人教版2020年七年级上册第2章《整式的加减》单元测试卷

人教版数学七年级上册第2章《整式的加减》单元检测试题及答案一、选择题（每小题3分，共18分） 1.计算3a 3＋a 3，结果正确的是（ ）A ．3a 6B ．3a 3C ．4a 6D ．4a 32.已知a 3b m ＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x 2m －5y s+3n 的化简结果是单项式，那么mns=（ ）A ． 6B ． －6C ． 12D ． －123.已知多项式ax 5+bx 3+cx ，若当x=1时该多项式的值为2，则当x=-1时该多项式的值为（ ）A ．-2B ．2 4.下列运算正确的是（ ）A ．-2（3x-1）=-6x-1B ．-2（3x-1）=-6x+1C ．-2（3x-1）=-6x+2D ．-2（3x-1）=-6x-2 5.化简a+a 的结果为（ ）A ．2B ．a 2C ．2a 2D ．2a 6.在下列式子3ab ，-4x ，75abc -，π，2m n-，0.81，1y，0中，单项式共有（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个D ．8个二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．单项式的系数与次数之积为 ．8．一个三位数，个位数字为a ，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数为________________．9．已知多项式x |m |＋(m －2)x ＋8(m 为常数)是二次三项式，则m 3＝________． 10．如果3x 2y 3与x m ＋1y n －1的和仍是单项式，则(n －3m )2016的值为________．11．如图所示，点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，O 为原点，化简：|a －c |－|b －c |＝________________．12．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是_________.三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．化简：（1）a+2b+3a ﹣2b ． （2）（3a ﹣2）﹣3（a ﹣5）14．列式计算：整式(x －3y )的2倍与(2y －x )的差．15．先化简再求值：－9y ＋6x 2＋3⎝⎛⎭⎫y －23x 2，其中x ＝2，y ＝－1.16．老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图：－(a 2b －2ab 2)＋ab 2＝2(a 2b ＋ab 2)．试问老师用手捂住的多项式是什么？17．给出三个多项式：12x 2＋2x －1，12x 2＋4x ＋1，12x 2－2x ，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并求当x ＝－2时该式的结果．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．若多项式4x n＋2－5x2－n＋6是关于x的三次多项式，求代数式n3－2n＋3的值．19．已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy.(1)若(x＋2)2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；(2)若A－2B的值与y的取值无关，求x的值．20．暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元(用含字母a、b 的式子表示)？并计算当a＝300，b＝200时的旅游费用．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．已知A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，当a=1，b=2时，求A﹣2B+3C的值（先化简再求值）．22．阅读材料：“如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把式子5a＋3b＝－4两边同乘以2，得10a＋6b＝－8.仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)已知a2＋a＝0，求a2＋a＋2017的值；(2)已知a－b＝－3，求3(a－b)－a＋b＋5的值；(3)已知a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，求2a2＋5ab－b2的值．六、(本大题共12分)23．探究题．用棋子摆成的“T”字形图，如图所示：(1)填写下表：(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)．参考答案：一、选择题1.D2.D3.A4.C5.D6.B二、填空题7．﹣2 3 8.111a ＋80 9.－8 10.111．2c －a －b 解析：由图可知a ＜c ＜0＜b ，∴a －c ＜0，b －c ＞0，∴原式＝c －a －(b －c )＝c －a －b ＋c ＝2c －a －b .故答案为2c －a －b .12．－4 解析：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴－4＋a ＋b ＝a ＋b ＋c ，解得c ＝－4，a ＋b ＋c ＝b ＋c ＋6，解得a ＝6，∴数据从左到右依次为－4、6、b 、－4、6、b 、－4、6、－2.由题意易得第9个数与第6个数相同，即b ＝－2，∴每3个数“－4、6、－2”为一个循环组依次循环．∵2017÷3＝672……1，∴第2017个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为－4.故答案为－4. 三、解答题13．解：解：（1）原式=4a ；(3分)（2）原式=3a ﹣2﹣3a+15=13；（6分）14．解：2(x －3y )－(2y －x )＝2x －6y －2y ＋x ＝3x －8y .(6分)15．解：原式＝－9y ＋6x 2＋3y －2x 2＝4x 2－6y .(3分)当x ＝2，y ＝－1时，原式＝4×22－6×(－1)＝22.(6分)16．解：设该多项式为A ，∴A ＝2(a 2b ＋ab 2)＋(a 2b －2ab 2)－ab 2＝3a 2b －ab 2，(5分)∴捂住的多项式为3a 2b －ab 2.(6分)17．解：情况一：12x 2＋2x －1＋12x 2＋4x ＋1＝x 2＋6x ，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋6×(－2)＝4－12＝－8.(6分)情况二：12x 2＋2x －1＋12x 2－2x ＝x 2－1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2－1＝4－1＝3.(6分)情况三：12x 2＋4x ＋1＋12x 2－2x ＝x 2＋2x ＋1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋2×(－2)＋1＝4－4＋1＝1.(6分)18．解：由题意可知该多项式最高次数项为3次，当n ＋2＝3时，此时n ＝1，∴n 3－2n ＋3＝1－2＋3＝2；(3分)当2－n ＝3时，即n ＝－1，∴n 3－2n ＋3＝－1＋2＋3＝4.(6分)综上所述，代数式n 3－2n ＋3的值为2或4.(8分)19．解：(1)∵A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy ，∴A －2B ＝2x 2＋xy ＋3y －1－2x 2＋2xy ＝3xy＋3y －1.∵(x ＋2)2＋|y －3|＝0，∴x ＝－2，y ＝3，则A －2B ＝－18＋9－1＝－10.(4分)(2)∵A －2B ＝y (3x ＋3)－1，又∵A －2B 的值与y 的取值无关，∴3x ＋3＝0，解得x ＝－1.(8分)20．解：共需交旅游费为0.8a ×2＋0.65b ×8＝(1.6a ＋5.2b )(元)．(4分)当a ＝300，b ＝200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．(8分) 21．解：∵A=5a+3b ，B=3a 2﹣2a 2b ，C=a 2+7a 2b ﹣2， ∴A ﹣2B+3C=（5a+3b ）﹣2（3a 2﹣2a 2b ）+3（a 2+7a 2b ﹣2） =5a+3b ﹣6a 2+4a 2b+3a 2+21a 2b ﹣6 =﹣3a 2+25a 2b+5a+3b ﹣6，当a=1，b=2时，原式=﹣3×12+25×12×2+5×1+3×2﹣6=52． 22．解：(1)∵a 2＋a ＝0，∴a 2＋a ＋2017＝0＋2017＝2017.(3分)(2)∵a －b ＝－3，∴3(a －b )－a ＋b ＋5＝3×(－3)－(－3)＋5＝－1.(6分)(3)∵a 2＋2ab ＝－2，ab －b 2＝－4，∴2a 2＋5ab －b 2＝2a 2＋4ab ＋ab －b 2＝2×(－2)＋(－4)＝－8.(9分)人教版七年级上册第二章整式的加减单元测试一、选择题（每题3分，共21分）1. 下列说法正确的是（ ）A.213x π的系数为13B.212xy 的系数为12x C. ()23x -的系数为3D. ()23x π-的系数为3π-2. 下列各组式子中，是同类项的是（ ）A. 2233x y xy -与B. 222x x 与C. 32xy yx -与D. 55xy yz 与3. 下面计算正确的是（ ）A. 2233x x -=B. 235325a a a +=C. 33x x +=D. 10.2504ab ba -+=4. 如果12a b -=，那么()3b a --的值是（ ） A. 35-B. 23C.32D.165. 将()()()24x y x y x y +++-+合并同类项得（ ）A. x y +B. x y -+C. x y --D. x y -6. 若8a =，3b =，且a b <，则a b -的值为（ ）A. 11-B. 5-C. 5-或5D. 11-或5-7. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在（ ）A. 第503个正方形的左上角B. 第503个正方形的右下角C. 第504个正方形的左上角D. 第504个正方形的右下角二、填空题（每题3分，共21分）8. 已知单项式23m a b 与4123n a b --人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分） 1、用代数式表示比b 的18小7的数（ ） A.18b +7 B.18b －7 C.18（b －7） D.78b - 2、下列代数式中，不是单项式的是（ ）A.5B.2x C.2x D.23a3、①； ②； ③； ④分别是同类项的是（ ）（A ）①② ； （B ）①③； （C ）②③ ； （D ）②④ 4、-（ a-1）-（-a-2）+3的值是（ ） （A ）4； （B ）6；（C ）0； （D ）与的值有关。

人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一．选择题(共10小题)1.下列说法中,正确的是( ) A. 24m n 不是整式 B. ﹣32abc 的系数是﹣3,次数是3 C. 3是单项式D. 多项式2x 2y ﹣xy 是五次二项式 2.下列每组单项式中是同类项的是( )A. 2xy 与﹣13yx B. 3x 2y 与﹣2xy 2 C. 12x -与﹣2xy D. xy 与yz 3.下列各式合并同类项结果正确的是( )A. 3x 2﹣x 2=3B. 3x 2+5x 3=8x 3C. 3a 2﹣a 2=aD. 3a 2﹣a 2=2a 2 4.下列说法正确的是 ( )A. x 系数是0B. y 不是单项式C. 0.5是单项式D. -5a 的系数是5 5.单项式2a 3b 的次数是( )A 2B. 3C. 4D. 5 6.在代数式 a+b ,37x 2,5a ,m ,0,3a b a b +-,32x y -中,单项式的个数是( ) A. 6B. 5C. 4D. 3 7.对于式子：22x y +,2a b ,12,3x 2＋5x －2,abc,0,2x y x +,m ,下列说法正确的是( ) A. 有5个单项式,1个多项式 B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式 8.若代数式2x a y 3z c 与4212b x y z -是同类项,则( ) A. a=4,b=2,c=3B. a=4,b=4,c=3C. a=4,b=3,c=2D. a=4,b=3,c=4 9.多项式()1472m x m x --+是关于x 四次三项式,则m 的值是( ) A. 4 B. －2 C. －4 D. 4或－410.一个多项式减去x 2﹣2y 2等于x 2+y 2,则这个多项式是( )A. ﹣2x 2+y 2B. 2x 2﹣y 2C. x 2﹣2y 2D. ﹣x 2+2y 2二．填空题(共6小题) 11.225ab π-系数是________,次数是_______次； 12.把a ﹣b 当作一个因式,则3(a ﹣b)+4(a ﹣b)2﹣2(a ﹣b)﹣3(a ﹣b)2﹣(a ﹣b)2=_____．13.如果单项式a 13x y +与3b 2x y 是同类项,那么b a =____．14.若单项式﹣x m ﹣2y 3与23x n y 2m ﹣3n 的和仍是单项式,则m ﹣n =_____． 15.多项式2x 3-x 2y 2-3xy+x-1是__________次_________项式.16.一个多项式与单项式﹣4x 的差等于3x 2﹣2x ﹣1,那么这个多项式为_____．三．解答题(共7小题)17.先化简,再求值．()22222122322233x x xy y x xy y ⎡⎤⎛⎫--++--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,其中x ＝12,y ＝﹣1． 18.若2x m y 2﹣(n ﹣3)x+1是关于x 、y 的三次二项式,求m 、n 的值．19.已知多项式﹣3x 2+mx+nx 2﹣x+3的值与x 无关,求(2m ﹣n)2017的值．20.已知单项式﹣25m 2x ﹣1n 9和25m 5n 3y 是同类项,求代数式12x ﹣5y 的值． 21.某村小麦种植面积是a 公顷,水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷,玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷,列式计算水稻种植面积比玉米种植面积多多少公顷?22.当x=-12,y=-3时,求代数式 3(x 2﹣2xy)﹣[3x 2﹣2y+2(xy+y)]的值． 23.定义：若a b 2+=,则称a 与b 是关于1平衡数．(1)3与______是关于1的平衡数,5x -与______是关于1的平衡数.(用含x 的代数式表示)(2)若()22a 2x 3x x 4=-++,()2b 2x 3x 4x x 2⎡⎤=--+-⎣⎦,判断a 与b 是否是关于1 的平衡数,并说明理由．答案与解析一．选择题(共10小题)1.