解直角三角形教学设计及反思 (2)

解直角三角形教学设计及反思教学内容分析:本节内容是在学习了“锐角三角函数” “勾股定理”等内容的基础上进一步探究如何利用所学知识解直角三角形。

通过直角三角形中边角之间关系的学习，学生将进一步体会数学知识之间的联系，如比和比例、图形的相似、推理证明等。

将为一般性地学习三角形的知识及进一步学习其他数学知识奠定基础。

对部分学生来说，有一定的难度。

教学目标：1、知识技能：使学生掌握直角三角形的边角关系，会选用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。

2、过程与方法：经历探求直角三角形边角关系的过程，体会三角函数在解决问题过程中的作用，感受理论来源于实践又反作用于实践的唯物主义思想。

3、情感态度与价值观：形成数形结合的数学思想，体会数学与实践生活的紧密联系。

从而增强学生的数学应用意识，激励学生敢于面对数学学习中的困难。

通过获取成功的体验和克服困难的经历，增进学习数学的信心, 养成良好的学习习惯。

教学课时：一课时教学重难点:创设情境:2.4米时，梯子与地面所称的角a 等于多少（精重点：理解并掌握直角三角形边角之间的关系。

难点：从条件出发，正确选用适当的边角关系解题。

教学过程：问题1:如图所示，一棵大树在一次强大台风中折断倒下，树干折断处距 地面3米，且树干与地面的夹角是30° ,大树折断之前高多少米？问题2：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所 成的角Q —般要满足50° W a W 75。

（如图）,现有一个长6米的梯 子，问： （1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（结果保留小数点后一位）确到1。

）？这时人是否能够安全使用这个梯子?（2）当梯子底端距离墙A C如图，已知：在A ABC中，ZC=90° ,你能说出这个图形有哪些性质吗?知识回顾:1、在一个三角形中，共有几条边？几个角？(引出“元素”这个词语)2、在Rt A ABC中，ZC=90°。

湘教版数学九年级上册《4.3 解直角三角形》教学设计2一. 教材分析湘教版数学九年级上册《4.3 解直角三角形》是学生在学习了三角形的性质、勾股定理的基础上进行学习的。

本节内容主要让学生掌握直角三角形的性质，学会用勾股定理解决实际问题，进一步培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的性质、勾股定理等相关知识，具备一定的观察、思考和解决问题的能力。

但部分学生对直角三角形的性质和勾股定理的理解不够深入，解决实际问题的能力有待提高。

三. 教学目标1.理解直角三角形的性质，掌握用勾股定理解决实际问题的方法。

2.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

3.提高学生的数学素养，使学生在实际生活中能运用数学知识解决问题。

四. 教学重难点1.重点：直角三角形的性质，用勾股定理解决实际问题。

2.难点：如何引导学生发现直角三角形的性质，以及如何将实际问题转化为数学问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入直角三角形，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生发现直角三角形的性质，培养学生独立思考的能力。

3.实践教学法：让学生通过动手操作、解决实际问题，加深对知识的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作直角三角形的相关课件，包括图片、动画等。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用勾股定理解决问题。

3.学生活动材料：为学生提供一些卡片，上面写有直角三角形的性质和勾股定理。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的直角三角形图片，如建筑物的角落、三角板等，引导学生关注直角三角形。

提问：“你们知道直角三角形的性质吗？”让学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）讲解直角三角形的性质，引导学生发现并总结直角三角形的特征。

通过课件展示直角三角形的特点，如直角边的平方和等于斜边的平方。

同时，给出勾股定理的公式。

《解直角三角形》教案一、教学目标1、知识与技能目标（1）理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。

（2）能够将实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间的关系，从而解决实际问题。

2、过程与方法目标（1）通过对解直角三角形的学习，培养学生分析问题和解决问题的能力。

（2）在探究解直角三角形的过程中，让学生经历观察、思考、交流等活动，提高学生的数学思维能力和创新能力。

3、情感态度与价值观目标（1）通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

（2）培养学生的合作意识和团队精神，增强学生的自信心和成就感。

二、教学重难点1、教学重点（1）解直角三角形的概念和方法。

（2）运用解直角三角形的知识解决实际问题。

2、教学难点（1）将实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间的关系。

（2）选择合适的锐角三角函数来解决问题。

三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过展示一些与直角三角形相关的实际问题，如测量建筑物的高度、计算斜坡的长度等，引起学生的兴趣，从而引出本节课的主题——解直角三角形。

2、知识讲解（1）直角三角形的元素直角三角形有六个元素：三条边和三个角。

其中，斜边用 c 表示，两条直角边分别用 a 和 b 表示，两个锐角分别用∠A 和∠B 表示。

（2）直角三角形的边角关系①勾股定理：a²＋ b²＝ c²②锐角三角函数：sin A ＝ a/c，cos A ＝ b/c，tan A ＝ a/b（3）解直角三角形的概念由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。

