人合做2天，剩下的工作由乙单独做，刚好如期完成，问规定日期是几天？五、解答题（每小题8分，共16分）22．（8分）一个零件的形状如图所示，按规定∠A=90°，∠C=25°，∠B=25°，检验员已量得∠BDC=150°，请问：这个零件合格吗？说明理由．23．（8分）如图，△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90°，AC=AE．（1）求证：DC=BE；（2）试判断∠AFD和∠AFE的大小关系，并说明理由．2015-2016学年广东省肇庆市端州区中区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合．故选：A．2．（3分）下列运算中，正确的是（）A．（x2）3=x5B．3x2÷2x=x C．x3•x3=x6D．（x+y2）2=x2+y4【解答】解：A、（x2）3=x2×3=x6，故此选项错误；B、3x2÷2x=（3÷2）•（x2÷x）=x，故此选项错误；C、x3•x3=x3+3=x6，故此选项正确；D、（x+y2）2=x2+y4+2xy2，故此选项错误．故选：C．3．（3分）已知等腰三角形一边长为4，一边长为10，则等腰三角形的周长为（）A．14 B．18 C．24 D．18或24【解答】解：当4为底时，其它两边都为10，10、可以构成三角形，周长为24；当4为腰时，其它两边为4和10，因为4+4=8＜10，所以不能构成三角形，故舍去．故选C．4．（3分）等于（）A．B．C．D．【解答】解：原式=ac．故选B．5．（3分）如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD的度数为（）A．80°B．70°C．30°D．110°【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∴∠B=∠D=80°，∠E=∠C=30°，∴∠EAD=180°﹣∠D﹣∠E=70°，故选B．6．（3分）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n﹣2）=1080，解得：n=8．故选C．7．（3分）化简的结果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x【解答】解：=﹣===x，故选：D．8．（3分）下列式子中是完全平方式的是（）A．a2﹣ab﹣b2B．a2+2ab+3 C．a2﹣2b+b2D．a2﹣2a+1【解答】解：符合的只有a2﹣2a+1．故选D．9．（3分）已知，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB的距离为（）A．18 B．16 C．14 D．12【解答】解：如图，∵BD+CD=BC=32，BD：DC=9：7∴CD=14作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠BAC∴DE=CD=14．（角平分线上的点到角的两边的距离相等）即：点D到AB的距离为14，故选C．10．（3分）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：设小朱速度是x米/分，则爸爸的速度是（x+100）米/分，由题意得：=+10，即：=+10，故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）已知空气的单位体积质量为0.00124g/cm3，将它用科学记数表示为1.24×10﹣3g/cm3．【解答】解：0.00124=1.24×10﹣3．故答案为：1.24×10﹣3．12．（3分）因式分解：2m2﹣8n2=2（m+2n）（m﹣2n）．【解答】解：2m2﹣8n2，=2（m2﹣4n2），=2（m+2n）（m﹣2n）．13．（3分）已知点M（x，y）与点N（﹣2，﹣3）关于x轴对称，则x+y=1．【解答】解：根据题意，得x=﹣2，y=3．∴x+y=1．14．（3分）一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角为：50或130°．【解答】解：①当为锐角三角形时，如图，高与右边腰成40°夹角，由三角形内角和为180°可得，顶角为50°；②当为钝角三角形时，如图，此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为180°，由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为50°，所以三角形的顶角为130°．故答案为50°或130°．15．（3分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为22cm．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，∴AC=2AE=8cm，AD=DC，∵△ABD的周长为14cm，∴AB+AD+BD=14cm，∴AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=14cm，∴△ABC的周长为AB+BC+AC=14cm+8cm=22cm，故答案为：22cm16．（3分）如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC= 18度．【解答】解：设∠A=x，则∠C=∠ABC=2x．根据三角形内为180°知，∠C+∠ABC+∠A=180°，即2x+2x+x=180°，所以x=36°，∠C=2x=72°．在直角三角形BDC中，∠DBC=90°﹣∠C=90°﹣72°=18°．故填18°．三、解答题（每小题10分，共15分）17．