下列说法中,正确的是( )A.24m n不是整式 B. ﹣32abc的系数是﹣3,次数是3C. 3是单项式D. 多项式2x2y﹣xy是五次二项式【答案】C【解析】【分析】由数或字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式；系数就是一个单项式中的常数项；次数是指所有字母的指数之和；多项式的项数是指这个多项式中单项式的个数；多项式中各单项式的最高次数作为这个多项式的次数．【详解】根据定义可知：24m n是整式；﹣32abc的系数是﹣32,次数是3；多项式2x2y﹣xy是三次二项式；故选择C．2.下列每组单项式中是同类项是( )A. 2xy与﹣13yx B. 3x2y与﹣2xy2C.12x与﹣2xy D. xy与yz【答案】A【解析】【分析】根据同类项的概念(所含字母相同,并且相同字母的指数也相同)进行判断．【详解】A选项：2xy与﹣13yx含字母相同,并且相同字母指数也相同,所以是同类项,故是正确的；B选项：3x2y与-2xy2所含字母相同,但相同字母的指数不同,所以不是同类项,故是错误的；C选项：-12x与﹣2xy所含字母不同,所以不是同类项,故是错误的；D选项：xy与yz所含字母不同,所以不是同类项,故是错误的；故选A．【点睛】考查同类项,掌握同类项的定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同是解题的关键．3.下列各式合并同类项结果正确的是( )A. 3x2﹣x2=3B. 3x2+5x3=8x3C. 3a2﹣a2=aD. 3a2﹣a2=2a2【答案】D【解析】【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项为同类项,只有同类项才能合并,合并时各同类项系数相加减,字母及其指数不变.【详解】解：A,原式=2x2,故错误；B,原式已是最简式,无法再进行合并,故错误；C,原式=2a2,故错误；D,原式=2a2,故正确；故选D．【点睛】本题考查了合并同类项的概念.4.下列说法正确的是 ( )A. x的系数是0B. y不是单项式C. 0.5是单项式D. -5a的系数是5【答案】C【解析】A选项,∵的系数是1,∴A选项说法错误；B选项,∵单独的一个数或字母都是单项式,∴B选项说法错误；C选项,∵单独的一个数或字母都是单项式,∴C选项说法正确；D选项,∵5a 的系数是,∴D选项说法错误；故选C.5.单项式2a3b的次数是( )A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】分析：根据单项式的性质即可求出答案．详解：该单项式的次数为：3+1=4故选C ．点睛：本题考查单项式的次数定义,解题的关键是熟练运用单项式的次数定义,本题属于基础题型． 6.在代数式 a+b ,37x 2,5a ,m ,0,3a b a b +-,32x y -中,单项式的个数是( ) A. 6B. 5C. 4D. 3 【答案】D【解析】【分析】根据单项式的概念判断即可．【详解】代数式a+b ,37x 2,5a ,﹣m ,0,3a b a b +-,32x y -中单项式有：37x 2,5a ,﹣m ,0,共计3个. 故选D.【点睛】考查的是单项式的概念,数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式． 7.对于式子：22x y +,2a b ,12,3x 2＋5x －2,abc,0,2x y x +,m ,下列说法正确的是( ) A. 有5个单项式,1个多项式 B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式 【答案】C【解析】分析：分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案． 详解：22x y +,2a b ,12,3x 2+5x ﹣2,abc,0,2x y x +,m 中：有4个单项式：12,abc,0,m ； 2个多项式：22x y +,3x 2+5x-2． 故选C ．点睛：此题主要考查了多项式以及单项式,正确把握相关定义是解题关键．8.若代数式2x a y 3z c 与4212b x y z -是同类项,则( ) A. a=4,b=2,c=3B. a=4,b=4,c=3C. a=4,b=3,c=2D. a=4,b=3,c=4 【答案】C【解析】根据同类项的概念,含有相同的字母,相同字母的指数相同,故可由代数式2x a y 3z c 与4212b x y z -是同类项,求得a=4,b=3,c=2,故选C ．9.多项式()1472m x m x --+是关于x 的四次三项式,则m 的值是( ) A. 4 B. －2 C. －4 D. 4或－4【答案】C【解析】 ∵多项式()1472m x m x --+是关于x 的四次三项式, ∴|m|=4,且m-4≠0,∴m=-4,故选C.【点睛】本题考查了与多项式有关的概念,解题的关键理解四次三项式的概念,多项式中每个单项式叫做多项式的项,有几项叫几项式,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数．10.一个多项式减去x 2﹣2y 2等于x 2+y 2,则这个多项式是( )A. ﹣2x 2+y 2B. 2x 2﹣y 2C. x 2﹣2y 2D. ﹣x 2+2y 2【答案】B【解析】【分析】根据：被减式＝减式+差,列式计算即可得出答案．【详解】解：这个多项式为：x 2﹣2y 2+(x 2+y 2),=(1+1)x 2+(﹣2+1)y 2,=2x 2﹣y 2,故选B ．【点睛】本题主要考查整式的加减.熟练应用整式加减法计算法则进行计算是解题的关键． 二．填空题(共6小题) 11.225ab π-的系数是________,次数是_______次； 【答案】 (1). 25π-(2). 3 【解析】 单项式225ab π-的系数是－25π,次数是3. 点睛：单项式的定义：不含加减号的代数式(数与字母的积的代数式),一个单独的数或字母也叫单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.12.把a ﹣b 当作一个因式,则3(a ﹣b)+4(a ﹣b)2﹣2(a ﹣b)﹣3(a ﹣b)2﹣(a ﹣b)2=_____．【答案】a ﹣b【解析】【分析】把a-b 看作是一个整体．合并同类项时系数相加减,字母与字母的指数不变．【详解】3(a-b)+4(a-b)2-2(a-b)-3(a-b)2-(a-b)2=(3-2)(a-b)+(4-3-1)(a-b)2=a-b ．【点睛】利用整体思想,且灵活运用合并同类项法则是解题关键．13.如果单项式a 13x y +与3b 2x y 是同类项,那么b a =____．【答案】8【解析】【分析】根据同类项的定义可知,相同字母的次数相同,据此列出方程即可求出a 、b 的值．【详解】∵单项式a 13x y +与3b 2x y 是同类项,∴a 13{b 3+==, 解得a 2{b 3==. ∴b 3a 2=8=.故答案为8．14.若单项式﹣x m ﹣2y 3与23x n y 2m ﹣3n 的和仍是单项式,则m ﹣n =_____． 【答案】13． 【解析】 ∵单项式﹣x m ﹣2y 3与23x n y 2m ﹣3n 的和仍是单项式, ∴m ﹣2=n,2m ﹣3n=3,解得：m=3,n=1,∴m ﹣n =3﹣1=13； 故答案为13． 15.多项式2x 3-x 2y 2-3xy+x-1是__________次_________项式.【答案】 (1). 四 (2). 五【解析】【分析】根据多项式的次数和项数的定义直接进行解答即可．【详解】多项式2x 3﹣x 2y 2﹣3xy+x ﹣1是四次五项式．故答案为四,五．16.一个多项式与单项式﹣4x 的差等于3x 2﹣2x ﹣1,那么这个多项式为_____．【答案】3x 2﹣6x ﹣1【解析】【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意得：(3x 2-2x-1)+(-4x)=3x 2-2x-1-4x=3x 2-6x-1,故答案是：3x 2-6x-1【点睛】考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键．三．解答题(共7小题)17.先化简,再求值．()22222122322233x x xy y x xy y ⎡⎤⎛⎫--++--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,其中x ＝12,y ＝﹣1． 【答案】x 2+2y 2,94． 【解析】【分析】先去小括号,再去中括号,合并同类项,最后代入求出即可． 【详解】()22222122322233x x xy y x xy y ⎡⎤⎛⎫--++--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ＝2x 2﹣[﹣x 2+2xy +2y 2]﹣2x 2+2xy +4y 2＝2x 2+x 2﹣2xy ﹣2y 2﹣2x 2+2xy +4y 2＝x 2+2y 2,当x＝12,y＝﹣1时,原式＝14+2＝94．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值,涉及的知识有：去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键．18.若2x m y2﹣(n﹣3)x+1是关于x、y的三次二项式,求m、n的值．【答案】m=1,n=3【解析】【分析】根据题意,由三次二项式的定义得出m+2=3,n-3=0,然后解得m,n,即可求得答案．【详解】∵2x m y2﹣(n﹣3)x+1是关于x、y的三次二项式,∴m+2=3,n﹣3=0,解得m=1,n=3．【点睛】考查学生对多项式的理解和掌握,要求学生对多项式的概念有正确深入的理解．19.已知多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x无关,求(2m﹣n)2017的值．【答案】-1【解析】【分析】先把多项式进行合并同类项得(n-3)x2+(m-1)x+3,由于关于字母x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x无关,即不含x的项,所以n-3=0,m-1=0,然后解出m、n,代入计算(2m-n)2017的值即可．【详解】合并同类项得(n﹣3)x2+(m﹣1)x+3,根据题意得n﹣3=0,m﹣1=0,解得m=1,n=3,所以(2m﹣n)2017=(﹣1)2017=﹣1．【点睛】考查了多项式及相关概念：几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．20.已知单项式﹣25m2x﹣1n9和25m5n3y是同类项,求代数式12x﹣5y的值．【答案】-13.5. 【解析】分析】首先根据同类项的定义求出x和y的值,然后代入代数式得出答案．【详解】解：∵单项式﹣25m2x﹣1n9和25m5n3y是同类项,∴2x﹣1=5,3y=9, ∴x=3,y=3,∴12x﹣5y=12×3﹣5×3=﹣13.5．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义以及代数式的求值问题,属于基础题型．理解同类项的定义是解题的关键．21.某村小麦种植面积是a公顷,水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷,玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷,列式计算水稻种植面积比玉米种植面积多多少公顷?【答案】a+30公顷．【解析】试题分析：根据题意可得水稻种植面积为(2a+25)公顷,玉米种植面积为(a﹣5)公顷,求出水稻种植面积与玉米种植面积的差即可得出结果．试题解析：水稻种植面积为(2a+25)公顷,玉米种植面积为(a﹣5)公顷,则水稻种植面积比玉米种植面积大(2a+25)﹣(a﹣5)=2a+25﹣a+5=a+30(公顷)．考点：整式的加减．22.当x=-12,y=-3时,求代数式3(x2﹣2xy)﹣[3x2﹣2y+2(xy+y)]的值．【答案】﹣12【解析】试题分析：本题应对代数式进行去括号,合并同类项,将代数式化为最简式,然后把x的值代入即可．注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变．解：原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y=﹣8xy,当x=,y=﹣3时,原式=﹣12．考点：整式的加减—化简求值．23.定义：若a b2+=,则称a与b是关于1的平衡数．(1)3与______是关于1的平衡数,5x-与______是关于1的平衡数.(用含x的代数式表示)(2)若()22a 2x 3x x 4=-++,()2b 2x 3x 4x x 2⎡⎤=--+-⎣⎦,判断a 与b 是否是关于1 的平衡数,并说明理由．【答案】(1)﹣1；x ﹣3；(2)a 与b 不是关于1的平衡数【解析】【分析】(1)由平衡数的定义即可求得答案；(2)计算a+b 是否等于1即可．【详解】(1)设3的关于1的平衡数为a ,则3+a=2,解得a=﹣1, ∴3与﹣1是关于1的平衡数,设5﹣x 的关于1的平衡数为b ,则5﹣x+b=2,解得b=2﹣(5﹣x )=x ﹣3, ∴5﹣x 与x ﹣3是关于1的平衡数,故答案﹣1；x ﹣3；(2)a 与b 不是关于1的平衡数,理由如下：∵a=2x 2﹣3(x 2+x )+4,b=2x ﹣[3x ﹣(4x+x 2)﹣2],∴a+b=2x 2﹣3(x 2+x )+4+2x ﹣[3x ﹣(4x+x 2)﹣2]=2x 2﹣3x 2﹣3x+4+2x ﹣3x+4x+x 2+2=6≠2, ∴a 与b 不是关于1的平衡数．。

