28.2 解直角三角形(2)

28.2解直角三角形教案篇一：28.2解直角三角形及其应用教学设计教案教学准备1.教学目标知识技能使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。

过程方法通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。

情感态度渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯。

2.教学重点/难点教学重点直角三角形的解法。

教学难点三角函数在解直角三角形中的灵活运用。

3.教学用具4.标签教学过程板书篇二：数学：28.2解直角三角形教案28.2解直角三角形【探究目标】1．目的与要求能综合运用直角三角形的勾股定理与边角关系解决简单的实际问题．2．知识与技能能根据直角三角形中的角角关系、边边关系、边角关系解直角三角形，能运用解直角三角形的知识解决有关的实际问题．3．情感、态度与价值观通过解直角三角形的应用，培养学生学数学、用数学的意识和能力，激励学生多接触社会、了解生活并熟悉一些生产和生活中的实际事物．【探究指导】教学宫殿在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形．解直角三角形的依据是直角三角形中各元素之间的一些相等关系，如下图：222角角关系：两锐角互余，即∠a+∠B＝90°；边边关系：勾股定理，即a?b?c；边角关系：锐角三角函数，即a,cosa?cbsinB?,cosB?csina?b,tana?ca,tanB?ca,cota?bb,cotB?abaab解直角三角形，可能出现的情况归纳起来只有下列两种情形：(1)已知两条边(一直角边和一斜边；两直角边)；(2)已知一条边和一个锐角(一直角边和一锐角；斜边和一锐角)．这两种情形的共同之处：有一条边．因此，直角三角形可解的条件是：至少已知一条边．用解直角三角形的知识解决实际问题的基本方法是：把实际问题抽象成数学问题(解直角三角形)，就是要舍去实际事物的具体内容，把事物及它们的联系转化为图形(点、线、角等)以及图形之间的大小或位置关系．借助生活常识以及课本中一些概念(如俯角、仰角、倾斜角、坡度、坡角等)的意义，也有助于把实际问题抽象为数学问题．当需要求解的三角形不是直角三角形时，应恰当地作高，化斜三角形为直角三角形再求解．在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，如没有特殊要求外，边长保留四个有效数字，角度精确到1′．例1在△aBc中，∠c＝90°，根据下列条件解直角三角形．(1)c＝10，∠B＝45°，求a，b，∠a；(2)a?2,b?62，求c，∠a，∠B思路与技巧求解直角三角形的方法多种多样，如(1)可以先求a或b，也可以先求∠a，依据都是直角三角形中的各元素间的关系，但求解时为了使计算简便、准确，一般尽量选择正、余弦，尽量使用乘法，尽量选用含有已知量的关系式，尽量避免使用中间数据．解答(1)∠a＝90°-45°＝45°a?c?sina?10?sin45??52b?a?5222c?a?b?24?72?6(2)sina?24?1,2所以?a?30??B?90???a?60?例2如图，cd是Rt△aBc斜边上的高，Bc?2，cd?22,求ac，aB，∠a，∠B(精确到1′)．思路与技巧在Rt△aBc中，仅已知一条直角边Bc的长，不能直接求解．注意到Bc和cd在同一个Rt△Bcd中，因此可先解这个直角三角形．解答在Rt△Bcd中Bd?Bc2?cd2??8?2sinB?cosB?cd22??Bc233Bd2??Bc233用计算器求得∠B＝54°44′于是∠a＝90°-∠B＝35°16′在Rt△aBc中，aB?Bc3?23??6cosB6?263ac?aB?sinB?6?