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6.实验：探究功与速度变化的关系一、实验目的1．通过实验探究力对物体做功与物体速度变化的关系．2．体会探究过程和所用的方法．二、实验原理让橡皮筋拉动小车做功使小车的速度增加，使拉小车的橡皮筋的条数由1条变为2条、3条……则橡皮筋对小车做的功为W、2W、3W、……通过对打点计时器所打纸带的测量计算出每次实验结束时小车的速度，最后分析每次做的功与速度的关系，总结出功与速度的关系．三、实验器材木板、橡皮筋(若干)、小车、打点计时器、低压交流电源、纸带、刻度尺等．一、实验步骤(1)按如图7-6-1所示安装好实验仪器．图7-6-1(2)平衡摩擦力：将安装有打点计时器的长木板的一端垫起，纸带穿过打点计时器并接在小车后面，不挂橡皮筋，接通电源，轻推小车，直至打点计时器在纸带上打出间隔均匀的点．(3)第一次先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带记录小车的运动情况．(4)换用2条、3条、4条…同样的橡皮筋做实验，并使橡皮筋拉伸的长度都和第一次相同，用打点计时器和纸带记录小车的运动情况．二、数据处理(1)求小车的最终速度：如图7-6-2所示，测出纸带上点迹均匀的两点如A1、A3间的距离x，则小车的速度为v＝x2T.图7-6-2(2)计算小车做的功分别为W、2W、3W…时对应的v、v2、v3、v…的数值，填入表格．W 2W 3W 4W 5Wvv2v3v(3)逐一与W的一组数值对照，判断W与v、v、v3、v…的可能关系或尝试着分别画出W与v、W与v2、W与v3、W与v间关系的图象，找出哪一组的图象是直线，从而确定功与速度的正确关系．三、误差分析(1)误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋拉力做的功与橡皮筋的条数不成正比．(2)误差的另一主要来源是摩擦力平衡得不合适．(3)利用纸带确定物体的速度时，点间距测量不准也会带来误差．(4)作图描点不准带来误差．四、注意事项(1)平衡摩擦力的方法：将木板一端垫高，轻推小车让其拖动纸带运动，根据打点计时器打在纸带上的点迹是否均匀来判断是否平衡了摩擦力．(2)测小车速度时，纸带上的点迹应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动时打的点迹．(3)每次释放小车时，都要确保让它从同一位置由静止开始运动．(4)所选橡皮筋的规格应一样，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值.实验探究1实验原理及注意事项在用如图7-6-3所示的装置做“探究功与速度变化的关系”的实验时，图7-6-3(1)为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的________(选填“左端”或“右端”)适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持________运动．(2)为了使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加，每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸到________．(3)如图7-6-4所示，在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量．图7-6-4【解析】(1)平衡摩擦力时应将木板固定有打点计时器的一侧适当垫高，使小车带动纸带做匀速直线运动．(2)实验时，每次应将不同数量的橡皮筋拉伸到同一位置．(3)橡皮筋做完功后，小车应做匀速运动，实验中应测小车做匀速运动的速度，在纸带上，要选用点迹间距离相等的计数点进行测量，应选用纸带上的GJ 部分进行测量．【答案】(1)左端匀速(2)相同位置(3)GJ实验探究2应用图象处理实验数据用如图7-6-5所示的装置做“探究功与速度变化的关系”的实验时：图7-6-5(1)下列说法正确的是________(填字母代号)．A．为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的左端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动B．每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸的长度要一样C．可以通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值D．可以通过改变小车的质量来改变拉力做功的数值E．实验中要先释放小车再接通打点计时器的电源F．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度G．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度(2)若在实验中，我们用1条、2条、3条……同样的橡皮筋进行1次、2次、3次……实验．实验中，如果橡皮筋拉伸的长度都相等，那么每次橡皮筋对小车做的功可记作W、2W、3W……对每次打出的纸带进行处理，求出小车每次最后匀速运动时的速度v，记录数据见下表：功W 0W 2W 3W 4W 5W 6Wv/(m·s－1)0 1.00 1.41 1.73 2.00 2.24 2.45图7-6-6(3)根据(2)题中的图象可以得出的结论是________.【导学号：50152123】【解析】(1)小车在水平面运动时，由于受到摩擦阻力导致小车速度在变化．所以适当倾斜以平衡摩擦力，小车所能获得动能完全来于橡皮筋做的功，故A正确；实验中每根橡皮筋做功均是一样的，所以所用橡皮筋必须相同，且伸长的长度也相同，故B正确；每次实验时橡皮筋伸长的长度都要一致，则一根做功记为W，两根则为2W，故C正确；实验中是通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值，故D错误；只要使用打点计时器的实验，都是先接通电源后释放纸带，故E错误；由于小车在橡皮筋的作用下而运动，橡皮筋对小车做的功与使小车能获得的最大速度有关，故F正确，G错误．(2)根据描点法可得，如图所示(3)由W-v2图线可知，图象为过原点的直线，因此W和v2成正比关系．【答案】(1)ABCF(2)见解析(3)外力做功与物体速度平方成正比6 实验:探究功与速度变化的关系整体设计各种力做功都与其对应的某种能量有关系,研究出它们的关系,就能确立相应能量的表达式.例如通过重力做功确立了重力势能的表达式,通过弹力做功确立弹性势能的表达式.动能是物体由于运动而具有的能,物体的动能与它的速度密切相关,而物体速度的变化与它受的力有关,当物体运动而发生位移时,它所受的力又会做功,因此力对物体做的功与物体速度变化有密切的关系.本节课就是探究功与速度变化的关系,为下一节动能的学习作准备.本节是一节探究实验课.在进行实验探索、收集数据时,需要考虑什么是有价值的数据,用什么方法来获得数据,以及如何证明这些数据是可靠的.在进行实验时,操作应规范;在收集数据时,应实事求是,坚持严谨认真的科学态度.对实验所得到的结论要会判断是否科学,判断的标准就是看其是否具有重复性,即不论由哪位同学来做这个实验,也不论做几次,在允许的误差范围内结果都应该是相同的.过去我们强调的实验,主要所指为操作技能,现在强调的实验,除了操作技能外,希望学生更加重视实验中的科学思想与技能的学习.比如在探究功与速度变化的关系时,并不需要计算功的具体数值,原因是什么?在探究之前,要重点掌握本实验中的探究方法.另外用图象处理数据比较形象、直观,而且误差也小,所以这种方法必须能够熟练应用.教学重点学习探究功与速度变化关系的物理方法,并会利用图象法处理数据.教学难点1.实验数据的处理方法——图象法.2.实验过程中的规范操作.课时安排1课时三维目标知识与技能1.会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度.2.学习利用物理图象探究功与物体速度变化的关系.过程与方法1.通过纸带与打点计时器来探究功与速度的关系，体验探究过程和物理学的研究方法.2.实际探究过程中如何把变力做功这个问题解决.情感态度与价值观1.体验探究的困难，享受成功的乐趣.2.通过实验探究，体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学观.课前准备小车(前面带小钩),长木板(两侧适当的对称位置钉两个钉子),橡皮筋(5—6条),打点计时器及电源、纸带等.教学过程导入新课情景导入情境1 如图所示,奥运会上,某射箭运动员拉弓射箭,箭在弹力作用下,获得很大速度射出去.情境 2 如下图所示,行驶中的汽车,因前方有路障而紧急刹车,汽车在阻力作用下逐渐停下来.以上两种情境有何共同特点?复习导入复习旧知：1.重力做功与重力势能:重力做功与路径无关.重力势能是物体和地球这个系统所共有的,具有相对性.重力做功等于重力势能增量的相反数,即W G =-ΔE p =mgh 1-mgh 2.2.弹力做功与弹性势能发生弹性形变的物体各部分之间存在弹性势能,和重力势能一样,弹性势能也具有相对性.利用类比和无限分割再累积的方法可以推得弹性势能的表达式.弹性势能的改变与弹力做功有关：W 弹=-ΔE p =22212121kx kx 力对物体做功与动能肯定有关系,而动能与速度直接对应,本节课我们来探究功与速度变化的关系.问题导入“在很早的时候人们就认识到,要想使物体运动是要付出代价的”,在现实生活中我们也经常遇到这样的例子:要想使汽车运动起来是要消耗汽油的;要想使火箭获得一个很大的速度,从而飞向太空,这同样要消耗大量的燃料;要想使铅球、铁饼等物体获得初速度从而把它们投掷出去,这也需要运动员耗费大量的体力.以上各种现象中,要使物体获得的速度越大,需要付出的代价也越高.这说明了什么物理问题.推进新课一、探究的思路问题探究1.阅读课文,说出该探究实验的目的、实验所需要的器材及实验的设计思路.2.课本中利用不同数目的橡皮筋拉动小车做功,对此,你有何认识?怎样选择橡皮筋才尽可能减小误差?3.实验时为何要平衡摩擦力?如何平衡?4.实验中如何来测定小车的速度?如何从纸带上分析出小车在通过B点时的速度?点评：探究学习方式特别强调问题在学习过程中的重要性.强调通过问题来进行学习,把问题看作是学习的动力、起点和贯穿于学习过程的主线.上述一连串的问题由易到难,由简到繁,由小到大,层层推进,通过问题的设置,引导学生学会思考分析,学会发现问题、解决问题.学生活动:带着问题阅读课文,思考、交流、解决问题,学生代表发言.师生互动:学生代表在回答问题过程中,教师给予评价、引导,使问题的答案准确、规范.实验探究实验目的：(1)通过实验探究力对物体做的功与物体速度变化的关系.(2)体会探究的过程和所用的方法.实验器材:木板、小车、橡皮筋、打点计时器及电源、纸带等.设计思路:如图所示(1)设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W……(2)由纸带和打点计时器分别测出小车获得的速度v1、v2、v3……(3)以橡皮筋对小车做的功为纵坐标(以第一次实验时的功W为单位),小车获得的速度为横坐标,作出W-v曲线.(4)如果W-v曲线是一条直线,表明W∝v;如果不是直线,可着手考虑是否存在下列关系:W∝v2、W∝v3、W∝v……(5)根据Wv草图,大致判断两个量可能是什么关系.如果认为很可能是W∝v2,就做出Wv2曲线,如果这条曲线是一条直线,就可以证明你的判断是正确的.注意事项：1.