小学数学知识点大全(一)教学提纲
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小学数学教学大纲掌握数学基础知识的关键点小学数学教学大纲-掌握数学基础知识的关键点数学是人类智慧的结晶,是一门关于数字、量度、空间形态及变化规律等方面的科学。
在小学阶段的数学教育中,学生需要掌握许多基础知识,这些基础知识不仅是数学学习的前提,更是后续数学学习的“根基”。
因此,掌握数学基础知识成为小学数学教学的关键点之一。
一、认识数的概念数的概念是小学数学教育的基础,也是数学的基石。
在小学数学教育中,学生需要认识数的概念、数的分类以及数的意义等方面的基本知识。
首先,学生需要认识什么是数。
数是用来表示数量和大小的概念,它可以用数字表示。
在数学中,数字可以分为整数、分数和小数三种类型。
整数是指不含小数部分的数,分数是指一个数除以另一个数所得到的值,而小数则是指含有小数部分的数。
其次,学生需要认识数的分类。
数可以按照大小、奇偶性等方面进行分类。
在小学数学教育中,学生需要以100以内的数为主要研究对象,学习数的大小关系,掌握整数的加减乘除等基本运算。
最后,学生需要认识数的意义。
数的意义是指数的实际应用和含义。
在小学数学教育中,数的意义主要涉及解决实际问题中的数学运算问题、计算问题和量化问题。
二、掌握数学符号和数学运算数学符号和数学运算也是小学数学教育中的重要内容。
符号和运算是数学基本工具,是小学数学教学必须掌握的内容。
符号是用来表示数量和大小的数学标记。
在小学数学教育中,学生需要学习加号、减号、乘号、除号等基本数学符号,并且理解它们的运用场合。
此外,数学符号还包括大于、小于、等于等数学关系符号,学生需要理解它们的意义。
数学运算是指根据数学运算法则进行数学计算。
在小学数学教育中,学生需要学习加、减、乘、除等基本运算,掌握运算法则,以及做简单数学运算的技巧和方法。
三、认识几何图形和测量几何图形和测量是小学数学教育中不可缺少的内容之一。
学生需要从认识几何图形开始,学习测量长度、重量和容积等基本概念和测量方法。
在几何图形方面,学生需要认识线段、直线、射线、角、面和体等几何概念,掌握几何图形的基本形状、名称和性质。
小学数学基础知识整理一、小学数学基础知识整理(一到六年级)小学一年级九九乘法口诀表。
学会基础加减乘。
小学二年级完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形。
小学三年级学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位。
路程计算,分配律,分数小数。
小学四年级线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算。
小学五年级分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积。
小学六年级比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥。
二、必背定义、定理公式三角形的面积=底×高÷ 2 。
公式 S= a ×h ÷2正方形的面积=边长×边长公式 S= a ×a长方形的面积=长×宽公式S= a×b平行四边形的面积=底×高公式 S= a ×h梯形的面积=(上底 + 下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h ÷2内角和:三角形的内角和=180 度。
长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式: V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa圆的周长=直径×π 公式: L=πd =2 πr圆的面积=半径×半径×π 公式: S=πr2圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。
公式:S=ch= πdh =2πrh圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式: S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。
公式:V=Sh圆锥的体积= 1/3 底面×积高。
公式: V=1/3Sh分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。
总复习第一部分:数的意义1、 自然数:2、 分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
两个整数相除的商也可以用分数来表示,即:a ÷b =ab(b ≠0)。
3、小数:判断分数能否化成有限小数的方法:把最简分数的分母分解质因数,在质因数中只有2和5两个因数组成的就能化成有限小数。
(如:85的分 母8分解质因数是2×2×2中,只有2,所以能化成有限小数。
有如:209中的分母20分解质因数是2×2×5中,只用2和5,也能化成有限小数。
有如:158中的分母15分解质因数是3×5中,不是2和5而是3和5,所以不能化成有限小数。
)4、百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫百分率或百分比。
百分数通常用“%”来表示。
成数:“几成”就是“十分之几”。
如:六成=610 =60% ,三成五=35%折扣:“几折”就是原价的百分之几十,如:五折=50%,七八折=78%。
注意:百分数是一种特殊的分数,它只能表示分率,而不能表示数量,因此,在百分数的后面不能带上计算单位。
5、整数和小数的数位表:7、小数、分数、百分数的互化。
第二部分:数的整除1、因数和倍数:一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
(如:15最小的因数是1,最大的因数是15。
)一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
(如:31最小的倍数是31,没有最大的倍数。
) 2、 是2、3、5的倍数的特征:2的倍数的特征是:个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。
(如302) 3的倍数的特征是:把各位上的数字加起来能被3整除。
(如:324 3+2+4=9能被3整除) 5的倍数的特征是:个位上是0或5的数。
(如:15、105、230)在约分时的应用:1240 ,1436 ,1638 观察分子分母的个位就很快知道能被2整除。
小学数学总复习提纲一、常用的数量关系式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数10、总数÷总份数=平均数11、和差问题的公式:(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数12、和倍问题:和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)13、差倍问题:差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)14、相遇问题:相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间15、浓度问题:溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量16、利润与折扣问题:利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)二、几何的初步知识(一)、线和角1、线(1)平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