例3气象台测得台风中心在某港口a的正东方向400km处，正在向正西北方向转移，距台风中心300km的范围内将受其影响，问港口a 是否会受到这次台风的影响?思路与技巧如图19—48，就是要求出a到台风移动路线Bc的距离是否大于300km，Rt△aBc中，∠acB＝90°，∠aBc＝45°，aB＝400km，是ac可求．解答在Rt△aBc中，ac?sin?aBc由于aB所以ac＝aB·sin∠aBc＝400×sin45°?400?2?2?283?3002所以港口a将受到这次台风的影响．例4如图，两幢建筑物的水平距离为56．5m，从较高的建筑物的顶部看较低的建筑物的底部的俯角是42°，从较低的建筑物的顶部看较高建筑物顶部的仰角是22°，求这两幢建筑物的高度(精确到0．1m)．思路与技巧如图，aB、cd表示两幢建筑物，aB⊥Bd，cd⊥Bd，Bd＝56．5m，根据俯角、仰角的意义，∠daE＝42°，∠acF＝22°，于是Rt△aBd、Rt△acF都可解．解答在Rt△aBd中，∠adB＝∠daE＝42°Bd＝56.5(m)aB＝Bd·tan∠adB＝56.5×tan42°≈50.9(m)在Rt△acF中，aF＝cF·tan∠acF=56.5×tan22°≈22.8(m)所以cd＝aB-aF＝28.1(m)答：两幢建筑物的高度分别为50.9m，28.1m例5如图，沿水库拦水坝的背水坡，将坝顶加宽2m，坡度由原来的1：2改为1：2．5，已知坝高6m，坝长50m求：(1)加宽部分横断面aFEB的面积；(2)完成这一工程需要多少土方?思路与技巧只须求出梯形aFEB的下底EB的长，作aG⊥Bc，FH⊥EB，垂足分别为G、H，根据坡度的意义，可以求出坡aB、坡EF的水平长度．解答(1)作aG⊥Bc，FH⊥EB，垂足分别为G、H，由题意得HG＝aF ＝2(m)．aG＝FH＝6(m)在Rt△aBG中，因为i?aG1?BG2所以BG＝2×6＝12(m)在Rt△FEH中，因为i?FH1?EH2.5所以EH＝2．5×6＝15(m)所以EB＝EH+HG-BG＝15+2-12＝5(m)所以S梯形aFEB?1?aF?EB??aG?1?2?5??6?21m222??V?S梯形aFEB?50?21?50?1050m3答：加宽部分横断面aFEB的面积为21m，完成这一工程需要1050方土．例6海上有两条船，甲船在乙船的正南方向，甲船以每小时40海里的速度沿北偏东60°方向航行，乙船沿正东方向以每小时20海里的速度航行，问两船会不会相撞?为什么?思路与技巧根据题意画出图形，如图19—51，可知甲、乙两船的路线可能会成为直2??角三角形中60°所对的直角边和斜边，两船同时出发，在相同的时间内所走路程的比如果正好等于60°的正弦就会相撞，否则不会．解答如图，因为乙船的速度为每小时20海里，甲船的速度为每小时40海里，所以乙船与甲船所走路程的比为1：2．又sin60??1?22所以不会发生相撞．例7某市为改变城市交通状况，在大街拓宽工程中，要伐掉一棵树aB．在地面上事先划定以B为圆心，半径与aB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3m远的d点测得树的顶部a点的仰角为60°，树的底部B的仰角为30°，如图19—52，问距离B点8m远的保护物是否在危险区内?思路与技巧本题的实质是要计算大树的高度，如果大于8m，说明保护物在危险区内，否则不在．由于大树不在哪一个直角三角形中，根据条件，过c作cE⊥aB，则可把aB放在Rt△acE和Rt△BcE中进行求解．解答过c作cE⊥aB，垂足为E.由题意可知，cE＝dB＝3m在Rt△cEB 中，。