橡皮筋拉小车时的作用力是变力,我们不能求变力做功问题,但选用相同的橡皮筋,且伸长量都一样时,橡皮条数目的关系就是做功多少的关系,因此,可以不需求出变力功的大小,就知道功的关系.2.市售的橡皮筋粗细不一,一致性差,弹力偏大.不同的橡皮筋之间的弹力差异也较大,不能满足本实验的要求.而且用至少4根以上时弹力过大,使打出的纸带点数过少,以致找不出小车不受力匀速运动时所打出的点.可选择服装中使用的多股橡皮筋的松紧带,要仔细地剪成单股.3.实验中的小车不可避免地要受摩擦力的作用,我们研究拉力对小车做功和速度的关系,应排除其他力的影响.可将木板的一端稍垫高,轻推小车,观察小车是否做匀速运动,使重力的分力与摩擦力相平衡,消除摩擦力的影响.4.(1)用打点计时器来测速度;(2)用频闪照相来测速度;(3)用传感器借助计算机来测速度.由于实验器材和每次操作过程的分散性,尤其是橡皮筋不可能做到各条之间的长度、粗细完全一致,使得每次改变橡皮筋的条数以后,纸带上反映小车匀速运动阶段的点数,和这些点的位置不一定出现在事先设定的B点,可能在B点前后.这是因为小车在几条橡皮筋拉动下运动至B点时,还可能受到其中某条橡皮筋的拉力.因此对纸带上的点要进行分析,方法是比较B点之前及B点之后若干个相邻两点间的距离是否基本相同.选择相邻距离基本相同的若干个点作为小车的匀速运动阶段,用这些点计算小车的速度.二、操作的技巧教师活动：利用多媒体展示问题,让学生思考、回答.问题：1.设想若不平衡摩擦,纸带上的点会是什么样的?平衡摩擦之后,做该实验纸带上的点又是什么样的?2.纸带上的点距并不都是均匀的,应该选用哪些点距来确定小车的速度?为什么?3.在改变橡皮筋的条数后,为什么要把小车拉到相同的位置释放?不这样做会出现什么现象? 学生活动:分组讨论.师生互动:学生发言,教师点评、总结.明确:1.若不平衡摩擦,小车在开始时受橡皮筋的拈力和摩擦力.拉力逐渐变小,摩擦力不变.在两个力相等前做加速度越来越小的加速运动,两力相等时速度达到最大.之后两力的合力方向与速度方向相反,合力开始做负功,做加速度越来越大的减速运动,当橡皮筋恢复原长后仅受摩擦力,做匀减速直线运动.故纸带上的点是两头密、中间疏,几乎找不到间距相等的点.平衡摩擦后,小车开始做加速度越来越小的加速运动,橡皮筋恢复原长后做匀速直线运动,故点迹是开始密,越来越疏,之后间距相等.2.由上述分析可知,平衡摩擦后,纸带上的点并不都是均匀的.在小车做加速运动的过程中,橡皮筋还在继续对小车做功,恢复原长,做功完毕.小车做匀速运动,因此我们要选择点距相等的点来确定小车的速度.具体做法:测出点距相等的n 个点间的位移x,v=Tn x )1( . 3.由上一节探究已经知道,弹簧或橡皮筋弹性势能为21kx 2.每次必须拉至相同位置,目的是保证每次实验每条橡皮筋的弹性势能相同,这样橡皮筋的条数与弹性势能成正比,使得做的功与橡皮筋的条数成正比.随着橡皮筋条数的增多,做功分别为W 、2W 、3W ……若不严格拉至同一位置,就不满足上述情况,造成较大误差.三、数据的处理教师活动：提出问题,让学生思考,回答.问题：1.对于实验所得到的数据,我们如何处理?2.描绘图象时我们应注意哪些问题?学生分析、思考、回答:师生互动:学生回答,教师点评,引导.明确:1.将得到的一组(W,v)值描点于W-v 坐标平面内,从点的分布情况来大致判断应该是什么样的曲线,然后分别试探画出W 与v 、W 与v 2、W 与v 3、W 与v 之间的图象.因为直线关系最容易判断两个物理量的关系,所以通过试探,找出哪一组是正比关系,最后确定功与速度的最终关系,也可借助计算机来进行分析、整理.2.数据处理同样体现了探究问题的思路,在Wv 坐标系中描绘出W 、v 的各对应点后,既要观察各点的位置关系,又要思考这些点之间应有的函数关系.由于实验误差,这些点的位置有可能表现为直线分布,也可能表现为曲线分布.一般呈直线分布的原因是由于橡皮筋的拉力较大,小车的速度比较大,加之实验次数少,所取的点数也少,使W 、v 各对应点近似成线性分布.可以从两方面解决:在小车上加砝码,增大小车质量,使小车速度不致过快;另外在画图时加大纵坐标的单位长度.从原点O 开始描绘图线也可以避免画成直线.画图线时应画成平滑的曲线,不能连成折线;在画直线时应尽可能使点落在直线上,不能落在直线上的点应均匀分布在直线的两侧,如图甲、乙所示.教师活动:要求学生根据实验的设计思路,归纳进行实验的步骤.分小组进行实验,教师观看学生实验,及时给予帮助或引导.学生活动:归纳实验步骤,按步骤进行实验.问题探究问题:研究汽车的制动距离与车速的关系导思：汽车的制动性能，是衡量汽车性能的重要指标.在一次汽车制动性能的测试中，司机踩下刹车闸，使汽车在阻力作用下逐渐停止运动.下表中记录的是汽车由不同速率行驶时，汽车速率v/(km·h-1) 制动距离s/m10 120 440 1660 ？可以根据表中的数据，分析以下问题：1.为什么汽车的速率越大，制动的距离也越大？2.让汽车载上3名乘客，再做同样的测试，结果发现制动距离加长了.试分析原因.3.设汽车在以60 km/h的匀速率行驶的时候制动，在表中填上（没有乘客时的）制动距离的近似值.试说明你分析的依据和过程.你可以运用动能定理列方程组解答，也可以通过分析表中的数据，找出车速v跟制动距离s的（比例）关系，从而求出当汽车速率为60 km/h时的制动距离.探究：以汽车为研究对象.在制动过程中，刹车产生的阻力对汽车做负功，汽车制动后的末速度是零.假设汽车制动时的阻力不变，由动能定理可知，汽车制动前的初速度（初动能）越大，制动时阻力做的功也越多，因而制动过程中经过的距离也越长.汽车载客越多，汽车的动能越大.因此，在制动过程中克服阻力做功越多，冲出的距离就越长.当公路上行驶的车辆意外发生碰撞时，它们的损坏程度和事故的严重性跟碰撞前车辆的动能大小有关，而车辆的动能则取决于车辆的质量和速度的平方.因此在公路上，尤其是在高速公路上，都有限制车速的标志.货车、客车的质量较大，对它们速度大小的限制值要比轿车小一些.如高速公路对中、重型车辆和客车的车速限制一般是100 km/h，对轿车一般是120 km/h.有的汽车（如城市中的双层客车）在设计时厂家就把车速限制在70 km/h；当汽车速度高于70 km/h时，即使驾驶员踩油门，燃油系统也不会把燃油送到发动机中，直到汽车速度低于70 km/h，才会恢复供油.例关于探究功与物体速度变化的关系实验中,下列叙述正确的是（）A.每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B.每次实验中,橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C.放小车的长木板应该尽量使其水平D.先接通电源,再让小车在橡皮筋的作用下弹出解析：本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少焦耳,只要测出以后各次实验时橡皮筋做的功是第一次实验时的多少倍就已经足够了,A错.每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致,只有这样才能保证以后各次实验时,橡皮筋做的功是第一次实验时的整数倍,B错.小车运动中会受到阻力,只有使木板倾斜到一定程度,才能减小误差,C错.实验时,应该先接通电源,让打点计时器开始工作,然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出,D正确.答案：D点评：做实验前,要先了解探究的内容、思路、方法,才能对实验中存在的问题进行正确处理. 例2 某同学在探究功与物体速度变化的关系时得到了W与v的一组数据,请你对这些数据W 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00v/(m·s-1) 0.00 0.80 1.10 1.28 1.53 1.76 1.89 v20.00 0.64 1.21 1.64 2.34 3.10 3.57解析：以W为纵坐标,v为横坐标,作出W-v曲线.以W为纵坐标,v为横坐标,作出W-v曲线.由图象可看出:W∝v2.点评：用图象法分析两物理量之间的关系,很直观,也很清晰.[=LT1(3[=某同学在探究功与物体速度变化的关系实验中，设计了如图564所示的实验.将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器或打点计时器.先用手提着纸带，使重物静止在靠近计时器的地方.然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点.得到的纸带如图5-6-5所示，O点为计时器打下的第1个点.该同学对数据进行了下列处理:取OA=AB=BC，并根据纸带算出了A、B、C三点的速度分别为v A=0.12 m/s，v B=0.17 m/s，v C=0.21m/s.根据以上数据你能否大致判断W∝v2?解答：设由O到A的过程中，重力对重物所做的功为W，那么由O到B过程中，重力对重物所做的功为2W，由O到C的过程中，重力对重物所做的功为3W.由计算可知，2A v=1.44×10-2 m 2/s 2，2B v =2.89×10-2m 2/s 2，2Cv =4.41×10-2 m 2/s 2，22A B v v≈2，22AC v v ≈3，即2B v ≈22A v ，2C v ≈32A v .由以上数据可以判定W ∝v 2是正确的.也可以根据W-v 2的曲线来判断. 课堂训练1.本节是一个探究性实验,探究的目的是（ ） A.探究力与物体运动速度的关系 B.探究力与物体运动加速度的关系C.探究力对物体做的功与物体加速度变化的关系D.探究力对物体做的功与物体速度变化的关系 答案：D2.对于橡皮筋做的功来说,直接测量是有困难的.我们可以巧妙地避开这个难题而不影响问题的解决,只需要测出每次实验时橡皮筋对小车做的功是第一次实验的多少倍，使用的方法是（ ）A.用同样的力对小车做功，让小车通过的距离依次为l 、2l 、3l ……进行第1次、第2次、第3次……实验时,力对小车做的功就是W 、2W 、3W 、……B.让小车通过相同的距离，第1次力为F ，第2次力为2F 、第3次力为3F……实验时，力对小车做的功就是W 、2W 、3W……C.选用同样的橡皮筋，在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，当用1条、2条、3条……同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次……实验时，橡皮筋对小车做的功就是W 、2W 、3W……D.利用弹簧测力计测量对小车的拉力F ，利用直尺测量小车在力作用下移动的距离l ，便可以求出每次实验中力对小车做的功，可控制为W 、2W 、3W…… 答案：C3.在本实验中，小车在运动中会受到阻力作用,在小车沿木板滑行的过程中，除橡皮筋对其做功以外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办法是使木板略微倾斜.对于木板的倾斜程度，下面说法中正确的是（ ） A.木板只要稍微倾斜一下即可，没有什么严格的要求 B.木板的倾斜角度在理论上应满足下面条件，即重力使物体沿斜面下滑的分力应等于小车受到的阻力C.如果小车在滑行的木板上能做匀速运动，则木板的倾斜程度是符合要求的D.其实木板不倾斜，问题也不大，因为实验总是存在误差的 答案：BC4.在探究功与物体速度变化的关系实验中作出Wv 图象如图所示,符合实际的是（ ）答案：C5.在探究功与物体速度变化关系的实验中，某同学在一次实验中得到了一条如图所示的纸带,这条纸带上的点两端较密，中间稀疏.出现这种情况的原因可能是( )。
2014年高中物理 5.2 平抛运动教学设计新人教版必修2一、任务分析1．学情分析本节课的授课对象是女子中学高二年级物理班的学生。
