小学数学知识点

一、整数和小数1.最小的一位数是1，最小的自然数是02.小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

3.小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……4.小数的分类：小数有限小数无限循环小数无限小数无限不循环小数5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

6.小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

7.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……二、数的整除1.整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a 能被b整除，或者说b能整除a。

2.约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

3.一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。

4.按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

5.按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。

质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。

质数都有2个约数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

合数至少有3个约数。

最小的质数是2，最小的合数是41~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、191~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、186.能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。

能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

小学数学知识点大全常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（C：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。

小学知识点总结数学（必备8篇）小学知识点总结数学第1篇整百、整千数加减法1、整百、整千加减法的计算方法。

(1)把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。

(2)先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。

2、估算把数看做它的近似数再计算。

第八单元：克和千克克和千克是国际上通用的质量单位。

计量较轻的物品的质量时，通常用“克”;计量较重的物品质量时，通常用“千克”作单位。

1千克=1010克、(了解1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、 1斤=10两、1两=50克)估计物品有多重，要结合物品的大小、质地等因素。

第九单元：数学广角推理时，先根据条件确定必然情况，再用排除法确定其他情况。

小学知识点总结数学第2篇1归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少(即单一量)，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数=1份数量1份数量×所占份数=所求几份的数量另一总量÷(总量÷份数)=所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1、买5支铅笔要元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱?例2、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷?例3、5辆汽车4次可以运送101吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次?2归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

【数量关系】 1份数量×份数=总量总量÷1份数量=份数总量÷另一份数=另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