单元测试《整式的加减》一、选择题1.当a=﹣2时，代数式1﹣3a2的值是( )A.﹣2B.11C.﹣11D.22.单项式的系数是( )A. B.π C.2 D.3.对于式子：，，，3x2＋5x－2，abc，0，，m，下列说法正确的是( )A.有5个单项式，1个多项式B.有3个单项式，2个多项式C.有4个单项式，2个多项式D.有7个整式4.关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是( )A.这个多项式是五次四项式B.四次项的系数是7C.常数项是1D.按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+15.若关于x的多项式(a-4)x3-x b+x-ab为二次三项式，则当x=-1时，这个二次三项式的值是( )A.-8B.-10C.-12D.-146.给出下列判断：①单项式5×103x2的系数是5；②x﹣2xy+y是二次三项式；③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是9；④a是相反数是-a；⑤几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负.其中判断正确的是( )A.1个B.2个C.3个D.4个7.用代数式表示“a与b的平方和”，正确的是( )A.a+b2B.a2+bC.(a+b)2D.a2+b28.多项式3x3﹣2x2y2+x+3是( )A.三次四项式B.四次四项式C.三次三项式D.四次三项式9.如果多项式是关于的三次三项式，则ab的值是( )10.已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则m n的值共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个11.x2+ax﹣y﹣(bx2﹣x+9y+3)的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为( )A.0B.﹣1C.﹣2D.212.“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，…，设碳原子的数目为n(n为正整数)，则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示( )A.C n H2n+2B.C n H2nC.C n H2n﹣2D.C n H n+3二、填空题13.已知“a比b大2”，则a﹣b= ，代数式2a﹣2b﹣3的值为.14.若﹣2x6y2m与﹣5x n+9y6是同类项，那么n m的值为_________.15.单项式的系数是___________，次数是___________.16.若关于x，y的多项式4xy3–2ax2–3xy+2x2–1不含x2项，则a=__________.17.－xy的次数是，2ab+3a2b+4a2b2+1是次项式.18.若多项式3x n+2﹣x2﹣n+4是三次三项式，则代数式3n2﹣[7n﹣(4n﹣3)﹣2n2]= .三、解答题19.化简：3(m﹣5n+4mn)﹣2(2m﹣4n+6mn)20.化简：2x2﹣[7x﹣(4x﹣3)﹣3x2]21.化简：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)22.化简：﹣(3x2﹣3xy)+2(﹣2xy+2x2)23.初一年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费.（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m=50时，采用哪种方案优惠？（3）当m=400时，采用哪种方案优惠？24.今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：(1)若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；(2)记该用户六月份用水量为吨，试用含的代数式表示其所需缴纳水费y(单位：元).25.已知A=2x2+3xy+2x﹣1，B=x2+xy+3x﹣2.(1)当x=y=﹣2时，求A﹣2B的值；(2)若A﹣2B的值与x无关，求y的值.26.某商场销售一种西装和领带，西装每套定价800元，领带每条定价200元.国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该商场购买西装2套，领带x条(x＞2).(1)若该客户按方式一购买，需付款元(用含x的式子表示)；若该客户按方式二购买，需付款元.(用含x的式子表示)(2)若x=5，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当x=5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案，并算出所需费用.27.已知A=2x2-3xy+y2+2x+2y，B=4x2-6xy+2y2-3x-y.(1)当x=2，y=-0.2时，求B-2A的值.(2)若∣x-2a∣+(y-3)2=0，且B-2A=0，求a的值.参考答案1.答案为：C.2.答案为：D3.答案为：C4.答案为：B5.答案为：B6.答案为：B7.答案为：D.8.答案为：B9.答案为：B10.答案为：C11.答案为：D12.答案为：A13.答案为：2，1.14.答案为：-2715.答案为：,六.16.答案为：117.答案为：2、4、四；18.答案为：四；五19.原式=3m﹣15n+12mn﹣4m+8n﹣12mn=﹣m﹣7n.20.原式=2x2﹣(7x﹣4x+3﹣3x2)=2x2﹣7x+4x﹣3+3x2=(2x2+3x2)+(﹣7x+4x)﹣3=5x2﹣3x﹣3.21.原式=6x2－3y2－6y2＋4x2 =10x2－9y2.22.原式=﹣3x2+3xy﹣4xy+4x2=x2﹣xy；23.解：(1)甲方案需要的钱数为：，乙方案需要的钱数为：；(2)当m=50时，乙方案：855(元)，甲方案：800(元)，∵800<855，∴甲方案优惠；(3)当m=400时，乙方案：6105(元)，甲方案：8400(元)，∵6105<8400，∴乙方案优惠.24.解：(1)∵10<18<50，∴应缴纳水费为31元；(2)x≤10吨时，y=1.5x，10<x≤m时，y=2x-5，x>m时，y=2x-m-5.25.解：A﹣2B=(2x2+3xy+2x﹣1)﹣2(x2+xy+3x﹣2)=xy﹣4x+3，(1)当x=y=﹣2时，A﹣2B=(﹣2)×(﹣2)﹣4×(﹣2)+3=15；(2)A﹣2B=xy﹣4x+3=(y﹣4)x+3∵A﹣2B的值与x无关，∴y﹣4=0，解得：y=4.26.解：(1)客户要到该商场购买西装2套，领带x条(x＞2).方案一费用：200(x-2)+1600=200x+1200;方案二费用：(200x+1600)×90%=180x+1440;(2)当x=5时，方案一：200×5+1200=2200(元)方案二：180×5+1440=2340(元)所以，按方案一购买较合算.(3)先按方案一购买2套西装获赠送2条领带，再按方案二购买3条领带. 所需费用为1600+200×3×90%=2140(元)，是最省钱的购买方案.27.解：(1)∵A=2x2-3xy+y2+2x+2y，B=4x2-6xy+2y2-3x-y，∴B-2A=-7x-5y当x=2，y=0.2时，B-2A=-13.(2)∵|x﹣2a|+(y﹣3)2=0，∴x-2a=0，y-3=0，∴x=2a，y=3，∵B-2A=a，∴-14a-15=a，解得a=-1.。

七年级数学（上）第二单元《整式的加减》测试卷一、填空题（每题2分，共32分）1．“x 的平方与2的差”用代数式表示为_____ ___．2．单项式853ab -的系数是 ,次数是 ；当5,2a b ==-时，这个代数式的值是________.3．多项式34232-+x x 是________次________项式，常数项是________．4．单项式25x y 、223x y 、24xy -的和为 ．5．若32115k x y +与3873x y -是同类项，则k = ． 6．计算：22224(2)(2)a b ab a b ab --+= ；7．已知单项式32b a m 与－3214-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ ． 8．已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.9．一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____．10．若53<<a ，则_________35=-+-a a ．11．一个多项式加上22x x -+-得到12-x ，则这个多项式是 ．12．若22210,24x x x x -+=-=则 ．13．某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x 立方米（x >60），则该户应交煤气费 元．14．观察下列单项式：x ，-3x 2，5x 3，-7x 4，9x 5，……按此规律，可以得到第2008个单项式是______．第n 个单项式怎样表示________．15．规定一种新的运算:1a b a b a b ∆=⋅--+,比如3434341∆=⨯--+,请比较大小:()()3 4 43-∆∆- (填“>”、“=”或“>”).16．下面是一组数值转换机,写出(1)的输出结果(写在横线上),找出(2)的转换步骤(填写在框内).二、解答题（共68分）17．（3分）阅读下面一段材料，回答问题．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了n b a )(+（n 为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如： 1)(0=+b a ，它只有一项，系数为1；b a b a +=+1)(，它有两项，系数分别为1，1；2222)(b ab a b a ++=+，它有三项，系数分别为1，2，1；3223333)(b ab b a a b a +++=+，它有四项，系数分别为1，3，3，1；……根据以上规律，4)(b a +展开式共有五项，系数分别为 ．18．合并同类项: （6分）（1）a a a a 742322-+-；2⨯-3 输入x 输出 输入x 输出 23+x（2）[])3(43b a b a --+- .19．计算：（6分）（1）3（－2ab ＋3a ）－（2a －b ）＋6ab ；（2）212a －[21(ab －2a )＋4ab ]－21ab .20．求值：（8分）（1）4y x 2－[6xy －2（4xy －2）－y x 2]＋1，其中x =－21，4y =．（2）22(2)x y -－4(2)y x -＋2(2)x y -－3(2)x y -，其中x =－1，y =12．21．（6分）已知22222,3A a ab b B a ab b =-+=---，求：（1）A B +；（2）23A B -．22．（5分）已知210x x --=，求9442++-x x 的值.23．（5分）如图，正方形的边长为x ，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当4=x 时，阴影部分的面积．（π取3.14）24．（5分）有这样一道题，“当2,2a b ==-时，求多项式3323322113424a b a b b a b a b b ⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭223b -+ 33214a b a b ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的值”，马小虎做题时把2a =错抄成2a =-，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．25．（6分）已知多项式32x ＋m y －8与多项式－n 2x ＋2y ＋7的差中，不含有x 、y ，求m n ＋m n 的值．26．（6分）请按照下列步骤进行：①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；②交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数；③用上述中的一个较大的三位数减去较小的一个三位数，所得差为三位数；④交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数；⑤把这两个三位数相加；结果是多少？用不同的三位数再做几次，结果都是一样吗？你能解释其中的原因吗？27．（6分）王明在计算一个多项式减去522-+b b 的差时,因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是132-+b b .据此你能求出这个多项式吗？并算出正确的结果吗？28．（6分）某厂家生产的产品按订货商的要求需要按图三种打包方式中的一种打包，若厂家为节省绳子须选用哪种方式打包？（其中b >a >c ）．七年级数学（上）整式的加减测试一、填空题1．22x - 2．5,4,258- 3．3,3,3- 4．2222534x y x y xy +- 5．726．22310a b ab - 7．4,3 8．(2)m + 9．1120a + 10．2 11．221x x -+ 12．2- 13．1.224x - 14．20084015x -，当n 为奇数时：(21)n n x -，当n 为偶数时：(12)nn x - 15．= 16．23x -，3,2+÷二、解答题 17．432234464a a b a b ab b ++++ 18．（1）279a a -；（2）47a b -+ 19．（1）7a b +；（2）25a ab - 20．（1）2；（2）10 21．（1）5ab -；（2）22555a ab b ++ 22．5 23．224x x π-，3.44 24．略25．3 26．27．2324b b ++，29b b ++ 28．第（2）种。

人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一、选择题(每小题只有一个正确答案)1.下列各式按字母x 的降幂排列的是( )A. -5x 2-x 2+2x 2B. ax 3-2bx+cx 2C. -x 2y-2xy 2+y 2D. x 2y-3xy 2+x 3-2y 22.下列运算正确的是( )A 3-(x-1)=2-xB. 3-(x-1)=2+xC. 3-(x-1)=4-xD. 3-(x-1)=4+x3.若M=2a 2b ,N=7ab 2,P=-4a 2b ,则下列等式成立是( )A M+N=9a 2b B. N+P=3ab C. M+P=-2a 2bD. M-P=2a 2b 4. 下列各式中,合并同类项正确的是( )A. 7a+a=7aB. 4xy-2xy 2=2xyC. 9ab-4ab+ab -7ab +5ab =2abD. a-3ab+5- a-3ab -7=-6ab-25.已知2x 6y 2和﹣313mn x y 是同类项,则9m 2﹣5mn ﹣17的值是( )A. ﹣1B. ﹣2C. ﹣3D. ﹣4 6.一个多项式加上2233x y xy -得323x x y -则这个多项式是：( )A x 3+3xy 2 B. x 3-3xy 2 C. x 3-6x 2y +3xy 2 D. x 3-6x 2y -3x 2y7.要使关于x,y 的多项式4x+7y+3-2ky+2k 不含y 项,则k 的值是( )A. 0B.27C. 72D -72 8.组成多项式2x 2-x -3的单项式是下列几组中的( )A. 2x 2,x ,3B. 2x 2,-x ,-3C. 2x 2,x ,-3D. 2x 2,-x ,39.计算3(2)4(2)x y x y --+-的结果是( )A. 2x y -B. 2x y +C. 2x y --D. 2x y -+10.观察下列各单项式：a,-2a 2,4a 3,-8a 4,16a 5,-32a 6,…,根据你发现的规律,第10个单项式是A. -512a 10B. 29a 10C. 210a 10D. -210a 1011.下列各组式中是同类项的是( )A. a 与−12a 2 B. x 2y 3z 与-x 2y 3C. x 2与y 2D. 94yx 2与-5x 2y 12.下列代数式中,属于单项式的是( )A. 0B. 2(x+1)C. 1xD. a 2+2ab+b 2二、填空题13.多项式2-xy 2-4x 3y 是_______次________项式,其中3次项的系数是________．14.单项式23x y -的系数是____. 15.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图,则a c c b a b ++--+=______．16.将(2a+3)看作一个整体,化简(2a+3)2+6(2a+3)2=___________．17.去括号并合并：3(a-b)-2(2a+b)=___________．三、解答题18.合并同类项：(1)a2+2a-a+a2-1；(2)3y4-6x3y-5y4+2yx3．19.已知多项式5x m+1y2+2xy2-4x3+1是六次四项式,单项式26x2n y5-m的次数与该多项式的次数相同,求(-m)3+2n的值．20. 