一、四则运算1.加法-加法的概念与性质-满十进一、进位原理-两位数或多位数相加-进位借位运算-进位与退位运算2.减法-减法的概念与性质-两位数或多位数相减-扩展减法:退位借位3.乘法-乘法的概念与性质-乘法口诀及应用-单位长度乘单位长度-两位数或多位数与一位数相乘-两位数或多位数与两位数相乘-退位进位运算4.除法-除法的概念与性质-两位数或多位数除以一位数-两位数或多位数除以两位数-退位与进位运算二、小数1.小数的概念与运算规则2.小数与整数的相互转换3.小数间的大小比较4.小数的加减乘除运算三、分数1.分数的概念与基本性质2.分数的加减乘除运算3.分数与整数的相互转换4.分数间的大小比较5.同分母分数的大小比较6.混合数的概念与应用四、整数1.整数的概念与性质2.整数的加减乘除运算3.有理数的概念与比较五、平方根与立方根1.平方根的概念与性质2.平方根的近似值与精确值计算3.立方根的概念与性质4.立方根的运算六、面积与周长1.长方形与正方形的面积与周长2.平行四边形的面积与周长3.三角形的面积与周长4.圆的面积与周长5.多边形的面积与周长七、容量与质量1.升与毫升的换算2.千克与克的换算3.容量和质量的加减法运算八、坐标系与直角坐标系1.坐标系的概念与性质2.直角坐标系的概念与应用3.带有两个未知数的方程的解法九、时间1.时间的概念与处理2.时间的加减与换算十、图形的位置与方向1.图形的位置关系2.图形的方向关系十一、比例与数列1.比例的概念与性质2.比例的运算与应用3.数列的概念与性质4.数列的运算与应用十二、整式与方程1.整式的概念与性质2.方程的概念与解法以上是小学六年级数学知识点及复习提纲的简要概括,学生可以根据提纲进行针对性复习,系统巩固、理解与掌握所学的数学知识。
在复习过程中,应注重基础知识的牢固掌握,注重应用题的解答能力培养,同时还要注重题型的变化与拓展,开展思维训练,提高解题技巧。
小学数学教学大纲一年级教学内容(一)数与计算(1)20以内数(de)认识.加法和乘法.数数.数(de)组成、顺序、大小、读法和写法.加法和减法.连加、连减和加减混合式题.(2)100以内数(de)认识.加法和减法.数数.个位、十位.数(de)顺序、大小、读法和写法.两位数加、减整十数和两位数加、减一位数(de)口算.两步计算(de)加减式题.(二)量与计量钟面(de)认识(会看整时)元、角、分(de)认识和简单计算.(三)几何初步知识长方形、正方形、三角形和圆和直观认识.长方体、正方体、圆柱和球(de)直观认识.(四)应用题比较容易(de)加法、减法一步计算(de)应用题.教学要求1.通过数不同物体(de)个数,逐步抽象出数.会区分几个和第几个.掌握10以内数(de)组成.会正确、工整地书写数字.2.认识计数单位“一”和“十”,初步理解个位、十位上(de)数表示(de)意义.熟练地数100以内(de)数,会读、写100以内(de)数.掌握100以内(de)数是由几个十和几个一组成(de).掌握100以内数(de)顺序,会比较100以内数(de)大小.3.知道加、减法(de)含义,加、减法算式中各部分(de)名称,加法和减法(de)关系.熟练地口算一位数(de)加法和相应(de)减法,比较熟练地口算两位数加、减整十数和两位数加、减一位数.会计算加减法两步式题.4.认识符号“=”、“>”、“<”,会使用这些符号表示数(de)大小.5.认识人民币单位元、角、分.知道1元=10角,1角=10分.要爱护人民币.6.会根据加、减法(de)含义解答比较容易(de)加、减法一步计算(de)应用题.知道题目中(de)条件和问题,会列出算式,注明得数(de)单位名称,口述答案.7.培养学生认真做题、计算正确、书写整洁(de)良好习惯.二年级教学内容(一)数与计算(1)6~9(de)乘法和表内除法.除法(de)初步认识.6~9(de)乘法口诀.用乘法口诀求商.乘法、除法竖式.有余数除法.两步计算(de)式题.(2)万和万以内数(de)读法和写法.数数.百位、千位、万位.数(de)读法、写法和大小比较.(3)加法和减法加法,减法.用凑十(de)方法计算竖式连加.加法验算,用加法验算减法.(4)乘、除数是一位数(de)乘、除法.乘数是一位数(de)乘法.0(de)乘法.连乘.除数是一位数(de)除法.0除以一个数.用乘法验算除法.连除.(5)混合运算.先乘除后加减.两步计算和比较容易(de)三步计算式题.(6)珠算加法和减法认识算盘.在算盘上记数和读数.珠算加法,减法.(注:这部分内容也可以安排在其他年级.)(二)量与计量时、分、秒(de)认识.分米、毫米(de)认识和简单计算.千克(公斤)、克(de)认识和简单计算.(三)几何初步知识角(de)初步认识.直角.长方形和正方形(de)特征.长方形和正方形(de)周长.平行四边形(de)直观认识.(四)应用题加法和减法一步计算(de)应用题.乘法和除法一步计算(de)应用题.比较容易(de)两步计算(de)应用题.教学要求1.知道除法(de)含义,除法算式中各部分(de)名称,乘法和除法(de)关系.熟记全部乘法口诀,能够熟练地用口诀求积、求商.熟练地计算除数是一位数、商也是一位数(de)有余数(de)除法.2.认识计数单位“百”、“千”和“万”,知道相邻两个计数单位之间(de)十进关系.掌握万以内(de)数位顺序,会读数、写数,会比较数(de)大小.3.掌握加、减法(de)笔算法则,能够比较熟练地计算.会用竖式计算比较简单(de)连加式题.比较熟练地口算两位数加、减两位数(和在100以内),会口算整百、整千数(de)加、减法和几百几十加、减整十或整百(de)数.会用交换加数(de)位置验算加法和用加法验算减法.初步培养学生检查和验算(de)习惯.4.掌握一位数乘、除多位数(de)乘、除法笔算法则,能够比较熟练地计算.会口算简单(de)一位数乘、除两位数(积在100以内).会用乘法验算除法(包括有余数(de)除法).5.认识算盘,掌握拨珠方法.会珠算加、减法.6.初步掌握混合运算顺序,会计算两步和比较容易(de)三步式题.7.认识长度单位分米、毫米.知道1分米=10厘米,1厘米=10毫米.会进行长度(de)简单计算.8.认识重量单位千克(公斤)、克.初步建立1千克(de)重量观念.知道1千克=1000克.会进行重量(de)简单计算.9.认识时间单位时、分、秒.知道1小时=60分,1分=60秒.初步建立时、分、秒(de)时间观念.养成遵守和爱惜时间(de)良好习惯.10.初步认识角和直角,知道角(de)各部分名称.会用三角板判断直角和画直角.11.初步掌握长方形、正方形(de)特征.会在方格纸上画长方形和正方形.知道周长(de)含义,会计算长方形和正方形(de)周长.12.会解答加、减、乘、除一步计算(de)应用题.初步学会口述应用题(de)条件和问题,会书写答案.会分步列式解答比较容易(de)两步计算(de)应用题.三年级教学内容(一)数与计算(1)亿以内数(de)读法和写法.计数单位“十万”、“百万”、“千万”.相邻计数单位间(de)十进关系.读法和写法.数(de)大小比较.以万作单位(de)近似数.(2)加法和减法.加法,减法.接近整十、整百数(de)加、减法(de)简便算法.加、减法算式中各部分之间(de)关系.求未知数x.(3)乘、除数是两、三位数(de)乘、除法.乘数是两、三位数(de)乘法.积(de)变化.被乘数、乘数末尾有0(de)简便算法.乘法验算.除数是两、三位数(de)除法.商不变(de)性质.被除数和除数末尾有0(de)简便算法.乘、除计算(de)简单估算.标有“”(de)内容为选学内容(下同).这些内容不作为共同要求,也不作为考试内容.连乘、连除(de)简便算法.乘数接近整十、整百(de)简便算法.乘、除法算式中各部分之间(de)关系.求未知数x.(4)四则混合运算.三步计算(de)式题.小括号(de)使用.(5)分数(de)初步认识.分数(de)初步认识,读法和写法.看图比较分数(de)大小.简单(de)同分母分数加、减法.