她们已经掌握了运动合成和分解的知识，知道了平抛运动的基本规律，会熟练操作ipad。
女生在理科学习方面具有形象思维比较突出、抽象思维相对薄弱特点，需要教师特别注重情景的创设，引导她们将所学的知识和生活实际联系在一起，注重以情带知、知情统一，使她们积极主动地投入到物理学习中去。
2．教材分析本节课所用的教材是由华东师范大学出版社出版的《高级中学拓展型课程II》物理课本，选取的课题是第一讲中的《B 平抛运动》。
平抛运动是匀变速曲线运动的典型代表，是一种最基本、最重要的曲线运动，是运动的合成和分解知识的应用，是理解和掌握其他曲线运动的基础。
认识平抛运动采用的是运动的合成与分解的方法，它是一种研究问题的方法，这种方法在“运动的合成与分解”的学习中学生已有基础，本节课是“平抛运动”的第二课时。
因此，在教学中应让学生主动尝试应用平抛物体运动规律来解决实际问题。
这一学习过程的经历，能激发学生探究未知问题的乐趣，领悟怎样将复杂的问题化为简单的问题，将未知问题化为已知问题。
日常生活中平抛运动的现象也较多，通过与生活实际的联系，可以使学生更深入了解运动的规律。
本节课的教室设有无线网络，可以将各台ipad的屏幕实时投影，便于师生间开展互动。
本设计从分析卡通片中的一段视频开始，认识研究平抛运动的方法。
通过学生分组射箭比赛，以及最佳射箭方案的比较，进一步掌握平抛运动的基本规律。
最后结合ipad上的物理视频软件（vernier Viedo Physics）等，对一段小球做平抛运动的视频进行深入的分析，完成测量汽车瞬时速度的任务，让学生感到物理学并不枯燥，它不仅体现在课堂中，而且存在于日常生活中。
3．特色介绍本节课的授课，需要借助ipad在无线网络环境下进行。
课堂上学生可以利用手中的ipad，通过无线网络，随时将学生的讨论过程和结果用秀我（show me）软件记录下来，并投射到大屏幕上，及时进行交流、展示。
高中物理教学必修二教案
教学目标：
1. 理解功的概念，掌握功的计算方法。
2. 了解功率的概念，掌握功率的计算方法。
3. 理解机械能守恒定律，并能用守恒定律解决相关问题。
教学重点：
1. 功的计算方法
2. 功率的计算方法
3. 机械能守恒的应用
教学难点：
1. 机械能守恒的理解和应用
教学过程：
一、导入新知识（10分钟）
通过一个简单的实验，让学生感受力的作用，引出功的概念。
二、学习新知识（30分钟）
1. 讲解功的概念和计算方法
2. 讲解功率的概念和计算方法
3. 讲解机械能守恒的理论基础
三、案例分析（20分钟）
通过几个实际案例，让学生思考并运用所学知识解决问题。
四、讨论交流（10分钟）
学生就所学知识进行讨论，分享自己的理解和看法。
五、小结复习（10分钟）
总结本节课的重点内容，并布置作业。
教学反思：
本节课设计采用了理论讲解、案例分析和讨论交流等多种教学形式，使学生在理解基本概念的同时，能够灵活运用所学知识解决问题。
但需要注意引导学生在讨论交流环节发言，并及时纠正他们的错误观念，以确保教学效果。
7.动能和动能定理 学习 目 标知 识 脉 络1.知道动能的概念及定义式，会比较、计算物体的动能.2.理解动能定理的推导过程、含义及适用范围，并能灵活应用动能定理分析问题．(重点)3.掌握利用动能定理求变力的功的方法．(重点、难点)动能的表达式[先填空]1．定义物体由于运动而具有的能量．2．表达式E k ＝12m v 2.3．单位与功的单位相同，国际单位为焦耳．1 J ＝1_kg·m 2·s －2.4．物理量特点(1)具有瞬时性，是状态量．(2)具有相对性，选取不同的参考系，同一物体的动能一般不同，通常是指物体相对于地面的动能．(3)是标量，没有方向，E k ≥0.[再判断]1．两个物体中，速度大的动能也大．(×)2．某物体的速度加倍，它的动能也加倍．(×)3．做匀速圆周运动的物体的动能保持不变．(√)[后思考]图7-7-1(1)滑雪运动员从坡上由静止开始匀加速下滑，运动员的动能怎样变化？【提示】增大．(2)运动员在赛道上做匀速圆周运动，运动员的动能是否变化？【提示】不变．[合作探讨]歼-15战机是我国自主研发的第一款舰载战斗机，如图7-7-2所示：图7-7-2探讨1：歼-15战机起飞时，合力做什么功？速度怎么变化？动能怎么变化？【提示】歼-15战机起飞时，合力做正功，速度、动能都不断增大．探讨2：歼-15战机着舰时，动能怎么变化？合力做什么功？增加阻拦索的原因是什么？【提示】歼-15战机着舰时，动能减小．合力做负功．增加阻拦索是为了加大对飞机的阻力．[核心点击]1．动能的特征(1)是状态量：与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应．(2)具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系．(3)是标量：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值．2．动能的变化(1)ΔE k ＝12m v 22－12m v 21为物体动能的变化量，也称作物体动能的增量，表示物体动能变化的大小．(2)动能变化的原因：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做了多少功来度量．1．在水平路面上，有一辆以36 km/h 行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量为4 kg 的行李以相对客车5 m/s 的速度抛给前方座位的另一位乘客乙，则行李的动能是( )A ．500 JB ．200 JC ．450 JD ．900 J【解析】 行李相对地面的速度v ＝v 车＋v 相对＝15 m/s ，所以行李的动能E k ＝12m v 2＝450 J ，选项C 正确．【答案】 C2．质量为2 kg 的物体A 以5 m/s 的速度向北运动，另一个质量为0.5 kg 的物体B 以10 m/s 的速度向西运动，则下列说法正确的是( )【导学号：50152125】A ．E k A ＝E k BB ．E k A >E k BC ．E k A <E k BD ．因运动方向不同，无法比较动能【解析】 根据E k ＝12m v 2知，E k A ＝25 J ，E k B ＝25 J ，而且动能是标量，所以E k A ＝E k B ，A 项正确．【答案】 A3．两个物体质量比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比( )A ．1∶1B ．1∶4C ．4∶1D ．2∶1【解析】 由动能表达式E k ＝12m v 2得E k1E k2＝m 1m 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫v 1v 22＝14×⎝ ⎛⎭⎪⎫412＝4∶1，C 对． 【答案】 C动能与速度的三种关系(1)数值关系：E k ＝12m v 2，速度v 越大，动能E k 越大．(2)瞬时关系：动能和速度均为状态量，二者具有瞬时对应关系．(3)变化关系：动能是标量，速度是矢量．当动能发生变化时，物体的速度(大小)一定发生了变化，当速度发生变化时，可能仅是速度方向的变化，物体的动能可能不变．动能定理[先填空]1．动能定理的内容力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．图7-7-32．动能定理的表达式(1)W ＝12m v 22－12m v 21.(2)W ＝E k2－E k1.说明：式中W为合外力做的功，它等于各力做功的代数和．3．动能定理的适用范围不仅适用于恒力做功和直线运动，也适用于变力做功和曲线运动情况．[再判断]1．外力对物体做功，物体的动能一定增加．(×)2．动能定理中的W为合力做的功．(√)3．汽车在公路上匀速行驶时，牵引力所做的功等于汽车的动能．(×)[后思考]骑自行车下坡时，没有蹬车，车速却越来越快，动能越来越大，这与动能定理相矛盾吗？图7-7-4【提示】不矛盾．人没蹬车，但重力却对人和车做正功，动能越来越大．[合作探讨]如图7-7-5所示，物体(可视为质点)从长为L、倾角为θ的光滑斜面顶端由静止滑下．图7-7-5探讨1：物体受几个力作用？各做什么功？怎么求合力的功？【提示】物体受重力、支持力两个力作用．重力做正功，支持力不做功．合力做的功W＝mgL sin θ.合探讨2：如何求物体到达斜面底端时的速度？能用多种方法求解物体到达斜面底端时的速度吗？哪种方法简单？【提示】可以用牛顿定律结合运动学公式求解，也可以用动能定理求解．用动能定理更简捷．[核心点击]1．应用动能定理解题的步骤(1)确定研究对象和研究过程(研究对象一般为单个物体或相对静止的物体组成的系统)．(2)对研究对象进行受力分析(注意哪些力做功或不做功)．(3)确定合外力对物体做的功(注意功的正负)．(4)确定物体的初、末动能(注意动能增量是末动能减初动能)．(5)根据动能定理列式、求解．2．动力学问题两种解法的比较牛顿运动定律运动学公式结合法动能定理适用条件只能研究在恒力作用下物体做直线运动的情况对于物体在恒力或变力作用下，物体做直线运动或曲线运动均适用应用方法要考虑运动过程的每一个细节只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能运算方法矢量运算代数运算相同点确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析4．(多选)一物体在运动过程中，重力做了－2 J的功，合力做了4 J的功，则()A．该物体动能减少，减少量等于4 JB．该物体动能增加，增加量等于4 JC．该物体重力势能减少，减少量等于2 JD．该物体重力势能增加，增加量等于2 J【解析】重力做负功，重力势能增加，增加量等于克服重力做的功，选项C错误，选项D正确；根据动能定理得该物体动能增加，增加量为4 J，选项A 错误，选项B正确．【答案】BD5．如图7-7-6所示，AB为固定在竖直平面内的14光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R.质量为m的小球由A点静止释放，求：图7-7-6(1)小球滑到最低点B时，小球速度v的大小；(2)小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰达最高点D，D到地面的高度为h(已知h＜R)，则小球在曲面上克服摩擦力所做的功W f.【导学号：50152126】【解析】(1)小球从A滑到B的过程中，由动能定理得：mgR＝12m v2B－0解得：v B＝2gR.(2)从A到D的过程，由动能定理可得：mg(R－h)－W f＝0－0，解得克服摩擦力做的功W f＝mg(R－h)．【答案】(1)2gR(2)mg(R－h)应用动能定理时注意的四个问题(1)动能定理中各量是针对同一惯性参考系而言的(一般选取地面为参考系)．(2)若物体运动的过程包含几个不同的阶段，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以将全过程作为一个整体来处理．(3)在求总功时，若各力不同时对物体做功，W应为各阶段各力做功的代数和．在利用动能定理列方程时，还应注意各力做功的正、负或合力做功的正、负．(4)对于受力情况复杂的问题要避免把某个力的功当做合力的功，对于多过程问题要防止“漏功”或“添功”．7 动能和动能定理整体设计动能定理是本章教学重点，也是整个力学的重点，《课程标准》要求“探究恒力做功与物体动能变化的关系.理解动能和动能定理，用动能定理解释生活和生产中的现象”.