数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简式子|a﹣b|﹣|b﹣c|﹣|a+c|﹣|b|+2|a|．21.已知 a是绝对值等于4的负数,b是最小的正整数,c的倒数的相反数是﹣2,求：4a2b3﹣[2abc+(5a2b3﹣7abc)﹣a2b3]．答案与解析一、选择题(每小题只有一个正确答案)1.下列各式按字母x的降幂排列的是( )A. -5x2-x2+2x2B. ax3-2bx+cx2C. -x2y-2xy2+y2D. x2y-3xy2+x3-2y2【答案】C【解析】【分析】根据题意将各式按字母x的降幂排列,就是要求x的指数从高到低排列. 【详解】A. -5x2-x2+2x2,指数相同,不符合条件；B. ax3-2bx+cx2,没有按x降幂排列；C. -x2y-2xy2+y2,有按x降幂排列；D. x2y-3xy2+x3-2y2,没有按x降幂排列.故选C【点睛】本题考核知识点：字母的降幂排列. 解题关键点：理解幂的意义.2.下列运算正确的是( )A. 3-(x-1)=2-xB. 3-(x-1)=2+xC. 3-(x-1)=4-xD. 3-(x-1)=4+x【答案】C【解析】【分析】根据整式的运算法则逐个分析即可.【详解】3-(x-1)=3-x+1=4-x故选C【点睛】本题考核知识点：整式的加减. 解题关键点：熟记整式的加减法则,特别是去括号.3.若M=2a2b,N=7ab2,P=-4a2b,则下列等式成立的是()A. M+N=9a2bB. N+P=3abC. M+P=-2a2bD. M-P=2a2b【答案】C【解析】【分析】判断M与P是同类项,然后进行计算即可.【详解】解：因为M=2a2b,N=7ab2,P=-4a2b,所以M与P是同类项,所以M+P=-2a2b ,故选：C．【点睛】本题考查合并同类项,掌握同类项的概念是本题的解题关键.4. 下列各式中,合并同类项正确的是( )A. 7a+a=7aB. 4xy-2xy2=2xyC. 9ab-4ab+ab -7ab +5ab =2abD. a-3ab+5- a-3ab -7=-6ab-2【答案】D【解析】试题分析：因为7a+a=8a,所以A错误；因为4xy与-2xy2不是同类型,所以不能合并,所以B错误；因为9ab-4ab+ab -7ab +5ab =3ab,所以C 错误；因为a-3ab+5- a-3ab -7=-6ab-2,所以D 正确；考点：合并同类项5.已知2x 6y 2和﹣313m n x y 是同类项,则9m 2﹣5mn ﹣17的值是( )A. ﹣1B. ﹣2C. ﹣3D. ﹣4 【答案】A【解析】【分析】先由同类项定义得6=3m,2=n,求出m,n,再代入9m 2-5mn-17可得答案..【详解】因为,2x 6y 2和-13x 3m y n 是同类项,所以,6=3m,2=n,所以,m=2,n=2,所以,9m 2-5mn-17=9×22-5×2×2-17=-1故选A【点睛】本题考核知识点：同类项.解题关键点：理解同类项的定义.6.一个多项式加上2233x y xy -得323x x y -则这个多项式是：( )A. x 3+3xy 2B. x 3-3xy 2C. x 3-6x 2y +3xy 2D. x 3-6x 2y -3x 2y【答案】C【解析】【分析】根据题意得出：(x 3-3x 2y )-(3x 2y -3xy 2),求出即可．【详解】解：根据题意得：(x 3-3x 2y )-(3x 2y -3xy 2)=x 3-3x 2y -3x 2y +3xy 2=x 3-6x 2y +3xy 2,故选C ．【点睛】本题考查了整式的加减的应用,主要考查学生的计算能力．7.要使关于x,y 的多项式4x+7y+3-2ky+2k 不含y 项,则k 的值是( )A. 0B. 27C.72D. -72 【答案】C【解析】【分析】先将含y 的项合并,要使关于x ,y 的多项式不含y 项,则7-2k=0,可求k.【详解】4x+7y+3-2ky+2k=4x+3+(7-2k)y+2k, 要使关于x ,y 的多项式不含y 项,则7-2k=0,所以,k=72故选C【点睛】本题考核知识点：合并同类项.解题关键点：理解同类项的意义.8.组成多项式2x 2-x -3的单项式是下列几组中的( )A. 2x 2,x ,3B. 2x 2,-x ,-3C. 2x 2,x ,-3D. 2x 2,-x ,3 【答案】B【解析】试题解析：多项式是由多个单项式组成的,在多项式2x 2-x-3中,单项式分别是2x 2,-x,-3,故选B ．9.计算3(2)4(2)x y x y --+-的结果是( )A. 2x y -B. 2x y +C. 2x y --D. 2x y -+ 【答案】A【解析】原式去括号合并即可得到结果．解：原式=﹣3x+6y+4x ﹣8y=x ﹣2y,故选A ．10.观察下列各单项式：a,-2a 2,4a 3,-8a 4,16a 5,-32a 6,…,根据你发现的规律,第10个单项式是A. -512a10B. 29a10C. 210a10D. -210a10【答案】A【解析】【分析】观察各单项式：a,-2a2,4a3,-8a4,16a5,-32a6,…,发现规律:第n个单项式是:2n-1a n(n是奇数)或-2n-1a n(n是偶数).运用规律可求结果.【详解】观察各单项式：a,-2a2,4a3,-8a4,16a5,-32a6,…,发现规律:第n个单项式是:2n-1a n(n是奇数)或-2n-1a n(n是偶数).所以,第10个单项式是:-210-1a10=-512a10故选A【点睛】本题考核知识点：单项式的规律. 解题关键点：运用有理数的运算分析系数和指数的规律.11.下列各组式中是同类项的是( )A. a与−12a2B. x2y3z与-x2y3C. x2与y2D. 94yx2与-5x2y【答案】D【解析】【分析】同类项的条件：含有相同的字母,且相同字母的指数相同.逐个分析即可.【详解】A. a与−12a2,相同字母指数不相同,不是同类项；B. x2y3z与-x2y3,含有不相同的字母,不是同类项；C. x2与y2,含有不相同的字母,不是同类项；D. 94yx2与-5x2y,是同类项.故选D【点睛】本题考核知识点：同类项.解题关键点：理解同类项的意义.12.下列代数式中,属于单项式的是( )A. 0B. 2(x+1)C. 1xD. a2+2ab+b2【答案】A【解析】【分析】由一个数字与一个字母的积或一个字母与一个字母的积所组成的代数式叫做单项式(单独的一个数字或字母也是单项式).据此分析即可.【详解】A. 0,是单项式；B. 2(x+1),不是单项式；C. 1,分母是字母,不是单项式；xD. a2+2ab+b2,是多项式.故选A【点睛】本题考核知识点：单项式.解题关键点：理解单项式的定义,分清单项式必须具备的条件.二、填空题13.多项式2-xy2-4x3y是_______次________项式,其中3次项的系数是________．【答案】(1). 四(2). 三(3). -1【解析】【分析】由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式(减法中有:减一个数等于加上它的相反数).多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数.【详解】3次项是-xy2,多项式2-xy2-4x3y是四次三项式,其中3次项的系数是-1．故答案为四,三,-1【点睛】本题考核知识点：多项式.解题关键点：理解多项式和单项式的意义.14.单项式23x y-的系数是____.【答案】－1 3【解析】【分析】单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数; 单项式的系数:单项式中的数字因数.【详解】单项式-2x y3的系数是: -13.故答案为-1 3【点睛】本题考核知识点：单项式的系数.解题关键点：理解单项式的系数的意义.15.有理数a、b、c在数轴上位置如图,则a c c b a b++--+=______．【答案】0【解析】【分析】根据a、b、c在数轴上的位置,进行绝对值的化简,然后合并．【详解】由图可得,a＜b＜0＜c,原式=(-a-c)+(c-b)-(-a-b)=-a-c+c-b+a+b=0．故答案为0【点睛】本题考查了整式加减,解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．16.将(2a+3)看作一个整体,化简(2a+3)2+6(2a+3)2=___________．【答案】7(2a+3)2【解析】【分析】运用整体思想,将(2a+3)看作一个整体,(2a+3)2+6(2a+3)2=7(2a+3)2.【详解】将(2a+3)看作一个整体,化简(2a+3)2+6(2a+3)2=7(2a+3)2故答案为7(2a+3)2【点睛】本题考核知识点：合并同类项. 解题关键点：运用整体思想进行化简.17.去括号并合并：3(a-b)-2(2a+b)=___________．【答案】-a-5b【解析】【分析】根据乘法分配律去括号,再合并同类项.详解】3(a-b)-2(2a+b)=3a-3b-4a-2b=-a-5b故答案为-a-5b【点睛】本题考核知识点：整式的运算.解题关键点：正确去括号,合并同类项.三、解答题18.合并同类项：(1)a2+2a-a+a2-1；(2)3y4-6x3y-5y4+2yx3．【答案】(1)原式=2a2+a-1；(2)原式=-2y4-4x3y．【解析】【分析】合并同类项就是将同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和指数不变.【详解】解：(1)a2+2a-a+a2-1= a2+a2+2a-a -1=2a2+a-1(2)3y4-6x3y-5y4+2yx3=3y4-5y4-6x3y+2yx3= -2y4-4x3y．【点睛】本题考核知识点：合并同类项.解题关键点：掌握合并同类项的方法.19.已知多项式5x m+1y2+2xy2-4x3+1是六次四项式,单项式26x2n y5-m的次数与该多项式的次数相同,求(-m)3+2n的值．【答案】-23【解析】【分析】由已知可得：m+1+2=6,得到m的值后,根据题意可列关于n的式子,求出m,n,再代入(-m)3+2n即可求解. 【详解】解：由于多项式是六次四项式,所以m+1+2=6,解得m=3,因为,单项式26x2n y5-m的次数与该多项式的次数相同,所以,由题意可知2n+5-m=6,即：2n+5-3=6,解得n=2,所以(-m)3+2n=(-3)3+2×2=-23.【点睛】本题考核知识点：整式的项、次数.解题关键点：理解整式的有关概念.20. 数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简式子|a﹣b|﹣|b﹣c|﹣|a+c|﹣|b|+2|a|．【答案】2a+2c﹣b．【解析】试题分析：先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小,在去绝对值符号,合并同类项即可．解：∵由图可知c＜0＜a＜b,|c|＞b＞a,∴a﹣b＜0,b﹣c＞0,a+c＜0,∴原式=(b﹣a)﹣(b﹣c)﹣(﹣a﹣c)﹣b+2a=b﹣a﹣b+c+a+c﹣b+2a=2a+2c﹣b．考点：整式的加减；数轴；绝对值．21.已知 a是绝对值等于4的负数,b是最小的正整数,c的倒数的相反数是﹣2,求：4a2b3﹣[2abc+(5a2b3﹣7abc)﹣a2b3]．【答案】﹣10．【解析】试题分析：a是绝对值等于4的负数,b是最小的正整数,c的倒数的相反数是﹣2,可得：a=-4,b=1,c=12；再把原式化简,代入a、b、c的值计算即可.试题解析：∵a是绝对值等于4的负数,b是最小的正整数,c的倒数的相反数是﹣2,∴a=-4,b=1,c=1 2 .∴原式=4a2b3﹣2abc﹣5a2b3+7abc+a2b3 =5abc=5×(-4)×1×12=-10.。

第二章《整式的加减》单元测试(满分：150分时间：120分钟) 一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列各式中不是单项式的是( )A.a3B．－15C．0 D.3a2．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费( )A．(3a＋4b)元 B．(4a＋3b)元C．4(a＋b)元 D．3(a＋b)元3．－[a－(b－c)]去括号正确的是( )A．－a－b＋c B．－a＋b－cC．－a－b－c D．－a＋b＋c4．多项式xy2＋xy＋1是( )A．二次二项式 B．二次三项式C．三次二项式 D．三次三项式5．下列运算中，正确的是( )A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝16．若－x3y a与x b y是同类项，则a＋b的值为( )A．2 B．3 C．4 D．57．若A＝3x2－4y2，B＝－y2－2x2＋1，则A－B等于( )A．x2－5y2＋1 B．x2－3y2＋1C．5x2－3y2－1 D．5x2－3y2＋18．已知x－3y＝－3，则5－x＋3y的值为( )A．0 B．2 C．5 D．89．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(x2＋3xy)－(2x2＋4xy)＝－x2【】．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是( )A．－xy B．xy C．－7xy D．7xy10．如图，从边长为(a ＋1)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a －1)cm 的正方形(a ＞1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形，(不重复无缝隙)，则长方形的长为( )A ．2 cmB ．2a cmC ．4a cmD ．(2a －2)cm二、填空题(每小题3分，共30分) 11．计算：2x ＋x ＝____________.12．单项式－2xy25的系数是____________，次数是____________．13．任写一个与－12a 2b 是同类项的单项式：____________．14．将多项式1－ab 2＋a 3b －13a 2按字母a 降幂排列是________________．15．一个长方形的长为2a ＋3b ，宽为a ＋b ，则此长方形的周长为____________． 16．若式子mx 2＋y 2－5x 2＋5的值与字母x 的取值无关，则m 的值为____________． 17．某种商品原价是m 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减15元，第二次降价后每件的售价是____________元．18．一个多项式与2x 2－xy ＋3y 2的和是－2xy ＋x 2－y 2，则这个多项式是________________． 19．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c ＋b|＋|b －a|＝________________.20．观察图形，则第n 个图形中三角形的个数为____________(用含n 的式子表示)．三、(本大题12分) 21．(1)计算：①(3a 2＋1)－(4a 3－3a 2); ②6a 2－[(5ab ＋a 2)＋2ab]；(2)先化简，再求值：2(x ＋x 2y)－23(6x 2y ＋3x)－y ，其中x ＝1，y ＝3.四、(本大题12分)22．已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的12还多1岁，求这三名同学的年龄的和．