(二)量与计量千米(公里)和吨(de)认识.年、月、日.平年、闰年.世纪.24时计时法.面积单位.(三)几何初步知识面积(de)含义.长方形、正方形(de)面积.(四)统计初步知识简单统计图表(de)初步认识.平均数(de)意义,求简单(de)平均数.(五)应用题常见(de)数量关系.列综合算式解答两步和比较容易(de)三步计算(de)应用题.教学要求1.认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”,初步掌握十进制计数法.会根据数级读、写亿以内(de)数.会根据要求把一个数用四舍五入法省略尾数,写出近似数.2.会笔算多位数加、减法.会口算整万数(de)加、减法和几百几十加、减几百几十.学会接近整十、整百数(de)加、减法(de)简便算法,能够灵活地进行计算.初步掌握加、减法算式中各部分之间(de)关系,会根据这种关系求未知数x.3.掌握乘、除法(de)笔算法则,比较熟练地笔算乘数、除数是两位数(de)乘、除法.会笔算乘数、除数是三位数(de)乘、除法.会用交换被乘数、乘数(de)位置验算乘法.知道商不变(de)性质.比较熟练地口算一位数乘、除两位数(积在100以内).会口算乘数、除数是整十或整百(de)乘、除法.会口算两位数除两位数(de)除法.学会一些简便算法.初步掌握乘、除法算式中各部分之间(de)关系,会根据这种关系求未知数x.4.掌握四则混合运算(de)顺序,比较熟练地计算三步式题.会使用小括号.5.初步认识分数.会读、写简单(de)分数.会比较同分母分数(de)大小.初步学会计算简单(de)同分母分数(de)加、减法.6.认识长度单位千米(公里),知道1千米=1000米.认识重量单位吨,知道1吨=1000千克.7.认识时间单位年、月、日,知道平年与闰年以及各月(de)天数.会用24时计时法表示时刻.8.知道面积(de)含义.认识面积单位(平方米、平方分米、平方厘米,公顷、平方千米).初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米(de)面积观念.掌握长方形和正方形(de)面积计算公式.9.初步认识简单(de)统计图表.初步理解平均数(de)意义,会求简单(de)平均数.通过统计材料,使学生了解我国社会主义建设(de)成就.10.掌握常见(de)数量关系.会列综合算式解答两步计算(de)应用题和比较容易(de)三步计算(de)应用题.初步学会口述解题思路.11.结合解题和计算,进一步培养学生检查和验算(de)学习习惯,认真负责(de)学习态度.四年级教学内容(一)数与计算(1)整数及其四则运算(de)关系和运算定律.自然数与整数.十进制计数法.读法和写法.四则运算(de)意义.加法与减法、乘法与除法之间(de)关系.整除和有余数(de)除法.运算定律.简便运算.(2)小数(de)意义、性质和四则计算.小数(de)意义、性质.小数大小(de)比较.小数点移位引起小数大小(de)变化.小数(de)近似值.加法和减法.乘法和除法.积和商(de)近似值.循环小数.运算定律推广到小数.(3)小数四则混合运算.中括号.四则混合运算.(注:小数如果分段教学,可以把小数(de)初步认识安排在前面(de)适当年级.)(4)数(de)整除.能被2、5、3整除(de)数(de)特征.奇数和偶数.质数和合数.100以内质数表.分解质因数.约数和倍数.公约数和公倍数.求最大公约数.求最小公倍数.(5)分数(de)意义和性质.分数(de)意义.分数单位.分数大小(de)比较.分数与除法(de)关系.真分数和假分数.带分数.分数(de)基本性质.约分,通分.分数和小数(de)互化.(二)代数初步知识用字母表示数.简易方程(ax眀=c,ax眀x=c).列方程解应用题.(三)量与计量角(de)度量.单名数和复名数.(计算面积或体积一般不使用复名数)(四)几何初步知识直线(de)测定.测量距离(工具测、步测、目测).射线.直角、锐角、钝角、平角、周角.垂线.画垂线.平行线.画平行线.三角形(de)特征.三角形(de)内角和.平行四边形和梯形(de)特征.平行四边形、三角形和梯形(de)面积.组合图形.(五)应用题解应用题(de)一般步骤.相遇问题.列综合算式解答三步计算(de)应用题.比较容易(de)四步计算(de)应用题.教学要求1.认识自然数和整数.掌握十进制计数法,会根据数级读、写多位数.2.理解四则运算(de)意义,掌握加法与减法、乘法与除法之间(de)关系,使学生受到辩证唯物主义观点(de)启蒙教育.能应用运算定律进行一些简便运算.会使用中括号.3.掌握整除、约数和倍数、质数和合数等概念,知道它们之间(de)联系和区别.掌握能被2、5、3整除(de)数(de)特征.会分解质因数(一般不超过两位数).会求最大公约数(限两个数(de))和最小公倍数.4.理解小数(de)意义和性质.比较熟练地进行小数四则笔算和简单(de)口算.会用四舍五入法截取积、商(de)近似值.会进行小数四则混合运算(以三步为主).5.理解分数(de)意义和基本性质.会比较分数(de)大小,比较熟练地进行约分和通分.会进行分数与小数(de)互化.6.会用字母表示数、常见(de)数量关系、运算定律和公式.初步理解方程(de)意义,会解简易方程.7.掌握常用(de)计量单位和单位间(de)进率.会进行简单(de)单名数和复名数(de)互化.8.初步学会用测量工具在地面上测定直线和测量较短(de)距离.认识射线和角,知道角(de)大小,会用量角器量角和按照指定(de)度数画角.初步认识垂线和平行线,会用直尺和三角板画垂线、平行线、长方形和正方形.9.掌握三角形、平行四边形和梯形(de)特征.掌握平行四边形、三角形和梯形(de)面积计算公式.10.掌握解应用题(de)一般步骤,会列综合算式解答三步计算(de)应用题.初步学会列方程解应用题.能初步运用所学(de)知识解决生活中一些简单(de)实际问题.五年级教学内容(一)数与计算(1)数(de)整除.能被2、5、3整除(de)数(de)特征.奇数和偶数.质数和合数.100以内质数表.分解质因数.约数和倍数.公约数和公倍数.求最大公约数.求最小公倍数.(2)小数(de)乘法和除法.乘法和除法.积和商(de)近似值.循环小数.乘法运算定律推广到小数.小数四则混合运算.(3)分数(de)意义和性质.分数(de)意义.分数单位.分数大小(de)比较.分数与除法(de)关系.真分数和假分数.带分数.分数(de)基本性质.约分.通分.分数和小数(de)互化.(4)分数(de)加法和减法.分数加、减法(de)意义.同分母和异分母分数加、减法.简单(de)带分数加、减法.加法(de)运算定律推广到分数.分数、小数加、减混合运算.(二)代数初步知识用字母表示数.简易方程(ax眀=c,ax眀x=c).列方程解应用题.(三)量与计量体积单位.单名数和复名数.(计算面积或体积一般不使用复名数)(四)几何初步知识平行四边形和梯形(de)特征.平行四边形、三角形和梯形(de)面积.组合图形.长方体和正方体(de)特征.长方体和正方体(de)表面积.体积(de)含义,长方体和正方体(de)体积.(五)统计初步知识数据(de)收集和分类整理.简单(de)统计表.根据收集(de)数据求平均数.(六)应用题解应用题(de)一般步骤.相遇问题.列综合算式解答三步计算(de)应用题.比较容易(de)四步计算(de)应用题.教学要求1.掌握整除、约数和倍数、质数和合数等概念,知道它们之间(de)联系和区别.掌握能被2、5、3整除(de)数(de)特征.会分解质因数(一般不超过两位数).会求最大公约数(限两个数(de))和最小公倍数.2.比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单(de)口算.会用四舍五入法截取积、商(de)近似值.会进行小数四则混合运算(以三步为主).3.理解分数(de)意义和基本性质.会比较分数(de)大小,比较熟练地进行约分和通分.