（10分）（1）解方程：=﹣3（2）计算：（2m﹣1n﹣2）﹣2•（﹣）÷（﹣）【解答】解：（1）去分母得，1=﹣（1﹣x）﹣3（x﹣2），去括号得，1=﹣1+x﹣3x+6，移项，合并同类项得，2x=4，系数化为1得，x=2，检验：当x=2时，x﹣2=0，故原方程无解；（2）原式=m2n4•（﹣）•（﹣）=﹣•（﹣）=．18．（5分）如图，电信部门要在公路m，n之间的S区域修建一座电视信号发射塔P．按照设计要求，发射塔P到区域S内的两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路m，n的距离也必须相等．发射塔P建在什么位置？在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出（不写作法但保留作图痕迹）．【解答】解：如图所示．四、解答题（每小题7分，共21分）19．（7分）先化简，再求值：3（a+1）2﹣（a+1）（2a﹣1），其中a=1．【解答】解：原式=3a2+6a+3﹣2a2+a﹣2a+1=a2+5a+4，当a=1时，原式=1+5+4=10．20．（7分）如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF=GC．【解答】证明：（1）∵BF=CE，∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF，∵AB⊥BE，DE⊥BE，∴∠B=∠E=90°，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）；（2）根据（1）△ABC≌△DEF，所以∠ACB=∠DFE，所以GF=GC（等角对等边）．21．（7分）有一项工作需要在规定日期内完成，如果甲单独做，刚好如期完成；如果乙单独做，就要超过规定日期3天．现在由甲、乙两人合做2天，剩下的工作由乙单独做，刚好如期完成，问规定日期是几天？【解答】解：设规定日期是x天，则甲独做需x天完成，乙独做需（x+3）天完成．依题意列方程：．解得：x=6．经检验：x=6是原方程的解．答：规定日期是6天．五、解答题（每小题8分，共16分）22．（8分）一个零件的形状如图所示，按规定∠A=90°，∠C=25°，∠B=25°，检验员已量得∠BDC=150°，请问：这个零件合格吗？说明理由．【解答】解：这个零件不合格；理由：如图，连接AD延长到E点，∵∠CDE是△ADC的外角，∠BDE是△ABD的外角，∴∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠DAB，∴∠BDC=∠CDE+∠BDE=∠C+∠CAD+∠B+∠DAB，即∠BDC=∠B+∠C+∠A=25°+25°+90°=140°，但检验员已量得∠BDC=150°，∴可以判断这个零件不合格．23．（8分）如图，△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90°，AC=AE．（1）求证：DC=BE；（2）试判断∠AFD和∠AFE的大小关系，并说明理由．【解答】（1）证明：∵∠BAD=∠CAE=90°，∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠DAC=∠BAE，又AD=AB，AC=AE，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴DC=BE．（2）解：∠AFD=∠AFE，理由如下：过A作AM⊥DC于M，AN⊥BE于N，如图所示：∵△DAC≌△BAE，=S△ABE，DC=BE，∴S△ACD∴DC×AM=BE×AN，∴AM=AN，∴点A在∠DFE的平分线上，∴∠AFD=∠AFE．。

2015-2016学年广东省肇庆市端州区西区三校联考八年级（上）期中数学试卷（B）一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．4cm，5cm，9cm C．5cm，8cm，15cm D．6cm，8cm，9cm3．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．如图，∠1的度数是（）A．75°B．60°C．85°D．70°5．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）A．三角形B．五边形C．四边形D．六边形6．小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（）A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：017．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为18，若AB=5，AC=6，则EF等于（）A．5 B．6 C．7 D．88．已知，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB的距离为（）A．18 B．16 C．14 D．129．将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A．45°B．60°C．75°D．85°10．①两角及一边对应相等；②两边及其夹角对应相等；③两边及一边所对的角对应相等；④两角及其夹边对应相等，以上条件能判断两个三角形全等的是（）A．①③B．②④C．②③④ D．①②④二、填空题（每小题4分，共24分）11．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条），这样做根据的数学道理是．12．如图，PM=PN，∠BOC=30°，则∠AOB=．13．