五、(本大题14分)23．小明在计算一种多项式减去2a 2＋a －5的差时，因忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面的两项没有变号，结果得到的差是a 2＋3a －1.据此你能求出这个多项A 式吗？这两个多项式的差应该是多少？六、(本大题14分)24．如图所示，将面积为a 2的小正方形和面积为b 2的大正方形放在同一水平面上(b ＞a ＞0)．(1)用a ，b 表示阴影部分的面积；(2)计算当a ＝3，b ＝5时，阴影部分的面积．七、(本大题12分)25．阅读材料：我们知道，4x＋2x－x＝(4＋2－1)x＝5x，类似地，我们把(a＋b)看成一个整体，则4(a ＋b)＋2(a＋b)－(a＋b)＝(4＋2－1)(a＋b)＝5(a＋b)．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a－b)看成一个整体，合并3(a－b)2－7(a－b)2＋2(a－b)2的结果是____________；A．－6(a－b)2 B．6(a－b)2C．－2(a－b)2 D．2(a－b)2(2)已知x2＋2y＝5，求3x2＋6y－21的值；拓广探索：(3)已知a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值．八、(本大题16分)26．某校团委组织了有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件奖品，其二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10，各种奖品的单价如下表所示：如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的费用是y元．(1)先填表，再用含x的式子表示y，并化简；(2)若一等奖奖品买10件，则共花费多少？参考答案：11.3x 12. 52-3 13. a 2b(答案不唯一) 14.1ab -a 31-b a 223+ 15.6a+8b 16.517. (0.8m-15) 18. -x 2-xy-4y 219.-b+c+a 20.4n21.①原式=3a 2+1-4a 3+3a 2=-4a+6a 2+1.②原式=6a 2-5ab-2ab=5a 2-7ab (2)原式=2x+2x 2y-4x 2y-2x-y=-2x 2y-y当x=1,y=3时，原式=-2×12×3-3=922. 因为小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，所以小红的年龄为(2m-4)岁， 又因为小华的年龄比小红的年龄的21还多1岁， 所以小华的年龄为[21(2m-4)+1]岁， 则这三名同学的年龄的和为:m+(2m-4)+[21(2m-4)+1]=m+2m-4+(m-2+1)=4m-5(岁), 答:这三名同学的年龄的和是(4m-5)岁23.根据题意，得A=a 2+3a-1+2a 2-a+5=3a 2+2a+4.这两个多项式的差应该是(3a 2+2a+4)-(2a 2+a-5)=3a 2+2a+4-2a 2-a+5=a 2+a+9.24.(1)阴影部分的面积为21b 2+21a(a+b). (2)当a=3,b=5时，21b 2+21a(a+b)=21×25+21×3×(3+5)=249,即阴影部分的面积为249.25.(1)C(2)因为x2+2y=5,所以原式=3(x2+2y)-21=15-21=-6(3)因为a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,所以原式=a-c+2b-d-2b+c=a-d=a-2b+2b-c+c-d=(a-2b)+(2b-c)+(c-d)=3-5+10=826.(1)2x-10 60-3x依题意，得y=12x+10(2x-10)+5(60-3x)=12x+20x-100+300-15x=17x+200(2)当x=10时，17x+200=17×10+200=370.答：若一等奖奖品买10件，共花费370元。

第二章 综合能力检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.在式子x 2+5,1x,0,x+13,2xy,x 2+1x+1中,整式有 ( )A.2个B.3个C.4个D.5个 2.下列关于单项式-2x 2y 的说法正确的是 ( )A.系数为2,次数为2B.系数为2,次数为3C.系数为-2,次数为2D.系数为-2,次数为3 3.下列各组单项式中,不是同类项的是 ( )A.12a 3y 与3ya 33B.6a 2mb 与-a 2bmC.23与32D.12x 3y 与-12xy 34.若多项式4x 2y |m|-(m-1)y 2+1是关于x,y 的三次三项式,则常数m 等于( )A.-1B.1C.±1D.05.下列各式中,去括号正确的是( )A.2a2-(a-b+3c)=2a2-a-b+3cB.a+(-3x+y-2)=a-3x+y-2C.3x-[x-(2x-4)]=3x-x-2x+4D.-(x-y)+2(a-1)=-x+y+2a-16.某文具店举行促销活动,促销的方法是将原价a元的文具盒以(0.8a-2)元出售,则下列说法中,能正确表达该文具店举行的促销活动的是( ) A.原价减去2元后再打4折 B.原价打8折后再减去2元C.原价减去2元后再打8折D.原价打4折后再减去2元7.已知m-n=100,x+y=-1,则式子(n+x)-(m-y)的值是( )A.99B.101C.-99D.-1018.一个多项式A与多项式2x2-3xy-y2的和是多项式x2+xy+y2,则A等于( ) A.x2-4xy-2y2 B.-x2+4xy+2y2C.3x2-2xy-2y2D.3x2-2xy9.按如图所示的程序运算,能使输出的结果为12的是( )A.x=-4,y=-2B.x=3,y=3C.x=2,y=4D.x=4,y=210.若A=x 2-2xy+y 2,B=x 2+2xy+y 2,则下列式子与4xy 相等的是( )A.A+BB.B-AC.A-BD.2A-2B 二、填空题(每题3分,共18分)11.用式子表示“比a 的平方的一半小1的数”是 . 12.如果单项式x 2y m+2与x ny 的和仍然是一个单项式,则(m+n)2 019= .13.若关于x,y 的多项式25x 2y-7mxy+34y 3+6xy 不含二次项,则m= .14.当x=-2时,ax 5+bx-7=5,则当x=2时,ax 5+bx-7= .15.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案,第1个图案中有6根小棒,第2个图案中有11根小棒……则第n个图案中有根小棒.…第1个第2个第3个16.定义:若a+b=n,则称a与b是关于数n的“平衡数”.比如3与-4是关于-1的“平衡数”,5与12是关于17的“平衡数”.若8x2-6kx+14与-2(4x2-3x+k)(k为常数)是关于数m 的“平衡数”,则m的值为.三、解答题(共52分)17.(12分)计算下列各式:(1)3a2+3b2+2ab-4a2-3b2;(2)a2+(5a2-2a)-2(a2-3a);(3)3(m 2n+mn)-4(mn-2m 2n)+mn; (4)12a 2-[12(ab-a 2)+4ab]-12ab.18.(8分)化简并求值:(1)12(a 2b-13ab 2)+5(ab 2-a 2b)-4(12a 2b+3),其中a=15,b=5;(2)(32x 2-5xy+y 2)-[-3xy+2(14x 2-xy)+23y 2],其中|x-1|+(y+2)2=0.19.(6分)如图,在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形花坛,若花坛的半径为x m,广场长a m,宽b m.(1)用含x,a,b 的式子表示广场空地的面积为 ;(2)若a=500,b=200,x=20,求广场空地的面积.(计算结果保留π)20.(8分)已知A,B是关于x的整式,其中A=mx2-2x+1,B=x2-nx+5.(1)化简A+2B;(2)当x=2时,A+2B的值为-5,求式子4n-4m+9的值.21.(8分)小张同学在计算A-(ab+2ac-1)时,将“A-”错看成了“A+”,得出的结果是3ab-ac.(1)请你求出这道题的正确结果;(2)试探索:当字母b,c满足什么关系时,(1)中的结果与字母a的取值无关.22.(10分)某市市民生活用电已实行阶梯电价:第一档为月用电量170度以内(含170度),执行电价标准每度电0.525元;第二档为月用电量171~260度,用电量超过第一档的部分按规定每度电0.575元;第三档为月用电量260度以上,用电量超过第二档的部分按规定每度电0.825元.(1)小明家5月份的用电量为160度,求小明家5月份应缴的电费;(2)若小明家月用电量为x度,请分别求出x在第二档、第三档时小明家应缴的电费;(用含x的式子表示)(3)小明家11月份的用电量为240度,求小明家11月份应缴的电费.第二章 综合能力检测卷题号 12345678910答案 C D D A B B D B C B11.a 22-1 12.1 13.6714.-19 15.(5n+1) 16.1217.(1)-a 2+2ab. (2)4a 2+4a. (3)11m 2n. (4a 2-5ab. 18.(1)-6. (2)73.19.(1)(ab-πx 2)m 2(2)(100 000-400π)m 2. 20.(1)(m+2)x 2-(2+2n)x+11.(2)4n-4m+9=29.21.(1)ab-5ac+2.(2)b=5c,22.(1)84元.(2)(0.575x-8.5)元. (0.825x-73.5)(元), (0.825 x-73.5)元. (3)当x=240时129.5元.。

人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试题一、选择题：1．式子222a b +表示的意义是（ ）A. a 与2b 平方的和B. a 与2b 和的平方C. a 的平方与2个b 平方的和D. 2b 与a 的平方和 2. 下列运算正确的是（ ）A ．xy y x 532=+B ．2325a a a += C.()a a b b --= D ．422x x x =+ 3. 如果213n m xy -与35m x y -的和是单项式,则m 和n 的值分别是（ ）A ．3和－2B ．－3和2C ．3和2D ．－3和－2 4．下列判断中正确的是 （ ）A.23a bc 与2bca 不是同类项B. 单项式32x y -的系数是－1C. 52n m 不是整式 D.2235x y xy -+是二次三项式5．若M 和N 都是四次多项式，则M N +一定是（ ）A.四次多项式B.八次多项式C.次数不高于四次的整式D.次数一定是低于四次的整式 6．化简()2x x y x y x ⎡⎤-----⎣⎦等于（ ）A. 0B.2xC.x y -D.3x7. 若代数式2231x x -+的值是8，则代数式2463x x --的值是（ ）A.10B.11C.12D.138. 某人靠墙围成一块梯形园地，三面用篱笆围成．设一腰为a ，另一腰为b ，与墙面相对的一边比两腰的和还大b ，则此篱笆的总长是（ ） Ａ．2a b + Ｂ．23a b + Ｃ．22a b + Ｄ．3a b + 9.已知一个多项式与279x x +的和等于2741x x +-，则这个多项式是（ ）A ．51x --B ．51x +C ．131x --D ．131x +10. 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a b c ++就是完全对称式.下列三个代数式：①2)(b a -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是( )A ．①②B ．①③C ． ②③D ．①②③ 二、填空题：11. 今年的香蕉价格比去年贵了许多,已知现在香蕉的价格是去年的2倍还多0.5元,如果今年香蕉的价格为a 元,那么去年香蕉的价格可表示为 .12. 一个多项式减去212x -得到223x x +-,那么这个多项式是 .13. 对于有理数a 、b ，定义b a b a 32-=*，则)()(x y y x -*-的结果是 . 14. 若35,a b a c -=+=,则(2)()a b c a b c ++---= .15. 观察下列单项式：0，23x -，38x -，415x -，524x -，……，按此规律写出第n 个单项式是_____. 16. 若()23214x x b x bx -+---化简后不含x 的一次项，则b = . 17. 如图所示是用棋子摆成的“巨”字，那么第4个“巨”字续摆下去，第n 个“巨”字所需要的棋子_________________.18. 如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数．例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3．而且6123=++，所以6是完全数．大约2200多年前，欧几里德提出：如果21n -是质数，那么12(21)n n --是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是 ． 三、解答题：19. 已知5=+y x ，3-=xy ，求代数式)4()232(xy y x xy y x +----的值．20. 某县城的房价近两年有了大幅的上涨,前年上升了50%,去年又上升了40%.人教版数学七年级上册第2章《整式的加减》单元检测试题及答案一、选择题（每小题3分，共18分） 1.计算3a 3＋a 3，结果正确的是（ ）A ．3a 6B ．3a 3C ．4a 6D ．4a 32.已知a 3b m ＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x 2m －5y s+3n 的化简结果是单项式，那么mns=（ ）A ． 6B ． －6C ． 12D ． －123.已知多项式ax 5+bx 3+cx ，若当x=1时该多项式的值为2，则当x=-1时该多项式的值为（ ）A ．-2B ．2 4.下列运算正确的是（ ）A ．-2（3x-1）=-6x-1B ．-2（3x-1）=-6x+1C ．-2（3x-1）=-6x+2D ．-2（3x-1）=-6x-2 5.化简a+a 的结果为（ ）A ．2B ．a 2C ．2a 2D ．2a 6.在下列式子3ab ，-4x ，75abc -，π，2m n-，0.81，1y，0中，单项式共有（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个D ．8个二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．单项式的系数与次数之积为 ．8．一个三位数，个位数字为a ，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数为________________．9．已知多项式x |m |＋(m －2)x ＋8(m 为常数)是二次三项式，则m 3＝________． 10．如果3x 2y 3与x m ＋1y n －1的和仍是单项式，则(n －3m )2016的值为________．11．如图所示，点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，O 为原点，化简：|a －c |－|b －c |＝________________．12．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是_________.