因此，在实际教学中要注重全体学生的发展，改变学科本位的观念，注重科学探究，提倡学习方式的多样化、强调过程和方法的学习，以培养学生的“创新意识、创新精神和实践能力”为根本出发点，激励学生“在教学过程中的主动学习和探究精神”，调动学生学习的主动性、积极性，促进其个性全面健康地发展和情感态度与价值观的自我体现.在实际学习中学生对动能概念的理解较为容易，能够掌握外力对物体做的功与物体动能的变化之间的定性关系，能够理论推导它们之间的定量关系，但真正从深层次理解存在困难.在前几节的学习中，学生已经建立了一种认识，那就是某个力对物体做功一定对应着某种能量形式的变化.本节就来寻找动能的表达式.因为有前几节的基础，本节可以放手让学生自己去推理和定义动能的表达式.让学生经过感性认识到理性认识的过程，教学的起始要求不能太高，要循序渐进，从生活中众多实例出发，通过分析、感受真正体验动能定理的内涵.通过实例分析、实验设计、器材选择、动手操作、教师演示等环节，让每一位同学都积极参与课堂教学，每一位同学都能享受成功的喜悦.动能定理是一条适用范围很广的物理定理，但教材在推导这一定理时，由一个恒力做功使物体的动能变化，得出力在一个过程中所做的功等于物体在这个过程中动能的变化.然后逐步扩大几个力做功和变力做功及物体做曲线运动的情况.这个梯度是很大的,为了帮助学生真正理解动能定理，教师可以设置一些具体的问题，让学生寻找物体动能的变化与哪些力做功相对应.教学重点理解动能的概念；会用动能的定义式进行计算.教学难点1.探究功与物体速度变化的关系,知道动能定理的适用范围.2.会推导动能定理的表达式.课时安排1课时三维目标知识与技能1.理解动能的概念.2.熟练计算物体的动能.3.会用动能定理解决力学问题，掌握用动能定理解题的一般步骤.过程与方法1.运用演绎推导方式推导动能定理的表达式，体会科学探究的方法.2.理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法.情感态度与价值观1.通过演绎推理的过程，培养对科学研究的兴趣.2.通过对动能和动能定理的演绎推理，使学生从中领略到物理等自然学科中所蕴含的严谨的逻辑关系，反映了自然界的真实美.教学过程导入新课视频导入利用大屏幕投影展示风力发电与龙卷风的视频片断，让学生观察、自主提问、分组探讨.教师引导参考问题：1.风力发电是一种重要的节能方法，风力发电的效率与哪些因素有关？2.龙卷风给人类带来了极大的灾难，龙卷风为什么具有那么大的能量呢？故事导入传说早在古希腊时期(公元前200多年)阿基米德曾经利用杠杆原理设计了投石机，它能将石块不断抛向空中，利用石块坠落时的动能，打得敌军头破血流.同学们思考一下，为了提高这种装置的杀伤力，应该从哪方面考虑来进一步改进？学习了本节动能和动能定理，就能够理解这种装置的应用原理.问题导入英国传统跑车的代表品牌莲花也是以制造小排量、车体极度轻量化的速度机器而著称.一辆莲花Elise,排量只有1.8 L，由于重量只有675 kg，却可以创造出百公里加速5.9 s的惊人纪录.使莲花跑车速度达到100 km/h需要对它做多少功？如果这一过程是以恒定的额定功率实现的，那么该车发动机的额定功率大约应是多少？推进新课一、动能的表达式功是能量转化的量度，每一种力做功对应一种能量形式的变化.重力做功对应于重力势能的变化，弹簧弹力做功对应于弹簧弹性势能的变化，前几节我们学习了重力势能的基本内容.“追寻守恒量”中，已经知道物体由于运动而具有的能叫做动能，大家举例说明哪些物体具有动能.参案：奔驰的汽车、滚动的足球、摆动的树枝、投出的篮球等运动的物体都具有动能.教师引导：重力势能的影响因素有物体的质量和高度，今天我们学习的动能影响因素有哪些？通过问题启发学生探究动能的影响因素.学生思考后总结：汽车运动得越快，具有的能量越多，应该与物体的速度有关;相同的速度，载重货车具有的能量要比小汽车具有的能量多，应该与物体的质量有关.即动能的影响因素应该是物体的质量和速度.问题：如何验证物体的动能与物体的质量和速度的关系？演示实验：让滑块A从光滑的导轨上滑下，与木块B相碰，推动木块做功.1.让同一滑块从不同的高度滑下，可以看到：高度大时滑块把木块推得远，对木块做的功多.2.让质量不同的木块从同一高度滑下，可以看到：质量大的滑块把木块推得远，对木块做的功多.师生总结：物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大.即质量、速度是动能的两个影响因素.问题：动能到底跟质量和速度有什么定量的关系呢？动能的表达式是怎样的？情景设置一：大屏幕投影问题一架飞机在牵引力的作用下（不计阻力），在起飞跑道上加速运动，速度越来越大，问：1.飞机的动能如何变化？为什么？2.飞机的动能变化的原因是什么？3.牵引力对飞机所做的功与飞机动能的变化之间有什么关系？学生讨论并总结回答：1.在起飞过程中，飞机的动能越来越大，因为飞机的速度在不断增大.2.由于牵引力对飞机做功，导致飞机的动能不断增大.3.据功能关系：牵引力做了多少功，飞机的动能就增大多少.由于牵引力所做的功和动能变化之间的等量关系，我们可以根据做功的多少，来定量地确定动能.情景设置二：大屏幕投影问题，可设计如下理想化的过程模型:设某物体的质量为m ，在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移l,速度由v 1增加到v 2，如图所示.提出问题：1.力F 对物体所做的功是多大？2.物体的加速度是多大？3.物体的初速度、末速度、位移之间有什么关系？4.结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子？推导：这个过程中，力F 所做的功为W=Fl根据牛顿第二定律F=ma而2122v v -=2al,即l=av v 22122- 把F 、l 的表达式代入W=Fl,可得F 做的功W=av v ma 2)(2122- 也就是W=21222121mv mv - 根据推导过程教师重点提示： 1.21mv 2是一个新的物理量. 2.2221mv 是物体末状态的一个物理量，2121mv 是物体初状态的一个物理量,其差值正好等于合力对物体做的功.合力F 所做的功等于这个物理量的变化，所以在物理学中就用这个物理量表示物体的动能.总结：1.物体的动能等于物体质量与物体速度的二次方的乘积的一半.2.动能的公式：E k =21mv 2. 3.动能的标矢性：标量.4.动能的单位：焦（J ）.教师引导学生分析动能具有瞬时性，是个状态量：对应一个物体的质量和速度就有一个动能的值.引导学生学会从实验现象中思考分析，最终总结归纳出结论.同时注意实验方法——控制变量法.例 质量为2 kg 的石块做自由落体运动，求石块在第1 s 末、第2 s 末的动能是多少？解析：先求出第1 s 末和第2 s 末的速度再求出动能值，明确变速运动的物体动能是时刻变化的.v 1=gt 1=10×1 m/s=10 m/s,v 2=gt 2=10×2 m/s=20 m/sE k1=21mv 12=100 J,E k2=21mv 22=400 J. 答案：100 J 400 J或者先求出石块1 s 内和2 s 内的位移，再确定重力做功的对应值，重力做功的值就是石块动能的增加量，即石块的动能值（因为石块的初动能为0）,从而进一步理解功是能量转化的量度.二、动能定理课件展示：通过大屏幕投影展示足球运动员踢球的场面，让学生观察，运动员用力将足球踢出，足球获得了动能；足球在草地上由于受到了阻力的作用，速度越来越小，动能越来越小. 问题：1.若外力对物体做功，该物体的动能总会增加吗？2.如果物体对外做功，该物体的动能总会减少吗？做功与动能的改变之间究竟有什么关系呢？推导：将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v 1，且水平面存在摩擦力f ，在外力F 作用下，经过一段位移s ，速度达到v 2，如图，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？外力F 做功：W 1=Fs摩擦力f 做功：W 2=-fs外力做的总功为:W 总=Fs-fs=ma·2122212221212mv mv a v v -=-=E k2-E k1=ΔE k . 师生总结：外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的增量.其中F 与物体运动同向，它做的功使物体动能增大；f 与物体运动反向，它做的功使物体动能减少.它们共同作用的结果，导致了物体动能的变化.学生根据课本提供的问题情景，运用牛顿第二定律和运动学公式独立推导出外力做功与物体动能变化的关系.思维拓展将上述问题再推广一步：若物体同时受几个方向任意的外力作用，情况又如何呢？引导学生推导出正确结论并板书:力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化，这个结论叫动能定理.用W 总表示外力对物体做的总功，用E k1表示物体初态的动能，用E k2表示末态动能，则动能定理表示为：W 总=E k2-E k1=ΔE k .分组讨论：根据动能定理的表达形式，提出下列问题，加强对动能定理表达式的理解:1.当合力对物体做正功时，物体动能如何变化？2.当合力对物体做负功时，物体动能如何变化？学生总结分析：1.当合力对物体做正功时，末动能大于初动能，动能增加.2.当合力对物体做负功时，末动能小于初动能，动能减少.知识拓展1.外力对物体做的总功的理解有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动.因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和；又因为W 总=W 1+W 2+……=F 1·s+F 2·s+……=F 合·s ，所以总功也可理解为合外力的功.2.对动能定理标量性的认识定理中各项均为标量，因此单纯速度方向改变不影响动能大小.如匀速圆周运动过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合外力做功为零，动能变化亦为零，并不因速度方向改变而改变.3.对定理中“变化”一词的理解由于外力做功可正、可负，因此物体在一运动过程中动能可增加，也可能减少.因而定理中“变化”一词，并不表示动能一定增大，它的确切含义为末态与初态的动能差，或称为“改变量”,数值可正，可负.4.对状态与过程关系的理解功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是状态量.动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系.5.对适用条件的理解：动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的，但对于外力是变力，物体做曲线运动的情况同样适用.例 2 一架喷气式飞机，质量m=5.0×103 kg ，起飞过程中从静止开始滑跑.当位移达到l=5.3×102 m 时，速度达到起飞速度v=60 m/s.在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍.求飞机受到的牵引力.解法一：以飞机为研究对象，它做匀加速直线运动且受到重力、支持力、牵引力和阻力作用 F 合=F-kmg=ma ①又v 2-02=2al,所以a=lv 22② 由①和②得:F-kmg=lv m 22F=kmg+l v m 22=0.02×5×103×10 N+5×103×22103.5260⨯⨯N=1.8×104 N. 解法二：以飞机为研究对象，它受到重力、支持力、牵引力和阻力作用，这四个力做的功分别为W G =0，W 支=0，W 牵=Fl ，W 阻=-kmgl.据动能定理得：Fl-kmgl=21mv 2,代入数据，解得F=1.8×104 N.