例1、服装厂原来做一套衣服用布米，改进裁剪方法后，每套衣服用布米。

原来做791套衣服的布，现在可以做多少套?例2、小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。

小学数学知识点大全基本概念第一章数和数的运算一、概念（一）整数1、整数的意义自然数和0都是整数。

2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

其中“一”是计数的基本单位。

10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。

读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。

每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。

有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

(1)准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。

改写后的数是原数的准确数。

例如把1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万；改写成以亿做单位的数12.543 亿。

(2)近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。

例如：1302490015 省略亿后面的尾数是13 亿。

(3)四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。

这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。

8、整数大小的比较：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。

以此类推。

（二）小数1、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

小学数学知识点大全第一章数和数的运算一、概念〔一〕整数1、整数的意义自然数和0都是整数.2、自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数.一个物体也没有,用0表示.0也是自然数.3、计数单位一〔个〕、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位.其中"一〞是计数的根本单位.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法.4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位.5、整数的读法：从高位到低位,一级一级地读.读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个"亿〞或"万〞字.每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零.6、整数的写法：从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0.7、一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用"万〞或"亿〞作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数.⑴准确数：在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数.改写后的数是原数的准确数. 例如把1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万；改写成以亿做单位的数12.543 亿.⑵近似数：根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示. 例如：1302490015 省略亿后面的尾数是13 亿.⑶四舍五入法：求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1.这种求近似数的方法就叫做四舍五入法.8、整数大小的比拟：位数多的那个数就大,如果位数一样,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大；最高位上的数一样,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大.以此类推.〔二〕小数1、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示.如1/10记作0.1,7/100记作0.07.一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……一个小数由整数局部、小数局部和小数点局部组成.数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数局部,小数点左边的数叫做整数局部,小数点右边的数叫做小数局部.小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一〔0.1〕；第二位叫百分位,计数单位是百分之一〔0.01〕……小数局部最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.小数局部有几个数位,就叫做几位小数.如0.36是两位小数,3.066是三位小数在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10.小数局部的最高分数单位"十分之一〞和整数局部的最低单位"一〞之间的进率也是10.2、小数的读法：读小数的时候,整数局部按照整数的读法读,小数点读作"点〞,小数局部从左向右顺次读出每一位数位上的数字.3、小数的写法：写小数的时候,整数局部按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数局部顺次写出每一个数位上的数字.4、比拟小数的大小：先看它们的整数局部,,整数局部大的那个数就大；整数局部一样的,十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也一样的,百分位上的数大的那个数就大……5、小数的分类⑴纯小数：整数局部是零的小数,叫做纯小数.例如：0.25 、0.368 都是纯小数.⑵带小数：整数局部不是零的小数,叫做带小数. 例如：3.25 、5.26 都是带小数.⑶有限小数：小数局部的数位是有限的小数,叫做有限小数. 例如：41.7 、25.3 、0.23 都是有限小数.⑷无限小数：小数局部的数位是无限的小数,叫做无限小数. 例如：4.33 ……3.1415926 ……⑸无限不循环小数：一个数的小数局部,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数. 例如：∏⑹循环小数：一个数的小数局部,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数. 例如：3.555 ……0.0333 ……12.109109 ……一个循环小数的小数局部,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节. 例如：3.99 ……的循环节是" 9 〞, 0.5454 ……的循环节是" 54 〞 .⑺纯循环小数：循环节从小数局部第一位开始的,叫做纯循环小数. 例如：3.111 ……0.5656 ……⑻混循环小数：循环节不是从小数局部第一位开始的,叫做混循环小数. 3.1222 ……0.03333 ……写循环小数的时候,为了简便,小数的循环局部只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点.如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点.〔三〕分数1、分数的意义把单位"1〞平均分成假如干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数.在分数里,中间的横线叫做分数线；分数线下面的数,叫做分母,表示把单位"1〞平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份.把单位"1〞平均分成假如干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位.2、分数的读法：读分数时,先读分母再读"分之〞然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读.3、分数的写法：先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写.4、比拟分数的大小:⑴分母一样的分数,分子大的那个分数就大.⑵分子一样的分数,分母小的那个分数就大.⑶分母和分子都不同的分数,通常是先通分,转化成通分母的分数,再比拟大小.⑷如果被比拟的分数是带分数,先要比拟它们的整数局部,整数局部大的那个带分数就大；如果整数局部一样,再比拟它们的分数局部,分数局部大的那个带分数就大.5、分数的分类按照分子、分母和整数局部的不同情况,可以分成：真分数、假分数、带分数⑴真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.真分数小于1.⑵假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.假分数大于或等于1.⑶带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数.6、分数和除法的关系与分数的根本性质⑴除法是一种运算,有运算符号；分数是一种数.因此,一般应表示为被除数相当于分子,而不能说成被除数就是分子.⑵由于分数和除法有密切的关系,根据除法中"商不变〞的性质可得出分数的根本性质.⑶分数的分子和分母都乘以或者除以一样的数〔0除外〕,分数的大小不变,这叫做分数的根本性质,它是约分和通分的依据.7、约分和通分⑴分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数.⑵把一个分数化成同它相等但分子、分母都比拟小的分数,叫做约分.