解直角三角形教学目标：理解解直角三角形的概念和条件重点：解直角三角形难点：解直角三角形的基本类型及解法28.2.1 解直角三角形理解解直角三角形的概念和条件(1)解直角三角形在直角三角形中,由元素求出元素的过程,就是解直角三角形.(2)解直角三角形的条件在直角三角形中除直角外的五个元素中,已知其中个元素(至少有一个是),就能求出其余的个未知元素,即“知二求三”.重点一:解直角三角形解直角三角形的基本类型及解法Rt△ABC中,∠C=90°已知条件解法(选择的边角关系)斜边和一直角边c,a 由sin A=,求∠A;∠B=90°-∠A; b=两直角边a,b 由tan A=,求∠A;∠B=90°-∠A; c=斜边和一锐角c,∠A ∠B=90°-∠A;a=c·sin A;b=c·cos A一直角边和一锐角a,∠A ∠B=90°-∠A;b=; c=1.(2013兰州)△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B∠C的对边,如果a2+b2=c2,那么下列结论正确的是( )(A)csin A=a (B)bcos B=c (C)atan A=b (D)ctan B=b2.(2013安顺)在Rt△ABC中,∠C=90°,tan A=,BC=8,则△ABC的面积为.3.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,请分别根据下列条件解直角三角形.(1)a=6,b=2;(2)c=4,∠A=60°.重点二:利用特殊角解非直角三角形非直角三角形可通过作三角形的高,构造直角三角形求解.在选择关系式时要尽量利用原始数据,直接求解,防止累积误差.4.如图所示,在△ABC中,∠A=30°,tan B=,AC=2,则AB的长是( )(A)3+(B)2+2(C)5 (D)5. (2013曲靖)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,则CD= .6.等腰三角形的三边长分别为1、1、,那么它的底角为.7.如图所示,在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AB=8,求△ABC的面积(结果可保留根号).A层(基础)1.在下面的条件中,不能解直角三角形的是( )(A)已知两锐角(B)已知两条边(C)已知一边和一锐角(D)已知三条边2. 如图所示,在△ABC中,cos B=,sin C=,AC=5,则△ABC的面积是( )(A)(B)12 (C)14 (D)213. 如图所示,正三角形的内切圆半径为1,那么三角形的边长为( )(A)2 (B)2 (C)(D)34.若等腰三角形ABC的底边BC上的高为4,sin B=,则△ABC的周长为( )(A)24(B)16+4 (C)8+8 (D)16+85.在△ABC中,AB=4,AC=,∠B=60°,则BC的长为( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)1或36.如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cos B=,则AC= .7. 如图所示,在高为2米,∠ABC为30°的楼梯上铺地毯,地毯的长度至少应有米.8. (2013陕西)如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且BD平分AC.若BD=8,AC=6,∠BOC=120°,则四边形ABCD的面积为.(结果保留根号)9. 如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D在BC边上,且△ABD是等边三角形,若AB=2,求△ABC的周长.(结果保留根号).教学反思：15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解（教科书）例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（教科书）例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. 四、随堂练习 计算：(1) xx x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习1．计算： (1))1)(1(yx x y x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案：四、（1）2x （2）ba ab- （3）3 五、1.(1)22y x xy- (2)21-a （3）z 12.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.13.3.1 等腰三角形教学目标（一）教学知识点1．等腰三角形的概念． 2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的概念及性质的应用． （二）能力训练要求1．经历作（画）出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点． 2．探索并掌握等腰三角形的性质． （三）情感与价值观要求通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．重点难点重点：1．等腰三角形的概念及性质． 2．等腰三角形性质的应用．难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用． 教学方法 探究归纳法． 教具准备师：多媒体课件、投影仪； 生：硬纸、剪刀． 教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？[生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是．[师]那什么样的三角形是轴对称图形？[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形．[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．Ⅱ．导入新课[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形．ABICABI作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连接AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形．[生乙]在甲同学的做法中，A点可以取直线L上的任意一点．[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形．现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本探究中的方法，•剪出一个等腰三角形．……[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角．[师]有了上述概念，同学们来想一想．（演示课件）1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．2．等腰三角形的两底角有什么关系？3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？•底边上的高所在的直线呢？[生甲]等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系．[生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等．