方法比较：解法一是用牛顿第二定律和匀变速直线运动的公式求解的，而解法二是用动能定理求解的，那么同学们比较一下，这两种解法有什么区别呢?学生讨论比较后得到：解法一采用牛顿运动定律和匀变速直线运动的公式求解，要假定牵引力是恒力，而实际中牵引力不一定是恒力.解法二采用动能定理求解，因为动能定理适用于变力，用它可以处理牵引力是变力的情况.而且运用动能定理解题不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此用它来处理问题时比较方便.课堂训练质量为m 的物体静止在水平桌面上，它与桌面之间的动摩擦因数为μ，物体在水平力F 作用下开始运动，发生位移s 1时撤去力F ，问物体还能运动多远？解析：研究对象：质量为m 的物体.研究过程：从静止开始，先加速，后减速至零.受力分析、过程草图如图所示，其中mg （重力）、F （水平外力）、N （弹力）、f （滑动摩擦力），设加速位移为s 1，减速位移为s 2方法一：可将物体运动分成两个阶段进行求解物体开始做匀加速运动位移为s 1，水平外力F 做正功，f 做负功，mg 、N 不做功；初始动能E k0=0，末动能E k1=2121mv 根据动能定理：Fs 1-fs 1=2121mv -0 又滑动摩擦力f=μN,N=mg则：Fs 1-μmgs 1=2121mv -0 物体在s 2段做匀减速运动，f 做负功，mg 、N 不做功；初始动能E k1=2121mv ,末动能E k2=0 根据动能定理：-fs 2=0-2121mv ,又滑动摩擦力f=μN,N=mg 则：μmgs 2=0-2121mv 即Fs 1-μmgs 1-μmgs 2=0-0s 2=mgs mg F μμ1)(-. 方法二：从静止开始加速，然后减速为零,对全过程进行求解.设加速位移为s 1,减速位移为s 2；水平外力F 在s 1段做正功，滑动摩擦力f 在（s 1+s 2）段做负功，mg 、N 不做功；初始动能E k0=0，末动能E k =0在竖直方向上:N-mg=0 滑动摩擦力f=μN根据动能定理：Fs 1-μmg （s 1+s 2）=0-0得s 2=mgs mg F μμ1)(-. 方法总结：在用动能定理解题时，如果物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的分过程，此时可分段研究，也可整体研究；在整体研究时，要注意各分力做功所对应的位移. 动能定理解题的方法和步骤：(1)确定研究对象；(2)分析物体的受力情况，明确各个力是否做功，做正功还是做负功，进而明确合外力的功;(3)明确物体在始末状态的动能;(4)根据动能定理列方程求解.课堂小结本节课主要学习了：1.物体由于运动而具有的能叫动能，动能可用E k 来表示，物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半.2.动能是标量，也是状态量.3.动能定理是根据牛顿第二定律和运动学公式推导出来的.4.动能定理中所说的外力，既可以是重力、弹力、摩擦力,也可以是任何其他的力，动能定理中的W 是指所有作用在物体上的外力的合力的功.5.动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的，但对于外力是变力，物体做曲线运动的情况同样适用.布置作业教材“问题与练习”第3、4、5题.板书设计7 动能和动能定理⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧-=-=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=说明对结果进行必要的讨论,列方程求解)4(末状态的功能,明确初)3(并确定各个力所做的功,受力分析)2(程确定研究对象及运动过)1(:解题步骤.32121或.2体能的变化合外力所做的功等于物.1动能定理)(焦:单位.4是状态量,动能是标量.321公式.2叫动能,能物体由于运动而具有的.1动能理定能动和能动2122122mv mv W E E W J mv E k k k 活动与探究课题：估测自行车受到的阻力目的：自行车仍是我国主要的代步工具，根据动能定理估测自行车行驶过程中所受阻力，既加强对基础知识的理解，又可以使学生形成学以致用的思想.方法：骑自行车时，如果停止用力蹬脚蹬，设此时自行车的速度为v 0，由于受到阻力f 作用，自行车前进一段距离l 后将会停下来，根据动能定理，有-fl=02021mv -即阻力f=l mv 220 实验中需测出人停止用力后自行车前进的距离l ，自行车和人的总质量m ，以及初速度v 0. 初速度可以通过以下三种方法测得：1.在停止用力前，尽可能使自行车做匀速直线运动，通过测量时间和距离，计算出平均速度，以它作为停止用力时的初速度.2.测出自行车从停止用力到静止时前进的距离和时间，再根据匀减速运动的规律，求出初速度.。
第1章功和功率第1节 机械功授课提示：对应学生用书第1页一、机械功1．定义：力与物体在力的方向上的位移的乘积，叫做力对物体做的机械功，简称功． 2．做功的两个条件：力和物体在力的方向上发生的位移． 3．机械功的一般公式：W ＝Fs cos α，功的单位：焦耳．如图a 所示，运动员举重时举着杠铃不动，杠铃没有发生位移，举杠铃的力对杠铃就没有做功．如图b 所示，足球在水平地面上滚动时，重力对球做的功为零．从这两个事例，想一想，怎样才算是力对物体做功？怎样表示功的大小？提示：功是针对某个力而言的，只有物体在力的方向上有位移时，力才对物体做功，功的大小就是力和物体在力的方向上位移的乘积．二、正功和负功1．功的标矢性：功是标量，只有大小，没有方向，但功有正负． 2．正功和负功：(1)力与位移的夹角0°≤ α <90°时，W>0，力对物体做正功．(2)力与位移的夹角α＝90°时，W＝0，力对物体不做功．(3)力与位移的夹角90°<α≤180°时，W<0，力对物体做负功，也可以说物体克服这个力做了功．力F1对物体做了20 J的功，力F2对物体做了－100 J的功，F1做的功大于F2做的功．提示：错．功是标量，只有大小，没有方向，功的正负不表示功有方向，也不表示大小，而表示做功的力是动力还是阻力，所以F2对物体做的功多．三、总功的计算方法1．多个外力对物体做的总功等于各个力分别对物体做功的代数和，W总＝W1＋W2＋W3＋….2．多个外力对物体做的总功等于各个力的合力对该物体做的功，W总＝F合_s__cos___α，α是F合与位移s的夹角．授课提示：对应学生用书第1页功的计算1.对功概念的理解(1)物理意义：功是力在空间上的积累效应，它总是与一个具体的过程相联系，因此，功是一个过程量．(2)功的计算式：W＝Fs cos α，单位：焦耳．2．对恒力做功的计算式可作以下三种理解变力功的计算(1)微元法把整个过程分成许多小段，物体通过每小段的时间足够短，在这足够短的时间里，力的变化很小，可以认为是恒定的．这样，对每小段用公式W＝Fs cos α计算功，再求每小段所做功的代数和，就等于变力在整个过程中所做的功．例如：机车的牵引力做功、物体所受的阻力做功，力的方向时刻与速度的方向相同或相反，则W ＝F ·s .(2)平均值法用平均力代替公式W ＝Fs cos α中的F ，这种方法只局限于两种情况：一是题目中明确指出已知或待求的是平均力；二是力与位移成线性关系时可由F －＝12(F min ＋F max )求平均力(如弹簧的弹力)．(3)图象法变力的功W 可用F －s 图象中图线与对应的s 轴所包围的面积表示，s 轴上方的面积表示力对物体做正功，s 轴下方的面积表示力对物体做负功．(4)转换研究对象法：通过改变研究对象化变力为恒力求功．例如，如图所示，用力F 拉绳的一端由A 点缓缓移动到B 点，使物体升高时，F 为变力，若求力F 所做的功，可以把研究对象由力F 的作用点改为物体，此时可认为物体匀速上升，力F 所做的功就等于物体克服重力所做的功，即通过改变研究对象把变力转化为恒力．4．总功的计算当物体同时受到几个力作用时，计算合力的功有两种方法：(1)先分别求各个外力的功，W 1＝F 1s cos α1、W 2＝F 2s cos α2…再把各个外力的功代数相加．(2)先用平行四边形定则求出合力，再根据W ＝F 合s cos α计算功．注意α应是合力与位移s 间的夹角．[特别提醒] 1.一个恒力对物体做的功与其他力的存在与否无关，与物体的质量、速度无关，仅由F 、s 及α三量确定．2．s 是物体相对于地面的位移．3．功是过程量，计算功时要明确是哪一个力在哪一个过程所做的功及此过程中这个力是否是恒力．[典例1] 一个质量m ＝2 kg 的物体，受到与水平方向成37°角斜向下方的推力F ＝10 N 的作用，在水平地面上移动的距离s ＝2 m ，如图所示．物体与地面间的滑动摩擦力为它们间弹力的0.2倍， (cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，g ＝10 m/s 2)求：(1)推力F 对物体所做的功； (2)摩擦力f 对物体所做的功；(3)合外力对物体所做的功．[思路点拨]准确进行受力分析，画出受力示意图，然后紧扣“功”的定义确定各力的大小、位移大小以及力和位移的夹角．[尝试解答]物体的受力分析如图所示：(1)推力F对物体做功W1＝Fs·cos 37°＝10×2×0.8 J＝16 J(2)摩擦力f做的功由图得N＝mg＋F sin 37°①f＝μN②W2＝fs cos180°③解得W2＝－10.4 J(3)物体受到推力、重力、支持力及摩擦力作用，其合力为F合＝F cos 37°－μN，力的功为W＝F合s cos 0°＝[F cos 37°－μ(F sin 37°＋mg)]s＝5.6 J[答案](1)16 J(2)－10.4 J(3)5.6 J1．如图所示，力F大小相等，A、B、C、D四个物体运动的位移s也相同，哪种情况F 做功最小()解析：由W＝Fs cos θ，F和s大小相同，因为在0°～90°的范围内cos θ是减函数所以θ大cos θ小，W 小．答案：D对正功和负功的理解及判断 1.正、负功的含义如何判断功的正负(1)根据力和位移的方向的夹角判断，常用于恒力做功的判断．(2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断，夹角是锐角做正功，是钝角做负功，是直角不做功．[特别提醒] 1.功是标量，功的正负不表示方向，也不表示大小．比较功的大小时，要看功的绝对值，绝对值大的功大．2．从能量的角度看，力对物体做正功意味着向受力物体提供能量，负功意味着物体克服外力做功，向外输出能量．[典例2] 一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯支持力和重力对人做功的情况是( )A ．支持力在加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B ．支持力在加速和匀速时做正功，减速时做负功C ．支持力始终做正功D ．支持力始终做负功[思路点拨][尝试解答] 判断力对物体是否做功，先看物体在力的方向上有没有位移，位移为零，功必为零；位移不为零，再看力和位移间的夹角，夹角等于90°时力不做功，夹角小于90°时力做正功，夹角大于90°时力做负功．电梯在经历先加速、后匀速、再减速的运动过程中，电梯的支持力总是竖直向上的，人的位移也总是竖直向上的，故电梯支持力对人总是做正功．判断力是否做功以及功的正负时，物体的位移是相对地面的位移．[答案] C2．如图所示，物体m静止在斜面上，受到重力、斜面支持力和静摩擦力，现使斜面载着物体一起向右做匀速运动，通过一段位移，则下面说法错误的是()A．静摩擦力对物体做了正功B．支持力对物体做了负功C．重力对物体做了正功D．