⑶约分的方法：用分子和分母的公约数〔1除外〕去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止.⑷把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.⑸通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数.8、倒数⑴乘积是1的两个数互为倒数.⑵求一个数〔0除外〕的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置.⑶1的倒数是1,0没有倒数〔四〕百分数1、百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比.百分数通常用"%"来表示.百分号是表示百分数的符号.2、百分数的读法：读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按照整数的读法来读.3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号"%〞来表示.4、百分数与折数、成数的互化：例如：三折就是30％,七五折就是75％,成数就是十分之几,如一成就是牐闯砂俜质褪?0%,如此六成五就是65%.5、纳税和利息：税率：应纳税额与各种收入的比率.利率：利息与本金的百分率.由银行规定按年或按月计算.利息的计算公式：利息=本金×利率×时间6、百分数与分数的区别主要有以下三点：⑴意义不同.百分数是"表示一个数是另一个数的百分之几的数.〞它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量.如：可以说1米是5米的20％,不可以说"一段绳子长为20％米.〞因此,百分数后面不能带单位名称.分数是"把单位‘1’平均分成假如干份,表示这样一份或几份的数〞.分数不仅可以表示两数之间的倍数关系,如：甲数是3,乙数是4,甲数是乙数的?；还可以表示一定的数量,如：犌Э恕米等.⑵应用X围不同.百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比拟.而分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用.⑶书写形式不同.百分数通常不写成分数形式,而采用百分号"％〞来表示.如：百分之四十五,写作：45％；百分数的分母固定为100,因此,不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数,都不约分；百分数的分子可以是自然数,也可以是小数.而分数的分子只能是自然数,它的表示形式有：真分数、假分数、带分数,计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数.7、数的互化⑴小数化成分数：原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分.⑵分数化成小数：用分母去除分子.能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保存三位小数.⑶一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.⑷小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.⑸百分数化成小数：把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.⑹分数化成百分数：通常先把分数化成小数〔除不尽时,通常保存三位小数>,再把小数化成百分数.⑺百分数化成小数：先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.〔五〕数的整除1、整除的意义整数a除以整数b<b ≠0〕,除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a . 除尽的意义甲数除以乙数,所得的商是整数或有限小数而余数也为0时,我们就说甲数能被乙数除尽,〔或者说乙数能除尽甲数〕这里的甲数、乙数可以是自然数,也可以是小数〔乙数不能为0〕.2、约数和倍数⑴如果数a能被数b〔b ≠0〕整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数〔或a的因数〕.倍数和约数是相互依存的.⑵一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.⑶一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.3、奇数和偶数⑴自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数.①能被2整除的数叫做偶数.0也是偶数.②不能被2整除的数叫做奇数.⑵奇数和偶数的运算性质：①相邻两个自然数之和是奇数,之积是偶数.②奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数,奇数-偶数=奇数,偶数-奇数=奇数,偶数-偶数=偶数；奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数.4、整除的特征⑴个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除.⑵个位上是0或5的数,都能被5整除.⑶一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除.⑷一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除.⑸能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除.⑹一个数的末两位数能被4〔或25〕整除,这个数就能被4〔或25〕整除.⑺一个数的末三位数能被8〔或125〕整除,这个数就能被8〔或125〕整除.5、质数和合数⑴一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数〔或素数〕,100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.⑵一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如4、6、8、9、12都是合数.⑶1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数.如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1.6、分解质因数⑴质因数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数.⑵分解质因数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数.通常用短除法来分解质因数.先用能整除这个合数的质数去除,一直除到商是质数为止,再把除数和商写成连乘的形式.⑶公因〔约〕数几个数公有的因数叫做这几个数的公因数.其中最大的一个叫这几个数的最大公因数.公因数只有1的两个数,叫做互质数.成互质关系的两个数,有如下几种情况：①和任何自然数互质；②相邻的两个自然数互质；③当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质；④两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质. 如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数.如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1.⑷公倍数①几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数.其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数.求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所得的商只有公约数1为止,然后把所有的除数连乘求积,这个积就是这几个数的的最大公约数.②几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数.求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数〔或其中的局部数〕的公约数去除,一直除到互质〔或两两互质〕为止,然后把所有的除数和商连乘求积,这个积就是这几个数的最小公倍数.如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数.如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数.几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的.二、性质和规律〔一〕商不变的规律商不变的规律：在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小一样的倍,商不变.〔二〕小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变.〔三〕小数点位置的移动引起小数大小的变化1、小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位,原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位,原来的数就扩大1000倍……2、小数点向左移动一位,原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位,原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位,原来的数就缩小1000倍……3、小数点向左移或者向右移位数不够时,要用"0"补足位.〔四〕分数的根本性质分数的根本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以一样的数〔零除外〕,分数的大小不变.〔五〕分数与除法的关系1、被除数÷除数= 被除数/除数2、因为零不能作除数,所以分数的分母不能为零.3、被除数相当于分子,除数相当于分母.