[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的部分就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的部分互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴．[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴．[师]你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、观察．[生齐声]它们是同一条直线．[师]很好．现在同学们来归纳等腰三角形的性质．[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高． [师]很好，大家看屏幕． （演示课件）等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）． 2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）． [师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程）． （投影仪演示学生证明过程）[生甲]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作底边BC 的中线AD ，因为,,,AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD （SSS ）． 所以∠B=∠C ．[生乙]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作顶角∠BAC 的角平分线AD ，因为,,,AB AC BAD CAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD ．所以BD=CD ，∠BDA=∠CDA=12∠BDC=90°．[师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很规范．下面我们来看大屏幕．（演示课件）[例1]如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ，求：△ABC 各角的度数．[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题．[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=∠ABD ，∠ABC=∠C=∠BDC ，•再由∠BDC=∠A+∠ABD ，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A ． 再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC 的三个内角．[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉．如果我们在解的过程中把∠A 设为x 的话，那么∠ABC 、∠C 都可以用x 来表示，这样过程就更简捷． （课件演示）[例]因为AB=AC ，BD=BC=AD ， 所以∠ABC=∠C=∠BDC ． ∠A=∠ABD （等边对等角）．设∠A=x ，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x ， 从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x ．于是在△ABC 中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°， 解得x=36°．D CA BD CABDC A B在△ABC 中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识． Ⅲ．随堂练习（一）课本练习 1、2、3． 练习1． 如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．(2)120︒36︒(1)答案：（1）72° （2）30°2.如图，△ABC 是等腰直角三角形（AB=AC ，∠BAC=90°），AD 是底边BC 上的高，标出∠B 、∠C 、∠BAD 、∠DAC 的度数，图中有哪些相等线段？DC AB答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC ，BD=DC=AD ． 3.如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=26°，求∠B 和 ∠C 的度数．答：∠B=77°，∠C=38.5°．（二）阅读课本，然后小结． Ⅳ．课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们． Ⅴ．课后作业（一）习题13.3 第1、3、4、8题． （二）1．预习课本．2．预习提纲：等腰三角形的判定． Ⅵ．活动与探究如图，在△ABC 中，过C 作∠BAC 的平分线AD 的垂线，垂足为D ，DE ∥AB 交AC 于E ．求证：AE=CE ．DC ABEDCAB过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，•等腰三角形的性质． 结果：证明：延长CD 交AB 的延长线于P ，如图，在△ADP 和△ADC 中，12,,,AD AD ADP ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADP ≌△ADC ．∴∠P=∠ACD ． 又∵DE ∥AP ， ∴∠4=∠P ． ∴∠4=∠ACD ． ∴DE=EC ．同理可证：AE=DE ．∴AE=CE ．板书设计一、设计方案作出一个等腰三角形 二、等腰三角形性质 1．等边对等角 2．三线合一 三、例题分析 四、随堂练习 五、课时小结 六、课后作业 备课资料 参考练习1．如果△ABC 是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ） A ．某一条边上的高 B ．某一条边上的中线 C ．平分一角和这个角对边的直线 D ．某一个角的平分线2．等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是（ ） A ．80° B ．20° C ．80°和20° D ．80°或50° 答案：1．C 2．C3. 已知等腰三角形的腰长比底边多2 cm ，并且它的周长为16 cm ．求这个等腰三角形的边长． 解：设三角形的底边长为x cm ，则其腰长为（x+2）cm ，根据题意，得 2（x+2）+x=16．解得x=4．所以，等腰三角形的三边长为4 cm 、6 cm 和6 cm ．15.2.2 分式的加减教学目标E DC A B P明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解（教科书）例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（教科书）例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. 四、随堂练习 计算：(1) xx x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+(3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111( 2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案：四、（1）2x （2）ba ab- （3）3 五、1.(1)22yx xy- (2)21-a （3）z 1 2.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.。