合力对物体做功为零解析：由于物体做匀速运动，所以根据平衡条件可知：N＝mg cos θ，f＝mg sin θ.根据功的定义：W N＝－mgs·cos θ·sin θ，W f＝mgs·sin θ·cos θ，重力不做功，合力做功为零，A、B、D正确．答案：C对作用力与反作用力做功及摩擦力做功的认识1.对作用力、反作用力做功的认识(1)作用力与反作用力特点：大小相等、方向相反，但作用在不同物体上．(2)作用力、反作用力作用下的物体运动特点：可能向相反方向运动，也可能向同一方向运动．也可能一个运动，而另一个静止，还可能两物体都静止．(3)由W＝Fs cos α不难判断，作用力的功与反作用力的功的特点：没有必然的关系，即不一定一正一负，绝对值相等．2．对摩擦力做功的认识(1)滑动摩擦力和静摩擦力都可能做正功、负功及不做功．(2)静摩擦力作用下物体运动的位移相同，故静摩擦力对一个物体做正功，对另一个物体做等量负功，对两物体组成的系统做的总功为零．(3)滑动摩擦力作用下物体对地位移不同，故滑动摩擦力做功不同，且总功为负值．[典例3]如图所示，一子弹以水平速度射入放置在光滑水平面上原来静止的木块，并留在木块中，在此过程中子弹钻入木块的深度为d，木块的位移为s，木块对子弹的摩擦力大小为F.则木块对子弹的摩擦力做的功为________，子弹对木块的摩擦力做的功为________．[思路点拨]求一个力所做的功，公式W＝Fs cos α中的s必须是在该力作用下的位移，同一问题中求功，必须选定同一参考系．[规范解答]对子弹受力分析可知，子弹受到木块对它的作用力F是阻力，与子弹发生的位移方向相反，子弹发生的位移大小是s＋d，方向与木块(子弹)运动方向相同，对子弹而言，力与位移夹角θ＝180°，所以木块对子弹的摩擦力做的功是W＝F(s＋d)cos 180°＝－F(s ＋d)．由牛顿第三定律知，子弹对木块的反作用力大小也是F，其方向与木块发生的位移s方向相同，故子弹对木块的摩擦力做的功是W＝Fs cos 0°＝Fs.[答案]－F(s＋d)Fs3．关于摩擦力做功问题，下列哪些叙述是正确的()A．摩擦力总是阻力，故只能做负功B．静摩擦力存在于相对静止的物体间，故肯定不做功C．滑动摩擦力对两个相互作用的物体大小相等，方向相反，故对每个物体所做的功大小相等，正负相反D．摩擦力可能做正功也可能做负功解析：摩擦力可能是动力也可能是阻力，故可能做正功也可能做负功，选项A错、选项D对；受静摩擦力的物体在静摩擦力的方向上也可能是运动的，故静摩擦力可能做功，选项B错；两个相互作用的物体间的滑动摩擦力大小相等，方向相反，但相互作用的物体位移不相等，故对相互作用的物体做功不相等，所以选项C错．答案：D授课提示：对应学生用书第3页一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a、b 所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系式正确的是()A．W1＝W2＝W3B．W1<W2<W3C．W1<W3<W2D．W1＝W2<W3[思路点拨]解答本题可先由滑块的v－t图象计算其在各时间段内的位移，然后由W＝Fs计算力在各阶段的做功多少．[规范解答]由于v－t图象与坐标轴所围面积等于滑块该阶段的位移大小，由图b可计算第1 s内、第2 s内、第3 s内滑块的位移分别是：s1＝0.5 ms2＝0.5 ms3＝1 m所以W1＝F1s1cos 0°＝0.5 JW2＝F2s2cos 0°＝1.5 JW3＝F3s3cos 0°＝2 J综上所述可得W1<W2<W3，B项正确．[答案] B授课提示：对应学生用书第4页1．下列关于功的叙述中，正确的是()A．力和位移是做功的二要素，只要有力、有位移、就一定做功B．功等于力、位移、力与位移夹角的余弦三者的乘积C．因为功有正负，所以功是矢量D．一对作用力和反作用力做功的代数和一定为零解析：由W＝Fs cos θ若θ＝90°时，W＝0 J，故A错、B对；力是矢量，功是标量．功虽有正功和负功之分，但正负表示力对物体做功的效果，不表示方向，C错误．作用力和反作用力的位移不一定相同，功的代数和不一定为0，例如一对滑动摩擦力做功的代数和为负值，不为零，故D错误．答案：B2.举重运动，是我国多次在世界级大赛中摘金夺银的传统强项．在举重比赛中，运动员举起杠铃时必须使杠铃平衡一段时间才能被裁判视为成功，如图所示．下列说法中正确的是()A．向上举起的过程中，运动员对杠铃做功B．向上举起的过程中，运动员对杠铃不做功C．举起后保持平衡的一段时间内，运动员对杠铃做功D．举起后保持平衡的一段时间内，运动员对杠铃不做功解析：向上举起的过程中，运动员对杠铃的举力与位移方向一致，故运动员对杠铃做正功；举起后保持平衡的一段时间内，运动员虽然对杠铃有作用力，但在力的方向上无位移，并不做功．答案：AD3.如图所示，重物P 放在一长木块OA 上，在将长木块绕O 端转过一个小角度的过程中，重物P 相对于木板始终保持静止，关于木板对重物P 的摩擦力和支持力做功的情况是( )A ．摩擦力对重物不做功B ．摩擦力对重物做负功C ．支持力对重物不做功D ．支持力对重物做正功解析：摩擦力的方向与物体P 的运动方向时刻垂直，故摩擦力不做功，A 对、B 错；支持力的方向与物体P 的运动方向时刻相同，故支持力做正功，C 错、D 对；所以答案选择A 、D.答案：AD4．一质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下沿水平面运动，在t 0时刻撤去力F ，其中v －t 图象如图所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则下列关于力F 的大小和力F 做的功W 的关系式中，正确的是( )A ．F ＝μmgB ．F ＝2μmgC ．W ＝μmg v 0t 0D ．W ＝32μmg v 0t 0解析：在0～t 0时间内，由图象可知物体做匀加速直线运动，加速度大小为a 1＝v 0t 0，根据牛顿第二定律可列方程F －μmg ＝ma 1①在t 0～3t 0时间内物体在摩擦力的作用下做匀减速直线运动，加速度大小为a 2＝v 03t 0－t 0＝v 02t 0，根据牛顿第二定律可列方程μmg ＝ma 2② 由①②可知F ＝3μmg .由图象可知，在0～t 0时间内物体的位移为s 1＝v 0t 02，W ＝Fs 1＝32μmg v 0t 0，所以答案选择D 项．答案：D5．某一同学斜拉一质量为25 kg的旅行箱，匀速地在机场的候车大厅内直线走了50 m，如果拉力与水平面的夹角为37 °，旅行箱与地面的动摩擦因数为0.3，试计算(g取9.8 m/s2，sin 37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)拉力的大小和拉力做的功．(2)摩擦力做的功．解析：(1)由箱子的运动状态及受力知F sin 37°＋N＝mgF cos 37°＝ff＝μN解得F＝75 N拉力做的功：W＝Fs cos 37°＝3 000 J(2)摩擦力做的功W f＝－fs＝－μ(mg－F sin 37 °)s＝－3 000 J答案：(1)75 N 3 000 J(2)－3 000 J本栏目内容在学生用书中以活页形式分册装订！授课提示：对应课时作业(一)一、选择题1．如图是小孩滑滑梯的情景，在小孩下滑过程中，下列关于各力做功的说法，不正确的是()A．重力做正功B．支持力做负功C．支持力不做功D．摩擦力做负功解析：小孩位移方向沿滑梯向下，与重力夹角小于90°，与支持力垂直，与摩擦力方向相反，所以重力做正功，支持力不做功，摩擦力做负功．答案：B2. 如图，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法．如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m，那么下列说法正确的是()A．摩擦力对轮胎做了负功B．重力对轮胎做了正功C．拉力对轮胎不做功D．支持力对轮胎做了正功解析：摩擦力与轮胎运动方向相反，做负功，A正确；重力与轮胎运动方向垂直，不做功，B错误；拉力与轮胎运动方向夹角小于90°，做正功，C错误；支持力与轮胎运动方向垂直，不做功，D错误．答案：A3．下列关于功的说法正确的是()A．力对物体做功多，说明物体的位移一定大B．静摩擦力总是做正功，滑动摩擦力总是做负功C．一对平衡力所做功的代数和一定为零D．作用力做功，反作用力也一定做功解析：由功的一般计算式W＝F·s cos α知，W大，s不一定大，故A错，静摩擦力，滑动摩擦力都有可能做正功、负功，或不做功，故B错，平衡力的合力为0，总功一定为0，故C正确．相互作用的两个物体不一定都有位移，故作用力和反作用力不一定同时都做功，故D错．答案：C4.如图所示，一物体以一定的速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功W1；若该物体从点A′沿两斜面滑到点B′，摩擦力做的总功为W2，已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则()A．W1＝W2B．W1>W2C．W1<W2D．不能确定W1、W2的大小关系解析：设物体的质量为m，物体与各接触面间的动摩擦因数为μ，A、B间距为l.物体从A点滑到B点的过程中，摩擦力做功W1＝－μmgl；物体从A′点经C点运动至B′点的过程中，设斜面A′C的长度为l1，倾角为α，斜面CB′的长度为l2，倾角为β，则摩擦力做功W2＝－μmg cos α·l1－μmg cos β·l2＝－μmg(l1cos α＋l2cos β)＝－μmgl＝W1，故选A.答案：A5．如图所示，A、B叠放在一起，A用绳子系在固定的墙上，用力F将B拉着右移．用F拉、f AB、f BA分别表示绳子的拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下列说法中正确的是()A．F做正功，f AB做负功，f BA做正功，F拉不做功B．F和f BA做正功，f AB和F拉做负功C．F做正功，f AB做负功，f BA和F拉不做功D．F做正功，其他力都不做功解析：根据功的一般计算式W＝Fs cos α可知，力F作用点的位移不为零且与F方向相同，所以F做正功；绳子的拉力F拉的作用点的位移为零，所以F拉不做功；f BA作用点的位移为零，所以f BA不做功；f AB作用点的位移不为零，且与f AB方向相反，所以f AB做负功，故本题正确选项为C.答案：C6．起重机吊钩下挂一质量为m的水泥袋，如果水泥袋以加速度a匀减速下降了距离h，则钢索拉力对水泥袋做的功为()A．mgh B．m(g－a)hC．－m(g＋a)h D．m(a－g)h解析：设钢索的拉力为F，由牛顿第二定律，F－mg＝ma，得F＝m(g＋a)，方向向上，故钢索拉力对水泥袋做的功为W＝Fh cos 180°＝－m(g＋a)h，C正确．答案：C7. 如图所示，某人第一次站在岸上用恒力F拉小船A，经时间t，人做功W1；第二次该人站在B船上用相同的力F拉小船A，经过相同的时间t，人做功W2.不计水的阻力，则()A．W1＝W2B．W1>W2C．W1<W2D．无法确定解析：人站在岸上拉船时，设在时间t内A船移动的位移为s1，即拉力F的作用点在力的方向上移动的位移为s1，则W1＝F·s1.人站在B船上拉A时．A船移动的位移仍为s1，设B船运动的位移为s2，则力F的作用点在力F的方向上移动的位移为s1＋s2，则W2＝F·(s1＋s2)．故W1<W2，C对．答案：C8．一个人从深4 m的水井中匀速提取50 N的水桶至地面，在水平道路上匀速行走了12 m，再沿20 m长的斜坡匀速向下走到6 m深的地下室，则此人用来提水桶的力所做的功为()A．200 J B．1 100 JC．