三、运算法如此〔一〕整数四如此运算的法如此1、整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法.在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和.加数是局部数,和是总数.加数+加数=和一个加数=和－另一个加数2、整数减法：两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法.在减法里,的和叫做被减数,的加数叫做减数,未知的加数叫做差.被减数是总数,减数和差分别是局部数.加法和减法互为逆运算.3、整数乘法：求几个一样加数的和的简便运算叫做乘法.在乘法里,一样的加数和一样加数的个数都叫做因数.一样加数的和叫做积.在乘法里,0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数.一个因数×一个因数=积一个因数=积÷另一个因数4、整数除法：两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法.在除法里,的积叫做被除数,的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商.乘法和除法互为逆运算.在除法里,0不能做除数.因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商.被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数5、乘方:求几个一样因数的积的运算叫做乘方.例如3 ×3 =32〔二〕小数四如此运算1、小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义一样.是把两个数合并成一个数的运算.2、小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义一样.两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算.3、小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义一样,就是求几个一样加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少.4、小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义一样,就是两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算. 〔三〕分数四如此运算1、分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义一样. 是把两个数合并成一个数的运算.2、分数减法：分数减法的意义与整数减法的意义一样.两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算.3、分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义一样,就是求几个一样加数和的简便运算.4、分数除法：分数除法的意义与整数除法的意义一样.就是两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算. 〔四〕运算定律1、加法运算定律⑴加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a .⑵加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即〔a+b>+c=a+<b+c> .2、乘法运算定律⑴乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a.⑵乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即<a×b>×c=a×<b×c> .⑶乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,即<a+b>×c=a×c+b×c .⑷乘法分配律扩展：两个数的差与一数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相减,即<a-b> ×c=a×c-b×c3、减法运算定律⑴从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-<b+c> .⑵一个数连续减去两个数,可以先减去第二个减数,再减去第一个减数,即a-b-c=a-c-b.4、除法运算定律⑴一个数连续除以两个数,可以除以这两个数的集,即a÷b÷c=a÷<b×c>.⑵一个数连续除以两个数,可以先除以第二除数,再除以第一个除数,即a÷b÷c=a÷c÷b.5、其它a-b+c=a+c-ba-b+c=a+<b-c>a÷b×c=a×c÷ba÷b×c=a÷<b÷c>6、积的变化规律：在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大〔或缩小〕假如干倍,积也扩大〔或缩小〕一样的倍数.推广：一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积扩大AB倍.一个因数缩小A倍,另一个因数缩小B倍,积缩小AB倍.7、商不变性质:在除法中,被除数和除数同时扩大〔或缩小〕一样的倍数,商不变.m≠0 a÷b=<a×m> ÷<b×m>=<a÷m> ÷<b÷m>推广：被除数扩大〔或缩小〕A倍,除数不变,商也扩大〔或缩小〕A倍.被除数不变,除数扩大〔或缩小〕A倍,商反而缩小〔或扩大〕A倍.利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便.但在有余数的除法中要注意余数.如：8500÷200= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除,即85÷2= ,商不变,但此时的余数1是被缩小100被后的,所以复原成原来的余数应该是100.〔五〕计算方法1、整数加法计算法如此：一样数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一.2、整数减法计算法如此：一样数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减.3、整数乘法计算法如此：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来.4、整数除法计算法如此：先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位；如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面.如果哪一位上不够商1,要补"0〞占位.每次除得的余数要小于除数.5、小数乘法法如此：先按照整数乘法的计算法如此算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点；如果位数不够,就用"0〞补足.6、除数是整数的小数除法计算法如此：先按照整数除法的法如此去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添"0〞,再继续除.7、除数是小数的除法计算法如此：先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位〔位数不够的补"0〞〕,然后按照除数是整数的除法法如此进展计算.8、同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变.9、异分母分数加减法计算方法:先通分,然后按照同分母分数加减法的的法如此进展计算.10、带分数加减法的计算方法:整数局部和分数局部分别相加减,再把所得的数合并起来.11、分数乘法的计算法如此:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变；分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.12、分数除法的计算法如此:甲数除以乙数〔0除外〕,等于甲数乘乙数的倒数.〔六〕运算顺序1、小数四如此运算的运算顺序和整数四如此运算顺序一样.2、分数四如此运算的运算顺序和整数四如此运算顺序一样.3、没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法,后算加减法.4、有括号的混合运算:先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的.5、第一级运算：加法和减法叫做第一级运算.6、第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算.四、应用〔一〕整数和小数的应用1、简单应用题〔1〕简单应用题：只含有一种根本数量关系,或用一步运算解答的应用题,通常叫做简单应用题.〔2〕解题步骤：a 审题理解题意：了解应用题的内容,知道应用题的条件和问题.读题时,不丢字不添字边读边思考,弄明白题中每句话的意思.也可以复述条件和问题,帮助理解题意.b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作.从题目中告诉什么,要求什么着手,逐步根据所给的条件和问题,联系四如此运算的含义,分析数量关系,确定算法,进展解答并标明正确的单位名称.C检验：就是根据应用题的条件和问题进展检查看所列算式和计算过程是否正确,是否符合题意.如果发现错误,马上改正.2、复合应用题〔1〕有两个或两个以上的根本数量关系组成的,用两步或两步以上运算解答的应用题,通常叫做复合应用题.〔2〕含有三个条件的两步计算的应用题.求比两个数的和多〔少〕几个数的应用题.比拟两数差与倍数关系的应用题.〔3〕含有两个条件的两步计算的应用题.两数相差多少〔或倍数关系〕与其中一个数,求两个数的和〔或差〕.两数之和与其中一个数,求两个数相差多少〔或倍数关系〕.〔4〕解答连乘连除应用题.〔5〕解答三步计算的应用题.〔6〕解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题,他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题根本一样,只是在数或未知数中间含有小数.。