会进行分数与小数(de)互化.理解分数加、减法(de)意义.掌握分数加、减法(de)计算法则.能够比较熟练地计算分数加、减法.正确地进行分数、小数加减混合运算.会口算简单(de)分数加、减法.4.会用字母表示数、常见(de)数量关系、运算定律和公式.初步理解方程(de)意义,会解简易方程.5.掌握常用(de)计量单位和单位间(de)进率.会进行简单(de)单名数与复名数(de)互化.6.掌握平行四边形和梯形(de)特征.掌握平行四边形、三角形和梯形(de)面积计算公式.7.掌握长方体和正方体(de)特征,会计算它们(de)表面积.知道体积(de)含义,认识常用(de)体积单位(立方米、立方分米、立方厘米,升、毫升).掌握长方体和正方体(de)体积计算公式.8.初步学会收集数据和分类整理,会填写简单(de)统计表.会根据收集(de)数据求平均数.通过有说服力(de)数据和统计材料,使学生受到爱祖国、爱社会主义(de)思想教育.9.掌握解应用题(de)一般步骤,会列综合算式解答三步计算(de)应用题.初步学会列方程解应用题.能初步运用所学(de)知识解决生活中一些简单(de)实际问题六年级教学内容(一)数与计算(1)分数(de)乘法和除法.分数乘法(de)意义.分数乘法.乘法(de)运算定律推广到分数.倒数.分数除法(de)意义.分数除法.(2)分数、小数四则混合运算.分数四则混合运算.分数、小数四则混合运算.(3)百分数.百分数(de)意义和写法.百分数和分数、小数(de)互化.(二)比和比例比(de)意义和性质.比例(de)意义和基本性质.解比例.成正比例(de)量和成反比例(de)量.(三)几何初步知识圆(de)认识.圆周率.画圆.圆(de)周长和面积.扇形(de)认识.轴对称图形(de)初步认识.圆柱(de)认识.圆柱(de)表面积和体积.圆锥(de)认识.圆锥(de)体积.球和球(de)半径、直径(de)初步认识.(四)统计初步知识统计表.条形统计图,折线统计图,扇形统计图.(五)应用题分数四则应用题(包括工程问题).百分数(de)实际应用(包括发芽率、合格率、利息(de)计算).比例尺,按比例分配.(六)整理和复习教学要求1.理解分数乘、除法(de)意义.掌握分数乘、除法(de)计算法则.比较熟练地计算分数乘、除法.会口算简单(de)分数乘、除法.会进行分数、小数四则混合运算.2.理解百分数(de)意义.知道百分数在实际中(de)应用.比较熟练地进行有关百分数(de)计算.3.理解比(de)意义和性质.会求比值和化简比.理解比例(de)意义和基本性质.会解比例.理解正、反比例(de)意义.会判断两个量是否成正比例或反比例.通过比例(de)教学,使学生进一步受到辩证唯物主义观点(de)启蒙教育.4.认识圆.会画圆.掌握圆(de)周长和圆(de)面积计算公式.通过介绍圆周率(de)史料,使学生受到爱国主义教育.5.认识圆柱和圆锥.会计算圆柱(de)表面积和圆柱、圆锥(de)体积.6.会制作简单(de)统计表,利用作图纸绘制简单(de)统计图.会对统计图表进行一些简单(de)分析,使学生受到国情教育.绘制统计图表要注意整洁、美观.7.会解答分数、百分数应用题(最多不超过三步).会用比例(de)知识解答基本(de)应用题.会看地图上(de)比例尺.进一步提高用算术方法和用方程解应用题(de)能力.会有条理地说明解题思路.8.通过系统(de)整理和复习,巩固和加深理解小学阶段所学(de)数学知识.能够比较合理、灵活地进行计算,会按照题目(de)具体情况选择简便(de)解答方法,运用所学(de)知识解决生活中一些简单(de)实际问题.附录关于教学要求用语(de)说明有关知识(de)教学要求分为知道、理解、掌握、应用四个层次.知道:是指对所学(de)知识有感性(de)、初步(de)认识,能够说出它指(de)是什么,并能识别它.表述词还有“认识”等.理解:是指对所学(de)知识有一些理性(de)认识,能够用语言表述它(de)确切含义,知道它(de)用途,知道它和其他知识间(de)联系和区别.掌握:是指在理解(de)基础上,能够对所学(de)知识进行分析、判断或计算,能说明一些道理.应用:是指能够用所学(de)知识解决一些简单(de)实际问题.表述词还有“运用”.有关技能(de)教学要求分为会、比较熟练、熟练三个层次.会:是指能够按照规定(de)方式、方法进行测量、画图、制作和正确(de)计算等数学活动.比较熟练:是指对读数、写数、口算、笔算等,通过训练达到正确、比较迅速(de)程度.熟练:是指对读数、写数、口算、笔算等,通过训练达到正确、迅速(de)程度.有时还能选择简便(de)方法,合理、灵活地计算,从而形成能力.。
小学数学图形计算公式1、正方形(C:周长S:面积a:边长)周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2、正方体(V:体积a:棱长)表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形(C:周长S:面积a:边长)周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab4、长方体(V:体积s:面积a:长b: 宽h:高)(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形(s:面积a:底h:高)面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形(s:面积a:底h:高)面积=底×高s=ah7、梯形(s:面积a:上底b:下底h:高)面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形(S:面积C:周长л d=直径r=半径)(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л9、圆柱体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径c:底面周长)(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径)体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式:(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数13、和倍问题:和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)14、差倍问题:差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)15、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间;相遇时间=相遇路程÷速度和;速度和=相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题利润=售出价-成本;利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比;利息=本金×利率×时间;税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)常用的数量关系式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算:1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算:1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算:1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算:1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算:1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念(一)整数1 整数的意义:自然数和0都是整数。