三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．化简：（1）a+2b+3a ﹣2b ． （2）（3a ﹣2）﹣3（a ﹣5）14．列式计算：整式(x －3y )的2倍与(2y －x )的差．15．先化简再求值：－9y ＋6x 2＋3⎝⎛⎭⎫y －23x 2，其中x ＝2，y ＝－1.16．老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图：－(a 2b －2ab 2)＋ab 2＝2(a 2b ＋ab 2)．试问老师用手捂住的多项式是什么？17．给出三个多项式：12x 2＋2x －1，12x 2＋4x ＋1，12x 2－2x ，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并求当x ＝－2时该式的结果．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．若多项式4x n ＋2－5x 2－n ＋6是关于x 的三次多项式，求代数式n 3－2n ＋3的值．19．已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy.(1)若(x＋2)2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；(2)若A－2B的值与y的取值无关，求x的值．20．暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元(用含字母a、b 的式子表示)？并计算当a＝300，b＝200时的旅游费用．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．已知A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，当a=1，b=2时，求A﹣2B+3C的值（先化简再求值）．22．阅读材料：“如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把式子5a＋3b＝－4两边同乘以2，得10a＋6b＝－8.仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)已知a2＋a＝0，求a2＋a＋2017的值；(2)已知a－b＝－3，求3(a－b)－a＋b＋5的值；(3)已知a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，求2a2＋5ab－b2的值．六、(本大题共12分)23．探究题．用棋子摆成的“T”字形图，如图所示：(1)填写下表：(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)．参考答案：一、选择题1.D2.D3.A4.C5.D6.B二、填空题7．﹣238.111a＋809.－810.111．2c－a－b解析：由图可知a＜c＜0＜b，∴a－c＜0，b－c＞0，∴原式＝c－a－(b－c)＝c－a－b＋c＝2c－a－b.故答案为2c－a－b.12．－4解析：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴－4＋a＋b＝a＋b＋c，解得c＝－4，a＋b＋c＝b＋c＋6，解得a＝6，∴数据从左到右依次为－4、6、b、－4、6、b、－4、6、－2.由题意易得第9个数与第6个数相同，即b＝－2，∴每3个数“－4、6、－2”为一个循环组依次循环．∵2017÷3＝672……1，∴第2017个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为－4.故答案为－4.三、解答题13．解：解：（1）原式=4a；(3分)（2）原式=3a﹣2﹣3a+15=13；（6分）14．解：2(x－3y)－(2y－x)＝2x－6y－2y＋x＝3x－8y.(6分)15．解：原式＝－9y＋6x2＋3y－2x2＝4x2－6y.(3分)当x＝2，y＝－1时，原式＝4×22－6×(－1)＝22.(6分)16．解：设该多项式为A，∴A＝2(a2b＋ab2)＋(a2b－2ab2)－ab2＝3a2b－ab2，(5分)∴捂住的多项式为3a2b－ab2.(6分)17．解：情况一：12x 2＋2x －1＋12x 2＋4x ＋1＝x 2＋6x ，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋6×(－2)＝4－12＝－8.(6分)情况二：12x 2＋2x －1＋12x 2－2x ＝x 2－1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2－1＝4－1＝3.(6分)情况三：12x 2＋4x ＋1＋12x 2－2x ＝x 2＋2x ＋1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋2×(－2)＋1＝4－4＋1＝1.(6分)18．解：由题意可知该多项式最高次数项为3次，当n ＋2＝3时，此时n ＝1，∴n 3－2n ＋3＝1－2＋3＝2；(3分)当2－n ＝3时，即n ＝－1，∴n 3－2n ＋3＝－1＋2＋3＝4.(6分)综上所述，代数式n 3－2n ＋3的值为2或4.(8分)19．解：(1)∵A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy ，∴A －2B ＝2x 2＋xy ＋3y －1－2x 2＋2xy ＝3xy＋3y －1.∵(x ＋2)2＋|y －3|＝0，∴x ＝－2，y ＝3，则A －2B ＝－18＋9－1＝－10.(4分)(2)∵A －2B ＝y (3x ＋3)－1，又∵A －2B 的值与y 的取值无关，∴3x ＋3＝0，解得x ＝－1.(8分)20．解：共需交旅游费为0.8a ×2＋0.65b ×8＝(1.6a ＋5.2b )(元)．(4分)当a ＝300，b ＝200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．(8分) 21．解：∵A=5a+3b ，B=3a 2﹣2a 2b ，C=a 2+7a 2b ﹣2， ∴A ﹣2B+3C=（5a+3b ）﹣2（3a 2﹣2a 2b ）+3（a 2+7a 2b ﹣2） =5a+3b ﹣6a 2+4a 2b+3a 2+21a 2b ﹣6 =﹣3a 2+25a 2b+5a+3b ﹣6，当a=1，b=2时，原式=﹣3×12+25×12×2+5×1+3×2﹣6=52． 22．解：(1)∵a 2＋a ＝0，∴a 2＋a ＋2017＝0＋2017＝2017.(3分)(2)∵a －b ＝－3，∴3(a －b )－a ＋b ＋5＝3×(－3)－(－3)＋5＝－1.(6分)(3)∵a 2＋2ab ＝－2，ab －b 2＝－4，∴2a 2＋5ab －b 2＝2a 2＋4ab ＋ab －b 2＝2×(－2)＋(－4)＝－8.(9分)人教版初中数学七年级上册第二章《整式的加减》 单元测试一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列说法正确的是（ ） A.a 的系数是0 B.1y是一次单项式 C.－5x 的系数是5 D.0是单项式2.下列单项式：①312a 2b ；②－2x 1y 2；③－32x 2；④－1a 2b .其中书写不正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列各组中的两项，不是同类项的是（ ） A.a 2b 与－6ab 2 B.－5x 3y 与934yx 3C.2πR 与π2RD.－35与53 4.下列说法正确的是（ ）A.整式就是多项式B.π是单项式C.x 4+2x 3是七次二项次D.315x 是单项式 5.不改变多项式3b 3－2ab 2+4a 2b －a 3的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中，正确的是（ ）A.3b 3－(2ab 2－4a 2b +a 3)B.3b 3－(2ab 2+4a 2b +a 3)C.3b 3－(－2ab 2+4a 2b －a 3)D.3b 3－(2ab 2+4a 2b －a 3) 6.若m ，n 都是正整数，多项式x m +y n +3m +n 的次数是（ ）A.2m +2nB.m 或nC.m +nD.m ，n 中的较大数7.张老板以每颗a 元的单价买进水蜜桃100颗，现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b 元的价格将剩下的30颗卖出，那么全部水蜜桃共卖（ ）元A.70a +30(a －b )B.70×(1+20%)×a +30bC.100×(1+20%)×a －30(a －b )D.70×(1+20%)×a +30(a －b )8.在一定条件下，若物体运动的路程s (m)与时间t (s)的关系式为s ＝5t 2+2t ，则当t ＝6秒时，该物体所经过的路程为（ ）A.198mB.192mC.188mD.182m9.明明在今天数学课上学习了整式的加减知识，放学后，明明见妈妈的午饭没有做好，拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道题：(－x 2+3xy －12y 2)－(－12x 2+4xy －32y 2)＝－12x 2y 2，被钢笔墨水弄污了，那么被弄污的地方应填（ ） A.－7xy B.7xy C.－xy D.xy10.多项式－3x 2y －10x 3+3x 3+6x 3y +3x 2y －6x 3y +7x 3－2020的值是（ ） A.与x ，y 都无关 B.只与x 有关 C.只与y 有关 D.与x ，y 都有关 二、填空题（每题3分，共24分）11.把多项式3x 2y －4xy 2+x 3－5y 3按y 的降幂排列是＿＿＿.12.两堆棋子，将第一堆的2个棋子移到第二堆去之后，第二堆棋子数就成了第一堆棋子数的2倍，设第一堆原有a 个棋子，第二堆原有＿＿＿个棋子.13.如果x 表示一辆火车行驶的速度，那么1.5x 可以解释为＿＿＿.14.大家知道53是一个两位数，个位数字是3，十位数字是5，若将53写成5×10+3，如果一个两位数的个位数字是b ，十位数字是a ，用含a 、b 的式子表示这个两位数是＿＿＿.15.化简：―[―(2a ―b )]＝＿＿＿.16.的结果是＿＿＿.17.小颖在计算a +N 时，误将“+”看成“―”，结果得3a ，则a +N ＝＿＿＿. 18.数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对．．．(a ，b )进入其中时，•会得到一个新的实数：a 2+b +1.例如把(3，－2)放入其中，就会得到32+(－2)+1＝8，现将实数对．．．(－2，3)放入其中得到实数m，再将实数对．．．(m，1)放入其中后，得到的实数是＿＿＿.三、解答题（共66分）19.化简：（1）－0.8a2b－6ab－3.2a2b+5ab+a2b.（2）5(a－b)2－3(a－b)2－7(a－b)－(a－b)2+7(a－b).20.先化简，再求值：（1）5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a，其中a＝－1 2 .（2）5ab－92a2b+12a2b－(114ab+a2b+5)，其中a＝1，b＝－2.（3）2a2－(3ab+b2+a2－ab)－2b2，其中a2－b2＝2，ab＝－3.21.小明研究汽车行驶时油箱里的剩油量与汽车行驶的路程之间的关系如下表：n＝150千米时，A 是多少？22.有这样一道题：“当a＝2020，b＝－2019时，求多项式7a3－6a3b+3a2b+3a3+6a3b －3a2b－10a3+2019的值.”小明说：本题中a＝2020，b＝－2019是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由.23.按照下列步骤做一做：第一步：任意写一个两位数；第二步：交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新数；第三步：求这两个两位数的差.再写几个两位数重复上面的过程，这些差有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么？24. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠，设某顾客预计累计购物x元（x ＞300元）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．（2）当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算．25.永丰学校七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费.（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m＝70时，采用哪种方案优惠？当m＝100时，采用哪种方案优惠？26.在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体.（1）如果剪去的小正方形的边长为x cm，请用x来表示这个无盖长方体的容积.（2）当剪去的小正方体的边长x的容积的大小.参考答案：一、1.D；2.C；3.A；4.B；5.A；6.D；7.D；8B；9.C；10.A.点拨：－3x2y－10x3+3x3+6x3y+3x2y －6x3y+7x3－2012＝－2012.二、11.－5y3－4xy2+3x2y+x3；12.2a－6；13.这辆火车行驶了1.5小时的路程；14.10a+b；15.2a－b；16.m2－m+1；17.－a；18.66.三、19.（1）－3a2b－ab.（2）(a－b)2.20.（1）5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a＝－2a2－4a－4，当a＝－12时，原式＝－52.（2）5ab－92a2b+12a2b－(114ab+a2b+5)＝5ab－92a2b+12a2b－114ab－a2b－5＝94ab－5a2b－5，当a＝1，b＝－2时，原式＝12.（3）2a2－(3ab+b2+a2－ab)－2b2＝2a2－3ab－b2－a2+ab－2b2＝a2－b2－2ab，当a2－b2＝2，ab＝－3时，原式＝8.21.依题意，得A＝20－Q，A＝20－0.04n，当n＝150时，A＝20－0.04×150＝14（升）.22.因为7a3－6a3b+3a2b+3a3+6a3b－3a2b－10a3+2019＝2019，所以a＝2020，b＝－2019是多余的条件，故小明的观点正确.23.第一步：如，24；第二步：得42；第三步：42－24＝18，是9的倍数.猜想：这些差的规律是都能被9整除.理由：第一步：设原两位数的十位数字为b，个位数字为a(b＞a)，则原两位数为10b+a；第二步：交换后的两位数为10人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元测试题一、选择题(本大题共7小题，每小题3分，共21分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．下列各组中的两项，属于同类项的是( )A．－2x2y与xy2B．x2y与x2zC．3mn与4nmD．－0.5ab与abc2．