小学数学总复习知识点归纳一、常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数二、小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长 S=a×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a3、长方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数14、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间15、利润与折扣问题利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)三、常用单位换算1、长度单位换算1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米2、体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分3、时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒4、基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。

数学概念整理：整数部分：十进制计数法；一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中‚一‛是计数的基本单位.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法整数的读法：从高位一级一级读,读出级名（亿、万）,每级末尾0都不读.其他数位一个或连续几个0都只读一个‚零‛.整数的写法：从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0.四舍五入法：求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1.这种求近似数的方法就叫做四舍五入法.整数大小的比较：位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推.小数部分：把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示.如1/10记作0.1,7/100记作0.07.小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位,计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.小数部分有几个数位,就叫做几位小数.如0.36是两位小数,3.066是三位小数小数的读法：整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读.小数的写法：小数点写在个位右下角.小数的性质：小数末尾添0去0大小不变.化简小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小,1十2百3千倍.小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推.分数和百分数■分数和百分数的意义1、分数的意义：把单位‚ 1‛平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.在分数里,表示把单位‚ 1‛平均分成多少份的数,叫做分数的分母；表示取了多少份的数,叫做分数的分子；其中的一份,叫做分数单位.2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.也叫百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式,而用特定的‚%‛来表示.百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系,后面不能带单位名称.3、百分数表示两个数量之间的倍比关系,它的后面不能写计量单位.4、成数：几成就是十分之几.■分数的种类按照分子、分母和整数部分的不同情况,可以分成：真分数、假分数、带分数■分数和除法的关系及分数的基本性质1、除法是一种运算,有运算符号；分数是一种数.因此,一般应叙述为被除数相当于分子,而不能说成被除数就是分子.2、由于分数和除法有密切的关系,根据除法中‚商不变‛的性质可得出分数的基本性质.3、分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外）,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质,它是约分和通分的依据.■约分和通分1、分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数.2、把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分.3、约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止.4、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.5、通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数.■倒数1、乘积是1的两个数互为倒数.2、求一个数（0除外）的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置.3、 1的倒数是1,0没有倒数■分数的大小比较1、分母相同的分数,分子大的那个分数就大.2、分子相同的分数,分母小的那个分数就大.3、分母和分子都不同的分数,通常是先通分,转化成通分母的分数,再比较大小.4、如果被比较的分数是带分数,先要比较它们的整数部分,整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同,再比较它们的分数部分,分数部分大的那个带分数就大.■百分数与折数、成数的互化：例如：三折就是30％,七五折就是75％,成数就是十分之几,如一成就是牐闯砂俜质褪?0%,则六成五就是65%.■纳税和利息：税率：应纳税额与各种收入的比率.利率：利息与本金的百分率.由银行规定按年或按月计算.利息的计算公式：利息=本金×利率×时间百分数与分数的区别主要有以下三点：1．意义不同.百分数是‚表示一个数是另一个数的百分之几的数.‛它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量.如：可以说 1米是 5米的 20％,不可以说‚一段绳子长为20％米.‛因此,百分数后面不能带单位名称.分数是‚把单位‘1’平均分成若干份,表示这样一份或几份的数‛.分数不仅可以表示两数之间的倍数关系,如：甲数是3,乙数是4,甲数是乙数的?；还可以表示一定的数量,如：犌Э恕米等.2．应用范围不同.百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比较.而分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用.3．书写形式不同.百分数通常不写成分数形式,而采用百分号‚％‛来表示.如：百分之四十五,写作：45％；百分数的分母固定为100,因此,不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数,都不约分；百分数的分子可以是自然数,也可以是小数.而分数的分子只能是自然数,它的表示形式有：真分数、假分数、带分数,计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数.