100 J D．－100 J解析：匀速上提做功W1＝Fh1＝50×4 J＝200 J．水平行走时，竖直向上的拉力与水平位移垂直，故做功W2＝0，匀速走下地下室，做功W3＝Fh2cos 180°＝－50×6 J＝－300 J．则全过程中人对水桶做功W＝W1＋W2＋W3＝－100 J.答案：D9．(选做题)如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况不可能的是()A．始终不做功B．先做负功后做正功C．先做正功后不做功D．先做负功后不做功解析：设传送带速度大小为v1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v2.①当v1＝v2时，物体随传送带一起匀速运动，故传送带与物体之间不存在摩擦力，即传送带对物体始终不做功，A正确．②当v1＜v2时，物体相对传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力方向向左，则物体先做匀减速运动直到速度减为v1，再做匀速运动，故传送带对物体先做负功后不做功，D正确．③当v1＞v2时，物体相对传送带向左运动，物体受到的滑动摩擦力方向向右，则物体先做匀加速运动直到速度达到v1，再做匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功，B错误，C正确．答案：B二、非选择题10．将质量为m的物体竖直上抛，物体上升的最大高度为h，物体上升和下降过程中所受阻力恒为f，求全过程中重力和阻力做功．解析：全过程物体位移为0，所以W G＝0，空气阻力做功与路径有关W f＝－f·2h＝－2fh.答案：0－2fh11．质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度冲上木板，在木板上前进了L，而木板前进s，如图所示，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求摩擦力对滑块、对木板做功各为多少？解析：滑块受力情况如图甲所示，摩擦力对滑块做的功为W 1＝－μmg (s ＋L )，木板受力如图乙，摩擦力对木板做的功为W 2＝μmgs .答案：－μmg (s ＋L ) μmgs12．(选做题)如图所示，质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为μ.现使斜面水平向左匀速移动l .试求：(1)摩擦力对物体做的功(物体与斜面相对静止)； (2)斜面的弹力对物体做的功； (3)各力对物体所做的总功是多少？解析：物体受力情况如图所示，物体受重力mg 、静摩擦力f 和支持力N 的作用，这些力均是恒力，故可用W ＝Fs cos α计算各力做的功．由平衡条件得f ＝mg sin θ，N ＝mg cos θ (1)W f ＝f ·l cos(180°－θ) ＝－mgl sin θ·cos θ. (2)W N ＝N ·l cos(90°－θ) ＝mgl sin θ·cos θ.(3)解法一：各力对物体所做的总功等于各力做功的代数和：W 总＝W f ＋W N ＋W G ＝0.解法二：物体受合外力F 合＝0，则各个力对物体做的总功等于合外力F 合对物体做的功，则：W 合＝F 合l ＝0.答案：(1)－mgl sin θ·cos θ (2)mgl sin θ·cos θ (3)0第2节 功和能授课提示：对应学生用书第5页一、机械功的原理1．功的原理：使用任何机械时，动力对机械所做的功总是等于机械克服阻力所做的功． 2．表达式：W动＝W 阻＝W 有用＋W 额外或W 输入＝W 输出＋W 损失3．机械原理：任何机械都不能省功，做一定量的功，要省力就要增大做功时的位移，而要减小做功时的位移就要多用力．如图所示，上海南浦大桥采用独特的螺旋式引桥，据说设计者是从当地幼儿园一个不满6岁的小孩的一幅《我想象中的立交桥》中得到启示而设计的．这种设计是如何利用功的原理来达到省力的目的的？提示：引桥实际上是个斜面，螺旋设计增加了“斜面”的长度，减小了倾角，根据机械功的原理，机械功W ＝Fl ＝Gh ，F ＝hlG ，斜面越长时越省力．二、做功和能的转化1．能量：一个物体能对别的物体做功，我们就说这个物体具有能量．2．功能关系：做功的过程就是能量转化的过程．做了多少功，就表示有多少能从一种形式转化为另一种形式．因此，功是能量转化的量度．3．机械的作用：机械做功，只能将能量从一个物体转移到另一个物体，或者将一种形式的能量转化为另一种形式的能量．如图，为什么说张开的弓具有能量？机械做功时的能量来自机械吗？提示：因为张开的弓可以对外做功，所以说它具有能量；不是来自机械．机械只是传递能量及实现能量转化的装置，而自身没有能量．授课提示：对应学生用书第5页机械功的原理 1.使用机械时动力与阻力做功⎩⎪⎨⎪⎧W 动＝W 总：动力对机械做的功W 阻：机械克服所有阻力做的功W 有用＝W 输出：机械克服有用阻力做的功W 额外＝W 损失：机械克服额外阻力做的功3.“不能省功”的含义(1)使用机械与不使用机械而直接用手所做的功是相等的，此种机械是理想机械． (2)使用机械比不使用机械而直接用手所做的功要多，即更费功，此种机械为非理想机械． [特别提醒] 1.使用机械可以省力或省距离，但不能省功．2．由于克服额外阻力所做的额外功的存在，实际上使用任何机械总是费功的． [典例1] 工人在劳动中为了方便，利用一个斜面将一个重为106 N 的机座升高0.5米，斜面长为4米，若不计摩擦阻力，机座在斜面上做匀速直线运动，求工人利用斜面这个机械的输入功和沿斜面对机座施加的拉力？[思路点拨] 1.使用机械时，人们所做的功都等于不用机械而直接用手所做的功．(适用于各种理想机械)2．使用任何机械时，动力对机械所做的功等于机械克服所有阻力所做的功．(适用于各种实际机械)[规范解答] 斜面的输出功为机座克服重力所做的功，W 输出＝Gh ＝106×0.5 J ＝5×105 J ，根据功的原理考虑到斜面没有摩擦，W 输入＝W 输出＝5×105 J.输入功就是动力的功，因此W 输入＝Fs ，所以F ＝W 输入s ＝5×1054N ＝1.25×105 N.[答案] 5×105 J 1.25×105 N1．上题中若机座所受摩擦力为其重力的0.3倍，则工人在升高机座的过程中所做的额外功是多少？解析：所做的额外功为机械克服摩擦阻力所做的功，W 额外＝kGs ＝0.3×106×4 J ＝1.2×106 J.答案：1.2×106 J功和能的区别与联系做功的过程就是能量转化的过程，能量转化的过程也就是做功的过程．做功与能量转化的数值相等，即做了多少功，就有多少能量发生了转化．因此可以用做功的多少来量度能量转化的多少，反之，也可用能量转化的多少来计算做功的多少．[特别提醒] 力做功，可使物体之间的能量发生转化，且功是能量转化的量度．我们不能理解为功变成了能或功是能的量度．[典例2] 如图表示撑杆跳高运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆．下面定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况，其中不正确的是( )。
高中物理必修2教案（优秀3篇）所谓教案的艺术性就是构思巧妙，能让学生在课堂上不仅能学到知识，而且得到艺术的欣赏和快乐的体验。
教案要成为一篇独具特色“课堂教学散文”或者是课本剧。
奇文共欣赏，疑义相如析，下面是可爱的编辑帮家人们收集整理的高中物理必修2教案（优秀3篇），欢迎借鉴，希望对大家有所帮助。
高一物理必修二教案篇一教学目标知识与技能1.理解平抛运动是加速度为g的匀变速运动，其水平方向是匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动。
2.了解斜抛运动及运动的合成与分解的迁移应用。
过程与方法会用平抛运动的规律解答相关问题，以数学中的抛物线方程及图象为工具建立物理模型，理解抛体运动的规律及处理方法。
情感、态度与价值观1.体会各学科之间的联系与发展，培养空间想象能力和数学计算能力以及知识方法的应用能力。
2.领略抛体运动的对称与和谐，培养对科学的好奇心和求知欲。
教学重难点1.知道什么是抛体运动，什么是平抛运动。
知道平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g.2.用运动的分解、合成结合牛顿运动定律研究抛体运动的特点，知道平抛运动可分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
3.能应用平抛运动的规律交流讨论并解决实际问题。
在得出平抛运动规律的基础上进而分析斜抛运动。
掌握研究抛体运动的一般方法。
教学过程一、抛体运动探究交流：体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪等(如图所示)，都可以看做是抛体运动吗？都可以看成是平抛运动吗？1.基本知识(1)定义以一定的速度将物体抛出，物体只受重力作用的运动。
(2)平抛运动初速度沿水平方向的抛体运动。
(3)平抛运动的特点①初速度沿水平方向。
②只受重力作用。
2.思考判断(1)水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动。
(×)(2)平抛运动中要考虑空气阻力的作用。
(×)(3)平抛运动的初速度与重力垂直。
(√)二、平抛运动的速度1.基本知识将物体以初速度v0水平抛出，由于物体只受重力作用，t时刻的速度为：(1)水平方向：vx=v0.(2)竖直方向：vy=gt.(4)速度变化特点：由于平抛运动的物体只受重力作用，所以其加速度恒为g，因此在平抛运动中速度的变化量Δv=gΔt，由于g是常量，所以任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相等，方向竖直向下，即任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，如图所示。