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形对．14．如图，在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件时，既可以得到△ABC≌△FED．（只需填写一个你认为正确的条件）15．如图在中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于D，则∠DBC=度．16．在下列图形中分别用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律镶嵌成若干个图案：（1）第四个图案中有白色地板砖块；（2）第n个图案中有白色地板砖块．三、解答题（共46分）17．作图：如图，端州区肇庆大道、星湖大道和端州路两两相交，现要在肇庆大道上建一油站，要求油站到星湖大道、端州路的距离相等，请用圆规、直尺作图，在肇庆大道上找出建油站的地点P．18．如图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC．19．一个多边形的内角和等于900°，求它的边数．20．如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=AD．21．如图，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）求证：DE=DF；（2）若AB=6，DE=3，求△ABC的面积．22．如图，A，F，E，B四点共线，AC⊥CE，BD⊥DF，AF=BE，AC=BD．AC∥BD，求证：FD=EC．23．如图，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB上一点，AE⊥CD，BF⊥CD，交CD延长线于F点．求证：BF=CE．24．如图（1）所示，称“对顶三角形”，其中，∠A+∠B=∠C+∠D，利用这个结论，完成下列填空．①如图（2），∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=．②如图（3），∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=．③如图（4），∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=．④如图（5），∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=．2015-2016学年广东省肇庆市端州区西区三校联考八年级（上）期中数学试卷（B）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去【考点】全等三角形的应用．【专题】应用题．【分析】此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案．【解答】解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．故选：C．【点评】主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．4cm，5cm，9cm C．5cm，8cm，15cm D．6cm，8cm，9cm 【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形三边关系可知，三角形任意两边之和大于第三边，满足这个关系的只有第四个．【解答】解：根据三角形三边关系可知，三角形两边之和大于第三边．A、1+2＜4，排除；B、4+5=9，排除；C、5+8＜15，排除；D、6+8=14＞9能组成三角形．故选D．【点评】本题主要考查三角形三边关系，即三角形两边之和大于第三边．即：两条较短的边的和小于最长的边，只要满足这一条就是满足三边关系．3．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4．如图，∠1的度数是（）A．75°B．60°C．85°D．70°【考点】三角形的外角性质．【分析】根据三角形外角性质得出∠1=∠ACD﹣∠A，代入求出即可．【解答】解：如图：∵∠ACD=∠1+∠A，∠ACD=145°，∠A=75°，∴∠1=∠ACD﹣∠A=145°﹣75°=70°．故选D．【点评】本题考查了三角形外角性质的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．5．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）A．三角形B．五边形C．四边形D．六边形【考点】多边形内角与外角．【分析】任意多边形的外角和为360°，然后利用多边形的内角和公式计算即可．【解答】解：设多边形的边数为n．根据题意得：（n﹣2）×180°=360°，解得：n=4．故选：C．【点评】本题主要考查的是多边形的内角和和外角和，掌握任意多边形的外角和为360°和多边形的内角和公式是解题的关键．6．小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（）A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：01【考点】镜面对称．【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与10：51成轴对称，所以此时实际时刻为10：51．故选C．【点评】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．7．