数的整除■整除的意义整数a除以整数b（b≠0）,除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）除尽的意义甲数除以乙数,所得的商是整数或有限小数而余数也为0时,我们就说甲数能被乙数除尽,（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数,也可以是小数（乙数不能为0）.■约数和倍数1、如果数a能被数b整除,a就叫b的倍数,b就叫a的约数.2、一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.3、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的是它本身,它没有最大的倍数.■奇数和偶数1、能被2整除的数叫偶数.例如：0、2、4、6、8、10……注：0也是偶数 2、不能被2整除的数叫基数.例如：1、3、5、7、9……■整除的特征1、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8.2、能被5整除的数的特征：个位上是0或5.3、能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被3整除,这个数就能被3 整除.■质数和合数1、一个数只有1和它本身两个约数,这个数叫做质数（素数）.2、一个数除了1和它本身外,还有别的约数,这个数叫做合数.3、1既不是质数,也不是合数.4、自然数按约数的个数可分为：质数、合数5、自然数按能否被2整除分为：奇数、偶数■分解质因数1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.例如：18=3×3×2,3和2叫做18的质因数.2、把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数.通常用短除法来分解质因数.3、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数.其中最大的一个叫这几个数的最大公因数.公因数只有1的两个数,叫做互质数.几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数.其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数.4、特殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数.（1）如果几个数中,较大数是较小数的倍数,较小数是较大数的约数,则较大数是它们的最小公倍数,较小数是它们的最大公约数.（2）如果几个数两两互质,则它们的最大公约数是1,小公倍数是这几个数连乘的积.■奇数和偶数的运算性质：1、相邻两个自然数之和是奇数,之积是偶数.2、奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数,奇数-偶数=奇数,偶数-奇数=奇数,偶数-偶数=偶数；奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数.整数、小学、分数四则混合运算■四则运算的法则1、加法a、整数和小数：相同数位对齐,从低位加起,满十进一b、同分母分数：分母不变,分子相加；异分母分数：先通分,再相加2、减法a、整数和小数：相同数位对齐,从低位减起,哪一位不够减,退一当十再减b、同分母分数：分母不变,分子相减；异分母分数：先通分,再相减3、乘法a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数,用哪一位上的数去乘,得数的末位就和哪一位对起,最后把积相加,因数是小数的,积的小数位数与两位因数的小数位数相同b、分数：分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.能约分的先约分,结果要化简4、除法a、整数和小数：除数有几位,先看被除数的前几位,（不够就多看一位）,除到被除数的哪一位,商就写到哪一位上.除数是小数是,先化成整数再除,商中的小数点与被除数的小数点对齐b、甲数除以乙数（0除外）,等于甲数除以乙数的倒数■运算定律加法交换律 a＋b=b＋a结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）减法性质 a－b－c=a－（b＋c）a－（b－c）=a－b＋c乘法交换律 a×b=b×a结合律（a×b）×c=a×（b×c）分配律（a＋b）×c=a×c＋b×c除法性质 a÷（b×c）=a÷b÷ca÷（b÷c）=a÷b×c（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c（a－b）÷c=a÷c－b÷c商不变性质m≠0 a÷b=（a×m）÷（b×m） =（a÷m）÷（b÷m）■积的变化规律：在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大（或缩小）若干倍,积也扩大（或缩小）相同的倍数.推广：一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积扩大AB倍.一个因数缩小A倍,另一个因数缩小B倍,积缩小AB倍.■商不变规律：在除法中,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.推广：被除数扩大（或缩小）A倍,除数不变,商也扩大（或缩小）A倍.被除数不变,除数扩大（或缩小）A倍,商反而缩小（或扩大）A倍.■利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便.但在有余数的除法中要注意余数.如：8500÷200= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除,即85÷2= ,商不变,但此时的余数1是被缩小100被后的,所以还原成原来的余数应该是100.简易方程■用字母表示数用字母表示数是代数的基本特点.既简单明了,又能表达数量关系的一般规律.■用字母表示数的注意事项1、数字与字母、字母和字母相乘时,乘号可以简写成‚•‚或省略不写.数与数相乘,乘号不能省略.2、当1和任何字母相乘时,‚ 1‛省略不写.3、数字和字母相乘时,将数字写在字母前面.■含有字母的式子及求值求含有字母的式子的值或利用公式求值,应注意书写格式■等式与方程表示相等关系的式子叫等式.含有未知数的等式叫方程.判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等式.所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程.■方程的解和解方程使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解.求方程的解的过程叫解方程.■在列方程解文字题时,如果题中要求的未知数已经用字母表示,解答时就不需要写设,否则首先演将所求的未知数设为x.■解方程的方法1、直接运用四则运算中各部分之间的关系去解.如x-8=12加数+加数=和一个加数=和－另一个加数被减数－减数=差减数=被减数－差被减数=差＋减数被乘数×乘数=积一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=除数×商2、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解.如3x+20=41先把3x看作一个数,然后再解.3、按四则运算顺序先计算,使方程变形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,要先求出2.5×4的积,使方程变形为10-x=4.2,然后再解.4、利用运算定律或性质,使方程变形,然后再解.如：2.2x＋7.8x＝20先利用运算定律或性质使方程变形为（2.2＋7.8）x＝20,然后计算括号里面使方程变形为10x＝20,最后再解.