小学数学一年级的知识点预习必备提纲
(1)20以内数的认识,加法和减法。
数数。
数的组成、顺序、大小、读法和写法。
加法和减法。
连加、连减和加减混合式题
(2)100以内数的认识。
加法和减法。
数数。
个位、十位。
数的顺序、大小、读法和写法。
两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。
两步计算的加减式题。
2、量与计量
钟面的认识(整时)。
人民币的认识和简单计算。
3、几何初步知识
长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。
长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。
4、应用题
比较容易的加法、减法一步计算的应用题。
多和少的应用题(抓有效信息的能力)
5、实践活动
选择与生活密切联系的内容。
例如根据本班男、女生人数,每组人数分布情况,想到哪些数学问题。
小学数学总复习提纲一、数的认识1、什么是自然数,整数,奇数,偶数?2、零是什么数?零能否做除数?零在运算中的性质及作用?3、什么是小数(意义)?基本性质?分类?什么是有限小数?无限小数?循环小数?无限循环小数?纯小数?以及表示方法及读法写法。
4、什么是分数(意义)?基本性质?分类?什么是真、假、带分数?以及他们与“1”的大小关系,及他们相互大小关系的比较。
5、什么是百分数?它的含义?百分数与小数怎么转化?6、百分数、小数与分数的转化?三者之间的转化?及其大小关系的比较?7、什么是约数、倍数、公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数?8、什么是质数、合数?它们的性质特点?写出10以内,20以内,50以内,100以内有多少个质数?有哪些?9、什么是质因数?互质数?怎样分解质因数?怎样求n个数的最大公约数,最小公倍数?掌握能被(2,3,5)整除的数的特征。
求平均数的方法。
掌握余数的相关知识。
10、正数的十进制计数法,读法,写法,以及数的大小比较。
多位数的读法写法。
11、掌握以千、万、亿为单位改写大数的方法。
掌握近似数的概念。
(四舍五入法),写法以及保留到几位数的写法。
数的大小比较。
二、数的运算及运算法则1、加法、乘法的运算定律:加法(交换律,结合律);乘法(交换律,结合律,分配律)2、整数、分数、小数:加减乘除法的意义?加减乘除法的运算方法?加减乘除法的运算性质及表达式?3、和差积商的变化规律?以及表达式?4、四则混合运算的法则及定义?运算顺序?5、除法有关余数的知识。
三、代数及简单方程式的认识1、什么叫代数?(用字母表示数:x表示未知数,a、b…表示已知数。
)2、什么叫代数式?(含有未知数的式子)3、什么叫方程?(含有未知数的等式)弄清代数式和方程的区别。
4、什么是方程的解?(方程中x=p的结果,叫做方程的解)5、什么是解方程?(求出方程中x等于什么的过程叫解方程)6、用代数的方式可以表示运算定律,计算公式,数量关系……请你将你已经学过的这些关系用字母表示出来,这可以帮你记忆。
小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘整数(P2、3):意义——求几个相同加数的和的简便运算.如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算.计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.2、小数乘小数(P4、5):意义——就是求这个数的几分之几是多少.如:1.5×0.8就是求 1.5的十分之八是多少.1.5×1.8就是求 1.5的1.8倍是多少.计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位.3、规律(1)(P9):一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小.4、求近似数的方法一般有三种:(P10)⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分.保留一位小数,表示计算到角.6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的.7、运算定律和性质:加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)】乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法8、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算.如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算.9、小数除以整数的计算方法(P16):小数除以整数,按整数除法的方法去除.,商的小数点要和被除数的小数点对齐.整数部分不够除,商0,点上小数点.如果有余数,要添0再除.10、(P21)除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算.注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足.11、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数.12、(P24、25)除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变.②除数不变,被除数扩大,商随着扩大.③被除数不变,除数缩小,商扩大.13、(P28)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数.循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字.如6.3232……的循环节是32. 14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数.第三单元观察物体15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面.第四单元简易方程也可以省略不写.16、(P45)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“?”,加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略.17、a×a可以写作a?a或a ,a 读作a的平方. 2a表示a+a18、方程:含有未知数的等式称为方程.使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.求方程的解的过程叫做解方程.19、解方程原理:天平平衡.等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立.20、10个数量关系式:加法:和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法:差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法:积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法:商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式.22、方程的检验过程:方程左边=…… 23、方程的解是一个数;解方程式一个计算过程.