3.实验：研究平抛运动一、实验目的1．用实验的方法描出平抛运动的轨迹．2．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线．3．根据平抛运动的轨迹求其初速度．二、实验原理1．利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹．2．建立坐标系，如果轨迹上各点的y坐标与x坐标间的关系具有y＝ax2的形式(a是一个常量)，则轨迹是一条抛物线．3．测出轨迹上某点的坐标x、y，据x＝v0t、y＝12gt2得初速度v0＝x·g2y.三、实验器材斜槽、小球、方木板、铁架台、坐标纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺．一、实验步骤方法一：描迹法1．安装调整：(1)将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，使其末端伸出桌面，轨道末端切线水平．(2)用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近．如图5-3-1所示：图5-3-12．建坐标系：把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心所在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，利用重垂线画出过坐标原点的竖直线作为y轴，画出水平向右的x轴．3．确定小球位置：(1)将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值．(2)让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点．(3)用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置．4．描点得轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹．方法二：喷水法如图5-3-2所示，倒置的饮料瓶内装有水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且加上一个很细的喷嘴．水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹．将它描在背后的纸上，进行分析处理．图5-3-2方法三：频闪照相法数码照相机每秒拍下小球做平抛运动时的十几帧或几十帧照片．将照片上不同时刻的小球的位置连成平滑曲线便得到了小球的运动轨迹．二、数据处理1．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线：在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M1、M2、M3…用刻度尺测量各点的坐标(x，y)．(1)代数计算法：将某点(如M3点)的坐标(x，y)代入y＝ax2求出常数a，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标都近似成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线．(2)图象法：建立y-x2坐标系，根据所测量的各个点的x坐标值计算出对应的x2值，在坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，若大致在一条直线上，则说明平抛运动的轨迹是抛物线．2．计算初速度：在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点——A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x，y)，并记录在下面的表格中，已知g值，利用公式y＝12gt2和x＝v0t，求出小球做平抛运动的初速度v0，最后算出v0的平均值．1．安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动．2．建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确．3．小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差．4．确定小球运动的位置时不准确，会导致误差．5．量取轨迹上各点坐标时不准确，会导致误差．四、注意事项1．斜槽安装：实验中必须调整斜槽末端的切线水平，将小球放在斜槽末端水平部分，将其向两边各轻轻拨动一次，若没有明显的运动倾向，斜槽末端的切线就水平了．2．方木板固定：方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直．3．小球释放(1)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下．(2)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜．4．坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．5．初速度的计算：在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度．实验探究1实验操作及原理在“研究平抛物体的运动”的实验中：(1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是_____________________________________________________________________________________________________________________________.(2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x 轴和y 轴，竖直线是用________来确定的．(3)某同学建立的直角坐标系如图5-3-3所示，设他在安装实验装置和其余操作时准确无误，只有一处失误，即是____________________________________________________________________________________________________.(4)该同学在轨迹上任取一点M ，测得坐标为(x ，y )，则初速度的测量值为________，测量值比真实值要________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)．图5-3-3【解析】 (1)水平时小球处处平衡，放在槽口能静止不动；(2)用重锤线来确定竖直线最准确；(3)描绘小球的运动轨迹时应是描绘球心的位置，因此坐标原点应在平抛起点的球心位置，即坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点；(4)根据x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，两式联立得：v 0＝xg 2y ，因为坐标原点靠下，造成y 值偏小，从而v 0偏大．【答案】 (1)将小球放置在槽口处轨道上，小球能保持静止 (2)重垂线 (3)坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点(4)v0＝x g2y偏大实验探究2实验数据的分析计算某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时得到了如图5-3-4所示的物体运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已经标出，则：图5-3-4(1)小球平抛运动的初速度v0＝________(g取10 m/s2)．(2)开始做平抛运动的位置坐标x＝________，y＝________.【导学号：50152017】【解析】(1)在竖直方向上Δh＝gT2得：T＝Δhg＝10×10－210s＝0.1 s，则小球平抛运动的初速度v 0＝x t ＝20×10－2 m 0.1 s ＝2 m/s. (2)b 点在竖直方向上的分速度：v by ＝h ac 2T ＝30×10－2 m 0.2 s ＝1.5 m/s 小球运动到b 点的时间：t ＝v by g ＝0.15 s.因此从平抛起点到0点时间为：Δt ＝t －T ＝0.15 s －0.1 s ＝0.05 s 因此从开始到0点水平方向上的位移为：x 1＝v 0Δt ＝2 m/s ×0.05 s ＝0.1 m ＝10 cm ，竖直方向上的位移：y ＝12g (Δt )2＝12×10×(0.05)2m ＝0.0125 m ＝1.25 cm.所以开始做平抛运动的位置坐标为：x ＝－10 cm ，y ＝－1.25 cm.【答案】 (1)2 m/s (2)－10 cm －1.25 cm。
高中物理必修2讲课教案
教学内容：光的直线传播的特点和应用
教学目标：
1. 了解光的直线传播的特点和规律。
2. 能够应用光的直线传播的知识解决实际问题。
教学重点：
1. 光的直线传播的特点。
2. 光的直线传播的应用。
教学难点：
1. 光的直线传播的形成机制。
2. 光的直线传播的应用问题解决方法。
教学准备：
投影仪、黑板、教学课件、实验器材等
教学过程：
一、导入（5分钟）
通过一个日常生活中的例子引入光的直线传播的概念，并引出光的直线传播的特点。
二、讲授（30分钟）
1. 光的直线传播的特点
a. 光是一种电磁波，具有波的特性。
b. 光的传播遵循直线传播的规律。
c. 光在传播中会产生反射、折射和衍射等现象。
2. 光的直线传播的应用
a. 光在日常生活中的应用：如光学仪器、光通信等。
b. 光在工程技术中的应用：如光纤通信、激光技术等。
三、实验演示（15分钟）
通过实验演示展示光的直线传播的规律，并让学生亲自操作实验器材，感受光的传播规律。
四、小结（5分钟）
总结本节课的内容，强调光的直线传播的特点和应用，并留出时间给学生提问并回答。
五、作业布置（5分钟）
布置作业：完成《物理必修2》中的相关习题，并提出实际问题让学生应用光的直线传播
的知识解决。
教学结束。
※以上内容仅供参考，实际教学中可根据教学实际情况作出调整。
高中物理必修二教案书
教学目标：
1. 了解什么是电场及其产生的条件
2. 掌握电场的基本概念和性质
3. 能够通过实验观察电场的作用
教学重点：
1. 电场的产生条件及基本概念
2. 电场的性质
教学难点：
1. 电场的产生条件
2. 电场的作用观察
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师通过一个简单的实验，让学生感受到电场的存在，并提出问题：什么是电场？
二、讲解电场的产生（10分钟）
1. 通过示意图和简单的文字解释，引入电场的概念和产生条件。
2. 讲解电荷分布对电场的影响，引出电场的性质。
三、实验演示（15分钟）
教师进行一些简单的实验演示，观察电场对带电粒子的作用，让学生亲自感受电场的存在和作用。
四、小结（5分钟）
1. 总结电场的产生条件和基本概念。
2. 引导学生思考电场的性质和作用。
五、课堂练习（10分钟）
设计一些简单的题目，让学生巩固所学知识。
六、作业布置（5分钟）
布置作业：完成课后练习题并预习下一节课内容。
教学反思：
通过本节课的教学，学生能够初步认识电场的产生条件和基本概念，初步理解电场的性质和作用。
在教学过程中，结合实验演示让学生亲自感受电场的存在，更容易理解和记忆相关知识。
下节课将进一步讲解电场的性质和计算方法，加深学生对电场的认识。
高中物理必修2教学教案
教学目标：
1. 了解牛顿第二定律的含义和公式；
2. 掌握如何计算物体的加速度；
3. 能够应用牛顿第二定律解决实际问题。
教学重点：
1. 牛顿第二定律的概念和公式；
2. 物体的加速度计算方法；
3. 实际问题的解决方法。
教学难点：
1. 如何运用牛顿第二定律解决复杂问题。
教学准备：
1. 教材《高中物理必修2》；
2. 实验装置：滑轮、吊钩、载重物等。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师通过简单的引导，让学生回忆牛顿第一定律的内容，并引出本节课要学习的牛顿第二定律。
二、理论讲解（15分钟）
1. 教师通过课件或板书介绍牛顿第二定律的概念和公式：F=ma。
2. 详细解释力、质量、加速度之间的关系，引导学生理解公式的含义。
三、实验演示（15分钟）
教师组织学生进行实验：通过改变物体的质量和力的大小，观察物体的加速度变化，并计算加速度的大小。
四、练习与应用（10分钟）
教师设计一些练习题目让学生巩固所学知识，然后提供一些实际问题，让学生运用牛顿第二定律进行解决。
五、总结与拓展（5分钟）
1. 教师对本节课内容进行总结，并强调牛顿第二定律在物理学中的重要性；
2. 提出拓展性问题，让学生进一步思考和应用所学知识。
教学反思：
在教学过程中，应鼓励学生积极参与实验，并引导他们从实践中归纳出牛顿第二定律的规律性，从而加深对知识的理解和应用能力。
同时，要注意在实验操作和计算过程中，引导学生培养正确的科学态度和实验技能。