比和比例■比和比例应用题在工业生产和日常生活中,常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配,这种分配方法通常叫‚按比例分配‛.■解题策略按比例分配的有关习题,在解答时,要善于找准分配的总量和分配的比,然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答■正、反比例应用题的解题策略1、审题,找出题中相关联的两个量2、分析,判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系.3、设未知数,列比例式4、解比例式5、检验,写答语数感和符号感■在数学教学中发展学生的数感主要指,使学生具有应用数字表示具体的数据和数量关系的能力；能够判定不同的算术运算,有能力进行计算,并具有选择适当方法（心算、笔算、使用计算器）实施计算的经验；能根据数据进行推论,并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验,等等.■培养学生的数感的目的就在于使学生学会数学地思考,学会用数学的方法理解和解释现实问题.■数感的培养有利于学生提出问题和解决问题能力的提高.学生在遇到问题时,自觉主动地与一定的数学知识和技能建立起联系,这样才有可能建构与具体事物相联系的数学模型.具备一定的数感是完成这类任务的重要条件.如,怎样为参加学校运动会的全体运动员编号?这是一个实际问题,没有固定的解法,你可以用不同的方式编,而不同的编排方案可能在实用性和便捷性上是不同的.如,从号码上就可以分辨出年级和班级,区分出男生和女生,或很快的知道一名队员是参加哪类项目.■数概念本身是抽象的,数概念的建立不是一次完成的,学生理解和掌握数的概念要经历一个过程.让学生在认识数的过程中,更多地接触和经历有关的情境和实例, 在现实的背景下感受和体验会使学生更具体更深刻地把握数的概念,建立数感.在认识数的过程中,让学生说一说自己身边的数,生活中用到的数,如何用数表示周围的事物等,会让学生感觉到数就在自己身边,运用数可以简单明了地表示许多现象.估计一页书的字数,一本书有多少页,一把黄豆有多少粒等,这些对具体数量的感知与体验,是学生建立数感的基础,这对学生理解数的意义会有很大的帮助.■无论在哪个学段,都应鼓励学生用自己独特的方式表示具体的情境中的数量关系和变化规律,这是发展学生符号感的决定性因素.■引进字母表示,是学习数学符号、学会用符号表示具体情境中隐含的数量关系和变化规律的重要一步.尽可能从实际问题中引入,使学生感受到字母表示的意义.第一,用字母表示运算法则、运算定律以及计算公式.算法的一般化,深化和发展了对数的认识.第二,用字母表示现实世界和各门学科中的各种数量关系.例如,匀速运动中的速度v、时间t 和路程s的关系是s=vt.第三,用字母表示数,便于从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,并确切地表示出来,从而有利于进一步用数学知识去解决问题.例如,我们用字母表示实际问题中的未知量,利用问题中的相等关系列出方程.■字母和表达式在不同场合有不同的意义.如：5=2x+1表示x所满足的一个条件,事实上,x这里只占一个特殊数的位置,可以利用解方程找到它的值；Y=2x表示变量之间的关系,x是自变量,可以取定义域内任何数,y是因变量,y随x的变换而变化；（a+b）（a－b）=a－b表示一个一般化的算法,表示一个恒等式；如果a和b分别表示矩形的长和宽,S表示矩形的面积,那么S=ab表示计算矩形面积公式,同时也表示矩形的面积随长和宽的变化而变化.■如何培养学生的符号感要尽可能在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式意义,在解决实际问题中发展学生的符号感.必须要对符号运算进行训练,要适当地、分阶段地进一定数量的符号运算.但是并不主张进行过繁的形式运算训练.学生的符号感的发展不是一朝一夕就可以完成的,而是应该贯穿于数学学习的全过程,伴随着学生数学思维的提高逐步发展.量的计算■事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等,这些可以测定的客观事物的特征叫做量.把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量.用来作为计量标准的量叫做计量单位. ■数+单位名称=名数只带有一个单位名称的叫做单名数.带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数高级单位的数如把米改成厘米低级单位的数如把厘米改成米■只带有一个单位名称的数叫做单名数.如：5小时, 3千克（只有一个单位的）带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数.如：5小时6分,3千克500克（有两个单位的）56平方分米=(0.56)平方米就是单名数转化成单名数560平方分米=(5)平方米(60平方分米) 就是单名数转化成复名数的例子.■高级单位与低级单位是相对的.比如,"米"相对于分米,就是高级单位,相对于千米就是低级单位.■常用计算公式表(1)长方形面积=长×宽,计算公式s=a b(2)正方形面积=边长×边长,计算公式s=a × a(3)长方形周长：(长+宽)× 2,计算公式s=(a+b)× 2(4)正方形周长=边长× 4,计算公式s= 4a i(5)平形四边形面积=底×高,计算公式s=a h．(6)三角形面积=底×高÷2,计算公式s=a×h÷2(7)梯形面积=(上底+下底)×高÷2,计算公式s=(a+b)×h÷2(8)长方体体积=长×宽×高,计算公式v=a bh(9)圆的面积=圆周率×半径平方,计算公式s=лr2(10)正方体体积=棱长×棱长×棱长,计算公式v=a3(11)长方体和正方体的体积都可以写成底面积×高,计算公式v=sh(12)圆柱的体积=底面积×高,计算公式v=s h■1年12个月(31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份,30天的月份有4、6、9、11．月份,平年2月28天,闰年2月29天■闰年年份是4的倍数,整百年份须是400的倍数.■平年一年365天,闰年一年366天.■公元1年—100年是第一世纪,公元1901—2000是第二十世纪.平面图形的认识和计算■三角形1、三角形是由三条线段围成的图形.它具有稳定性.从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高.一个三角形有三条高.2、三角形的内角和是180度3、三角形按角分,可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形4、三角形按边分,可以分为：等腰三角形、等边三角形、不等边三角形■四边形1、四边形是由四条线段围成的图形.2、任意四边形的内角和是360度.3、只有一组对边平行的四边形叫梯形.4、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形,它容易变形.长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形.■圆圆是平面上的一种曲线图形.同圆或等圆的直径都相等,直径等于半径的2倍.圆有无数条对称轴.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.■扇形由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形.扇形是轴对称图形.■轴对称图形1、如果一个图形沿着一条直线对折,两边的图形能够完全重合,这个图形叫做轴对称图形；这条窒息那叫做对称轴.2、线段、角、等腰三角形、长方形、正方形等都是轴对称图形,他们的对称轴条数不等. ■周长和面积1、平面图形一周的长度叫做周长.2、平面图形或物体表面的大小叫做面积.3、常见图形的周长和面积计算公式。