=方程右边所以,X=…是方程的解.第五单元多边形的面积——【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】字母公式:23、公式:长方形:周长=(长+宽)×2C=(a+b)×2面积=长×宽字母公式:S=ab正方形:周长=边长×4 字母公式:C=4a面积=边长×边长字母公式:S=a平行四边形的面积=底×高字母公式:S=ah三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】字母公式:S=ah÷2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式:S=(a+b)h÷2【上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】24、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移25、三角形面积公式推导:旋转平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,长方形的长相当于平行四边形的底;平行四边形的底相当于三角形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;平行四边形的高相当于三角形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积,平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高.因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷226、梯形面积公式推导:旋转27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形, 知道就行.平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷228、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍.29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小.30、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算.第六单元统计与可能性31、平均数=总数量÷总份数32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适. 第七单元数学广角33、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码.34、邮政编码:由6位组成,前2位表示省(直辖市、自治区)0 5 4 0 0 1前3位表示邮区前4位表示县(市)最后2位表示投递局35、身份证码:18位1 3 0 52 1 1 9 7 8 03 0 1 0 0 1 9河北省邢台市邢台县出生日期顺序码校验码倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女.。
五年级上册数学知识点第一单元小数乘法一、小数乘整数(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)知识点一:1、计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。
即小数乘法计算法则:①先按整数乘法算出积,再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数,就从积的右边起(或个位)数出几位,点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。
知识点二:积中小数末尾有0的乘法:先计算出小数乘整数的乘积后,积的小数末尾出现0 ,要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如:3.60 “0”应划去知识点三:如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足,再点上小数点。
如0.02×2=0.04知识点四:计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
规律:一个因数扩大多少倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。
一个因数不变,另一个因数扩大(缩小)多少倍,积也扩大(缩小)多少倍。
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
思考:小数乘整数与整数乘整数有什么不同?1、小数乘整数中有一个因数是小数,所以积一般来说也是小数。
2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数知识点一:因数与积的小数位数的关系:因数中共有几位小数,积中就有几位小数。
知识点二:小数乘法的一般计算方法:先按整数乘法算出积,再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数,就从积的右边起输出几位,点上小数点。
)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足,在点小数点。
知识点三:小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、把积除以任一因数2、用计算器来验算三、积的近似数知识点一:先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按四舍五入法求出结果,用约等号表示。
四年级上册数学单元基本知识点概括第一单元大数的认识1.10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是十”,这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意:计数单位与数位的区别。
5、方”亿T'作单位的数:有时候,为了读写方便,我们把整万(亿)的数改写成有方”亿)做单位的数。
方法概括:分级、去0,写万(写亿)6、求近似数:这种求近似数的方法叫四舍五入法”,是舍”还是入”,要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。
方法概括:分级、去尾、四舍五入约近似数的取值范围:近似数+4999(最大)近似数一5000(最小)7、表示物体个数的数:0、1、2、3、4、5、6…….叫白然数一个物体也没有:用0 来表示。
0也是白然数。
最小的白然数是0,没有最大的白然数,白然数的个数是无限的。
9、测量得到的数都是近似数,数出来的数都是准确数第二单元角的度量1、直线没有端点,可以向两端无限延伸,不能测量它的长度。
2、射线有一个端点,可以向一端无限延伸,不能测量它的长度。
3、线段有两个端点,可以量出它的长度。
直线、射线与线段有什么联系和区别?①、直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短②、线段可以量出长度。
③、线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点。
4、把线段的一端无限延长,就得到一条射线。
把线段的两端都无限延长,就得到一条直线。
线段和射线都是直线的一部分。
5、过一点可以画无数条直线和射线。
过两点只能画一条直线。