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为18，若AB=5，AC=6，则EF等于（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】全等三角形的性质．【分析】求出BC长，根据全等三角形的性质得出EF=BC，即可得出答案．【解答】解：∵△ABC的周长为18，AB=5，AC=6，∴BC=18﹣5﹣6=7，∵△ABC≌△DEF，∴EF=BC=7，故选C【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．8．已知，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB的距离为（）A．18 B．16 C．14 D．12【考点】角平分线的性质．【分析】首先由线段的比求得CD=16，然后利用角平分线的性质可得D到边AB的距离等于CD的长．【解答】解：∵BC=32，BD：DC=9：7∴CD=14∵∠C=90°，AD平分∠BAC∴D到边AB的距离=CD=14．故选C．【点评】此题主要考查角平分线的性质：角平分线上的任意一点到角的两边距离相等．做题时要由已知中线段的比求得线段的长，这是解答本题的关键．9．将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A．45°B．60°C．75°D．85°【考点】三角形内角和定理．【专题】计算题．【分析】根据三角形三内角之和等于180°求解．【解答】解：如图．∵∠2=60°，∠3=45°，∴∠1=180°﹣∠2﹣∠3=75°．故选：C．【点评】考查三角形内角之和等于180°．10．①两角及一边对应相等；②两边及其夹角对应相等；③两边及一边所对的角对应相等；④两角及其夹边对应相等，以上条件能判断两个三角形全等的是（）A．①③B．②④C．②③④ D．①②④【考点】全等三角形的判定．【分析】根据三角形全等的判定方法，运用排除法，对各个选项进行分析从而确定答案．【解答】解：①两角及一边对应相等能判定两个三角形全等；②两边及其夹角对应相等能判定两个三角形全等；③两边及一边所对的角对应相等不能判定两个三角形全等；④两角及其夹边对应相等能判定两个三角形全等．故选D．【点评】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．二、填空题（每小题4分，共24分）11．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条），这样做根据的数学道理是三角形的稳定性．【考点】三角形的稳定性．【分析】三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性．【解答】解：结合图形，为防止变形钉上两条斜拉的木板条，构成了三角形，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性．【点评】本题考查三角形的稳定性和四边形的不稳定性在实际生活中的应用问题．12．如图，PM=PN，∠BOC=30°，则∠AOB=60°．【考点】角平分线的性质．【分析】根据角平分线性质的判定得出∠AOC=∠BOC，即可求出答案．【解答】解：∵PM⊥OA，PN⊥OB，PM=PN，∴∠AOC=∠BOC=30°，∴∠AOB=60°，故答案为：60°．【点评】本题考查了角平分线性质的应用，注意：到角两边距离相等的点在角的平分线上．13．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形4对．【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】本题重点是根据已知条件“AB=AC，AD⊥BC交D点，E、F分别是DB、DC的中点”，得出△ABD≌△ACD，然后再由结论推出AB=AC，BE=DE，CF=DF，从而根据“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到难，不重不漏．【解答】解：∵AD⊥BC，AB=AC∴D是BC中点∴BD=DC，∵AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）；E、F分别是DB、DC的中点∴BE=ED=DF=FC∵AD⊥BC，AD=AD，ED=DF∴△ADF≌△ADE（HL）；∵∠B=∠C，BE=FC，AB=AC∴△ABE≌△ACF（SAS）∵EC=BF，AB=AC，AE=AF∴△ABF≌△ACE（SSS）．∴全等三角形共4对，分别是：△ABD≌△ACD（HL），△ABE≌△ACF（SAS），△ADF≌△ADE（SSS），△ABF≌△ACE（SAS）．故答案为4．【点评】本题考查了全等三角形的判定．题目是一道考试常见题，易错点是漏掉△ABE≌△ACD，此类题可以先根据直观判断得出可能全等的所有三角形，然后从已知条件入手，分析推理，对结论一个个进行论证．其中△ABE≌△ACD常被忽略．14．如图，在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件BC=DE时，既可以得到△ABC≌△FED．（只需填写一个你认为正确的条件）【考点】全等三角形的判定．【专题】开放型．【分析】添加条件BC=DE，根据AD=CF可得AC=DF，再加上条件AD=FC，AB=FE可用SSS定理证明△ABC≌△FED．【解答】解：添加条件BC=DE，理由：∵AD=CF，∴AD+DC=CF+DC，即AC=DF，在△ABC和△FED中，，∴△ABC≌△FED（SSS）．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．15．