已知苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，则购买2千克苹果和3千克香蕉共需( )A ．(a ＋b )元B ．(3a ＋2b )元C ．(2a ＋3b )元D ．5(a ＋b )元3．下列说法错误的是( ) A ．2x 2－3xy －1是二次三项式 B ．－x ＋1不是单项式 C ．－22xab 2的次数是6 D ．－23πxy 2的系数是－23π4．下面是小林做的4道作业题：(1)2ab ＋3ab ＝5ab ；(2)2ab －3ab ＝－ab ；(3)2ab －3ab ＝6ab ；(4)－2(a －b )＝－2a ＋2b .做对一题得2分，做错不扣分，则他一共得到( )A ．2分B ．4分C ．6分D ．8分5．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是( ) A ．－5x －1B ．5x ＋1C ．－13x －1D ．13x ＋16．如果2＜x ＜3，那么化简|2－x |－|x －3|的结果是( ) A ．－2x ＋5 B ．2x －5 C ．1D ．－57．某月的月历表如图1所示，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是( )图1A ．24B ．43C ．57D ．69二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 8．单项式5x 2y ，－6x 2y ，34x 2y 的和是________．9．去括号：6x 3－[3x 2－(x －1)]＝____________．10．一根铁丝的长为5a ＋4b ，剪下一部分围成一个长为a ，宽为b 的长方形，则这根铁丝还剩下__________．11．如果A ＝3x 2－2xy ＋1，B ＝7xy －6x 2－1，那么A －B ＝______________． 12．某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m 人，则该班同学共有________人．(用含m 的式子表示)三、解答题(本大题共6小题，共59分) 13．(12分)化简：(1)2a －(5a －3b )＋(7a －b )；(2)5a 2－[4a 2－(a 2＋1)]；(3)(3x 2－xy －2y 2)－2(x 2＋xy －2y 2)；(4)5(a 2b －2ab 2＋c )－4(2c ＋3a 2b －ab 2)．14．(8分)若(x ＋2)2＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪y －12＝0，求5x 2－[2xy －3(13xy ＋2)＋4x 2]的值．15．(8分)已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1. (1)求3A ＋6B ；(2)若3A ＋6B 的值与x 的取值无关，求y 的值．16．(9分)图2中的图案是某大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，求：图2(1)第1个图中所贴剪纸的个数为________个；第2个图中所贴剪纸的个数为________个；第3个图中所贴剪纸的个数为________个．(2)第n个图中所贴剪纸的个数为多少？求第500个图中所贴剪纸的个数．17．(10分)某名同学做一道题：已知两个多项式A，B，求2A－B的值．他误将2A－B 看成A－2B，求得结果为3x2－3x＋5，已知B＝x2－x－1.(1)求多项式A；(2)求2A－B的正确答案．18．(12分)某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满．设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，根据下表提供的信息，解答以下问题：(1)求这20辆汽车共装运了多少吨土特产；(2)求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润是多少万元．1． C 2．C. 3．C 4． C. 5． A. 6． B. 7． B. 8．[答案] －14x 2y 9．[答案] 6x 3－3x 2＋x －1 10．[答案] 3a ＋2b 11．[答案] 9x 2－9xy ＋2 12．[答案] (2m ＋3)13．解：(1)原式＝2a －5a ＋3b ＋7a －b ＝4a ＋2b. (2)原式＝5a 2－(4a 2－a 2－1)＝5a 2－4a 2＋a 2＋1＝2a 2＋1. (3)原式＝3x 2－xy －2y 2－2x 2－2xy ＋4y 2＝x 2－3xy ＋2y 2.(4)原式＝5a 2b －10ab 2＋5c －8c －12a 2b ＋4ab 2＝－7a 2b －6ab 2－3c. 14．解：由题意得x ＝－2，y ＝12. 原式＝5x 2－2xy ＋xy ＋6－4x 2＝x 2－xy ＋6. 当x ＝－2，y ＝12时，原式＝4＋1＋6＝11.15．[解析] (1)把A ，B 代入3A ＋6B ，再按照去括号规律去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项，将3A ＋6B 化到最简即可．(2)根据3A ＋6B 的值与x 无关，令含x 的项的系数为0，即可求得y 的值． 解：(1)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1)＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6＝15xy －6x －9.(2)3A ＋6B ＝15xy －6x －9＝(15y －6)x －9，要使3A ＋6B 的值与x 的取值无关，则15y －6＝0，解得y ＝25.16．解：(1)5 8 11(2)第n 个图中所贴剪纸个数为(3n ＋2)． 当n ＝500时，3n ＋2＝3×500＋2＝1502. 17．解：(1)A ＝(3x 2－3x ＋5)＋2(x 2－x －1) ＝3x 2－3x ＋5＋2x 2－2x －2 ＝5x 2－5x ＋3.(2)因为A ＝5x 2－5x ＋3，B ＝x 2－x －1， 所以2A －B＝2(5x 2－5x ＋3)－(x 2－x －1) ＝10x 2－10x ＋6－x 2＋x ＋1 ＝9x 2－9x ＋7.18．解：(1)8x ＋6y ＋5(20―x ―y)＝(3x ＋y ＋100)吨． 答：这20辆汽人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元测试题一、填空题（每题3分，共36分）1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为 ， 化简后的结果是 。

人教版七年级上册第2章《整式的加减》单元检测卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．下列代数式，书写不规范的是（ ）A．a3B．3x+1C．D．1×m2．用代数式表示“a与b的差的平方”，正确的是（ ）A．a2﹣b2B．（a﹣b）2C．a﹣b2D．a﹣2b3．单项式的系数与次数分别是（ ）A．B．C．D．4．多项式a3+2ab+a﹣3的次数和常数项分别是（ ）A．6，3B．6，﹣3C．3，﹣3D．3，35．下列单项式中，﹣2a2b3的同类项是（ ）A．a3b2B．2a2b3C．a2b D．4ab36．下列计算正确的是（ ）A．3a+a＝4a B．3a﹣2b＝a C．4a﹣3a＝1D．3a+2b＝5ab7．将整式﹣[a﹣（b+c）]去括号，得（ ）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c8．如果3a m+3b4与a2b n是同类项，则mn的值为（ ）A．4B．﹣4C．8D．129．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a+b）﹣3cd的值为（ ）A．2B．﹣3C．﹣1D．010．已知x2+3x+5的值为3，则代数式3x2+9x﹣3的值为（ ）A．0B．﹣9C．﹣7D．311．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则第2023次输出的结果是（ ）A．﹣4B．﹣2C．﹣3D．﹣612．已知关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣（3ax2﹣5x+3）的取值不含x2项，那么a的值是（ ）A．﹣3B．3C．﹣2D．2二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．在式子，x+y+1，2022，﹣a，﹣3x2y，中，整式的个数是 个．14．合并同类项：2r2+πr2＝ ．15．一个多项式与﹣x2﹣2x+10的和是3x﹣2，则这个多项式为 16．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|化简后的结果为 ．17．若单项式2x m y3与单项式﹣5xy n+1的和为﹣3xy3，则m+n＝ ．18．长方形的一边长为a﹣2b，另一边比该边大2a+b，则长方形的周长为 ．三．解答题（共6小题，满分46分）19．（8分）（1）5a2b+2ab2﹣4a2b；（2）3x2﹣xy+1﹣（4x2+6xy﹣7）．20．（6分）化简求值：，其中|x+1|+（2y﹣4）2＝0．21．（7分）某教辅书中一道整式运算的题参考答案部分印刷不清，形式如下：解：原式＝+2（a2﹣2ab）＝12a2﹣5ab．（1）求印刷不清部分代表的整式；（2）当a＝﹣2，b＝3时，求印刷不清部分的值．22．（7分）已知多项式A＝3x2﹣x+1，B＝kx2﹣（2x2+x﹣2）．（1）当x＝﹣1时，求A的值；（2）小华认为无论k取何值，A﹣B的值都无法确定．小明认为k可以找到适当的数，使代数式A﹣B的值是常数．你认为谁的说法正确？请说明理由．23．（9分）小林房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个半径相同的四分之一圆组成的．（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积．（结果保留π）（2）出于美观考虑，小林重新将房间的窗帘设计成如图2所示（由两个半径相同的四分之一圆和一个半圆组成），请用代数式表示该种设计下窗户能射进阳光的面积．（结果保留π）（3）当a＝10时，比较哪种设计射进阳光的面积更大，大多少．（π取3）24．（9分）观察：序号①②③④⑤⑥⑦数20212223242526…个位上数字12486m n…思考：（1）上面表格中m、n的值分别是多少？探究：（2）第⑩个数是什么？它个位上的数字是多少？延伸：（3）22023的个位数字是多少？拓展：（4）用含k的代数式表示个位上的数字是6的数的序号．（k为正整数）参考答案一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、代数式书写规范，故此选项不符合题意；B、代数式书写规范，故此选项不符合题意；C、代数式书写规范，故此选项不符合题意；D、带分数要写成假分数的形式，代数式书写不规范，故此选项符合题意；故选：D．2．【分析】根据题意列出代数式，即可求解．【解答】解：a与b的差的平方，用代数式表示为（a﹣b）2．故选：B．3．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．【解答】解：单项式﹣的系数与次数分别是﹣，5．故选：D．4．【分析】根据多项式的相关概念即可求解，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．【解答】解：多项式a3+2ab+a﹣3的次数和常数项分别是3，﹣3．故选：C．5．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，即可确定答案．【解答】解：根据同类项的定义可知，﹣2a2b3的同类项是2a2b3，故选：B．6．【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、3a+a＝4a，正确；B、3a与2b不是同类项，不能合并，错误；C、4a﹣3a＝a，错误；D、3a与2b不是同类项，不能合并，错误；故选：A．7．【分析】根据去括号法则，先去小括号，再去中括号，有时可简化计算．【解答】解：根据去括号法则：﹣[a﹣（b+c）]＝﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c．故选：A．8．【分析】根据同类项的定义可得m+3＝2，n＝4，从而可得m＝﹣1，n＝4，然后代入式子中，进行计算即可解答．【解答】解：∵3a m+3b4与a2b n是同类项，∴m+3＝2，n＝4，∴m＝﹣1，n＝4，∴mn＝﹣1×4＝﹣4，故选：B．9．【分析】由已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，可以得到，a+b＝0，cd＝1．用整体代入法求出答案．【解答】解：已知a、b互为相反数∴a+b＝0c、d互为倒数∴cd＝1把a+b＝0，cd＝1代入2（a+b）﹣3cd得：2×0﹣3×1＝﹣3．故选：B．10．【分析】原式变形后，把已知代数式的值代入计算即可求出值．【解答】解：由题意得：x2+3x+5＝3，x2+3x＝﹣2，则原式＝3（x2+3x）﹣3＝﹣6﹣3＝﹣9，故选：B．11．【分析】按运算程序先计算，通过计算结果找出规律，利用规律得结论．【解答】解：输入x＝3，∵3是奇数，∴输出3﹣5＝﹣2．输入x＝﹣2，∵﹣2是偶数，∴输出﹣2×＝﹣1．输入x＝﹣1，∵﹣1是奇数，∴输出﹣1﹣5＝﹣6．输入x＝﹣6，∵﹣6是偶数，∴输出﹣6×＝﹣3．输入x＝﹣3，∵﹣3是奇数，∴输出﹣3﹣5＝﹣8．输入x＝﹣8，∵﹣8是偶数，∴输出﹣8×＝﹣4．输入x＝﹣4，∵﹣4是偶数，∴输出﹣4×＝﹣2．输入x＝﹣2，∵﹣2是偶数，∴输出﹣2×＝﹣1．输入x＝﹣1，∵﹣1是奇数，∴输出﹣1﹣5＝﹣6..．依次类推，除去第一次输入，输出分别以﹣2、﹣1、﹣6、﹣3、﹣8、﹣4循环．∴2023÷6＝337.....1．故第2023次输出的结果是﹣2．故选：B．12．【分析】直接去括号合并同类项，再利用不含x2项，得出6﹣3a＝0，求出答案即可．【解答】解：﹣2x3+6x2+9x+1﹣（3ax2﹣5x+3）＝﹣2x3+6x2+9x+1﹣3ax2+5x﹣3＝﹣2x3+（6﹣3a）x2+14x﹣2，∵关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣（3ax2﹣5x+3）的取值不含x2项，∴6﹣3a＝0，解得：a＝2．故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．【分析】整式包括单项式，多项式，当个数或字母也是单项式，分母中含有字母的不是整式，由此即可求解．【解答】解：的分母含字母，不是整式，整式有x+y+1，2022，﹣a，﹣3x2y，共5个，故答案为：5．14．【分析】根据合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变即可求解．【解答】解：2r2+πr2＝（2+π）r2，故答案为：（2+π）r2．15．【分析】根据题意可得：3x﹣2﹣（﹣x2﹣2x+10），利用整式的加减法的法则运算即可．【解答】解：由题意得：3x﹣2﹣（﹣x2﹣2x+10）＝3x﹣2+x2+2x﹣10＝x2+5x﹣12．故答案为：x2+5x﹣12．16．