6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这一点是角的(顶点),这两条射线是角的(边)。
角通常用符号(7”)来表示。
7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系,角的大小要看角两边叉开的大小,角的两边叉开得越大,角就越大。
8、角的计量单位是度”,用符号“表'示。
9、量角器是把半圆平均分成180等份,每一份所对的角的大小就是1度,记作“110、对顶角相等。
数和数的运算一、 小学阶段数的意义和分类负数 (﹣1、﹣2、﹣100)整数 ( 0、1、2、3、……)纯循环小数(5.8383…)有理数 (39.∙42∙7) 循环小数无限小数 混循环小数(8.13232…)无限不循环小数 (π=3.1415926……) 小数非负数 纯小数 (0.125、0.998、0.52525252)有限小数带小数 (1.36、78.458、2003.718)真分数 (100099920032000911853、、、) 分数 (百分数) 带分数 (604422951105113、、) 假分数整数 (10010000013915153644、、、、、500﹪) 二、数的读法和写法1、概念: 数位 位数 计数单位2、数位顺序表:3、注意: 读数、写数的顺序 零的读法三、数的改写和大小比较1、注意:“数的改写”和“写成近似数”的区别。
“数的改写”只是把一个数改写成和原数相等而计数单位不同的数例如:235800=23.58万(改写成用“万”作单位的数)“写成近似数”是根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数。
例如:235800≈24万(省略万位后面的尾数)4.62975≈4.630(保留三位小数或精确到千分位)2、分数小数与百分数之间的互化注意:有些分数化成小数或百分数,还可以采取一些比较简便的方法。
例如:)(或)(或%.%.1212010012425432535050100552051201==××===××=3、想一想:怎样判断一个分数能不能化成有限小数?4、怎样比较整数、小数的大小?怎样比较分数的大小?四、数的整除1、整除部分有关概念的意义和关系:。
小学阶段各年级数学知识点大纲(六年制)学习内容:(一)数与计算(1)20以内数的认识。
加法和减法。
整数。
数的组成、顺序、大小、读法和写法。
加法和减法。
连加、连减和加减混合试题。
(2)100以内数的认识。
加法和减法。
整数。
个位、十位。
数的顺序、大小、读法和写法。
两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。
两步计算的加减试题。
(二)量与计量钟面的认识和简单计算。
(三)几何初步知识长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。
长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。
(四)应用题比较容易的加法、减法一步计算的应用题。
(五)实践活动选择与生活密切联系的内容。
例如根据本班男、女生人数,每组人数分布情况,想到哪些数学问题。
学习要求:1、通过数不同物体的个数,逐步抽象出数。
会区分几个和第几个。
掌握10以内数的组成。
会正确、工整地书写数字。
2、认识计数单位“一”和“十”,初步理解个位、十位上的数表示的意义。
熟练地数100以内的数,会读、写100以内的数。
掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。
掌握100以内数的顺序,会比较100以内数的大小。
3、知道加、减法的含义,加、减法算式中各部分的名称,加法和减法的关系。
熟练地口算一位数的加法和相应的减法,比较熟练地口算两位数加、减整十数和两位数加、减一位数。
会计算加减法两步试题。
4、认识钟面,会看整时。
5、认识人民币。
知道1元=10角,1角=10分。
要爱护人民币。
6、会根据加、减法的含义解答比较容易的加、减法一步计算的应用题。
知道题目中的条件和问题,会列出算式,注明得数的单位名称,口述答案。
7、培养认真做题、计算正确,书写整洁的良好习惯。
8、通过实践活动,体验数学与日常生活的密切联系。
学习内容:(一)数与计算(1)两位数加、减两位数。
加、减法竖式。
两步计算的加减试题。
(2)表内乘法和表内除法。
乘法的初步认识。
乘法口诀。
乘法竖式。
除法的初步认识。
用乘法口诀求商。
除法竖式。
有余数除法。
小学数学总复习提纲
一、数的认识
1.自然数的认识和数的顺序关系
2.整数的认识和正整数、负整数的概念
3.分数的认识和分数的大小比较
二、数的计算
1.加法和减法的计算
2.乘法和除法的计算
3.分数的加减乘除运算
三、面积和体积
1.平面图形的面积计算
2.几何图形的计算
3.立体图形的体积计算
四、形状和变换
1.平面图形的名称和性质
2.图形的变换:平移、翻转、旋转
3.几何图形的对称性
五、应用题
1.实际问题的数学转化
2.解决实际问题的数学方法
3.理解实际问题的数学解答
六、探究式学习
1.利用已有知识解决新问题
2.观察、实验和总结
3.数学问题的自主解决
七、常用的计算工具
1.尺子和量角器的使用
2.计算器的使用
3.计算工具的小技巧
总结:。
小学数学知识点大全(一)一、小学数学知识点(一年级)小学数学一年级知识点(一)★读数、写数。
1、读20以内的数。
顺数:从小到大的顺序0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20倒数:从大到小的顺序20 19 18 17 ······单数:1、3、5、7、9 ······双数:2、4、6、8、10 ······2、两位数(1)我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况,实际上十个“1”就是一个“10”,一个“10”就是十个“1”。
如:A:11里有(1)个十和(1)个一; 11里有(11)个一。
B:看数字卡片(11~20),说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。
★比较大小和第几1、例如给数字娃娃排队:5、6、10、3、20、17,可以按从大到小的顺序排列,也可以按从小到大的顺序排列。
(注意做题时,写一个数字,划去一个,做到不重不漏。
)2、任意取20以内的两个数,能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。
3、“比”字的用法看“比”字的后面是谁,比几大1就要在几的基础上加1,比几小1就要在几的基础上减1。
如:比5小2的数是(3),比4多3的数是(7)。
4、几和第几△▲▲★△☆☆△△△▲★★★☆★观察图,说说有几个图形?(16个图形)从左数第几位是什么?从右数第几位是什么?把左边三个圈起来;把右边第2个圈起来。
(复习此类知识时,分清左右,同时确定方向;知道几个和第几个的区别。
)5、相邻数2的前面是1,2的后面是3,2再添上1就是3,3再去掉1就是2,与2相邻的数是1和3。
小学数学一年级知识点(二)★比一比1. 比较两个事物的大小、多少、长短、高矮、轻重等,要以其中的一个事物作为参照,或者说以其中的一个事物作为标准,然后再比较,这样就能说另一个事物比作为标准的那个事物大或者小、多或少等。
比长短:常用的方法注意要一端对齐,也可以采用数格比较,或对称比较。
比高矮:注意在同一平面上去比较。
比多少:运用一一对应原则。
2,三个事物比较,可以先两个两个的比较。
然后根据比较的结果,得出三个事物比较的结论。
如:A比B重,B比C重,那么可以得到A比C重。
A最重,C最轻。
A比B重,A比C重,只能得到A最重,还要比较B和C,才知道谁最轻。