如图在中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于D，则∠DBC=30度．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由AB=AC，∠A=40°，即可推出∠C=∠ABC=70°，由垂直平分线的性质可推出AD=BD，即可推出∠A=∠ABD=40°，根据图形即可求出结果．【解答】解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠C=∠ABC=70°，∵AB的垂直平分线MN交AC于D，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=40°，∴∠DBC=30°．故答案为30°．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，角的计算，关键在于根据相关的性质定理推出∠ABC和∠ABD的度数．16．在下列图形中分别用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律镶嵌成若干个图案：（1）第四个图案中有白色地板砖18块；（2）第n个图案中有白色地板砖4n+2块．【考点】规律型：图形的变化类；平面镶嵌（密铺）．【分析】根据题意：第1个图案中，白色的地砖有6=4×1+2块；第2个图案中，白色的地砖有4×2+2=10块；…第4个图案中，白色的地砖有4×4+2=18块；第n个图形中，白色的地砖有（4n+2）块．【解答】解：（1）第4个图案中，白色的地砖有4×4+2=18块；（2）第n个图形中，白色的地砖有（4n+2）块．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题．三、解答题（共46分）17．作图：如图，端州区肇庆大道、星湖大道和端州路两两相交，现要在肇庆大道上建一油站，要求油站到星湖大道、端州路的距离相等，请用圆规、直尺作图，在肇庆大道上找出建油站的地点P．【考点】作图—应用与设计作图．【分析】由题意可知：油站到星湖大道、端州路的距离相等，也就是在这两条路夹角的角平分线上，作出夹角的平分线与肇庆大道交于一点P，则点P就是建油站的地点．【解答】解：如图，P就是建油站的地点．【点评】此题主要考查了应用设计与作图，熟练利用角平分线的性质是解题关键．18．如图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据SAS证明△ABC与△ADC全等，即可得出BC=DC．【解答】解：∵AC平分∠BAD，∴∠1=∠2，在△ABC与△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SAS），∴BC=DC．【点评】此题考查的是全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的AAS，SAS，ASA，SSS及HL定理是解答此题的关键．19．一个多边形的内角和等于900°，求它的边数．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据n边形的内角和为（n﹣2）180°列出关于n的方程，解方程即可求出边数n的值．【解答】解：设这个多边形的边数是n，则：（n﹣2）180°=900°，解得n=7．【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．20．如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=AD．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】利用邻补角的性质得到∠ABC=∠ABD，然后结合已知条件，利用AAS证得△ABC≌△ABD，则该全等三角形的对应边相等：AC=AD．【解答】证明：如图，∵∠1=∠2，∴∠ABC=∠ABD，∴在△ABC与△ABD中，，∴△ABC≌△ABD（AAS），∴AC=AD．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质．在证明本题中的两个三角形全等时，要注意挖掘出隐含在题中的已知条件：AB是公共边．21．如图，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）求证：DE=DF；（2）若AB=6，DE=3，求△ABC的面积．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）首先连接AD，由AB=AC，D是BC的中点，根据三线合一的性质，可得∠EAD=∠FAD，再根据角平分线的性质即可证得DE=DF；（2）根据三角形的面积公式进行计算即可．【解答】解：（1）如图，连接AD，∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠EAD=∠FAD，∵DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，∴DE=DF；（2）△ABD的面积=，所以△ABC的面积=2×9=18．【点评】本题考查了等腰三角形的性质、角平分线的性质，关键是根据等腰三角形的性质解答．22．如图，A，F，E，B四点共线，AC⊥CE，BD⊥DF，AF=BE，AC=BD．AC∥BD，求证：FD=EC．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据等式的性质得出AE=BF，再利用HL证明Rt△ACE与Rt△BDF全等即可．【解答】解：∵AC⊥CE，BD⊥DF，∴∠C=∠D=90°，∵AF=BE，∴AE=BF，在Rt△ACE与Rt△BDF中，，∴Rt△ACE≌Rt△BDF（HL），∴FD=EC．