【分析】根据数轴得出a＜b＜0＜c且|a|＞|b|＞|c|，推出a+c＜0，a﹣b＜0，b﹣c＜0，去掉绝对值符号得出﹣（a+c）+2（a﹣b）﹣（b﹣c），求出即可．【解答】解：根据数轴得a＜b＜0＜c且|a|＞|b|＞|c|，则a+c＜0，a﹣b＜0，b﹣c＜0，则|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|＝﹣（a+c）+2（a﹣b）﹣（b﹣c）＝﹣a﹣c+2a﹣2b﹣b+c＝a﹣3b．故答案为：a﹣3b．17．【分析】根据同类项的定义得到m＝1、n+1＝3，分别求出m与n，然后计算它们的和．【解答】解：根据题意知单项式2x m y3与单项式﹣5xy n+1是同类项，则，解得：，∴m+n＝3，故答案为：3．18．【分析】根据题意先求出长方形的另一边长，然后根据长方形的周长＝（长+宽）×2计算即可．【解答】解：根据题意知：矩形的另一边为a﹣2b+2a+b＝3a﹣b，所以这个长方形的周长为2（a﹣2b+3a﹣b）＝2a﹣4b+6a﹣2b＝8a﹣6b，故答案为：8a﹣6b．三．解答题（共6小题，满分46分）19．【分析】（1）直接合并同类项得出答案；（2）直接去括号，再合并同类项得出答案．【解答】解：（1）原式＝（5﹣4）a2b+2ab2＝a2b+2ab2；（2）原式＝3x2﹣xy+1﹣4x2﹣6xy+7＝﹣x2﹣7xy+8．20．【分析】先根据整式加减运算法则进行化简，再根据绝对值的非负性和二次方的非负性，求出x、y的值，最后代入求值即可．【解答】解：原式＝2x2y﹣3xy﹣2x2y+2xy﹣xy2+xy＝﹣xy2，∵|x+1|+（2y﹣4）2＝0，∴|x+1|＝0，（2y﹣4）2＝0，∴x＝﹣1，y＝2，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣（﹣1）×22＝4．21．【分析】（1）计算12a2﹣5ab﹣2（a2﹣2ab），即可求解．（2）将a＝﹣2，b＝3代入（1）的结果进行计算即可求解．【解答】解：（1）12a2﹣5ab﹣2（a2﹣2ab）＝12a2﹣5ab﹣2a2+4ab＝10a2﹣ab，（2）当a＝﹣2，b＝3时，原式＝10×（﹣2）2﹣（﹣2）×3＝40+6＝46．22．【分析】（1）直接把x的值代入得出答案；（2）直接利用整式的加减运算法则化简，进而得出k的值．【解答】解：（1）∵A＝3x2﹣x+1，当x＝﹣1时，∴原式＝3×（﹣1）2﹣（﹣1）+1＝3×1+1+1＝5；（2）小明说法对；A﹣B＝3x2﹣x+1﹣kx2+（2x2+x﹣2）＝3x2﹣x+1﹣kx2+2x2+x﹣2＝（5﹣k）x2﹣1，当5﹣k＝0，即k＝5时，A﹣B＝﹣1．23．【分析】（1）长方形面积减去半圆的面积；（2）长方形的面积减去一个大半圆的面积和一个小半圆的面积；（3）利用（1）（2）的代数式，代入数据求值并比较大小．【解答】解：（1）窗户能射进阳光的面积为：6a﹣π×32＝6a﹣π；（2）重新设计后窗户能射进阳光的面积为：6a﹣π×22﹣π×12＝6a﹣π；（3）当a＝10时，原来窗户能射进阳光的面积为：6a﹣π；重新设计后窗户能射进阳光的面积为：6a﹣π；重新设计后窗户能射进阳光的面积﹣原来窗户能射进阳光的面积＝（6a﹣π）﹣（6a﹣π）＝2π≈6，∴设计后射进阳光的面积更大，大6．24．【分析】（1）不难看出个位上的数字是以2，4，8，6重复出现，则可求解；（2）根据表格中的规律，可表示出第10个数，即可求解；（3）结合（1）进行求解即可；（4）结合表格进行求解即可．【解答】解：（1）∵25＝32，26＝64，∴m＝2，n＝4；（2）∵表格中的数是以2为底数，指数是从0开始的自然数，个位上的数字是以1，2，4，8，6，2，4，8，6，…排列，∴第⑩个数是29，29＝512，∴个位上的数字是2；（3）∵（2023﹣1）÷4＝505……2，∴22023的个位数字是4；（4）∵个位上的数字是6的数的序号是：5，9，13，…，∴第k个6的序号为：4k+1．。

2020-2021学年人教新版七年级上册《第2章整式的加减》单元测试卷一．选择题1．若a＝﹣3，b＝2，则代数式（a﹣b）2的值是（）A．1B．﹣1C．25D．﹣252．单项式﹣8πab的系数是（）A．8B．﹣8C．8πD．﹣8π3．下列各组式子中，是同类项的是（）A．3ab与﹣2ba B．3a与3a2C．3a2b与﹣3ab2D．3ab与3bc4．下列关于多项式3ab2﹣8a2bc+1的说法中，正确的是（）A．它是三次三项式B．它是四次两项式C．它的常数项是﹣1D．它的最高次项是﹣8a2bc5．下列说法正确的是（）A．π不是代数式B．﹣3x2y+xy是整式C．多项式的常数项是﹣5D．单项式3x2y的次数是26．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个7．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（）A．a2与a B．2a与2bC．a2b与ab2D．﹣0.2ab与ba8．下列说法中，正确的是（）A．表示x，y，3，的积的代数式为3xyB．a是代数式，1不是代数式C．的意义是a与3的差除b的商D．m，n两数的差的平方与m，n两数积的2倍的和表示为（m﹣n）2+2mn9．某产品的成本为A元，按成本加价四成作为定价销售，因季节原因按定价的六折出售，降价后的售价为（）元．A．（60%﹣40%）A B．60%×40%AC．（1+40%）60%A D．（1+40%）（1﹣60%）A10．设（2x﹣1）3＝ax3+bx2+cx+d，则下列结论：①a＝8；②a+b+c+d＝1；③a+c＝14；④b+d ＝﹣13．正确的有（）A．①B．①②C．①②③D．①②③④二．填空题11．找一找，下列式子是代数式的是（1）a2+b2（2）（3）13 （4）x＝2 （5）3×4﹣5（6）3x2﹣y（7）x﹣1＜0 （8）x﹣y＝1 （9）+c．12．已知下列式子：x+y，，πr2，﹣x﹣2y，，0．其中，是整式的是．13．单项式﹣x3y的系数是，次数是．14．多项式3x3﹣x2+2x﹣4的二次项系数是．15．若单项式3xy m与﹣x n y3是同类项，则m﹣n的值是．16．已知单项式﹣a m b与2ab是同类项，则m＝．17．若2x﹣y＝﹣1，则7+4x﹣2y的值是．18．若一支圆珠笔的笔芯的价格为0.9元，买一些笔芯需付款0.9x元，则x表示的实际意义是．19．代数式a×1应该写成．20．用《九章算术》中记载的“更相减损术”求168和72的最大公约数，运算步骤如下：第一步：168﹣72＝96；第二步：96﹣72＝24；第三步：72﹣24＝48；第四步：48﹣24＝24．如果继续操作，可得24﹣24＝0，因此，经过上述四步运算，求得的结果24是168和72的最大公约数．若两个正整数经过“更相减损术”的三步运算，所求得的最大公约数为a，且这两个数中的一个大于另一个的2倍，则这两个正整数分别为．（用含a的代数式表示）三．解答题21．（1）指出下列各小题中的两个代数式的意义有什么不同？①5（x﹣3），5x﹣3；②，．（2）根据生活经验，试对下列各式作出解释：①；②2πx；③πR2；④．22．青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100千米/小时和120千米/小时．（1）列车在冻土地段行驶时，t小时行驶多少千米（用含t的代数式表示）？（2）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要m小时，则非冻土地段的长度是多少千米（用含m的代数式表示）？23．下列式子中，①2，②﹣3x，③，④，⑤，⑥，⑦2﹣x＞3，⑧．是代数式的是；是单项式的是；是多项式的是；是整式的是．24．已知（x2﹣x+1）6＝a12x12+a11x11+a10x10+…+a2x2+a1x+a0，求下列代数式的值．（1）a0＝，（2）a12＝，（3）a2+a4+a6+a8+a10．（4）a0+a1+a3+a5+a7+a9+a11．25．观察下列各式：﹣a，a2，﹣a3，a4，﹣a5，a6，…（1）写出第2014个和2015个单项式；（2）写出第n个单项式．26．分类是研究问题的一种常用方法，我们在学习有理数和代数式的相关概念、运算法则时，除了学到了具体知识，还学会了分类思考，在进行分类时，我们首先应明确分类标准，其次要做到分类时既不重复，也不遗漏．【初步感受】（1）在对多项式a+b，a2﹣b2，a﹣b，a2+2ab+b2进行分类时，如果以项数作为分类标准，可以分为哪几类？如果以次数作为分类标准，可以分为哪几类？【简单运用】（2）已知a，b是有理数，比较（a+b）与（a﹣b）的大小．【深入思考】（3）已知a，b，c是有理数，且c（a+b）＞c（a﹣b），判断b，c的符号，并说明理由．参考答案与试题解析一．选择题1．解：∵a＝﹣3，b＝2，∴（a﹣b）2＝（﹣3﹣2）2＝25故选：C．2．解：单项式﹣8πab的系数是﹣8π，故选：D．3．解：A、3ab与﹣2ba是同类项，符合题意；B、3a与3a2，相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意；C、3a2b与﹣3ab2，相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意；D、3ab与3bc，所含字母不相同，不是同类项，不符合题意；故选：A．4．解：多项式3ab2﹣8a2bc+1的次数是4，有3项，是四次三项式，故A、B错误；它的常数项是1，故C错误；它的最高次项是﹣8a2bc，故D正确．故选：D．5．解：A、π是代数式，故这个选项不符合题意；B、这是多项式，也是整式，故这个选项符合题意；C、这个多项式的常数项不是﹣5，故这个选项不符合题意；D、单项式3x2y的次数是3，故这个选项不符合题意，故选：B．6．解：整式有x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，共4个．故选：B．7．解：A、a2与a中所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意；B、2a与2b中所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意；C、a2b与ab2中所含字母相同，但相同含字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意；D、﹣0.2ab与ba中所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项符合题意．故选：D．8．解：A、表示x，y，3，的积的代数式为xy，原说法错误，故此选项不符合题意；B、a是代数式，1也是代数式，原说法错误，故此选项不符合题意；C、的意义是：a与3的差除以b的商，原说法错误，故此选项不符合题意；D、m，n两数的差的平方与m，n两数积的2倍的和表示为（m﹣n）2+2mn，原说法正确，故此选项符合题意．故选：D．9．解：成本为A元，按成本加价四成作为定价销售即，定价为：（1+40%）A，而降价后的售价按定价的六折，故降价后的售价为：（1+40%）60%A，故A、B、D错误，故选：C．10．解：∵（2x﹣1）3＝（2x﹣1）2（2x﹣1）＝（4x2+1﹣4x）（2x﹣1）＝8x3﹣4x2+2x﹣1﹣8x2+4x＝8x3﹣12x2+6x﹣1，∴a＝8，b＝﹣12，c＝6，d＝﹣1．∴a+b+c+d＝1，a+c＝14，b+d＝﹣13．∴①②③④均正确．故选：D．二．填空题11．解：x＝2是等式，不是代数式，x﹣1＜0是不等式，不是代数式，x﹣y＝1是等式，不是代数式．故答案为：（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（9）．12．解：x+y，πr2，﹣x﹣2y，，0是整式，故答案为：x+y，πr2，﹣x﹣2y，，0．13．解：单项式﹣x3y的系数是﹣，次数是4，故答案为：﹣；4．14．解：∵多项式3x3﹣x2+2x﹣4的二次项是﹣x2，∴二次项系数为：﹣1．故答案为：﹣1．15．解：∵3xy m与﹣x n y3是同类项，∴m＝3，n＝1，∴m﹣n＝3﹣1＝2．故答案为：2．16．解：∵单项式﹣a m b与2ab是同类项，∴m＝1．故答案为：1．17．解：7+4x﹣2y＝7+2（2x﹣y），当2x﹣y＝﹣1时，∴原式＝7+2×（﹣1）＝5．故答案为：5．18．解：一支圆珠笔的笔芯的价格为0.9元，买一些笔芯需付款0.9x元，则x表示的实际意义是圆珠笔的笔芯的支数．故答案为：圆珠笔的笔芯的支数．19．解：a×1应该写成，故答案为：．20．解：令较大的数为x，较小的数为y，则x＞2y，∴x﹣y＞y，第一步，x﹣y＝x﹣y，此时剩x﹣yy；第二步，（x﹣y）﹣y＝x﹣2y，此时剩x﹣2y和y；第三步：①当x﹣2y＞y时，x﹣2y﹣y＝a，此时y＝a，解得，x＝4a，y＝a，②当x﹣2y＜y时，y﹣（x﹣2y）＝a，此时x﹣2y＝a，即，解得，x＝5a，y＝2a，综上得，这两个正整数分别为4a，a或5a，2a．故答案为：4a，a或5a，2a．三．解答题21．解：（1）①5（x﹣3）表示5与x﹣3的积；5x﹣3表示x的5倍与3的差；②表示x与y的差的倒数；表示x、y的倒数的差；（2）①三角形的底边长为a，高为b，则三角形的面积为；②圆的半径为x，则它的周长为2πx；③半径为R的圆的面积为πR2；④有一堆煤，重量为x吨，平均分给41个家庭，每个家庭可分得吨．22．解：（1）列车在冻土地段行驶时，t小时行驶：100t（千米）；（2）列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，通过冻土地段需要m小时，则列车通过非冻土地段所用时间为（m﹣0.5）小时，∴非冻土地段的长度是120（m﹣0.5）＝（120m﹣60）千米．23．解：下列式子中，①2，②﹣3x，③，④，⑤，⑥，⑦2﹣x＞3，⑧中，是代数式的是①②③④⑤⑥⑧；是单项式的是①②；是多项式的是③④⑧；是整式的是①②③④⑧．故答案为：①②③④⑤⑥⑧；①②；③④⑧；①②③④⑧．24．解：（1）x＝0时，（02﹣02+1）6＝a0，即a0＝1．（2）（x2﹣x+1）6，＝[x2﹣（x﹣1）]6，＝x12+6x10+…，∴a12＝1．（3）当x＝1时，（12﹣1+1）6＝a12+a11+a10+…+a2+a1+a0＝1，①当x＝﹣1时，[（﹣1）2﹣（﹣1）+1]6＝a12﹣a11+a10+…+a2﹣a1+a0＝729，②①+②：2a0+2a2+2a4+2a6+2a8+2a10+2a12＝729+1，a0+a2+a4+a6+a8+a10+a12＝365，∵a0＝1，a12＝1，∴a2+a4+a6+a8+a10＝363．（4）①﹣②：2a1+2a3+2a5+2a7+2a9+2a11＝1﹣729，∴a1+a3+a5+a7+a9+a11＝﹣364，∴a0+a1+a3+a5+a7+a9+a11＝﹣363．25．解：（1）由﹣a，a2，﹣a3，a4，﹣a5，a6，…可得第n项的表达式为（﹣1）n，所以第2014个单项式为，第2015个单项式为﹣．（2）由单项式的特点可得第n个单项式为（﹣1）n．26．解：（1）在对多项式a+b，a2﹣b2，a﹣b，a2+2ab+b2进行分类时，如果以项数作为分类标准，可以分为二项式和三项式两类，如果以次数作为分类标准，可以分为一次二项式、二次二项式、二次三项式三类．（2）比较（a+b）与（a﹣b）的大小．（a+b）﹣（a﹣b）＝a+b﹣a+b＝2b．如果b≥0，则a+b≥a﹣b如果b≤0，则a+b≤a﹣b．（3）c（a+b）＞c（a﹣b）ca+cb＞ca﹣cbca+cb﹣ca+cb＞02cb＞0cb＞0，因为两个数相乘，同号得正，异号得负．所以c＞0，b＞0或c＜0，b＜0．答：b、c的符号为都大于0或都小于0．。