★加减法(一)把两个数合并在一起用加法。
加数+加数=和如:3+13=16中,3和13是加数,和是16。
从一个数里面去掉一部分求剩下的是多少用减法。
被减数-减数=差如:19-6=13中,19是被减数,6是减数,差是13。
(一)熟记表内加法和减法的得数(二)知道以下规律1、加法(1)两个数相加,保持得数不变:如果相加的这两个数有一个增大了,则另一个数就要减小,且一个数增大了多少,另一个数就要减少多少。
(2)两个数相加,其中的一个数不变,如果另一个数变化则得数也会发生变化,且加数变化了多少,结果就变化多少。
(3)两个数相加,交换它们的位置,得数不变。
2、减法(1)一个数减去另一个数,保持减数不变:如果被减数增大,结果也增大且被减数增大多少,结果就增大多少;被减数减小,则结果也减小,且被减数减小多少,结果也减小多少。
(2)一个数减另一个数,保持被减数不变:如果减数增大,结果就减小,且减数增大了多少,结果就减小多少;如果减数减小,则结果增大,且减数减小了多少,结果就增大多少。
(3)一个数减另一个数,保持的数不变:被减数增大多少,减数就要增大多少;被减数减小多少,减数也要减小多少。
小学数学一年级知识点(三)★加减法(二)1、掌握20以内进位加法的计算方法--- “凑十法”“凑小数,拆大数”,将小数凑成10,然后再计算。
如:3+9(3+7=10,9可以分成7和2,10+2=12)“凑大数,拆小数”,将大数凑成10,然后再计算。
如:8+7(8+2=10,7可以分成2和5,10+5=15)注意:孩子喜欢和熟悉的方法才是最佳方法而且只掌握一种就可以了。
2、20以内不进位加法和不退位减法:11+6(个位相加,1+6=7)11+6=1715-3(个位上够减,5-3=2)15-3=123、加强进位和不进位、及不退位的训练。
4、看图列式解题时候,要利用图中已知条件正确列式。
常用的关系有:(1)部分数+部分数=总数:这时?在大括号下面的中间。
(2)总数-部分数=另一个部分数:这时?在大括号的上面一边。
(3)大数-小数=相差数:谁比谁多几,或谁比谁少几。
(4)原有-借出=剩下:用了多少,求还剩多少时用。
★分类1、任何事物都有自己的所属的类别,根据这些类别将同类的事物分在一起就是分类,而这些类别就是我们分类的标准。
体验分类结果在单一标准下的一致性和不同标准下的多样性。
如:△△●●☆☆●△●●△△☆●按形状分、按颜色分2、分类的步骤和方法。
(1)给定标准:当已知分类标准时,我们只需要判断所给的事物是属于哪个类别的,然后将同一类的事物放在一起即可。
(2)未给定标准:当有很多物体摆在面前,让我们自己确定类别分类时,应首先观察每个物体都有什么样的特点,把具有相同特点的特点的物体放在一起,表示同一类,而这些特点就是分类的标准。
(3)分类的方法是多种多样的。
我们可以根据不同的标准分类,可以根据物体的形状、颜色、作用等将物体分类。
3、常见题型有:(1)把同一类的物体圈起来。
(2)同类的物体画符号“○”“√”。
(3)同类的物体序号填在一起。
★认识物体和图形(一)立体图形1、长方体长方体是长长的,有6个平平的面,有些面是一样的,有些面是不一样,长方体相对面相等,用它可以画出长方形。
平时见到的火柴盒、文具盒都是长方体。
2、正方体正方体四四方方的,它也有6个平平的面,它的边也是直直的。
而且它的棱都是一样长,每个面都一样大,无论怎么平放在桌子上,它的高矮都是一样的,用它可以画出正方形。
魔方就是正方体。
3、圆柱体圆柱就像一根柱子。
它有上下两个圆圆的面,而且大小一样,用它可以画出圆形;另一个面是弯曲的,我们把弯曲的面放在桌子上就可以滚动它。
4、球圆圆的,可以滚来滚去的就是球。
平时玩的皮球、篮球、踢的足球都是球。
(二)平面图形1、长方形:四条边,两条长边相等,两条短边相等。
2、正方形:四条边,而且一样长。
3、圆形:没有角4、三角形:三条边(注:三棱柱可以画出三角形和长方形,可不要漏选哦!)八、认识钟表1、认识钟表会认读整时、半时、整时过一点或差一点到整时这四种时间。
整时:分针指着12,时针指着几就是几时整。
分针指着12,时针指着1就是1时。
1:00分针指着12,时针指着2就是2时。
2:00分针指着12,时针指着4就是4时。
4:00分针指着12,时针指着6就是6时。
6:00······半时:时针指1和2的中间,分针指6就是1时半。
1:30时针指2和3的中间,分针指6就是2时半。
2:30时针指3和4的中间,分针指6就是3时半。
3:30时针指4和5的中间,分针指6就是4时半。
4:30时针指5和6的中间,分针指6就是5时半。
5:30时针指6和7的中间,分针指6就是6时半。
6:30二、小学数学知识点(二年级)小学数学二年级知识点(一)★米和厘米1、测量物体的长度时,要用统一的标准去测量;常用的长度单位有:米和厘米。
2、测量较短物体通常用厘米作单位,用字母(cm)表示;测量较长物体通常用米作单位,用字母(m)表示。
3、测量时:一般是把尺子的“0”刻度对准物体的左端,再看物体的右端对着几,对着几就是几厘米。
例:画一条4厘米长的线段,一般应从尺的( )刻度画起,画到( )厘米的地方;还可以从尺的( )刻度画起,画到( )厘米的地方。
4、1米=100厘米100厘米=1米。
5、拉紧的一段线,可以看成一条线段线段的特点:①线段是直的可以量出长度。
②线段有两个端点。
6、图钉的长大约1厘米;食指的宽大约1厘米;田字格宽大约1厘米;小朋友的肩宽大约30厘米7、课桌宽60厘米黑板长4米教室长8米操场长200米铅笔长20厘米跳绳长2米数学书长26厘米灯管长50厘米房间高3厘米字典厚4厘米大树高8米旗杆高15米升国旗的旗台高60厘米爸爸的身高1米75厘米或175厘米小朋友的身高120厘米或1米20厘米【角和直角】1、角有一个顶点,两条边。
【练一练】标出角的各部分名称2、角的画法:先画顶点后画边从一个点起,用尺子向不同的方向画两条边,就画成一个角。
3、用三角尺可以画出直角。
要知道一个角是不是直角,可以用三角尺上的直角比一比。
(点对点,边对边,边重合,是直角)4、三角尺上有3个角,其中最大的那1个是直角,其余2个都是锐角。
正方形、长方形都有4个角,4个角都是直角。
5、角的大小与两条边的长短无关,只和两条边张开的大小有关。
【用放大镜看一个角,这个角的大小不改变。
】直角比直角大的角叫做钝角比直角小的角叫锐角6、用三角尺画直角的方法:三角尺的直角边,沿着一画是直角(一点、二线、三标记。
)7、所有的直角大小都一样。
拿一张纸,先上下对折,再左右对折可以得到直角。
数学书的封面上有4个角,4个都是直角。
红领巾上有3个角,2个锐角和1个钝角。
8、数角的个数时,可以先数单个的角,再数由两个单个的角组成的角,再数由三个单个的角组成的角,依次这样数下去,加在一起就是一共有多少个角。
9、拼角:一直(角)一锐(角)拼钝角。
小学数学二年级知识点汇总(二)★100以内的笔算加法和减法1、用竖式计算两位数加法时:①(相同数位)要对齐。
②从(个位)加起。
③(个位上的数字相加满10),要(向十位进1)。
用竖式计算两位数减法时:①(相同数位)要对齐。
②从(个位)减起。
③(个位不够减),要(从十位退1);在原来的个位数字上加10再减,计算时十位要记得减去退掉的1。
2、连加、连减、加减混合运算顺序;从左往右依次计算,有括号的要先算括号里的。
★【估算】:把一个接近整十整百的数看作整十整百来计算。
方法:个位小于5的少看,个位等于或大于5的多看,看成最为接近的整十或整百数。
如:49+42≈90 28+45+24≈10050 40 30 50 20注意:当问题里上出现了“大约”两个字时,就需要估算。
3、求比一个数多几的数是多少,用加法计算。
求比一个数少几的数是多少,用减法计算。
4、连续两问的解决问题的解决方法:先根据已知的数学信息,解决一个问题,再把答案作为已知的数学信息,解决第二个问题。
小学数学二年级知识点汇总(三)★表内乘法1、求几个相同加数的和,除了用加法表示外,还可以用乘法表示更加简洁。