【点评】本题考查的是全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的AAS，SAS，ASA，SSS及HL定理是解答此题的关键．23．如图，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB上一点，AE⊥CD，BF⊥CD，交CD延长线于F点．求证：BF=CE．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】先由条件可以得出∠AEC=∠F，∠EAC=∠BCF就可以求出△AEC≌△CFB，就可以得出结论．【解答】证明：∵∠ACB=90°，∴∠ACE+∠BCF=90°．∵AE⊥CD，BF⊥CD，∴∠AEC=∠F=90°，∴∠EAC+∠ACE=90°，∴∠EAC=∠BCF．在△AEC和△CFB中，∴△AEC≌△CFB（AAS），∴CE=BF．【点评】本题考查了直角三角形的性质的运用，等腰三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．24．如图（1）所示，称“对顶三角形”，其中，∠A+∠B=∠C+∠D，利用这个结论，完成下列填空．①如图（2），∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．②如图（3），∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．③如图（4），∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．④如图（5），∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=540°．【考点】三角形内角和定理；多边形内角与外角．【专题】计算题；多边形与平行四边形．【分析】作出相应的辅助线，如图所示，分别利用三角形、四边形、五边形的内角和定理，利用等量代换的方法求出所求角度数即可．【解答】解：如图所示，作出相应的辅助线，①如图（2），由∠D+∠E+∠DOE=∠1+∠2+∠AOC°，且∠DOE=∠AOC，∴∠D+∠E=∠1+∠2，在△ABC中，∠BAC+∠B+∠ACB=180°，∴∠BAO+∠B+∠OCB+∠1+∠2=180°，即∠BA0+∠B+∠OCB+∠D+∠E=180°；②如图（3），同理得到∠D+∠E=∠DCB+∠EBC，在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠A+∠ABE+∠EBC+∠ACD+∠DCB=180°，即∠A+∠ABE+∠D+∠E+∠ACD=180°；③如图（4），同理得到∠7+∠8=∠1+∠2，由四边形内角和定理得到：∠3+∠7+∠8+∠6+∠5+∠4=360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°；④如图（5），同理得到∠6+∠7=∠8+∠9，由五边形内角和定理得：∠1+∠2+∠3+∠8+∠9+∠4+∠5=540°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=540°．故答案为：①180°；②180°；③360°；④540°【点评】此题考查了三角形内角和定理，多边形内角与外角，熟练掌握内角和定理是解本题的关键．2016年2月22日。

2015-2016学年第一学期 八年级第二次段考数学科试题（满分：100分，时间：90分钟）一．选择题（每小题3分，共30分）1.下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是（ ）A . 1, 1, 2B .2 , 2 ,5 C.、3 , 3 ,5 D .3, 4, 5 2.如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配 一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是：( ) A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.①②③都带去3.观察字母A 、E 、H 、O 、T 、W 、X 、Z ，其中不是轴对称的字母有( )个 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4. 下列计算正确的是 ( )A ．(ab 4)4＝a 4b 8B ．(a 2)3÷(a 3)2＝0; C. (－x)6÷(－x 3)＝－x 3D. －x 2y 3×100＝05.已知△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 的中点，那么下列说法不正确的是（ ） A.AD 是底边上的中线 B.AD 是底边上的高 C.AD 是顶角的平分线 D.AD 是一腰上的中线6.一个正十边形的每个外角等于( )度A.18B.36C.45D.60 7.若514a aa x =⋅-，则x 等于（ ）A.2B.3C.4D.58．如图，AB 垂直平分CD ，若AC=2cm ，BC=3cm ，则四边形ABCD 的周长是（ ）cm. A.5 B.8 C.9 D.109．等腰三角形的一个角为80°，则它的顶角为（ ） A.80° B.20° C.20°或80° D.不能确定 10.已知2264a Nab b ++是一个完全平方式，则N 等于 ( )A.8B.±8C.±16D.±32 二.填空题（每小题3分，共18分）11. 点（1，-2）关于x 轴对称的点的坐标是________.12. (π－4)0等于______。