3、例题讲解例 1：在 Rt△ABC 中，∠C ＝ 90°，a ＝ 3，c ＝ 5，求∠A、∠B 和 b。

解：因为 sin A ＝ a/c ＝ 3/5，所以∠A ≈ 3687°因为∠A ＋∠B ＝ 90°，所以∠B ＝ 90°∠A ≈ 5313°根据勾股定理，b ＝√（c² a²) ＝√（5² 3²) ＝ 4例 2：如图，在△ABC 中，∠B ＝ 30°，∠C ＝ 45°，BC ＝ 10，求AB 和 AC 的长度。

湘教版数学九年级上册4.3《解直角三角形》教学设计一. 教材分析《解直角三角形》是湘教版数学九年级上册4.3的内容，这部分内容是在学生已经掌握了锐角三角函数和直角三角形的性质的基础上进行学习的。

本节课的主要内容有：了解解直角三角形的概念，学会用锐角三角函数解直角三角形，能运用解直角三角形的知识解决实际问题。

本节课的内容在数学学科中占有重要的地位，它不仅巩固了锐角三角函数的知识，而且为后续学习三角函数的图像和性质奠定了基础。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对锐角三角函数和直角三角形的性质有一定的了解。

但是，对于解直角三角形的概念和运用可能还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题来理解和掌握解直角三角形的方法，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.了解解直角三角形的概念，掌握用锐角三角函数解直角三角形的方法。

2.能够运用解直角三角形的知识解决实际问题。

3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：解直角三角形的概念，用锐角三角函数解直角三角形的方法。

2.难点：如何引导学生从实际问题中发现解直角三角形的规律，运用解直角三角形的知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设计实际问题，引导学生理解和掌握解直角三角形的方法。

2.小组合作学习：学生在小组内讨论和分享解直角三角形的方法，培养学生的合作意识和团队精神。

3.案例教学法：通过分析具体的案例，让学生理解解直角三角形的应用。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生理解和掌握解直角三角形的方法。

2.准备解直角三角形的案例，用于分析和讲解。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何求解直角三角形的边长。

例如，一个直角三角形的两个锐角分别是30度和60度，求这个三角形的斜边长。

2.呈现（10分钟）呈现相关的实际问题，让学生独立思考和解决问题。

湘教版数学九年级上册4.3《解直角三角形》教学设计2一. 教材分析湘教版数学九年级上册4.3《解直角三角形》是直角三角形相关知识的学习，这部分内容是初中数学的重要内容，也是解决实际问题的基础。

本节课主要让学生掌握直角三角形的性质，学会用勾股定理和锐角三角函数解直角三角形，为后续学习三角函数和解决实际问题打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已具备一定的几何知识，对三角形有了一定的了解，但解直角三角形的知识和方法还需要进一步学习和掌握。

在学习过程中，学生需要通过实例感受解直角三角形在实际生活中的应用，提高学习的兴趣和动力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握直角三角形的性质，学会用勾股定理和锐角三角函数解直角三角形。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体会数学在生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：直角三角形的性质，勾股定理和锐角三角函数在解直角三角形中的应用。

2.难点：如何引导学生发现并总结解直角三角形的方法，以及如何在实际问题中灵活运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生发现问题、解决问题。

2.运用实例分析法，让学生感受解直角三角形在实际生活中的应用。

3.采用合作交流法，鼓励学生相互讨论、分享心得。

4.利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.准备相关实例，用于引导学生发现解直角三角形的方法。

2.准备多媒体课件，展示直角三角形的性质和应用。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如测量身高、计算物体距离等，引导学生思考如何解决这些问题。

通过讨论，让学生认识到解直角三角形在实际生活中的重要性。

2.呈现（10分钟）介绍直角三角形的性质，引导学生发现并总结解直角三角形的方法。

通过示例，讲解勾股定理和锐角三角函数在解直角三角形中的应用。

《解直角三角形》教学反思【理论支持】我在设计这节课的时候，针对学生前一节已经学习了锐角三角函数的基础上，结合学生以前学习的勾股定理的知识，整合这些知识而引出本节课的问题：解直角三角形。

我认为这节课不仅要让学生会解一个直角三角形，而且要让学生掌握解一个直角三角形的前提条件是什么，以及要利用解直角三角形的知识去解决一些与我们生活密切相关的问题，从而使学生获得一种成就感，针对学生的年龄特点以及心理特点，我结合了如下的一些理论或数学学科规律，设计了本节课的教学环节。