一、各年级知识点：小学一年级九九乘法口诀表。

学会基础加减乘。

小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。

小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。

路程计算，分配律，分数小数。

小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。

小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。

小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。

二、必背定义、定理公式三角形的面积＝底×高÷2。

公式S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a长方形的面积＝长×宽公式S= a×b平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：V=Sh圆锥的体积＝底面×积高。

公式：分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

三、计算方面读懂理解会应用以下定义定理性质公式1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

所有小学知识点数学总结小学数学知识点涵盖了基础的数学概念和运算技能，以下是对这些知识点的总结：一、数的认识1. 自然数：表示物体个数的数，如1, 2, 3等。

2. 整数：包括正整数、负整数和0。

3. 奇数和偶数：不能被2整除的整数是奇数，能被2整除的是偶数。

4. 质数和合数：只有1和它本身两个因数的数是质数，有其他因数的是合数。

二、四则运算1. 加法：将两个或两个以上的数合并成一个数的运算。

2. 减法：从一个数中去掉另一个数的运算。

3. 乘法：求几个相同加数和的简便运算。

4. 除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

三、分数和小数1. 分数：表示一个整体被平均分成若干份的数，如1/2。

2. 小数：小数点后有若干位数的数，如0.5。

四、度量衡1. 长度单位：米、厘米、毫米等。

2. 面积单位：平方米、平方厘米等。

3. 体积单位：立方米、立方厘米等。

4. 质量单位：千克、克等。

五、几何初步1. 平面图形：如正方形、长方形、圆形、三角形等。

2. 立体图形：如立方体、圆柱体、球体等。

3. 周长：图形边缘的长度。

4. 面积：平面图形的内部区域大小。

5. 体积：立体图形所占空间的大小。

六、代数初步1. 变量：可以取不同数值的量，通常用字母表示。

2. 表达式：由数字、变量和运算符组成的式子。

3. 方程：含有未知数的等式。

七、数据的收集与处理1. 数据的收集：通过观察、调查等方式获取数据。

2. 数据的整理：将收集到的数据进行分类、排序等。

3. 数据的描述：用图表、平均数等方式描述数据的特征。

八、问题解决1. 问题理解：明确问题的要求和条件。

2. 策略选择：根据问题的特点选择合适的解题方法。

3. 问题解答：运用数学知识和技能解决问题。

小学数学的学习不仅仅是记忆公式和运算规则，更重要的是培养逻辑思维能力、空间想象能力和解决问题的能力。

通过不断的练习和思考，学生可以逐步掌握数学知识，并将其应用于日常生活和学习中。

小学数学知识点大全目录：1. 引言2. 数的认识2.1 自然数2.2 整数2.3 小数2.4 分数3. 四则运算3.1 加法3.2 减法3.3 乘法3.4 除法4. 应用题4.1 算术应用题4.2 比例问题4.3 单位换算4.4 面积与体积5. 几何知识5.1 平面图形5.2 立体图形5.3 对称与变换6. 概念与逻辑6.1 数的概念6.2 逻辑推理7. 结语1. 引言本文旨在汇总小学阶段数学教育中所涉及的主要知识点，为教师、家长和学生提供一个参考和复习的资料。

小学数学是数学教育的基础，涵盖了数的认识、四则运算、应用题解决、几何图形认知以及基本的逻辑推理能力。

2. 数的认识2.1 自然数自然数是用于计数和排序的数，包括0和所有正整数（1, 2,3, ...）。

2.2 整数整数包括自然数、它们的相反数（负整数 -1, -2, -3, ...）以及零。

2.3 小数小数是实数的一种表示形式，由整数部分、小数点和小数部分组成，如0.5、-0.25等。

2.4 分数分数表示一个整体被等分后的一部分或几部分，形式为a/b，其中a是分子，b是分母，b≠0。

3. 四则运算3.1 加法加法是将两个或多个数值合并成一个总和的运算。

3.2 减法减法是从一个数中去掉另一个数的值，得到差。

3.3 乘法乘法是重复加法的一种形式，表示将一个数加到自身若干次。

3.4 除法除法是将一个数分成若干等份，求每一份的大小。

4. 应用题4.1 算术应用题涉及基本四则运算的实际问题，如购物、时间计算等。

4.2 比例问题比例问题涉及两个或多个比率相等的情况，常用于解决速度、比例分配等问题。

4.3 单位换算单位换算涉及不同计量单位之间的转换，如米与厘米、千克与克等。

4.4 面积与体积面积是二维图形的大小，体积是三维空间的大小，需要通过特定的公式进行计算。

5. 几何知识5.1 平面图形平面图形是所有点均在同一个平面内的图形，如圆形、正方形、三角形等。