一、课前延伸这一块，根据数学课程标准的基本理念：数学课程要面向全体学生，我设计了一组简单的锐角三角函数和勾股定理的题目，旨在让学生复习和掌握基本知识和基本技能。

同时结合数学课程要关注学生的生活经验和知识体验，我设计了一道利用已学知识解决实际生活中的问题，目的是让学生有一种满足感，激发他们的学习兴趣。

二、课内探究这一块，第一个课内探究，根据布鲁纳的发现教学法的核心理念一是鼓励学生积极思考和探索，二是注意新旧知识的相容性。

我设计了一组题目让学生自主学习，问题探究，从而得出解直角三角形的定义。

然后根据数学课程标准的基本理念：教师的角色要面向熟悉而学习活动组织者，引导者和合作者，我引导学生注意解直角三角形的一些注意点，易错点。

第二个课内探究的设计意图是让学生理解解直角三角形的前提条件是什么？这个地方是学生从感性的训练到理性归纳。

如果仅仅通过教师的讲解学生不易理解而且也不容易让学生信服。

皮亚杰认知发展理论认为：真正的学习是学生主动的、自主学习，而且学生必须通过动作学习。

所以我设计了一个根据已知条件画直角三角形的活动，旨在让学生在合作讨论探究的氛围中理解什么条件可以画出一个确定的直角三角形，进而理解解一个直角三角形的前提条件是什么。

第三个课内探究根据皮亚杰认知发展理论儿童在认知发展过程中存在个体差异理论，以及布鲁姆的掌握学习理论中的两个关键：一是课堂上讲授的与每个目标相关的材料和方式应适合大多数学生，二是根据教学目标设计的各项活动应能调动大多数学生积极参与的原则，我设计了必做题和选作题。

《解直角三角形》教学设计授课教师：【学习目标】1、了解解直角三角形的意义，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系（锐角三角比）解直角三角形；2、探索发现解直角三角形所需的最简条件，体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决；3、通过对问题情境的讨论，培养学生在实际生活中的问题意识，经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想。

【学习重点】解直角三角形的方法。

【学习难点】锐角三角比在解直角三角形中的灵活运用。

【学习过程】情境引入高54.5m的斜塔偏离垂直中心线的距离为5.2m，求塔身偏离中心线的角度。

回顾旧知1、熟记30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切值。

2、在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A、∠B ∠C的对边分别是 a、b、c，则a、b、c、∠ A、∠B这五个元素之间有哪些等量关系呢？(1)角与角的关系：________。

(2)三边的关系： _________。

(3)边角的关系：sinA=______ cosA=______ tanA=______。

sinB=______ cosB=______ tanB=______。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12,求∠A的各个三角比。

你有哪些疑问？小组交流讨论。

生甲：如果角不是特殊的角，能通过边与角的关系求角的度数吗?生乙：我想知道在直角三角形中，已知哪些元素能求出直角三角形的其他元素？师：你有什么看法？生乙：从课前预习看，我知道了特殊的一边一角能求直角三角形的其他元素，那么两边呢？两角呢？还有三边、三角呢？师：好！这两位同学不但提的问题非常好，而且具有非凡的观察力，那么他们的意见对不对？这就是这一节我们要来探究和解决的。

师：我们掌握了直角三角形边角之间的各种关系，就能解决与直角三角形有关的问题了，下面我们就来学习“解直角三角形”。

★解直角三角形教学反思_共10篇范文一：解直角三角形教学反思解直角三角形教学反思本节课的重点难点是直角三角形的解法，为了使学生熟练掌握直角三角形的解法，首先要使学生知道什么叫做解直角三角形，直角三角形中三边之间的关系，两锐角之间的关系，边角之间的关系，正确选用这些关系，是正确、迅速的解决直角三角形的关键。

解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用。

因此，在处理例题时，首先，应让学生独立完成，培养学生分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想。

通过本节课教学，我觉得教学目标定位准确恰当。

结合课程标准，在对教材深入钻研的基础上，围绕知识与技能、过程与方法、情感态度价值观，制定了以“会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形”作为本节课的核心目标，“渗透数形结合的数学思想、分类思想等，培养学生良好的学习习惯。

”结合课堂教学，我个人认为教学目标达成度是比较高的。

第二，本节课的设计，力求体现新课程理念。

给学生自主探索的时间，给学生宽松和谐的氛围，让学生学得更主动、更轻松，力求在探索知识的过程中，培养探索能力、创新精神、合作精神，激发学生学习数学的积极性、主动性。

第三，教师是课堂教学的组织者、引导者、合作者、帮助者。

在学生选择解直角三角形的诸多方法的过程中，我并没有过多地干预学生的思维，而是通过问题引导学生自己想办法解决问题，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，而后选择了一种解法进行板演。

在培养学生的语言表达能力上下了功夫。

通过本节课的实践，我觉得也存在一些需要自己深刻反思和改进的地方。

比如，在探讨解直角三角形的依据时，处理的有些过于仓促，讲话语速太快，影响学生的思考时间，有些问题还应该放手让学生自己去想，可能效果更好；在讲正多边形的例题时，从特殊到一般，处理上有些欠妥。

又如，课堂总结时，总想把现成的规律性结论用学生喜欢的形式告知他们，但忽视了学生在没有亲身体验与感受的情况下，老师的努力将大打折扣。